Buts 2. Capteur pour une mesure directe du cisaillement … · Construire un capteur pour la lecture directe des déformations de cisaillement de la poutrelle. Étudier les caractéristiques

MEC6405 – Analyse expérimentale des contraintes, Laboratoire no. 4

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LABORATOIRE NO. 4 CAPTEURS À BASE DE JAUGES DE DÉFORMATION

Automne 2012

1. Buts Construire un capteur pour la lecture directe des déformations de cisaillement de la

poutrelle. Étudier les caractéristiques métrologiques d'un capteur servant à la mesure d'une force, d'un

moment ou d'une inclinaison. Interpréter les résultats obtenus et comparer les signaux avec les prévisions théoriques.

2. Capteur pour une mesure directe du cisaillement

2.1 Appareillage - Poutrelle avec jauges du laboratoire no. 1 - Plaque de montage et résistances pour compléter le pont - Multimètre Agilent 34405A - Module de conditionnement pour ponts de jauges à 8 canaux (SC-2043-SG) - Carte d'acquisition de données multifonction (NI PCI 6221) monté sur ordinateur PC - Ordinateur PC - Boîtier pour la connexion du pont au module de conditionnement SC-2043-SG - Programme LabVIEW Poly3500 v2.vi simulant un indicateur de déformation - Poids de précision

2.2 Construction du pont Une combinaison judicieuse des trois jauges de la rosette de la poutrelle permet une mesure directe de la déformation de cisaillement1. Se référer aux formules de calcul des déformations vues en classe pour établir la bonne combinaison des jauges. Réalisez cette combinaison de façon à obtenir deux types de pont différents:

a) Un pont avec un rapport r = 1 b) Un pont avec un rapport r ≠ 1

Reliez les fils des jauges aux borniers à vis de la plaque de montage (Fig. 1). Au besoin, complétez le pont à l'aide de résistances fixes. Une fois la construction du pont complétée, vérifiez son bon fonctionnement avec le multimètre puis branchez-le directement au boîtier qui est relié au module de conditionnement pour jauges SC-2043-SG (voir aussi fig. 1 du laboratoire no. 3). Lancer le programme LabVIEW Poly3500 (Fig. 2) et assurez-vous que celui-ci est en mode de lecture plein pont avant de commencer vos essais. 1 Mesurer la déformation de cisaillement γx'y' selon un système d'axes x'-y' qui coïncide avec la direction des jauges +45° et -45° de la rosette.


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Pour chaque type de pont (r=1 et r≠1), effectuez un essai de chargement-déchargement avec la poutrelle montée en porte-à-faux. Comparez les résultats obtenus avec les valeurs théoriques qui sont à établir. Ajustez ensuite le facteur de jauge de l'indicateur de déformation de façon à obtenir un affichage direct de la déformation de cisaillement (ex. une lecture de 500 pour γxy =500 μm/m). Validez ce facteur par un nouvel essai. La formule suivante explique comment est obtenue la valeur affichée par l'indicateur de déformation. Dans le programme Poly3500, le rapport r=1 (valeur fixe) et la valeur affichée est:

2

6

1

410

' 'm m

G G

r

rE EValeur affichée

V S V S

où Em: Signal de sortie du pont Sg': Facteur de jauge fourni par l'utilisateur V : Voltage d’alimentation du pont r=1 : Rapport des résistances dans le pont de Wheatstone R1/R4=R2/R3 =1

Pour un pont où r ≠ 1, l’output sera moins grand que dans le cas d’un pont avec r =1, pour la même déformation de cisaillement. Donc, pour le pont avec r ≠ 1, il faut modifier la valeur de Sg' trouvée avec r=1 pour afficher les bonnes déformations de cisaillement.

Figure 1 – Plaque de montage du pont de Wheatstone (a) relié au module SC-2043-SG (b) par un boîtier de connexion (c).

Figure 2- Face-avant du programme Poly3500_v2.vi qui simule un indicateur de déformation.

(a)

(b)

(c)

Fils reliés aux jauges d'un capteur.


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2.3 Interprétation des résultats Dans votre rapport, comparez les déformations de cisaillement obtenues directement de votre capteur avec celles calculées à l'aide des résultats du laboratoire no. 3. Commentez et analysez les similitudes et les différences.

3. Caractéristiques métrologiques d'un capteur et de sa chaîne de mesure

3.1 Appareillage supplémentaire - Un capteur parmi dix modèles différents de capteurs à jauges (voir l'annexe) - Logiciel d'acquisition de données pour capteur (MEC6405_Labo 4_A11) - Résistances d'étalonnage de précision - Autres appareillages nécessaires pour l'étalonnage des divers capteurs

3.2 Préparation avant le laboratoire Chaque équipe devra être en mesure de concevoir le pont de Wheatstone pour n'importe quel des dix capteurs dont les croquis sont présentés en annexe. Lors de la séance de laboratoire, un capteur sera attribué au hasard à chaque équipe. Pour vous aider à concevoir les ponts, consultez les croquis des capteurs qui donnent les dimensions typiques de chaque capteur ainsi que la position de ses jauges. Il est fortement conseillé de prévoir à l'avance, la disposition des jauges dans le pont de Wheatstone afin d’éviter de perdre un temps précieux au début du laboratoire.

3.3 Manipulation initiale Mesure des caractéristiques du capteur

Mesurez la résistance des jauges et vérifiez leurs emplacements ainsi que leurs directions. Au besoin, mesurez avec précision les dimensions du capteur qui sont importantes pour faire le calcul de l'output théorique du pont dans le rapport.

Construction du pont de Wheatstone

Reliez les fils des jauges aux borniers à vis de la plaque de montage (Fig. 1a). La disposition des jauges dans le pont doit donner le signal de sortie maximum pour la grandeur physique mesurée tout en éliminant du signal l’effet des parasites. Une fois le pont de Wheatstone monté, vérifiez son bon fonctionnement avec un multimètre avant de le brancher au système d'acquisition de données.


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Branchement au système d'acquisition de données Branchez le câble de raccordement de la plaque de montage au boîtier de connexion (Fig. 1c) relié au module SC-2043-SG pour effectuer l'étalonnage du capteur. Démarrer le programme d'acquisition MEC6405_labo4_A11 dont le mode de fonctionnement est similaire au programme utilisé dans le laboratoire no. 3. Vérifier que le programme est réglé pour une mesure précise, soit :

Étendue de mesure: ±200mV Taux d'échantillonnage: 2000 lect./s (scan rate) Nombre d'échantillons par lecture1 : 200 ou plus (samples to average) Configuration d'entrée: NRSE (input terminal configuration)

Déterminez le voltage d'alimentation du pont à l'aide d'un étalonnage électrique fait avec une résistance de précision.

Note: Mesurande X est la valeur de la charge appliquée sur le capteur. Cette valeur est entrée par l'utilisateur.

Figure 3 – Face-avant du programme LabVIEW MEC6405_Labo4_A11.vi

1 La valeur affichée par le programme sera la moyenne des échantillons d'une lecture.


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3.4 Étalonnage statique Les données recueillies lors de l’étalonnage statique serviront au calcul de toutes les caractéristiques métrologiques du capteur. Il faut donc être particulièrement méticuleux dans la réalisation des essais. Conduisez un essai d'étalonnage comprenant un nombre égal de points de mesure en montée et en descente incluant les valeurs initiales et finales lorsque le mesurande est nul. Répétez trois fois l’essai. Réalisez également un essai qui servira à déterminer le seuil de mesure du capteur (la plus petite variation qui peut être détectée par le capteur). Les caractéristiques suivantes seront calculées à partir des essais d'étalonnage:

Sensibilité (V/V/unité de mesurande) Seuil de mesure Erreur d’hystérésis Erreur de linéarité Précision

Note: Pour simplifier l'analyse des résultats, réajustez le pont à zéro au début de chaque essai.

3.5 Évaluation du niveau des bruits parasites Les bruits parasites peuvent être une source importante d’erreur lors de la mesure de signaux électriques faibles comme ceux provenant des ponts de jauge. Ces bruits qui peuvent être aléatoires ou périodiques, selon la nature de la source qui les cause, s'ajoutent au signal du capteur et ont pour effet de limiter la précision des mesures effectuées avec le capteur. Effet du nombre d’échantillons Pour tenter d'évaluer le niveau de bruit dans vos signaux, conduisez une expérience simple où l'on fera l'enregistrement d'un grand nombre de mesures (50 à 100) alors que le mesurande est fixe. Pour ces mesures, le nombre d'échantillon par mesure est fixé à 1 afin d'obtenir un signal dont le bruit n'est pas atténué par une moyenne de plusieurs échantillons. Pour accélérer cette expérience, vous pouvez utiliser la fonction "Lectures continues" du programme pour enregistrer rapidement les mesures dans un fichier. Répétez pour trois niveaux de "charge" différents du capteur. Dans le rapport, avec les valeurs enregistrées, analyser statistiquement le niveau de bruit2 et rapporter également les valeurs extrêmes enregistrées. Dans le cas de phénomènes statiques, on peut faire la moyenne d’un grand nombre d’échantillons pris très rapidement pour tenter de réduire l'effet des bruits parasites sur la mesure. Testez cette technique en augmentant graduellement le nombre d'échantillons par mesure jusqu'à ce que l'effet des bruits parasites devienne presqu’indétectable. Par exemple, vous pouvez commencer avec 1 échantillon, puis augmenter à 3, 10, 30, 100, 300, 1000, etc.. Enregistrez de 50 à 100 mesures avec chaque nouveau nombre d'échantillons. Dans le rapport, analysez l'effet de l'augmentation du nombre d'échantillons sur la fidélité de la mesure (écart-type).

2 Par un calcul d'écart-type par rapport à la moyenne.


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3.6 Évaluation de l'erreur de quantification Effet de l’étendue de mesure La précision des mesures faites à l’aide d’un système d’acquisition de données dépend en premier lieu de l’erreur de quantification qui se produit lors de la conversion du signal analogique en valeur numérique. Dans le cas présent, puisque le convertisseur est de16 bits, l’erreur de quantification sera de ±½ LSB, soit ± ½ x (1 / 216) de toute l’étendue de mesure. Pour les signaux faibles, on peut réduire l'erreur de quantification en amplifiant le signal avant sa conversion numérique ce qui a pour effet de réduire l’étendue de mesure réelle comme le montre le tableau 4.1. Pré-amplification du module pour jauges SC-2043-SG Dans le cas de notre montage, les signaux des ponts de jauges sont aussi pré amplifiés au niveau du module SC-2043-SG par un facteur de 10X, avant d'être envoyés au convertisseur analogue/numérique. Après la conversion analogique à numérique, le programme divise par 10 la valeur numérique générée par le convertisseur A/N afin d'obtenir la valeur réelle du signal. Il faudra donc tenir compte de l'effet de cette amplification additionnelle dans l’évaluation de l'erreur de quantification. Dans ce cas, les erreurs de quantification du tableau 4.1 sont aussi réduites par un facteur de 10 (valeurs entre crochets)

Tableau 4.1- Étendue de mesure réelle des cartes NI PCI 6221 (250 KHz) Étendue de mesure du

convertisseur Analogue/Numérique

Gain d’amplification du

signal avant le convertisseur A/N

Étendue de mesure réelle (V)

Erreur de quantification

(µV)

-10V à +10V

1 - 10V à +10V ±153 [±15.3]3 2 -5V à +5V ±77 [±7.7] 10 -1V à +1V ±15 [±1.5] 50 -200 mV à +200 mV ±3 [±0.3]

Essai pour mesurer l'erreur de quantification Conduire une expérience simple afin de déterminer l'erreur de quantification dans la mesure des signaux. Pour cela, garder la valeur du mesurande fixe et le capteur immobile. Ajuster ensuite le nombre d'échantillons par mesure à 1, puis enregistrer le signal avec chacune des quatre étendues de mesures disponibles (±10V, ±5V, ±1V, ±200 mV). Prendre au moins 100 échantillons par étendue de mesure. Ces valeurs doivent être enregistrées dans un fichier. Répéter les essais avec deux niveaux de charge différents sur le capteur. Par la suite, la façon la plus simple de détecter l’erreur de quantification consiste à tracer dans un graphique les mesures prises avec chaque étendue de mesure (Fig. 4). Le plus petit saut de valeur entre deux mesures correspondra au LSB. Diviser le LSB par 2 pour obtenir l'erreur de quantification:

erreur de quantification = ±½ LSB

3 L’erreur de quantification pour les signaux de ponts qui sont amplifiés 10X par le module SC-2043-SG est réduite par un facteur de 10 (canaux 0 à 7 uniquement).


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À l'aide des mesures enregistrées, déterminer l'erreur de quantification obtenue avec chaque étendue de mesure et chaque niveau de charge.

Figure 4 – Mesures à 1 échantillon prises avec une étendue de mesure de ±200 mV. La valeur du LSB correspond au plus petit saut de valeur entre deux mesures, soit 0.6 µV. Luc Marchand, Ph. D., Ing. Professeur Dép. de Génie Mécanique École Polytechnique de Montréal Le 17 octobre 2012


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Annexe 1 – Croquis des capteurs (dimensions en pouce)

CL

2.75

0.75

0.75

0.75

0.031 TYPE

3.00

LAMES

FLEXIBLES

0.38 TYPE

F

J1

J2

J3

J4

J1

J2

J1, J2, J3, J4 ORIENTATION AXIALE

3. CAPTEUR DE FORCE À LAMES PARALLÈLESlames flexibles en acier inoxidable

DIM: PO.

Lames flexibles en acier inoxidable


7

J3

4.00

J4

0.375

J2,J4 AXIALES

J1, J3 TRANSVERSALES

MASSE (118g)

6. CAPTEUR D'INCLINAISON À LAME SIMPLE

J3

J4

J1

J2

0.03

INCLINAISON

Principe de fonctionnement

w

LAME

D'ACIER À

RESSORT

DIM: PO.

5.00

2.50 9,00

Jd (Jb)

Jc (Ja)

J4

(J2 sur face cachée)J1

J3

0.50 Ø

Fy

8. BARREAU COUDÉ, MESURE DE Fymatériau aluminium

J1, J2, J3, J4 ORIENTATION AXIALE

Ja, Jc +45° par rapport à l'axe z

Jb, Jd -45° par rapport à l'axe z

Ja, JbJc, Jd

DIM: PO.

z

y x

z


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9


10

Documents

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