ch_2_systemes_triphases_equilibres.pdf

SystSystèèmes triphasmes triphaséés s ééquilibrquilibrééss

Systèmes triphasés équilibrés

M. OUASSAID EMI 2009/2010

Source: www.almohandiss.com

1. Introduction

2. Couplage des trois phases

3. Pertes par effet Joule dans un récepteur triphasé

4. Puissances

5. Mesure de puissance

6.Relèvement du facteur de puissance en triphasé

Sommaire

SystSystèèmes triphasmes triphaséés s ééquilibrquilibrééssM. OUASSAID EMI 2009/2010



1. Introduction




1. IntroductionDéfinition

Un système triphasé est formé de trois grandeurs alternatives de même nature de même fréquence, intervenant au même endroit.

Trois grandeurs sinusoïdales forment un système équilibré si elles ont même valeur efficace et si elles sont régulièrement déphasées entre elles.

Tensions simples Tensions composées





Tension simple : ( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

=

32sin2)(

32sin2)(

sin2)(

3

2

1

πω

πω

ω

tVtv

tVtv

tVtv





Vecteurs de Fresnel

Triphasé équilibré direct :

32

133221 ///

321

πϕϕϕ ===

===

VVVVVV

VVVV

0=Σ iV

1 12

2 1

3 1

=⎧⎪

= ×⎨⎪ = ×⎩

V V

V a VV a V

Représentation complexe





Tension Composée :u12 =U 2 sin(ωt + π

6)

u23 =U 2 sin(ωt − π2

)

u31 =U 2 sin(ωt − 7π6

)

6π+ 31U

r

1Vr

−

3Vr

23Ur

3Vr

−

2Vr

12Ur

1Vr

2Vr

−




1. Introduction





2. Couplage des trois phasesRécepteur triphasé équilibré

ii : courants de ligneji : courants dans les charges ou de phase

Le réseau et le récepteur peuvent se relier de deux façons différentes : en étoile ou en triangle.




2. Couplage des trois phasesCouplage étoile

ii JI =




On pose ,

facteur de puissance

)(33

)(sin3sin3

)(cos3cos3

VAUIVIS

VArUIVIQ

WUIVIP

==

==

==

ϕϕ

ϕϕ

Ziv ϕϕϕϕ =−=ϕcos

Puissance active

Puissance réactive

Puissance apparente

2. Couplage des trois phasesCouplage étoile




2. Couplage des trois phasesCouplage triangle




2. Couplage des trois phasesCouplage triangle

UIJUS

UIJUQ

UIJUP

33

sin3sin3

cos3cos3

==

==

==

ϕϕ

ϕϕ

On pose ,

facteur de puissance

Zju ϕϕϕϕ =−=ϕcos

61 1 3

−= ×

jI J e

π




1. Introduction







r

r

r Rph

2=phR r

r

r

r

Rph

2// 23

= =phR r r r

232

= phJ

Rp I

2 23 332 2

= =J ph php R J R I

Pour un couplage en étoile

Pour un couplage en triangle




1. Introduction



4. Puissances




Facteur de puissance

Puissance apparente

Puissance réactive

Résistance équivalente

Pertes Joule

Puissance active

Déphasage

Relation entre I et J

Relation entre U et V

Couplage triangleCouplage étoile

U =V 3 U =V 3

I = J 3I = J

( )VI ,ϕ ( )UJ ,ϕ

ϕ

ϕ

cos3

cos3

UIP

VIP

=

=

ϕ

ϕ

cos3

cos3

UIP

UJP

=

=

22

233 RIrIP == 22

233 RIrJP ==

R = 2r R =23

r

Q = 3UI sinϕ Q = 3UI sinϕ

S = 3UI S = 3UI

cosϕ cosϕ

4. PuissancesDéfinition




1. Introduction



4. Puissances





6. Mesure de puissanceMéthode des trois wattmètres (montages 4 fils) :

Chaque wattmètre mesure la puissance active consommée sur chaque phase :

N

W

W

W

1

2

3

1 2 3P θ θ θ= + +Si le récepteur est équilibré, un seul wattmètre est nécessaire car

1 2 3P P P= = Donc 13P θ=

De même 113 3

3= × = ×Q θ θ




6. Mesure de puissanceMéthode des deux wattmètres (montages 3 fils)

W

W

1

2

3

1 13 1 2 23 2 et u i u iθ θ=< > =< >

on montre par contre que

13 1 23 2 1 3 1 2 3 2

1 1 3 1 2 2 3 2

1 1 2 2 3 1 2

( ) ( ) ( )

u i u i v v i v v iv i v i v i v iv i v i v i i

< > + < >=< − > + < − >=< > + < − > + < > + < − >=< > + < > + < − + >

Soit donc 1 2P θ θ= +

De même, on démontre que pour l’énergie réactive

1 23( )= −Q θ θ




1. Introduction



4. Puissances







QC ( kVAR )

P

S1 ( kVA )

ϕ1

Q

S2 ( kVA )

ϕ2

On veutCharge +

condensateurs

Les trois condensateurs seuls

On aCharge seule

Facteur de puissancePuissance réactivePuissance active

P

P

0

2 2=Q Ptgϕ

1 1= + =cQ Q Q Ptgϕ

Qc = −3CωU 2 0

cosϕ

1 2cos cosϕ ϕ>




Des Questions?




Fin




Documents

ch_2_systemes_triphases_equilibres.pdf