Chapitre 1 Notions de Systemes Asservis

Cours Automatique Niveau : 2

ISET NABEUL - 11 - CHELBI Hassen

FICHE MATIERE

Unit denseignement : Automatique 1

ECUE n 1 : Signaux et Systmes Linaires Chapitre 1

Notions de Systmes Asservis

Nombre dheures/chapitre : 2h

Cours intgr

Systme dvaluation : Continu

OBJECTIFS DE LENSEIGNEMENT :

-Connatre les notions des signaux.

-Connatre les notions des systmes et plus particulirement les systmes asservis.

CONTENU THEORIQUE :

La chane de rgulation automatique renferme en une partie le systme en boucle ouverte et le systme

en boucle ferme qui se caractrise par son organisation fonctionnelle ainsi que ses principaux lments.

Dans cette partie en dfinie la rgulation et lasservissement de motivation dun systme asservi tout

en arrivant a la modlisation de tout schma fonctionnel pour conclure enfin la caractristique et les

performances dynamiques dun systme asservi



Chapitre 1

Notions de Systmes Asservis

2. Introduction

Pour lautomaticien un systme a pour processus correspond a un ensemble de relations causales entre

des grandeurs dentres (causes) et des grandeurs de sortie (les effets). On reprsente un systme

technique et ses interconnexions par des schmas blocs.

Fig.1.2: Allures dentre et de sortie.

2. Chane de rgulation automatique

2.1. Systme en boucle ouverte Une cascade de sous systme constitue une boucle ouverte et une boucle ferme comporte souvent :

- un actionneur

- un processus contrler

- un capteur

La boucle ouverte concernant le pilotage dun navire est reprsent sur la figure 1.2

On remarque pour le systme en boucle ouverte que le signal de commande (entre) est indpendant du signal de sortie.

Systme ou processus u(t) y(t)

Sortie Entre de commande

Fig.1.1: Schma bloc lmentaire

t t

u(t) y(t)

Perturbation

Cap mesure

Cap vraie

Fig.1.3 : Schma dune boucle ouverte

Groupe Angle de Base

navire Compas Entre de commande

Processus Capteur Actionneur



2.2. Systme en boucle ferme

a . Dfinition Un objectif majeur de lautomatique est la conception des lois de commande destines laborer le

signal de commande u(t) et ceci pour matriser un certain nombre de sorties de grandeurs physiques :

Le courant ou la tension de sortie dune source.

La vitesse de rotation dun moteur.

La temprature dun local.

Le pilotage dun navire.

- Ces lois sont mises en uvre par des systmes concrets analogiques numriques reprsents par

des schmas blocs.

- Un bloc de commande a pour sortie le signal de commande u(t) il a pour entre dune part le

signal de consigne(rfrence) dautre part le signal de sortie mesur y(t).

- Le systme global constitu du processus contrler et de systme de commande constitue un

systme en boucle ferme.

On remarque pour les systmes en boucle ferme que le signal de commande dpend dune faon ou

dune autre du signal de sortie. Donc il existe un bouclage entre la sortie et la prise de dcision contre

raction .

b. Organisation fonctionnelle dun systme boucl

Fig.1.5 : Systme en boucle ferme

Fig.1.4 : Systme en boucle ferme

y(t) Sortie

u(t) Commande

Entre de rfrence e(t) consigne Systme de commande

Systme ou processus

(t) e(t) Consigne

y(t) sortieu(t) commande

Actionneur

Processus

Capteur

Correcteur + -

y(t) mesure

Perturbation

Comparateur

cart

Chane directe

Chane de retour



c. Principaux lments dune chane dasservissement Partie commande ou rgulateur : le rgulateur e compose dun comparateur qui dtermine

lcart entre la consigne et la sortie mesure et dun correcteur labore partir dun signal

derreur (t) lordre de commande de u(t) : Cest lorgane intelligent du systme. Actionneur : cest lorgane daction qui apporte lnergie au systme pour produire leffet

souhait

Capteur : cest lorgane qui prlve sur le systme la grandeur asservie et la transforme en un

signal comprhensible par le rgulateur.

d. Informations

Entre consigne : La consigne et lentre de rfrence, cest la grandeur rgulante du systme.

Sortie rgule (asservie) : la sortie rgule reprsente le phnomne que doit rguler. Cest la grandeur physique pour laquelle la sortie a t conue.

Perturbation : on appelle perturbation tout phnomne physique intervenant sur le systme qui

modifie ltat de la sortie un systme rgul doit pouvoir maintenir la sortie son niveau

indpendamment de la perturbation.

Ecart (erreur) : cest la diffrence entre la consigne et la sortie. Cette mesure ne peut tre

ralise que sur les grandeurs comparables. On la ralisera donc en gnral entre la consigne et la

mesure de sortie

e. Rgulation et asservissement

Rgulation : On appelle rgulation un systme asservi(en BF) qui doit maintenir constante la sortie (conformment la consigne et indpendamment des perturbations (ex :climatiseur,

rgulation de temprature)

Asservissement : On appelle asservissement un systme asservi dont la sortie dpend (doit suivre) le plus fidlement la consigne (consigne variable) (position : asservissement de position).

f. Buts et motivations dun systme asservi

Un systme automatique est un systme capable deffectuer plusieurs oprations sans intervention de

lhomme, et qui ne peuvent lui tre confi pour les raisons suivantes :

Prcision

Caractre pnible des tches effectuer dans certains environnements.

Complexit.

Rptitivit

Lautomatisation est galement souvent une rponse de besoin damlioration de la productivit dun produit.



3. Modlisation Un systme qui est souvent reprsent par son schma physique peut le plus souvent tre composer en

des parties plus simples, ayant un nombre rduit de signaux dentre et de sortie.

On fait appel alors aux connaissances physiques, lectromcaniques, chimiques ou bien dautres

branches scientifiques pour crire les quations qui rgissent entre les entres (causes) et les sorties

(effets) : cest le schma fonctionnel.

Aprs avoir dcrit chaque lment, composant, partie ou sous systme on aboutit un systme

dquations algbriques ou diffrentielles : Modle mathmatique.

a. Schma physique

Le schma physique est un des reprsentations qui nous permettent danalyser le systme. Ce type de

schma utilise la normalisation de chaque technologie.

o Schma lectrique : circuit RLC. o Schma mcanique : masse, ressort, amortisseur

b. Schma fonctionnel :

Dans le schma fonctionnel on reprsente les fonctions par des blocs et les grandeurs physiques par des

flches qui les relient.

Lorsque la grandeur physique est obtenue par une sommation, on la reprsente par le symbole (+) et par

un cercle.

c. Modle mathmatique : Pour raliser une commande automatique il est ncessaire dtablir les relations existantes entre les

entres et les sorties. Lensemble des relations sappelle modle mathmatique dun systme.

)()()()( tvtutute SLR ++=

Rsistance : )()( tiRtuR = ; Bobine : dtdiLtuL =)( ; condensateur : = dttiCv tS )(1)(

=

=

=

2

2 )()(

)()(

)(

dttvd

Ltu

dttdvRCtu

dtdvCti

SL

SR

S

22 )(

)()( dttvd

LdtdvRCtvte SSS ++=

+ - Fig.1.6 : Symbole dun sommateur



4. Caractristiques dynamiques dun systme asservi Les caractristiques dynamiques permettent de quantifier les performances dun systme asservi. Elles

sont apprcies partir de la rponse des systmes des entres types.

a. Entres types (signaux canoniques) :

Fig.1.7 : Modlisation dun systme.

Tab.1 : Signaux canoniques

Fonctions Equations Rponse s(t) Allures

Dirac ou

impulsion

(percussion)

)()( tEte = tel que :

=

=

0001

)(tsitsi

t Rponse

impulsionnelle0

E

e(t)

chelon de

position

)()( tuEte = tel que:

Documents

Chapitre 1 Notions de Systemes Asservis