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BANQUE D'PREUVES DUT-BTS

- SESSION 2000 -

PREUVE DE GNIE CIVILET

PHYSIQUE DU BTIMENT

CODE PREUVE :

DURE : 2h30

Lusage de calculatrices lectroniques de poche alimentationautonome, non imprimantes et sans document daccompagnement, estautoris, une seule tant admise sur la table ou le poste de travail.

Rappel prliminaire :Vous ne devez pas rpondre au hasard. Pour chaque item les pointsobtenus sont toujours ngatifs quand la rponse est mauvaise. En casd'abstention le nombre de points est toujours nul.

QUESTION 1

Une prouvette cylindrique, de longueur L gale 10 fois son diamtre D, est soumise unetraction uniaxiale de 200 MPa suppose constante sur toute sa longueur. Le matriau testpossde une limite lastique garantie suprieure cette contrainte, son module de Young estde 200 GPa et son coefficient de Poisson est de 0,3.

(A) Lallongement relatif de lprouvette est de 0,001.

(B) Lnergie dissipe par dformation longitudinale, au cours de cette mise en traction, estde 250 000 p D3 [unit S.I.].

(C) La dformation transversale de lprouvette est de 0,003.

(D) La variation de volume de lprouvette est gale p D3.10-3.(E) Pour tudier le phnomne de relaxation il faut maintenir leffort de traction constant et

suivre lvolution de lallongement dans le temps.

QUESTION 2

Modles de comportement utiliss pour le calcul des structures courantes de gnie civil.

(A) Le calcul des structures courantes, sous charges de service, fait rfrence au modle decomportement lasto-plastique.

(B) Avec un modle lasto-plastique la contrainte dans le matriau est toujoursproportionnelle la dformation.

(C) Avec un modle lasto-plastique, dans une zone o la limite lastique a t atteinte, lacontrainte correspondante reste constante.

(D) Pour lacier de construction utilis en gnie civil, la dformation limite admise entraction sous sollicitations dtat ultime est de 1%.

(E) En cas de forte lvation de temprature, autour de 400 C par exemple, la limitelastique de lacier de construction utilis en gnie civil augmente sensiblement.

QUESTION 3

On considre une structure constitue de deux barres (AB) et (BC) de mme longueur L = 2a,rigidement encastre en A, simplement appuye en C. La liaison B est une articulationparfaite.

p

aaaa

C

B

A

I J x

y

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Le poids des barres est nglig ; une charge linique uniforme dintensit p est applique surla zone (IJ).

(A) Cette structure est hyperstatique de degr 1.

(B) Laction dappui en C est gale ( ) yap r .(C) Le moment transmis en B est nul.

(D) La liaison B transmet une action verticale dintensit (3 p a / 4).

(E) Le moment dencastrement a pour expression ( ) za?p3 r .

QUESTION 4

Les barres de la structure dfinie dans la question prcdente sont constitues dun matriauhomogne de module de Young E et sont de mme section S. Le chargement appliqu est telque le comportement de la structure reste lastique.

(A) Leffort tranchant est constant sur (AI).

(B) Le moment flchissant est nul le long de (BC).

(C) Leffort tranchant est nul la distance 5a/4 du point C.

(D) Lintensit du moment flchissant en I est (3 p a_ / 4).

(E) Sous leffet de ce chargement, la dforme de la structure conduit une traction de laface infrieure, uniquement entre B et C.

QUESTION 5

On considre une poutre sur deux appuis distants de L,soumise une charge linique de rpartition triangulaire .Cette charge prsente une intensit maximale p la distance ade lappui A.

- schma ci-contre -

Le poids de la poutre est nglig.Toute section droite de la poutre sera caractrise par sadistance x lappui A ; x [0 ; L].

(A) Si a = L / 2, alors RA = RB = p L / 2.

(B) Leffort tranchant est nul dans la section dabscisse a,quelle que soit la valeur de a ]0 ; L[.

(C) Le long de (AB), le moment flchissant est du 3me degren x.

Si lon considre maintenant le cas o a = L / 3 :

(D) Le moment flchissant est maximum dans la section dabscisse 1,5 a.

(E) Le moment flchissant dans la section dabscisse a vaut (2 p a_ / 3).

a

B

A

L

x

y

p

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QUESTION 6

Des travaux de terrassement doivent tre effectus sur un terrain plat. La campagne dereconnaissance du sol consiste effectuer divers carottages ainsi que plusieurs sries dessaisgotechniques.Parmi les donnes fournies, on note que nous sommes en prsence dune argile sature, depoids volumique 18 kN/m3. Dans les conditions dessai non drain, on obtient une cohsion(Cu) de 27 kPa et un angle de frottement nul.

(A) Lessai pressiomtrique est un essai effectu en laboratoire partir dchantillonsprlevs in situ.

(B) Lanalyse granulomtrique dun chantillon consiste dterminer la rpartition envolume des grains suivant leur dimension.

(C) Le sol tudi est qualifi de sol fin si plus de 50% des particules qui constituent leschantillons ont une dimension infrieure 1 mm.

(D) Dans la couche sature, le coefficient de pousse court terme est gal 1.

(E) On ralise une tranche de 2,5 m de profondeur sans blindage des parois verticales. Acette profondeur la contrainte normale au parement, due la pousse, nest pas encoreune traction (si lon considre les caractristiques du sol court terme).

QUESTION 7

On se propose dtudier une paroi (surface S, paisseur e) constitue dun matriau dont laconductivit thermique (_) est constante.Cette paroi nest lobjet daucune production interne de chaleur ; elle appartient lenceintedun local et spare ainsi deux milieux fluides :

- milieu 1 : air intrieur au local, la temprature Ti,- milieu 2 : air extrieur, la temprature Te.

On fait lhypothse que les transferts de chaleur sont monodimensionnels, le rgimepermanent est tabli. Les tempratures des deux surfaces sont prises gales Tsi et Tse.

on considre de plus que : Ti > Tsi > Tse > Te.

(A) La conductivit thermique de la paroi a pour unit [W/m.K].

(B) La temprature au sein de la paroi est de la forme T(x) = a.x + b.avec a = (Tse Tsi) / _ et b = Tsi

(C) La temprature mi paisseur de la paroi T(e/2) = (Ti + Te) / 2.

(D) Le flux thermique qui traverse la paroi est : )TTS.(e

ei

-= , exprim en W.

(E) Entre le milieu 1 et le milieu 2 les transferts sont uniquement de type conductifs.

Tse

e x

Milieu 1(Ti)

0

Milieu 2(Te)

Tsi

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QUESTION 8

La rglementation thermique franaise, en matire de logements neufs, propose diversesoptions.

(A) Loption 1 consiste se rfrer un catalogue de solutions techniques prdfinies.

(B) Loption 2 propose un calcul dun coefficient GV qui doit tre infrieur une valeur derfrence.

(C) Le calcul du coefficient GV ne prend pas en compte les dperditions par renouvellementdair.

(D) Le calcul du coefficient C prend en compte les performances du systme de productiondeau chaude sanitaire.

(E) Les apports solaires dont peut bnficier le logement sont pris en compte ds le calculdu coefficient GV.

QUESTION 9

On tudie la force exerce par un plan deau sur un barrage (cf. le schma ci-dessous). Lazone de contact eau-barrage est une surface rectangulaire, strictement verticale, dont laire estS. La surface libre du plan deau est la pression atmosphrique.

(acclration de la pesanteur : g = 9.81 m/s_)

(A) La rsultante des efforts s'exerant sur S a deux composantes (horizontale et verticale).

(B) La composante horizontale de la pousse de leau a pour expression : 0,5 g _ h S.

(C) Le centre de pousse de leau est situ z = h/3.

(D) La pression qui rgne linterface eau-barrage est indpendante de la pressionatmosphrique qui rgne en surface.

(E) Dans le cas o h = 15 m, Patm = 105 Pa, et la longueur de la retenue deau = 200 m, la

rsultante des efforts sexerant sur S a une intensit de 521 MN.

hEau, masse

volumique r

0

zPatm

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QUESTION 10

tude d'une alimentation d'eau froide.

On nglige les frottements ainsi que les changes thermiques le long de la canalisation. L'eaua une masse volumique _ = 1000 kg/m3. L'acclration de la pesanteur sera prise gale 9,81 m/s_.

(A) Le dbit volumique en A est gal au dbit volumique en B.

(B) La vitesse du fluide en B est gale la vitesse du fluide en A.

(C) La vitesse du fluide en B est de 0,566 m/s.

(D) La diffrence de pression entre A et B est de 8,5 kPa.

(E) Si lon tient compte des pertes de charge entre A et B, la vitesse du fluide en B sera plusfaible que dans le cas prcdent.

QUESTION 11

Si lon note L le niveau sonore (mesur en dB) dans la bande doctave centre sur 1000 Hz,les spectres des bruits rose et route , et les spectres pondrs correspondants,stablissent selon la rpartition suivante :

Bande d'octave 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 HzBruit "rose" [dB] L L L L L LBruit "route" [dB] L+6 L+5 L+1 L L-2 L-8Pondration "A" -16 dB(A) -8,5 dB(A) -3 dB(A) +0 dB(A) +1 dB(A) +1 dB(A)

(A) Si lon considre une propagation dondes sphriques en champ direct, lintensitacoustique la distance d de la source est proportionnelle d_.

(B) Pour lensemble du spectre (125-4000 Hz) le niveau sonore global du bruit route vaut 6L+2 dB.

(C) En un lieu donn, le niveau sonore global est proportionnel lintensit acoustique.

(D) Un bruit rose de niveau sonore global gal 50 dB possde un niveau de 50 dB dansla bande doctave centre sur 1000 Hz.

(E) Le bruit route est peru par loreille humaine comme tant plus grave que le bruit rose .

80 cm

A

B

En B le diamtre intrieur de lacanalisation est de 15 cm.

En A le diamtre intrieur de lacanalisation est de 10 cm.

Le tronon tudi (AB) est disposdans un plan vertical ; le dbitmassique est de 10 kg/s.

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QUESTION 12

On considre les locaux 1 et 2 (dfinis sur le schma ci-aprs) longs par un couloir adjacent(local 3). Une source de bruit est place dans le local 1 et lui confre un niveau sonore de80 dB.On tudie les diverses transmissions acoustiques et le niveau sonore rsultant dans le local 2.

Rappel : lisolement brut dune paroi sparant le local dmission i du local de rception j,sexprime par la relation suivante :

Db = Rij + 10 log (Aj/Sij)

(A) Le niveau sonore dans le local 3 est de 68 dB.

(B) Le niveau du bruit atteignant le local 2, en provenance directe du local 1, est infrieur celui qui provient du local 3.

(C) Le niveau sonore rsultant dans le local 2 dpasse 51 dB.

(D) Lisolement brut de la paroi sparant les locaux 1 et 2 est le mme quel que soit le localdans lequel se trouve la source sonore.

(E) Pour diminuer le niveau sonore dans le local 2 il faut, de prfrence renforcer lindicedisolement de la paroi sparatrice entre ce local et le local 1.

______________________

La hauteur sous plafondest ici de 2,5 m.

5 m 4 m

Local 1 Local 2Sourcesonore

4 m

2 m Local 3

Aire dabsorption quivalentedes locaux (Ai) :

- A1 = 5 m_- A2 = 10 m_- A3 = 2 m_

Affaiblissement acoustiquedes parois sparatives (Rij) :

- R12 = 36 dB- R13 = 20 dB- R32 = 20 dB