Chap6_S3

7/17/2019 Chap6_S3

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1

Optique Ondulatoire

Plan du cours

[1] Aspect ondulatoire de la lumière

[2] Interférences à deux ondes

[3] Diision du front d!onde

["] Diision d!amplitude

[#] Diffraction

[$] Polarisation

[7] Interférences à ondes multiples

: plan d’onde

%&apitre $ ' Polarisation

1 ' (tats de polarisation de la lumière

1.1) Polarisation de la lumière

Le champ électrique est contenu dans le

plan d’ondeΣ

=( x ,y ) :

: ecteur unitaire de l’a!e x

: ecteur unitaire de l’a!e y

: direction de propa"ation

: ecteur d’onde2

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1.2) Ondes planes polarisées monochromatiques

Le champ électrique est la superposition de

deu! ondes planes monochromatiques

scalaires :

#u encore :

$ec :


3


%quation érifiée par les composantes E x et E y :

&ans le cas "énéral : équation d’une ellipse

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

E y

E x

"

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#

x E

y E

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

(lliptique )auc&eπ<ϕ<π 2

x E

y E

(lliptique )auc&e

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

20 π<ϕ<

x E

y E

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

(lliptique droite02 <ϕ<π− x E

y E

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

(lliptique droite2π−<ϕ<π−


#

$

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0=ϕ

x E

y E

Polarisation rectili)ne

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

π=ϕ

x E

y E

Polarisation rectili)ne

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

x E

y E

%irculaire droite2100

π−=ϕ= ; E E x y

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

x E

y E

%irculaire )auc&e2100

π=ϕ= ; E E x y


$

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-2-1

01

2

-10

-5

0

-2

-1

0

1

2

*

%irculaire (lliptique

+ectili)ne

Anal,seur - 'omposant identique au précédent serant à analser la polarisation 'e

dispositif ce place souent à la fin du monta"e optique


2 ' Polariseur et anal,seur

2.1) Définitions

.umière naturelle - lumi*re non polarisée

Polariseur - +out dispositif capale de transformer une lumi*re naturelle en lumi*re

polarisée Le plus souent un polariseur transforme de la lumi*re naturelle en lumi*repolarisée rectili"nement

Polariseur

Axe privilégié

/

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2.2) Loi de MALUS

- $ant le polariseur :

amplitude :

intensité :

- $pr*s le polariseur :

amplitude :

intensité : Loi de .$L/0 :

0


3 ' Propa)ation dans un milieu iréfrin)ent

.1) Milieu! "iréfrin#ents unia!es

atériau anisotrope - matériau dans lequel l’indice de réfraction n n’est pas isotrope

et dépend de la polarisation du champ électrique

Dans ce t,pe de matériau l!indice de réfraction dépend en outre de la

direction de propa)ation4

atériau iréfrin)ent uniaxe - ce tpe de matériau anisotrope ne poss*de que deu!

aleurs indépendantes de l’indice de réfraction

On les appelle indice ordinaire no et indice extraordinaire ne4

.atériau unia!e positif :

.atériau unia!e né"atif :

15

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.2) Propa#ation dans une lame "iréfrin#ente

$!es neutres

/n champ polarisé rectili"nementselon x (y ) reste polarisé selon x () et

se propa"e aec une itesse v x (v y )

Dans notre exemple 6uniaxe positif7 -- L’a!e x est l’a!e e!traordinaire indicé par e

- L’a!e y est l’a!e ordinaire indicé par o

11

#n rappelle que la itesse de

propa"ation v est relié à l’indice de

réfraction n par :

1our un milieu unia!e positif :

L’a!e x est appelé a!e lent et l’a!e y a!e rapide

1our un milieu unia!e né"atif :

L’a!e x est appelé a!e rapide et l’a!e y a!e lent


12

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L’onde ordinaire acquiert une phase donnée par :

L’onde e!traordinaire acquiert une phase donnée par :


&éphasa"e entre les polarisations ordinaire et e!traordinaire acquis dans la

lame :

&ans notre e!emple :

13


.) Action d$une lame sur une onde polarisée

#n décrit la polarisation incidente dans les a!es lent et rapide :

$ant la lame :

$pr*s la lame :

%n effectuant le chan"ement de ariale :

$insi :

Dans le cas général , on otient une polarisation elliptique en

sortie de lame1"

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.%) Lame onde ou & lame λλλλ '


'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de 2π qui correspond à une

différence de marche de λ3 :

Le déphasa"e introduit par une telle lame est tel que :

/ne lame onde ne chan"e pas l’état de polarisation du champ électrique

1#


.() Lame onde ou & lame λλλλ82 '

'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de π qui correspond à une


/ne polarisation circulaire reste circulaire mais chan"e de sens de parcours


La propa"ation dans la lame a pour conséquence une smétrie de la

composante parall*le à y par rapport à l’a!e x

1$

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1*


lame

λ42

lame

λ42

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

α−

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

(lliptique )auc&e

α−

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

α

α2

Application : on peut à l’aide d’une lame λ42, faire tourner une

polarisation rectili"ne

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

(lliptique droite

α

x

y

1*


rectili)ne rectili)ne circulaire droite circulaire )auc&e

+ Symétrie par rapport aux

axes neutres

L$.% λ42 L$.% λ42

1/

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.) Lame onde ou & lame λλλλ8" '

'e déphasa"e est donc équialent à un déphasa"e de π42 qui correspond à une



/ne polarisation circulaire apr*s propa"ation dans une lame quart

d’onde deient rectili"ne

10

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

4

π−

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

4

π

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

%irculaire )auc&e

lame

λ45

lame

λ45

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

%irculaire )auc&e

x

y


25

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21


rectili)ne à 9"#: circulaire )auc&e circulaire droite rectili)ne à 9"#:

L$.% λ45 L$.% λ45

21


" ' Pouoir rotatoire ' .ois de ;IO<

Première loi de ;IO< - Le pouoir rotatoire ou encore actiité optique caractérise la

capacité de certaines sustances ou certains matériau! à prooquer la rotation de la

direction de polarisation (en restant dans le plan d6onde) d6un champ polarisé

rectili"nement

22

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=econde loi de ;IO< - /n matériau est dit léo),re si l6oserateur qui reoit la

lumi*re oit la direction de polarisation asculer dans le sens tri"onométrique et

dextro),re dans le cas contraire

<roisième loi de ;IO< - L6an"le dont tourne la polarisation est lié à la distance Ld6interaction entre la lumi*re et le matériau optiquement actif et 8α9 une constante

appelée pouoir rotatoire spécifique :

1our les solutions de concentrations c :

1our une solutions composée de N composants :

>uatrième loi de ;IO< - L’an"le de rotation dépend de la lon"ueur d’onde λ3 ( A étant

une constante) :

23


# ' Applications

&ans de nomreuses applications optiques il faut prendre en compte la polarisation de

la lumi*re car certains composants ont un comportement différent en fonction de

l ’orientation du champ

.a iréfrin)ence troue de nomreuses application -

- .esure des contraintes par photoélasticimétrie

- .odulation de la lumi*re électro-optique (+1)

- #ptique non-linéaire

%n chimie le pouoir rotatoire de certaines solutions permet d6accéder à leur

concentration Le pouoir rotatoire des cristaux liquides associé à l6utilisation de

polariseurs et analseurs est à la ase de l6afficha"e des ordinateurs portales, des

écrans plats, etc

2"

Documents

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