Circonscription de St Julien/Arcis Année 2011/2012 ...web.ac-reims.fr/dsden10/exper/IMG/pdf/Animation...1/ Jeu du portrait 3D (solides) 2/ 20 Patrons pour la construction de solides

Circonscription de St Julien/Arcis Année 2011/2012

Animations (cycles 2 et 3) et stages de liaisons cycle 3/6e

GEOMETRIESC2 et C3

Animations stages 2011/2012 Circonscription de St Julien/Arcis «Géométries au C2 et C3 » V3 1

SOMMAIRE

1 Références théoriques

1. Retour sur les conférences 2011/20122. Les trois types de Géométrie (Roland Charnay)3. Les 4 fondamentaux de la géométrie (Frédéric Castel)4. Le changement de point de vue (F.Castel)5. Le repérage au cycle 2 :

P 3

2 Programmes 1. La place de la géométrie dans le programme de mathématiques2. Les 6 propriétés en jeu 3. Les progressions de cycles4. La construction des compétences géométriques du cycle 2 au cycle 3.

P 9

3 Situations 1.Tableau récapitulatif2.Détail des situations (ressources)Ressources :1/ Jeu du portrait 3D (solides)2/ 20 Patrons pour la construction de solides (jeu du portrait en cycle 3)3/ Cartes d’identité de solides : exemples en C2 et en C34/ jeu du portrait 2D (quadrilatères pour les C3) 5/ Classification des quadrilatères6/Reproductions de figures en 2D (ex : « J'apprends la géométrie en dessinant » 7/ Matériel polydrons8/ Géométrie mentale (JL Brégeon) : objectifs et fonctionnement9/ Géométrie mentale : tableau récapitulatif propriétés/ vocabulaire10/ Jeu des représentations (école de Charmont)11/Recherche des 11 patrons du cube parmi les 35 hexaminos

P 13

4 Bibliographie P 37


1/ Références théoriques Sommaire de ce chapitre : 1. Retour sur les conférences 2011/20122. Les trois types de Géométrie (Roland Charnay)3. Les 4 fondamentaux de la géométrie (Frédéric Castel)4. Le changement de point de vue (F.Castel)5. Le repérage au cycle 2 :

5.a Les différents espaces (Jean-Luc Brégeon)5.b Les différents types de repérage (Frédéric Castel)5.c Les différents niveaux de perception (Jean-Luc Brégeon)

1. Retour sur les conférences organisées en 2011/2012 :

en partenariat avec le CDDP F.Emprinmaître de conférences, directeur adjoint chargé de la formation, CEREP-URCA-IUFM CA

http://www.cndp.fr/crdp-reims/index.php?id=1700

(support de la conférence et ressources complémentaires)

en partenariat avec le CDDP F.Castel professeur de mathématiques, directeur d'Etudes Master 1EEE, IUFM Chaumont, Université Reims Champagne-Ardenne

http://www.cndp.fr/crdp- reims/index.php?id=1706

(support de la conférence et ressources complémentaires)

Entretiens Nathan 2012 C.HoudemontMaîtresse de Conférences, Laboratoire de Didactique André Revuz, Universités Paris Diderot et Rouen (IUFM) ; agrégée de mathématiques et docteur en didactique des mathématiques

Des révolutions en géométrie ?

(apprendre la mobilité du regard : passer de la manière naturelle de voir une figure à la manière mathématique de la regarder)






2. Les trois types de Géométrie (Roland Charnay)

Il ne s'agit pas de LA GEOMETRIE mais DES GEOMETRIES (perpective, instrumentée puis déductive) qui permettent la construction spiralaire des concepts de la maternelle au collège et plus......

niveaux Types de géométries Est vrai(e)... Action boîte à outils

C1/C2 géométrie de la perception

ce qui est vu/senti comme tel : un carré, un rectangle…

Je vois /Je sens

L'oeil / La main

C2/C3 géométrie instrumentée

la propriété vérifiée par un instrument

Je vois et je vérifie

Les instruments.

Collège géométrie déductive

ce qui est démontré. Je démontre

Les théorèmes

3. Les 4 fondamentaux de la géométrie (F.Castel) Ces 4 fondamentaux sont des points d'appuis pour élaborer une programmation équilibrée, ne privilégiant pas l'un par rapport à l'autre.

Les 4 fondamentaux en Géométrie

Des exemples de situations sont détaillés dans le chapitre « situations » pour chacun des 4 fondamentaux.

1/Décrire un objet (à l'oral ou à l'écrit) : C’est élaborer des messages en utilisant un vocabulaire géométrique permettant à l’interlocuteur d’identifier l’objet, de le reproduire ou de le représenter.

2/ Reproduire un objet : C'est en faire une copie, à l'identique, cet objet étant visible un certain moment (mais pas nécessairement pendant tout le temps de l’activité) . La reproduction peut être réalisée à l’échelle 1 ou à une autre échelle, réalisée avec le même matériel ou non.3/ Construire un objet : C’est le produire à partir d'un texte, d'un schéma, d’un codage, d'une photo..

4/ Représenter un objet : C’est savoir le reconnaître ou le dessiner avec des points de vue différents.


4. Le changement de point de vue … …ou apprendre la mobilité du regard...

Très tôt, il est important d 'éduquer le regard, d'apprendre à observer les objets géométriques, à savoir changer de point de vue .

TYPES D'EXERCICESC'est passer de la vision 2D (de l'aire) à la vision 1D (d'alignement : droite segment) ou inversement (exemple : le bonhomme)

Reproduire le bonhomme.

C'est savoir assembler ou séparer mentalement des figures juxtaposées.

Combien de triangles dans cette figure ?

Assemblage des pièces du tangram

C'est savoir assembler ou séparer mentalement des figures superposées.

Apprendre la mobilité du regard, c'est passer de la manière naturelle de voir une figure

à la manière mathématique de la regarder.(source : conférence de C.Houdemont)


5. Le repérage au cycle 2 : 5.a Les différents espaces (Jean-Luc Brégeon)

Lorsque l'on choisit une situation pour la classe, il est important de connaître le type d'espace mis en jeu (Micro, Méso ou Macro-espace) ainsi que ses caractéristiques afin d'anticiper les difficultés et donc les aides à prévoir.

Types d'espaces Micro-espace Méso-espace Macro-espace

exemples-espace

L’espace de la table de l’enfant La classe de l’enfant Le quartier de l’enfant

Vision de l'espace

Espace proche du sujet Espace accessible à une vision globale.

Espace accessible seulement à des visions locales.

Situation du sujet

Le sujet est à l ’ extérieur de l’espace.

Le sujet est à l ’ intérieur de l’espace, il peut s’y déplacer pour observer selon différents points de vue.

Le sujet est à l ’ intérieur de l’espace et doit coordonner des informations partielles.

Les objets on peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace.

Les objets sont fixes ou semi-fixes, visibles selon diverses perspectives.

Les objets sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de sa vue.

Conceptualisation

(création d'images mentales)

pas nécessaire utile (maquette, plan) Indispensable ...pour ne pas se perdre (plan, cartes, repères...)


5.b Les différents types de repérage (Frédéric Castel)

Lorsque l'on choisit une situation pour la classe, il est important de connaître le type de repérage mis en jeu ainsi que ses caractéristiques afin d'anticiper les difficultés et donc les aides à prévoir.

Il existe 5 types de repérages :

1- repérage sur soi (contact objet/corps)

2- repérage par rapport à soi (pas de contact objet/corps)

3- repérage par rapport à une autre personne (ou un objet orienté)

4- repérage par rapport à un objet non orienté

5- repérage absolu

5.c Les différents niveaux de perception (Jean-Luc Brégeon)

La projection du schéma corporel comme système de repérage Le corps du sujet est le référentiel de base pour le repérage de son environnement.

1. Projection par rayonnement

2. Projection par transfert. Un objet extérieur est pris en compte. Le sujet doit le prendre comme référentiel. Si l’objet n’est pas orienté :

Projection-translation

Projection-rotation


Projection-réflexion

Si l’objet est lui-même orienté, indépendamment du sujet :

Projection par transfert dans l’objet


2/ Les programmes Sommaire de ce chapitre : 1. La place de la géométrie dans le programme de mathématiques2. Les 6 propriétés en jeu 3. Les progressions de cycles4. Construction des compétences géométriques du cycle 2 au cycle 3.

1/ La place de la géométrie dans les programmes: au cycle 2 : environ 20 % du programme de maths au cycle 3 : environ 20 % du programme de maths En 6e : environ 50 % du programme de maths

2/ Les propriétés en jeu :

Extrait du préambule des IO 2008 de 6e : À l’école élémentaire, les élèves ont acquis une première expérience des figures et des solides les plus usuels, en passant d’une reconnaissance perceptive (reconnaissance des formes) à une connaissance plus analytique prenant appui sur quelques propriétés (alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, milieu, axes de symétrie), vérifiées à l’aide d’instruments.

Penser à mettre en relation les situations données et les propriétés géométriques travaillées.

alignement perpendicularité parallélismeégalité de longueurs milieu axes de symétrie

3/ Les progressions de cycles :

- pour le cycle 2 (CP/CE1) :source : http://eduscol.education.fr/cid58402/progressions-pour-l-ecole-elementaire.html


http://eduscol.education.fr/cid58402/progressions-pour-l-ecole-elementaire.html

− pour le cycle 3 (CE2/CM1/CM2) :source : http://eduscol.education.fr/cid58402/progressions-pour-l-ecole-elementaire.html

autre site à consulter (pour l' évaluation des compétences) : http://www.inattendu.org/grape/spip.php?article472


http://www.inattendu.org/grape/spip.php?article472

http://eduscol.education.fr/cid58402/progressions-pour-l-ecole-elementaire.html

4/ Construction des connaissances géométriques du Cycle 2 au Cycle 3 (cf IO 2008)

CP CE1 CE2 CM1 CM2(+ la réactivation des connaissances antérieures)

Le vocabulaire spécifique :

- Les noms des figures et objets géométriques



- Côté- Diagonale- Sommet- Angle- Milieu

- Face- Arête- Sommet


- Points alignés- Droite- Droites perpendiculaires- Droites parallèles- Segment- Milieu- Angle (aigu, droit, obtus)- Axe de symétrie- Centre d’un cercle- Rayon- Diamètre


- Hauteur d’un triangle

Les types de compétence :

- Percevoir des figures- Reproduire- Tracer (des segments)

- Percevoir et reconnaître (des relations, des propriétés)- Décrire- Reproduire- Trace- Repérer (des cases, des nœuds)

- Reconnaître (des figures et propriétés)- Décrire (des figures et propriétés)- Vérifier (des propriétés) - Reproduire- Construire (un cercle)- Tracer- Utiliser le vocabulaire en situation

- Calculer (le périmètre d’un polygone)

- Reconnaître (des figures et propriétés)- Identifier (des figures)- Décrire (des figures et propriétés)- Vérifier (la nature d’une figure avec des outils)- Reproduire- Utiliser le vocabulaire en situation

- Reporter des longueurs avec le compas- Utiliser les formules du périmètre du carré et du rectangle- Mesurer, estimer l’aire d’une surface- Classer, ranger des surfaces selon leur aire- Comparer des angles- Vérifier la nature d’un angle

- Vérifier (des propriétés avec des instruments)- Tracer (des figures avec des instruments) - Vérifier (la nature d’une figure avec des instruments)- Construire (une hauteur d’un triangle)- Reproduire (un triangle avec des instruments)- Agrandir, réduire (des figures)

- Utiliser la formule de la longueur d’un cercle- Utiliser la formule du volume d’un pavé droit- Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle à l’aide d’une formule- Reproduire un angle


CP CE1 CE2 CM1 CM2(+ la réactivation des connaissances antérieures)

Les outils, supports et techniques :

- Règle

- Papier quadrillé- Papier calque

- Comparaisons de longueurs (y compris avec la règle graduée)

- Règle- Équerre- Gabarit de l’angle droit

- Mesures de longueurs

- Règle graduée- Équerre, gabarit- Compas

- Papier uni- Papier calque- Papier quadrillé- Papier pointé

- Pliage

- Règle graduée- Équerre- Compas

- Patron de cube ou pavé

- Pavage- Quadrillage

- Instruments (règle, équerre, compas, gabarit)

- Patron de solide droit, de pyramide

Les objets géométriques :

- Carré- Rectangle- Triangle

- Cube- Pavé droit

- Carré- Rectangle- Triangle rectangle

- Cube- Pavé droit

- Carré- Rectangle- Losange- Triangle rectangle- Cercle

- Cube- Pavé droit

- Droites- Segments- Triangle et cas particuliers du triangle (isocèle, équilatéral) - Parallélogramme

- Cube- Pavé- Prisme

- Droites- Segments

- Cube- Pavé- Cylindre- Prisme- Pyramide

Les relations et propriétés

géométriques :

- Alignement- Angle droit- Axe de symétrie- Égalité de longueurs

- Axe de symétrie - Parallélisme- Perpendicularité

- Proportionnalité


2/ Les situations (Elles sont détaillées dans la partie ressources à la suite de ce tableau récapitulatif)

Les 4 fondamentaux (à équilibrer dans

la progression)

Situations en cycle 2 Situations en cycle 3

pour tâtonner, pour argumenter, pour tester les hypothèses, pour apprendre à changer de point de vue........

1 Décrire un objet

jeu du portrait 3D (solides) Aide : réaliser les cartes d’identité des solides

jeu du portrait 2D (polydrons) jeu du portrait 2D (cartes)Aide : construire la classification des

quadrilatères

2 Reproduire un objet

Reproductions de figures en 2D (ex : « J'apprends la géométrie en dessinant » J. Papadopoulos cahiers CP au CM2 + livre du maître CDDP Perpignan)

Aide : différencier CE2/CM en reproduisant à l’échelle 1 ou plus (utilisation obligatoire des propriétés).

Reproduction d'un patron à partir du solideAide : polydrons

3 Construire un objet

Géométrie mentale 2D ou 3D (Brégeon) hebdomadairecf tableau récapitulatif des propriétés en jeu et du vocabulaire utilisé

Construction d'une figure à partir d'un programme de construction4 Représenter un objet

Rechercher des représentations différentes d'un même solideAide : réaliser des cartes d’identité des solides C2

Jeu des représentations (école de Charmont)Aide : réaliser des cartes d’identité des solides C3

Recherche des 11 patrons du cube Aide : à partir des 35 hexaminos, découpage, polydrons


Ressources :1/ Jeu du portrait 3D (solides)2/ 20 Patrons pour la construction de solides (jeu du portrait en cycle 3)3/ Cartes d’identité de solides : exemples en C2 et en C34/ Jeu du portrait 2D (quadrilatères pour les C3) 5/ Classification des quadrilatères6/Reproductions de figures en 2D (ex : « J'apprends la géométrie en dessinant » 7/ Matériel polydrons8/ Géométrie mentale (JL Brégeon) : objectifs et fonctionnement9/ Géométrie mentale : tableau récapitulatif propriétés/ vocabulaire10/ Jeu des représentations (école de Charmont)11/Recherche des 11 patrons du cube parmi les 35 hexaminos

1/jeu du portrait 3D (solides) : (source http://rosambert.creteil.iufm.fr/master2/Solides.pdf ) Compétence : être capable de décrire un solide, de reconnaître un solide dans un lot

But : trouver le solide caché grâce à un questionnement pertinent

Matériel : une collection d'une quinzaine de solides.(voir ci-dessous « 20 patrons »...)

règle du jeu Un meneur de jeu (élève, groupe d’élèves ou enseignant) choisit un solide.Les autres devront trouver le solide choisi en posant, à tour de rôle, des questions fermées (auxquelles on ne peut répondre que par « oui » ou « non »). Ces questions doivent utiliser les caractéristiques géométriques des solides.Il est interdit d’utiliser leur nom (ex : on ne demande pas est-ce le cube ?).Si une question est ambiguë ou mal formulée, le maître du jeu répond par « je ne peux pas répondre »

Commentaires :Cette activité ne revêt pas du tout la même difficulté suivant que les solides sont mis à distance ou s’ils sont manipulables par les élèves. Dans ce cas, les élèves peuvent le tourner dans tous les sens pour compter les faces, sommets, arêtes, analyser les formes des faces. Ils peuvent mettre de côtés les solides éliminer.Des questions sans grand rapport avec la géométrie risquent d’apparaître (est-ce que ça ressemble à une maison, …) le rôle de l’enseignant est d’amener les élèves à poser des questions qui portent sur les caractéristiques géométriques du solide. Il rectifiera au fur et à mesure le vocabulaire mal employé.Le choix des solides doit se faire en adéquation avec l’objectif choisi. Par exemple, si on veut faireamener les élèves à prendre en compte la nature des faces, il est nécessaire de choisir un solide tel que les questions relatives au nombre de faces, de sommets et d’arêtes ne puissent pas permettre de le caractériser.Cette activité doit permettre d’utiliser le vocabulaire des solides en situation de communication (seule situation qui donne du sens à l’utilisation d’un vocabulaire adéquat) et de travailler les images mentales des solides. Elle fait aussi travailler la logique car il faut agir en fonction des réponses aux questions (il est plus facile d’agir après une réponse « oui » qu’après un « non »).Des activités de ce type sont proposées dans Donner du sens aux mathématiques, tome 1, Pfaff et Fénichel,Bordas, 2004, p.211 et ERMEL, Apprentissages géométriqueshttp://rosambert.creteil.iufm.fr/master2/Solides.pdf


http://rosambert.creteil.iufm.fr/master2/Solides.pdf

http://rosambert.creteil.iufm.fr/master2/Solides.pdf

2/ 20 Patrons pour la construction de solides (jeu du portrait en cycle 3) possibilité de les agrandir ou de les diminuer pour multiplier le nombre de solides possibilités de modifier les figures issues du site http://primaths.fr/outils%20cycle%203/tetraedresetautr.html

et en téléchargeant gratuitement le logiciel le GEOGEBRA école http://www.geogebra.org/cms/fr

Cubes :


http://www.geogebra.org/cms/fr

http://primaths.fr/outils%20cycle%203/tetraedresetautr.html

Pavés ou parallélépipèdes droits :


Pavés ou parallélépipèdes quelconques :


Pyramides à base « triangle » (tétraèdres)



Pyramides à base « quadrilatère »



Pyramide à base « pentagone »

Prisme base triangle non droit


Prisme base triangle droit

6 faces quadrilatères quelconques


6 faces triangles quelconques


3/ réaliser les cartes d’identité des solides exemple en C2 (source : IEN Morlaix)

Exemple en C3 (source CRDP Paris)

4/ Le jeu du portrait des quadrilatères (C3) même principe que le jeu du

portrait en 3 D Pour imprimer les cartes et la

règle du jeu source : http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%203-10-5.htm

Deux séries de cartes :

- 13 cartes « quadrilatère » comportant chacune un quadrilatère avec son nom et des symboles visualisant certaines de ses propriétés ;

- 17 cartes « propriété » indiquant, pour chacune, une propriété d’un quadrilatère.


http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%203-10-5.htm



5/ Classification des quadrilatères source :


6/Reproductions de figures en 2D : source : « J'apprends la géométrie en dessinant » J. Papadopoulos cahiers CP au CM2 + livre du maître CDDP Perpignan)CP p 57 CM2 p 44

Reproduction à partir d'un modèle amorcé (ci-dessous) Amorce : cercle centralCE2 (à l'échelle x1) CM: (cercle à l'échelle x1,3)

7/Matériel POLYDRONS

http://www.polydron.com/


8/Géométrie mentale source : http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%203-9.htm

Ses objectifs :

Donner aux élèves la possibilité d’envisager mentalement une figure, indépendamment

des contraintes de tracé aux instruments.

Faire utiliser le vocabulaire géométrique en situation et évaluer sa compréhension et

sa mobilisation.

Favoriser la liaison entre la description d’une figure et sa représentation graphique.

Montrer l’intérêt du tracé à main levée pour représenter une figure géométrique et

en percevoir les propriétés.

Permettre une prise de conscience des propriétés des figures et une approche de

l’argumentation.

Faire évoluer chez les élèves le statut de la figure géométrique, en dépassant le

simple dessin géométrique aux instruments.

2. Son fonctionnement.

des exemples :

EX3. La figure est formée d’une ligne droite et d’un point placé sur la ligne.

EX11. Tracer deux droites parallèles et une autre droite qui les coupe.

EX17. Cette figure est formée d’un segment et d’une droite qui passe par le milieu de ce segment.


http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%203-9.htm

8/Géométrie mentale : tableau récapitulatif des propriétés en jeu et du vocabulaire utiliséA partir des énoncés de JL Brégeon, nous avons dressé la liste des propriétés travaillées et du vocabulaire spécifique abordé.

Enoncés issus du site de Jean-Luc Brégeon

Propriétés travaillées et vocabulaire abordéItems

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Vocabulaire abordé

1. Trace une ligne courbe ouverte.

2. Trace une ligne courbe fermée.

3. La figure est formée d’une ligne droite et d’un point placé sur la ligne. X DroitePoint

4. La figure se compose d’une ligne droite et d’un point placé à l’extérieur de la ligne. X DroitePoint

5. La figure se compose d'une ligne droite et de trois points, deux sur la droite et un à l'extérieur de la droite. X Droite

Point6. La figure se compose d’un segment de droite et d’un point placé au milieu du

segment. X X Segment

MilieuDroite

7. La figure se compose d’un segment de droite AB et d’un point placé en dehors du segment.

SegmentPoint

8. Tracer deux lignes droites qui se coupent au point O. Intersection

9. Tracer deux droites parallèles. X DroiteParallèle

10. Tracer deux droites perpendiculaires. X DroitePerpendiculaireAngle droit

11. Tracer deux droites parallèles et une autre droite qui les coupe. X DroiteParallèleIntersection

12. Tracer deux droites parallèles et deux autres droites parallèles qui coupent les deux premières.

X IntersectionParallèleParallélogramme

13. Tracer deux droites parallèles et deux autres droites qui coupent les deux premières.

X IntersectionDroiteParallèleQuadrilatère

14. Tracer deux droites perpendiculaires et marquer un point à l'extérieur des deux droites.

X DroitePerpendiculaireAngle droitPoint

15. Tracer un segment AB et un segment AC. Segment

16. Tracer un segment AB et un segment BC qui est perpendiculaire à AB. X SegmentPerpendiculaireAngle droit

17. Cette figure est formée d’un segment et d’une droite qui passe par le milieu de ce segment. X Segment

DroiteMilieu

18. Tracer un segment de droite, marque son milieu, puis trace une droite qui passe par ce milieu et qui est perpendiculaire au segment. X X Segment

MilieuDroitePerpendiculaireAngle droit

19. Tracer un segment AB. Marquer le point O milieu du segment AB puis tracer une ligne droite qui passe par O et qui est perpendiculaire au segment. X X Idem que 18

20. La figure est formée d’un cercle et d’un diamètre de ce cercle. X X CentreDiamètreCercle

21. Tracer un cercle de centre le point O et d’un deuxième cercle qui passe par O. Centre




Alig

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Mili

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Vocabulaire abordé

Cercle

22. Cette figure est formée d'un cercle de centre O et d'une droite qui passe par O. A et B sont les points d'intersection du cercle et de la droite.

X X CentreCercleDroiteDiamètre

23. Cette figure est formée de trois lignes droites parallèles. Elles sont coupées par une quatrième droite qui n’est pas perpendiculaires aux trois autres.

X IntersectionDroiteParallèlePerpendiculaireAngle droit

24. Cette figure est formée d’un cercle et de deux diamètres perpendiculaires. X CercleDiamètrePerpendiculaireAngle droit

25. Tracer un cercle de centre O et un deuxième cercle passant par O. Nommer A et B leurs points d'intersection.

IntersectionCentreCercle

26. Cette figure est formée de trois segments. Deux sont parallèles. Le troisième est perpendiculaire aux deux premiers.

X X SegmentParallèlePerpendiculaireAngle droit

27. Tracer deux droites parallèles, puis tracer deux segments qui sont perpendiculaires à ces deux droites.

X X ParallèleSegmentPerpendiculaireDroiteRectangleAngle droit

28. Tracer un rectangle, puis un cercle. Un diamètre du cercle est un petit côté du rectangle.

X X X RectangleCercleDiamètre

29. Dessiner un segment AB. Tracer le cercle de centre A qui passe par B et le cercle de centre B qui passe par A.

X ercleCentreRayon

30. Cette figure est formée de deux cercles, un grand et un petit. Les deux cercles ont le même centre.

CentreCercleRayon

31. La figure est formée de deux carrés qui ont un sommet en commun. X X X CarréSommet

32. La figure est composée d’un carré et d’un triangle rectangle. Ils ont un côté en commun.

X X X CarréTriangle-rectangle

33. Dessiner un carré puis tracer un cercle qui passe par deux sommets du carré. Son centre est au milieu d’un des côtés du carré. Marquer tous les angles droits.

X X X X CarréCercleSommetCentreMlieuAngle droit

34. Dessiner un carré puis tracer un cercle qui passe par deux sommets du carré. Son centre est un des sommets du carré. Marquer tous les angles droits.

X X X X CarréCercleSommetCentreAngle droit

35. Dessiner un carré puis tracer un cercle. Son centre est un des sommets du carré. Son rayon est égal à un des côtés du carré. Marquer tous les angles droits.

X X X X Idem que n°34 plus rayon

36. Dessiner un rectangle et tracer ses diagonales. Dessiner un cercle qui passe par les quatre sommets du rectangle.

X X X X Idem que n°34 plus rayon + diagonale

37. Tracer une droite et un rectangle. Deux des côtés du rectangle sont parallèles à la droite. X X X Droite

Rectangle




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Vocabulaire abordé

Parallèle38. Dessiner un rectangle et tracer ses diagonales qui se coupent au point O. Tracer un cercle de centre le point O. Son rayon est égal à la moitié d’une diagonale du rectangle.

X X X X X RectangleDiagonaleCercleCentrePointRayon

39. Cette figure est un quadrilatère. Ses diagonales sont perpendiculaires et égales. X X X X QuadrilatèreDiagonalePerpendiculaireAngle droit

40. Cette figure est un carré avec ses deux diagonales. Marquer tous les angles droits. X X X X CarréDiagonaleAngle droit

41. Cette figure est formée d’un cercle et d’un triangle. Les trois sommets du triangle sont sur le cercle. Un des côtés du triangle est le diamètre du cercle.

X CercleTriangleSommetCôté

42. Tracer un losange puis un parallélogramme. Ils ont un côté en commun. X X LosangeParallélogrammeCôté

43. La figure est formée de deux carrés : un grand et un petit. Les sommets du petit carré sont les milieux des côtés du grand carré.

X X X X CarréSommetMilieuCôté

44. La figure est formée d’un cercle et d’un carré. Le cercle passe par les quatre sommets du carré.

X X X X CercleCarréSommet

45. La figure est formée d’un carré et d’un triangle. Le triangle a un côté commun avec le carré et se trouve à l’extérieur du carré.

X X X CarréTriangleCôté

46. Tracer un carré. Tracer un demi-cercle de diamètre un côté du carré, situé à l’extérieur du carré.

X X X X Demi-cercleDiamètreCarréCôté

47. Cette figure est formée d’un carré, de ses deux diagonales et des segments qui relient les milieux des côtés opposés.

X X X X CarréDiagonaleSegmentCôté opposé

48. Tracer deux carrés, un grand et un petit. Le petit carré est à l'intérieur du grand. Tracer les diagonales du petit carré.

X X X X CarréDiagonale

49. Cette figure est formée de deux carrés, un grand et un petit. Deux côtés du petit carré sont sur les côtés du grand carré. Un sommet du petit carré est au point de rencontre des diagonales du grand carré.

X X X X CrréCôtéSommetPoint

50. Cette figure est formée d’un carré et d’un cercle. Le cercle passe par deux sommets du carré.

X X X X CarréCercleSommet

51. Cette figure est formée d’un carré et d’un cercle. Le centre du cercle est le milieu d’un côté du carré.

X X X X CarréCercleCentreMilieu

52. Tracer un quadrilatère ABCD. X X X X Quadrilatère

53. Tracer un rectangle ABCD. Tracer ses diagonales qui se coupent en O. X X X RectangleDiagonaleMilieu




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Mili

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Vocabulaire abordé

54. Tracer un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires. X X X X QuadrilatèreDiagonalePerpendiculaire

55. Tracer un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et égales. X X X X Idem que N°54

56. Cette figure est formée d’un cercle et d’un triangle. Les trois sommets du triangle sont sur le cercle. Un des côtés du triangle est un diamètre du cercle. X X X X Cercle

TriangleSommetCôtéDiamètre

57. Tracer un losange et un triangle qui ont un côté commun. X X LosangeTriangle

58. Tracer un quadrilatère qui a deux angles droits et deux seulement. X X QuadrilatèreAngle droit

59. La figure est formée de deux carrés qui ont un sommet en commun. X X X X CarréSommet

60. Tracer deux segments qui ont le même milieu. Joindre les extrémités de ces deux segments. X X61. Tracer deux segments qui sont perpendiculaires et ont le même milieu. Joindre les extrémités de ces segments. x x x Perpendiculaire

SegmentMilieu

61. Tracer deux segments qui se coupent et ont la même longueur. Joindre les extrémités de ces segments. x x x Perpendiculaire

SegmentMilieu

62. Dessiner un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires. x QuadrilatèreDiagonaleperpendiculaire

63. Dessiner un quadrilatère qui a deux côtés parallèles et deux seulement. x QuadrilatèreParallèleCôté

64. Dessiner un quadrilatère qui a deux côtés de même longueur et deux seulement. x QuadrilatèreCôté

65. Dessiner un quadrilatère qui a deux côtés de même longueur et un angle droit. x x QuadrilatèreAngle droitCôté

66. Cette figure est formée de deux carrés qui ont un côté en commun. Ces deux carrés forment un rectangle. On a tracé une diagonale de ce rectangle. x x x Carré

RectangleDiagonale

67. Trace un triangle rectangle et marque les milieux des trois côtés. Relie ces milieux pour former un rectangle. x x x Triangle rectangle

MilieuCôté

68. Cette figure est formée d'un carré et des deux segments qui relient les milieux des côtés opposés. On a tracé le cercle qui a pour diamètres ces deux segments. x x x x Carré

SegmentMilieuCôté opposéCerclediamètre

69. Cette figure est formée d'un carré et des deux segments qui relient les milieux des côtés opposés. On a tracé le carré qui a pour diagonales ces deux segments. x x x x Carré

SegmentMilieuCôté opposéDiagonale

70. Cette figure est formée de 6 carrés identiques. Chaque carré a au moins un côté en commun avec un autre. La figure obtenue est le patron d'un cube. x x x x Carré

CôtéPatronCube


10/ Jeu des représentations (réalisée par l'école de Charmont)

Objectif : connaître différentes représentations d'un même solideRègle du jeu : Mélanger les différentes cartes et les replacer par familles

cube6 faces

12 arêtes8 sommets

cylindre2 faces

0 sommet0 arêtes

Prisme à base

hexagonale

8 faces12 sommets18 arêtes


Pyramide à base carrée


Cône1 face

1 sommet0 arête

Pyramide à base

triangulaire


11/Recherche des 11 patrons du cube parmi les 35 hexaminos (CM1)matériel : 1 fiche des 35 hexaminos par groupe de 3(format A3)consigne : par équipes de 3, déterminer quels hexaminos sont des patrons du cube.

Correction :



BIBLIOGRAPHIE :Site de JL Brégeon http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/

Site de l'IEN de Morlaix

http://www.ien-morlaix1.ac-rennes.fr/Geometrie/Geometrie.htm

C. Taveau et H. Gosset

Activités géométriques en C3 CRDP Paris(Livre du maître) SCEREN

Compléments en ligne

http://www.cndp.fr/crdp-paris/Activites-geometriques-autour-des

Éléments utiles à la mise en œuvre des activités dans la classe à télécharger au format .PDF PDF-éléments pour le CE2 PDF-éléments pour le CM1 PDF-éléments pour le CM2

« J'apprends la géométrie en dessinant »

J. Papadopoulos CDDP Perpignan

cahiers du CP au CM2 + livre du maître+DVD(en prêt au CDDP de l'Aube)

Animations stages 2011/2012 Circonscription de St Julien/Arcis « Géométrie au C2 et C3 » 36

http://crdp.ac-paris.fr/IMG/pdf/Activites-geometriques_elements_miseenoeuvre_CM2.pdf

http://crdp.ac-paris.fr/IMG/pdf/Activites-geometriques_elements_miseenoeuvre_CM1.pdf

http://crdp.ac-paris.fr/IMG/pdf/Activites-geometriques_elements_miseenoeuvre_CE2.pdf





http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/

Documents

Circonscription de St Julien/Arcis Année 2011/2012 ...web.ac-reims.fr/dsden10/exper/IMG/pdf/Animation...1/ Jeu du portrait 3D (solides) 2/ 20 Patrons pour la construction de solides