7/28/2019 C106-2006.12

1/2

IUP MIAGE

Direction de l'Education Permanente

Master MIAGE M1

XAMENession de dcembre 2006

Code du Module : C106Intitul du module : Analyse dedonnesNom de lenseignant : Grard-Michel Cochard

ure de lpreuve : 2 heuresocuments : autorissatriel : ordinateur non connect autoris

1) Trois variables x0, x1 et x2 sont tudies et leurs valeurs sont donnes dans le tableau ci-dessous :

On suppose que la variable x0 peut tre explique

par les variables x1 et x2 avec un modle linaire :

x0 = 0+

1x1 + 2

x2

n dsigne par Xi les variables rduites correspondantes : Xi = xi mi o mi est la moyenne des xi

a) Calculer la matrice M des covariances de X1 et X2b) Dfinir le vecteur V des covariances de X0 avec X1 et X2

c) Calculer la matrice inverse M-1d) En dduire les coefficients

0,

1,

2du modle linaire.

2) On considre la distribution deux variables x1 et x2 dont l'allure est reprsente ci-dess

7/28/2019 C106-2006.12

2/2

a) Pour la distribution ci-dessus, peut-on prvoir la position des axes factoriels dans uneanalyse en composantes principales. Les tracer sur le schma.

b) Supposons que les valeurs propres associes aux axes factoriels de la distribution soien

= 1000 et 2

= 0,1. Que peut-on en conclure ?