Chiffres significatifs, incertitudes et précision des instruments

Laboratoire, A-08

Chiffres significatifs

• Règle 1

• Tout chiffre différent de zéro est significatif.

• Exemple : 1,8554 g comprend cinq chiffres significatifs

Chiffres significatifs

• Règle 2

• Les zéros placés entre deux chiffres significatifs sont significatifs.

• Exemple : 6,07 cm comprend trois chiffres significatifs.

Chiffres significatifs

• Règle 3

• Les zéros placés à gauche du premier différent de zéro ne sont pas significatifs.

• Exemple : 0,015 kJ comprend deux chiffres significatifs (soit 1 et 5)

Chiffres significatifs

• Règle 4• Les zéros placés à droite sont significatifs s’ils sont

placés après la virgule.

• Exemple : 300 n’a qu’un seul chiffre significatif• 2,460 comprend quatre chiffres significatifs• NOTE : Si on désire que 300 ait trois chiffres significatifs

il suffit de le convertir en notation scientifique. Ainsi 300 (1 C.S.) devient 3,00 x 102 et contient maintenant trois chiffres significatifs.

Chiffres significatifs

• Dans le cas de l’addition et de la soustraction, on considère que la réponse ne doit pas comporter plus de décimales que la valeur qui en a le moins.

• Exemple : 4,82 (2 décimales)• + 5,12685 (5 décimales)• + 6,725716 (6 décimales)• + 9,125 (3 décimales)• 25, 797566

• On gardera 2 décimales dans la réponse 25,80

Chiffres significatifs

• Dans le cas de la multiplication et de la division, on conserve autant de chiffres significatifs dans la réponse que la valeur qui en a le moins.

• Exemple : 5,621 (4 chiffres significatifs)• x 4,5147 (5 chiffres

significatifs) 25,3771287

• On gardera 4 chiffres significatifs dans la réponse 25,38

Incertitude absolue

• Règle 1• L’incertitude absolue doit toujours n’avoir qu’un

seul chiffre significatif.

• Règle 2• L’incertitude absolue permet de déterminer le

nombre de chiffres significatifs à conserver pour la mesure. L'unité de mesure doit toujours être indiquée à la fin, après l’I.A.

Incertitude absolue

• Règle 3

• Dans la notation scientifique, on attribue le même exposant à la valeur et à l’incertitude.

Incertitude relative (%)

• Règle 4• L’incertitude relative doit avoir au plus deux

chiffres significatifs. L’unité de mesure s’inscrit après la mesure.

• Règle 5• Lorsqu’on exprime un résultat avec une I.R., il

faut calculer l’incertitude absolue pour déterminer le nombre de chiffres significatifs du résultat.

Précision des instruments

• Instrument à affichage numérique

• La précision correspond ±1 sur la dernière décimale affichée.

• Exception: balances, ±2 sur la dernière décimale affichée

Précision des instruments

• Instrument à échelle graduée

• La précision correspond à la moitié de la plus petite division.

• Exceptions: les instruments gradués dont l’incertitude est fournie sur votre tableau d’incertitudes des instruments volumétriques (carton bleu).