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PHYS-F-314

Electronique

Chapitre VI L’amplificateur opérationel

G. De Lentdecker & K. Hanson

Table des matières n  Amplificateur différentiel n  Rétroaction n  Amplificateur inverseur n  Comparateur n  Intégrateur n  Différentiateur

G. De Lentdecker & K. Hanson 2

Amplificateur différentiel n  Même si typiquement un amplificateur opérationnel (ampli-op ou AOp)

possède plusieurs étages d’amplificateurs différentiels, nous n’en utiliserons qu’un seul pour illustrer son fonctionnement.

n  Un amplificateur différentiel est composé de deux transistors. On présume que les deux transistors sont identiques. ¨  Leurs émetteurs sont connectés ensemble, et connectés à une tension négative

à travers la résistance RE. ¨  Chacune des bases est une entrée de l’amplificateur différentiel ¨  Chacun des collecteurs est une sortie de l’amplificateur différentiel ¨  Les collecteurs sont maintenus à une tension positive à travers les résistances

RC1 et RC2. G. De Lentdecker & K. Hanson 3

Fonctionnement n  Initialement, les 2 entrées sont à la masse (à les émetteurs sont à -0,7V) n  Comme les deux transistors sont identiques, les courants DC sont

identiques et on a : IE1 = IE2 n  Les 2 courants d’émetteur se combinent à travers RE : IE1 = IE2 = IRE/2 n  D’autre part IRE = (VE - VEE)/RE n  De plus, comme IC ~ IE alors IC1 = IC2 ~ IRE/2 n  à VC1 = VC2 = VCC – IC1RC1

n  Si l’entrée 2 reste à la masse et une tension + est appliquée à l’entrée 1: ¨  Cette tension + fait augmenter IC1 et la tension à l’émetteur VE = VB - 0,7 V ¨  Ceci réduit la polarisation avant (VBE) sur le transistor 2 (sa base étant maintenue

à 0V), causant une diminution de IC2. Cette diminution crée une augmentation de la tension VC2.

¨  à cette tension + a donc comme conséquence une baisse de VC1 et une augmentation de VC2.

¨  On peut faire le même raisonnement en appliquant une tension + à l’entrée 2, gardant l’entrée 1 à la masse. Cela conduit à une baisse de VC2 et une augmentation de VC1.


Modes de fonctionnement avec signal n  Mode à entrée unique

¨  Comme précédemment, une des entrées est à la masse et le signal est appliqué à l’autre entrée. Par exemple si l’entrée 2 est maintenue à la masse et un signal alternatif est appliqué à l’entrée 1, utilisant le raisonnement de la page 4, une tension du signal amplifiée et inversée apparaît à la sortie 1 (VC1). Un signal en phase apparaît aussi à l’émetteur 1. Or les deux émetteurs sont communs. Par conséquent ce signal émetteur devient une entrée pour le transistor 2 (qui fonctionne ici en base commune). Un signal amplifié et non inversé apparaît à la sortie 2:


**Figure 12-6 a) et b)**

Modes de fonctionnement avec signal n  Mode à entrée différentielle

¨  Dans ce mode deux signaux de polarités opposées sont appliqués aux entrées. Le fonctionnement de ce mode est obtenu en superposant la réponse en mode à entrée unique lorsque le circuit est soumis aux deux signaux séparément.


Modes de fonctionnement avec signal n  Mode commun

¨  Dans ce mode deux signaux identiques (en amplitude, fréquence et phase) sont appliqués aux 2 entrées. Nous en déduisant le fonctionnement en considérant chaque signal d’entrée comme agissant seul. Lorsque les signaux sont appliqués aux entrées en même temps, les sorties sont superposées et s’annulent. Cette action est appelée rejet en mode commun. Elle prend toute son importance pour rejeter un signal indésirable (bruit) qui apparaît communément aux deux entrées.


Arrangement d’amplificateurs différentiels en ampli-op n  La figure ci-dessous illustre une manière d’arranger plusieurs étages

d’amplificateurs différentiels et un étage émetteur-suiveur (voir séances d’exercices et laboratoire) pour former un ampli-op. L’étage émetteur-suiveur permet d’obtenir une impédance de sortie faible. Avec de tels arrangements des gains très élevés, de plusieurs dizaines de milliers, peuvent être atteints.

n  Nous avons vu à la page 5 que dans un amplificateur différentiel, le signal injecté à une entrée crée un signal amplifié de même phase à une des sorties et un signal amplifié mais en opposition de phase à l’autre sortie. On peut donc voir un Ampli-op comme possédant une entrée + (sans inversion) et une entrée – (avec inversion), avec une très grande impédance d’entrée très élevée (idéalement ∞) et une impédance de sortie très faible (idéalement 0). G. De Lentdecker & K. Hanson 8

**Figure 12-10** **Figure 12-3**

Rétroaction n  Rétroaction négative:

¨  La rétroaction est un principe très utilisé en électronique. Ce principe consiste à réinjecter à l’entrée une fraction de la tension de sortie. Dans le cas de la rétroaction négative, le signal réacheminé vers l’entrée a un déphasage qui s’oppose au signal d’entrée.

n  Principe:

¨  Pour rappel, l’amplitude du signal de sortie d’un amplificateur est limitée par les tensions DC de polarisation (chap. III, page 22). Or un Ampli-op peut facilement avoir un gain en tension inhérent (appelé gain en boucle ouverte Abo) de plusieurs dizaines de milliers. Par conséquent un petit signal de quelques mV peut faire passer l’ampli-op en saturation. A l’aide de la rétroaction négative, le gain en tension en boucle fermée (Abf) peut être réduit de manière à fonctionner dans le régime linéaire.

¨  Nous allons à présent discuter plusieurs circuits permettant la rétroaction négative.


Rétroaction n  Amplificateur sans inversion

¨  Le signal d’entrée est appliqué à l’entrée sans inversion (+). La sortie est réinjectée à l’entrée négative par un circuit de rétroaction constitué d’un diviseur de tension:

¨  La tension de rétroaction vaut:

¨  La différence entre la tension d’entrée Ven et la tension de rétroaction Vr constitue l’entrée différentielle de l’ampli-op. Cette tension différentielle est amplifiée par le gain en boucle ouverte Abo :

¨  Substituant Vr dans Eq. 6.2:

¨  Le gain du circuit devient :

¨  Comme Abo >> 1, le gain à 1/B ¨  à le gain = , indépendant de Abo (si Abo >> 1)

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Vr =Re

Re + Rr

!"#

$%&Vsor

Vsor = Abo Ven !Vr( )

que nous noterons: Vr = BVsor (6.1)

(6.2) Vsor = Abo Ven ! BVsor( )VsorVen

=Abo

1+ AboB

A =VsorVen

=1B=Re + RrRe

= 1+ RrRe

Rétroaction n  Suiveur de tension

¨  Dans ce circuit, toute la tension de sortie est redistribuée vers l’entrée -. Dans ce cas particulier le facteur B = 1. Puisque B = 1. Le gain en tension en boucle fermée du circuit vaut 1.

¨  Ses autres caractéristiques sont son impédance d’entrée élevée et son impédance de sortie très faible. De ce fait, ce circuit est un choix idéal pour jouer le rôle d’étage tampon entre des sources à haute impédance et des charges à faible impédance.

¨  Exemple:


Rétroaction n  Amplificateur inverseur

¨  Dans ce circuit, le signal d’entrée est appliqué aux bornes d’une résistance d’entrée série Re vers l’entrée (-). De plus la sortie est réinjectée à la même entrée à travers une résistance de rétroaction Rr .

¨  Pour comprendre ce circuit, nous devons utiliser les caractéristiques d’un Ampli-op idéal, en l’occurrence l’impédance d’entrée infinie. Ceci implique qu’il n’existe aucun courant entrant dans la borne (-). Par conséquent si le courant traversant l’impédance d’entrée (entre les bornes + et - ) est nul, il n’y a pas de différence de potentiel entres les 2 bornes + et - . Donc la borne – est à la masse. On appelle cela le zéro virtuel ou la masse virtuelle.


Amplificateur inverseur

¨  Puisqu’il n’y a pas de courant entrant par la borne (-) on a que: Ien = Ir ¨  Et la différence de potentiel aux bornes de Re est égale à Ven.

Par conséquent Ien = Ven / Re ¨  D’autre part la différence de potentiel aux bornes de Rr est égale à –Vsor, toujours

à cause de la masse virtuelle. Donc Ir = -Vsor / Rr ¨  Par conséquent comme Ien = Ir , (-Vsor / Rr ) = (Ven / Re ) ¨  Et le gain du circuit vaut : (Vsor / Ven) = -(Rr / Re ) ¨  Ce gain est indépendant du gain en boucle ouverte; le signe – indique l’inversion.


Comparateurs n  Le comparateur est une application de base de l’ampli-op qui détermine le

moment où une tension d’entrée excède un certain niveau. ¨  Détection de passage par zéro

Dans ce circuit l’entrée avec inversion (-) est branchée à la masse et le signal est appliqué à la borne sans inversion (+). A cause de Abo >> 1, dès qu’il y a une petite différence de potentiel entre les deux entrées, la tension de sortie atteint la saturation. La figure de droite illustre le résultat de l’application d’un signal sinusoïdal à l’entrée (+).

¨  Détection de passage différent de zéro

Le circuit précédent peut être modifié pour détecter des tensions différentes de zéro en reliant une tension de référence fixe à l’entrée (-), par exemple par un diviseur de tension:


Comparateurs: effet du bruits ¨  Du bruit électronique peut se superposer au signal, par

exemple ici, du bruit superposé à un signal sinusoïdal:

¨  Dans ce cas, les fluctuations du bruit lorsque la sinusoïdale tend vers zéro font varier la tension d’entrée au-dessus et en dessous de 0 de manière incontrôlée, produisant une tension de sortie irrégulière:

¨  Pour réduire les effets du bruit, on utilise la technique de l’hystérésis qui utilise la rétroaction positive. L’hystérésis consiste à établir un niveau de référence plus élevé lorsque la valeur de la tension d’entrée augmente que lorsqu’elle diminue. Un exemple d’utilisation de cette technique est le thermostat domestique. L’hystérésis à deux niveaux est établie à l’aide d’un arrangement à rétroaction positive où l’entrée (+) est connectée à un diviseur de tension réinjectant une partie du signal de sortie. Le signal est appliqué à l’entrée (-):


Comparateur à hystérésis ¨  Les deux niveaux de référence sont appelés respectivement points de

déclenchement supérieur (PDS) et inférieur (PDI). ¨  Supposons que la sortie soit à son niveau positif maximal (+Vsor(max)), alors la

tension réinjectée à l’entrée (+) doit être égale à VPDS. Autrement dit : ¨  Lorsque la tension à l’entrée (-) Ven excède VDPS, la tension de sortie passe à son

niveau négatif maximal (-Vsor(max)). Alors la tension réinjectée devient VDPI : ¨  La tension doit maintenant retomber au-dessous de VDPI avant que la

composant ne puisse passer de sa tension négative maximale à sa tension positive maximale. Ainsi un faible bruit à l’entrée n’a plus d’effet sur la sortie. On appelle ce circuit une bascule de Schmitt.


VPDS =R2

R1 + R2+Vsor(max)( )

VPDI =R2

R1 + R2!Vsor(max)( )

**Figure 14-18 **

Converisseur Analogique-Numérique (ADC) n  Un ADC (analogue to digital converter) est un

circuit régulièrement rencontré dans les circuits électroniques modernes. Il existe plusieurs méthodes de conversion. Nous ne verrons ici qu’une des plus simples et des plus rapides: le flash-ADC. Ce convertisseur utilise plusieurs comparateurs en parallèle. Les différentes tensions de référence sont fournies aux comparateurs grâce à un diviseur de tension. Lorsque la tension d’entrée excède la tension de référence, un niveau haut est produit à sa sortie. La sortie des 7 comparateurs de cet exemple sont connectés à un encodeur numérique. Il faut 2n-1 comparateurs pour convertir en un nombre binaire de n bits.


Intégrateur n  Dans ce circuit, la boucle de rétroaction négative est composée d’un

condensateur. Ce condensateur forme un circuit RC avec le résistance R branchée à l’entrée (-).

n  Lorsqu’un signal est envoyé à l’entrée, le condensateur se charge linéairement. En effet, dans ce cas-ci, le courant est constant:

n  A cause du zéro virtuel, la tension sur la borne de sortie diminue, jusqu’à ce que l’ampli-op atteigne la saturation négative.

n  On a donc que:


IC = Ien =VenRe

IC = Ien =VenRe

dVsordt

= ! 1CdQdt

= ! VenCRe

Vsor = ! VenCRe

dt"

n  Dans ce circuit on échange la position de la résistance et du condensateur.

n  A cause du zéro virtuel, à chaque instant, VC = Ven . De plus IR= Ien= IC, et Vsor = - IR R à

n  Si on injecte un signal triangulaire, de pente constante, le courant sera constant. Par conséquent le signal de sortie sera également constant (IRR). La sortie est négative lorsque le signal d’entrée croît et positif quand le signal d’entrée décroît.

Différentiateur


IC = dQdt

= C dVendt

Vsor = !IRR = !RC dVendt

Filtres actifs n  Des exemples de filtres actifs utilisant des ampli-op seront vus au

laboratoire.


Fin de la partie analogique

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