7/28/2019 C106-2009.06

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IUP MIAGE

Direction de l'Education Permanente

Master MIAGE M1

EXAMEN

Session de juin 2009

Code du Module : C106

Intitul du module : Analyse de donnes

Nom de lenseignant : Grard-Michel Cochard

Dure de lpreuve : 2 heures

Documents : autoriss

Matriel : calculette autorise, ordinateur non connect autoris

Trois variables x1, x2 et x3 sont tudies et leurs valeurs sont donnes dans le tableau ci-dessous

:

1) Dterminer les moyennes et les carts-type des variables x1, x2, x3

2) On dsigne par Xi les variables centres correspondantes : Xi = xi mi o mi est la

moyenne des xi

a) Calculer la matrice M des covariances de X2 et X3b) Dfinir le vecteur V des covariances de X1 avec X2 et X3

d) La matrice M-1 est donne ci-dessous. En dduire les coefficients du modle linaire.

3) On souhaite effectuer une analyse factorielle du tableau des variables x1, x2, x3.

a) Dterminer la matrice c des corrlations

b) Les valeurs propres de c sont 1 = 2,608579, 2 = 0,3905317, et 3. Combien vaut

3 ?

c) Que pouvez-vous dduire du rsultat prcdent ?

x1 x2 x3

48 440 530

39 240 320

51 480 522

10 40 94

36 330 350

53 350 512

88 720 848

50 360 524

75 620 714

66 480 652