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Calculs et dilutions

Nathalie Samson (IADE Bloc Pédiatrique)

octobre 2013

INTRO

Dans notre profession, nous sommes régulièrement

amenés à effectuer des calculs de doses, d’où l’intérêt de

bien maîtriser certaines règles mathématiques pour

éviter les erreurs.

Nous allons revoir certaines bases mathématiques:

poids, volume, capacité, débit, concentration,dilution…

Mise en application à travers les cas concrets

QUELQUES

RAPPELS …

1/ POIDS

Conversions:

g dg cg mg ug

1 10 100 1000

1 1000

donc 1ug = 0.001mg = 1 ( gamma)

Glycémie:

Convertir g/l en mmol/l : g/l x 5,5 = mmol/l

Convertir mmol/l en g/l : mmol/l x 0,18 = g/l

Intérêts de cette règle

Pédiatrie: doses prescrites en cg ou mg alors que les médicaments peuvent être dosés en g

Réanimation: Dopamine, Dobutrex prescrites en ug/kg/mn et les flacons se présentent en mg

Les résultats de glycémie sont affichés sur les lecteurs en g/l ou mmol/l: nécessité de convertir en g ou mmol en fonction du protocole prescrit

2/ Temps

Règle de conversion:

1h = 60 mn = 3600s

1mn = 60s

Intérêts:

Planifier les traitements sur 24h

Calculer les débits de perfusions et transfusions en

gouttes /mn alors que les prescriptions sont en ml/24h

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3/ Volume et capacité

Type de perfuseur ou transfuseur Nbre de gouttes/ml

Solutés aqueux avec perfuseur classique 1 ml = 20 gttes

Sang et dérivés avec un transfuseurs 1 ml = 15 gttes

Solutés aqueux avec perfuseurs de

précision ou métrisette (pédiatrie)

1 ml = 60 gttes

Calcul du débit en gouttes/mn

Pour toute perfusion d’une durée = 1h

Débit en gttes/mn = capacité en ml/ 3

Pour toute perfusion d’un durée > 1h

Débit en gttes/mn =capacité en ml/durée en H x 3

Pour toute perfusion d’une durée < 1h

Débit en gttes/mn = capacité en ml x 20 gttes

durée en mn

Intérêts:

Prescription des perfusions en ml/h: Convertir des ml en

gouttes pour régler le débit des perfusions

Prescription des traitements en UI à convertir en ml

Ex: Héparine : 1ml = 50mg = 5000UI

Insuline : 1ml = 100 UI

Tuberculine : 1ml = 100UI

4/ Débits

Définition : quantité de liquide ou de gaz écoulée

dans un temps donné

Débit = quantité/temps

Matériel pour administration: Perfuseur classique en gttes/mn

Régulateur de débit manuel (dialaflow) en ml/h

Régulateur de débit électrique en ml/h

Pousse-seringue électrique en ml/h / Aivoc / PCA

Débits ( suite)5/ Concentration

Définition: teneur en produit actif d ’une solution

ou d’un médicament

1% correspond à : 1 gr pour 100ml

Ex: SO4Mg à 15% = 15 gr de produit actif/100ml

G5% de 500 ml contient:

5 gr de glucose pour 100ml donc 25 gr de glucose pour 500 ml

Bicarbonate 14°/00 ou 1,4%

Soit 14 g pour 1000 ml

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6/ DilutionLa règle de Trois consiste à calculer une inconnue avec 3 données

Règle des produits en croix:

A C

— = — si A x D = B x C

B D

Ex: 500 mg Amiklin en IV

On dispose d’un flacon de 1g d’Amiklin et de 5ml d’EPPI

Combien de ml représente 500 mg de produit?

Si A = 500 mg C = x à découvrir

B = 1 g soit 1000 mg D = 5 ml

( 500 * 5 ) = ( 1000 * x ) donc x = ( 500 * 5 )/ 1000

2,5 ml

NB : A et B ont les mêmes unités (mg), ainsi que C et D (ml)

Formule permettant de calculer une prescription en

ug/kg/mn :

Q° = x P x 60

[C]

Q° = débit en ml/h

= la prescription en µg

P = Poids du patient

[C] = concentration du médicament en µg ( 1 ml = x µg)

60 = 01h00 = 60 minutes

Exemple pour l’Ultiva®

Vous devez administrer de l’Ultiva® à une dose

de 0, 3µg/kg/mn à un patient de 70 kg

La dilution usuelle est de 50 µg/ml

ml/h = ?

ml/h = 0,3 x 70 x 60 = 25,2 ml/h

50

Quelques rappels de fractions…

½ = 0,5 = 50%

¼ = 0,25 = 25%

¾ = 0,75 = 75%

FiO2 100% = Oxygène pur = 1

FiO2 21% = quantité d’O2 présent dans un

mélange gazeux = 0,21

CAS CONCRETS

1°CAS Vous êtes au bloc opératoire sur des pontages

coronariens chez un patient de 57 kg. Après le déclampage aortique l’anesthésiste vous demande de mettre en route la seringue de DOBUTAMINE à 5µg/kg/mn. Vous disposez de flacon de 250mg/20ml et la dilution usuelle est de 250mg/50ml de serum phy.

A quel débit réglez-vous votre pousse seringue

électrique.

Dans un second temps l’anesthésiste vous demande

d’augmenter le débit à 15 µg/kg/mn.

Que faites-vous ?

CORRECTION CAS N° 1 :

Réponse 1 : 3,4 ml/h

Si l’on reprend la formule, on obtient :

5 x 57 x 60 / 5000 = 3,4 ml/h

Autre moyen :

Si l’on fait 6 % du poids du corps on obtient

directement le débit en ml/h

57 x 6 % = 3,4 ml/h

Réponse 2 : 10,26 ml/h

On peut reprendre la formule

15 x 57 x 60 / 5000 = 10,26 ml/h

Par la règle de trois, on obtient la valeur x = 3,4 x 15 /

5 = 10,26 ml/h

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Préparation des catécholamines en Pédiatrie

Dobutamine / Dopamine

Concentration constanteDiluer 50mg dans 50 ml

Débit de perfusion en ml/h = poids (kg) /3 = 5mcg/kg/min

Exemple un nourrisson de 6kg = 6kg/3=2ml/h

Concentration variablemg du médicament à diluer dans 50ml : 3 x Poids de l’enfant (kg)

Débit de perfusion en ml/h = dose en mcg/kg/min

Exemple nourrisson 6kg = 3 x6 = 18mg à diluer dans 50ml

Débit de perfusion = 5mcg/kg/min -> 5ml/h

2°CAS

Vous êtes sur une appendicectomie chez un enfant de 5 ans pesant 22 kg et l’anesthésiste vous demande d’administrer les antibiotiques suivants en IV :

CEFOXITINE 40mg/kg (flacon 2g) GENTAMICINE 3mg/kg/j sur 1h (ampoules 80mg/2ml, 40mg/2ml,10mg/1ml)

Vous disposez de flacon de sérum physiologique de 10ml et 20ml

Comment administrez-vous ces antibiotiques ?

Quelle dilution faites-vous ?

CORRECTION CAS N°2 :

On doit injecter 880mg de CEFOXITINE en IVD soit 8,8 ml

On dilue 2g de CEFOXITINE dans 20ml sérum phy (100mg/ml)

On utilise la règle de trois

X = 880mg x 20 ml / 2000mg (2g) = 8,8ml

On doit administrer 66 mg de gentamycine en PSE sur 1h

On utilise amp de 80mg soit 80mg ramène à 4ml

On utilise la règle de trois : x = 66mg x 4ml /80mg = 3,3 ml

On ajoute 16,4ml de sérum phy puis on règle notre débit à 20ml/h

Possibilité de le passer dans un flex de 50ml de sérum phy sur un dialaflow mais préférer le PSE.

3°CAS

Vous avez une prescription vous demandant

d’administrer 1,5g de potassium à un patient de

65 kg. Vous disposez d’ampoule de potassium

de 10ml à 10%.

Comment administrez-vous ce produit ?

Combien de ml prélevez-vous ?

CORRECTION CAS N°3 :

Amp de 10% signifie qu’il y a10g pour 100ml soit 1g

pour 10ml

On a besoin 1,5g

Produit en croix : x = 1,5g x 10ml / 1g = 15ml

Soit 1 amp ½ de Kcl à 10% soit 15ml à passer sur

30mn débit 30 ml/h ( seringue 20ml luer lock)

JAMAIS de kCl en IVD si mise en flex utiliser

dialaflow

4°CAS

Lors d’une intervention de chirurgie cardiaque vous

devez injecter chez un patient de 58kg, 3mg/kg

d’héparine. Vous disposez d’un flacon de 5ml

contenant 25000UI d’héparine.

Combien de ml administrez-vous ?

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CORRECTION CAS N°4 :

1ml = 50mg = 5000ui

On doit injecter 174 mg soit 17 400ui

Règle de trois x = 174mg x 5000ui / 50mg =

17400ui

Flacon héparine 5ml/25000ui

Règle de trois x = 17400ui x 5ml / 25000ui

=3,48ml

5° CAS Vous endormez un patient de 75 Kg pour une

chirurgie abdominale et l’anesthésiste vous

demande d’entretenir l’anesthésie avec du

Diprivan 1% (flacon 50ml) en pousse seringue

électrique à 6mg/kg/h et du Sufentanyl à

0,5µg/kg/h.(ampoules de 5ml/250µ).

La dilution usuelle du Sufentanyl est de 250µ dans

50ml de sérum physiologique

Quel est le débit des PSE en ml/h ?

Dans combien de temps devrez-vous changer la

seringue de Diprivan ?

CORRECTION CAS N°5 : Changement de la seringue :1h 6mn

Diprivan 1% = 1g / 100ml = 10mg / ml

Posologie 450mg/60mn , la seringue contient 500mg diprivan (10mg x 50ml)

Règle de trois : x = 500mg x60mn / 450mg = 66 mn soit 1h6mn

Débit de la seringue de Diprivan : 45ml/h

X = 450mg x 1ml / 10mg = 45 ml

Débit Sufentanyl :

0,5 x 75 = 37,5 µg/h

Concentration de la seringue : 250µg / 50ml = 5 µg / ml

Donc 37,5 µg / 5 µg = 7,5 ml/h

6° CAS

Vous devez administrer de l’adrénaline à un

patient de 60kg à raison de 0,1mcg/kg/min

Vous disposez d’ampoules de 5ml dosées à 5mg

et de 1ml dosée à 1mg

CORRECTION CAS N°6 :

La réponse dépendra de la quantité d’adrénaline

donc de la concentration de la seringue pour

obtenir le débit

Moyen rapide : pour obtenir un débit de

0,5ml/h pour une prescription de

0,1mcg/kg/min il suffit de multiplier le poids du

corps(kg) par 0,6 pour obtenir la quantité

d’adrénaline à mettre dans la seringue de 50ml

60 x 0.6 = 36mg d’adrénaline dans 50ml

Vérification 60 x 0,1 x 60 /720 = 0,5ml/h

Préparation de catécholamine en pédiatrie

Adrénaline / Noradrénaline

Concentration constante

Diluer 1mg dans 50 ml

Débit de perfusion en ml/h = poids (kg) /3 = 0,1mcg/kg/min

Exemple un nourrisson de 6kg = 6kg/3=2ml/h

Adrénaline / Noradrénaline

Concentration variable

mg du médicament à diluer dans 50ml : 0,3 x Poids de l’enfant (kg).

Débit de perfusion en 1ml/h =0,1mcg/kg/min

Exemple nourrisson 6kg = 0,3 x6 = 1,8 mg à diluer dans

50ml

Débit de perfusion = 0,1mcg/kg/min = 1ml/h

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7° Cas

L’anesthésiste prescrit une PSE d’Ultiva à

la dose de 0,5µg/kg/mn pour un patient de

55 kg.

On utilise des flacons de 2mg dilué à 40 ml

de sérum physiologique.

Quelle est la concentration de la seringue ?

Quelle est la vitesse du PSE ?

CORRECTION CAS N°7

Concentration de la seringue : 2mg /40 ml

= 2000µg /40ml soit 50µg / ml

On reprend la formule : Q (ml/h) = 0,5µg

x 55kg x 60mn / 50ug = 33 ml/h

NB: si on multiplie le poids par 0,6 on obtient le

même résultat

8° Cas

L’anesthésiste fait un bloc ilio-inguinal

chez un enfant de 3 ans 15 kg à la

posologie de 3mg/kg. Il utilise de la

Naropeine 5mg/ml flacon de 10ml.

Combien doit-il injecter de Naropeine en

mg et ml ?

Correction cas n°8

Posologie 3mg /kg soit 45 mg

Naropeine 5mg/ml soit 45mg / 5mg = 9ml donc il

n’utilise qu’un flacon

Cas n° 9

Vous devez administrer de la Dopamine à un

patient de 60kg à raison de 5µg/kg/mn. Pour ce

vous disposer de flacon de Dopamine de 5 ml

dosé à 200 mg.(dilution seringue 200mg/50ml)

Correction du cas n° 9

Si on utilise la formule :

5 x 60 x 60 / 4000 = 4,5 ml

Réponse 4,5 ml

Autre moyen : si l’on fait 7,5% du poids du

corps, on obtient le débit en ml/h :

60 kg x 7,5% = 4,5 ml / h

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Cas n° 10

Mme X pèse 50 kg. En SSPI un traitement Par PCA est prescrit (50mg/50ml) : bolus de 0,020mg/kg sans dépasser 20mg/4h

Calculer la dose en bolus que Mm X peut s’injecter.

Exprimez cette dose en mg

Si elle appuie sur le bouton toutes les 6mn

Combien aura-t-elle reçu de morphine en mg en 1h et 4h ?

Correction cas n° 10

Soit X x 1 = 0.020 x 50 / X = 0.02 x 50 = 1 mg

Combien il y a de fois 6 mn en 1 h (1h=60mn)

X = 60 : 6 = 10 fois 6 mn dans 1h

Mme X aura reçu 1mg x 10 = 10mg morphine/1h

En 4h Mme X aura reçu 10mg x 4 = 40 mg soit le double de la dose à ne pas dépasser.

D’ ou l’intérêt de la période réfractaire de 10 mn pendant laquelle le patient ne peut rien s’injecter car risque de surdosage.

CONCLUSION

Cet exposé a pour but de vous aider dans vos

calculs.

Dans notre profession, nous devons adapter les

posologies à chaque situation et à chaque

patient.

Chaque patient est unique

Ces aides aux calculs peuvent parfois

nous éviter des situations de stress…