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Chapitre 5 : Systèmes de distribution des eaux
1) Description de système de distribution
Les réseaux de distribution d'eau ont pour objectif de ramener l'eau aux consommateurs,à partir de l’ouvrage de stockage en fournissant un débit maximal garantis avec une pression au sol (ou charge) minimale compatible avec la hauteur des immeubles.L'eau est distribuée par des réseaux de conduites locaux, à l'intérieur de la zone alimentée. Les principaux éléments d'un réseau de distribution sont: les conduites, les branchements et les pièces spéciales (coudes, raccordements, vannes, compteurs, bouches d'incendies, ...). Les conduites de distribution doivent suivre les rues de la ville et sont posées en terre, généralement, sous le trottoir.Selon les liaisons entre les différents tronçons de distribution, on distingue généralementdeux types de réseaux: réseaux ramifiés et réseaux maillés.1-1) Réseau ramifié:La caractéristique d'un réseau ramifié est que l'eau circule, dans toute la canalisation, dans un seul sens (des conduites principales vers les conduites secondaires, vers les conduites tertiaires,..). De ce fait, chaque point du réseau n'est alimenté en eau que d'un seul côté.Ce type de réseau présente l'avantage d'être économique, mais il manque de sécurité (en cas de rupture d'une conduite principale, tous les abonnés situés à l'aval seront privés d'eau).1-2) Réseau maillé :Le réseau maillé dérive du réseau ramifié par connexion des extrémités des conduites (généralement jusqu'au niveau des conduites tertiaires), permettant une alimentation de retour. Ainsi, chaque point du réseau peut être alimenté en eau de deux ou plusieurs côtés. Les petites rues sont toujours alimentées par des ramifications.Ce type de réseaux présente les avantages suivants: plus de sécurité dans l'alimentation (en cas de rupture d'une conduite, il suffit de l'isoler et tous les abonnés situés à l'aval seront alimentés par les autres conduites). Une répartition plus uniforme des pressions etdes débits dans tout le réseau. Il est, par contre, plus coûteux et plus difficile à calculer.Éventuellement, on peut utiliser d'autres types de réseaux:- réseau mixte, qui est un réseau maillé comportant, en cas de besoin, quelques ramifications permettant d'alimenter quelques zones isolées de la ville (zones industrielles ou zones rurales).-réseaux étagés, dans le cas où la topographie est très tourmentée.- réseaux à alimentations distinctes : réseau d'eau potable et réseau d'eau non potable
(exemple: la ville de Paris).En général, on utilise un réseau maillé pour alimenter une zone urbaine et un réseau ramifié pour alimenter une zone rurale. En irrigation, on n'utilise que les réseaux ramifiés.
Les conduites sont généralement, fabriquées en polyéthylène, fonte ou acier. Les diamètres sont calculés pour obtenir des vitesses de l’ordre de 0.6 à 1.2 m/s, 2m/s en casde feu.
2) Dimensionnement du réseau :
Les points à considérer sont :
-la topographie des lieux ;
-la densité de la population et la répartition de ses activités pour évaluer les besoins en eau.
Ensuite, on procède au balancement hydraulique entre les différents nœuds et tronçons du réseau pour vérifier si la pression est bien répartie. Cette analyse permet d’apporter des correctifs si c’est nécessaire.
2-1) Méthodes de balancement d’un réseau d’AEP :
Le principal problème qui se pose pour l’ingénieur face à la conception d’un réseau d’AEP consiste à connaitre le comportement en pression de chaque élément du réseau lors des moments de pointe.Le grand nombre de conduites et leur interconnexion qui caractérisent le réseau maillé font qu’il n’est pas possible de calculer de façon simple et rapide, avec suffisamment de précision les pertes de charges et les débits dans tous les tronçons de conduites. La distribution de débit dans le réseau est conditionnée par le principe de l’énergie minimum, ce qui a pour conséquence que la moindre modification du réseau entraine une redistribution des débits. Donc, la solution du problème dépend simultanément de ce qui se passe dans chaque élément du tronçon. Une autre difficulté provient du fait que la relation entre le débit d’une conduite et la perte de charge qu’il entraine n’est pas linéaire, ce qui complique la tâche de l’ingénieur.
Calcul des conduites équivalentes:Dans un réseau de distribution, nous pouvons rencontrer des conduites placées en série et/ou des conduites placées en parallèle. Dans le but de réduire le nombre de calculs nécessaires à l’étude d’un réseau ou de réduire la quantité de mémoire informatique requise, on remplace souvent, dans ces calculs, plusieurs conduites par des conduites équivalentes fictives. De la même façon, pour calculer les pressions, on remplace
habituellement un certain nombre de pièces (coudes, tés, vannes, etc.) par des conduites équivalentes. Dans les calculs, on ajoute ainsi aux conduites sur lesquelles sont installées ces pièces des conduites de même diamètre, auxquelles, on attribue des longueurs qui entraine la même perte de charge.Dans ce qui suit, nous montrons comment on peut simplifier un réseau en recourant à des conduites équivalentes : remplacement de conduites montées en parallèle ou en série par conduites équivalentes et remplacement de pertes de charge dues aux pièces par les pertes de charge attribuables à ces conduites équivalentes. Nous montrons également comment on analyse ou conçoit un réseau de distribution à l’aide de méthodes itératives, comme la méthode de Hardy-Cross.. Conduites en série:Les conduites en série sont traversées par le même débit. La perte de charge totale étant la somme des pertes de charge linéaires et singulières :Q1 = Q2 = Q3 = ...Jtot = J1 + J2 + J3 + ...Une conduite équivalente à deux conduites installées en série, une conduite qui transporte le même débit et qui engendre les mêmes pertes de charge que ces conduites. Toutes les conduites qui satisfont à ces conditions sont donc des conduites équivalentes. Étant donné que les pertes de charge doivent être les mêmes, on peut exprimer les pertesde charge dans la conduite équivalente dans le cas de deux conduites en série à l’aide del’équation suivante :hL éq=hL 1+hL2=∑hLi
Or, hL=K Qm
On obtient donc : hL éq=K 1Qm1+K 2Q
m2=∑K iQmi
On sait par ailleurs que, pour l’équation de Hazen-Williams: méq=m1=m2=m=1.852
Ainsi, on a : hL éq=K 1Qm+K 2Q
m=K1Q
1.852+K2Q
1.852=Q1.852 (∑ K i)
D’où : hL éq=Q1.852 (∑K i )
Dans les relations précédentes :hL éq : pertes de charge dans la conduite équivalente ;hL i : pertes de charge dans la conduite i ;
Qi : débit dans la conduite i ;m=1.852 ;Ki : facteur de proportionnalité dans la conduite i;Keq : facteur de proportionnalité dans la conduite équivalente.Or, on sait que pour une conduite donnée sous pression :
Fig. 2: Deux conduites montées en série
K i=10.679Li
Di4.871
(CHW )i1.852
Avec Li : longueur de la conduite iDi : diamètre de la conduite i(CHW)i : coefficient de rugosité de Hazen-Williams de la conduite i
Par conséquent :
CHW❑i1.852
D i4.871
10.679Li
❑hL éq=Q1.852∑❑
Où Q représente les débits dans les conduites en série (m3/s).Conduites montées en parallèle :Les conduites en parallèles ont la même perte de charge. Le débit total traversant toutes les conduites est la somme des débits :J1 =J2 = J3 =...Qtot =Q1 + Q2 + Q3 + ... Une conduite équivalente à deux conduites montées en parallèle (fig.) est une conduite qui transporte un débit égal à la somme des débits que transporte chacune de ces conduites et qui engendre les mêmes pertes de charge que chacune de ces deux conduites. Dans ce cas, on exprime les pertes de charge dans la conduite équivalente de la manière suivante : hL eq=hL 1=hL 2=hL De plus, on peut écrire : Qeq= Q1+Q2=∑Qi
Or, pour chaque tronçon de conduite i (en parallèle), on a : hL i=K iQi
mi K iQim
On sait par ailleurs que : meq=m1=m2=mi=1.852
De là, on peut écrire: Qi=[hLi
K i]1/m
=[ hL
K i]1/m
=[ hL
K i]1/1.852
L’expression Qeq= Q1+Q2 devient par conséquent:
[ hL
K eq]1/m
=[ hL
K1]1/m
+[ hL
K2]1/m
=∑ [ hL
K i]1 /1.852
On conclut enfin que :
[ 1K eq ]
1/m
=[ 1K1 ]
1/m
+[ 1K2 ]
1/m
=∑ [ 1K i ]
1 /1.852
Fig. 2: Deux conduites montées en parallèle
Avec
K=10.679 L
D4.871 (CHW )1.852
Pertes de charges dues aux pièces :On peut estimer également les pertes de charges dues à diverses pièces si on veut évaluer avec plus d’exactitude le comportement d’un réseau. Pour ce faire, on remplace chacune des pièces par une conduite fictive (souvent de même diamètre que la conduite sur laquelle elle se trouve) qui engendre les mêmes pertes de charge que cette pièce, et dont on calcule la longueur équivalente à l’aide de la relation suivante :Leq=0.0077 K LQ
0.148C HW1.852 D0.87
Où Leq : longueur de la conduite équivalente à une pièce (m)KL : coef. Propre à chaque pièceQ : débit dans la conduite sur laquelle la pièce est posée (m3/s)CHW : coef. De rugosité de Hazen-Williams de la conduite sur laquelle la pièce est posée D : diamètre intérieur de la conduite sur laquelle la pièce est posée (m).
. Débit en route:Dans une conduite d'adduction, le débit d'eau est constant. Dans les canalisations de distribution la situation est tout à fait différente. En effet, les conduites de distribution sont destinées à distribuer l'eau aux abonnés. Chaque tronçon de distribution, matérialisé par deux nœuds, est alors caractérisé par deux débits: un débit d'extrémité (qui doit, tout simplement, transiter par le tronçon, appelé débit de transit et noté Qt) et un débit consommé par les branchements raccordés sur ce tronçon (appelé débit en route et noté Qr).Le débit en route est un débit qui entre à l'amont du tronçon et ne sort pas à l'aval puisque, par définition, il est consommé par les abonnés tout le long du tronçon. Ce débit en route, supposé uniformément réparti sur toute la longueur du tronçon, est calculé par l'une des deux méthodes suivantes:1- Soit proportionnellement à la surfacedesservie par le tronçon: en fonction dunombre d'usagers à desservir par le tronçonpendant l'heure de pointe. Il faut alorssubdiviser l'agglomération en plusieurs zones
suivant leur source (tronçon) d'alimentation.
Qc=Qt+0.55Qr
Calcul d’un réseau ramifié :
Pour le calcul d’un réseau ramifié, on doit se limiter à des longueurs inférieures à 1000 m, les éléments suivants doivent être connus :
-Tracé du réseau, emplacement des différents nœuds, leurs cotes et les longueurs des tronçons.
-les besoins de pointe.
Le calcul d’un réseau ramifié commence en partant de l’extrémité aval du réseau et en remontant par tronçon jusqu’au réservoir.
Pour chaque tronçon, les étapes de calcul sont les suivantes :
1) calcul de Qr et Qt ensuite de Qc ;
2) choix du diamètre D qui permet d’écouler le débit Qc avec une vitesse voisine de 1 m/s (ou entre 0.6 à 1.2 m/s) ;
3) Calcul de la perte de charge avec Qc , en utilisant les abaques ;
4) Calcul de la charge hydraulique en chaque nœud et en déduire la pression au sol.
Exemple de calcul :
Soit le réseau de distribution d’eau potable dont la structure est représenté comme suit. R désigne le réservoir
d’alimentation. Pour toutes les conduites, on adopte une rugosité k= 10-4 m et Hmin=25m.
Les tableaux suivants sont dressés :
On remarque bien que les pressions au niveau de tous les nœuds sont admissibles.
5.7 Conception des réseaux de distribution à l’aide de la méthode de Hardy-Cross
La méthode de Hardy-Cross est la plus utilisée des méthodes d’analyse des réseaux de distribution. Cette méthode de résolution par itérations successives, conçue avant l’existence des outils informatiques, est encore en vigueur.
La méthode de Hardy-Cross permet de procéder soit par correction successives des débits, soit par correction successives des pertes de charge (selon la formulation du problème). Dans ce qui suit, nous procédons par corrections successives des débits.
Elle est basée sur deux principes :
-Principe d’équilibre des nœuds ;
-Principe d’équilibre des pertes de charge.
Hypothèses :
-Les consommations d’eau sont concentrées en des points déterminés (nœuds). S’il y a lieu d’un service en route, on considérera le débit total du tronçon à son extrémité ;
- les points d’injection ou de prélèvement de débits sont connus (pas d’apport ou de fuite inconnus) ;
- on se fixe initialement et arbitrairement les diamètres des conduites (par expérience, compte tenu des vitesses admises généralement) ;
Le résultat de calcul se traduit alors par la détermination des pressions à chaque nœud etdes débits dans chaque tronçon et ceci afin de valider le choix des diamètres définis initialement.
Si ces valeurs de pression et de débit sont incompatibles avec les valeurs à assurer, on corrige les diamètres des tronçons responsables de cette incompatibilité et on recommence le calcul avec une deuxième itération.
1° Loi : loi des nœuds
À chaque nœud la somme des débits qui arrivent égale à la
somme des débits qui partent : ∑Qe=∑Qs
ainsi, on affecte du signe (+) les débits qui arrivent et du
signe (-)
les qui partent, la somme algébrique des débits est nulle à
chaque nœud. Cette loi est évidente et elle est similaire à la
loi de Kirchoff en électricité.
2° Loi : loi des mailles
Dans une maille, la somme algébrique des pertes de charge
est Nulle. On définit pour cela un sens de parcours positif
(qui n’a Aucune relation avec le sens d’écoulement. Par
convention, le sens positif est donné par le sens des aiguilles
d’une montre. ∑ j=0
Exemple : pour la maille ABCD, on a j1+j2+j3-j4=0
Les pertes de charge sont évidemment, affectées du signe
qui aura été choisi pour les débits.
La méthode de Hardy-Cross, consiste tout d’abord, à se
fixer, dans chaque maille, une répartition supposée des débits ainsi qu’un sens supposé d’écoulement, tout en respectant la 1° loi. Préalablement, on choisi un diamètre qui assure une vitesse proche de 1 m/s (entre 0.6 et 1.2 m/s) et l’on calcule les pertes de charge correspondantes.
Exemple de calcul:
1- On se fixe arbitrairement la répartition de Qe entre lesDeux tronçons: q1 et q2: Qe = q1 + q2= Qs
2- Choisissant les deux diamètres permettant d’écouler les débits q1 et q2
3- On calcule les pertes de charge correspondantes:j1=R1q1
2
j2=R2q22
j1− j2=R1q12− R2q2
2 devrait être égale à zéro (2° loi)
Généralement, ce n’est pas le cas pour le 1° choix de q1 et q2 (attention aux signes des pertes de charge compte tenu du sens de parcours).
La répartition de Qe en q1 et q2 n’étant pas correcte, on procède à une rectification des débits en ajoutant algébriquement une correction ∆q1.
En conséquence, la 2° loi appliquée aux débits rectifiés donne :
R1 (q1+∆q1 )12−R2 (q2−∆q1)2
2=0
En négligeant les termes associés à ∆q12 , on obtient :
2∆q1 (R1q1−R2q2)=−R1q12+R2q2
2
D’où : ∆q1=
−R1q12+R2q2
2
2 (R1q1−R2q2 )=
− j1− j2
2( j1q1
+j2q2
) soit : ∆q1=
− j1− j2
2( j1q1
+j2q2
)Si j1− j2<0 , le débit q1 est alors insuffisant et il faut l’augmenter, c’est ce qui faitque ∆q1 est positif.
Si j1− j2>0 , le débit q1 est alors excessif et il faut le diminuer, c’est ce qui fait que ∆q1 est négatif.
En généralisant pour une maille plus complexe comportant n tronçons, on peut écrire :
∆q1=
−∑ ji
2∑jiqi
En conséquence, dans une 1° approximation, les corrections à apporter à q1 et q2 choisis initialement seront donc q1 + ∆q1 et q2 - ∆q1 , cela veut dire que ce que l’on retranche d’un tronçon, il faut l’ajouter au 2° tronçon.
Rappelons que les débits positifs, par rapport à l’orientation choisie, seront corrigés par+∆q , alors que pour les débits négatifs seront corrigés par −∆q .
Si pour les nouveaux débits, la deuxième loi n’est pas toujours pas satisfaite, corriger les débits d’une nouvelle valeur ∆q2 calculée de la même façon que nous venons de voir. Ainsi, on se rapprochera de zéro pour la somme algébrique des pertes de charge de la maille.
Dans le cas de deux mailles adjacentes, la conduite commune sera affectée par les deux corrections des débits calculés pour les deux mailles, affectées de leurs signes respectifs.
Prenons l’exemple de la conduite BC (voir fig.) dans laquelle
Le débit initial est q.
Puisque dans la maille I le débit q est positif, la correction
est alors +∆qI . Dans la maille II, le débit q est négatif
et la correction est −∆qII .
D’où la correction finale du débit q de BC est :
∆q=+∆qI −∆qII
On arrête les itérations, lorsque pour toutes les mailles :
|∆q|<0.5 l /s et ∑ j<0.2m voire 0.5 m.
Bien sure dans le cas de calcul à l’aide d’un logiciel, on peut aller plus loin dans la précision de calcul.
Si la solution obtenue ne vérifie pas les conditions imposées (vitesses entre 0.6 et 1.2 m/s et éventuellement, des pressions suffisantes), on doit modifie le choix initial des diamètres de certains tronçons et recommencer le calcul dès le début.
En résumé, pour le calcul d’un réseau maillé avec la méthode de Hardy-Cross, on doit respecter l’ordre de calcul suivant :
1) On choisi à priori, les débits de la 1° approximation en chaque branche de manière à satisfaire la condition d’équilibre.
2) On calcule ∆q pour chaque maille.3) On corrige qi ;4) Répéter les mêmes opérations jusqu’à l’obtention de la précision de calcul voulue.
Notons que la solution (la répartition finale des débits) sera fonction des diamètres choisis dès le début (la répartition initiale des débits). La solution n’est donc, pas unique. Un calcul économique détaillé permet de choisir la solution la plus économique (la répartition optimale des diamètres).
Chapitre I: Généralités1) Eau, source de vie.L'eau est indispensable à la vie. Elle constitue 70 % du poids du corps humain. Elle est utilisée pour de nombreux usages essentiels: la boisson, la préparation des repas, l'hygiène, l'entretien de l'habitation, les loisirs, la fabrication dans l'industrie, l'irrigation des cultures et l'abreuvement du bétail. Par opposition au cycle naturel de l’eau, bien connu, qui la conduit par l’évaporation depuis la surface des océans à la précipitation des nuages, ainsi formés, puis au ruissellement direct ou un direct aux océans, nous évoquons dans ce qui suit le cycle artificiel de l’eau. 2) Cycle artificiel de l’eau :Après avoir été captée à partir de la ressource eau (souterraine ou superficielle), et traitée pour la rendre apte à être consommée, puis transportée par une conduite d’adduction vers les ouvrages de stockage (châteaux d’eau ou réservoirs), et enfin distribuée pour la consommation via un réseau de distribution, l'eau est rendue à la nature via les égouts et les stations d'épuration, au fond d'un puits perdant ou directement au ruisseau. Après ce parcours plus ou moins long, que l'on appelle : cycle artificiel de l'eau, nous pourrons la capter de nouveau pour satisfaire nos besoins.
Même si la quantité totale d'eau présente sur la planète reste constante, les ressources d'eau douce utilisables ne se renouvellent pas partout au même rythme que les prélèvements effectués par l'homme. C'est notamment le cas de certaines nappes aquifères dans lesquelles les eaux se sont accumulées au cours d'époques géologiques anciennes et qui font l'objet de pompages intensifs, souvent pour l'irrigation à grande échelle des cultures.Des questions s'imposent donc, lorsqu’on se propose d'alimenter une agglomération en eau potable:
- Les besoins en eau?- La source d’eau?- La qualité de cette eau?- Le traitement nécessaire?- Le mode de transport (adduction) ?- Le réseau de distribution?
Pour pouvoir alimenter une agglomération en eau, il faut que cette eau soit :
1
Fig. 1 : Cycle artificiel de l'eau
apte à être consommée, c’est à dire potable (satisfaire à certaines normes de qualité)
en quantité suffisante (pour satisfaire aux besoins de la localité) Fournit sous une pression minimale, afin que l’eau puisse arriver aux endroits
les plus défavorables, c'est-à-dire topographiquement, les plus élevés.
3) Fonctions des installations d’AEP
3.1) Captage ou prise :
Il permet de recueillir l’eau naturelle, cette eau peut être d’origine superficielle ou bien Souterraine :
3-1-1) Captage des eaux superficielles : lac, barrage, oued, mer ... .
a) Captage en rivière :
La prise doit être effectuée en amont des agglomérations
pour éviter la prise des eaux polluées par les habitants.
Les travaux de réalisation de la prise consistent à draguer
le fond de la rivière, puis à remplir les alentours de la
crépine de prise par des gros graviers.
b) Captage à partir d’un barrage(ou lac):
On fait recours à la prise à partir d’un barrage lorsque les débits demandés deviennent importants.
La prise doit se faire à une profondeur ou l’eau est de bonne qualité et à une température ne dépassant pas 15oC, car les eaux tièdes favorisent le développement des microbes.
3-1-2) Captage des eaux souterraines : nappe (aquifère ou captive), source ...
L’accès à la nappe peut s’effectuer comme suit:
Verticalement par des puits.
Horizontalement par des drains.
Par combinaison des 2 procédés en utilisant des puits à drains rayonnants.
2
Fig. 2 : Différentes installation d’AEP
Fig. 3: Captage d’eau d’une rivière
a)Puits & Drains horizontaux:Le corps du puits est constitué de buses captantes perforées ou barbacanes dirigées du bas vers le haut à fin d’éviter les rentrées de sable dans le puits.L’ouverture du puits doit permettre sa protection contre la pollution d’origine superficielle. Lorsque la nappe est peu profonde et peu épaisse, on utilise les drains horizontaux, et lorsque la nappe est très profonde on fait recours à des forages profonds.b) Captage des sources:Il n’existe pas de modèle standard de captage des sources. Car chaque source possède ses caractéristiques propres à elle. Néanmoins, le captage d’une source doit comporterles aménagements suivants:Une chambre de captage permettant de collecter le filet d’eau. Elle doit être en maçonnerie dans le cas d’un captage sur terrains rocheux, et elle doit être constituée d’une cavité propre et isolée par un lit d’argile dans le cas d’un captage sur terrain meuble.Un tuyau en PVC pour transporter l’eau de la chambre de captage vers l’installation de stockage de l’eau et de distribution.3.2) Traitement des eaux : L’eau captée nécessite généralement un traitement pour la rendre potable à la consommation.Le traitement s’effectue généralement dans le cas des eaux de surface. Ce traitement est fait de façon à éliminer les bactéries de l’eau et à lui donner dans certains cas un goût meilleur...
3-3) Conduite d'amenée : C’est la conduite qui transporte l'eau entre la station de traitement et le réservoir de stockage. L’écoulement d’eau se fait soit gravitairement soit par refoulement :
-Gravitaire : si le niveau de la station de traitement (ou captage) est supérieur au niveau du réservoir (conduite d'adduction).
-Refoulement : si le niveau de la station de traitement (ou captage) est inférieur au niveau du réservoir (conduite de refoulement).
3-4) Ouvrage de stockage : L'accumulation des eaux (ou stockage) s'effectue dans des réservoirs ou châteaux d’eau pour assurer la régularité du débit capté et pour avoirdes réserves d'eau en cas d'indisponibilité de la conduite d'amenée. Il assure aussi la réserve d’eau contre l’incendie.
3-5) Réseau de distribution : C’est une ossature de conduites qui permet de satisfaireles besoins en eau actuelles et futures des consommateurs et surtout aux besoins en eau nécessaire pour lutter contre les incendies. L'écoulement de l'eau dans les conduites de distribution se fait le plus souvent par gravité. Un réseau de distribution peut avoir une forme ramifiée (Fig. 4a) ou une forme maillée (Fig. 4b). Ces deux formes peuvent être étagées.
Le réseau ramifié présente l’avantage d’être économique, mais son inconvénient réside dans le cas de fuite d’eau dans un point, toute la population en aval de ce point sera dépourvue d’eau.
3
Le réseau maillé permet, au contraire, une alimentation en retour et donc il évite l’inconvénient du réseau ramifié. Une simple manœuvre de vanne permet d’isoler le tronçon endommagé. Il est bien entendu plus coûteux d’établissement, mais en raison de la sécurité qu’il procure, il doit être préféré au réseau ramifié.
Dans le cas d’une agglomération présentant des différences de niveau topographiques importantes, une distribution étagée devient parfois nécessaire pour éviter des pressions trop fortes sur le réseau. On peut donc constituer des réseaux indépendants pouvant assurer des pressions limitées aux environs de 60 m environ.
4) Usages fondamentaux de l'eau
Trois catégories de consommation :
- Domestique- Publiques- Industrielles, touristiques ...a) Consommation domestique :
Eau destinée aux besoins domestiques qui sont :
- Usages domestiques (boissons, lavage, douche, WC, ...)- Assurer une défense incendie optimale- Arrosage des jardins et lavage des routesb) Consommation publique:
C’est une eau destinée aux équipements publiques tels que les écoles, les administrations, les hôpitaux ...
c-1) Consommation industrielle :
La consommation industrielle dépend du type d'industrie et elle est consommée de deux façons :
- Matière première - Refroidissement de la machine
c-2) Consommation touristique :
La consommation touristique englobe la consommation de toutes les infrastructures touristiques telles que les hôtels classés, les complexes touristiques, Les villages de vacances et les campings.
4
Chapitre 3 : Adduction des eaux
1) Débit d'adduction :
Le débit d'adduction est déterminé par la demande en eau potable de l'agglomération à desservir. Soit Qjmax la consommation journalière maximale de l'agglomération (on le notera aussi C). Ce débit correspond à un débit horaire moyen consommé Qhm (on
le notera aussi a) donné par l'expression suivante: Qhmoy=Q jmax
24Le débit de calcul de l'adduction dépend souvent du type d'adduction adopté.
1-a) Adduction gravitaire:
Dans le cas d'une adduction gravitaire (quand il s'agit d'eau provenant d'une station detraitement ou d'une autre source propre), le débit d'adduction est simplement le débit horaire moyen de la journée de pointe, soit Qhmoy. Le calcul hydraulique se fait alors avec ce débit. Le diamètre doit être déterminé en fonction de la charge disponible (la différence entre le niveau d'eau à l'amont et celui de l'aval) et du débit d'eau demandé.Il faut vérifier que la vitesse moyenne v de l'eau dans la conduite reste acceptable, c'est-à-dire comprise ente 0,50 m/s et 1,50 m/s.
1-b) Adduction par refoulement:
Dans le cas d'une adduction par refoulement (quand il s'agit d'eau provenant d'un réseau de puits de captage ou d'une station de traitement), il est recommandé d'étaler le débit fourni sur les 24 heures de la journée. Le débit de refoulement sera alors constant et égal à Qhmoy. Dans quelques situations nous sommes amenés à adopter un débit variable de la station de pompage. Le débit horaire max. fourni par la station de pompage dépend donc du régime d’alimentation choisi, il est en général compris entre Qhm (pour un pompage uniforme) et 2,4.Qhm (pour un pompage de nuit seulement, ou un pompage variable).Le calcul hydraulique se fait alors avec le débit horaire maximum fourni par la stationde pompage. Le diamètre de cette conduite doit faire l’objet d’un calcul économique, puisque à un diamètre donné correspond une perte de charge à vaincre et donc une puissance du groupe de pompage dont le coût est proportionnel à sa puissance.
2) Diamètre économique de la conduite refoulement
Du point de vue économique, la conduite de refoulement et la station de pompage sont liées. Pour élever un débit Q à une hauteur Hg donnée on peut, a priori, utiliser une conduite de diamètre quelconque, il suffit de faire varier la puissance de la stationde pompage. En effet, plus le diamètre est petit, plus la perte de charge J sera grande, plus la puissance fournie par la pompe est grande. Il existe donc un diamètre économique pour la conduite de refoulement résultant d'un compromis entre les deux tendances contradictoires suivantes :
- les frais d'achat et de pose de la conduite Fa qui augmentent quand le diamètre de
la conduite augmente: Fa ↗ quand D ↗ .
1
- les frais de fonctionnement de la station de pompage Fe qui décroissent quand le diamètre augmente, par suite de la diminution de la perte de charge: Fe ↘ quand D ↗ .Si on adopte donc un grand D, Fa est grand et Fe est faible. Au contraire, si on adopteun petit D, Fa est plus faible mais Fe est plus grand.Le diamètre le plus économique (ou optimal) est alors donné par les dépenses totales minimales (Fa + Fe actualisé).On obtient le diamètre économique de la conduite de refoulement par l’application del’une des deux formules de « BRESS »et « BONIN ».
a/Formule de Bonin :
Øec= √Q
b/Formule de Bress :
Øec= 1.5√Q
Ou : Q : débit pompé
Øec : diamètre économique.
On choisit celle qui nous donne une vitesse moyenne d’écoulement proche de 1m/s.
3) Représentation graphique de l’énergie :
équation de bernoulli pour les fluides réels:
Contrairement au fluide parfait non visqueux, la
charge H pour un fluide réel visqueux diminue dans
la direction de l’écoulement ( dH/dx < 0 ) .
Ceci est dû à la nature visqueuse du fluide qui dissipe
une partie de l’énergie: cette perte d’énergie est appelée Perte de charge.
La représentation graphique en cas de fluide réel est donc montrée par le schéma 2
z1+P1
ρg+
v12
2g=z2+
P2
ρg+
v22
2g+hw12
: Equation de Bernoulli pour un Fluide Réel
L’équation de Bernoulli pour les fluides parfaits exprime le principe de conservation d’énergie par unité de poids du fluide en mouvement. Pour les fluides réels, il faut introduire les frottements dus à la viscosité, qui entraînent une perte d’énergie.
4) Estimation des pertes de charge
La pression d'un liquide réel diminue tout au long d'une canalisation dans laquelle il s'écoule, même si elle est horizontale et de section uniforme. Elle diminue aussi, après le passage à travers un coude, une vanne ou un rétrécissement. On dit qu’un fluide réel, en mouvement, subit des pertes d'énergie dues aux frottements sur les parois de la canalisation (pertes de charge linéaires) ou sur les "accidents" de parcours (pertes de charge singulières).
Les pdc sont classées en deux catégories: pdc linéaires ; pdc singulières
2
En fonction du débit Qp(l/s ) à transiter, on peut calculer Les pertes de charge correspondant à un diamètre D avec une rugosité k, et ceci selon la formule de Colebrook .
4-1) Pertes de charge linéaire :
Les P.D.C linéaires se produisent le longs de la conduite, elles sont dues au frottementdes particules entres elles et avec les parois. Contrairement à une surface lisse, une surface rugueuse implique un état de surface dont les irrégularités ont une action directe sur les forces de frottements. Une surface rugueuse
peut être considérée comme étant constituée par une série
d’obstacles élémentaires caractérisées par une hauteur,
notée k, et appelée ‘’ Rugosité ‘’.
Pour les estimer il existe une grande variété de formules. Notons que la plus importante d’entre elles est la formule de Colebrook, elle a l’avantage d’être rationnelle et applicable sur tous les fluides, mais elle est complexe, et c’est cela qui justifie l’utilisation encore de quelques autres formules empiriques.
Les formules ci-dessous sont données avec les notations suivantes :
J : pertes de charge en mètres de hauteur du fluide.
: coefficient de pertes de charge sans unité.
D : diamètre intérieur de la conduite en m.
v : vitesse moyenne du fluide dans la section considérée, en m/s.
g : accélération de la pesanteur en m/s2 (g = 9.81 m/s2 ).
k : coefficient de rugosité équivalent en m.
: viscosité cinématique en m2/s ( = 1.31x10-6 m2/s).
Re : nombre de Reynolds Re = V.D. -1.
R : Rayon hydraulique = S/P en m.
S : Section mouillée en m.
P : Périmètre mouillé en m.
Cwh : Coefficient de perte de charge dans la formule de Williams & Hazen.
La rugosité k (mm) de la conduite dépend du matériau utilisé, de l’âge de la conduite et de l’état du revêtement intérieur.
a) Formule de Williams & Hazen:
C’est la plus utilisée des formules empiriques, toujours en usage dans certains pays, notamment aux USA et au Japan. La perte de charge est exprimée en fonction de son coefficient Cwh, variable selon les diamètres des conduites et, surtout, selon l’état de leur surface intérieure.
L’expression fondamentale est :
3
V = 0. 849 x Cw h x R0.63 x J 0.54
Ou encore : J = 10.69 x Q 1.852 x Cw h- 1.852 x D- 4.87.
Le coefficient d’écoulement d’Hazen-Williams est directement proportionnel au débitet dépend de la rugosité de la conduite, qui peut varier avec l’âge de cette dernière, envoici quelques exemples types :
Matériau Cwh
Fonte neuve 130Fonte (5 ans) 120Fonte (20 ans) 100
Béton 130Acier neuf 120
Amiante ciment 140Chlorure depolyvinyle
150
Formulaire de Hazen-Williams pour les conduites circulaires
Débit Q=0.2785CHW D2.63 J 0.54
DiamètreD=(
Q0.2785CHW
)0.38
J 0.205
Perte de charge h=J.Lh=(
Q0.2785C HW
)1.85
(L
D4.87 )
LongueurL=(
0.2785CHW
Q)1.85
D4.87h
b) Formule de Darcy-Weisbach
La perte de charge et l’écoulement peuvent aussi se calculer de façon plus précise avec la formule de Darcy-Weisbach dans laquelle, contrairement à la formule précédente, le coefficient de frottement varie en fonction du régime d’écoulement
caractérisé par le nombre de Reynolds: h=λLD
V 2
2g
ou encore, pour les conduites circulaires: h= 8 λLπ2 gD5 Q2
Avec λ : coefficient de frottement
Cette formule est homogène sur le plan des unités, le coefficient de frottement λ peut être déterminé sur le diagramme de Moody ou encore par la formule de Colebrook:
1
√λ=−2 ln( ε /D3.7
+2.51ℜ √λ )
Avec ε : la rugosité absolue et le nombre de Reynolds: ℜ=vDν
4
Ou ν est la viscosité cinematique du fluide, pour l’eau à 20°C, ν=1.01 x 1 0-6 m2/s.
4-2) Pertes de charge singulières
Les pertes de charge singulières sont généralement faibles dans les systèmes de transport, on les prend en considération que si elles sont importantes.
En général les pertes de charge singulières représentent 10 % des pertes de charge linéaire. Ainsi les pertes de charge totales sont égales aux pertes de charges linéaires majorées de 10 %.
Lorsque les pertes de charge singulière sont importantes comme dans le cas des robinets-vannes dont la perte de charge sert à ajuster le débit, on applique la formule
suivante : h=C lV 2
2g
ou encore pour les conduites circulaires : h=8C l
π 2 gD4 Q2
où Cl est un coefficient déterminé expérimentalement et dépendant de la géométriede la singularité comme par exemple, la forme de l’ouverture d’une vanne.
La conduite sera dimensionnée pour transiter le débit de pointe journalière (débit moyen de la journée la plus chargée) Qp avec une vitesse moyenne comprise entre 0.3et 2 m/s.
6) Généralités sur le dimensionnement du réseau de distribution :
Le diamètre à retenir doit satisfaire les 2 critères suivants :1) La vitesse dans les conduites devra être comprise entre une valeur minimale de 0.3m/s et 2 m/s. car:Pour V < 0.3 m/s : il y’a risque de dépôt et acheminement de l’air difficilement vers les points hauts.Et pour V > 2 m/s : il y’a un accroissement du risque de dégradation de la conduite enplus d’un puissant coup de bélier.
2) Pression de service minimale à garantir pour le point de consommation le plus défavorable est de 0.5 à 1 bar.
Ces conditions sont relativement simples à appliquer dans le cas d’une seule conduite. Quand il s’agit d’un réseau comportant plusieurs mailles, le calcul devient très compliqué et le recours aux moyens informatiques est indispensable (méthode deHardy-cross).
-Pression maximale de service et pression nominale :
La pression maximale de service est la pression la plus élevée existante dans une canalisation, pour un régime de fonctionnement donné :
Pour un fonctionnement gravitaire, elle est égale à la pression hydrostatique dans le cas du régime statique (débit nul et vanne fermée à l’arrivée).
Pour un tronçon en refoulement, elle est égale à la pression maximale dans le cas du régime dynamique (débit nominal).
5
Pour déterminer cette pression, on devrait calculer la ligne piézométrique le long de la conduite.
La classe ou la pression nominale du tuyau est définie par la PMS augmentée d’une marge de sécurité pour tenir compte des incertitudes d’estimation et d’éventuelles surpressions transitoires. Cette marge est généralement prise égale à 3 bars.
6
Chapitre 4 : Ouvrages de stockage et de régulation
1) Capacité de stockage :
La capacité du réservoir est calculée en fonction d’une consommation journalière moyenne prise pour l’horizon de calcul augmenté d’une réserve d'incertitude égale à 120 m3. Le calcul dépend du régime de variation de l’alimentation du réservoir Qa(t):
-soit une adduction continue à débit horaire constant égal à a (= Qjmax/24)
-soit un pompage nocturne (par ex. durée 10h: de 20 à 6h) de débit horaire égal à 2.4a
-soit un pompage variable durant les 24 heures de la journée.
La variation horaire de la consommation dépend de l’importance de l’agglomération. Le coefficient de pointe horaire augmente quand la ville devient plus petite. Les valeurs adoptées sont généralement 1.5 pour une très grande, entre 2 et 2.5 pour une ville moyenne et pouvant atteindre 3.5 pour une petite ville.
Selon l’importance de l’agglomération, il faut alors choisir un régime de variationde l’alimentation et en déduire le volume du réservoir. Ci-après quelques exemples de calcul du volume des réservoirs pour quelques variantes d’adduction.
Soit a le débit horaire moyen de la journée de pointe (a=Qjmax/24)
1) pour une petite ville (Kp=3.5)
Heureconsommation
(Qc)
variante 1 variante 2
arrivée (Qa)
cumulé(Qa-Qc)
arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
0 – 1 0.125a a 0.875a 2.4a 2.275a
1 – 2 0.125a a 1.75a 2.4a 4.55a
2 – 3 0.125a a 2.625a 2.4a 6.825a
3 - 4 0.125a a 3.5a 2.4a 9.1a
4 – 5 0.125a a 4.375a 2.4a 11.375a
5 – 6 0.125a a 5.25a 2.4a 13.65a
6 – 7 a a 5.25a - 12.65a
7 – 8 3.5a a 2.75a - 9.15a
8 – 9 3.5a a 0.25a - 5.65a
9 – 10 3.5a a -2.25a - 2.15a
10 – 11 3.5a a -4.75a - -1.35a
11 – 12 0.4a a -4.15a - -1.75a
12 – 13 0.4a a -3.55a - -2.15a
13 – 14 0.4a a -2.95a - -2.55a
1
14 – 15 0.4a a -2.35a - -2.95a
15 -16 0.4a a -1.75a - -3.35a
16 – 17 2a a -2.75a - -5.35a
17 – 18 2a a -3.75a - -7.35a
18 – 19 0.5a a -3.25a - -7.85a
19 – 20 0.5a a -2.75a - -8.35a
20 – 21 0.5a a -2.25a 2.4a -6.45a
21 – 22 0.5a a -1.75a 2.4a -4.55a
22 – 23 0.125a a -0.875a 2.4a -2.275a
23 – 24 0.125a a 0 2.4a 0
Total 24a 24a 24a
Le volume nécessaire du stockage sera égal à :
V1=(5.25+4.75)a=10a ; pour la variante 1 (soit environ 50% de Qjmax).
V0= (13.65+8.35)a=22a ; pour la variante 2 (soit environ Qjmax).
2) Pour une ville moyenne : Kp = 2
Heureconsommation
(Qc)
variante 1 variante 2 variante 3
arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
0 – 1 0.5a a 0.5a 2.4a 1.9a 0.5a 0
1 – 2 0.5a a a 2.4a 3.8a 0.5a 0
2 – 3 0.5a a 1.5a 2.4a 5.7a 0.5a 0
3 - 4 0.5a a 2a 2.4a 7.6a 0.5a 0
4 – 5 0.5a a 2.5a 2.4a 9.5a 0.5a 0
5 – 6 0.7a a 2.8a 2.4a 11.2a 0.5a -0.2a
6 – 7 a a 2.8a - 10.2a 1.5a 0.3a
7 – 8 1.2a a 2.6a - 9a 1.5a 0.6a
8 – 9 1.4a a 2.2a - 7.6a 1.5a 0.7a
9 - 10 1.7a a 1.5a - 5.9a 1.5a 0.5a
10 - 11 2a a 0.5a - 3.9a 1.5a 0
11 - 12 1.7a a -0.2a - 2.2a 1.5a -0.2a
12 - 13 1.4a a -0.6a - 0.8a A -0.6a
13 - 14 1.2a a -0.8a - -0.4a A -0.8a
14 - 15 1.2a a -a - -1.6a 1.5a -0.5a
15 -16 1.2a a -1.2a - -2.8a 1.5a -0.2a
16 - 17 1.4a a -1.6a - -4.2a 1.5a -0.1a
17 - 18 a a -1.6a - -5.2a 1.5a 0.4a
2
18 - 19 a a -1.6a - -6.2a 1.5a 0.9a
19 - 20 a a -1.6a - -7.2a 0.5a 0.4a
20 - 21 0.7a a -1.3a 2.4a -5.5a 0.5a 0.2a
21 - 22 0.7a a -a 2.4a -3.8a 0.5a 0
22 - 23 0.5a a -0.5a 2.4a -1.9a 0.5a 0
23 – 24 0.5a a 0 2.4a 0 0.5a 0
Total 24a 24a 24a 24a
Le volume nécessaire du stockage sera égal à :
V1=(2.8+1.6)a=4.4a ; pour la variante 1 (soit environ 20% de Qjmax).
V2= (11.2+7.2)a=18.4a ; pour la variante 2 (soit environ 80% de Qjmax).
V3= (0.8+0.9)a=1.7a ; pour la variante 3 (soit environ 8% de Qjmax).
Pour une grande ville (Kp=1.5)
Heureconsommation
(Qc)
variante 1 variante 2arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
arrivée(Qa)
cumulé(Qa-Qc)
0 - 1 0.5a a 0.5a 0.5a 0
1 - 2 0.5a a a 0.5a 0
2 – 3 0.5a a 1.5a 0.5a 0
3 - 4 0.5a a 2a 0.5a 0
4 - 5 0.7a a 2.3a 0.5a -0.2a
5 - 6 0.9a a 2.4a 0.5a -0.6a
6 - 7 a a 2.4a 1.5a -0.1a
7 - 8 1.2a a 2.2a 1.5a 0.2a
8 - 9 1.5a a 1.7a 1.5a 0.2a
9 - 10 1.5a a 1.2a 1.5a 0.2a
10 - 11 1.5a a 0.7a 1.5a 0.2a
11 - 12 1.5a a 0.2a 1.5a 0.2a
12 - 13 1.1a a 0.1a a 0.1a
13 - 14 1.1a a 0 a 0
14 - 15 1.2a a -0.2a 1.5a 0.3a
15 -16 1.4a a -0.6a 1.5a 0.4a
16 - 17 1.4a a -a 1.5a 0.5a
17 - 18 1.2a a -1.2a 1.5a 0.8a
18 - 19 1.1a a -1.3a 1.5a 1.2a
19 - 20 a a -1.3a 0.5a 0.7a
20 - 21 0.9a a -1.2a 0.5a 0.3a
3
21 - 22 0.8a a -a 0.5a 0
22 - 23 0.5a a -0.5a 0.5a 0
23 - 24 0.5a a 0 0.5a 0
Total 24a 24a 24a
Le volume nécessaire du stockage sera égal à :
V0=(2.4+1.3)a=3.7a ; pour la variante 1 (soit environ 16% de Qjmax).
V0= (0.6+1.2)a=1.8a ; pour la variante 2 (soit environ 8% de Qjmax).
Rappelons qu’il faut ajouter la réserve d’incendie qui est généralement correspondante à une durée d’extinction de 2 heures.
2) Vidange d’un réservoir
L’écoulement étant incompressible, le débit volumique se conserve entre la section d’entrée de surface S et la section de sortie s du tube, d’où : V (t)S = v(t)s. De plus, la vitesse de la surface libre est donnée par :
dhdt
=−V ( t ) (1)
et donc : v (t )=SsV ( t )=
−Ss
dhdt
(2 )
et comme s << S c’est à dire V (t) << v(t) on pourra négliger V (t) devant v(t) dans toute la suite.
L’écoulement est incompressible et parfait, mais il n’est pas stationnaire. Cependant d’après le résultat de la question précédente la vitesse de variation de la hauteur d’eau dans le réservoir est très faible devant la vitesse d’éjection du fluide. On peut donc considérer le régime comme quasi-stationnaire.On peut alors appliquer la relation de Bernoulli entre les points 1 et 2, le long d’une ligne de courant:
z1+P1
ρg+
v12
2g=z2+
P2
ρg+
v22
2g(3)
Or P1=P2=Patm , z1− z2=h , v 1=V et v 2=v d’où :
v2 − V2 = 2gh, étant donnée que V (t) << v(t) soit: v=√2gh (4 )
Revenons à l’équation (1): dhdt
=−V =−sS
v ( t )=−sS
√2gh (5)
dh
√h=
−sS √ g
2dt (6 )
Soit √h−√h0=−sS √ g
2t (7 )
Le temps de vidange T est obtenu lorsque h(T) = 0, soit lorsque :
4
T=Ss √2h0
g(8 )
3) Emplacement du réservoir de Stockage :Le réservoir doit être placé le plus proche possible de l’agglomération à alimenter, soit au centre de l'agglomération (château d'eau) pour réduire les pertesde charge et par conséquent les diamètres. Soit en altitude en réduisant le diamètre. La perte de charge est compensée alors par une pression plus grande.L'altitude du réservoir, plus précisément du radier doit se situer à un niveau supérieur à la plus haute cote piézométrique exigée sur le réseau.Il faut donc évaluer la perte
de charge entre le réservoir et le point de plus haute cote piézométrique à desservir. On obtient ainsi, approximativement l'altitude du radier.La topographie intervient et a une place prépondérante dans le choix de l'emplacement, de même que la géologie. Il ne faut pas oublier les extensions futures.H=(Cdef+Hbloc+Ps+hl+hs)-Cc
Avec :
Cdef : Cote du point le plus défavorable
Cc : Cote du site d’emplacement du château d’eau
H : Hauteur de la tour du château d’eau
Hbloc : Hauteur du bloc
Ps : Colonne d’eau supplémentaire tenant compte des appareils (chauffe eau)
Perte de charge linéaire sur le tronçon reliant le château d’eau au point le plus haut
Perte de charge singulière
5
En effet, compte tenu du coefficient de pointe dont on doit affecter le débit horaire moyen de consommation pour déduire la consommation horaire maximale (de kh=1,5 à 3,5), la perte de charge sera généralement plus grande sur la conduite de distribution que sur la conduite d'adduction. Ceci fait que plus le réservoir s'éloigne de l'agglomération, plus la cote du plan d'eau doit être élevée (d'où une énergie de pompage plus grande).Le schéma ci-dessous montre l'avantage de l'emplacement du réservoir proche de l'agglomération, avec un coefficient kh=3.
-Réservoir d'équilibreS'il n'est pas possible de placer le réservoir au centre de la localité et si celle-ci esttrès étendue, la pression peut devenir insuffisante à l'extrémité du réseau, particulièrement aux heures de pointe. On a alors recours à un ou plusieurs réservoirs d'équilibre, en liaison avec le réservoir principal.Les réservoirs d'équilibre se remplissent la nuit au moment des très faibles consommations. Au cours de la journée, ces réservoirs alimentent leur zone d'action avec des pressions supérieures à ce que pourrait fournir le réservoir principal seul.
Formes et types de réservoirs:La forme des réservoirs est généralement circulaire, et est rarement carrée ou rectangulaire.En ce qui concerne le château d'eau, la forme de la cuve est aussi généralement circulaire, son aspect extérieur doit s'adapter au paysage et demande une architecture appropriée au site pour s’harmoniser avec l'environnement.La hauteur d'eau (hr) dans les réservoirs est comprise entre 3 et 6 m, et atteint, exceptionnellement, 10 m pour les grandes villes. Le diamètre du réservoir circulaire, imposé par le volume, varie de 1,5 à 2 fois la hauteur de la cuve hr.Pour des raisons économiques, les réservoirs sont construits en béton armé jusqu'àun volume de 2500 m3 et en béton précontraint jusqu'à 20 000 m3. Pour des faiblesvolumes, et rarement, ils peuvent être métalliques. Les réservoirs semi-enterrés
6
sont les plus utilisés, avec un toit généralement voûté, et une couverture par de la terre ou du sable sur 0,2 à 0,3 m (isolation thermique de l'eau).Quelques équipements sont aussi à prévoir dans les réservoirs: une fenêtre d'aération (entrée et sortie de l'air lors du remplissage et de la vidange), un accès pour le nettoyage de la cuve, une chambre de vannes, un trop-plein (évacuation del'excédent d'eau), une galerie de vidange (au fond), une fermeture par flotteur de l'alimentation, un enregistreur du niveau d'eau dans le réservoir et un by-pass entre adduction et distribution (utile en cas d'indisponibilité du réservoir: nettoyage, entretien, réparation,...).Éventuellement, On peut prévoir aussi une bâche d'arrivée de l'eau équipée d'un déversoir permettant la mesure des débits d'adduction. Autres dispositions à prendre: l'arrivée de l'eau se fait par le haut (en chute libre ou noyée), la sortie se fait par le bas du réservoir (à 0,2 m au-dessus du radier), prévoir une charge minimale de 0,5 m au-dessus de la conduite de sortie (pour éviter des entrées d'airdans la canalisation), garder la réserve d'incendie toujours disponible, assurer un renouvellement continu des eaux et contrôler périodiquement les réservoirs (qualité de l'eau, étanchéité de la cuve, nettoyage, dépôt de matières solides, fonctionnement des accessoires,...).
7
Coupe d'un réservoir
Schémas des réservoirs semi-enterrés
8
Schéma des différents réservoirs surélevés
Coupe d'un chateau d'eau
9
Chapitre 2 : Besoins en eau du milieu urbain; démographie; évolution de laconsommation
I) Évaluation et évolution des besoins des agglomérations :
Introduction :
L’évaluation des quantités d’eau nécessaires à une agglomération urbaine ou rurale n’est jamais faite avec certitude, car chaque catégorie de besoins en eau dépend de nombreux paramètres dont l’évolution dans le temps est très difficile à estimer.
En général, les besoins en eau potable à satisfaire sont évalués en deux phases :
Phase 1 :
Appréciation des besoins unitaires actuels relatifs à chaque catégorie de consommation.
Évaluation des besoins globaux actuels du périmètre d’aménagement.
Phase 2 :
Prévision des besoins en eau pour le futur et ce pour différents horizons.
Notons que l’étude des prévisions doit tenir compte d’une double augmentation :
o Celle des besoins unitaires.
o Celle du nombre d’habitant.
L’évolution du mode de vie, et les déplacements de la population entraîne une augmentation rapide des besoins. Leur satisfaction nécessite des investissements considérables et suppose que les usagers puissent payer les services rendus à leur prix de revient.
1 / Phase 1 - Évaluation des besoins actuels :
Il existe trois niveaux de besoins en eau :
Production : (quantité prélevée = Vprod ) – (pertes au niveau de la production )
Distribution : quantité en eau distribuée (Vdist )
Consommation : quantité d’eau consommée par les utilisateurs (Vcons).
Nous avons les relations suivantes :
Vdis = Vcons / Rd = Vcons + (pertes au niveau du réseau de distribution)
Vprod = Vdist / Ra = Vcons / (Rd. Ra)
Avec:
Rd : le rendement du réseau de distribution.
Ra : le rendement de l’adduction.
1
a / Appréciation des besoins unitaires actuels par catégorie de consommation :
L’exploitation des données statistiques relatives à la production, à la distribution et auxconsommations par catégorie, permettra de dégager des informations précieuses pour l’évaluation des différentes dotations et leur évolution dans le temps :
a-1) Dotation domestique:
Dotationdomestique ( l / jhab )=Consommation population(l / j)
Population totale(hab)
On peut admettre une dotation de 60 à 100 l/j/hab pour les petites agglomérations et100 à 150 l/j/hab pour les agglomérations importantesa-2) Dotation industrielle (l/j/tonne) :
Les besoins industriels dépendent du type de l’industrie et des procédés de fabrication utilisés. En général, la consommation est reliée à la production, voici quelques exemples :
Industrie M3 d’eau / tonne de productionConserveries 9 à 90 Industrie chimique (souffre, lactose) 14 à 1100Alimentaire 3 à 75Pâtes et papier 200 à 1100Textiles 40 à 430
a-3) Dotation publique (l/j/hab) :
Dotation publique ( l / jhab )=Consommation publique (l / j)
Population totale(hab)
Quelques exemples :
souk : 5 à 10 l/j/visiteur espaces verts : 5 à 10 m3/ j/ha mosquées : 5 à 10 m3/ j/unité
La consommation touristique :
Il existe une différence de consommation entre les différentes catégories d’équipements touristiques :
- Grands hôtels 500 l/j/touriste.
- Hôtels moyens 300 l/j/touriste.
- Campings 60 l/j/touriste.
b / Évaluation des besoins globaux :
Pour évaluer, avec une assez bonne précision, les besoins en eau potable d’une agglomération quelconque, un recensement précis et complet de l’ensemble des équipements socio-économiques qui caractérisent l’agglomération est nécessaire.
Ce recensement est complété par une étude monographique portant sur :2
-Les données démographiques et urbanistiques (population, taux d’accroissement, pland’aménagement du centre, différents types d’habitat,...)
-Les données économiques (agriculture, élevage, commerce, industrie, infrastructures existantes,...)
-Les équipements socio-économiques (enseignement, santé, équipements sportifs, services administratifs,...).
La consommation totale d’une agglomération est la somme totale des consommations globales par catégorie (domestique, publique, industrielle, touristique, divers).
2 / Phase 2 : Prévision de la consommation en eau :
2.1 / Introduction
Une fois les besoins unitaires (dotations) par catégorie de consommation sont évalués, le calcul des besoins globaux actuels et leur répartition dans l’espace sera fait sur la base du plan d’aménagement et de la répartition de la population actuelle entre les différents quartiers de l’agglomération.
Or, les besoins et le nombre des usagers augmentent dans le temps, alors que la durée de vie d’un réseau d’AEP est de l’ordre de 40 ans pour les canalisations et de 25 ans pour les pièces spéciales (raccords, joints, tés, coudes) et la robinetterie.
Si on dimensionne un réseau d’AEP pour les besoins actuels, il sera saturé après quelques années de mise en service, alors il faut le dimensionner pour un futur proche ou lointain avec des approches dont seul l’ingénieur concepteur est responsable.
Avant de projeter un réseau d’AEP, on est amené à étudier l’évolution de la population,et d’analyser le développement urbanistique et socio-économique prévu pour pouvoir estimer la consommation totale et d’adopter un schéma directeur d’AEP pour l’horizonescompté.
2.2 / Évaluation des besoins en eau potable :
Il est indispensable d’effectuer une étude démographique pour cerner l’évolution de l’agglomération en se basant sur les résultats des recensements officiels, des enquêtes réalisées in situ et des résultats et recommandations des études du schéma directeur d’aménagement de l’aire urbaine.
Hypothèse de calcul :
L’analyse des statistiques de consommation d’une agglomération nous permet de tirer des informations sur l’évolution des différentes dotations, ce qui facilite par la suite la projection des besoins en eau futurs.
En général, on enregistre une augmentation de la dotation de la population branchée et une régression de la population non branchée. La tarification permet de réduire la dotation, ceci est effectivement sentit en milieu urbain.
2.2.1 / Étude de l’évolution de la population
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il est indispensable d’effectuer une étude démographique pour modéliser l’évolution del’agglomération en se basant sur les résultats des recensements officiels, des enquêtes réalisées sur terrain et des résultats et recommandations des études du plan directeur d’aménagement urbain.L’étude de l’évolution de la population des agglomérations est basée sur les statistiquesdes recensements nationaux. Plusieurs formules sont utilisées parmi lesquelles on site :a) Formule rationnelle :
Le nombre d’habitants futur (à l’année de projet) dans une agglomération urbaine N est
déterminé par la formule suivante : 1+α ¿n
N=N0 ¿
Avec N 0 : nombre d’habitants connu en une année de référence ;
α : taux d’accroissement annuel moyen de la population ;
n : nombre d’années séparant l’année de référence.
Cette formule s’applique pour une population jeune à forte taux de croissance.
b) Progression arithmétique : N=N0(1+nα )
Cette méthode s’applique dans le cas d’une population vielle et stable et dans les villes àcaractère agricole.
Dans le cas ou le plan d’aménagement ou le plan de développement futur de l’agglomération est disponible, N est déterminé en se basant sur ce plan d’urbanisation.
On peut estimer le nombre d’habitants en se basant sur le nombre de lot NL et le nombre moyen des membres d’une même famille T (la moyenne nationale est de 6 à 8 personnes) suivant la relation : N= T. NL
2.2.2 /Étude de l’évolution des dotations :
En cas de disponibilité de données statistiques de la consommation d’une agglomération quelconque, la projection future des dotations des différentes catégoriesde consommation sera obtenue par la méthode qui consiste à ajuster les consommations enregistrées dans le passé par une courbe donnant les besoins en fonction du temps (année).
Dans le cas d’indisponibilité de données statistiques fiables, la projection des besoins futurs en eau sera faite sur la base d’hypothèses pour les différents paramètres compte tenu des résultats des statistiques d’une autre agglomération similaire.
2.3) Facteurs affectant la consommation :
- Pertes dans le réseau;
- Installation de compteurs d’eau ;
-Types d’industries installées dans l’agglomération ;
- Qualité ;
- Installation de compteurs et coût ;
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- Pression ;
- Importance de la ville ;
- Niveau de vie de la population ;
- Climat.
2.3.1) Les pertes d’eau :
Dans un réseau d'alimentation en eau potable, les pertes d'eau sont situées à différents niveaux: la prise d'eau, la station de traitement, les stations de pompage, les réservoirs, les réseaux d'adduction et de distribution, les vannes, les joints, les compteurs, etc..
Ces pertes sont aussi de différents types: eau de lavage et de nettoyage (des filtres et des décanteurs de la station de traitement, des réservoirs), les fuites dans tous les ouvrages et en particulier dans les réseaux d'adduction et de distribution, les pertes accidentelles en cas de ruptures des conduites, vidange de conduites (en cas de travaux, remplacement de conduites ou de vannes, branchements avant, etc.).
Le volume de ces pertes d'eau dépend de:
-l'âge et l'état du réseau.
-la compétence et l'efficacité du service de maintenance du réseau (rapidité de détection des fuites, efficacité d'exécution des travaux, moyens humains, équipement en matériels adéquats, organisation, etc.).
En général, la valeur de Kf varie de 1,2 à 1,5:
- Kf = 1,2 ; pour un réseau neuf ou bien entretenu.
- Kf = 1,25 à 1,35; pour un réseau moyennement entretenu.
- Kf = 1,5 ; pour un réseau vétuste ou mal entretenu.
2.4) Coefficients de variation de la consommation :
Pendant l'année du projet, la consommation journalière moyenne Q jmoy de l'agglomération sera alors calculée par:
Q jmoy=N .C .K f
Avec :
N : Nombre d’habitants de l’année de projet;
C : La consommation journalière moyenne par habitant (dotation);
K f : Coefficient de perte dans le réseau.
Dans quelques grandes villes, la consommation domestique varie d'un quartier à un autre (selon le type d'habitation, la densité, le niveau de vie, etc.). Il faut alors, en tenir compte et prendre des consommations variables:
Q jm=∑i
N i .C i .K f
Où N i et Ci sont, respectivement, le nombre d'habitants et la consommation journalière moyenne par habitant dans le quartier numéro "i".
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2.4.1 – Coefficient de variation journalière:
La consommation d'eau est variable en fonction du mois (la consommation est maximale en Juillet et Août), du jour de la semaine (elle est généralement maximale le Vendredi) et de l'heure de la journée (elle est généralement maximale vers 12 heure du matin). Ainsi, on applique des coefficients correspondants afin d’obtenir le débit de pointe horaire du jour le plus chargé de l’année.
Les ouvrages de prise, de traitement et d'adduction d'eau (stations de pompage, conduites, etc.) doivent être dimensionnés pour pouvoir fournir la demande journalièremaximale (la journée de pointe ou la pointe journalière), de l'année du projet. On définit alors un coefficient de variation journalière K j :
K j=Consommation journaliè ℜmaximaleConsommation journali èℜmoyenne
=Q jmax
Q jmoy
La valeur de ce coefficient K j est, en principe, déterminée à partir des statistiques sur la variation journalière de la consommation, sur les 365 jours de l'année. Généralement, cette valeur de K j varie de 1,3 à 1,6, selon le climat et les activités estivales de l'agglomération (par exemple, pour une zone touristique, K j est proche de 1,6).
2.4.2 –Coefficient de variation horaire:
Les ouvrages de distribution d'eau (réseau, réservoirs) doivent être dimensionnés pour fournir la demande horaire maximale (l'heure de pointe ou la pointe horaire), de la journée de pointe, de l'année du projet. On définit aussi un coefficient de variation horaire Kh :
Kh=Consommation horairemaximaleConsommationhoraire moyenne
=Qhmax
Qhmoy
=Qp
Qhmoy
De même, la valeur du coefficient K h est déterminée à partir des statistiques sur la variation horaire de la consommation. Sa valeur varie de 1.5 à 3.5, selon l'importance de l'agglomération:
-Pour une Grande Ville Kh=¿ 1,5 à 2
-Pour une Ville Moyenne K h=¿ 2 à 2,5
-Pour une Zone Rurale K h=¿ 3 à 3,5
2. 4.3 –Coefficient de pointe
En fait, on peut déterminer un coefficient de pointe K p en fonction des coefficients de variation journalière K j et horaire Kh :
Kh=Consommationhoraire maximaleConsommationhorairemoyenne
=Qhmax
Qhmoy
=Qp
Q jmax
=Q p
Q jmoy .K j
D’où Q p=Q jmoy .K j .Kh=Q jmoy .K p
Ces cœfficients sont définis comme il suit:
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Consommation
Journalière(m3/j)
Coefficientde
variationjournalier
Kj
Consommation max
journalière(m3/j)
Coefficientde
variationhoraire
Kh
Coefficientde pointe
Kp
Débit depointehoraire(m3/h)
Q jmoy 1.3 – 1.6 Q jmax=Q jmoy . K j 1.5 – 3.5 K j .Kh Q p=Q jmoy .K p
2.5) Défense contre l’incendie :
Lors de la réalisation d’un réseau d’eau, il est obligatoire de prévoir des ressources en eau pour la défense contre l’incendie.
En principe on doit assurer un débit de 60 m3/h, pendant 2 heures, car le prélèvement se fait avec une motopompe débitant 17 l/s (60 m3/h), pour un incendie qui dur en moyenne 2 heures
La réserve d’incendie doit être de 120 m3 au minimum.
Le prélèvement se fait sous une pression minimale de 10 m à partir de bouche ou poteau de diamètre 100 mm, distant de 200 à 300 m.
Ce système entraîne un surdimensionnement des réseaux des petites agglomérations et un temps de séjour important de l’eau dans les réservoirs.
2.6) Le débit de calcul des différents ouvrages du réseau:
Le débit de calcul dépend alors, du type et de l'emplacement de l'ouvrage à calculer ou à dimensionner.
-Le volume d'eau annuel (Vtot) à prévoir au niveau de la source d'eau (ou volume capté): Vtot =365. Qjmoy ; en m3/an.
-Le débit de dimensionnement et/ou de calcul des ouvrages d'adduction (station de pompage, station de traitement, réservoirs, conduites d'adduction, etc.) est égal au débit journalier maximum : Qjmax
-Le débit de dimensionnement et/ou de calcul des ouvrages de distribution (station de pompage, surélévation des réservoirs, réseau de distribution) est égal au débit de pointe : Qp
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Centre universitaire d’El-BayadhInstitut des Sciences / Département de Technologie3° année LMD hydrauliqueModule : AEPAnnée universitaire : 2019/2020
Fiche de TD N°01
Exercice N°01:
Sachant que la perte d’eau représente 30 % de la consommation réelle, calculerles besoins en eau pour l’horizon 2040, d’une population rurale qui d’après ledernier recensement effectué en 2010, elle comptait 1000 habitants.
1) Quel est le volume d’eau annuel à prélever au niveau de la ressource.2) Quel est le débit de dimensionnement du réservoir d’eau.
On donne les coefficients de variation journalière et horaire de la consommation suivants: Kj=1.6, Kh=3.5.
Exercice N°02:
Un territoire urbain comporte une zone résidentielle occupée à 80% par 30 000hab. dont la consommation domestique est de 250 L/hab.j. Il y a 15 ans, ellecomptait 20 000 hab. Les activités institutionnelles et commerciales génèrentune consommation de 100 L/hab.j. Un parc industriel produit 20 000 tonnes debien par année à raison d’une utilisation de l’eau de 10 m3 par tonne deproduction. Les usages publics et les fuites d’eau représentent 25 % de laconsommation réelle d’eau. On estime que la croissance de tous les usages del’eau est proportionnelle à la population.
On demande de calculer la consommation unitaire et globale et le débit à fournirpour satisfaire les besoins pour les 20 prochaines années.
Centre universitaire d’El-Bayadh Institut des Sciences / Département du ST 3° année LMD hydraulique Module : AEP Année universitaire : 2019/2020
Fiche de TD N°02
Exercice N°01 : Déterminer la perte de charge dans une conduite AB en acier de longueur L= 1,5 km, et de diamètre D= 0.6 m véhiculant un débit Q= 350 m3/h ? On donne le coefficient de perte de charge λ=0,01.
Si la charge au point A est HA= 12m, quelle sera la charge au point B ?
Exercice N°02 : On considère l'écoulement gravitaire entre deux réservoirs dont les surfaces libres, représentées par les points et d'altitudes respectives Z1 et Z2 sont séparées d'un différence d'altitude. Les réservoirs sont reliés par une conduite en fonte de longueur L=1km, de diamètre D=60 cm et de rugosité absolue ε=0.06mm (fonte). Il en résulte un mouvement gravitaire de débit. On suppose que les réservoirs sont alimentés ou vidés de manière à ce que les altitudes Z1 et Z2 restent constantes. On considère g=9.81 m/s2, et ρeau = 103kg.m-3 1. On suppose ici que l'on connait Q=1m3/s. Donner la valeur de h en m, en se basant sur le diagramme de Moody. 2. Quelle hauteur en M2 obtient-on avec la formule de Hazen-Williams avec CHW=140 (fonte). Exercice 3 : Quelle est la dimension convenable d’une conduite carrée pour transporter un débit de 375 l/s d’eau à 15 °C avec une perte de charge unitaire de 0.002? On donne la rugosité absolue ε=1mm et le coefficient de perte de charge λ=0.023. Exercice 4: Le système hydraulique présenté dans la figure annexe, assure un débit de 140 l/s. Calculer la perte de charge totale entre les points 2 et 3.
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Fiche de TD N°03
Exercice 1 : 1) Pour un gradient de perte de charge J=5/1000, combien de tuyaux en Ø 200 mm sont équivalents à un tuyau en Ø 400 mm ? 2) Combien de tuyaux en Ø 200 mm sont équivalents à un tuyau en Ø 600 ? 3) Combien de tuyaux en Ø 200 mm sont équivalents à un tuyau en Ø 750 mm? On donne pour l'ensemble de tuyaux, un coefficient de Hazen-Williams CHW=100. Exercice 2 : On raccorde en série une conduite en ciment de 225 m de longueur et de 300 mm de diamètre, avec une autre conduite en ciment de 400 m de longueur et de 500 mm de diamètre. -Déterminer le diamètre de la conduite équivalente en ciment mesurant 625 m? Exercice 3 : Pour le système de tuyaux en parallèle de la figure ci-dessous, la pression en A est de PA=36,0 mce, et la pression en E est de PE = 22 mce. 1) En admettant que les tuyaux sont dans un plan horizontal, quels sont les débits dans chaque branche en parallèle ? Le coefficient de Hazen-Williams est pris égal à CHW=100, pour tous les tuyaux. 2) si le débit à transiter est de Q =280 l/s quelle serait la perte de charge entre le point A et E ? 3) Donner la répartition de Q dans les différentes branches ?
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Fiche de TD N°04
Exercice 1 : Calculer la répartition du débit dans les différentes Branches du réseau maillé constitué d’une seule maille (voir figure). On donne le coefficient de perte de charge
= 140 Exercice 2: Un réseau maillé est alimenté par un réservoir à débit constant de 110 l/s. les caractéristiques du réseau et les débits soutirés aux nœuds sont présentés sur la figure ci-dessous. La rugosité de toutes les conduites est de k=10-4m. -Donner la répartition du débit dans les différents tronçons du réseau ; -Calculer le débit de nœud au point D.
