Les systèmes asservis - Site de Stéphane POUJOULY

Physique & Contrôle des Systèmes – S3 19/20

Les systèmes asservis

http://twitter.com/poujoulyhttp://poujouly.netStéphane POUJOULY [email protected] IUT CACHAN Département Geii1

9 bd de la Div Leclerc 94230 CACHAN

Chap 1 : Asservissement des systèmes linéaires à temp s continu

Chap 2 : Asservissement des systèmes linéaires à temp s discret

Chap 1.1 : Introduction & outils mathématiques

Chap 1.2 : Stabilité des systèmes bouclés

Chap 1.3 : Correction des systèmes asservis & étude de cas

Chap 2.1 : Echantillonnage : Rappels & outils mathém atiques associés

Chap 2.2 : Etude & Mise en œuvre des asservissements numériques

Chap 1.1 : Introduction aux SA & outils mathématique s



Physique & Contrôle des Systèmes

Asservissement des systèmes linéaires à temps continu

Plan de la présentation

1

4

2

Exemple et structure d’un Système Asservi – Qualités d’un asservissement

Transformée de Laplace : Un outil indispensable pour l’étude des asservissements

6 Modélisation & représentation classique d’un asservissement

3

Système linéaire du 1er & 2nd ordre : réponse temporelle & harmonique

Le cas important des systèmes linéaires

5 Retour sur la construction des diagrammes de Bode : Un outil essentiel !

Les systèmes asservis : Introduction1

3http://poujouly.net Chap 1.1 – Asservissement linéaires à temps continu : Introduction - S.POUJOULY

Processus Physique Système

Commande Grandeur de sortie

Système, processus : Dispositif réalisant une fonction dont la grandeur de sortie évolue de façon plus ou moins maitrisé par l’entrée de commande.Exemple :

Sans information sur la grandeur de sortie , il n’y a aucune certitude sur l’état de la sortiepar rapport à la grandeur de commande

On appelle alors un système asservi , un système dont la commande est réglé à partir des observations de la sortie et de la consigne préalablement fixée.

Un système asservi est donc un système bouclé possédant une rétro action de la sortie sur l’entrée.

+-

Consigne

Structure d’un système asservi1

Erreur

Mesure CAPTEUR

CORRECTEUR

Grandeur asservieCommande PROCESSUS

(a asservir)

Structure générale

Exemples : Asservissement de vitesse, de position, de température….

Perturbations


COMPARATEUR (Soustracteur)


Les qualités d’un asservissement : Rapidité1

Rapidité : Il s’agit de la vitesse à laquelle répond le système vers son état stable lorsqu’il est soumis à une réponse indicielle. On caractérise son temps de réponse tr à 5%, c’est-à-dire le temps à partir duquel la sortie reste comprise entre 95% & 105% de la valeur finale.

t

Consigne

Sortie cas n°1

Sortie cas n°2

trep1

trep2

0

100%105%

95%


Les qualités d’un asservissement : Stabilité1

Consigne

Sortie stable

Sortie instable

t

t

t

Stabilité : Il s’agit de l’aptitude d’un système à évoluer vers une sortie constante (stable) lorsqu’on applique en entrée un échelon.

La stabilité des systèmes bouclés est un point essentiel dans l’étude des systèmes asservis (voir Chap1.2).

En électronique des télécoms (SEI), l’instabilité d’un système peut être mis àprofit pour réaliser des oscillateurs. Dans le cadre du module PCS nous chercherons le plus souvent à rendre un système stable !

Les qualités d’un asservissement : Précision1


Précision : Il s’agit de la capacité d’un système à suivre les variations d’entrée en toute circonstances. On caractérise la précision par l’erreur qui existe (ou non) entre la sortie et la consigne.

Erreur de précision

t

Sortie système précis

Sortie système peu précis

Consigne

Que représente un système linéaire ?2

8http://poujouly.net

Définition : Un système est dit linéaire s’il vérifie le principe de superposition

SLe(t) s(t)

e1

e2

s1

s2

Lorsque e(t) = α.e1+β.e2

S est linéaire ssi s(t) = α.s1+β.s2

Exemple de systèmes linéaire/non linéaire

e

ss=k.e

e se

ss=|e|

e s

Chap 1.1 – Asservissement linéaires à temps continu : Introduction - S.POUJOULY

Contexte : Dans le cadre du module PCS/S3 nous allons rencontrer de nombreux systèmes à asservir que l’on suppose linéaire.

Propriété 1 : Si le système linéaire est stationnaire ( c ’est à dire son comportement n ’évolue pas au cours du temps ), alors on peut décrire ce système par une équation différentielle à coefficients constants entre l ’entrée et la sortie.

Propriété 2 : L ’association de systèmes linéaires est un système linéaire

SL1 SL2 SLi

SL1

SL2

SLi

L ’ordre du système correspond alors à l ’ordre n (n≥k) de l ’équation différentielle.

Propriétés des systèmes linéaires2


)t(e.bdt

)t(de.b........

dt

)t(ed.b

dt

)t(ed.b)t(s.a

dt)t(ds

.a........dt

)t(sd.a

dt

)t(sd.a 01

1k

1k

1kk

k

k011n

1n

1nn

n

n ++++=++++ −

−−−

−−


Transformée de Laplace : Un outil indispensable3


Etude de la réponse temporelle d’un système linéair e

PROCESSUSSystème linéaire

e(t) s(t)

p : variable de Laplace

⇒ Résolution d’équation différentielle

La transformée de Laplace est un outil permettant d e résoudre les équations diff

1 - Description physique d’un système :équation différentielle

2- Application de la transformée de Laplace

3- Décomposition en forme type

4- Solution du système par transformation de Laplace inverse (tableau)

dt(.)d p(.) × ω× j(.)


Transformée de Laplace : Les fondamentaux3


Définition Table des transformées de Laplace usuelle

Théorème de la valeur finale

)p(p.S lim)t(s lim0pt →∞→

=

)p(S)t(sTL→

∫∞

−=0

pt dt)t(se)p(S

p : variable de Laplace complexe p=a+jb

(Intégrale sous réserve de convergence)


Transformée de Laplace : Exemple électrique3


C

R

e(t) s(t)

i

i

)t(s)t(i.R)t(e +=

dt)t(ds

C)t(i ⋅=

)t(sdt

)t(ds.RC)t(e +=

R

i

Traduction du système linéaire sous la forme d’une fonction de transfert

RCp11

+E(p) S(p)

e(t)=Eo.u(t)u(t) : fonction échelonu(t)=1 pour t>0 u(t)=0 pour t<0

Eo

Résolution du système en présence d’un échelon en e ntrée

Résolution du système en présence d’une rampe en en trée

e(t)=K.t.u(t)

K

t

t


Transformée de Laplace : Exemple électromécanique3

Moteur à courant continu + Charge

U(t)

i(t)

Ω(t)

Hyp : inductance de l’induit négligeable

E(t)

r

Equation électrique

Equation mécanique

Equations électromécanique

)t(E)t(i.r)t(U +=

)t(.f)t(Cemdt

)t(dJ Ω−=Ω

)t(.k)t(E Ω= )t(i.k)t(Cem =

U(p) Ω(p)Cem : Couple électromécaniquef : Coefficient de frottements visqueux


Modélisation

Identification


Les systèmes linéaires : les formes canoniques pass e bas4


cp

1

1p.1

1)p(T

ω+

=τ+

=

2

2

o

po

pm21

1)p(T

ω+

ω⋅+

=

Cas très fréquent

1er ordre passe bas 2nd ordre passe bas

τ

cω

m

oω

E(p) S(p)T(p)

e(t)=Eo.u(t)Eo

s(t)

?t t


Retour sur les systèmes linéaires du 1 er ordre passe bas4


Exemple : circuit RC

)t(sst

)t(ds.)t(e += τ RC=τ

−−=τ

texp1)t(s

( ) )(st

exp.)(s)0(s)t(s ∞+

−∞−+=τ

)0(s +

)(s ∞

fc35,0

2,2tr %90%10 ==− τ τ7,0tp =τ.3ts %5 =

Si e(t) est un échelon d ’amplitude 1V

Alors

Pour un système du premier ordre soumis à une entrée échelon la réponse est de la forme générale

représente la valeur prise par la sortie juste après la variation de l ’entrée

représente la valeur prise par la sortie en régime asymptotique

τ est la constante de temps du système

0 1 2 3 4 5 6 70

0.10.20.30.4

0.5

0.60.7

0.80.9

1

Réponse indicielle

t/τ

C

R

e(t) s(t)


Retour sur les systèmes linéaires du 2 nd ordre passe bas 4

01pom2

po

1 22

=+⋅ω

+⋅ω

( )1mo

4 22

−⋅=∆ω

1moomp 22,1 −⋅ω±ω−=

op0 ω−=

Équation caractéristique d’un 2nd ordre :

Calcul du discriminant :

∆>0 ⇒ m>1 : 2 racines réelles

∆<0 ⇒ m<1 : 2 racines complexes conjuguées

∆=0 ⇒ m=1 : 1 racine double

22,1 m1ojomp −⋅ω±ω−=

2

op

1

1)j(T

ω+

=ω

ω+⋅

ω+

=

2p

11

p1

1)p(T

2

2

o

po

pm21

1)j(T

ω+

ω+

=ω

Réécriture de la fonction de transfert :

m>1 m=1 m<1


Expression des réponses indicielles pour m>04

( ) ( )( )texptexp1

1)t(s .21.1221

ωωωωωω

−−−⋅−

+=

−+= 1mmo 2

1 ωω

−−= 1mmo 2

2 ωω

( ) )t.oexp(t.o11)t(s ωω −⋅+−=

( )ϕωω +⋅⋅−

−= − t.sinem1

11)t(s p

t.om

2

2p m1o −⋅= ωω )marccos(=ϕ

• m>1 : Régime apériodique

• m<1 : Régime pseudo-périodique

• m=1 : Régime critique

0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

ωo.t

Réponse indicielle

m=0.2

m=1

m=2


Caractérisation de la réponse indicielle4

00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

ttpic

D%

100%

Tp

Réponse indicielle m<1

00

0.10.20.30.40.5

0.60.70.80.9

1

ttrα%

1-α%

Réponse indicielle m>1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

5

10

15

20

25

30

tr5%.ωo

m

Temps de réponse à 5%

−−⋅

=1mmo

3tr

2%5

ω

Tp2

pπω =

2m1o2Tp

tpic−⋅

==ω

π

−

−=2m1

mexp.100%D

π

−=

+ 21n

n

m1

m2exp

DD π


Diagramme de Bode : Principe5


1 2 10 205 50 100 200 500 1k

f

log(f)

Gain (dB) et/ou Phase (degré ou radian)

Principe : Il s’agit d’une représentation très utilisée en électronique permettant de tracer le gain (dB) et l’argument (ou phase) d’une fonction de transfert en fonction de la fréquence. Pour l’axe de la fréquence on choisit une échelle logarithmique permettant d’obtenir une représentation compacte pour une grande dynamique.

« papier semi-log »

Hendrik Wade Bode(24/12/1905- 22/06/1982) ingénieur, chercheur et inventeur américaind’origine néerlandaise.


Diagramme de Bode : Tracé asymptotique & réel5


cp

1

1)p(T

ω+

=Gain (dB)

Phase

ωωc 10.ωc

0,1. ωc

ωc 10.ωcω


Diagramme de Bode : Intérêt majeur5


Le diagramme de Bode permet de fournir une indication sur la réponse fréquentielle d’un filtre pour une très grande dynamique.

L’intérêt majeur réside dans sa construction : Une fonction de transfert se décompose traditionnellement en produit de fonction de transfert élémentaires (ou canoniques). Le tracé du diagramme de Bode est alors obtenu en effectuant une somme graphique de chaque gain et chaque phase (ou argument) des fonctions de transferts élémentaires composant la fonction de transfert du système étudié.

)p(T)p(T)p(T)p(T 321 ⋅⋅=

( ) ( ) ( ) ( ))j(Tlog20)j(Tlog20)j(Tlog20)j(Tlog20G 321dB ω⋅+ω⋅+ω⋅=ω⋅=

dB3dB2dB1dB GGGG ++=

( ) ( ) ( ) ( ))j(TArg)j(TArg)j(TArg)j(TArg 321 ω+ω+ω=ω

)j(T)j(T)j(T)j(T 321 ω⋅ω⋅ω=ω

Exemple : Fonction de transfert sous la forme d’un produit de fonction de transfert élémentaire

Calcul du gain :

Tracé diag. de Bode total = Somme graphique de chaque diag. de Bode élémentaire

Tracé diag. de Bode total = Somme graphique de chaque diag. de Bode élémentaire


Diagramme de Bode : Formes canoniques 15


0ω

Gain (dB)

0dB

+20dB/dec

ω

2π+

ω

Phase (rad)

010 ω⋅

10/0ω

0

+20dB

-20dB

0

p)p(T

ω= pp

1)p(T 0

0

ω=

ω

=

0ω

Gain (dB)

0dB

-20dB/dec

ω

2π−

ωPhase (rad)

010 ω⋅

10/0ω

0

+20dB

-20dB

Dérivateur Pur

Intégrateur Pur

Dérivateur Pur


Diagramme de Bode : Formes canoniques 25


K)p(T =

Gain (dB)

0dBω

( )Klog20 ⋅1K si >

( )Klog20 ⋅1K si <

ω

π−0K si <

0K si ≥

Phase (rad)

Cω

Gain (dB)

0dB

+20dB/dec

ω

2π+

ω

Phase (rad)

C10 ω⋅

0

+20dB

C

p1)p(T

ω+=

Cω

4π+

3dB

Tracé asymptotiqueTracé réel

Action proportionnelleAction proportionnelle

ProportionnelDérivé


Fonction de transfert en BF / en BO6


Modélisation classique d’un asservissement

FTBF : Fonction de Transfert en Boucle Fermée

FTBO : Fonction de Transfert en Boucle Ouverte

+-

E(p)A(p)

S(p)

B(p)

Chaine d’action

Chaine de retour

ε(p)

)p(B).p(A1)p(A

)p(E)p(S

)p(FTBF+

== )p(B).p(A)p(FTBO =

Consigne

Grandeur de sortie asservie

Erreur


Chap 1.2 : Stabilité des systèmes asservis linéaires

Physique & Contrôle des Systèmes – S3 2016



1 La stabilité d’un système : à la recherche d’un énoncé mathématique simple



2 Critère de Routh : Le système est-il stable ?

3 Critère du Revers : Le système est-il stable et quelle est sa marge de stabilité ?

4 Les systèmes bouclés instables mais… utiles : Les oscillateurs électroniques

Un système physique est stable s’il retourne spontanément vers sa position d’équilibre lorsqu’il en est écarté.

La stabilité d’un système1

Consigne

Sortie stable

Sortie instable

t

t

t


Consigne SortieSystème physique

Chap 1.2 - Systèmes linéaires bouclés - Asservissement - S.POUJOULY

Stabilité d’un système bouclé : recherche d’un énoncé …1

+-

E(p)A(p)

S(p)

B(p)

)p(D)p(N

)p(B).p(A1)p(A

)p(E)p(S

)p(FTBF =+

==

011n

1nn

n ap.a....p.ap.a)p(D ++++= −−

( ) ( ) ( )n21n pp(...)pppp.a)p(D −⋅⋅−⋅−=

:p,...p,p n21


Le dénominateur D(p) de la fonction de transfert en boucle fermée peut s’écrire sous la forme :

Que l’on peut aussi écrire sous la forme :

Zéros de D(p) que l’on appelle aussi les Poles de la fonction de transfert en boucle fermée


Stabilité d’un système bouclé : recherche d’un énoncé …1


n

n

2

2

1

1

ppA

...pp

App

A)p(S

−++

−+

−=

Afin d ’analyser la sortie en fonction de temps pour une entrée E(p) sous la forme d’un Dirac par exemple il est possible d’écrire la sortie sous la forme suivante :

tpk

keA Si le pole pk est réelk

k

ppA− pk > 0

pk < 0

( )ϕ+ωtcoseA atk

Si le pole pk est complexek

k

ppA−

a=Re(pk)< 0

a=Re(pk)> 0

jbapk +=

STABLE

STABLE

INSTABLE

INSTABLE


Stabilité d’un système bouclé : énoncé1

Résoudre cette équation dans la majorité des cas (ordre > 2) n’est pas possible analytiquement d’où la mise en place de critères :

Un critère arithmétique (Critère de Routh) avec une étude effectuée sur le dénominateur de la FTBF permettant de déterminer si un système est stable ou non.

Un critère géométrique (Critère du revers) avec une étude effectuée sur la fonction de transfert en boucle ouverte FTBO (d’où l’intérêt porté à la FTBO) permettant de déterminer si un système est stable ainsi que sa marge de stabilité.

Un système linéaire bouclé est stable si et seulement si tous les pôles de sa fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) sont à partie réelle strictement négative.

Rechercher les pôles de la FTBF revient àrésoudre l ’équation)p(B).p(A1

)p(A)p(FTBF

+= 1)p(B).p(A)p(FTBO −==

29http://poujouly.net Chap 1.2 - Systèmes linéaires bouclés - Asservissement - S.POUJOULY

Critère de Routh2


)p(D)p(N

)p(B).p(A1)p(A

)p(E)p(S

)p(FTBF =+

==01

1n1n

nn ap.a....p.ap.a)p(D ++++= −

−

0an >avec

Enoncé du critère :

Si les ai sont nuls ou négatifs alors D(p) a des zéros (pôles de la FTBF) àpartie réelle positive donc le système est instable

Si tous les ai sont positifs, on construit alors le tableau de Routh et il faut que les coefficients de la 1ère

colonne soient de même signe pour que le système soit stable

1np −

np

p

2p

1

Tableau de Routh

2np −

na

1na − 3na − 5na −

2na − 4na − ….

….

A B

C3np −

X

Y

Z

1n

3nn2n1n

aaaaa

A−

−−− ⋅−⋅=

1n

5nn4n1n

aaaaa

B−

−−− ⋅−⋅=

ABaaA

C 1n3n ⋅−⋅= −−



Critère du revers3

Remarque Importante : l ’application du critère du revers qui est d ’un emploi très commode permet de déterminer la stabilité d ’un système en BF. Toutefois son utilisation est soumise à quelques conditions. Pour tous les exemples proposés dans le cadre de ce cours ces condit ions sont bien évidemment respectées

Re(FTBO(jω))

Im(FTBO(jω))

ω croissant

-1

Point critique

Énoncé du critère du revers : Un système (stable en BO) est stable en BF si le tracé de Nyquist de la FTBO, décrit dans le sens des pulsations croissantes (ω=0 ω=+∞), laisse le point critique à sa gauche

Application dans le diagramme de BODE :

⇒ STABLE

-180°

0dB

Mϕ >0

MG >0

f

f

Gain FTBO

Phase FTBO

⇒ INSTABLE

-180°

0dBMG <0

f

f

Gain FTBO

Phase FTBO

Mϕ <0

Mϕ : Marge de Phase

MG : Marge de Gain



Un oscillateur : Un système bouclé volontairement in stable4

Schéma électronique :

+

-

0G

H

1) Mise sous forme d ’un système bouclé :

G(p) =

H(p) =

2) Calcul de la FTBO

3) Tracé du diagramme de Bode de la FTBO

4) Application du Critère du Revers

Condition pour obtenir une oscillation

Fréquence des oscillations en limite de stabilité


R1

R2

R

RR

C

C

C

VA

VB

VA

VB

Chap 1.3 : Correction des systèmes asservis linéaire s

Physique & Contrôle des Systèmes



1 Correction : Généralités



2 Correction proportionnelle : un problème de précision

3 Correction intégrale : Annulation de l’erreur statique

4 Correction proportionnelle intégrale : Un peu de rapidité

5 Etude de cas : Asservissement de puissance d’une diode LASER

+-

Consigne Erreur

Mesure CAPTEUR

CORRECTEUR

Grandeur asservieCommande PROCESSUS

(a asservir)

Structure générale d’un asservissement :Perturbations

COMPARATEUR (Soustracteur)

Rôles du correcteur :

Rôle du correcteur dans un asservissement 1

34http://poujouly.net Chap1.3 - Correction des systèmes asservis - S.POUJOULY


Correction : Un exemple basique1

+-

E : consigneε : erreur

S : grandeur asservie

CorrecteurC : commande

Intérêt du correcteur L’erreur ε est évaluée en permanence par l’observation de la grandeur de sortie et la consigne imposée. Le signal de commande est alors ajusté en permanence de manière automatique par le correcteur afin de corriger l’erreur. Dans la plupart des cas on cherche à annuler l’erreur statique. Le choix du correcteur est effectué de telle sorte àobtenir la stabilité du système tout en assurant une réponse la plus rapide.

Un correcteur de type tout ou rien

ε

C

Il s’agit d’une loi de commande très utilisée dans les dispositifs basiques possédant une très forte inertie comme la commande thermostatique des appareils de chauffage.

Umax

19°C

12°C

500W

Commande de chauffage

Température

t

t

Chap1.3 - Correction des systèmes asservis - S.POUJOULY

Correction : principales lois de commandes1

Action proportionnelle

Action intégrale

Action dérivée

)p(Kp)p(C ε⋅=

)p(p.Ti

1)p(C ε⋅=

)p(p.Kd)p(C ε⋅=

Il s’agit d’une amélioration classique de la loi de type tout ou rien ou l’idée consiste à doser la quantité de puissance quand on s’approche du but à atteindre sans envoyer nécessairement la puissance maximale.

Cette loi de commande permet de réagir calmement aux variations brusques de l’erreur et assure un rattrapage progressif mais persévérant p u i s q u e c e l l e - c i p e r m e t d ’ a n n u l e r l ’ e r r e u r s t a t i q u e

L’action dérivée permet une correction rapide de l’erreur et permet d’améliorer la stabilité et la rapidité du système régulé. Un dérivateur pur ne peut fonctionner seul car un système linéaire ne peut pas avoir un ordre du numérateur supérieur à celui du dénominateur . O n u t i l i s e a l o r s u n e c o m m a n d e d e t y p e :

)p(p1p.Td

)p(C ε⋅τ+

=

Correcteur : P, PI, PD, PID Il s’agit ici d’actions combinées en exploitant l’intérêt de chaque action et en effectuant un dosage en fonction du système à asservir.

36http://poujouly.net Chap1.3 - Correction des systèmes asservis - S.POUJOULY

Action proportionnelle : Exemple d’un 1 er ordre2

+-

E(p) S(p)

p.11

)p(Hτ+

=Kε


H(p) : processus à asservir

K : Correcteur proportionnel

pK1

1

1K1

K)p(E)p(S

+τ+

⋅+

=Erreur de position

t

Sortie en boucle ouverte sans correction

Sortie corrigé(K=9)

Consigne E

p1G

)p(FTBFBF

BF

τ+=

Contexte :

Remarques : A propos de l’erreur de position

)p(p. lim)t( lim0pt

ε=ε→∞→

Théorème de la valeur finale


Action intégrale : Annulation de l’erreur statique3

+-

E(p)

p.11

)p(Hτ+

=ε

Contexte :

p.i1

τ++ S(p)

Perturbation

Sortie corrigéeconsigne

perturbation t

Exemple de fonctionnement :


Exemple de réglage :

ms20=τ

Choix de τi pour obtenir un réponse indicielle avec

2

1m =

pour


Correction PI : Compensation du pôle dominant4

+-

E(p) S(p)

( )( )p.1p.11

)p(H21 τ+τ+

=ε

( )

⋅τ+⋅=

p1

1KpCPI

PI

Contexte :


H(p) : processus à asservir avec une constante de temps C(p) : Correcteur Proportionnel Intégral

Réglage du correcteur : Compensation du pôle dominant donc 2PI τ=τ

12 τ>>τ

Choix de KPI : Réponse indicielle non oscillante par exemple (m=1)

Exemple : ms1002 =τ ms101 =τ

Comparaison BO / BF


Conception d’un asservissement 5


Contexte : Asservissement de puissance pour une dio de LASER SLD1131VS

Intérêt de la régulation ?


IF

Imon

++ P0KD

fθ

Ith

TC

KM

Recherche des grandeurs pour la DL SLD1131VS :

KD =

KM =

Ith = f(TC) (fonction non linéaire)

NB : il existe une caractéristique supplémentaire qui permet de constater que les variations du courant Imon sont quasi-indépendante des variations de la température TC.

Modélisation de la diode LASER5


Il existe 3 caractéristiques essentielles dont on doit tenir compte lors de l’utilisation de la D.L• Puissance optique PO en fonction du courant direct IF• Courant inverse de la photodiode Imon (Monitor Current) en fonction de la puissance optique • Le courant de seuil Ith (Threshold Current) en fonction de la température du boîtier TC


Mise en œuvre du correcteur intégral5

Le choix du correcteur dans cette chaîne d’asservissement se porte sur un correcteur intégral permettant d’annuler toute d’erreur de position notamment dues aux variations possible de température du boîtier de la DL.

La constante du système en BF doit être suffisamment longue pour que le système asservi ne soit pas perturbé par une modulation en puissance de la diode DL (exemple dans une transmission) et suffisamment courte pour répondre aux variations de puissance optique moyenne dues aux variations de température.


Choix de Ki pour τBF=100ms ? Schéma du correcteur ?

IF

Imon

++ P0KD

fθ

Ith

TC

KM

VPO?

?

Ki/p

ConsigneCPo ++


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Les systèmes asservis - Site de Stéphane POUJOULY