1

Introduction :

La planète Terre est { 80% recouverte d’eau : des océans, des lacs, des

fleuves, des rivières, des ruisseaux… qui aujourd'hui encore, malgré toutes

les avancées scientifiques et technologiques, restent infranchissables sans

"artifices" tel que ponts, bateaux ... Sans tout cela l’Homme ne parvient pas

{ se déplacer sur l’eau .Traversant les époques, cet exploit a toujours et

attire toujours la convoitise des Hommes.

Se déplacer sur l'eau, quand celle-ci est à son état liquide apparait bien

évidemment, à première vue, comme impossible. Un problème physique, de poids, de vitesse

... Pourtant, après quelques recherches nous avons découvert que certains animaux y

parvenaient sans difficultés. Déstabilisant !

Aussi avons-nous décidé de tenter de répondre aux questions suivantes :

Comment certains animaux parviennent-ils à se déplacer sur l'eau ?

En s'en inspirant, l'Homme pourrait-il en faire autant ?

2

Sommaire :

Introduction………………………………………………………… ………….2

I. Les animaux et leurs secrets…………………………………………………… 4

A) Un oiseau : le grèbe…………………………………………………..………………………… 4

1) Présentation

2) Portance

B) Un insecte : le gerris, excellent patineur

1) Description . ………………………………………………………………………………………………………. 6

2) Mise en évidence de la tension superficielle……………………………………………………… 8

3) Prototypes de gerris……………………………………………………………………………………………. 9

4) Qu’est-ce que la tension superficielle ?..................................................................... 10

5) Méthodes et mesures de la tension par différentes méthodes…………………………… 12

6) Le gerris, indicateur de la pollution de l’eau………………………………………………………. 18

C) Un reptile : le lézard basilic…………………………………………………………………19

1) Présentation

2) Déplacement

3) Poussée d’Archimède

II. Pour l’homme ……….………………………………………………………………22

1) Taille des pieds

2) Comparaison patte du grèbe/pied humain

3) Vitesse de pointe

La piste du mélange eau/maïzena

Conclusion ………………………………………………………………………………….29

Remerciements…………………………………………………………………………...30

Webographie et bibliographie……………………………………….……………31

3

Le gerris

Le lézard basilic

Le grèbe

Des êtres vivants

déplacer, glisser

capables de se, courir…

sur l’eau

4

Ces animaux sont d’espèces complètement différentes. Cependant ils ont tous trois la faculté

de se déplacer sur l’eau.

Question : Quelles sont les caractéristiques physico-chimiques et morphologiques

permettant { nos protagonistes de se déplacer sur l’eau ?

A/Un oiseau : Le grèbe 1. Description

Le Grèbe est un oiseau d’environ 46 à 51

cm. Son poids peut varier de 750 à 1200 g

Si le Grèbe est capable de se déplacer sur l’eau c’est essentiellement grâce à deux facteurs.

Ses pattes dont les doigts sont munis de membranes, lui permettent de se déplacer sur

comme sous l’eau. Tout comme le lézard Jésus-Christ il utilise la méthode de la frappe, du

coup de rame et de la réinitialisation (voir plus loin).

Mais comme le Grèbe est plus lourd que le lézard Jésus-Christ il ne peut compter

uniquement sur sa course pour se déplacer sur l’eau. Pour pallier à ce problème, il se sert de

ses ailes qui lui permettent d’utiliser la portance de l’air.

Le grèbe possède ce qu’on appelle une « aile à grande vitesse ».

L'aile à grande vitesse est une aile exceptionnellement plate dont l'extrémité effilée est

légèrement elliptique. De contour régulier, le bord de fuite de ce type d'aile se confond avec le

corps, ce qui réduit toute traînée turbulente. Ce type d'aile, sans interstice aucune, produit un

battement constant et rapide. Sa particularité permet un vol très rapide et une assez faible

dépense d'énergie.

2. La portance

En fait, l’aile, comme toute aile, se positionne de sorte { ce que l’air qui passe au-dessus de

l’aile (extrados) ait un chemin plus long { parcourir que l’air qui va passer en dessous de celle-

ci (intrados). Cette augmentation de la distance { parcourir va créer une accélération de l’air

passant au-dessus de l’aile ce qui entraînera une dépression d’où la portance.

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Portance : Fz = ½ * µ * S * v 2

* Cz

Avec µ : masse volumique de l’air en kg/m3

S : surface portante de l’aile en m2

v : vitesse d'écoulement

Et le Cz, qui est le coefficient de portance, peut se calculer pour une aile fine de la manière

suivante :

Cz = 2*π*α

α = angle d'incidence en radian = angle entre l’horizontale et la plan de l’aile

Exemple de calcul : pour une aile de canard inclinée à 15 °et un canard qui se déplace à 5,0 m/s

dans un air à 25 °C

On convertit α en radians = 15* 2* π/360 = 0,26

Cz = 2*π*0,26 = 1,64

On a estimé la surface de l’aile de grèbe à 6,0*10 -2 m

2

soit Fz = 0,5 * 1,184 * 6,0*10 -2 * 5,0

2*1 ,64 = 1,46 N

Pour un oiseau de 800 g, donc de poids P = 7,85 N, la portance compense environ 20 % du poids de

l‘animal. L’aide de ses pattes palmées qui s’appuient sur l’eau n’est donc certainement pas

négligeable.

Nous décidons donc de ne pas orienter notre travail vers l’aérodynamique, (le grèbe vole autant

que marche sur l’eau), et préférons nous intéresser aux pattes des animaux qui marchent

sur l’eau.

6

B/Un insecte : Le gerris, excellent patineur

1. Description

Le Gerris plus couramment appelé « araignée d’eau », est un insecte hémiptère appartenant à la famille des punaises. Il est très petit (sa taille peut aller jusqu’{ 2 cm) et par la même occasion très léger (sa masse ne dépasse pas quelques grammes).

De la famille des hexapodes, il possède donc six pattes : deux se situant vers sa tête et étant relativement courtes, et quatre autres dont la taille est comparable à celle de son corps et se situant de part et d’autre de celui-ci en formant un X.

De plus la présence de gerris sur certaines eaux atteste que celles-ci sont non polluées.

Lors de nos recherches nous avons appris que la surface de

l’eau { l’extrémité des pattes du gerris formait des

dépressions topographiques.

On sait aussi qu’{ l’extrémité des pattes du gerris se trouve une substance hydrophobe qu’il sécrète

lui-même, et qui s ‘apparente { de l’huile. Comme l’indique son nom cette substance repousse l’eau {

l’extrémité des pattes du gerris, aidant à sa sustentation. Comment ?

Questions: - A quoi sont dues ces dépressions topographiques ?

- A quoi servent-elles dans le déplacement du gerris sur l’eau ?

7

Tous ces phénomenes sont liés et rattachés à un seul facteur : LA TENSION SUPERFICIELLE .

Pourquoi une

goutte est elle

sphérique ?

Comment peut-on

expliquer que le gerris

puisse se déplacer à la

surface de l’eau ?

Comment l’aiguille arrive-t-

elle à se maintenir à la

surface de l’eau ?

Les poils microscopiques

sont très nombreux et

augmentent donc la

surface de contact avec

l’eau, favorisant ainsi la

flottaison ; les griffes vont

dans l'eau ce qui assure le

maintien et la propulsion

sur l’eau.

8

2. Mise en évidence de la tension superficielle

Expérience de la petite aiguille :

Observations : L’aiguille est maintenue à la surface de l’eau.

On suppose que la substance hydrophobe présente sous les pattes du gerris augmente la tension superficielle.

Matériel :

-une aiguille

-un cristallisoir

-de l’eau

Protocole :

Après avoir rempli d’eau le

cristallisoir, nous avons posé une

aiguille à la surface de l’eau puis

observé.

Le poids de l’épingle est compensé par la

force de la tension superficielle.

9

3. Nos prototypes de gerris :

Afin de bien comprendre le fonctionnement du mécanisme permettant au Gerris de se maintenir { la surface de l’eau nous avons décidé de créer un prototype. Celui-ci a évolué en fonction de nos recherches.

1er prototype

Corps en polystyrène pour respecter la légèreté du gerris.

Pattes formées à partir de cure-dents (car légers)

Extrémités des pattes formées de petits « ballons » pour représenter les bulles d’air et substance hydrophobe accrochées à ses griffes.

Nous nous sommes vite rendu compte que notre prototype était très imparfait voir faux. Nous pensions que les poils formaient de petites bulles d’air. Or l’entomologiste contacté à l’I.N.R.A. a infirmé cette information. Nous avons donc décidé de créer un second prototype a été créé à partir de fils de cuivre. Nous avons tout d’abord connu un échec car les fils de cuivre que nous utilisions étaient trop lourds : le gerris coulait. Mais cet échec nous a permis de démontrer une nouvelle fois que la tension superficielle n’aurait pas permis de faire flotter le gerris si le poids de celui-ci avait été plus important. Nous avons donc réalisé un troisième prototype avec des fils de cuivre plus légers.

3ème prototype

Corps en mine de crayon (très léger) Pattes en fils de cuivre (très léger)

Malgré l’absence de substance hydrophobe, notre gerris flotte sur l’eau, car il est très léger.

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4. Qu’est ce que la tension superficielle ?

La tension superficielle au niveau macroscopique :

La tension superficielle s’applique aussi quotidiennement dans notre vie : C’est en partie

grâce à elle que les gouttes ont une forme

sphérique.

VERIFICATION : la plus petite surface est-elle bien celle de la sphère ?

Calcul de la valeur de la surface pour un même volume de 5,0 mm3.

Calcul de la surface de la sphère = S = 4π × r2 soit S = 4π × rayon

2.

Calculons son rayon par Volume = V = 4/3 * π * r3

soit r = (3* V /4* π) ^ 1/3

= 1,1 * 10 –3

m donc la sphère a une surface de S = 1,4 * 10-5

m2

Comparons avec un cube de même volume, soit 5,0 mm3.

Volume (cube) = c*c*c donc c = 1,7* 10 -3

m soit une surface de S = 6 * c * c = 1,8 * 10 -5

m2donc

le cube a une surface de 1,8 * 10 -5

m2

La tension superficielle au niveau moléculaire :

L’eau, { l’état liquide est composée de plusieurs molécules d’ H2O (environ 56 moles par litre,

soit 3,3 * 10 25

molécules)

Une bulle est sphérique car c’est la forme

qui offre la plus petite surface pour un

volume donné.

Ce phénomène est dû au confinement du

liquide.

11

Au sein de l’eau, du fait de leur polarisation (les

atomes d’hydrogène et d’oxygène n’ont pas la

même électronégativité), ces molécules subissent

des forces d’attraction entre elles (la résultante de

ces forces est constante, elle équivaut à 0).

Ces mêmes molécules d’eau ont une affinité

moindre avec l’air ainsi la force d’attraction

exercée par les molécules au sein du liquide sur

les molécules de surface devient plus importante,

il en résulte que les molécules H2O en surface

sont contraintes à se diriger vers le bas. Le liquide

est confiné et il y a formation d’une membrane

(ou couche de molécules H2O) :

c’est ce qu’on appelle la tension

superficielle.

Influence du savon sur la tension superficielle :

Observations : lorsque l’on a dispersé le poivre, il s’est posé { la surface de l’eau. Toutefois

lorsqu’on a ajouté le savon liquide, il s’est déplacé vers les bords de l’assiette puis a coulé

Explication :

Lors du dépôt de savon { la surface de l’eau, les molécules de savon ont

une attirance forte entre elles mais une attirance très faible pour les

molécules d’eau (longue chaine carbonée hydrophobe). Ce qui explique

qu’elles auront tendance { rester en surface. Ainsi la concentration de

tensio-actifs sera plus importante en surface que dans le fluide lui-même.

Les molécules de savon vont s’étendre au fur et { mesure { la surface de l’eau, recouvrant la

totalité du liquide.

Matériel :

-une assiette creuse

-de l’eau et du savon liquide

-du poivre moulu

-du savon liquide

Protocole :

Après avoir versé de l’eau dans l’assiette creuse, nous

avons dispersé le poivre à sa surface, puis versé le savon

liquide dans l’assiette.

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Le savon est un agent tensioactif. Son effet est de faire baisser radicalement la tension

superficielle d’un fluide comme l’eau. Cette force ne peut donc plus agir et ses effets sont

annulés. Il existe de nombreux tensio-actifs…

5. Méthodes et mesures de la tension superficielle

La tension superficielle, aussi appelée tension interfaciale est une force présente au niveau de

tout interface entre deux milieux différents. Elle permet à certains corps de se maintenir à la

surface de l’eau, comme le font quelques êtres vivants. On peut la calculer { partir des

formules suivantes :

Méthode de la lame : F = ϒ*l

F : force exercée par la tension superficielle en Newton (N)

ϒ : indice de tension superficielle en N/m

l : la longueur du corps concerné en mètre (m)

Cette méthode nous a semblée difficile à mettre en œuvre.

Méthode de l’anneau : F = 2πr ϒ

F : force exercée par la tension superficielle en Newton

2πr : périmètre du cercle formé par l’anneau en mètre

ϒ : indice de tension superficielle en N/m

Pour l’interface entre l’eau et l’air : y ϒ = 7.2*10-2 N/m.

Remarque : L’indice de tension superficielle dépend des milieux situés de part et d’autre de

l’interface (liquide/liquide, liquide /gazeux, …), c’est pourquoi cette valeur n’est valable

qu’entre les milieux air/eau.

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La tension superficielle est mesurée { l’aide d’un tensiomètre. Nous n’en avons pas dans

notre lycée, alors nous décidons d’en fabriquer un nous-mêmes.

Matériel utilisé :

- un dynamomètre fixé sur un pied-support

- une balance

- un support élévateur

- un cristallisoir ou une boîte de pétri

- un anneau (que nous avons « fabriqué »

nous même)

- de l’huile

- de l’eau distillée

- du sel

- de l’éthanol

- du savon liquide

Nous avons réalisé cette expérience afin de pouvoir observer l’évolution de la

tension superficielle en fonction de la nature du fluide, de sa température, de l’ajout de

tensio-actif s.

Protocole : Pour chacun des liquides nous avons :

- Fait monter le support élévateur (pour ne pas déplacer tout le système) jusqu’{ ce que

l’anneau touche directement la surface du liquide concerné.

- Redescendu lentement le support élévateur afin de tendre

l’arrachement au maximum.

- Mesuré cet arrachement { l’aide d’une règle et d’une

équerre, ainsi que la force exercée avec le dynamomètre.

Notre tensiomètre :

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L’arrachement

Mesure de la force exercée par le fluide sur l’anneau (au dynamomètre)

Le diamètre de notre anneau est de 8,5 cm, soit un périmètre P = 5,3 *10-1

m

Nous savons que ϒ =T/ (2πr) = T/P et qu’{ l’interface air/eau ϒ théorique = 7.2*10-2

N/m

Tableau de résultats :

Nom du liquide Force (N)

Indice de tension superficielle calculée (N/m)

Eau distillée 0.021 3,9 * 10 -2

Huile 0.020 3,7 * 10 -2

Eau du robinet 0.050 9,4 * 10 -2

Eau savonneuse 0.025 4,7 * 10 -2

Eau salée (2.2*10-2 mol/L) 0.025 4,7 * 10 -2

Eau salée (1.1*10-1 mol/L) 0.035 6,6* * 10 -2

Ethanol 0,015 2,8 * 10 -2

Remarque : Les valeurs que nous avons trouvées sont imparfaites et ne correspondent pas à

celles relevées lors de nos recherches. Cela peut s’expliquer par les problèmes suivants :

Le dynamomètre que nous avons utilisé n’était pas assez précis. A AAVoici les

Au lycée les seuls dynamomètres dont nous

disposons sont les suivants : le plus précis

ayant une portée maximale de 1N, c’est

celui que nous avons choisi pour notre

construction.

Les fils que nous avions attachés { l’anneau déséquilibraient celui-ci, falsifiant peut-

être nos valeurs. Il est très difficile de garder un anneau parfaitement horizontal.

Les mêmes fils créaient parfois des points de contact indésirables avec la surface du

fluide.

Lorsque nous tournions la poignée du support élévateur celui-ci vibrait.

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Très récemment, un lycée voisin nous a

prêté un tensiomètre, un vrai ! On a donc

refait quelques mesures afin de les corréler

avec les nôtres.

On réalise notre expérience grâce à un tensiomètre en utilisant la méthode de l’anneau.

Cet anneau a ici un diamètre de 6,0 cm, soit un périmètre de P = 3,8* 10 -1 m

Nous savons que ϒ =T/ (2πr) et qu’{ l’interface air/eau ϒ = 7.2*10-2

N/m

Solutions Tension superficielle T en

Newton Indice de tension

superficielle γ (N/m)

Eau distillée 0,015 = 1,5 *10-2 0,080 = 8,0*10-2

Huile 0,014 = 1,4 *10-2 0,080 = 8,0*10-2

Eau salée 40g/L 0,019 = 1,9 *10-2 0,10 = 1,0*10-1

Eau salée saturée 0,020 = 2,0 *10-2 0,11 = 1,1*10-1

Alcool 0,010 = 1,0 *10-2 0,053 = 5,3*10-2

Les résultats obtenus avec le tensiomètre remettent en question nos expériences

préalables. Cependant, bien que les valeurs obtenues soient différentes, elles évoluent

dans le même sens selon les solutions considérées ! Nous décidons d’entreprendre des

mesures avec une autre méthode.

Méthode des gouttes tombantes σ=W/2πr

Voici une autre méthode simple { réaliser permettant d’évaluer une tension

superficielle. C’est une méthode assez précise et sans doute une des plus commodes

à utiliser pour mesurer les tensions superficielles aux interfaces liquide-air ou

interfaciales aux interfaces liquide-liquide.

La méthode des gouttes tombantes utilise l’idée de former des gouttes { l’extrémité

d’un capillaire de rayon r et de les faire tomber dans un

récipient, jusqu’{ ce que suffisamment de gouttes aient

été recueillies pour pouvoir être pesées avec précision.

Le poids d’une goutte est obtenu en pesant le liquide au

fond du récipient et en divisant le poids total par le

nombre de gouttes. Il est donné par :

W = 2πrσ d’où σ=W/2πr

Avec W : poids d’une goutte en Newton r rayon du capillaire ou de la burette: en m et σ: la tension superficielle en N/m

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Explication : Quand la goutte atteint une certaine masse et donc un certain poids, elle

finit par être { l’équilibre, à cet équilibre les deux seules forces exercées sur la goutte, à savoir son poids et la tension superficielle au niveau de l’orifice du capillaire, se compensent, elles ont donc même intensité, d’où la relation précédente.

Jugeant cette méthode aisément réalisable et apparemment efficace nous avons décidé de

l’utiliser.

Au début nous avons utilisé des capillaires de chromatographie (de diamètre connu) mais ils

se sont avérés trop fins et très peu commodes à utiliser. Nous nous sommes donc orientés

vers la burette, cependant nous ne connaissions pas la valeur de son diamètre, nous l’avons

donc évalué

* d’abord nous avons essayé de la placer sous un microscope optique mais la

démarche s’est avérée difficile, surtout que nous

n’avions pas { notre disposition de micromètre objet

* alors nos avons tenté d’utiliser un compte-fils, mais

nous n’étions pas d’accord sur les résultats. Nos

mesures allaient de 1,0 à 2,0 mm, soit du simple au

double !

* finalement nous avons utilisé une simple photo

prise à la webcam, et retravaillée avec le logiciel Paint : notre résultat est de 1,4 mm

Dans un premier temps nous avons voulu déterminer si la hauteur de liquide et la vitesse d’écoulement ont une influence significative sur les caractéristiques de la goutte formée. Pour cela nous avons fait tomber des gouttes d’une burette à des hauteurs différentes :

On vérifie donc que ceci n’a aucune influence sur les caractéristiques de la goutte formée.

Nous avons donc essayé de déterminer l’influence des mêmes paramètres que pour

la méthode de l’arrachement sur la tension superficielle :

A partir de (ml) : Masse de la goutte formée (g)

0 5,2x10-2

5 5,2x10-2

10 5,2x10-2

20 5,2x10-2

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La présence d’ions (introduction de sel NaCl { différentes concentrations)

On voit ici une augmentation

légère de la tension superficielle

de l’eau en présence d’ions, ce qui

confirme nos résultats

précédents. Cependant nous

n’obtenons pas les mêmes

valeurs qu’avec la méthode de

l’anneau.

La présence de savon :

La présence de savon dans l’eau

abaisse donc radicalement la

tension superficielle de l’eau.

Nous avons trouvé ce graphique dans un compte-rendu de travaux faits sur la tension

superficielle, qui montre que plus la quantité de savon augmente, plus la tension superficielle

diminue. Ce graphique représente l’indice de tension superficielle en fonction de la

concentration du savon ajouté. Il confirme nos résultats.

Tension superficielle (N/m)

Eau distillée 5,8x10-2

Eau 40 g/L de NaCl 5,8x10-2

Eau 80 g/L de NaCl 6,0x10-2

Tension superficielle (N/m)

Eau distillée 5,8x10-2

Eau + détergent 2,5x10-2

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La température :

On s’aperçoit que la température ne semble pas beaucoup influencer la tension superficielle. Nous sommes surpris de ce résultat, nous nous attendions à trouver une différence.

La nature de la solution :

Ce tableau confirme donc la forte

influence de la nature du liquide sur la

tension superficielle.

Remarque : Quelque temps après les mesures à la burette nous avons pu nous procurer des capillaires plus adaptés, mais manipuler avec ces capillaires ne s’est pas avéré plus facile que ça, finalement nous pouvons même dire que l’emploi d’une burette est plus judicieux car celle-ci supprime certains problèmes que l’on rencontre avec les capillaires (tremblements des mains, légère inclinaison du capillaire, liquide qui s’écoule le long des parois…)

6. Le gerris, indicateur de la pollution de l’eau

Le gerris est un patineur : il glisse sur l’eau.

Etant donné que le gerris est très léger la tension superficielle qui s’exerce sur lui suffit

presque à le maintenir { la surface de l’eau. Si on considère un gerris de 2 grammes, son poids

P = 2,0*10 -2

N, ce qui implique que la longueur de ses pattes sur de l’eau pure devrait être

égale à l =2,7*10 -1 m, soit 7 cm par patte. On ne doit pas être très loin de la réalité. Et c’est

pour cela que les Gerris vivent dans des eaux relativement saines, car lorsqu’il y a présence de

tensio-actifs dans l’eau, la tension superficielle qui est exercée par cette dernière s’en voit

affaiblie. Par conséquent le Gerris ne peut plus se maintenir { la surface de l’eau.

Tension superficielle (N/m)

Eau à 27° 5,8x10-2

Eau à 0° 5,8x10-2

Tension superficielle (N/m)

Eau distillée 5,8x10-2

Ethanol 2,2x10-2

Huile de tournesol 3,1x10-2

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C) Un reptile : Le lézard Jésus-Christ

1. Présentation :

Le lézard Jésus-Christ, dans le domaine scientifique est appelé « Basiliscus Plumifrons ». C’est un reptile qui peut mesurer jusqu’{ 80 centimètres, avec une masse comprise entre 2 et 200 grammes. On le retrouve le plus souvent en Amérique latine, près des cours d’eau sur lesquels il ne se déplace que pour échapper à ses prédateurs. Sa queue est très longue. Elle compte pour deux tiers de la longueur du lézard. Ainsi, pour un lézard de 60 centimètres le corps en lui-même ne mesurera que 20 centimètres. Ce qui différencie ce lézard de tous les autres est qu’il est très rapide (11 km/h) et qu’associé { cette rapidité il a une façon de se déplacer bien précise : il court sur l’eau.

2. Déplacement :

Le lézard se déplace sur l’eau grâce { une façon de marcher bien spécifique se divisant en

trois étapes.

a. a. La frappe :

Grâce à ce mouvement le lézard va gagner

une quantité suffisante d’énergie pour

rester à la surface de l’eau .Ce qui lui

permet ensuite de procéder à la deuxième

étape.

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b. b. Le coup de rame :

Ce mouvement est similaire

à celui d’une rame, d’où son nom. Le lézard

va, avec la même patte qui aura effectué la

frappe, pousser vers l’arrière pour générer

un mouvement horizontale, et donc pour

avancer, comme le ferait un nageur de

crawl avec ses bras.

c. Le rétablissement :

Cette étape consiste simplement, pour le lézard, à ramener sa patte en avant et ensuite à

réitérer les étapes en formant donc un cycle jusqu’{ ce qu’il s’arrête de courir.

Les recherches que nous avons menées ont montré que lorsque le lézard Jésus – Christ se

déplaçait sur l’eau, ses pattes arrière rentraient complètement dans l’eau.

3. Poussée d’Archimède

Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé.

poussée d'Archimède p : Masse volumique du liquide dans lequel le corps

est immergé V : volume du solide immergé g : intensité de pesanteur Dans cette situation le fluide est l’eau, la patte du lézard plonge dans l’eau et la poussée

d’Archimède s’exerce sur lui provoquant une poussée verticale dirigée vers le haut. Nous avons contacté un chercheur de l’I.N.R.A. pour connaître la masse des pattes du lézard, ce qui nous aurait permis de calculer la force qui s’exerce sur celui-ci. Nous n’avons pas obtenu de valeur précise mais pouvons cependant en faire une estimation.

Calcul du poids de l’animal : P = m*g = 180* 10 -3

* 9,81 = 1,77 N

Calcul de la poussée d’Archimède exercée sur sa patte : π = µ*V*g

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Remarque : le volume de la partie immergée de la patte du lézard a été estimée grâce au logiciel

Mesurim à V= 9,4* 10 -6

m3

Donc π = 1000 *9,4 *10 -6

*9,81 = 9,2* 10 -2

N

Rapport entre ces 2 forces : π / P = 5,2 %.

En conclusion nous pourrions dire que la poussée d’Archimède est négligeable devant le

poids du lézard.

Le lézard basilic est capable de se déplacer sur l’eau : sa masse est légère, la poussée

d’Archimède intervient peu, la tension superficielle est très faible aussi (surface de contact

entre patte et eau très faible), donc son secret vient certainement de la façon dont ses pattes

se meuvent, et de la vitesse de ce mouvement.

Il nous faudrait approfondir cette notion de vitesse de course.

0,05 N

22

1. Taille des pieds versus poids.

La taille des pieds intervenant dans la valeur de la tension superficielle, c’est un paramètre

non négligeable. En effet plus le pied sera grand plus il sera possible pour l’Homme de se

maintenir à la surface de l’eau. Il faudrait ainsi que la force exercée par la tension

superficielle puisse compenser le poids de l’individu concerné comme dans le cas du gerris.

En utilisant la formule de la tension superficielle nous avons pu trouver la taille des pieds

d’un individu qui aurait théoriquement pu marcher sur l’eau. Pour cela nous avons effectué le

calcul suivant :

P=ϒl

Prenons le cas d’un homme de 50 kg.

Calculons son poids : P=m*g=50*9,81=490 N

Entre les milieux air/eau on sait que la tension superficielle est de 7,2*10-2 N /m.

L= 490/ (7,2*10-2)= 6, 8* 10 3 m soit une longueur de pied nécessaire de 6,8 km.

C’est complètement IRREALISABLE

Imaginons que l’on annexe des ailes qui compensent 20 % du poids de l’homme :

80%*P = 392 N alors L=392/ (7,2*10-2)= 5,4* 10 3 m soit 5,4 km.

La génétique, même moderne, ne permet pas actuellement d’obtenir des pieds de cette taille,

qui seraient de toute façon, peu pratiques lors d’un déplacement.

II. pour l’homme Suite { nos différentes recherches et { l’étude du

grèbe, du gerris, du lézard basilic…nous avons

pu retenir quelques paramètres pour l’homme

afin d’atteindre notre objectif :

Marcher sur l’eau

Marcher sur l’eau

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2. Comparaison patte du grèbe/pied humain

Malgré de nombreuses recherches nous n’avons pas réussi { trouver les mesures des pattes

du grèbe (longueur et largeur). Les seules informations dont nous disposions étaient les

suivantes : sa longueur moyenne (55 centimètres) et sa masse moyenne (1.1 kilogramme). Afin

de contourner le problème causé par ce manque d’information nous avons décidé d’utiliser la

proportionnalité. Ainsi, nous nous sommes servis d’une photo du grèbe de profil et grâce aux

mesures obtenues en mesurant directement sur cette photo (en prenant en compte l’échelle),

nous avons pu établir un rapport.

Tout d’abord un tableau comparant sur la photo, la longueur du corps du Grèbe avec

la longueur de ses pattes :

? = (55*1.5)/6.7 = 12 cm

Cela signifie qu’un Grèbe de longueur moyenne de 55 cm possède des pattes de 12

centimètres de long

Ensuite, nous pouvons faire un autre tableau de proportionnalité prenant en compte la

longueur d’une patte du Grèbe mesuré { la règle ainsi que la largeur de cette patte et

on obtient le tableau suivant :

? = (11*3.5)/8.2 = 4.8 cm

Donc les pattes de notre grèbe ont une largeur de 4,8 centimètres.

Si on fait un raisonnement simpliste en voulant estimer la taille nécessaire des pieds de

l’homme, le dernier tableau de proportionnalité peut donc être utilisé afin de faire le rapport

entre le grèbe et l’Homme (nous avons pris l’exemple d’un Homme possédant des pieds de 24

cm)

Mesures réelles (cm) Valeurs mesurées à la règle (cm)

55 6.8

? 1.5

Mesures réelles (cm) Valeurs mesurées à la règle sur la photo (cm)

12 6,8

? 2,7

Longueur des pieds et pattes

estimées grâce au logiciel Mesurim

(cm)

Tension superficielle calculée en considérant le pied comme « linéaire »

(N)

Tension superficielle nécessaire (N) pour compenser 20 % du poids

Longueur nécessaire pour compenser 20 % du poids (m)

Grèbe 12 8,6 10 -3 7,8 109

Homme 24 1,7 10-2 3,9 * 10 2 5450 soit 5,5* 10 1 m

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Si on ne considère qu’une dimension, le rapport entre les longueurs nécessaires donne un

rapport de 50, alors que les longueurs réelles donnent une valeur de rapport du simple au

double (12 cm chez le grèbe contre 24 cm chez l’homme)

Considérons les surfaces :

S (patte du grèbe) = ?

Nous possédons les données nécessaires au calcul de la surface de la patte du Grèbe qui entre

en contact avec la surface de l’eau, pour cela nous allons utiliser la formule suivante :

Cette formule sert { calculer l’aire d’un triangle isocèle, la plupart des

pattes de canard ayant cette forme nous avons appliqué cette formule

Sachant que b = 4.8cm et que h = 12 cm. S = (4.8*12)/2 = 29 cm²

Il en résulte que la surface de la patte du Grèbe qui entre en contact avec la surface de l’eau

est de 29 cm².

S (pied de l’homme) = ?

Le pied de Brice

S (pied) = 216 cm2 mesurée grâce au logiciel Mesurim.

Le rapport des surfaces est favorable S (pied)/ S (patte) = 7,4 contre un rapport de longueurs égal à 2.

On pourrait donc envisager que la tension superficielle nécessaire est environ 4 fois moins intense que si l’on ne

considère que la longueur. On ramène la longueur de notre « pied » hypothétique à 1,5 km !

Même doté d’ailes, l’homme aurait besoin d’un pied beaucoup trop grand

S = (b*h)/2

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1. Vitesse de pointe

L’étude du mode de déplacement du lézard basilic sur l’eau nous a montré que la poussée

d’Archimède était négligeable devant son poids.

Etant donné la finesse de ses pattes, la tension superficielle n’est surement pas la solution.

La vitesse de déplacement serait-elle l’explication ?

Si on utilise un tableau de proportionnalité, on obtient :

Lézard basilic L’homme

Masse (kg) 2.00*10-1 50.0

Vitesse (km/h) 11.0 ?

On fait un produit en croix :

?=50*11/ (2.0*10-1) =2.75*103 km/h.

Par conséquent, un homme de 50 kg, sans prendre en compte la taille de ses pieds, devrait

courir à 27 50 km/h, ce qui est physiquement impossible pour un humain.

Nous n’avons considéré ici qu’un paramètre : la vitesse. Cependant, la tension superficielle

appliquée au pied de l’homme est négligeable devant son poids (moins de 1/10000), la

poussée d’Archimède aussi… quelle pourrait être la solution ?

On s’est alors souvenus des plongeurs d’Acapulco, qui risquent leur vie car ils plongent de

très haut et que donc, la vitesse d’arrivée dans l’eau fait de cette dernière une éventuelle

surface rigide … un avion qui s’abîme en mer y arrive avec une certaine vitesse et se

disloque, au lieu d’y entrer comme un fou de bassan…

Et si la vitesse de frappe du lézard basilic avec sa patte était notre clef ?

Un liquide magique : le mélange eau/maïzena

Lors de nos recherches nous avons regardé une vidéo montrant des hommes capables de se

déplacer sur un mélange eau + maïzena. En effet ce mélange est un liquide non-newtonien

c'est-à-dire que sa résistance à la « pénétration » n’est pas proportionnelle { la force qu’on lui

applique (ou la vitesse d’application de cette force).

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La maïzena est constituée d’amidon de maïs. Les molécules d’amidon de maïs sont rugueuses

et biscornues sans eau. Il est formé d’amylose et d’amylopectine

L’amylose est enchevêtrée avec l’amylopectine, mais personne ne sait exactement comment à

ce jour.

Lorsque l’on ajoute de l’eau { la maïzena les molécules d’eau forment un manteau liquide

autour des molécules d’amidon de maïs. De cette manière les molécules d’amidon peuvent

glisser entre elles. Cependant lorsque l’on administre une force au mélange (remuer

rapidement…) le manteau liquide formé par l’eau est évacué, disparait momentanément. Les

molécules d’amidon de par leur forme rugueuse, biscornue et irrégulière s’accrochent les unes

aux autres empêchant leurs glissements.

Nous avons réalisé cette expérience dans un cristallisoir et effectivement, le mélange battu

lentement reste fluide mais, ô miracle, devient résistant { l’enfoncement lorsqu’on le frappe {

une certaine fréquence.

En imaginant que l’eau peut se comporter au niveau moléculaire, et dans certaines

conditions, comme un mélange eau-maïzena, notre idée fût de réaliser différents mélanges

avec différentes proportions de maïzena, et de les agiter à différentes fréquences afin

d’observer leur comportement.

Le manque de temps ne nous a permis de réaliser ces expériences avant l’envoi de notre

dossier. Néanmoins, nous nous y attelons.

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Grâce { l’étude menée sur les différents êtres vivants capables de se déplacer sur l’eau,

à nos recherches, à nos expériences et entretiens réalisés lors de ce travail, nous

pouvons dire que l’Homme pourrait se déplacer sur l’eau à certaines conditions. Ces

conditions concernent principalement des changements au niveau morphologiques :

la taille de ses pieds et leur surface, sa puissance musculaire (afin d’augmenter sa

vitesse), sa stabilité … Cependant nos calculs nous ont donné des résultats pour

l’instant irréalisables, et tout cela reste théorique.

Nous regrettons d’avoir manqué de temps car nous aurions voulu explorer la piste de

des fluides non-newtoniens. Imaginons que l’on découvre un système suffisamment

efficace pour exciter ces fluides à une fréquence adéquate, on pourrait envisager de

fixer ce système sur des chaussures…

Ainsi la panoplie de l’homme qui marche sur l’eau serait une paire d’ailes

escamotables (portance), des espèces de palmes larges (tension superficielle) et

gonflables (portance et poussée d’Archimède), avec un dispositif d’excitation du

fluide. Reste à savoir à partir de quelle composition du fluide et de quelle vitesse de

déplacement de l’homme (ou quelle fréquence d’excitation mécanique du fluide), la

surface du fluide serait apte { supporter le poids de l’homme…

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Webographie :

Liens concernant les informations sur le lézard Jésus-Christ :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Basiliscus_plumifrons

http://www.jungleshop.fr/article.php3?id_article=11

http://www.reptilis.org/basil.htm

http:// www.espci.fr/enseignement

http://www.staps.uhp-nancy.fr/foad_natation/reaction.htm

Liens concernant les informations sur le Gerris :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gerris

http://www.rosisgarden.be/yea_gerris.htm

http://pascal.g04.free.fr/Scolaquarium/zgerris.htm

Liens concernant les informations du Grèbe :

http://www.oiseaux.net/oiseaux/grebe.huppe.html

http://www.oiseaux.net/dossiers/gilbert.blaising/le.grebe.huppe.html

Liens concernant les informations sur la tension superficielle :

http://forums.futura-sciences.com/physique/41931-courrir-l-eau-

impossible-pratique-theorie.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_superficielle

http://www.ulb.ac.be/inforsciences/pdscd2005/docs/HEFFsavon4_A4.pdf

http://www.scienceinschool.org/2010/issue14/starch/french

Textes et ouvrages :

Tensions superficielles et interfaciales de Bernard Le Neindre (CNRS)

Le guide entomologique de Patrice Leraut et Philippe Blanchot

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Nous tenons à remercier toutes les personnes qui ont participé de près ou de loin à la

confection de ce dossier. Chaque conseil, avis, … qu’il soit négatif ou positif, nous a permis

d’avancer et de donner le meilleur de nous même.

Nous tenons à remercier particulièrement :

Nos professeurs encadrant Mme Facq-Lopez et M. Levy, pour leurs conseils et leur

disponibilité.

Nos parents qui se sont beaucoup investis dans notre travail en participant à nos

déplacements et en donnant leurs avis.

Mr Bajazet, en poste { l’INRA, qui nous a fourni des contacts et des informations.

Mme Loranger, professeur { l’U.A.G.(Université Antilles-Guyane), qui a eu la

gentillesse de nous confier quelques-uns de ses ouvrages.

Mme Deferi, professeure d’anglais pour les contacts qu’elle nous a fournis.

Mr Pierre Marival, chercheur à la retraite, qui nous a aidés à contacter un

entomologiste.

Mr Daniel Marival, entomologiste travaillant { l’I.N.R.A (Institut Nationale de

Recherches aux Antilles).

Mr Ternat, ingénieur en mécanique des fluides, pour son aide précieuse. Ses conseils

nous ont éclairés.

Notre lycée et le personnel de laboratoire, pour nous avoir permis d’emprunter le

matériel nécessaire { la réalisation d’expériences.

Le lycée Coeffin, pour le prêt in extremis d’un tensiomètre

MERCI