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CHAPITRE I

La chane dacquisition - restitution

10101111

Micro

Filtre Passe Bas

Echanti l lonneur

Bloqueur Filtre passe bas

Amplificateur

Enceinte

10101111 Conversion

Analogique Numrique Conversion

Numrique Analogique

Disque Laser

Stockage RestitutionAcquisition

Olivier FRANAIS, 2000


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Structure de la chane dacquisition ESIEE

Acquisition de donnes I.2

SOMMAIRE

La chane dacquisition - restitution

I PRINCIPE.......................................................................................................................................................................3

I.1 CAPTEUR....................................................................................................................................................................3I.2 AMPLIFICATEUR DE SIGNAL........................................................................................................................................3I.3 FILTRE DENTRE .......................................................................................................................................................3I.4 LCHANTILLONNEUR................................................................................................................................................3I.4 LE CONVERTISSEUR ANALOGIQUE NUMRIQUE (CAN)...............................................................................................4I.5 LA ZONE DE STOCKAGE...............................................................................................................................................4I.6 LE CONVERTISSEUR NUMRIQUE ANALOGIQUE (CNA)...............................................................................................4I.7 LE FILTRE DE SORTIE ..................................................................................................................................................4I.8 AMPLIFICATEUR DE PUISSANCE ..................................................................................................................................4I.9 PERFORMANCES GLOBALE ..........................................................................................................................................4

II ACQUISITION DE PLUSIEURS GRANDEURS ......................................................................... ............................5

II.1 ACQUISITION SQUENTIELLE DCALE......................................................................................................................5II.2 ACQUISITION SQUENTIELLE SIMULTANE................................................................................................................5II.3 ACQUISITION PARALLLE ..........................................................................................................................................6


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Structure dune chane dacquisition numrique

I Principe

Une chane dacquisition numrique peut se reprsenter selon la figure suivante :

CapteurAmplificateur

de signalFiltrage

EchantillonneurBloqueur CAN 001

100

110

...

(Te; Fe)(Fc) n bits

Figure 1: Structure de lacquisition numrique

Elle est souvent associe une chane de restitution :

FiltrageCNA001

100

110

...

(Fc)n bits

Amplificateur

de puissance Sortie

Figure 2: Structure dela chane de restitution

On peut dfinir trs simplement le rle de chacun des lments.

I.1 Capteur

Il est linterface entre le monde physique et le monde lectrique. Il va dlivrer un signallectrique image du phnomne physique que lon souhaite numriser. Il est toujours associ uncircuit de mise en forme.

I.2 Amplificateur de signal

Cette tape permet dadapter le niveau du signal issu du capteur la chane globaledacquisition.

I.3 Filtre dentre

Ce filtre est communment appel filtre anti-repliement. Son rle est de limiter le contenuspectral du signal aux frquences qui nous intressent. Ainsi il limine les parasites. Cest un filtre

passe bas que lon caractrise par sa frquence de coupure et son ordre.

I.4 Lchantillonneur

Son rle est de prlever chaque priode dchantillonnage (Te) la valeur du signal. Onlassocie de manire quasi-systmatique un bloqueur. Le bloqueur va figer lchantillon pendant


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le temps ncessaire la conversion. Ainsi durant la phase de numrisation, la valeur de la tension delchantillon reste constante assurant une conversion aussi juste que possible. On parledchantillonneur bloqueur.

I.5 Le convertisseur analogique numrique (CAN)Il transforme la tension de lchantillon (analogique) en un code binaire (numrique).

I.6 La zone de stockage

Elle peut tre un support de traitement (DSP, ordinateur), un lment de sauvegarde (RAM,Disque dur) ou encore une transmission vers un rcepteur situ plus loin.

I.7 Le convertisseur numrique analogique (CNA)

Il effectue lopration inverse du CAN, il assure le passage du numrique vers lanalogiqueen restituant une tension proportionnelle au code numrique.

I.8 Le filtre de sortie

Son rle est de lisser le signal de sortie pour ne restituer que le signal utile. Il a lesmmes caractristiques que le filtre dentre.

I.9 Amplificateur de puissance

Il adapte la sortie du filtre la charge.

I.10 Performances globale

I.10.1 Frquence de fonctionnement

On peut dfinir la vitesse limite dacquisition. Elle va dpendre du temps pris pour effectuerles oprations de :

- Echantillonnage echT

- Conversion Tconv- Stockage Tstock

Ainsi la somme de ces trois temps dfinit le temps minimum dacquisition et donc lafrquence maximum de fonctionnement de la chane :

stockconvechacq TTTT ++= soitstockconvech

max TTT

1F

++

=

I.10.2 Rsolution de la chane

La numrisation dun signal gnre un code binaire sur N bits. On obtient donc une

prcision de numrisation de %21 N .Il faut donc que tous les lments de la chane de conversion aient au moins cette prcision.

On leur demande en gnral une rsolution absolue de (0.5* %21 N ).


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II Acquisition de plusieurs grandeurs

Dans le cadre dune chane dacquisition traitant plusieurs capteurs (N) vers une mme zonede stockage, il existe diffrentes structures qui diffrent en terme de performances et de cot.

N Capteurs 1 zone de stockage (traitement) numrique

II.1 Acquisition squentielle dcale

Elle se base sur lutilisation en amont dun multiplexeur qui va orienter un capteur vers lachane unique dacquisition :

Mux

E/B CAN

Squenceur

V1

V2

VN

n

Figure 3: Structure squentielle dcale

Lavantage de cette structure est bien videmment son ct conomique.Par contre il y a un dcalage dans le temps des acquisitions. On rservera donc cette

structure ne ncessitant pas une synchronisation entre les donnes numrises. De plus le tempsdacquisition complet est priori lev car proportionnel au nombre de capteur.

II.2 Acquisition squentielle simultane

De manire avoir des acquisitions synchrones , on utilise la mme structure queprcdemment mais en utilisant des Echantillonneurs Bloqueurs (E/B) en amont du multiplexeur.On est dans une situation dE/B en tte.

Mux

E/B

CAN

Squenceur

V1

V2

VN

nE/B

E/B

Figure 4: Structure squentielle simultanne

La prise des chantillons seffectue au mme instant, la conversion est effectue de manireprogressive. Cela signifie que les E/B assurent un maintien de lchantillon durant les Nacquisitions sans introduire de pertes suprieures la rsolution du CAN.

Son cot est moyen.


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II.3 Acquisition parallle

Cest la structure la plus complte puisquelle consiste disposer N chanes dacquisition enparallle et de les connecter sur un bus de donnes commun.

E/B

CAN

V1

V2

VN

n

E/B

E/B

CAN

n

CAN

n

n

Figure 5: Structure parallle

Avec cette structure, il est possible deffectuer en mme temps lacquisition dune donnependant que lon en stocke une autre. De mme, toutes les conversions peuvent tre simultanes, lestockage seffectuant aprs. Cela permet un gain de temps sur lacquisition complte. Mais elle estcoteuse.


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CHAPITRE II

Capteurs et lectronique associe

Olivier Franais, 2000


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Capteurs et lectronique associe ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes II.2

SOMMAIRE

I DFINITIONS....................................................................................................................................................3

I.1 MESURANDE ...................................................................................................................................................3I.2 CAPTEUR.........................................................................................................................................................3I.3 CHANE DE MESURE ........................................................................................................................................4I.4 TYPES DE GRANDEUR PHYSIQUE .....................................................................................................................4

II CLASSIFICATION DES CAPTEURS............................................................................................................5

II.1 CAPTEURS PASSIFS.........................................................................................................................................5II.2 CAPTEURS ACTIFS..........................................................................................................................................5

III PERFORMANCES DUN CAPTEUR : DFINITION MTROLOGIQUE ............................................ 7

III.1 ETENDUE DE LA MESURE ..............................................................................................................................7III.1.1 Zone nominale demploi ................................................... ........................................................ ............ 7

III.1.2 Zone de non-dtrioration .............................................. .......................................................... ............ 7III.1.3 Zone de non-destruction .................................................... ....................................................... ............ 7

III.2 RSOLUTION.................................................................................................................................................7III.3 CARACTRISTIQUE DENTRE-SORTIE DUN CAPTEUR..................................................................................7III.4 SENSIBILIT..................................................................................................................................................8III.5 FINESSE ........................................................................................................................................................8III.6 LINARIT....................................................................................................................................................8III.7 CARACTRISTIQUES STATISTIQUES DUN CAPTEUR......................................................................................9

III.8.1 Fidlit................................ ............................................................ ...................................................... 9

III.8.2 Justesse ................................................ ....................................................... .......................................... 9

III.8.3 Prcision...... ........................................................ ........................................................... ...................... 9

III.8 RAPIDIT ......................................................................................................................................................9

IV CONDITIONNEUR ASSOCI ....................................................................................................................10IV.1 CAPTEURS ACTIFS ......................................................................................................................................10

IV.1.1 Capteur source de tension : ............................................ ........................................................ ............ 10

IV.1.2 Capteur source de courant : .............................................. ..................................................... ............ 10

IV.1.3 Capteur source de charge............... .................................................... ................................................ 11

IV.2 CAPTEURS PASSIFS .....................................................................................................................................11IV.2.1 Montage potentiomtrique........................................................ ...................................................... .... 11

IV.2.2 Montage en pont ...................................................... ...................................................... ..................... 13

IV.2.3 Montage oscillant ................................................................................ ............................................... 14


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Les capteurs

Lorsque lon souhaite traduire une grandeur physique en une autre grandeur, on faitappel ce que lon nomme classiquement capteur . Son rle est de donner une imageinterprtable dun phnomne physique de manire pouvoir lintgrer dans un processus

plus vaste.Ainsi, un capteur de temprature au sein dun micro-processeur sintgre dans le

processus de stabilisation en temprature du composant de manire assurer son bonfonctionnement. De cette mesure va dpendre la vitesse de rotation du ventilateur ou lacommande en courant dun module effet Peltier.

I Dfinitions

I.1 MesurandeCest la grandeur physique que lon souhaite connatre.

I.2 Capteur

Cest llment qui va permettre sous leffet du mesurande den dlivrer une imageexploitable (signal lectrique par exemple).

On parle aussi de transducteur, la grandeur physique dentre (le mesurande) tanttransforme en une autre grandeur physique de sortie ou en un signal lectrique.

Figure 1 : principe dun capteur

Gnralement, on obtient une grandeur de sortie du type lectrique. Elle peut tre soit :- une charge,- une tension,- un courant,- une impdance ( R, L, C).


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I.3 Chane de mesure

Pour obtenir une image dune grandeur physique, on fait appel une chane de mesurequi peut faire intervenir plusieurs phnomnes diffrents. Par exemple, la mesure dun dbit

peut se faire en plusieurs tapes :

- transformation du dbit en une pression diffrentielle,- transformation de la pression diffrentielle en la dformation mcanique dune

membrane,- transformation de la dformation mcanique en une grandeur lectrique ( laide

dun pizo-lectrique) via un circuit lectronique associ.

Lensemble de ces tapes constitue la chane de mesure.

mesurande

primaire

mesurande

secondaire

Corpsd'preuve

Conditionneur

grandeur

lectrique

Signal

lectrique

Capteurintermdaire

CHAINE DE MESURE

Figure 2 : constitution dune chane de mesure classique

De manire classique la sortie dune chane de mesure est du type lectrique. Si lachane de mesure fait intervenir plusieurs transducteurs, on appelle corps dpreuve celui encontact direct avec le mesurande. Le dernier transducteur est associ un conditionneur quifournit la grandeur lectrique de sortie de manire exploitable. Le choix de ce conditionneurest une tape importante dans le cadre de la chane de mesure car, associ au capteur, il

dtermine la nature finale du signal lectrique et va influencer les performances de la mesure.

I.4 Types de grandeur physique

On peut classer les grandeurs physiques en 6 familles, chaque capteur sassociant lune de ces 6 familles :

- Mcanique : dplacement, force, masse, dbit etc- Thermique : temprature, capacit thermique, flux thermique etc...

- Electrique : courant, tension, charge, impdance, dilectrique etc- Magntique : champ magntique, permabilit, moment magntique etc- Radiatif : lumire visible, rayons X, micro-ondes etc...- (Bio)Chimique : humidit, gaz, sucre, hormone etc


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II Classification des capteurs

On classifie les capteurs en deux grandes familles en fonction de la caractristiquelectrique de la grandeur de sortie. Cette classification influe sur le conditionneur qui lui estassoci.

II.1 Capteurs passifs

Le capteur se comporte en sortie comme un diple passif qui peut tre rsistif,capacitif ou inductif.

Le tableau ci-dessous rsume, en fonction du mesurande, les effets utiliss pourraliser la mesure.

MESURANDE EFFET UTILISE(Grandeur de sortie)

MATERIAUX

Temprature

Trs basse temprature

Rsistivit

Cste dilectrique

Platine, nickel, cuivre, semi-conducteursVerre

Flux optique Rsistivit Semi-conducteursDformation Rsistivit

PermabilitAlliages nickelAlliages ferromagntiques

Position Rsistivit Magntorsistances :Bismuth, antimoine dindium

Humidit Rsistivit Chlorure de lithium

II.2 Capteurs actifs

Dans ce cas, la sortie du capteur est quivalente un gnrateur. Cest un diple actifqui peut tre du type courant, tension ou charge. Les principes physiques mis en jeu sont

prsents ci-dessous.

MESURANDE EFFET UTILISE GRANDEUR DE SORTIETemprature Thermolectricit

(thermocouple)Tension

Flux optique PhotomissionPyrolectricit

CourantCharge

Force, pression, acclration Pizolectricit ChargePosition Effet Hall TensionVitesse Induction Tension

Prcision sur les effets utiliss :

Thermolectricit :cest le principe de tout thermocouple. Cest un circuit constitude deux conducteurs de nature chimique diffrente et dont les jonctions sont destempratures diffrentes T1 et T2. Il apparat aux bornes de ce circuit une tension (force

lectromotrice) lie la diffrence de temprature (T1-T2).


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Pyrolectricit : certains cristaux prsentent une polarisation lectriqueproportionnelle leur temprature. Ainsi, en absorbant un flux de rayonnement, le cristalpyrolectrique va schauffer et ainsi sa polarisation va se modifier entranant une variation detension dtectable.

Figure 3 : Thermolectricit et pyrolectricit

Pizolectricit : lapplication dune force sur ce type de matriau engendrelapparition de charges lectriques cres par la dformation du matriau.

Cest un phnomne rversible.

Induction : la variation dun flux magntique engendre lapparition dune forcelectromotrice.

Figure 4 :Pizolectricit et induction

Photolectricit :sous linfluence dun rayonnement lumineux, le matriau libre descharges lectriques et celles-ci en fonction du rayonnement.

Effet Hall : un semi-conducteur de type paralllpipde rectangle, plac dans uneinduction B et parcouru par un courant I, voit lapparition, dans la direction perpendiculaireau courant et linduction, dune diffrence de potentiel qui a pour expression :

= sin.B.I.KU HHKHest fonction du matriau, est langle entre I et B.

Figure 5 : Photolectricit et effet Hall


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III Performances dun capteur : dfinition mtrologique

De manire classer les capteurs en fonction de leurs performances, on est amen dfinir des paramtres qui permettent de les slectionner en fonction de lapplication.

III.1 Etendue de la mesure

Elle dfinit la zone dans laquelle les caractristiques du capteur sont assures parrapport des spcifications donnes. On peut classer cette zone en trois familles :

III.1.1 Zone nominale demploi

Zone dans laquelle le mesurande peut voluer sans modification descaractristiques du capteur.

III.1.2 Zone de non-dtrioration

Valeurs limites des grandeurs influenant le capteur (mesurande, tempratureenvironnante, etc) sans que les caractristiques du capteur ne soient modifies aprsannulation de surcharges ventuelles.

III.1.3 Zone de non-destruction

Elle dfinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais danslaquelle il peut y avoir des modifications permanentes des caractristiques du capteur.

III.2 Rsolution

Elle correspond la plus petite variation du mesurande que le capteur est susceptiblede dceler.

III.3 Caractristique dentre-sortie dun capteur

Elle donne la relation dvolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeurdentre. Elle est donne classiquement par une courbe en rgime permanent. Elle ne donne

pas dinformations sur les caractristiques transitoires du capteur.

Figure 6 : Exemple de caractristique dun capteur dhumidit du type capacitif


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III.4 Sensibilit

Elle dtermine lvolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur dentreen un point donn. Cest la pente de la tangente la courbe issue de la caractristique ducapteur.

Dans le cas dun capteur linaire, la sensibilit du capteur est constante.

tude'Ptd)mesurande(d

)sortiedeGrandeur(dSensibilit =

Il faut noter que la sensibilit dun capteur peut tre fonction du conditionneur auquelil est associ.

Dans lexemple de la figure 6, la sensibilit moyenne du capteur est de 0.4pF/%H.

III.5 Finesse

Cest la qualit dun capteur ne pas venir modifier par sa prsence la grandeur mesurer. Cela permet dvaluer linfluence du capteur sur la mesure. On la dfinit nonseulement vis vis du capteur mais aussi vis vis de lenvironnement dutilisation du capteur.Par exemple, dans le cas dune mesure thermique, on cherchera un capteur faible capacitcalorifique vis vis des grandeurs lenvironnant.

Finesse et sensibilit sont en gnral antagonistes. Il peut y avoir un compromis faire.

Pour un capteur dinduction B, un capteur forte permabilit sera trs sensible, parcontre sa prsence aura tendance perturber les lignes de champ et la mesure de linductionne sera pas celle sans capteur, do une mauvaise finesse. Mais cette erreur peut tre value

en vue dune correction post-mesure et ainsi faire abstraction de la prsence du capteur.

III.6 Linarit

Zone dans laquelle la sensibilit du capteur est indpendante de la valeur dumesurande.

Cette zone peut tre dfinie partir de la dfinition dune droite obtenue commeapprochant au mieux la caractristique relle du capteur, par exemple par la mthode desmoindres carrs.

On dfinit partir de cette droite lcart de linarit qui exprime en % lcart maximalentre la courbe relle et la droite approchant la courbe.

Figure 7 : Exemple de linarisation de caractristiques


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III.7 Caractristiques statistiques dun capteur

Ces paramtres permettent de prendre en compte la notion derreurs accidentelles quipeuvent survenir sur un capteur.

Rappel : soit n mesures effectues sur un mesurande, on dfinit partir de ces n mesures :

- la valeur moyenne :n

mm i

i=

- lcart type (dispersion des rsultats autour de la valeur moyenne) :

1n

)mm( 2i

=

III.8.1 Fidlit

Elle dfinie la qualit dun capteur dlivrer une mesure rptitive sans

erreurs. Lerreur de fidlit correspond lcart type obtenu sur une srie de mesurescorrespondant un mesurande constant.

III.8.2 Justesse

Cest laptitude dun capteur dlivrer une rponse proche de la valeur vraie etceci indpendamment de la notion de fidlit. Elle est lie la valeur moyenneobtenue sur un grand nombre de mesures par rapport la valeur relle.

III.8.3 Prcision

Elle dfinie lcart en % que lon peut obtenir entre la valeur relle et la valeurobtenue en sortie du capteur. Ainsi un capteur prcis aura la fois une bonne fidlit etune bonne justesse.

Fidlit Justesse Prcision

Figure 8 : Caractristiques statistiques dun capteur

III.8 Rapidit

Cest la qualit dun capteur suivre les variations du mesurande. On peut la chiffrerde plusieurs manires :

- bande passante du capteur. ( 3 dB par exemple).- Frquence de rsonance du capteur.- Temps de rponse ( x%) un chelon du mesurande.


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IV Conditionneur associ

Le conditionnement de la mesure consiste rendre exploitable la mesure issue ducapteur. Lassociation capteur-conditionneur dtermine le signal lectrique et sescaractristiques.

On effectue une adaptation de la source du signal la chane de mesure complte.

IV.1 Capteurs actifs

Le capteur se comporte comme une source.

IV.1.1 Capteur source de tension :

On peut adopter le modle suivant pour la sortie du capteur auquel on vient connecterune impdance correspondant limpdance dentre du conditionneur.

Figure 9 : modle du capteur source de tension

On utilisera des dispositifs forte impdance dentre de manire obtenir unetension en sortie du conditionneur aussi proche que la tension en sortie du capteur. On pourrautiliser un montage suiveur (inverseur ou non), ou un amplificateur diffrentiel plusclassiquement appel amplificateur dinstrumentation (Voir ci-dessous).

Figure 10 : exemple de conditionneur

IV.1.2 Capteur source de courant :

Dans ce cas, le capteur peut se modliser par une source de courant avec uneimpdance en parallle.

Figure 11 : Modle du capteur type source decourant

Figure 12 : convertisseur courant-tension

On fait appel dans ce cas un convertisseur courant-tension de manire obtenir unetension proportionnelle au courant de sortie du capteur.


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IV.1.3 Capteur source de charge

Le capteur en tant que gnrateur prsente une impdance interne capacitive. Cest lecas dun cristal pizo-lectrique. Il faut faire attention dans le cas o lon vient brancher uneimpdance quivalente rsistive ses bornes. Cette rsistance peut engendrer une dchargetrop rapide de la capacit empchant toute mesure.

Figure 13 : modle du capteur type source de charge

Dans ce cas, il est prfrable dutiliser un amplificateur de charge dont le principe estprsent ci-dessous.

Figure 14 : amplificateur de charge

IV.2 Capteurs passifs

Ce capteur donne une image du mesurande par lintermdiaire dune impdance. On

associe donc toujours une source externe de tension ou de courant au capteur.Deux grands principes de conditionneurs peuvent tre employs :Montage en pont : on rcupre alors une tension proportionnelle au mesurande.Montage oscillant : la frquence du signal de sortie est module par le

mesurande.

IV.2.1 Montage potentiomtrique

A/ Cas des rsistancesOn utilise un simple pont diviseur aliment par une source de tension continue Ve.

Limpdance interne de la source (Rs) et limpdance de lappareil de mesure (Rd) doivent

tre prises en compte. Le capteur est modlis par la rsistance Rc.

Figure 15 : modle du montage potentiomtriqueEn ngligeant Rs et Rd, on obtient :

Ve1RRc

RcVm

+=


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La relation qui lie la tension de sortie (Vm) au paramtre image du mesurande (Rc)nest pas linaire. La sensibilit du montage nest donc pas constante. On peut nanmoinsfaire une tude en petites variations du mesurande (tude petit signaux). Ainsi si lon se placeaux petites variations 1RRcR +


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IV.2.2 Montage en pont

Lutilisation dun montage potentiomtrique prsente le dfaut davoir en sortie laprsence dune tension continu, et ceci en labsence de variations du mesurande. Lemploidun montage en pont prsente lavantage de saffranchir de cette tension continue.

Figure 18 : montage en pont

Calcul des potentiels :En A : E

RR

RV

1C

CA

+= En B : E

RR

RV

34

4B

+=

On obtient une tension de mesure encore appele tension dsquilibre du pont :

E)RR)(RR(

RRRRVVV

34C1

413cBAm

++

==

Si on veut une tension nulle en labsence dvolution du mesurande (cas stableRc=Rco), on trouve la condition dquilibre dun pont de Wheastone :

413C RRRR =

Cas Rc=R1=R2=R3=R :cela correspond une sensibilit maximum pour le cas du diviseur

potentiomtrique, et lon suppose que le mesurande volue autour dunevaleur Rco: RRR coC += , avec Rco=R.

On obtient alors pour :)R2/R1(

)R/R1(

2

EVA

+

+= et 2/EVB =

Soit)R2/R1(

R/R

4

EVm

+

=

On peut alors tracer lvolution de la tension de dsquilibre en fonction du rapportR/R :

Figure 19 : Valeur de la tension de dcalage du pont de Wheatstone


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Calcul pour de trs faibles variations de Rc :En faisant une tude autour du voisinage de zro ( R/R


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CHAPITRE III

Amplificateur dinstrumentation

Olivier FRANAIS, 2000


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Amplificateur dinstrumentation ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes III.2

SOMMAIRE

I NOTION DE TENSION DE MODE COMMUN ET DAMPLIFICATEUR DIFFRENTIEL................. 3

I.1 DFINITION DE LA TENSION DE MODE COMMUN ..............................................................................................3I.1.1 Tension de mode commun due lalimentation : cas du montage en pont .......................................... ... 4

I.2 AMPLIFICATEUR DIFFRENTIEL ET TAUX DE RJECTION DE MODE COMMUN .................................................5

II RAPPEL SUR LAMPLIFICATEUR OPRATIONNEL............................................................................6

II.1 CARACTRISTIQUES PRINCIPALES..................................................................................................................6II.2 MODLISATION CLASSIQUE DES DFAUTS .....................................................................................................7

II.2.1 Dfauts statiques................................................... ........................................................... ...................... 7

II.2.2 Dfauts Dynamiques ......................................................... ......................................................... ............ 7

I.3 SPCIFICATIONS DES DIFFRENTES TECHNOLOGIES.........................................................................................8

III LAMPLIFICATEUR DINSTRUMENTATION ........................................................................................ 8

III.1 CARACTRISTIQUES IDALES DUN AMPLIFICATEUR DINSTRUMENTATION .................................................8

III.2 MONTAGE 1 : LAMPLIFICATEUR DE DIFFRENCE.........................................................................................9III.2.1 Calcul des performances dans le cas parfait.. ................................................. ..................................... 9

III.2.2 Influence des rsistances sur les performances ........................................................ ............................ 9

II.2.3 Influence de lA.OP..................................... ............................................................ ............................. 10

II.2.4 Impdance dentre....................................................... .................................................. ..................... 11

II.3 MONTAGE 2 : AMPLIFICATEUR DINSTRUMENTATION DEUX TAGES ........................................................11II.3.1 Cas parfait ................................................... ....................................................... ................................. 11

II.3.2 Influence des rsistances......................................... ........................................................ ..................... 12

II.3.3 Impdance dentre....................................................... .................................................. ..................... 12

II.3.4 Astuce de contrle de gain.......................................................... ..................................................... .... 13

II.4 MONTAGE 3 : LAMPLIFICATEUR DINSTRUMENTATION TROIS TAGES ...................................................13II.4.1 Cas parfait ................................................... ....................................................... ................................. 13

II.4.2 Dfaut du lA.Op de sortie ............................................................ .................................................... 14

IV AMPLIFICATEUR DISOLEMENTS........................................................................................................14


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Amplificateur dinstrumentationAmplification de la mesure Tension de mode commun

Les signaux lectriques issus de capteurs (thermocouple, ponts de mesure) sontgnralement de faible niveau. Si lon souhaite travailler avec une bonne prcision, il estncessaire de les amplifier. Mais cette amplification ne doit concerner que le signal utile. Orce dernier ctoie bien souvent une tension parasite (souvent du mme ordre de grandeur quele signal utile) ainsi quune tension de mode commun due au conditionneur associ au capteur(cas dun pont de Wheatstone). Il faut donc faire une amplification slective qui limineou attnue fortement tout signal ne contenant pas dinformation pour ne garder que le signalcapteur.

On fait appel pour cela lamplificateur dinstrumentation qui adapte le signal utile la chane dacquisition de manire la plus prcise. Cest un amplificateur diffrentiel forttaux de rjection de mode commun.

I Notion de tension de mode commun et damplificateur diffrentiel

I.1 Dfinition de la tension de mode commun

La tension de mesure (Vm) issue dun capteur est une tension diffrentielle entre deuxconducteurs (a et b) : VbVaVm = .

On dfinit la tension de mode commun Vmc comme tant la tension commune Va et

Vb et qui ne contient pas dinformation. Ainsi en posant :

2

VbVaVmc

+=

on obtient ainsi les tensions :

2

VmVmcVa += et

2

VmVmcVb =

Figure 1 : reprsentation des tensions issues dun capteur

La tension Vmc est commune Va et Vb. Elle peut tre trs suprieure Vm. Faireune mesure de bonne prcision revient liminer ou rjecter cette tension de mode communde manire extraire la tension Vm (tension diffrentielle de mesure) tout en tantindpendant de Vmc (tension de mode commun).

Cette tension de mode commun Vmc peut avoir plusieurs origines comme nous allonsle voir.


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I.1.1 Tension de mode commun due lalimentation : cas du montage en pontSoit un capteur rsistif plac dans un montage en pont de Wheatstone :

Avec Ro4/RE2/EVa + et 2/EVb=Figure 2 : Montage en pont de wheatstone

On a dans ce montage une tension de mode commun (Vmc) qui vaut :2/EVmc=

Ainsi quune tension diffrentielle (Vd) qui vaut :Ro4/REVd =

On peut ainsi adopter une reprsentation permettant de faire apparatre la tension demode commun Vmc et la tension diffrentielle Vd vis vis des deux tensions Va et Vb :

Va

Vb

Vmc

+Vd/2

-Vd/2

Figure 3 : Modle quivalent dune tension diffrentielle

Ici, la tension de mode commun est lie lalimentation du montage en pont, latension diffrentielle est linformation issue du capteur.

I.1.2 Tension de mode commun de masse (transmission unifilaire)

Lors de la transmission du signal capteur, si celui-ci se fait sur un fil, la prsence duncourant de masse peut entraner une f.e.m. de masse qui va se superposer la tension capteur.Cette tension de masse sera amplifie de la mme manire que le signal capteur sans

possibilit de lliminer.

Figure 4 : Capteur sortie unifilaire

Cest pour cette raison que lon cherche la plupart du temps transmettre une signalcapteur de manire diffrentielle afin de saffranchir de cette tension de masse. (On pourra se

rfrer aux cours de Compatibilit Electromagntique pour plus dinformations).


25/90



I.1.3 Tension de mode commun de perturbations (transmission bifilaire)

La transmission de linformation sur deux fils, donc de manire diffrentielle, permetde limiter trs fortement le problme li la f.e.m. de masse vue prcdemment. De plus sides signaux parasites se superposent au signal utile durant la transmission, lamplification

diffrentielle aura pour effet de les liminer. A noter, que les deux fils de transmission sont lesplus proches lun de lautre de manire obtenir la mme tension de mode commun due auxperturbations sur les deux fils.

Mesure

(Vm)Amplification

Vm

A

B

Vs

Figure 5 : Transmission bifilaire

La tension de mesure est une tension diffrentielle entre deux points de sortie (d1 etd2) du capteur : 2Vd1VdVm = .

La transmission engendre des tensions parasites qui se retrouvent de manirecommune sur les deux fils de transmission, on appelle Vmc cette tension de perturbation.Ainsi en entre de lamplificateur on retrouve :

Vmc1VdVa += Vmc2VdVb +=

Avec Vd1 et Vd2 de lordre de (V au mV). Pour Vmc, cela peut aller de (0 200V )en DC ou bien alternatif (50 Hz) dans le cas dun couplage avec le rseau.

I.2 Amplificateur diffrentiel et Taux de Rjection de Mode Commun

Lutilisation dun amplificateur diffrentiel est souvent rendu ncessaire lors de laprsence dune tension de mode commun. Son rle est de fournir en sortie, une tensionproportionnelle la diffrence des deux tensions dentre.

On peut le reprsenter selon la figure suivante :

Figure 6 : Structure lmentaire de lamplificateur diffrentiel

On dispose de deux entres :Entre inverseuse de gain A1et Entre non-inverseuse de gain A2

La sortie est un sommateur.

Ainsi la tension de sortie scrit : + = VAVAVo 12 .


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En posant :2

VVVmc

+ += et + = VVVd . On peut rcrire Vo sous la forme :

Vmc.AmcVd.AdVo +=

O Ad est le gain diffrentiel et Amc le gain de mode commun avec

2

2A1AAd

+= et 1A2AAmc =

On caractrise un amplificateur diffrentiel par son taux de rjection de mode

commun avec :Amc

Ad= .

Ainsi lexpression de la tension de sortie dun amplificateur diffrentiel scrit :

)Vmc1

Vd(AdVo

+=

On peut alors le reprsenter selon la figure qui suit :

Figure 7 : Modle quivalent de lamplificateur dinstrumentation (Ampli. Diffrentiel)

On retrouve sur cette figure des notions dj rencontres dans les amplificateursoprationnels qui sont (ni plus ni moins) des amplificateurs diffrentiels.

II Rappel sur lamplificateur oprationnel

Cest un amplificateur diffrentiel de trs fort gain qui, utilis sans contre-raction, estinexploitable pour un montage linaire (instabilit, gain trop important (saturation)).

+

-

e+

e-

.

Vs=A(e+-e-)

Figure 8 : reprsentation de lamplificateur oprationnel

II.1 Caractristiques principales

Les caractristiques principales des A.Op. sont rsumes dans le tableau suivant :


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II.2 Modlisation classique des dfauts

De manire prendre en compte les dfauts des A.Op., on fait appel desreprsentations quivalentes.

II.2.1 Dfauts statiques

Dans les dfauts statiques on prend en compte les courants de polarisation et la tensiondoffset de ltage dentre de lA.Op.

Figure 9 : reprsentation des dfauts statiques

II.2.2 Dfauts DynamiquesLes dfauts dynamiques caractrisent les limitations de fonctionnement de lA.Op. On

y retrouve les impdances dentre et de sortie de lA.Op, le taux de rjection de modecommun ainsi que le comportement frquentiel.

Figure 10 : Dfauts dynamiques de lA.Op.

II.2.3 Dfinition du Taux de rjection de mode commun (TRMC)Il caractrise le rapport entre l'amplification diffrentielle et l'amplification du mode

commun d'un amplificateur diffrentiel : )2

VV(Amc)VV(AdVs

++ ++=

On dfinit le TRMC (en dB) par l 'expression :

)Amc

Adlog(20dB=

L'expression de la tension de sortie devient :


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+

+=+

+ )2

VV(

1)VV(AdVs

La quantit )2

VV(

1 + +

est aussi appele tension de Mode Commun ramene en

entre diffrentielle. Cette tension introduit une erreur sur l'amplification diffrentielle.

I.3 Spcifications des diffrentes technologies

Suivant la technologie de fabrication de lA.Op. on obtiendra des performancesdiffrentes. Les caractristiques sont rsumes dans le tableau suivant :

Bipolaire Jfet Bimos CmosLM741 TL081 CA3140 LMC603

5

Ip 80 nA 30pA 10pA 0.02pAId 20 nA 5pA 0.5pA 0.01pAVd 1 mV 3mV 8mV .5mVAd 105 2.105 105 106

TRMC (dB) 90 86 96Red () 2M 106M 1.5.106M >10TRmc () 100 MRs () 75 100GBW 1M 3M

SR (V/s) .5 13 1.5

Bruit (V/sqr(Hz)) 20 25 50

Elles reprennent le fait que la technologie bipolaire offre une meilleure bande passanteet peu de bruit, la technologie Jfet donne de trs faible courant dentre et de grandeimpdance dentre. Il est en de mme pour la technologie CMOS.

III Lamplificateur dinstrumentation

III.1 Caractristiques idales dun amplificateur dinstrumentation

Il doit raliser la fonction :

)VV(GV dS+ =

Avec comme caractristique :- une impdance dentre infinie- une impdance de sortie nulle- un TRMC infinie- un Gain diffrentiel Gd rglable.

La ralisation damplificateur dinstrumentation se base sur lutilisation de

lamplificateur oprationnel. Il existe diffrents montages.


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III.2 Montage 1 : lamplificateur de diffrence

Le montage est reprsent ci dessous :

Figure 11 : Lamplificateur de diffrence

III.2.1 Calcul des performances dans le cas parfait

Dans le cas o lon considre lA.Op. comme parfait, nous pouvons crire, au niveaudes tensions dentre de lA.Op. :

121

2 VRR

RV

+=+ et

43

S324

RR

VRVRV

++

=

Comme lA.Op. est en contre raction ngative (rgime non satur) :+ = VV

Soit pour la tension de sortie :

++

= 241221

43

3S VRVRRR

RR

R

1V

Ainsi si lon souhaite avoir un amplificateur diffrentiel parfait , en prenant

31 RR = et 42 RR = , on obtient :

)VV(R

RV 21

1

2S =

donc un gain diffrentiel :1

2d R

RG =

Mais il faut noter que le rglage du gain nest pas possible directement car il ncessitela modification de deux rsistances qui doivent rester rigoureusement identiques.

III.2.2 Influence des rsistances sur les performances

Pour voir linfluence de lincertitude des rsistances sur le TRMC du montage, on seplace dans le cas le plus dfavorable vis vis des rsistances, (cas o les gains associs chaque entre sont les plus loigns) :

Pour calculer linfluence sur la tension de mode commun, on va prendre commetension dentre V1=V2=V.


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Figure 12 : Influence des rsistances

Dans ce cas, la tension de sortie vaut :

V)x1(R)x1(R

xR4

)x1(

1Vs

21

2

+++=

Pour x petit : V1Gd

Gd

x4Vs +

Nous obtenons donc un Gain de mode commun non nul :

1Gd

Gdx4Gmc +

=

En considrant que les rsistances ninfluent pas sur le gain diffrentiel, nous obtenonsalors un TRMC :

x4

1Gddiff

+=

Nous voyons donc que plus les rsistances seront prcises plus le TRMC seraimportant. Ce qui est logique.

II.2.3 Influence de lA.OP.

On considre lA.Op. comme non parfait en prenant en compte son taux de rjectionde mode commun, ainsi la sortie de lA.Op. scrit :

++=

++

2

VVAmc)VV(AdVs

On obtient, aprs calcul, pour lamplificateur de diffrence une tension de sortie :

+

++

+=

2

VV

K)2AmcAd(1

2/AmcK)VV(

K)2AmcAd(1

AdKVs 21

1

221

1

2

avec21

11 RR

RK

+= et

21

22 RR

RK

+=

En considrant que Ad>>Amc, on aboutit finalement :

( )

++ )2V1V(Ad2

AmcVVGdVs 21


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On obtient donc pour le montage diffrentiel un taux de rjection de mode commun :

.Op.Adiff Amc

Ad2==

Les performances en terme de TRMC de ce type damplificateur de diffrence vis

vis de lA.Op sont identiques. Le dfaut de lA.Op se retrouve directement dans le montage,et ceci quelque soit le gain Gd du montage.

Ex : Ad=106 V1-V2=.1mV Vs=100mV + 50mV !Amc=10 V1+V2=10VGd=1000

Ce type de montage ne convient pas pour des tensions de mesures trs faibles (


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Le gain diffrentiel est donc :

+=

1R

2R1Gd

On obtient une amplification diffrentielle mais dont le gain est li quatre rsistances(identiques deux deux). Par contre, les impdances dentres sont ici trs grandes etuniquement lies aux A.Op.

II.3.2 Influence des rsistances

Pour ltude sur la prcision des rsistances, on utilise le schma suivant, o xreprsente la prcision des rsistances :

Figure 14 : Influence des rsistances sur le taux de rjection de mode commun (TRMC)

On se place en tension de mode commun (V1=V2=Vmc)

Ainsi le potentiel en A vaut :

Vmc)x1(2R

)x1(1R)x1(2RVa+

++=

La tension de sortie devient :

Vmcx1

x11Vs

2

mc

+

=

En considrant que x


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II.3.4 Astuce de contrle de gainLe montage est reprsent ci dessous :

Figure 15 : Contrle du gain un seul paramtre

En faisant appel au montage ci-dessus, on obtient une tension de sortie Vs :

)3R

2R2

1R

2R1(Vs ++=

On peut ainsi agir sur le gain diffrentiel partir dune seule rsistance (R3). Parcontre lvolution du gain nest pas linaire avec la rsistance.

II.4 Montage 3 : LAmplificateur dinstrumentation trois tages

Le montage est reprsent ci dessous :

Figure 16 : LAmplificateur dinstrumentation trois tages

II.4.1 Cas parfaitIl associe un amplificateur de diffrence (en gnral de gain 1) un tage dentre

diffrentiel symtrique.En faisant une tude du circuit, par superposition, on obtient :

)2V1V)(Ro

R21(Vs +=


34/90



On a donc un gain rglable laide dune seule rsistance (Ro). Ce circuit est ralisde manire intgr permettant ainsi une trs grande prcision sur les rsistances R ainsiquune trs bonne stabilit thermique.

Le gain est rgl par lintermdiaire de la rsistance Ro qui peut venir se connecter aux

bornes du C.I. ou bien tre intgre.

On remarquera que le premier tage de lA.I. ne gnre pas derreur de mode communde par sa symtrie. Si V1=V2=V, on retrouve V en entre de lamplificateur de diffrence(cas A.Op parfait).

II.4.2 Dfaut du lA.Op de sortie

Si on prend en compte le dfaut de lA.Op. au niveau de lamplificateur de diffrence,la tension de sortie devient :

)2V1V(

1

)2V1V)(Ro

R

21(Vs .Op.A +++=Cette fois le taux de rjection de lA.I. est amlior vis vis du TRMC de lA.Op.

)Ro

R21(Op.AAI +=

Cela permet dobtenir des taux de rjection de mode commun suprieurs 100dB,contrairement aux montages prcdents.

IV amplificateur disolements

Dans le cas de trs fortes tensions de mode commun (>2kV) ou de tensions de mesuretrs faibles (


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CHAPITRE IV

Echantillonneur Bloqueur



36/90

Echantillonneur Bloqueur ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes IV.2

SOMMAIRE

I RLE...................................................................................................................................................................3

II UTILIT ......................................................... ............................................................ ....................................... 3

III PRINCIPE........................................................................................................................................................4

INTERRUPTEUR FERM: ...................................................... ........................................................... ...................... 4INTERRUPTEUR OUVERT :.....................................................................................................................................4

IV CAS REL........................................................................................................................................................5

PRSENCE DUNE RSISTANCE DENTRE:RON.....................................................................................................5

V CONSTITUTION DE LE/B .................................................. ............................................................. ............. 6

VI ERREUR INTRODUITE PAR LE/B............................................................................................................6

VI.1 ECHANTILLONNAGE.....................................................................................................................................7VI.2 ECHANTILLONNAGE BLOCAGE.....................................................................................................................7VI.3 BLOCAGE .....................................................................................................................................................8VI.4 BLOCAGE ECHANTILLONNAGE.....................................................................................................................8VI.5 SYNTHSE ....................................................................................................................................................9

VII EXEMPLE DE CARACTRISTIQUES......................................................................................................9


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Echantillonneur Bloqueur ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes IV.3

ECHANTILLONNEUR - BLOQUEUR

I RleLe rle dun chantillonneur bloqueur (E/B) est de maintenir constante lamplitude de

lchantillon prlev tous les Te durant le temps ncessaire sa conversion. Te reprsente lapriode dchantillonnage.

Samp. / HoldVe Vs

Figure 1 : reprsentation symbolique de lE/B

En gnral on considre que le signal est bloqu durant un temps nettement suprieurau temps de conversion.

Sample

Hold

S

H

S

H

Ve

Vs (S/H)

0

0

t

t

Figure 2 : Evolution des tensions en entre et sortie dun E/B (Sample and Hold)

II Utilit

On peut se demander si un E/B est rellement ncessaire. En effet, sous certainesconditions, lemploi dun E/B peut ne pas tre ncessaire.

Pour le montrer, nous allons considrer :- un signal dentre : tension sinusodale ft2cosE)t(e = . Ce qui nous donnecomme variation maximum du signal :

fE2dt

de

Max

=

- une conversion sur n bits, ce qui correspond une rsolution de :

n

2

E2q =

- un temps de conversion Tc.

Si pendant le temps de conversion le signal dentre varie dune tension infrieure larsolution du convertisseur (CAN), alors lemploi dun E/B nest pas ncessaire. Ce quisexprime par la formule :

qTc*dt

de

Max

* Note :Rle du filtre dentreDans le cas d'un spectre de largeur infinie (la ralit), il y a donc toujours repliement

de spectre. Il est donc ncessaire de filtrer le signal d'origine afin de limiter cet effet derepliement.

Par exemple, dans le cadre de laudio, on ne va garder que les frquences que loreilleest capable dentendre. Les caractristiques internes de l'oreille induisent une sensibilitfrquentielle pouvant aller de 20hz 20khz. C'est pour cette raison que l'on a pris commefrquence d'chantillonnage fe=44,1 khz dans le cas du CD.

Ainsi, avant d'chantillonner le signal, on place en amont un filtre qui a pour butd'liminer toutes les frquences suprieures 20khz. C'est un filtre passe bas.

Filtre P.B. Echantillonneur

e(t) e(t)*

Figure 5 : Utilisation du filtre en amont de lchantillonneur

II.5 Lchantillonnage blocage

Une fois le signal filtr et chantillonn, il reste le quantifier. Pour pouvoir ralisercette fonction, on doit maintenir constant la valeur quantifier afin de permettre au CAN detraiter l'chantillon et de le numriser. On appelle cette opration, le blocage. Ce blocage doittre dune dure suprieure au temps de conversion :

e(t) e*(t) sb(t)1

Tet

BloqueurEchantillonneur

Figure 6 : Association dun bloqueur lchantillonneur

II.6 Modlisation de lchantillonneur bloqueur

On suppose le blocage dune dure Te o ]0 ;1]. L'opration mathmatiqueassocie est la convolution du signal chantillonn e*(t) avec un rectangle de dure Te:

)t(Rect)t(e)t(s Te*

b =Ce qui alors pour le spectre, revient le multiplier par un sinus cardinal :


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Thorie de la quantification et de lchantillonnage ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes V.6

)f

f(csin).f(E)f(S

e

*b =

On peut tracer alors les caractristiques du signal chantillonn-bloqu en fonction dusignal dentre :

Figure 7 : Proprits dun signal chantillonn bloqu (


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Figure 9 : Gabarit idal du filtre anti-repliement

II.7.2 Filtre rel

De manire idal, un filtre passe bas aura un gain constant dans la bande passante, etprsentera une coupure infinie au-del de sa frquence Fc de coupure.

De manire relle, on est amen raliser la synthse dun filtre en dfinissant safrquence de coupure -3db ainsi quune attnuation minimum au-del dune certaine

frquence.On fait en gnral appel, dans le cadre dun filtre anti-repliement, un filtre du type

Butterworth :

)fc

f1(

1)f(H

n2

+

=

Ce type de filtre prsente lavantage de rpondre au critre de maximum de platitudedans la bande passante et de prsenter un retard de groupe constant jusqu fc/2.

Le choix de lordre du filtre seffectue de manire limiter la puissance du signal daux recopies de spectre. On limite donc le recouvrement de spectre en terme de puissanceramene par rapport la puissance du signal :

%XP

P

signal

ntrecouvreme

Si lon suppose un signal spectre constant, et que lon admet une puissance ramenedau plus 1%, nous pouvons tablir en fonction de n, la valeur de la frquence de coupure dufiltre :

n 1 2 4 6Fc Fe/127 Fe/6 Fe/3 Fe/2

Rq :Problme li au retard de groupeTout filtre introduit un dphasage qui peut introduire une distorsion dans le cadre dun

signal multifrquence (cas de laudio) :

))t(cos(V)tcos(VVs)tcos(VVe

===

Ainsi un signal en sortie dun filtre ressort avec un retard Tr :

=Tr .

Si ce retard nest pas constant pour toute les frquences (dphasage linaire avec lafrquence), on obtient alors une distorsion. Deux signaux synchrones, en entre du filtre,ressortent dsynchroniss :


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000

001

010

011

100

101

0 1 2 3 4 5

Ideal Straight Line

Step Width (1 LSB)

Center

Analog Input

Digital Output

Figure 12 : Caractristique entre - sortie dun CAN

Le pas de quantification est aussi appel quantum. Il correspond la rsolution duconvertisseur. Le quantum est la plus petite variation de tension que le convertisseur peutcoder.

III.2 Bruit de quantification

On a donc, lors de la quantification, une erreur de codage entre le signal chantillonnet la valeur du code correspondant un niveau de tension (ce niveau de tension tant lamoyenne des tensions correspondant ce code).

Gamme de tension Code unique

01 2 3 4 5

Quantization error

+1/2 LSB

-1/2 LSB

Analog Input

Figure 13 : Allure du bruit de quantification

Lvolution du bruit de quantification est une volution en dent de scie avec uneamplitude gal au quantum. En fonction du principe de quantification utilis, lescaractristiques du bruit de quantification varient.

III.3 Caractristiques du bruit de quantification

III.3.1 Quantification linaire par dfaut

Dans ce cas, le signal variant de 0 E, on code les 2nniveaux de tension avec un pas

de quantification :n2

Eq= . On obtient une codification du signal dentre telle que :

( )[ ] nqq1n;nq +

Lerreur de quantification volue alors entre 0 et q.q0


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Si lon suppose que le signal est de rpartition continue, avec un cart type suprieur quelques quantum, on peut admettre que lvolution du bruit de quantification est en dent descie. On peut ainsi calculer sa puissance en terme de moyenne quadratique (elle correspond la puissance du signal dans une rsistance de 1) :

3

q

)t(P

22

==

III.3.2 Quantification linaire centre

Dans la pratique, on prfre effectuer une quantification centre. Dans ce cas, le bruitde quantification volue entre +/- q/2 :

2/q2/q +


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rapport signal sur bruit constant (ou presque) et meilleur quune quantification linaire(courbe ci-dessous).

Figure 19 : Evolution du SNR avec lamplitude du signal

On montre que si la fonction de quantification est une fonction logarithmique du type( )( )k/xlog1y += , le SNR devient constant et indpendant du niveau du signal dentre. Par

contre pour les signaux de faible niveau, on ne peut utiliser cette fonction, on utilise uneapproximation de cette courbe. Cest pour cette raison que lon trouve deux lois dequantification :

Loi :USA/Canada/Japon et philippinesLoi A : Europe et reste du monde

Elles ne diffrent que par la fonction utilise pour coder les faibles niveaux.

III.4 Choix du nombre de bits de quantification

III.4.1 Choix classique

Dans le cadre dune simple acquisition, on peut se contenter de choisir n vis vis dela rsolution souhaite :n rsolution 1 quantum (%)8

101214

1/2561/10241/4096

1/16384

0.3910.09770.02440.0061

III.4.2 Prise en compte du rapport signal sur bruit

Dans le cadre dune acquisition - restitution, ce qui est le cas pour laudio numrique,on va choisir le nombre de bits de codage par rapport au rapport signal sur bruit :

bruit

signaldB P

Plog10SNR =

Les puissances sont ici calcules vis vis dune charge de 1. Elles correspondent lamoyenne quadratique du signal :

)t(vP 2v=

Ainsi, dans le cas dun signal sinusodal parcourant la pleine chelle du convertisseur,nous obtenons avec une quantification linaire centre un rapport signal sur bruit :

db76.1n6SNRdB +=

Ce qui signifie quun bit de code rajoute 6dB de rapport signal sur bruit.


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Dans le cadre du Compact Disc, la prise en compte de la physiologie de loreille faitapparatre un masquage sonore entre deux sons sils sont espacs de plus de 40dB. De plus,les dynamiques musicales (Type Opra) sont denviron 40 dB. Il faut donc un SNR daumoins 80dB pour effectuer un enregistrement Haute Fidlit. Un codage sur 14 bits suffit(85.76 dB de SNR). On a utilis un code sur 16 car cela reprsente 2 octets, ce qui dun point

de vue informatique est plus simple grer. On a donc pour le C.D. un enregistrement qui esteffectu avec un SNR de 96dB.

Rq : pour un signal sinusodal damplitude Vsin (infrieur la pleine amplitude E), le calculdu SNR donne :

++=

E

sinVlog2076.1n6SNR dBdB

Le SNR dans une quantification linaire dpend de lamplitude du signal.

IV Principe de codage

Le codage permet dtablir la correspondance entre le signal analogique et sa valeurbinaire. On le divise en deux groupes qui sont fonction de :

Signe du signal constantUNIPOLAIRE

Signe du signal variableBIPOLAIRE

IV.1 Codage unipolaire

Figure 20 : Code unipolaire

IV.1.1 Binaire naturel

012n1n bb...bb:N

00

1n1n

1n

0

ii 2b...2b2bN ++==

avec 1nb le MSB (Most Significant Bit) et 0b le LSB (Least Significant Bit).

Au code N correspond la tension

( )0

0

1n

1n2b...2bqV

++=

.

Ce type de code est le plus utilis.


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IV.1.2 DCB

Dcimal Cod Binaire : codage du chiffre dcimal par mot binaire de 4 bits appelQuad :

[ ] [ ]...b1b2b4b8100

Vb2b2b2b2

10

VV 0123

ref0

01

12

23

3ref +++++++=

( )( )( )....bbbbaaaa:N 01230123

Son utilisation permet une gestion plus simple de laffichage des donnes.Ici on a utilis un code [8.4.2.1], on peut aussi utiliser un code [1.2.4.2].

IV.1.3 Code de Gray ou rflchi

Dans ce code, le passage dun nombre au suivant ne ncessite le changement que dunseul bit. Cela limite les transitions (parasites). Il est souvent utilis pour les codagesangulaires.

IV.2 Codage bipolaire

Figure 21 : code bipolaire

IV.2.1 Code amplitude de signe

Cest un code qui reprend le code binaire naturel avec en tte un bit de signe :

[code signe][code binaire naturel] + 1 - 0

Cest un code que lon retrouve pour des voltmtres numriques ou des systmesvoluant peu autour de zro. Mais ce code ne se prte pas aux oprations arithmtiques.

IV.2.2 Code binaire dcal

Vref1111

Vref0000

+

( ) Vref2b...2bqV 001n1n ++= 1nb joue le rle de bit de signe (0 valeur ngative ; 1 valeur positive)


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Cest un code que lon retrouve dans les interfaces Numrique - Analogique (CNA).

IV.2.3 Code complment deux

Cest le code binaire dcal avec le bit de signe invers :

( ) Vref2b...2bqV 001n1n ++=

Ainsi pour un chiffre positif on utilise le codage binaire naturel. Pour un chiffrengatif on prend le complment du nombre positif auquel on rajoute le chiffre (****0001).

Ce code se prte bien aux oprations arithmtiques (informatique).

IV.2.4 Code complment un

Chiffre positif : binaire naturelChiffre ngatif : complment bit bit du binaire naturelUtilis dans les compteurs (circuits logiques).


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Annexe A

Rappel Traitement du signalOutils mathmatiques

I La transforme de Fourier(Joseph Fourier, mathmaticien Franais, 1768-1830)

I.1 Dfinition de la transforme de Fourier

A tout signal fonction du temps e(t), on peut associer son image E(f) dfinie dans l'espace desfrquences. E est appele transforme de Fourier de e, elle est dfinie par:

E f F e t e t e dtj f t( ) ( ( )) ( ) .= =

+

2

I.2 Proprits de la transforme de FourierIl y a complte dualit entre l'espace temps et l'espace frquence qui est reprsent par

la transforme de Fourier. Cela implique l'existence de la transforme de Fourier inverse :

e t F E f E f e df j f t( ) ( ( )) ( ) .= =

+

1 2

La transforme de Fourier introduit la notion de spectre d'un signal qui est lacaractristique frquentielle d'un signal. Un signal peut tre ainsi dfini dans deux espaces,soit temporel soit frquentiel.

Remarque: On peut tendre la transforme de Fourier en parlant de transforme de Laplace.On pose p comme variable complexe (p=j2f), ainsi :

L e(t E p e(t e dtpt( )) ( ) ).= = Proprits: Linarit, commutativit, associativit, bijectivit

de plus e(0-)-)p(E.p)dt

)t(de(L = ; )(e)p(pElim;)0(e)p(pElim

0pp+==

+

+

II.3 Le produit de convolution

On dfinit le produit de convolution entre deux signaux en dcalant de lun des deuxsignaux et en intgrant leur produit sur le temps :

s t e t h t e h t d( ) ( ) ( ) ( ) ( )= =

+

Proprits: On notera que la transforme de s(t) traversant un filtre de rponseimpulsionnelle h(t) vaut :

S f E f H f ( ) ( ). ( )=

Inversement, si S f E f H f ( ) ( ) ( )= alors s t e t h t( ) ( ). ( )=Cest une proprit trs importante. Une multiplication temporelle devient un produit

de convolution frquentiel. De mme un produit de convolution temporel devient unemultiplication frquentielle.


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II.4 L'impulsion de Dirac ((t))

Premire approche:cest une impulsion de dure to, damplitude Ato, avec to trspetit. Cest une impulsion dnergie constante.

Dfinition mathmatique :

==

=+

-oo

+

-

dt)tt().t(e)e(tplusde1dt)t(

0)t(0 t:)t(

Proprit :L'impulsion de dirac est le neutre de la convolution: s(t)=s(t)*(t)

TF t t e df j ft( ( )) ( ) = =

+

1 2

II.5 Le Peigne de dirac

Cest un train dimpulsion espac de Te. On le note P tTe( ) et

P t t nTeTen

( ) ( )= De plus: TF P t

TeP tTe

Te

( ( )) ( )=1

1

rq: Pour un systme linaire qui, une fonction d'entre e(t), fait correspondre la fonctionde sortie s(t) par une fonction de transfert h(t), si e(t)=(t) alors S(f)=E(f).H(f)=H(f)donc s(t)=h(t). On appelle ainsi h, la rponse impulsionnelle.

Exemple de transforme de Fourier :

Cos f t( )2 0

0 t 0 ff0-f0

( ( ) ( )) / f fo f fo + + 2

0 f0

t

Rect(t)

0 t

peigne tTe ( )

Te 2Te0 f

11

Tepeigne f

Te

( )

fe 2fe 3fe-3fe -fe

Te/2

1

-Te/2

TfT

fTT c fTe

e

e

e e.sin( )

( )sin ( )

=

fe 2fe


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Annexe B

Filtrage

I Exemple de filtre passe-bas d'ordre 2

R R

C 2

C 1V e

V s

La fonction de transfert de ce circuit est:Vs

Vemj= +

1

1 20 0

2

( )

avec: 01 2

1=

R C Cet m

C

C= 1

2

II Exemple de synthse de filtreOn souhaite raliser un filtre du type butterworth ( -3dB Fe) vrifiant une attnuation

minimum de 20 dB 1,5 fois la frquence dchantillonnage.

II.1 Gabarit du filtre de type butterworth

)x1(1)x(T

n2+= avec )s(T)x(T = et donc ojjxs ==

n est lordre du filtre.II.2 Choix de lordre du filtre (n)

1

10

b

xlg2

)110lg(n

>

avec b gain dattnuation minimum en frquence x1=w1/w0

II.3 Synthse du filtreDcomposition en cellule lmentaire du second ordre.

Recherche des zros de : 0x1)x(P n2 =+=

Les zros sont du type jba avec 1ba 22 =+

Donc on peut crire :].....b)ax[()x(P

).....jb)ax)((jb)ax(()x(P

+=+=

Ce qui correspond au module de :


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]...sbs2ba[)s(P

zzT]....;jasb][jasb[)s(Pavec

)s(P)]....ax(jb)][ax(jb[)x(P

+++=

=+++=

=+++=

Ainsi on retrouve la fonction de transfert dcompose en ordre 2.

Dans le cas n=6 :

Trois cellules dordre 2 :

[ ]2;1;0:k12k

12sinm

+

=

Cellule M R C1 C2

1 0,2588 3.07 k 10 nF 0,67 nF

2 0,7071 1,125 k 10 nF 5 nF3 0,9659 824 10 nF 9,32 nF


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CHAPITRE VI

Dfinition des caractristiques desconvertisseurs : CAN CNA



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Caractristiques des convertisseurs ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes VI.2

SOMMAIRE

I CARACTRISTIQUE DE TRANSFERT IDAL ...................................................................... .................... 3

I.1 DFINITION .....................................................................................................................................................3I.2 RSOLUTION ...................................................................................................................................................3I.3 ERREUR DE QUANTIFICATION..........................................................................................................................4

II ERREURS DES CONVERTISSEURS............................................................................................................4

II.1 ERREUR DOFFSET .........................................................................................................................................4II.2 ERREUR DE GAIN............................................................................................................................................4II.3 ERREUR DE LINARIT DIFFRENTIELLE (DNL).............................................................................................5II.4 ERREUR DE LINARIT INTGRALE (INL) ................................................... ................................................... 5II.5 CARACTRISTIQUE TOTALE SANS COMPENSATION.........................................................................................5II.6 ERREUR DHYSTRSIS ..................................................................................................................................6II.7 ERREUR DE MONOTONICIT ...........................................................................................................................6


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Dfinition des caractristiques desconvertisseurs : CAN CNA

I Caractristique de transfert idal

I.1 Dfinition

Cest la caractristique qui sert de rfrence pour lanalyse des erreurs (les carts sontmesurs par rapport la droite idale).

000

001

010

011

100

101

0 1 2 3 4 5

Ideal Straight Line

Step Width (1 LSB)

Center

Analog Input

Digital Output

000 001 010 011 100 101

0

1

2

3

4

5

Ideal Straight Line

Analog Output

Digital Input Code

Step Height (1LSB)

Figure 1 : Caractristique de transfert idal CAN - CNA

Pour le CAN, la caractristique de transfert idal est une courbe en escalier qui lielentre analogique au code numrique qui lui est affecte. On peut ltablir laide de lafonction Enom:

+++= nrefnom 2bn

...4

2b

2

1b

UE

Ainsi, le code obtenu (b1b2bn) vrifie :

nref

nominnref

nom2

U

2

1EV

2

U

2

1E +


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I.3 Erreur de quantification

Cest lcart entre la tension que lon convertit (entre du CAN) et la tensioncorrespondant au code que lon obtient (sortie du CNA).

01 2 3 4 5

Quantization error

+1/2 LSB

-1/2 LSB

Analog Input

Figure 2 : Erreur de quantification

Cest une caractristique en dent de scie valeur moyenne nulle de manire minimiser son influence. Elle volue entre +/- 1/2 quantum.

Cest une erreur qui est inhrente toute numrisation. On ne peut pas lliminer.

II Erreurs des convertisseurs

II.1 Erreur doffsetCest un dcalage entre la courbe de transfert idal et la courbe relle :

000

001

010

011

100

101

0 1 2 3 4 5

Ideal curve

Analog Input

Digital Output

Actual curve

1/2 LSB

Offset error 000 001 010 011 100 101

0

1

2

3

4

5

Analog Output

Digital Input Code

Ideal curve

Actual curve

Offset error

Figure 3 : Erreur doffset CAN - CNA

Elle est due la prsence doffset des A.Op. et comparateurs au sein du convertisseur.Elle est dfinie par lcart existant sur le code nul (00..0).

On peut la compenser par un circuit externe en ramenant lcart sur le code nul zro.

II.2 Erreur de gain

La pente de la fonction de transfert est diffrente de la pente idal :

000

001

010

011

100

101

0 1 2 3 4 5

Ideal curve

Analog Input

Digital Output

Gain errorActual curve

1/2 LSBFull scale

111

000 001 010 011 100

0

1

2

3

4

5

Analog Output

Digital Input Code

Ideal curve

Actual curve

Full scale

Gain error

Figure 4 : Erreur de gain CAN - CNA


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Elle peut tre due une erreur sur la rfrence de tension, sur les gains des ampliutiliss ou encore un mauvais appareillage dun rseau de rsistance. On la dfinit par rapport la pleine chelle du convertisseur (code 111).

On peut la compenser par un circuit externe qui annule lerreur.

II.3 Erreur de linarit diffrentielle (DNL)

Elle est dfinie pour chaque palier du convertisseur et elle reprsente la diffrenceentre la largeur du palier relle et la largeur idale. On lexprime en nombre de LSB.

Ideal Step Width (1 LSB)

Analog Input

Digital Output

Ideal curve

Actual step

DNL

1 LSB

000 001 010 011 100 1010

1

2

3

4

5

Ideal Straight LineAnalog Output

Digital Input Code

Ideal Step Height (1LSB)

DNL

Actual Step1 LSB

Actual Step Height

Figure 5 : Differential NonLinearity CAN - CNA

II.4 Erreur de linarit intgrale (INL)

Elle est dfinie par la position de la courbe relle par rapport la courbe idale.Dans le cadre du CAN, il existe deux dfinitions de lINL. La premire caractrise la

diffrence entre la position des flancs, une erreur nulle correspond donc une INL nulle. Ladeuxime caractrise la diffrence entre le milieu des paliers et les flancs. Une erreur nullecorrespond alors un INL dun demi-quantum.

Pour le CNA, il ny a quune seule dfinition. Cest la diffrence entre le pointthorique et le point pratique.

Analog Input

Digital Output

Actual transition

Ideal transition

010

011

100

101

INL (def 1.)

INL (def 2.)

000 001 010 011 100

01

2

3

Analog Output

Digital Input Code

INL (011)

INL (001)

End points line

Figure 6 : Integral NonLinearity CAN - CNA

II.5 Caractristique totale sans compensation

Cest lerreur obtenue sans aucune compensation (offset, gain, INL, DNL). On ladfinit par la diffrence maximum chaque palier entre les flancs et le milieu dun palieridal.


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000

001

010

011

100

101

0 1 2 3 4 5 Analog Input

Digital Output

total error(step 101)

total error(setp 001)

000 001 010 011 100 101

0

1

2

3

4

5

Analog Output

Digital Input Code

total error(step 011)

Figure 7 : Erreur totale CAN - CNA

II.6 Erreur dhystrsis

Les tensions de transition peuvent varier selon le sens dans lequel on parcourt lafonction de transfert. Cela reflte la prsence dhystrsis au sein du comparateur ou bien ladcharge incomplte de capacit.

II.7 Erreur de monotonicit

La caractristique de transfert dun convertisseur doit assurer la croissance oudcroissance de la sortie en fonction du code. Une erreur de monotonicit arrive quand cettecroissance ou dcroissance nest pas assure.

Figure 8 : Erreur de monotonicit CAN - CNA


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CHAPITRE VII

Les Convertisseurs Analogiques Numriques



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Convertisseur Analogique Numrique ESIEE - Olivier Franais

Acquisition de donnes VII.2

SOMMAIRE

LES CONVERTISSEURS INTGRATION ..................................................................................................3

I LE CONVERTISSEUR SIMPLE RAMPE......................................................................................................3I.1 PRINCIPE .........................................................................................................................................................3I.2 PHASES DE FONCTIONNEMENT ........................................................................................................................3I.3 CARACTRISTIQUES ........................................................................................................................................4

II LE CONVERTISSEUR RAMPE NUMRIQUE.......................................................................................4

II.1 PRINCIPE........................................................................................................................................................4

III LE CONVERTISSEUR DOUBLE RAMPE (OU PAR INTGRATION).................................................4

III.1 PRINCIPE .......................................................................................................................................................4III.2 PHASES DE FONCTIONNEMENT......................................................................................................................5

IV LE CONVERTISSEUR PAR PESES (APPROXIMATIONS) SUCCESSIVES ..................................... 5

CEST UNE VIEILLE APPROCHE QUI EST EN PHASE DTRE REMPLACE PAR LES CONVERTISSEUR PIPELINE..........5IV.1 PRINCIPE ......................................................................................................................................................5IV.2 MISE EN UVRE ...........................................................................................................................................6

V LE CONVERTISSEUR FLASH (OU PAR COMPARAISON DIRECTE)................................................. 7

V.1 PRINCIPE........................................................................................................................................................7

VI LE CONVERTISSEUR SEMI-FLASH .......................................................... ............................................... 8

VI.1 PRINCIPE ......................................................................................................................................................8

VII BILAN COMPARATIF RAPIDE DES CAN...............................................................................................8

VIII CONVERTISSEUR PIPELINE ..................................................................................................................8VIII.1 PRINCIPE....................................................................................................................................................8VIII.2 CAS DU PIPELINEN TAGES 1 BITS ............................................................................................................9

IX CONVERTISSEUR ALGORITHMIQUE.....................................................................................................9

X CONVERTISSEUR SURCHANTILLONNAGE...................................................................................10

X.1 PRINCIPE......................................................................................................................................................10X.2 INFLUENCE SUR LE BRUIT DE QUANTIFICATION ...........................................................................................10X.3 LE MODULATEUR DELTA......................................................... ........................................................... .......... 11X.4 STRUCTURE DELTA SIGMA ..................................................... ........................................................... .......... 12

XI BILAN DES CONVERTISSEURS (1997) ................................................... ................................................ 13


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Les Convertisseurs Analogiques Numriques

Le but du CAN est de convertir un signal analogique continu en un signal discret et

cela de manire rgulire ( la frquence d'chantillonnage).Il existe diffrents types de convertisseur qui vont se diffrencier par leur temps de

conversion et leur cot (Surface de silicium).

=1n

0

ii

can 2bNV

Les convertisseurs intgration

I Le convertisseur simple rampe

I.1 Principe

A la valeur de la tension dentre on fait correspondre une impulsion dont la largeurest proportionnelle cette tension. Cette impulsion vient contrler lautorisation sincrmenter dun compteur. On gnre ainsi le code binaire de sortie en comptant

plus ou moins longtemps en fonction de lamplitude du signal convertir.

Vin

Comparateur

I

RAZ

Vc

C

Horloge

(T)

ClkCompteur

n

RAZ

dpart

Comparateur

Vc

Compteur

t

t

t

0

0

0

pente : I/C

RAZ

Figure 1 : Principe du convertisseur simple rampe

I.2 Phases de fonctionnement

Phase 1 : RAZ Vc=0 et N=0

Phase 2 : Integration aux bornes du condensateur sous un courant constant tant que latension du condensateur Vc est infrieur la tension convertir Vin.

tC

IIdt

C

1Vc ==

< VinVc on compte tous les T, T priode de lhorloge systme.

Phase 3 : Vc=VinLe comparateur bascule et bloque le compteur sa dernire valeur N :

TVin

ICN=


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On obtient une valeur compte N qui est fonction de Vin, C, I et T.

I.3 Caractristiques

+ Avantages :

-

Simple et peu coteux.- Inconvnients :- N dpend de C donc de la tolrance sur C.- Lent car ncessite 2Ncycles dhorloges pour effectuer une conversion

Documents

Chaine_acqFrancais_ESIEE.pdf