capital Economique, capital réglementaire et évaluation des risques

7/23/2019 capital Economique, capital rglementaire et valuation des risques

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Chapitre III : capital Economique,

capital rglementaire et valuationdes risques

Dr Babacar FASEG UCAD


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Plan

1Capital conomique vs Capitalrglementaire

2 - Evaluation des provisions pourrisque des risques selon Ble IIConclusion Transition vers Ble III



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Section 1 : Capital conomique vscapital rglementaire

Les accords de Ble ont mis laccent sur lexigence de fondspropres pour couvrir le risque de crdit et le risque de marchet le risque oprationnel

Le risque de crdit

Il peut tre dfini comme le risque de perte ou de dfaut depaiement dune contrepartie ( cest le risque de contrepartie )

Le risque de marchLes risques de march pris en compte dans le ratio de

solvabilit bancaire sont les suivants :Le risque de taux dintrt, le risque de taux de change, le risque

de variation du prix des titres Le risque oprationnel : dysfonctionnement, erreur et autres


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Les piliers de Ble II

La rforme du ratio Cooke envisage sous lenom Mc Donough se caractriseprincipalement par trois piliers essentiels :

1 er Pilier : Exigence minimale de FP

2 ime Pilier : Surveillance prudentielle

3 ime Pilier : Discipline de marchCes trois piliers ci-dessus se renforcent et secompltent mutuellement


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Pilier I : les exigences de fondspropres

La nouveaut cest lintroduction dun nouveau

risque couvrir savoir le risque oprationnel :

%8

eloprationnrisquemarchdeRisquespondrscrditdeRisques

FPEMDratio


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Pilier II : le processus de surveillanceprudentielle

Lobjectif vis travers ce deuxime pilier est

de sassurer que les banques appliquent des

procdures saines pour dterminerladquation de leur fonds propres. Les

banques doivent informer la commissionbancaire de la mthodologieutilise pour

contrler le risque.


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Pilier III : Discipline de march

Lobjectif vis travers ce troisime pilier est

la production dinformation de qualit par les

tablissements assujettis afin de conforter la

rglementation. La mise en place de ce pilier ncessite une

troite collaboration entre les autorits de

supervision bancaire, les ordres des expertscomptables et les tablissements bancaires.


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Distinction

Fonds propres comptables

Fonds propres rglementaires

Fonds propres conomiques

Fonds propres effectifs


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ALes fonds propres comptables

Les fonds propres de base ( tier 1 )

Les fonds propres complmentaires ( tier 2)

Les fonds propres sur complmentaires ( tier

3 )



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Les fonds propres de base

Ces fonds propres sont appels aussi tier one Le capital Les dotations Les rserves

Les primes lies au capital Le report nouveau Les provisions rglementes et les fonds pour risques

bancaires gnraux


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Fonds Propres complmentaires ( tiertwo )

Les subventions dinvestissement

Les carts de rvaluation

Les rserves latentes positives de crdit bailLes avoirs bloqus dactionnaires

Les titres et emprunts terme subordonns

dure dtermine


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Les fonds propres surcomplmentaires tier three

Ces fonds sont essentiellement constitusdemprunts subordonns de dure suprieure

ou gale 2 ans non assorties de garanties

Si la banque na pas de risque de march

couvrir, les fonds propres surcomplmentairesne sont pas intgrs.


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BCapital rglementaire et

pertes prvisibles ( attendues )

Afin dillustrer les composantes de la

perte prvisible, considrons un prt

accord une entreprise une date t

= 0. Ce prt est suppos dun montantM remboursable une date

dchance T avec un taux r.

A labsence de dfaillance :

TT

rMV 1


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Suite

Sil y a dfaut de paiement cette valeur

correspond :

ntrecouvremedetauxlereprsenteRRO

RRrMV

T

TT

T 1


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Suite

A la date de signature du contrat, il ya

incertitude sur la survenance du dfaut, ainsi

que sur le taux de recouvrement en cas de

dfaut. Soit Z la variable indicatrice prenant la

valeur 1, si un dfaut se produit, la valeur 0 ,

sinon. La valeur du contrat est alors :


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La valeur du contrat chance

DefaultGivenLoss

dfautdecasenpertedetauxleestRRLGD

rateeryreRR

defaultatExposurerMEAD

BledeieoterlaDans

RRZrMV

TT

T

T

TT

TT

T

T

1

cov

1

logmin

111


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SUITE

La valeur attendue est alors :

)1(11 00 TTT

T RRZErMVE


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La perte attendue

DefaultGivenLossExpectedELGD

defaultdeprobabilitPD

ELGDPDEAD

ZLGDEZEEAD

RRZErMLE

T

T

TTT

TTTT

TT

T

T

1/

)1(1

00

00


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CLe Capital Economique

Le capital conomique se dfinit comme les

fonds propres ncessaires une banque pour

absorber les pertes sur un horizon temporeldonn et pour un seuil de confiance

prdfini. En gnral, lhorizon temporel

retenu est dun an. Le seuil de confiancedpend des objectifs de la banque en

matire de gestion des risques.



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Capital Economique ( Suite )

Les entreprises notes AA ont une

probabilit de dfaut de 0,03% environ.

Pour ces entreprises, le seuil de confianceslve 99,97%.



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Dfinition du Capital Economique

( Suite )

Le capital conomique pour une banque

souhaitant maintenir une notation AA

correspond la diffrence entre lespertes attendues et le 99,97imequantile

de la distribution de probabilit des

pertes


Calc l d capital conomiq e partir de la


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Calcul du capital conomique partir de la

distribution des pertes un an pour une banque

note AA

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Perte sur unan

Pertes attendues

99,97 ime quantile de la

distribution de perte

Capital



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Illustration

Une banque note AA estime ses pertes

moyennes 1% des encours des prts par an.

La perte dans le scnario le plus pessimiste au

seuil de confiance choisi 99,97% est estime

5% des encours. Le capital conomique requis

pour 1000 000 FCFA de prts est dans ce cas

est 40000 FCFA = ( 5% - 1% )* 1000000 FCFA



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Typologie des risques et fonds

propres

Risque Total

Risque dexploitation

(Pas de capital rglementaire):

Risque stratgique

Risque de rputation

Risque de non exploitation(capital rglementaire):

Risque de crdit

Risque de march

Risque oprationnel



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a- Capital conomique et valuation

Pertes imprvisibles ou inattendues

La perte imprvisible correspond la

partie couvrir par des fonds propres.Cest donc le niveau requis de fonds

propres pour couvrir cette perte qui

est appel FPE ou Capital Economique


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Perte par rapport la valeur

contractuelle

TTT

T RRZrML 11


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SUITE

Lobjectif est de chercher le niveau de perte

maximale correspondant un seuil . Ce

niveau L*() est tel que :

PINAPAimalePerte

LEL

alorsestleimprvisibperteLa

LLP

TT

TT

max

:

0

*

,0

*

,00


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b- Capital conomique et risque

de march

Daprs la rglementation de Ble, le

capital rglementaire pour le risque de

march est calcul comme un multiple (

au moins 3) de la VaR au seuil de 99%

10 jours. Selon le rgulateur, on peut

considrer la VaR au seuil de 99% 10jours comme racine (10) fois la VaR au

seuil de 99% 1 jour.



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Capital conomique et risque de

march ( suite )

Dans le cadre du calcul du capital

conomique, on souhaiterait utiliser le

mme horizon temporel et le mme

seuil de confiance pour tous les risques.

Gnralement, lhorizon temporel

retenu est dun an avec un seuil deconfiance de 99,97% pour une banque

note AA.



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Capital conomique et risque de

march (suite )

Sous lhypothse de 252 jours ouvrables

dans lanne, lcart type de la perte

annuelle est gal lcart type de la

perte journalire multiplie par

racine(252 ). Le 99,97 ime quantile de

la distribution de perte dans le scnariole plus pessimiste est alors gal 3,43

fois lcart type des pertes. Pour 99,8

nous avons 2,88 .Dr Babacar FASEG UCAD


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Illustration

Supposons que lcart type

journalier des pertes dune banque

dues au risque de march vaut 5millions. Le 99,8imequantile de la

distribution des pertes annuelles

dans le scnario le plus pessimistevaut ; 2,88*racine(252)*5 = 228,6

millions.Dr Babacar FASEG UCAD


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Suite

NB : Si on ne connat pas la distribution

des pertes, on peut utiliser la simulation

de Monte Carlo pour calculer la

distribution.



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c- Capital conomique et risque de crdit

Le capital conomique associ au risque

de crdit est adapt un modle

conditionnel ( intgrant le cycle ) et un

modle non conditionnel ( nintgrant

pas le cycle ).

Le modle conditionnel tient comptedes cycles conomiques

Le modle non conditionnel ne tient pas

compte des cyclesDr Babacar FASEG UCAD


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Capital conomique et risque

oprationnel

Les banques utilisant lapproche

avance disposent dun degr de

latitude important pour lvaluation du

capital rglementaire pour le risque

oprationnel. Le capital conomique

peut tre valu de la mme faon enutilisant lapproche avance.



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Capital conomique et risque

dexploitation

Le risque dexploitation comprend le

risque stratgique ( entre de la banque

sur de nouveaux marchs,

dveloppement de nouveaux produits ).

Le risque dexploitation est plus dlicat

quantifier que le risque oprationnel etles estimations sont fortement

subjectives.



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d - Les formes de distribution des

pertes

Les distributions de probabilit des

pertes pour les risques de march, de

crdit et oprationnel sont diffrentes.

Rosenberg et Schuermann A General

Approach to Integrated Risk

Management with Skew, FatTailedRisks Federal Reserve Bank of New

York Staff Reports n185 Mai 2004



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Distribution de la densit des pertes

pour le risque de march

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.250.3

0.35

0.4

0.45

-6 -4 -2 0 2 4 6LossGain



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Distribution de la densit des pertes pour

le risque de crdit

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20Loss



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Distribution de la densit des pertes pour le

risque oprationnel

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 5 10 15

Loss


L i i d di ib i d


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Les caractristiques des distributions des

pertes pour diffrents types de risques

Moment

dordre2

(Variance)

Moment

dordre3

(Skewness)

Moment

dordre4

(Kurtosis)

Credit Risk Moyen Moyen Moyen

Market Risk Elev Nul Faible

Operational

Risk

Faible Elev Elev


d i l


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Importance des risques selon

lactivit de linstitution financire

Type of Business Most Important

Risk

CommercialBanking Credit Risk

Investment

Banking & Trading

Market Risk and

Credit Risk

Asset Management Operational Risk



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C - Le RAROC

Les mesures de performance ajuste aurisque prsentent un critre importantdvaluation des diffrents

dpartements de la banque. Lapprochela plus courante consiste comparer lerendement attendu avec le capital

conomique. Il sagit du RAROC (Rentabilit du capital ajuste au risque )



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Le RAROC

Formule de calcul du RAROC :

Le numrateur peut tre calcul avant ou

aprs impt

conomiquecapital

attenduespertesesChoduitsRAROC

argPr



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Illustration

Une banque considre un projet de dveloppement

de ses activits de gestion dactifs. Le risque

principal est le risque oprationnel. Elle estime la

perte attendue un an due ce risque est de 2millions et que la perte 99,97% dans le scnario le

plus pessimiste slve 40 millions. Les

commissions attendues de lactivit de gestion des

fonds sont de 12 millions par an et les cots degestion devraient stablir 5 millions par an.

Estimez le RAROC



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Illustration

Les fonds propres conomiques valent :

40 millions2 millions = 38 millions

Produitscharges = 1252 = 5millions

RAROC avant impt = 13,2%



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Utilisation du RAROC

Le RAROC peut tre utilis pour

comparer les performances passes de

diffrents dpartements ou pour

projeter leurs performances futures


S i l i d i i


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Section 2 - Evaluation des provisionspour risque selon Ble II

A - Les risques des actifs au bilan et horsbialn

Trois mthodes sont utilises :

La mthode standard rviseLa mthode interne simpleLa mthode interne avance

Les risques au bilan concerns sontessentiellement les risques de crdit et lesautres crances immobilises ( titres deplacement, de participation).


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a - Approche standard rvise

Cette mthode est utilise pour le calcul despondrations des risques lactif du bilan, aux

positions de hors bilan, pour le risque de march et

pour le risque oprationnel

Risque =

n

i

inpondratioExposition1


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Approche standard reviseCatgorie AAA

AA-

A+ A - BBB+

BBB-

BB+

B-

Moins de B- Non

not

Etats0% 20% 50% 100% 150% 100%

Banques 20% 50% 100% 100% 150% 100%

Socits 20% 50% 50% 100% 150% 100%

Dtail Immobilier 35%

Autres 75%


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Les engagements hors bilan

lments donns enhors bilan

Engagements dontlchance initiale est< 1 an

20%

Engagements dontlchance initiale est

> 1 an

50%

Engagements parlettre de crdit CT

25%

b A h t ti i t ( i


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b - Approche notation interne ( voirchapitre I )

En dehors de la mthode standard rvise quiest une donne fournie par les autorits decontrle, le choix est laiss aux banques de

dterminer elles mmes leur classe depondration des risques. Cest lapprocheinterne ou IRB Internal Rating Based

Cette approche doit tre dynamique en ce sensque tout moment la position du risque decrdit reflte la situation relle de la banque.

B L i ti l


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BLe risque oprationnel



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Composantes

La dfinition du risque oprationnel inclue :

lerreur humaine, les dommages, les

dtournements, les dysfonctionnements etc

La dfinition exclue le risque stratgique

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Dtermination du capital


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Dtermination du capital

rglementaire

Trois approches:

Indicateur de base (15% du pronduit net bancaire

)

Standardized : Approche Standard ( pondration

par ligne de mtier )

Advanced Measurement Approach : Approche

Mesure Avance (AMA)

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Indicateur de base

Le Capital Rglementaire (CR) est gal :

PNB = Produit Net Bancaire

3

1

%1531

t

tPNBCR


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Categorisation des Business Lines : Approche

Standard

Corporate finance : Facteur Bta = 18%

Trading and sales : Facteur Bta =18%

Retail banking: Facteur Bta 12%

Commercial banking: Facteur Bta =15%

Payment and settlement : Facteur Bta=18%

Agency services : Facteur Bta= 15%

Asset management : Facteur Bta = 12%

Retail brokerage : Facteur Bta =12%56

Catgorisation des lignes de


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Catgorisation des lignes de

mtiers Fraude interne ( vol dun employ )

Fraude externe : Hold up

Pratiques en matire de travail : actes qui nerespectent pas le code du travail

Clients et produits : blanchiment dargent

Dommage dactifs physiques : pertes ou dommagesde bien

Dysfonctionnement : Pannes Management : Erreur denregistrement des donnes

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Approche Standard ( Suite )

Le calcul du capital rglementaire se rfre

la relation suivante :

3

1

8

1

3

1

t

itiM

i

iMi

PNBPNBo

PNBCR


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LApproche AMA

La banque estime ses pertes en combinant ses

ligne de mtier et les types de risques. Dans

ce cas elle estime 7 X 8 = 56 VaR

oprationnelles

Le capital rglementaire sera gal la somme

des VaR

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Deux types de pertes

La frquence des pertes : nombre de pertes

par mois, an etc

La svrit des pertes : montants

effectivement perdus



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Svrit des pertes

Distribution Expression

LN Log-Normal F (x)=

GEVGeneralized

extreme valueF (x)=

GDP GeneralizedPareto

F (x)= 1-

xln

1

1exp x

1

1

x


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Suite

Les deux distributions doivent tre combines

pour chaque type de perte et chaque ligne de

mtier pour dterminer la distribution de

perte totale.

On peut recourir une simulation de Monte

Carlo


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Procdure

1 - Dtermination du nombre de perte (n )

partir de tirages de la distribution de la

frquence de lchantillon

2 - Dtermination de la perte ralise pour

chaque vnement de perte ( L1, L2,.Ln)

partir de n tirage de la distribution de la

svrit des pertes 3 - Dtermination de la perte totale ( = L1

+L2+.Ln)

Plusieurs simulations permettent dobtenir la

Using Monte Carlo to combine the


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Using Monte Carlo to combine the

Distributions ( Voir John Hull )

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Evaluation de la VarOP

),(),(),( jiULjiELjiVaR


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Dans le livre de John Hull une autre approche est propose si les

donnes ne sont pas disponibles :

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0.23estimatealetShihdata,externalUsing

RevenueBBank

RevenueABankBBankforLossObserved

ABankforLossEstimated


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Conclusion transition vers Ble III

Rvision de la rgle du capital adquat

Coussins de scurit

Introduction doutils de Monitoring

Ratio global de liquidit

Documents

capital Economique, capital réglementaire et évaluation des risques