Chapitre II_Mesure des pressions.pdf

7/26/2019 Chapitre II_Mesure des pressions.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/chapitre-iimesure-des-pressionspdf 1/22

Mesure de P, Q, L et T Chapitre II : Mesure des pressions

Réalisé par : MSc. F.Tachi SONATRACH/IAP-CU7

Chapitre I: Mesure des pressions

II.1. Définitions :

La pression est une grandeur dérivée du système international. Elle est la force appliquée à une

surface ou répartie sur celle-ci. Elle se définit comme suit:

II.2. Unités de mesure :

Les unités de mesure des pressions sont des unités de force divisées par les unités de surface danschaque système.

Système UnitéC.G.S (Cm, Gramme, Seconde) BARYE dyne / cm2 M.K.S.A (Mètre, Kg, Seconde, Ampère) PASCAL N / m2 M.T.S (Mètre, Tonne, Seconde) PIEZE Sn / m2

1 BARYE = 10-1 N / m2 ou PASCAL, 1 dyne = 10-5 N1 PIEZE = 10+3 N / m2 ou PASCAL, 1 sthène (Sn) = 10+3 N1 BAR = 10+6 BARYE = 10+5 PASCAL

Les unités pratiques sont données par le tableau suivant :





Les unités anglo-saxonnes sont données par le tableau ci-après :

Remarque :Dans la pratique on utilisera :

- Cas des grandes étendues atm- Cas d’étendues moyennes Kgp / cm2, hpz, BAR- Cas de pressions plus petites que Patm mm Hg- Cas de très faibles pressions mm H2O- Cas de perte de charge m H2O

II.3. Différentes sortes de pressions :

a.

Pression atmosphérique ou barométrique (Patm):

C’est la pression exercée par la couche d’air qui entoure la terre, variable selon l’altitude,la température, et la latitude.On convient que sa valeur normale lorsqu’on l’utilise comme valeur étalon est mesurée par une hauteur de 756.6 mm Hg.

La pression atmosphérique au niveau de la mer est de 1,012 bar. Elle peut varier de +/- 25mbar avec la pluie ou le beau temps. La valeur de la pression atmosphérique décroîtlorsque l’altitude augmente.

b. Pression relative ou effective (Prelative):

Pression mesurée par rapport à la pression atmosphérique celle-ci est étant prise comme point de référence.

Donc c’est la pression au dessus de la pression atmosphérique. Elle représente ladifférence positive entre la pression mesurée et la pression atmosphérique existante.

C’est celle qui est le plus souvent utilisée, parce que la plupart des capteurs sont soumis à

la pression atmosphérique et mesurent en relatif.

c. Pression absolue (Pabs):

Pression mesurée par rapport au zéro absolu de pression. Autrement dit, c’est la pressionmesurée au dessus du vide total ou du zéro absolu. Le zéro absolu représente une absencede pression.On tient compte de cette pression dans les calculs sur les gaz.





Pabs = Prelative + Patm

d. Vide ou dépression :

C’est une pression relative négative, c'est-à-dire plus petite que la pression atmosphérique

selon la mesure en pression absolue.

Le vide correspond théoriquement à une pression absolue nulle. Il ne peut être atteint, nimême dépassé. Quand on s’en approche, on parle alors de vide poussé.

e. Pression différentielle :

C'est une différence entre deux pressions. Une pression différentielle peut prendre unevaleur négative.

Les différentes pressions sont représentées dans la figure ci-après.





f. Pression hydrostatique :

C’est la pression exercée au dessous de la surface d’un liquide par le liquide situé au dessus,quand le fluide est au repos.

A l’intérieur d’une colonne de fluide se crée une pression due au poids de la masse de fluide

sur la surface considérée. Cette pression est :

P = ρ . g . h , (avec ρ masse volumique du fluide).

La figure ci-dessus pour chacun de ces récipients, la pression au fond de ceux ci est identique :

P1 = P2 = P3 = Patm + ρ . g . h

g. Pression hydrodynamique :

Elle résulte de la vitesse du fluide en mouvement. Un fluide qui se déplace crée une pression supplémentaire :

Avec v : la vitesse de déplacement du fluide en m/s

II.4. Méthodes de mesure des pressions :

Pour mesurer les pressions on fait appel à l’un des principes physiques suivants :

Application de l’hydrostatique : pression au sein d’un liquide, surface équipotentielle àune hauteur de colonne de liquide

Force exercée sur une surface donnée et équilibrée avec une force connue

Force exercée sur une surface donnée par déformation d’un solide élastique





II.5. Manomètres basés sur l’application de l’hydrostatique :

c. Manomètre tube en U :

Cet appareil est base sur le principe de l’hydrostatique.C’est un tube en verre ayant la forme d’un U dont une branche est raccordée à la pression à

mesurer, l’autre en communication avec la pression atmosphérique Patm.Le tube est rempli a mi-hauteur à l’aide d’un liquide manométrique de masse volumique ρ connue.La figure ci-dessous illustre le schéma de base d’un tube en U.

La pression au point A est égale a la pression en B (même plan horizontal).

PA = PB = ρ . g . h + Patm

Ou :h hauteur entre B et Cρ masse spécifique du liquideG accélération de la pesanteur

Si on veut exprimer une pression relative on prendra comme référence la pressionatmosphérique. Donc on mettra à zéro Patm

Avantages :- Cet appareil n’a pas besoin d’être étalonné- Grande déviation si liquide de faible poids spécifique- Bonne stabilité- Bonne précision- Construction simple et peu coûteuse





Inconvénients :- Appareil fragile et encombrant- Echelle limitée (hauteur limitée du tube)- Sensible aux vibrations et à la température- Les liquides visqueux, malpropres, les tubes gras, sont des causes d'erreurs- Ces appareils ne traduisent pas la pression mesurée en un signal analogique

exploitable en régulation industrielle- Erreur due à l’opérateur multipliée par 2 (deux lectures)

b. Tube à recevoir ou colonne à réservoir :

Il est identique dans sa constitution qu’un tube en U ordinaire sauf que la branche de gauche estremplacée par un recevoir de grand diamètre D (important devant celui de la branche droite).Dans cet appareil on ne fait qu’une seule lecture. Pour cela au zéro on place la réglette de façondéfinitive son zéro correspond au niveau d’équilibre (voir figure ci-dessous).

Sous l’effet de la pression à mesurer dans la branche gauche (sur le réservoir), le niveau descenddans le réservoir et monte dans le tube, la lecture se fait en repérant la hauteur correspondant auniveau supérieur dans le tube.

La relation suivante peut donc être écrite :

P = ρ . g . H

On commet une erreur en négligeant h mais qui n’est pas assez pondérante du moment que :H >> h.Cet appareil est le plus souvent utilisé comme étalon.





Avantages :- Appareil précis, une seule lecture est effectuée- Bonne stabilité- Cet appareil n’a pas besoin d’être talonné- Construction simple et peu coûteuse- Grande déviation si liquide de faible poids spécifique

Inconvénients :- Appareil fragile- Encombrant- Echelle limitée (hauteur limitée du tube)- Sensibles à la température et aux vibrations- Les liquides visqueux, malpropres, les tubes gras, sont des causes d'erreurs- Ces appareils ne traduisent pas la pression mesurée en un signal analogique

exploitable en régulation industrielle.

c. Colonne a réservoir pour faibles pressions :

Le principe est identique que pour les appareils précédents, les mêmes considérations seront à

faire quant aux dimensions du réservoir.La différence réside dans la disposition de la réglette qui est placée en regard du tube incliné d’unangle α de valeur connue.

On peut facilement démontrer que :

h = l. sin α

D’où :

P = ρ . g .l . sin α

Le plus souvent on prend : α = 30o.Par cette disposition on agrandit l’échelle de lecture.





Avantages :- Bonne précision- Bonne stabilité- Construction simple et peu coûteuse.

Inconvénients :

-

Encombrant et fragile- Ils sont sensibles à la température et aux vibrations- Les liquides visqueux, malpropres, les tubes gras, sont des causes d'erreurs- Ces appareils ne traduisent pas la pression mesurée en un signal analogique

exploitable en régulation industrielle.

d. Colonnes à U multiples pour fortes pressions :

L’appareil est constitué par deux tubes en U reliés l’un à l’autre par la partie supérieure (1)lorsque l’on fait le remplissage on utilise deux liquides manométriques de masse volumique ρ etρ’ différentes (très différentes ; eau et mercure par exemple) avec ρ > ρ’.

Le remplissage s’effectue de façon à avoir le même niveau dans la partie inférieure des deuxtubes avec le liquide ρ.Le tube (1) est rempli avec le liquide ρ’ (voir figure ci-dessous).

Les relations suivantes peuvent être facilement déduites :

P = PA PB = PA = PC + ρ . g . hPC = PD PD = PE – ρ’ . g . h





PE = PF PF = ρ . g . h + Patm

Comme on prend Patm comme référence, on peut écrire ce qui suit :

PE = PF = ρ g . h

En faisant les transformations et les substitutions nécessaires on obtient finalement :

P = h . g. (2ρ – ρ’)

Le chiffre 2 représente le nombre de colonnes contenant le liquide ρ si on l’appelle n, il y a n-1colonnes de liquide ρ’.

La formule générale sera :

P = h . g . [n . ρ – (n – 1) . ρ’]

Remarque : Domaine d’emploi des manomètres hydrostatiques

- Mesure des pressions absolues, relatives ou différentielles jusqu'à deux bars- Pratiquement la colonne de liquide ne peut dépasser deux mètres- Réservé plutôt pour des usages en laboratoire ou comme appareils étalons

II.6. Manomètres à déformation d’un solide élastique :

a. Manomètre de Bourdon :

Fonctionnement :

Le tube de Bourdon est brasé, soudé ou vissé avec le support de tube qui forme généralementune pièce complète avec le raccord. Par l'intermédiaire d'un trou dans le raccord, le fluide àmesurer passe à l'intérieur du tube. La partie mobile finale du tube se déplace lors dechangement de pression (effet Bourdon). Ce déplacement qui est proportionnel à la pression àmesurer, est transmis par l'intermédiaire du mouvement à l'aiguille et affiché sur le cadran entant que valeur de pression. Le système de mesure, le cadran et l'aiguille sont montés dans un boîtier.

Le tube est cintré selon un arc de cercle sur un angle de 270o environ (voir les schémas ci-

dessous).

Le tube peut être en bronze phosphoreux, alliage Cu-Be, monel, acier ordinaire ou acierinoxydable.Les tubes de Bourdon utilisés dans l’industrie pétrolière répondent à une norme. Les tubessont désignés par des abréviations portées sur le cadran.





1. Organe moteur, tube de Bourdon. 2. Support de tube3. Capuchon du tube 4. Secteur denté5. Biellette 6. Engrenage7. Aiguille 8. Cadran

Symbole Signification

T Pour tubeB BronzeA AcierAS Acier spécialM MonelV VisséS SoudéVS Vissé soudé

Exemple :Soit un manomètre tube de Bourdon dont le cadran porte les indications suivantes :

T. AS. VS





Ce qui signifie que c’est un tube en acier spécial vissé soudé. Utilisation :

Les manomètres à tube de Bourdon sont utilisés pour la mesure de pressions positives ounégatives de fluides gazeux ou liquides, à condition que ceux-ci ne soient ni hautementvisqueux ni cristallisant. Les étendues de mesure s'étalent sur toutes les plages de 0,6 bar à 4

kbar. Pour les étendues jusqu'à 40 bars inclus on utilise normalement la forme en arc et à partir de 60 bars la forme hélicoïdale. Les appareils sont fabriqués avec le raccordementvertical ou arrière. Il convient de les protéger contre les risques de surpression ou dedépassement d'échelle. Le tube de Bourdon ne permet pas de mesurer les phénomènes rapideset évolutifs de pression. L'incertitude de mesure varie de 0,02 à 0,2 pour le domaine demesure de 0 à 3 kbar.

Remarque :

Pour élargir l’échelle du tube de Bourdon, on peut l’enrouler en spirale ou en hélice (voirle schéma ci-dessous).





b. Manomètre à membrane :

Fonctionnement :

La pression à mesurer est appliquée à une membrane de section circulaire (voir figures ci-

dessous).

1. Bride inférieure. 2. Chambre de pression.3. Bride supérieure. 4. La membrane.5. Vis. 6. Engrenage.7. Aiguille. 8. Cadran.

La membrane est tendue entre deux brides. Par un trou dans le raccord, le fluide à mesurerarrive dans la chambre de pression en dessous de la membrane. La membrane se déplace sous

l'effet de la pression. Le déplacement de la membrane est proportionnel à la pression mesuréeet est transmis par l'intermédiaire du mouvement à l'aiguille et affiché sur le cadran en tantque valeur de pression. Afin d'être protégés contre des détériorations, le système de mesure,le cadran et l'aiguille sont montés dans un boîtier. En cas de risque de corrosion due à desfluides agressifs, on peut protéger toutes les parties en contact avec le fluide par enduction de plastique ou par un film de protection.

Utilisation :

Les manomètres à membrane sont utilisés principalement pour la mesure de faibles pressions positives ou négatives de fluides gazeux ou liquides. Les étendues de mesure possibless'étalent sur toutes les plages selon DIN de 16 mbar à 40 bars. Les membranes de ces

manomètres sont très minces et ondulées. De par leur forme, ils sont moins sensibles auxvibrations que les manomètres à tube et sont plus faciles à protéger contre les surcharges etles fluides agressifs. Pour l'utilisation avec des fluides hautement visqueux ou cristallisant ilest possible de les équiper de brides ouvertes. Les appareils sont fabriqués avec un montagede membrane horizontal (à angle droit par rapport au cadran) ou vertical (parallèle parrapport au cadran). Étant donné qu'il n'y a pas de différence fondamentale de fonctionnement,la description suivante concerne l'exécution la plus courante, avec la membrane horizontale.





c. Manomètre à capsule :

Fonctionnement :

La capsule est montée sur le raccord soit directement soit par l'intermédiaire d'un tube

métallique. Par un trou dans le raccord le fluide à mesurer passe à l'intérieur de la capsule.Sous l'effet de la pression les demi-parties de la capsule se bombent. Ce déplacement proportionnel à la pression mesurée est transmis par l'intermédiaire du mouvement à l'aiguilleet affiché sur le cadran en tant que valeur de pression. Afin d'être protégés contre desdétériorations, le système de mesure, le cadran et l'aiguille sont montés dans un boîtier (voirle schéma ci-dessous).

1. Support de l'organe moteur 2. Organe moteur, la capsule3. Biellette 4. Mouvement5. Aiguille 6. Cadran

Utilisation :

Les manomètres à capsule sont utilisés pour la mesure de faibles et très faibles pressions positives ou négatives, spécialement pour des fluides gazeux. Il y a certaines restrictions pourla mesure de liquides. Les étendues de mesure possibles s'étalent sur toutes les plages de 2,5mbar à 600 mbar. Les organes moteurs à capsule sont une forme spéciale de membrane. llscomportent deux membranes ondulées concentriquement, assemblées de façon étanche enune capsule. Pour les étendues de mesure très basses il est possible d'assembler plusieurscapsules pour en faire un genre de soufflet. Pour les appareils type de profil on utilise unsoufflet conventionnel. Les appareils son fabriqués soit avec la capsule montée verticalement(parallèle au cadran), soit horizontalement (perpendiculaire au cadran). Le raccordement sefait en dessous ou à l'arrière.

d. Manomètre de pression absolu :

Fonctionnement :





Le principe de mesure de la pression absolue est indépendant de la forme de l'organe moteur.La pression du fluide à mesurer est mesurée par rapport à une pression de référence qui doitêtre égale à la pression absolue (vide absolu). C'est à dire le côté de l'organe moteur qui n'est pas en contact avec le fluide à mesurer doit se trouver à cette pression de référence. Selon laforme de l'organe moteur, on l'atteint en évacuant et étanchéifiant soit une chambre deréférence soit le boîtier enrobant le système. La transmission du mouvement de l'organe

moteur s'effectue comme pour les manomètres pour pression relative.

Utilisation :

Les manomètres pour pression absolue sont utilisés pour la mesure de pression sans subir lesvariations de la pression atmosphérique environnante. Les étendues de mesure possibless'étalent sur toutes les plages de 10 mbar à 100 bar absolue.

e.

Manomètre à soufflet :

Dans cet appareil l’élément sensible est constitué par un soufflet métallique. Ce soufflet estobtenu en partant d’un tube cylindrique dont on ondule la paroi par une opération de tour particulière par exemple.Les ondulations permettent une déformation d’allongement ou d’écrasement suivant l’axe dutube.





Un mécanisme d’amplification permet d’obtenir en partant du déplacement du tube desindications linéaires sur un cadran.

II.7. Mesure de la pression atmosphérique :

Les appareils mesurant la pression atmosphérique portent le nom de baromètres. Il existe deuxgenres de baromètres :

- à colonne liquide- métallique

a. Baromètre à colonne liquide (mercure):

Un baromètre à mercure est constitué d’une colonne à réservoir comme l’indique la figure ci-dessous.





La pression en A est donnée par :

P = ρ . g . h

h : hauteur de la colonne de mercure

ρ : masse volumique du mercureg : accélération de la pesanteur

Dans la pratique, il faut que le tube soit rigoureusement vertical, ce qui amène à suspendre le baromètre par l’extrémité du tube.

L’ensemble est protégé par un tube métallique.

Afin de faire des mesures correctes, il faut mesurer en même temps la température ambiante defaçon à corriger les variations de masse volumique du mercure dues à la dilatation.

b. Baromètres métalliques :

Ils sont constitués d’un empilage de capsules anéroïdes dans lesquelles on a placé un ressort pouréviter l’écrasement (voir figure ci-dessous).





Un système de levier commande une aiguille qui se déplace sur un cadran.

Sous l’effet de la pression atmosphérique les capsules s’écrasent plus ou moins, selon que celle-ci est plus ou moins forte.

II.8. Mesure de la pression absolue :

Pour mesurer la pression absolue on utilise deux types d’appareils :

- A colonne liquide- Métallique

a. Manomètres pour pression absolue à colonne liquide :

Le principe de cet appareil est donné par figure ci-après.

Sous l’effet de la pression P dans le réservoir le liquide manométrique monte dans la colonne etse stabilise à une hauteur h (dans le cas où P = Patm, h = 760 mm Hg).

P = ρ . g . h





La pression mesurée P est absolue puisque au dessus du niveau supérieur du mercure la pressionest nulle (un vide absolu a été crée).

L’étendue de l’appareil est limitée par la longueur du tube.

Remarque :Pour de fortes pressions absolues, on peut utiliser un tube en U à colonnes multiples. Pourcela on ferme la branche droite et on y fait le vide absolu.

b. Manomètres métalliques à doubles soufflets :

Le schéma ci-dessous représente cet appareil.

L’appareil se compose de deux soufflets de section et forme identiques :

- un soufflet de mesure M pour recevoir la pression à mesurer- un soufflet de référence R, contenant un ressort antagoniste dans lequel on a

fait le vide

Les deux soufflets sont reliés l’un à l’autre solidement et entraînant ensemble l’aiguille dans uncadran.





II.9. Mesure du vide :

Pour mesurer le vide on se sert en général des mêmes appareils que ceux utilisés pour la mesurede la pression relative.

- Manomètre à tube de Bourdon- Manomètre à soufflet- Manomètre à membrane- Manomètre à colonne liquide

Les cadrans sont généralement gradués de façon à permettre à l’appareil d’indiquer aussi bien levide que la pression (voir la figure ci-dessous pour un tube de Bourdon).





Ces appareils sont le plus souvent gradués en mm Hg ou en cm Hg ou encore mm et cm H2O.

Il existe aussi d’autres appareils permettant de mesurer le vide, ce sont des appareils à cloches(voir schéma ci-dessous).

II.10. Mesure de la pression différentielle :

On peut utiliser les appareils suivants

- Manomètre différentiel tube en U métallique





- Manomètre différentiel à simple cloche

- Manomètre à doubles soufflets

- Manomètre différentiel à membrane




- Manomètres différentiels à capsules

1. Organe moteur, la membrane 2. Chambre de mesure (-)3. Chambre de mesure (+) 4. Chambre de mesure5. Soupape double 6. Biellette7. Levier de transmission 8. Axe d'entraînement9. Tube de torsion 10. Mouvement

Une capsule montée dans un boîtier étanche résistant à la pression, est soumise, del'intérieur et de l'extérieur, à une pression. La différence de pression entre les deux parties provoque un mouvement de la capsule. Ce déplacement proportionnel à ladifférence de pression mesurée est transmis, par l'intermédiaire du mouvement àl'aiguille sur le cadran en tant que valeur de pression différentielle. Les deux pressions individuelles ne sont pas affichées.

Documents

Chapitre II_Mesure des pressions.pdf