Conséquences mécaniques des transformations structurales dans

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DEVANT L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

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Juillet 2001 1/2

INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

Directeur : A. STORCK

AUDISIO S PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLEBABOUX JC GEMPPM*BALLAND B PHYSIQUE DE LA MATIEREBARBIER D PHYSIQUE DE LA MATIEREBASTIDE JP THERMODYNAMIQUE APPLIQUEEBAYADA G MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYONBERGER C (Mlle) PHYSIQUE DE LA MATIEREBETEMPS M AUTOMATIQUE INDUSTRIELLEBLANCHARD JM LAEPSI ***BOISSON C VIBRATIONS ACOUSTIQUESBOIVIN M MECANIQUE DES SOLIDESBOTTA H Equipe DEVELOPPEMENT URBAINBOTTA-ZIMMERMAN M (Mme) Equipe DEVELOPPEMENT URBAINBOULAYE G (Prof. émérite) INFORMATIQUEBRAU J CENTRE DE THERMIQUE DE LYON –Thermique du bâtimentBRISSAU M GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEBRUNET M MECANIQUE DES SOLIDESBRUNIE L INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONBUREAU JC THERMODYNAMIQUE APPLIQUEECAVAILLE JY GEMPPM*CHANTE JP CEGELY**** - Composants de puissance et applicationsCHOCAT B UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Hydrologie urbaineCOUSIN M UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – StructuresDOUTHEAU A CHIMIE ORGANIQUEDUFOUR R MECANIQUE DES STRUCTURESDUPUY JC PHYSIQUE DE LA MATIEREEMPTOZ H RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISIONESNOUF C GEMPPM*EYRAUD L (Prof. émérite) GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEFANTOZZI G GEMPPM*FAVREL J PRISMa – PRoductique et Informatique des Systèmes ManufacturiersFAYARD JM BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONSFAYET M MECANIQUE DES SOLIDESFERRARIS-BESSO G MECANIQUE DES STRUCTURESFLAMAND L MECANIQUE DES CONTACTSFLEISCHMANN P GEMPPM*FLORY A INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONFOUGERES R GEMPPM*FOUQUET R GEMPPM*FRECON L INFORMATIQUEGERARD JF MATERIAUX MACROMOLECULAIRESGIMENEZ G CREATIS**GONNARD P GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEGONTRAND M GEGELY**** - Composants de puissance et applicationsGOUTTE R (Prof. émérite) CREATIS **GRANGE G GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEGUENIN G GEMPPM*GUICHARDANT M BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIEGUILLOT G PHYSIQUE DE LA MATIEREGUINET A PRISMa – PRoductique et Informatique des Systèmes ManufacturiersGUYADER JL VIBRATIONS ACOUSTIQUESGUYOMAR D GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEJACQUET-RICHARDET G MECANIQUE DES STRUCTURESJOLION JM RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISIONJULLIEN JF UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – StructuresJUTARD A(Prof. Emérite) AUTOMATIQUE INDUSTRIELLEKASTNER R UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – GéotechniqueKOULOUMDJIAN J INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONLAGARDE M BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIELALANNE M (Prof. émérite) MECANIQUE DES STRUCTURESLALLEMAND A CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Energétique et thermiqueLALLEMAND M (Mme) CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Energétique et thermiqueLAREAL P UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – GéotechniqueLAUGIER A PHYSIQUE DE LA MATIERELAUGIER C BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE

LEJEUNE P GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMESLUBRECHT A MECANIQUE DES CONTACTSMARTINEZ Y INGENIERIE INFORMATIQUE ET INDUSTRIELLEMAZILLE H PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLEMERLE P GEMPPM*MERLIN J GEMPPM*MILLET JP PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE

2/2

MIRAMOND M UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Hydrologie urbaineMOREL R MECANIQUE DES FLUIDESMOSZKOWICZ P LAEPSI***NARDON P (Prof. émérite) BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONSNAVARRO A LAEPSI***NOURI A (Mme) MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYONODET C CREATIS**OTTERBEIN M (Prof. émérite) LEAPSI***PASCAULT JP MATERIAUX MACROMOLECULAIRESPAVIC G VIBRATIONS ACOUSTIQUESPELLETIER JM GEMPPM*PERA J UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – MatériauxPERACHON G THERMODYNAMIQUE APPLIQUEEPERRIAT P GEMPPM*PERRIN J ESCHIL – Equipe SCiences Humaines de l’Insa de LyonPINARD P (Prof. émérite) PHYSIQUE DE LA MATIEREPINON JM INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONPLAY D CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUESPOUSIN J MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYONPREVOT P GRACIMP – Groupe de Recherche en Apprentissage, Coopération et

Interfaces Multimodales pour la ProductiquePROST R CREATIS**RAYNAUD M CENTRE DE THERMIQUE DE LYON –Transferts Interfaces et

MatériauxREDARCE H AUTOMATIQUE INDUSTRIELLEREYNOUARD JM UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – StructuresRIGAL JF CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUESRIEUTORD E (Prof. émérite) MECANIQUE DES FLUIDESROBERT-BAUDOUY J (Mme) (Prof. émérite) GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMESROUBY D GEMPPM*ROUX JJ CENTRE DE THERMIQUE DE LYONRUBEL P INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONRUMELHART C MECANIQUE DES SOLIDESSACADURA JF CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Transferts Interfaces et

MatériauxSAUTERAU H MATERIAUX MACROMOLECULAIRESSCAVARDA S AUTOMATIQUE INDUSTRIELLETHOMASSET D AUTOMATIQUE INDUSTRIELLETROCCAZ M GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUEUNTERREINER R CREATIS**VELEX P MECANIQUE DES CONTACTSVIGIER G GEMPPM*VINCENT A GEMPPM*VUILLERMOZ PL (Prof. émérite) MATIEREZIMMERMANN M.(Mme) Equipe Développement Urbain

Directeurs de recherche C.N.R.S. :BERTHIER Y MECANIQUE DES CONTACTSCOTTE-PATAT N (Mme) UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUEFRANCIOSI P GEMPPM*MANDRAND MA (Mme) UNITE MICROBIOLOGIE GENETIQUEQUINSON JL GEMPPM*ROCHE A MATERIAUX MACROMOLECULAIRESSEGUELA R GEMPPM*

Directeurs de recherche I.N.R.A. :FEBVAY G BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONSGRENIER S BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS

Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. :PRINGENT AF (Mme) BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIEMAGNIN I (Mme) CREATIS**

*GEMPPM GROUPE D’ETUDE METALLURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUEDES MATERIAUX

** CREATIS CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS ENTRAITEMENT DE L’IMAGE ET DU SIGNAL***LAEPSI LABORATOIRE d’ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DES

PROCEDES ET SYSTEMES INDUSTRIELS****CEGELY CENTRE DE GENIE ELECTRIQUE DE LYON

INSA DE LYONDEPARTEMENT DES ETUDES DOCTORALESET RELATIONS INTERNATIONALES SCIENTIFIQUESOCTOBRE 2001

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies

habilités pour la période 1999-2003

ECOLES DOCTORALESn° code national

RESPONSABLEPRINCIPAL

CORRESPONDANTINSA

DEA INSAn° code national

RESPONSABLEDEA INSA

CHIMIE DE LYON

(Chimie, Procédés, Environnement)

EDA206

M. D. SINOUUCBL104.72.44.62.63Sec 04.72.44.62.64Fax 04.72.44.81.60

M. P. MOSZKOWICZ83.45Sec 84.30Fax 87.17

Chimie Inorganique910643

Sciences et Stratégies Analytiques910634

Sciences et Techniques du Déchet910675

M. J.F. QUINSONTél 83.51 Fax 85.28

M. P. MOSZKOWICZTél 83.45 Fax 87.17

ECONOMIE, ESPACE ETMODELISATION DESCOMPORTEMENTS

(E2MC)

EDA417

M.A. BONNAFOUSLYON 204.72.72.64.38Sec 04.72.72.64.03Fax 04.72.72.64.48

Mme M. ZIMMERMANN84.71Fax 87.96

Villes et Sociétés911218

Dimensions Cognitives et Modélisation992678

Mme M. ZIMMERMANNTél 84.71 Fax 87.96

M. L. FRECONTél 82.39 Fax 85.18

ELECTRONIQUE,ELECTROTECHNIQUE,

AUTOMATIQUE

(E.E.A.)

EDA160

M. G. GIMENEZINSA DE LYON83.32Fax 85.26

Automatique Industrielle910676

Dispositifs de l’Electronique Intégrée910696

Génie Electrique de Lyon910065

Images et Systèmes992254

M. M. BETEMPSTél 85.59 Fax 85.35

M. D. BARBIERTél 85.47 Fax 60.81

M. J.P. CHANTETél 87.26 Fax 85.30

Mme I. MAGNINTél 85.63 Fax 85.26

EVOLUTION, ECOSYSTEME,MICROBIOLOGIE , MODELISATION

(E2M2)

EDA403

M. J.P FLANDROISUCBL104.78.86.31.50Sec 04.78.86.31.52Fax 04.78.86.31.49

M. S. GRENIER79.88Fax 85.34

Analyse et Modélisation des Systèmes Biologiques910509

M. S. GRENIERTél 79.88 Fax 85.34

INFORMATIQUE ET INFORMATIONPOUR LA SOCIETE

(EDIIS)

EDA 407

M. J.M. JOLIONINSA DE LYON87.59Fax 80.97

Documents Multimédia, Images et Systèmesd’Information Communicants

992774Extraction des Connaissances à partir des Données

992099

Informatique et Systèmes Coopératifs pour l’Entreprise950131

M. A. FLORYTél 84.66 Fax 85.97

M. J.F. BOULICAUTTél 89.05 Fax 87.13

M. A. GUINETTél 85.94 Fax 85.38

INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE

(EDISS)

EDA205

M. A.J. COZZONEUCBL104.72.72.26.72Sec 04.72.72.26.75Fax 04.72.72.26.01

M. M. LAGARDE82.40Fax 85.24

Biochimie930032

M. M. LAGARDETél 82.40 Fax 85.24

MATERIAUX DE LYON

UNIVERSITE LYON 1

EDA 034

M. J. JOSEPHECL04.72.18.62.44Sec 04.72.18.62.51Fax 04.72.18.60.90

M. J.M. PELLETIER83.18Fax 84.29

Génie des Matériaux : Microstructure, ComportementMécanique, Durabilité

910527

Matériaux Polymères et Composites910607

Matière Condensée, Surfaces et Interfaces910577

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MATHEMATIQUES ETINFORMATIQUE FONDAMENTALE

(Math IF)

EDA 409

M. NICOLASUCBL104.72.44.83.11Fax 04.72.43.00.35

M. J. POUSIN88.36Fax 85.29

Analyse Numérique, Equations aux dérivées partielleset Calcul Scientifique

910281

M. G. BAYADATél 83.12 Fax 85.29

MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIECIVIL, ACOUSTIQUE

(MEGA)

EDA162

M. J. BATAILLEECL04.72.18.61.56Sec 04.72.18.61.60Fax 04.78.64.71.45

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Acoustique910016

Génie Civil992610

Génie Mécanique992111

Thermique et Energétique910018

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M. J.J.ROUXTél 84.60 Fax 85.22

M. G. DALMAZTél 83.03Fax 04.78.89.09.80

Mme. M. LALLEMANDTél 81.54 Fax 60.10

En grisé : Les Ecoles doctorales et DEA dont l’INSA est établissement principal

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Extrait tiré de"Marketing et Gestion de la Recherche et Développement",

J.M. Gaillard. Paris : Economica, 1997, p93-94.ISBN 2717833897

Les acteurs de la R&D et surtout les chercheurs se trouvent dans la situation du montagnardqui part à l'assaut d'un sommet. Depuis la vallée il aperçoit au loin ce sommet qui lui semble àla fois si proche à vol d'oiseau et si inaccessible. C'est un objectif pour le montagnard, commepeut être pour un chercheur les objectifs techniques ou économiques de son activité de R&D. Lemontagnard, avant de s'engager, visualise le trajet plusieurs fois depuis la vallée. Mais cetitinéraire, mémorisé, décortiqué par l'alpiniste n'est pas forcément celui suivi le jour de lacourse. Ce trajet idéal, composé depuis la vallée sera certainement perturbé par les aléas quidevront être surmontés pendant l'ascension: les crevasses plus ouvertes que prévu, les séracsplus délités, la neige plus profonde, la glace plus vive, la pente plus raide, la rimaye plusdifficile à franchir. Ces difficultés du moment sont autant d'obstacles qu'il faut surmonter oucontourner. La trajectoire si minutieusement construite se transforme pour s'allonger, pours'étirer et prolonger le temps de course. Pire! Dans son observation, le montagnard a sous-estimé une vallée invisible depuis le refuge, une barre rocheuse partiellement occultée par unemontagne au premier plan. Une étape d'une journée devient irréalisable en cette durée. En bref,la ligne droite n'est certainement pas en montagne le trajet idéal pour réaliser une ascension.Les acteurs de la R&D sont confrontés à une situation identique. La trajectoire linéaire n'estpas le parcours traditionnel du chercheur. Une activité de R&D subit des aller/ retourincessants, est jalonnée d'impasses difficiles à franchir, de contraintes insoupçonnées àsurmonter, d'imprévus à résoudre. Ce processus est d'autant plus chaotique que souventl'ambition du chercheur est de faire le produit universel.

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Résumé

Ce travail s’inscrit dans un programme de recherche qui vise l’analyse des contraintesrésiduelles dans la zone affectée thermiquement (ZAT) après une opération de soudage surl’acier de cuve (16MND5 dans la norme AFNOR), des centrales nucléaires de type REP(Réacteurs à Eau Pressurisée).

Deux dispositifs expérimentaux sont utilisés dans des études à deux échelles, du matériau etde la structure.

A l’échelle du matériau, nous nous intéressons particulièrement à l’évaluation desconséquences mécaniques des transformations structurales au refroidissement : plasticité detransformation, plasticité classique multiphasée et restauration d’écrouissage en cours detransformation. Une étude de l’interaction plasticité classique plasticité de transformation estégalement réalisée. Il est montré que, pour une même charge appliquée, la plasticité detransformation est plus importante dans une transformation bainito-martensitique par rapport àune transformation unique. Il est également montré que, dans le cas où la phase austénitiquesubit un écrouissage avant sa transformation en bainite, il semblerait qu’une partie trèsimportante de cet écrouissage est transmise à la bainite en cours de transformation. De plus, lesrésultats montrent l’importance de l’interaction entre la plasticité classique et la plasticité detransformation. Ainsi, il est clairement mis en évidence que la plasticité de transformation peutintervenir sans charge extérieure appliquée si la phase austénitique est pré-écrouie avant satransformation. Le sens de l’écoulement n’est pas toujours celui auquel on pourrait s’attendre enconsidérant les modèles classiques. Ce phénomène est plus significatif dans le cas de latransformation martensitique. En plasticité multiphasée, une fonction empirique est proposée envue de l’évaluation de la contrainte dans un mélange en cours de transformation.

A l’échelle de la structure, des essais sont réalisés sur un disque chauffé axisymétriquementen son milieu de manière à obtenir une ZAT. Une simulation numérique à l’aide du Code_Asterd’E.D.F. (Electricité De France), qui tient compte des interactions thermique –mécanique -métallurgie, est réalisée et les résultats sont comparés aux mesures expérimentales (température,déplacements, contraintes résiduelles, …). Nous retiendrons essentiellement l’importance de laprise en compte de la plasticité de transformation pour l’évaluation des contraintes résiduelles.

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Abstract

This work deals with the assessment of residual stresses, in the Heat Affected Zone (HAZ), aftera welding process in a 16MND5 steel (used in the French nuclear power plants).

Two experimental devices are used to perform some analyses related to the material and thestructural scales.

For the material scale, we are interested in the evaluation of the mechanical consequences ofphase transformations during cooling : transformation induced plasticity (TRIP), classicalelastoplastic behaviour when the material is composed of two phases and the recoveryphenomenon during the transformation. The interaction between classical plasticity and TRIP isalso considered. It is shown that, for the same applied load, the TRIP is more significant in adouble transformation (bainite + martensite) compared to a single transformation. It is alsoshown that, if the austenitic phase is hardened before its transformation into bainite, it seemsthat a very significant part of this hardening is transmitted to the bainite during thetransformation. Moreover, the results show the importance of the interaction between classicalplasticity and TRIP. For the classical elastoplastic behaviour, an empirical function is proposedin order to enable the evaluation of the stress in a mixture (austenite + ferritic phase) duringtransformation.

For the structural scale analyses, tests were carried out considering a disc heated axisymetricallyin its medium in order to have a HAZ. Numerical simulations using the finite element code,Code_Aster (which takes into account the interactions between the thermal, the mechanical andthe metallurgical phenomena), developed by Electricité de France, were also performed.. Thenumerical results were compared to the experimental measurements (temperatures,displacements, residual stresses...). From this comparison, the significant role played by theTRIP in the assessment of the residual stresses, is clearly shown.

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Tout d’abord, je souhaite adresser mes plus vifs remerciements au Professeur Lakhdar Taleb,qui a assuré le rôle de Directeur de thèse et qui m’a apporté son soutien tout au long de mesrecherches depuis mon stage de DEA.

Je remercie également le Professeur Jean-François Jullien, directeur du laboratoire URGC-Structures, pour m’avoir accueillie dans son laboratoire, ainsi que pour sa participation.

Je tiens à remercier Marcel Berveiller, Professeur à l’ENSAM de Metz, et André Chrysochoos,Professeur à l’Université de Montpellier, qui ont accepté la lourde charge de rapporteur. Leursremarques et critiques m’ont été d’un grand intérêt.

Je remercie François Colonna de DSIN/BCCN (Bureau de Contrôle des Centrales Nucléaires),Pierre Genette d’EDF/Septen, Philippe Gilles de Framatome, Jean-Baptiste Leblond del’Université Paris VI et François Sidoroff de l’Ecole Centrale de Lyon pour avoir accepterd’examiner ce travail.

Par ailleurs je remercie;¾ Yannick Vincent du laboratoire URGC-Structures pour tous ces échanges scientifiques

et autres que nous avons eu,¾ Francis Fouquet du GEMPPM (Groupe de Métallurgie Physique et Physique des

Matériaux), pour ses conseils et son attention,¾ Fabrice Morestin et Patrice Clerc du laboratoire LMSo (Laboratoire de Mécanique

des Solides), pour leur participation à ce travail.¾ Martin Raynaud et Gilles Blanc du CETHIL (CEntre THermique de l’INSA de Lyon,

pour leur collaboration.

La partie expérimentale de ce travail doit beaucoup à Bruno Hugueny, ainsi qu’à MarioMasapollo, Gérard Michel du laboratoire URGC-Structures ainsi qu’à Georges Hugueny duCEREP.

Merci à l’ensemble des membres du laboratoire, en particulier, Magalie et Sylvie pour leuramitié, et également à Hania, et Agnès pour leur relecture.

Les travaux de cette recherche ont pu être réalisés avec le soutien financier et scientifique desindustries : EDF/DER, EDF/Septen, DSIN/BCCN, FRAMATOME, sans oublier le soutien de larégion Rhône Alpes

.

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A Xavier

A ma famille

A la vie….

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Introduction générale _________________________________________________________ 17

Partie 1 ____________________________________________________________________ 23

Étude bibliographique ________________________________________________________ 23

Introduction _____________________________________________________________________ 25

I Plasticité de transformation _______________________________________________________ 25I.1 Définition___________________________________________________________________________ 25I.2 Travaux expérimentaux effectués ________________________________________________________ 27I.3 Modèles existants ____________________________________________________________________ 36

II Plasticité classique ______________________________________________________________ 52II.1 Restauration d’écrouissage_____________________________________________________________ 52II.2 Comportement multiphasé _____________________________________________________________ 53

III Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation _____________________ 57III.1 Travaux expérimentaux effectués _______________________________________________________ 57III.2 Modèles existants ___________________________________________________________________ 58

Conclusion ______________________________________________________________________ 58

Partie 2 ____________________________________________________________________ 59

Analyses à l’échelle du matériau ________________________________________________ 59

Introduction _____________________________________________________________________ 62

I Objectifs et programme d’essais ___________________________________________________ 62I.1 Dilatométrie libre_____________________________________________________________________ 63I.2 Plasticité de transformation _____________________________________________________________ 64I.3 Plasticité classique____________________________________________________________________ 65I.4 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation ______________________________ 67

II Moyens expérimentaux et procédures expérimentales_________________________________ 70II.1 Moyens expérimentaux _______________________________________________________________ 70II.2 Procédures d’essais __________________________________________________________________ 78II.3 Procédures d’interprétation ____________________________________________________________ 88

III Résultats _____________________________________________________________________ 98III.1 Introduction________________________________________________________________________ 98III.2 Dilatométrie libre ___________________________________________________________________ 98III.3 Plasticité de transformation____________________________________________________________ 98III.4 Plasticité classique _________________________________________________________________ 106III.5 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation ____________________________ 130

Conclusion _____________________________________________________________________ 133

Partie 3 ___________________________________________________________________ 135

Analyses à l’échelle d’une structure ____________________________________________ 135

Introduction ____________________________________________________________________ 138

I Objectifs et programme d’essais __________________________________________________ 138

II Dispositif expérimental et procédures expérimentales________________________________ 140II.1 Dispositif expérimental ______________________________________________________________ 140II.2 Procédures d’essais _________________________________________________________________ 146II.3 Procédures d’interprétation ___________________________________________________________ 147

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III Prédimensionnement __________________________________________________________ 148III.1 Introduction_______________________________________________________________________ 148III.2 Calculs menés par edf/der____________________________________________________________ 148III.3 Calculs menés par l'INSA de Lyon_____________________________________________________ 149III.4 Conclusion _______________________________________________________________________ 151

IV Simulation numérique _________________________________________________________ 152IV.1 Jeux de données ___________________________________________________________________ 152IV.2 Calculs numériques conduits _________________________________________________________ 160

V Résultats expérimentaux et numériques – Comparaison______________________________ 163V.1 Introduction _______________________________________________________________________ 163V.2 Températures ______________________________________________________________________ 164V.3 Proportions de phases _______________________________________________________________ 170V.4 Déplacements axiaux ________________________________________________________________ 177V.5 Déformées finales __________________________________________________________________ 180V.6 Contraintes résiduelles_______________________________________________________________ 184V.7 Déformations principales _____________________________________________________________ 191

Conclusion _____________________________________________________________________ 192

Conclusion générale _________________________________________________________ 193

Références bibliographiques __________________________________________________ 199

Annexes___________________________________________________________________ 207

Annexe n°1 ________________________________________________________________ 211

Conséquences métallurgiques de l’application d’une charge ________________________ 211

Annexe n°2 ________________________________________________________________ 215

Traitements thermiques ______________________________________________________ 215

Annexe n°3 ________________________________________________________________ 219

Essais préliminaires _________________________________________________________ 219

Annexe n°4 ________________________________________________________________ 221

Analyses métallurgiques______________________________________________________ 221

Annexe n°5 ________________________________________________________________ 225

Incertitudes ________________________________________________________________ 225

Annexe n°6 ________________________________________________________________ 227

Simulation des courbes de traction monotone des structures ferritiques________________ 227

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Depuis plus de cinq années, des travaux relatifs à l’évaluation des conséquences mécaniques destransformations structurales dans l’acier 16MND5 sont réalisés à l’INSA de Lyon. Ces travauxs’inscrivent dans le cadre d’un programme de recherche qui lie plusieurs laboratoires del’INSA, dont l’URGC, aux industries EDF, DSIN, FRAMATOME et le CEA, ainsi qu’àd’autres laboratoires de recherche de l’école centrale de Lyon et de l’école nationale desingénieurs de Saint-Etienne, grâce notamment au concours de la région Rhône Alpes. Une thèsea déjà été soutenue en 1998 par Nathalie Cavallo et le présent travail constitue la deuxièmethèse dans le domaine.

L’objectif global du projet de recherche est relatif à la prévision des contraintes résiduelles à lasuite de traitements thermiques, (le soudage notamment).

Les opérations de soudage des aciers s’accompagnent de phénomènes thermiques,métallurgiques et mécaniques. Ces phénomènes induisent inévitablement des champs decontraintes internes dont le rôle peut être déterminant sur la qualité et la tenue mécanique ducomposant.

Afin de mieux situer notre contribution vis à vis du problème général, nous allons rappelerles principaux phénomènes qu’il est possible de rencontrer dans un alliage ferreux sujet à unevariation importante de température, qui de plus présente des transformations structurales àl’état solide. Sur la figure ci-dessous, sont schématisées les principales interactions thermiques,métallurgiques et mécaniques.

Transformations structurales

Déformationthermique

Dissipationintrinsèque

Transformation fonctionde la charge appliquée

Plasticité detransformation (b)

Déformationmétallurgique (a)

Restaurationd’écrouissage (c)

Caractéristiques mécaniques fonctionde la structure métallurgique (d)

Caractéristiques mécaniquesfonction de la température

(1)

(2) (5) (4)

(3)

Caractéristiques thermiquesfonction de la métallurgie

Chaleur latente de transformation

(6)

Thermique

Mécanique

Métallurgie

Détaillons ces différentes interactions.

Une élévation de température induit des transformations structurales, (1). Au niveau mécanique,les caractéristiques évoluent en fonction de la température, et l’expansion thermique induit unchargement mécanique, (2).




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Les transformations structurales s’accompagnent d’absorption ou de dégagement de chaleur,appelés chaleur latente de transformation, (3). De plus, les caractéristiques métallurgiquesdépendent de la température. Les conséquences mécaniques des transformations structurales àl’état solide sont au nombre de quatre, (4) :

¾ Les transformations de phase engendrent des déformations métallurgiques dites de"transformation" qui traduisent entre autre les différences de compacité entre les phases"produite" et "parente".

¾ Lors d’une transformation structurale, l’application d’une contrainte de niveau mêmeinférieur à la limite d’élasticité de la phase la plus faible, conduit à une déformationirréversible qualifiée de déformation de plasticité de transformation.

¾ Les changements de phase entraînent des changements des caractéristiques mécaniques.Le comportement multiphasé du matériau doit être pris en compte.

¾ L’écrouissage de l’austénite préalable à un changement de phase est supposé ne setransmettre qu’en partie ou pas du tout : il y a donc restauration d’écrouissage partielleou totale lors d’un changement de phase.

L’application de sollicitations extérieures modifie les caractéristiques d’une transformation.Celle-ci peut être provoquée par la charge, (5). L’évolution de la déformation irréversible ainsique celles des variables internes d’écrouissage, conduisent à une dissipation d’énergie sousforme de chaleur, appelée "dissipation intrinsèque", (6). L’élévation de température consécutiveà cet apport de chaleur n’est pas significative dans une opération de soudage.

Ce travail vise principalement, à contribuer à la compréhension des phénomènes mécaniquesinduits par la métallurgie, (4).

Lors des transformations à l’état solide résultant des cycles thermiques de soudage, deux zonesdistinctes se définissent. Le métal fondu, où la température conduit à la fusion et la zoneaffectée thermiquement (ZAT), où la température maximale ne dépasse pas la température defusion du métal de base, et la température minimale est supérieure à la température de find’austénitisation.

Les études de ce présent travail portent sur la zone dite affectée thermiquement.

Une première partie, consacrée à l’étude bibliographique, nous conduit à une analyse des essaiset des modèles propres, aux quatre principales conséquences mécaniques des transformationsstructurales, la déformation de transformation, la déformation de plasticité de transformation, larestauration d’écrouissage et le comportement multiphasé. Nous considérons que ces deuxdernières conséquences sont relatives à la plasticité classique. Pour compléter notre étude, noustraitons également l’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation. Cepremier travail nous a permis de faire un bilan des phénomènes prouvés expérimentalement à cejour, et de ceux qu’ils seraient intéressants d’analyser.

Ainsi, nous avons envisagé des analyses de ces conséquences à deux échelles, celle dumatériau et celle de la structure. L’acier 16MND5 est concerné, (norme AFNOR), équivalent àl’acier A533 dans la norme ASTM. Il est utilisé dans la fabrication des réacteurs à eaupressurisée, REP. Ces échelles sont purement conventionnelles, car si la définition d’une échellede structure peut être relativement aisée et facilement admise, ce n’est pas le cas de l’échelle dumatériau. En effet, la définition d’une telle échelle est plus délicate, car elle nécessite deshypothèses qui seront plus ou moins vérifiées dans la réalité. En effet, il est généralementsupposé que le comportement d’une zone, (dite utile), d’une éprouvette est représentatif ducomportement du matériau en question. Cette supposition cache d’autres hypothèses d’ordrechimique, thermique, métallurgique et mécanique. A signaler que dans ces conditions réelles,ces hypothèses ne sont pas toujours vérifiées pour diverses raisons. L’acier 16MND5 dans l’étatoù il est livré ne vérifierait pas raisonnablement ces hypothèses à cause, semble t-il, de laprésence d’importantes ségrégations. Notre volonté de nous rapprocher des conditions "propres"nous a conduit à appliquer des traitements thermiques préalables au matériau. Cette procédure,bien qu’elle nous éloigne de l’état réel du matériau, peut se justifier par notre volonté dedécoupler les phénomènes pour une meilleure compréhension.




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La deuxième partie est relative à l’étude à l’échelle du matériau. Les principales conséquencesmécaniques des transformations structurales sont étudiées indépendamment les unes des autres.A propos de la plasticité de transformation, nous analysons les transformations doubles bainito-martensitiques, et le cas où une contrainte est appliquée durant une partie de la transformation etnon durant toute la transformation. La restauration d’écrouissage est l’une de nospréoccupations, plus particulièrement pour les transformations bainitique et martensitique. Lecomportement des mélanges de phases ferritiques et des mélanges avec austénite font l’objet denos analyses. Et enfin, nous avons examiné l’action de la plasticité classique sur la plasticité detransformation.

Deux principaux objectifs sont visés : la caractérisation du matériau et l’analyse des lois decomportement. Le premier objectif consiste à l’identification de plusieurs types de paramètres :thermiques, métallurgiques, et mécaniques. Le second, quant à lui, contribue à l’analyse et àl’amélioration des modèles de comportement. Nous verrons qu’une proposition empirique estfaite dans le cas des mélanges avec austénite. De manière générale, l’évaluation des modèles decomportement existants est faite par comparaison de leurs prévisions par rapport aux résultatsexpérimentaux.

La troisième partie est consacrée aux analyses à l’échelle de la structure. Les travaux réalisésont pour objectif principal d’avoir à disposition des résultats d’essais sur structure, relativementsimple, avec un système de mesures assez riche et fiable. Plus précisément, il s’agit de lareproduction, sur structure simple, de conditions qui favorisent les interactions thermique,métallurgique et mécanique. Ayant à dispositions les résultats des essais, des simulations desessais sont réalisées. Cette procédure permet d’apporter un jugement global sur l’aptitude descodes de calcul utilisés à décrire le comportement structural dans le cas particulier considéré.Nous apportons ainsi, quelques éléments quant aux moyens de décrire de manière satisfaisantele comportement d’une structure en 16MND5 sujette à des transformations structurales quiconduisent à des contraintes résiduelles.




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Partie 1 ..........................................................................................................................................23

Étude bibliographique ..................................................................................................................23

Introduction .......................................................................................................................................... 25

I Plasticité de transformation .............................................................................................................. 25I.1 Définition ......................................................................................................................................................25I.2 Travaux expérimentaux effectués..................................................................................................................27

I.2.1 Mise en évidence....................................................................................................................................27I.2.2 Plasticité de transformation et contrainte appliquée...............................................................................27I.2.3 Plasticité de transformation et avancement de la transformation ...........................................................31I.2.4 Plasticité de transformation et direction d’écoulement ..........................................................................34I.2.5 Coefficient de plasticité de transformation, k ........................................................................................35

I.3 Modèles existants ..........................................................................................................................................36I.3.1 Importance relative des mécanismes......................................................................................................36I.3.2 Principaux modèles ................................................................................................................................37

I.3.2.1 Structure générale des modèles.......................................................................................................37I.3.2.2 Modèle de Greenwood et Jonhson..................................................................................................37I.3.2.3 Modèle de Mitter ............................................................................................................................38I.3.2.4 Modèle d’Abrassart ........................................................................................................................39I.3.2.5 Modèle de Desalos, Leblond et Giusti ............................................................................................39I.3.2.6 Modèle de Leblond et al .................................................................................................................40I.3.2.7 Modèle de Taleb et Sidoroff ...........................................................................................................46I.3.2.8 Modèle de Fischer...........................................................................................................................48

II Plasticité classique ............................................................................................................................ 51II.1 Restauration d’écrouissage...........................................................................................................................51

II.1.1 Modèles existants..................................................................................................................................51II.1.1.1 Modèle de Leblond et al ................................................................................................................51II.1.1.2 Modèle de Videau et al..................................................................................................................51

II.2 Comportement multiphasé ...........................................................................................................................52II.2.1 Modèles existants..................................................................................................................................52

II.2.1.1 Modélisation de la limite d'élasticité d’un mélange ......................................................................52II.2.1.2 Modélisation du comportement monotone d’un mélange .............................................................54

III Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation........................................... 57III.1 Travaux expérimentaux effectués ...............................................................................................................57III.2 Modèles existants........................................................................................................................................58

Conclusion ............................................................................................................................................. 58

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Certains matériaux voient leur structure métallurgique modifiée sous chargement thermique. Enl’occurrence, certains alliages ferreux, passent d’une structure ferritique à température ambiante,à une structure austénitique au cours du chauffage et réciproquement au cours durefroidissement. La phase ferritique produite au refroidissement peut être constituée d’une seulestructure ferritique comme de plusieurs suivant la vitesse de refroidissement suivie. Parmi lesstructures ferritiques susceptibles d’exister, nous avons la ferrite, la perlite, la bainite et lamartensite. Ce sont donc ces transformations structurales qui sont la source des conséquencesd’ordre métallurgique, thermique, et mécanique. Nous nous concentrons au cours de cette partieessentiellement sur les principales conséquences d’ordre mécanique, au cours destransformations structurales au refroidissement.

Nous distinguons les conséquences relatives à la plasticité de transformation de celles quisont relatives à la plasticité classique, comme le comportement multiphasé et la restaurationd’écrouissage, puis enfin les conséquences de l’action de la plasticité classique sur la plasticitéde transformation. Par ailleurs, la finalité de l’étude étant une contribution à une meilleureévaluation des contraintes résiduelles suite à des opérations thermiques, tous ces phénomènessont considérés pendant les transformations structurales au refroidissement et en conditionsanisothermes.

Les conséquences d’un chargement mécanique sur les propriétés métallurgiques sont traitéesen annexe, Cf. annexe n°1.

Notre travail portant sur un alliage ferreux, nous nous focaliserons sur des études menées surce type de matériau.

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Dans ce paragraphe, nous nous sommes inspirés de la revue de Fischer et al, sur la plasticité detransformation, [Fischer et al, 96].

Au début le phénomène n’était pas bien défini puis, Mitter consacra tout un livre à cephénomène et il décrivit alors le phénomène de plasticité de transformation comme un"…accroissement significatif de la plasticité au cours d’un changement de phase. Pour unecontrainte extérieure appliquée, dont la contrainte équivalente est petite comparée à la norme dela limite d’élasticité du matériau, une déformation plastique macroscopique se produit…".

Nous allons expliquer le phénomène plus en détails. Au cours d’une transformation de phase,certaines parties du matériau, voient leurs volumes modifiés, ainsi que leur formes dans certainscas. Un état de contrainte interne résulte de la cohabitation entre les régions du matériaunouvellement formé et les régions voisines. Cet état de contrainte interne diffère d’un point à unautre de la structure, autrement dit d’un grain à un autre, voire même à l’intérieur d’un grain.Dans la plupart des cas, cette différence d’un point à l’autre conduit au moins à la plastificationdu matériau voisin des régions transformées, parfois même à la plastification des régionstransformées elles-mêmes. De ce fait, nous concevons facilement que si une contrainteextérieure est appliquée, le champ de contrainte interne peut être orienté. La superposition deces deux mécanismes peut initier une plastification, et une déformation plastique macroscopiquedu spécimen est alors observée. C’est cet effet mécanique associé aux transformations de phases



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qui est appelé plasticité de transformation. Nous allons expliciter les deux mécanismesresponsables de ce phénomène.

Le mécanisme de Magee est relatif à la transformation martensitique, Cf. Figure 1.

Figure 1: Représentation schématique de la plasticité de transformation due aumécanisme de Magee,

(a) absence de contrainte appliquée,(b) application d’une contrainte, d’après Gautier et al, [Gautier et al, 88].

La transformation austénite → martensite se fait par formation de plaquettes de martensite dansla phase austénitique. Les caractéristiques thermomécaniques des deux constituants étantdifférentes, des sollicitations de cisaillement sont engendrées. En absence de contrainteappliquée, (a), les plaquettes de martensite s’orientent aléatoirement et ont un effet globalisotrope. Par contre, si une contrainte extérieure est appliquée, (b), cette dernière oriente lesplaquettes suivant une même direction, et une déformation irréversible macroscopique dans ladirection de la contrainte effective appliquée est alors observée.

Le mécanisme de Greenwood et Johnson est quant à lui relatif aux différences entre lescaractéristiques des différentes phases, Cf. Figure 2.

Figure 2 : Représentation schématique de la plasticité de transformation due aumécanisme de Greenwood et Johnson,(a) absence de contrainte appliquée,

(b) application d’une contrainte, d’après Gautier et al, [Gautier et al, 88].

En effet, la phase austénitique est une structure cubique à faces centrées, alors que les structuresferritiques sont des structures cubiques centrées. La différence de compacité entre ces deuxstructures induit un changement de volume lors de la transformation. En absence de contrainteappliquée, (a), le tenseur microscopique des contraintes internes est sphérique et seul lechangement de volume global est observé. Par contre, l’application d’une contrainte externe,(b), fait que le tenseur microscopique des contraintes internes n’est plus totalement sphérique,ce qui induit une déformation irréversible dans la direction de la contrainte effective appliquée.



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En résumé, nous dirons que l’existence de contrainte externe au cours d’une transformationmétallurgique à l’état solide, peut conduire à l’apparition d’une déformation plastiquemacroscopique même pour des niveaux de contrainte nettement inférieurs à la limite d’élasticitéde la phase la plus molle. Ce phénomène est habituellement appelé plasticité de transformation.Comme nous le verrons, cette plasticité de transformation est dépendante de la contrainteappliquée et de l’avancement de la transformation.

Dans le livre de Mitter, [Mitter, 87], une revue détaillée des essais ainsi que de la modélisationmicro mécanique de la plasticité de transformation, basée sur la littérature jusqu’en 1985, estrédigée. Fischer et al, [Fisher et al, 96], ont ensuite conduit une revue sur la plasticité detransformation durant les vingt dernières années précédent leur article, en mettant un accent surla littérature après 1985.

Dans ce qui suit, nous allons dans un premier temps citer certains des travaux expérimentauxeffectués sur les alliages ferreux, et dans un deuxième temps rappeler quelques modèlesexistants importants pour notre étude.

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Nous allons essayer de distinguer parmi tous les travaux réalisés, ceux qui :¾ ont mis en évidence le phénomène de plasticité de transformation,¾ sont relatifs aux mécanismes,¾ montrent une dépendance de la déformation de plasticité de transformation vis à vis de

la contrainte appliquée ou du taux de phase formée,¾ renseignent sur la direction de l’écoulement en plasticité de transformation,¾ sont relatifs à l’étude du coefficient de plasticité de transformation.

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Aux débuts des années 20, Sauveur observe le phénomène de plasticité de transformation aucours d’essais de flexion et de torsion à des températures élevées où, par hasard au moins unepartie du spécimen est transformée uniquement, voir ses articles [Sauveur, 24], [Sauveur, 24b]et son livre [Sauveur, 26].

Puis, dans les années 30, Scheil et al, ainsi que Wassermann, [Scheil et al, 37] et[Wassermann, 37], conduisent intentionnellement les premières séries d’essais, de façon àétudier l’influence d’une contrainte extérieure appliquée sur la déformation plastiquemacroscopique. Les essais sont relatifs à une transformation martensitique sur des alliages Fe-Ni. �La réduction évidente" du seuil d’élasticité macroscopique est appelée au début parWassermann, Umwandlungsplastizität en allemand, qui signifie plasticité de transformation(TRansformation Induced Plasticity (TRIP) en anglais).

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Une fois le phénomène mis en évidence, les premières investigations importantes sur le sujetsont faites aux États-Unis par Porter et Rosenthal, [Porter et Rosenthal, 59]. Ils mènent desessais sur un acier contenant 0.9% de carbone, au cours de transformations perlitique etmartensitique. En soumettant des spécimens à une contrainte extérieure, durant toute latransformation, ils observent une déformation plastique macroscopique proportionnelle à lacharge appliquée.



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De Jong et Rathenau, [De Jong et Rathenau, 59], étudient le changement de longueurirréversible d’un spécimen en fer pur sous chargement, durant des cycles thermiques conduitsau-dessus et en dessous de la température A3, température à laquelle la transformation austénite→ phase ferritique prend place et vice versa, équivalente à environ 910°C. Ils trouvent aussi unerelation de linéarité entre contrainte appliquée et l’allongement irréversible.

Ce sont ensuite les travaux expérimentaux et théoriques de Greenwood et Johnson, [Johnson etGreenwood, 62], et [Greenwood et Johnson, 65], qui marquent "l’histoire" de la plasticité detransformation. Ils réalisent de nombreux essais sur des spécimens en fer pur, en alliagefer-carbone, en uranium, en zirconium, en titane et en cobalt, ils étudient l’allongementirréversible au cours de cycles avec transformation.

Ils constatent une relation de linéarité entre la déformation de plasticité de transformation etla contrainte appliquée jusqu’à des niveaux de contrainte équivalents à la moitié de la limited’élasticité de la phase austénitique. Sur la Figure 3, nous pouvons observer la déformation deplasticité de transformation en fonction de la contrainte appliquée pour l’alliage fer-carbone.

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atio

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(2.1

03 )

Contrainte appliquée (g/mm²)

Figure 3 : Plasticité de transformation finale sous des états de contrainte différents :(a) transformation γ↔α pour du fer à 910°C,

(b) transformation γ↔+α CFe3 pour un alliage Fe0.4C, d’après Greenwood et

Johnson, [Greenwood et Johnson, 65].

Colette, [Colette, 80], s’est intéressé au problème des interactions entre la transformationmartensitique et les contraintes mécaniques sur l’acier 60NCD1, Cf. Figure 4. Pour cet acier, lesauteurs constatent une variation linéaire de la plasticité de transformation dans le domaine decontrainte appliquée inférieure à la limite élastique de l’austénite, [Gautier, 85]. Pour descontraintes plus élevées, cette plasticité augmente rapidement.



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Dé

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tion

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0-2)

Contrainte appliquée (MPa)

Figure 4 : Variation de la plasticité de transformation en fonction de la contrainteappliquée pour une transformation complète. Acier 60 NCD 11.

a : austénitisation à 1050°C et refroidissement avec s/C5.0Vr °= ,

b : austénitisation à 1050°C et refroidissement avec s/C5Vr °= ,c : austénitisation à 900°C et refroidissement rapide, tiré de Gautier, [Gautier, 85].

D’après Simon et al, [Simon et al, 94], Desalos examine une évolution très similaire à celle deColette, pour une transformation martensitique sous contrainte de compression pour un acier35NCD16, Cf. Figure 5.

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10

15

5

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0-3)


Figure 5 : Influence de la contrainte axiale appliquée (de compression) avanttransformation sur la déformation de plasticité de transformation totale d’un acier

35NCD16 (austénitisé à 900°C), tiré de Simon et al, [Simon et al, 94].



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Desalos rapporte d’autres résultats relatifs à un acier A533, [Desalos, 81]. Unetransformation bainitique isotherme et une transformation bainitique anisotherme sont traitées.En ce qui concerne la transformation bainitique isotherme, deux niveaux de contrainte sontconsidérés, –42MPa et –73MPa, des déformations de plasticité de transformationrespectivement équivalentes à –0.42% et –0.73% sont trouvées. Pour la transformationbainitique anisotherme, deux niveaux de contrainte sont également considérés, –42MPa et–85MPa, des déformations de plasticité de transformation respectivement équivalentes à–0.42% et –0.85% sont obtenues. Nous pouvons donc penser que dans le cas d’unetransformation bainitique isotherme et anisotherme d’un acier A533, la plasticité detransformation est proportionnelle à la contrainte appliquée.

Gautier, [Gautier, 85], a étudié la plasticité de transformation pour un taux de phase formée (z)en fonction de la contrainte appliquée, dans le cas de la transformation martensitique d’alliagesFe-Ni-C et Fe-Ni-C-Cr, Cf. Figure 6.

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2

3

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(.10

-2) z=0,05

z=0,26z=0,52z=0,78

(b)

Figure 6 : Variation de la plasticité de transformation en fonction de la contrainteappliquée pour différents taux de phase formée.

(a) Alliage Fe-Ni-C,(b) alliage Fe-Ni-C-Cr.

-: z=0.05, *: z=0.13,|� ] �� ] �� ] �� G¶DSUès Gautier, [Gautier, 85].

Pour de faibles taux de phase formée, nous constatons une augmentation lente de la plasticitéde transformation en fonction de la contrainte appliquée, qui finit par saturer pour descontraintes de l’ordre de 200 à 250MPa. Enfin, pour des taux de phase formée plus élevés, laplasticité de transformation varie sensiblement linéairement avec la contrainte appliquée.

Cavallo et Taleb, [Taleb et al, 00b], trouvent également pour une transformation bainitique etmartensitique d’un acier 16MND5, une relation de linéarité entre la plasticité de transformationet la contrainte appliquée, si cette dernière n’excède pas la moitié de la limite d’élasticitéconventionnelle, (à 0.2% de déformation plastique), de l’austénite à la température équivalenteau début de la transformation considérée. Au-delà, la plasticité de transformation croît plusrapidement.

La plupart des études expérimentales sur les transformations de phase, sont relatives à des casoù les charges appliquées sont faibles, uniaxiales, et constantes durant toute la transformation.Videau et al ont étendu largement ces études à des cas de chargement multiaxiaux.

Videau et al, [Videau et al, 95], réalisent de nombreux essais relatifs à la transformationmartensitique d’un acier Cr-Ni-Mo-Al-Ti. Des essais de dilatométrie libre et de plasticité detransformation sont conduits sur des tubes minces. Le cycle thermique appliqué à tous les essaisconsiste en une austénitisation à 840°C pendant 15 minutes suivie d’un refroidissement quiconduit à une structure 100% martensitique. La température de début de transformationmartensitique se situe entre 150°C et 200°C. Au cours des essais, cinq types de chargement sontappliqués, le niveau de contrainte est évalué en terme de contrainte équivalente de Von Mises :



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¾ Traction : 30, 50, 90, 120, 150, 180 MPa¾ Compression : 30, 50, 90, 120 MPa¾ Torsion : 30, 50, 90, 120, 150, 180 MPa¾ Traction-torsion : 30, 50, 90, 120, 150 MPa¾ Compression-torsion : 50, 70, 90, 120 MPa

La limite d’élasticité de la phase austénitique étant d’environ 180MPa à 230°C, températureà laquelle le chargement est appliqué.

Pour les essais de plasticité de transformation, la charge est appliquée rapidement vers 230°Cau cours du refroidissement. Il est supposé que la température à laquelle est appliqué lechargement est d’une part, suffisamment élevée pour éviter de déclencher la transformation, etd’autre part, suffisamment basse pour limiter les effets du fluage.

Les résultats montrent une relation de linéarité entre la déformation finale de plasticité detransformation et la contrainte appliquée jusqu’à une certaine contrainte équivalente, différentesuivant le type de chargement imposé, Cf. Figure 7.

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Contrainte équivalente (MPa)

Figure 7 : Plasticité de transformation en fonction de la contrainte équivalente pourdifférents chargements, d’après Videau et al, [Videau et al, 95].

Dans le cas de chargement en traction, traction-torsion et torsion, la relation de linéarité n’estplus respectée pour une contrainte supérieure à la moitié de la limite d’élasticité de la phase

austénitique, ( 2/1Yσ ). Dans les autres cas, cette limite est équivalente à 32 1

Yσ .

Nagayama et al étudient la même nuance d’acier que Videau et al, [Nagayama et al, 00]. Ilsconduisent des essais uniaxiaux de traction, compression au cours de la transformationmartensitique.

De même que précédemment, les résultats montrent une relation de linéarité entre les valeursfinales de la déformation de plasticité de transformation et les contraintes appliquées pour defaibles chargements. Pour des chargements plus élevés, une relation de non-linéarité estobservée.

D’une manière générale, il apparaît que la déformation de plasticité de transformation estproportionnelle à la contrainte appliquée tant que cette dernière est inférieure à une contrainteseuil, généralement elle même inférieure à une fraction de la limite d’élasticité conventionnellede la phase austénitique. Cette fraction varie d’un alliage ferreux à un autre. Pour l’acier de type16MND5, cette fraction est de l’ordre de 0.5.

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Etudier l’évolution de la plasticité de transformation en fonction de l’avancement de latransformation revient à étudier sa cinétique.



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Gautier, [Gautier, 85], analyse cet aspect dans le cas d’une transformation martensitiqued’alliages Fe-Ni-C et Fe-Ni-C-Cr. Pour les deux alliages, elle constate des variations nonlinéaires de la plasticité de transformation en fonction du taux de phase formée, Cf. Figure 8 etFigure 9.

Figure 8 : Variation de la plasticité de transformation en fonction du taux de phaseformée pour différentes contraintes appliquées, alliage Fe-Ni-C, d’après Gautier,

[Gautier, 85].

Figure 9 : Variation de la plasticité de transformation en fonction du taux de phaseformée pour différentes contraintes appliquées, alliage Fe-Ni-C-Cr, d’après

Gautier, [Gautier, 85].



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Elle observe une augmentation de la plasticité de transformation, au début de latransformation, d’autant plus rapide que la contrainte est élevée. La variation de la plasticité detransformation est plus importante au début de la transformation, l’accroissement est moinsrapide par la suite quelque soit le niveau de contrainte appliqué.

Tout comme Gautier, de nombreux auteurs constatent une relation de non linéarité entre laplasticité de transformation et le taux de phase formée, pour la transformation martensitique dedifférents aciers. Nous citons les références : [Abrassart, 72], [Magee, 66], [Videau et al, 95],[Cavallo, 98], [Taleb et al, 00b].

Desalos analyse la plasticité de transformation en fonction de l’avancement de la transformationà partir d’essais conduisant à une transformation bainitique isotherme et anisotherme pourl’acier A533, (ces essais ont été explicités au paragraphe précédent). Les Figure 10 et Figure 11donnent la variation de la plasticité de transformation en fonction du taux de phase formée.

Figure 10 : Plasticité de transformation en fonction du taux de phase formée pourune transformation bainitique anisotherme, d’après Desalos [Desalos, 81].

Figure 11 : Plasticité de transformation en fonction du taux de phase formée pourune transformation bainitique isotherme, d’après Desalos, [Desalos, 81].



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De même que précédemment, nous observons une relation de non-linéarité pour la cinétique deplasticité de transformation.

Cavallo, [Cavallo, 98], a réalisé des essais sur l’acier de type 16MND5, relatifs à la plasticité detransformation sur des structures totalement martensitique et également sur des structurestotalement bainitique, (ces essais font partie du même programme global de recherche que celuiqui concerne cette thèse).

La Figure 12 donne l’évolution de la plasticité de transformation en fonction de la proportionde bainite formée, pour un essai sous une charge équivalente à 24MPa, soit environ le quart dela limite d’élasticité conventionnelle de la phase austénitique à 600°C.

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Figure 12 : Evolution de la plasticité de transformation en fonction de laproportion de bainite formée, pour une contrainte de 24MPa, d’après Taleb et al,

[Taleb et al, 00b].

Nous constatons que l’évolution de la plasticité de transformation est non linéaire enfonction de l’avancement de la transformation. La plasticité de transformation est relativementrapide au début de la transformation, et sature vers 70% de phase bainitique formée.

Il apparaît que pour des transformations bainitique et martensitique anisothermes, l’évolutionde la plasticité de transformation est non linéaire en fonction de la proportion de phase formée.

,�� 3ODVWLFLWp�GH�WUDQVIRUPDWLRQ�HW�GLUHFWLRQ�G¶pFRXOHPHQW

Des essais appelés "dip test" ont conduit à d’importantes conclusions, Cf. [Videau et al, 95]. Aucours d’essais de plasticité de transformation, le spécimen est déchargé rapidement soittotalement, soit partiellement en cours de transformation. Ils remarquent que si une contraintede torsion, équivalente à 2/3 de la limite d’élasticité de la phase austénitique, est déchargée demoitié à un taux de phase produite formée équivalent à 50%, alors l’évolution de la plasticité detransformation est stoppée. Si cette dernière est complètement déchargée, alors ils observent unincrément de plasticité de transformation de signe opposé à celui de la charge précédemmentappliquée. Les auteurs concluent que la direction de l’écoulement en plasticité de transformationest la même que celle de la contrainte effective, qui n’est autre que la différence entre lacontrainte extérieure appliquée et la contrainte interne du matériau.



��

,�� &RHIILFLHQW�GH�SODVWLFLWp�GH�WUDQVIRUPDWLRQ��N

Le rapport entre la valeur finale de plasticité de transformation et la contrainte (constante)appliquée durant la transformation, est généralement appelé paramètre de plasticité detransformation, k. Ce paramètre est généralement considéré constant pendant la transformation.Nous verrons dans le paragraphe relatif à la structure générale des modèles existants, Cf.§I.3.2.1., que le paramètre k peut être considéré comme une fonction f1. Cette fonction dépendde la variation volumique relative entre les phases mère et fille, et de la limite d’élasticité de laphase austénitique, Cf. [Leblond et al, 89b] par exemple.

En revenant à la définition souvent adoptée, et d’après [Taleb et al, 00b], une valeurmoyenne du paramètre k peut être identifiée expérimentalement comme étant le rapport entre ladéformation de plasticité de transformation finale et la contrainte appliquée à deux conditions :

¾ la contrainte appliquée ne doit pas dépasser le seuil pour lequel elle cesse d’êtreproportionnelle à la plasticité de transformation finale,

¾ la contrainte appliquée ne doit provoquer ni de plasticité classique ni de fluage.Après observations, il s’avère que ces deux conditions sont généralement remplies si la

contrainte appliquée est équivalente au quart de la limite d’élasticité conventionnelle de la phaseausténitique.

Dans le cadre de la thèse de Nathalie Cavallo, [Cavallo, 98], sept essais sont menés sur unacier 16MND5 satisfaisant ces deux conditions. L’analyse de ces tests conduit à une valeurmoyenne égale à 0.7.10-4MPa-1.

Mis à part ces résultats expérimentaux, des expressions théoriques pour k sont proposées,entre autre, dans [Abrassart, 72], [Greenwood et Johnson, 65], [Leblond et al, 89b].

D’après [Taleb et al, 00b], les expressions données par Abrassart et Greenwood-Johnsonsont presque constantes au cours de la transformation. Alors que l’expression proposée dans[Leblond et al, 1989b], où l’écrouissage pendant la transformation est pris en compte demanière isotrope, conduit à une variation significative du paramètre k au cours de l’avancementde la transformation. Ces prédictions semblent bien représenter les résultats expérimentaux pourune transformation bainitique sous une contrainte équivalente au quart de la limite d’élasticitéconventionnelle de l’austénite à la température d’application de la charge, 600°C, Cf. Figure 13.

Figure 13 : Evolution du produit k.f2(z) en fonction du taux de bainite formée :

comparaison entre expérience, représentée par {, et les prédictions du modèle deLeblond et al en trait continu, d’après Taleb et al, [Taleb et al, 00b].

Remarque : f2(z) est la fonction qui traduit la non-linéarité de la plasticité de transformation enfonction de la contrainte appliquée, Cf. §I.3.2.1..



��

,�� 02'(/(6�(;,67$176

Nous pouvons remarquer que les premiers modèles sont proposés environ une trentained’années après la découverte du phénomène.

Le comportement macroscopique d’un matériau peut être modélisé suivant deux méthodes. Lapremière s’inspire de la thermodynamique des processus irréversibles. La deuxième, plusrécente, part de la connaissance de paramètres et de mécanismes de déformationmicrostructuraux. C’est ensuite par un passage micro-macro que les lois macroscopiques decomportement sont obtenues. Plusieurs approches micro-maco existent. Nous citons celles deLeblond et al, de Fischer, de Berveiller et ces collaborateurs, et celle de Chrysochoos, Cf.[Leblond et al, 89a], [Fischer, 90], [Diani et al, 95], [Chrysochoos et al, 98].

Berveiller et al utilisent un modèle auto-cohérent déjà adopté pour le comportement desstructures biphasées. Nous étudierons cette approche plus en détails dans le paragraphe propreau comportement des structures biphasées, Cf. §II.2.1.2..

Chrysochoos et al travaillent sur une nouvelle approche micromécanique. Cette dernière estbasée sur une analyse expérimentale et théorique. L’analyse expérimentale se veutparticulièrement pointue. En effet, un dispositif de thermographie infra-rouge, et une méthodebasée sur une technique d’intercorrélation d’images sont employés. Cela permet une bonnevisualisation des phénomènes, et surtout une bonne prise en compte des couplagesthermomécaniques.

Pour les raisons exposées au paragraphe suivant, nous étudierons les approches de Fischer,Leblond et al.

,�� ,PSRUWDQFH�UHODWLYH�GHV�PpFDQLVPHV

Comme nous avons pu le voir dans la définition, Cf. §I.1., la plasticité de transformation estgénéralement expliquée par deux principaux mécanismes liés soit à la déformation parcisaillement, mécanisme de Magee, soit à la différence de volume spécifique entre les phases,mécanisme de Greenwood et Johnson.

L’importance relative de l’un ou de l’autre dépend de la transformation considérée et de l’acierétudié. Il est généralement admis que le mécanisme de Magee est présent pour lestransformations martensitiques (transformations sans diffusion), tandis que le mécanisme deGreenwood et Johnson est dominant pour les transformations avec diffusion.

Pour deux types d’alliage Fe-Ni-C et un acier de type 60NCD11, Gautier et al, Cf. [Gautier etal, 85], conduisent des essais où une contrainte constante est appliquée en cours detransformation martensitique. Les résultats montrent que l’orientation des aiguilles demartensite est prépondérante au début de la transformation et pour des contraintes élevées. Pourdes contraintes faibles, le mécanisme de Magee ne semble pas prépondérant. Alors que lemécanisme de Magee est généralement considéré pour les alliages à mémoire de forme, il nel’est pas toujours pour les aciers. En effet, bien que certains auteurs comme Fischer, Cf.[Fischer, 97], prennent en considération les deux mécanismes, nous noterons généralement quepour beaucoup de modèles proposés, seul le mécanisme de Greenwood et Johnson est considéré.On se référera par exemple à [Greenwood et Johnson, 65] et [Leblond et al, 89a]. Ces modèlessont généralement bien validés pour les cas des alliages ferreux, [Taleb et al, 00b]. Notre travailétant relatif à ce type de matériau, nous nous intéresserons essentiellement aux modèles quitiennent compte du mécanisme de Greenwood et Johnson.



��

,�� 3ULQFLSDX[�PRGqOHV

,�� 6WUXFWXUH�JpQpUDOH�GHV�PRGqOHV

Les principaux modèles de plasticité de transformation prenant en compte le mécanisme deGreenwood et Johnson peuvent se mettre sous la forme du produit de trois fonctions, Cf. (1). Lapremière fonction, f1, dépend des caractéristiques relatives des phases parente et produite. Ladeuxième fonction, f2, exprime la dépendance vis à vis du taux d’avancement de latransformation. Et la troisième fonction, f3, dépend des caractéristiques de la contrainteappliquée et de la limite d’élasticité du mélange.

),S(f).z,z(f).,V

V(f Y32

1Y1

pt σσ∆=ε �� (1)

où ∆V/V : la variation volumique relative entre les phases parente et produite,

σ1y : la limite d’élasticité de la phase parente (austénite),

z : la proportion formée de phase produite,S : le tenseur déviateur des contraintes dues aux chargements appliqués,

Yσ : la limite d’élasticité du mélange.

Dans le cas où le chargement appliqué est constant, et qu’il induit une contrainte uniaxiale« petite », l’expression (1) s’intègre pour donner l’équation (2).

)(l).z(l).,V

V(l 32

1Y1

pt σσ∆=ε (2)

où σ est la contrainte uniaxiale induite par le chargement appliqué.

La plasticité de transformation étant une déformation induite par la transformation (souscharge), elle est donc nulle si la transformation n’a pas démarré, soit z=0 et maximale si latransformation est complète, soit z=1. Pour cette raison, la fonction f2 est généralementnormalisée : f2(0)=0 et f2(1)=1.

Nous essaierons pour chaque modèle d'analyser les aptitudes de l'expression à représenter lestendances observées expérimentalement :

¾ La proportionnalité entre plasticité de transformation et contrainte appliquée tant que lacontrainte appliquée est inférieure à la moitié de la limite d’élasticité de la phaseausténitique.

¾ La non-linéarité de la plasticité de transformation en fonction de l’avancement de latransformation.

¾ La prise en compte de la direction de l’écoulement.¾ La prise en compte du paramètre de plasticité de transformation, autrement dit de f1

ou l1.

Les paramètres ne sont définis qu’une fois.

,�� 0RGqOH�GH�*UHHQZRRG�HW�-RQKVRQ

Expression

Greenwood et Johnson, [Greenwood et Johnson, 65], furent les premiers à publier uneinterprétation théorique des données expérimentales relatives à la plasticité de transformation.Greenwood et Johnson fondent leur raisonnement sur plusieurs hypothèses. Parmi elles, nouscitons :



��

¾ La transformation est supposée complète.¾ Chacune des phases est supposée parfaitement plastique.¾ Les critères classiques macroscopiques de plasticité sont applicables à l’échelle

microscopique.¾ La valeur de la plasticité de transformation finale est petite devant ∆V/V.¾ Le rapport σ/σ1

Y est supposé petit.Les auteurs aboutissent à une formulation applicable à des cas de chargement uniaxiaux et

constants, ainsi qu’à une transformation complète, l2(1)=1, Cf. (3).

σ∆σ

=εV

V

6

51Y

pt (3)

avec σ=∆σ

= 31Y

1 l,V

V

6

5l

Validité

Cette expression est valable pour de petites contraintes, en plus d’être valable pour deschargements uniaxiaux et constants.

Abrassart, [Abrassart, 72], a analysé les hypothèses considérées par Greenwood et Johnson.En dépit du fait que certaines sont approximatives, il en ressort toutefois, que cette formulationest largement validée par de nombreux essais pour des contraintes appliquées inférieures à lamoitié de la limite d’élasticité de la phase austénitique.

Commentaires¾ Le modèle prévoit une proportionnalité entre la plasticité de transformation finale et la

valeur de la contrainte appliquée, sans référence à un seuil. Par ailleurs, les auteurslimitent le domaine d’utilisation aux cas où les contraintes appliquées restent petites parrapport à la limite d’élasticité de la phase la plus molle.

¾ Le modèle ne concerne que le résultat d’une transformation complète.¾ Le modèle prévoit un écoulement dans la même direction que la contrainte appliquée.

Ceci peut conduire à de mauvaises prévisions au cas où l’histoire de chargementantérieur fait apparaître des contraintes internes.

,�� 0RGqOH�GH�0LWWHU

Puis Mitter, [Mitter, 87], améliore l’approche de Greenwood et Johnson, pour tenir compteessentiellement de l’ordre de la transformation. Il propose une nouvelle formulation de lafonction l1, Cf. (4). Cette fonction fait intervenir d’autres paramètres supplémentaires à ceuxdéfinis dans la structure générale des modèles. La fonction l1 est fonction non seulement de σ1

y

et de ∆V/V mais également de 2Yσ et de deux coefficients α et β.

σβ+

σα×∆=

2y

1y

1 V

Vl (4)

Où 2Yσ : la limite d’élasticité de la phase produite,

α : le coefficient dépendant de la transformation, variant entre 0.06 et 0.28,β : le coefficient dépendant de la transformation, variant entre 0.45 et 0.78.



��

,�� 0RGqOH�G¶$EUDVVDUW

Expression

De son côté, Abrassart, [Abrassart, 72], développe un modèle dans lequel la plasticité detransformation est donnée en fonction de la proportion de phase nouvellement formée. Ainsi,l2(z) est différente de 1. De plus, il propose une nouvelle fonction l1, Cf. (5).

(7)σ−∆σ

=ε )z2z3(V

V

4

1 2/31Y

pt (5)

σ=−=∆σ

= 32/3

21Y

1 l),z2z3(l,V

V

4

1l

Validité

Ainsi, la plasticité de transformation est reliée non seulement à la contrainte appliquée, maiségalement à l’avancement de la transformation.

Néanmoins, il s’avère que les valeurs obtenues avec ce modèle sont trois fois plus faiblesque celles observées expérimentalement. En effet, si nous considérons une transformation

complète alors, l’expression de (5) devient : σ∆σ

=εV

V

4

11Y

pt , ce qui représente une prévision

inférieure au tiers de celle de Greenwood et Johnson.

Commentaires¾ Le modèle prévoit une proportionnalité entre la plasticité de transformation finale et la

valeur de la contrainte appliquée, sans référence à un seuil.¾ La fonction l2(z), qui figure dans l’expression proposée, n’est pas adaptée pour décrire

correctement l’évolution de la plasticité de transformation en fonction de l’avancementde la transformation. En effet, bien qu’elle semble donner une allure similaire à celleobservée expérimentalement, sa valeur en fin de transformation reste relativement faible(pour z=1, nous obtenons 0.33).

¾ Le modèle prévoit un écoulement dans la même direction que la contrainte appliquée.

,�� 0RGqOH�GH�'HVDORV��/HEORQG�HW�*LXVWL

Desalos, Leblond et Giusti contribuent à l’élaboration d’une formulation qui permet dedéterminer la vitesse de plasticité de transformation en fonction de la contrainte appliquée et dutaux de phase nouvellement formée.

Desalos, [Desalos, 81], propose une nouvelle expression, Cf. (6).

σ−=ε − ).z2(z.10 4pt (6)

En considérant la forme générale (2), nous en déduisons que ;

σ=−== −−3

D2

14D1 l),z2(zl,MPa10l (avec σ en MPa)

Cette relation résulte de l’analyse des résultats d’essais de dilatométrie sous force decompression imposée durant les transformations au refroidissement. Les transformationsbainitiques sous conditions anisothermes et isothermes, ainsi que les transformationsmartensitiques anisothermes sont considérées pour un acier A533 (proche du 18MND5).

Leblond, [Leblond, 80], généralise l’application (6), Cf. (7). Il propose une formulation plusgénérale, applicable à tous les cas de charge. Ceci est nécessaire pour les calculs par élémentsfinis des contraintes résiduelles dues au soudage ou aux trempes.



��

Son raisonnement est fondé sur les arguments suivants :¾ Dans le cas général, la relation doit être incrémentale (comme toujours en plasticité), ce

qui donne ptε� à la place de εpt.¾ La plasticité de transformation n’intervient que si la transformation avance, d’où la

nécessité d’exprimer ptε� en fonction de z� .

¾ La norme de ptε� doit être proportionnelle à la contrainte appliquée, au moins pour depetites contraintes, comme les résultats expérimentaux uniaxiaux le montrent.

¾ Comme en plasticité classique, la plasticité de transformation ne doit pas induire de

changement de volume, ce qui implique que ptε� doit être relatif uniquement au tenseurdéviateur des contraintes.

S2

3.z)z1(2.kpt

�� −=ε (7)

Où ptε� : taux de plasticité de transformation,k : paramètre de plasticité de transformation, (constant) homogène àl’inverse d’une contrainte (=10-4 MPa-1 d’après Desalos, [Desalos, 81]),z� : taux de phase formée.

Cette dernière expression a une forme similaire à celle de l’expression (1). Ainsi, nous pouvonsidentifier :

S2

3fet,z)z1(2f,Ctekf 321 =−=== �

De son côté, Giusti, [Giusti, 81], propose un modèle basé sur une approche thermodynamique. Ilarrive à la même formulation que celle de Leblond-Desalos, Cf. (7).

Comme nous allons le voir dans le paragraphe suivant, cette expression est améliorée, nousapporterons donc nos commentaires à cette dernière.

,�� 0RGqOH�GH�/HEORQG�H W�DO

Expression

Leblond et al, [Leblond et al, 89a], améliorent nettement le précédent modèle (7). Dans unpremier temps, ils fournissent une base théorique à la plasticité de transformation par uneapproche micro-macro. Leblond et al se placent dans le cas de faibles contraintes appliquées, ilssupposent que :

¾ la structure ferritique est une inclusion sphérique qui croît à l’intérieur d’une sphèreausténitique,

¾ la phase parente et la phase produite sont idéalement plastiques,¾ la phase parente est plastique quelque soit z,¾ la phase produite est élastique.

Puis, dans un deuxième temps, ils complètent leur approche théorique par une étude numérique.Les principaux objectifs de cette dernière sont :

¾ de vérifier la validité des hypothèses adoptées pour aboutir aux résultats théoriques,¾ de chercher une expression de la loi d’écoulement dont le domaine de validité est plus

large que celui de l’expression théorique. Autrement dit, une expression qui estégalement applicable aux cas de contraintes appliquées élevées et de proportions dephases produites faibles.

Pour cela, un élément de volume en cours de transformation est simulé par un cube de 1000éléments (10x10x10). Une transformation complètement ordonnée, où la transformationprogresse du centre vers l’extérieur du cube, est étudiée ainsi qu’une transformation aléatoire.Des forces sont appliquées uniformément sur les faces orthogonales de manière à simuler le



��

chargement mécanique. L’étude est faite sur une transformation martensitique d’un acier A508cl.3.

Après cette double étude théorique et numérique l’expression (8) est proposée dans le cas dela plasticité parfaite.

Plasticité parfaite :

Leblond et al différencient les cas où la contrainte équivalente au sens de Von Mises estinférieure et égale à la contrainte ultime. Pour commencer, nous définissons donc la contrainteéquivalente au sens de Von Mises et la contrainte ultime.

2/1VMeq SS

2

3

=σ : la contrainte équivalente au sens de Von Mises

2Y

1Yu )z(m))z(m1( σ+σ−=σ : la contrainte ultime macroscopique,

Où m(z) : une fonction issue de simulations numériques, traduisant la non-linéarité de la contrainte ultime en fonction des limites d’élasticité desphases austénitique et ferritiques. Elle est donnée à partir de simulationsnumériques, Cf. tableau2 au §II.2.1.1..

Cas des contraintes faibles : uVMeq σ<σ

>

σσ

σε∆−

≤

=ε → 03.0zsiSh2

3z)zln(

2

03.0zsi0

u

VMeq

1y

th21

pt

�

� (8)

avec

≥σ

σ

−

σσ

+

≤σ

σ

=

σσ

5.0si2

15.31

5.0si1

h

u

VMeq

u

VMeq

u

VMeq

u

VMeq

ε∆ →th

21 : la différence de déformation thermique entre les deux phases, à unetempérature considérée,

σσ

u

VMeqh : la fonction traduisant la non-linéarité de la plasticité de transformation

pour des contraintes appliquées supérieures à la moitié du rapportcontrainte équivalente au sens de Von Mises sur contraintemacroscopique ultime.

Nous remarquons que pour palier à une singularité gênante de la fonction f2(z)=(1-lnz)z àl’origine, et à une surestimation de la plasticité de transformation pour de faibles taux de phaseformée, Leblond et al considèrent le taux de déformation de plasticité de transformation nul tantqu’il n’y a pas 3% de phase formée.

Il s’ensuit que :

σσ

==σε∆= →

u

VMeqL

3L21

y

th21L

1 Sh2

3fet,z)zln()z,z(f,

2f ��

Cas des contraintes élevées : uVMeq σ=σ

Sp Λ=ε �

� ,où Λ� : indéterminé,

pε� : le taux de déformation plastique.



��

Des extensions du modèle ci-dessus sont proposées pour tenir compte des effets d’écrouissagedans les deux phases en présence. Les modifications par rapport à l’expression ci-dessus (8)sont faites suivant le type d’écrouissage considéré.

Ecrouissage isotrope, Cf. (9) :

Leblond et al différencient les cas où la contrainte équivalente au sens de Von Mises estinférieure et égale à la limite d’élasticité macroscopique. Pour commencer, nous définissons lalimite d’élasticité et la déformation plastique cumulée.

2/1ppeq

3

2

εε=ε��

� : la déformation plastique cumulée macroscopique,

)()z(m)())z(m1( eff2

2Y

eff1

1YY εσ+εσ−=σ : la limite d’élasticité macroscopiquehomogénéisée,

Cas des contraintes faible : YVMeq σ<σ

>×

σσ

×εσε∆−

≤

=ε → 03.0zsiz)zln(Sh2

3

)(

2

03.0zsi0

Y

VMeq

eff1

1y

th21

pt

�

� (9)

Avec

≥σ

σ

−

σσ

+

≤σ

σ

=

σσ

5.0si2

15.31

5.0si1

h

Y

VMeq

Y

VMeq

Y

VMeq

Y

VMeq

>−α−α+σ+

σσ

−ε∆−

≤σ+

σσ

−ε∆−

=ε→

→

03.0zsiTz1

zlnz)(2

E

)z(gz)z(lnh

z12

03.0zsiE

)z(gz)z(lnh

z12

21VMeq

Y

VMeq

th21

VMeq

Y

VMeq

th21

eff1

�

��

��

�

eff1

eff2

eff2 z

z

z

z εθ+ε−=ε��

�

Où

σσ

Y

VMeqh : la fonction traduisant la non-linéarité de la plasticité de transformation

pour des contraintes appliquées supérieures à la moitié du rapportcontrainte équivalente au sens de Von Mises sur limite d'élasticitémacroscopique,

εeff1 : le paramètre scalaire traduisant l’écrouissage isotrope de la phase

parente,

εeff2 : le paramètre scalaire traduisant l’écrouissage isotrope de la phase

produite,α1 , α2 : les coefficients de dilatation respectivement des phases austénitique et

ferritiques,θ : le coefficient mémoire, traduisant l’éventuelle non transmission de

l’écrouissage de la phase parente à la phase produite,T : la température,E : le module d’élasticité, considéré commun à toutes les phases,g(z) : la fonction de la phase formée, déduite de simulation numérique, Cf.

tableau 3 au §II.2.1.2..



��

Nous pouvons identifier ;

σσ

==εσε∆

= →

Y

VMeqL

'3L2eff

11y

th21L

'1 Sh2

3fet,z)zln()z,z(f,

)(

2f ��

Cas des contraintes élevées : YVMeq σ=σ

S2

3VMeq

eqp

σε=ε�

�

eff1

eff2

eqeff2

eqeff1

z

z

z

z εθ+ε−ε=ε

ε=ε

��

��

��

Ecrouissage cinématique, Cf. (10) :

Dans ce cas, la contrainte ultime du mélange est également remplacée par la limite d’élasticitédu mélange. Et le déviateur du tenseur des contraintes est remplacé par la contrainte effective,qui n’est autre que la différence entre le déviateur et la contrainte interne, associée à la variablecinématique.

Avant d’expliciter la relation (10), nous déterminons les paramètres suivants :

λλλ = B)T(HA (λ=1,2) : la variable d’écrouissage cinématique de la phase λ,Où Bλ : la valeur moyenne sur le volume occupé par la phase austénitique de la

vitesse de déformation plastique microscopique de la phaseausténitique,

Hλ(T) : le paramètre matériau,

21 zAA)z1(A +−= : la variable d’écrouissage cinématique homogénéisée,2/1

VMeq )AS)(AS(

2

3

−−=σ : la contrainte équivalente macroscopique au sens de Von

Mises,2Y

1YY )z(m))z(m1( σ+σ−=σ : la limite d’élasticité macroscopique homogénéisée,

S)AS(2

31VM'

eq

VMS,eq

�

� −σ

=σ : la dérivée par rapport au temps de la contrainte équivalente au

sens de Von Mises VM'eqσ , en considérant la variable interne A1 comme

constante,2/1

11VM'eq )AS)(AS(

2

3

−−=σ .

Cas des contraintes faibles : YVMeq σ<σ

>×

σσ

−σε∆−

≤

=ε → 03.0zsiz)zln(h2

3)AS.(

2

03.0zsi0

Y

VMeq

11y

th21

pt

�

� (10)

Avec )(z1

1B pc

Tpcpt

1 ε+ε+ε−

= σ ��

�

122 Bz

zB

z

zB

��

� θ+−=



��

VMS,eq11

Y

pc )AS(E

)z(g

2

)z1(3 σ−σ−=εσ �� : le taux de déformation plastique classique à

température constante, due à une variation de contrainte,

T)AS(zlnz)(3

11Y

21pcT

�

� −σ

α−α=ε : le taux de déformation plastique classique à

contrainte constante, due à une variation de température.

Nous identifions ainsi :

σσ

−==σε∆= →

Y

VMeq

1L''3

L21

y

th21L

1 h)AS(2

3fet,z)zln()z,z(f,

2f ��

Cas des contraintes élevées : YVMeq σ=σ

)AS(2

3VMeq

eqp −σε=ε�

�

p1B ε= �

�

12p

2 Bz

zB

z

zB

��

�

� θ+−ε=

Leblond et al précisent que pour des cas de charge supérieure à la limite d’élasticité du mélange,il n’y a plus lieu de distinguer la plasticité classique de la plasticité de transformation.

Validation

La fonction L1f en plasticité parfaite et pour le cas de l’écrouissage isotrope, qui n’est autre que

le paramètre k, est confrontée à des résultats expérimentaux, tout comme la fonction L2f , qui est

non seulement confrontée à des résultats expérimentaux mais également au modèle de Desalos.Leblond et al comparent le paramètre k à plusieurs essais mettant en œuvre des contraintes

uniaxiales appliquées pendant des transformations de phases pour plusieurs aciers,Cf. Tableau 1.

Acier A 533 35 NCD 16 Fe-31 Ni 60 NCD 11Transformation

considéréebainitique martensitique martensitique martensitique

K expérimental(MPa-1)

10-4 5 10-5 10-4 4.5 10-5

L1f 9.3 10-5 7.3 10-5 9.4 10-5 3.9 10-5

Tableau 1 : Comparaison des valeurs de L1f expérimental et théorique pour

différents aciers, d’après Leblond et al, Cf. [Leblond et al, 89a].

Videau et al, [Videau et al, 95], comparent la fonction L2f définie par Leblond et al à celle de

Desalos, D2l et aux résultats expérimentaux, Cf. Figure 14.Nous relevons un assez bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques, même

pour une transformation martensitique, alors que seul le mécanisme de Greenwood et Johnsonest considéré.

Ils arrivent aux conclusions suivantes :le modèle de Desalos s’adapte mieux à des niveaux de contrainte élevée,le modèle de Leblond correspond mieux à des niveaux de contrainte plus faible.



��

Commentaires¾ Le modèle proposé permet la prise en compte de la proportionnalité de la plasticité de

transformation en fonction de la contrainte appliquée pour des valeurs de celle-cin’excédant pas la moitié de la contrainte maximale applicable. Pour des contraintessupérieures, le taux de plasticité de transformation est accéléré par la fonction h déduitede l’étude numérique. Le modèle est donc qualitativement conforme aux résultatsexpérimentaux.

¾ La variation de la plasticité de transformation semble qualitativement bien représentée,en fonction de l’avancement de la transformation, sauf au début, où elle est considéréenulle durant les trois premiers pour-cents.

¾ Le paramètre de plasticité de transformation évolue au cours de la transformation pourune écrouissage isotrope.

Figure 14 : f2 en fonction de la proportion de martensite formée pour un acier Fe-20Ni-0.5C pour différentes contraintes, (la limite d’élasticité au début de la

transformation de la phase austénitique à 200°C est de 180MPa). Comparaisonentre les résultats expérimentaux et les prédictions de Desalos (ligne continue) et

de Leblond (ligne pointillé), d’après Videau et al, [Videau et al, 95].



��

,�� 0RGqOH�GH�7DOHE�HW�6 LGRURII

Expression

Taleb et Sidoroff, [Taleb et Sidoroff, 00a], ont amélioré le modèle de Leblond et al, enanalysant les conséquences de certaines hypothèses faites par ces derniers. Parmi ceshypothèses, nous notons celles selon lesquelles :

(a) La phase produite est incompressible vis à vis de la phase parente.Pour l’austénite, les déformations élastiques sont négligeables devant les déformations

plastiques.Toute l’austénite est plastique quelque soit la proportion de phase formée.

Pour commencer, les auteurs exposent comment le fait de considérer la phase produite élastiquese trouve être une conséquence de la géométrie adoptée pour l’élément de volume considéré.

Au sujet des hypothèses (a) et (b), les auteurs considèrent la phase produite déformable sousl’action de l’austénite, sans négliger les déformations élastiques de celle-ci. Ils montrent que cesdeux actions s’auto-compensent. Concernant l’hypothèse (c), il est montré que l’austénite n’estpas totalement plastique, et que durant le début de la transformation, cette phase estpartiellement élastique. Au cours d’une transformation bainitique ou martensitique dans l’acier16MND5, une partie de l’austénite serait élastique durant les premiers 10%.

Taleb et Sidoroff aboutissent ainsi à la formulation ci-dessous, Cf. (11) :

>

σε∆−

≤

σε∆−

=ε→

→

l1y

th21

ll1y

th21

pt

zzsiS2

3z)zln(

2

zzsiS2

3z)zln(

2

�

�

�

(11)

avec

µ

+µε∆σ

=→ c

cth

21

1Y

l k18

k34z : la proportion limite à partir de laquelle toute l’austénite

est palstifie.où kc : le module élastique de compressibilité,

µ : le module élastique de cisaillement.

Les autres paramètres sont définis au préalable dans le modèle de Leblond et al, Cf. (8) :eff10,Y

1Y hε+σ=σ : la contrainte dans la phase austénitique,

avec 0,Yσ : la limite d’élasticité initiale de la phase austénitique,

h : le module d’écrouissage,eff1ε : le paramètre d’écrouissage de la phase austénitique, il est tel que :

( )

( )

>

−

ε∆−

≤

−

ε∆−

=ε

zlzsiz)zln(z1

2

zlzsiz)zln(z1

2

12

l12

eff1

�

�

�

Dans le cas particulier d’une transformation bainitique ou martensitique de l’acier 16MND5,zl=0.09. Nous remarquons que comparé au modèle de Leblond et al, cette formulation neprésente pas de singularité à l’origine. Cette amélioration du modèle permet de tenir compte dela plasticité de transformation dès l’apparition de la phase formée.



��

ValidationTaleb et Sidoroff comparent les prévisions de leur modèle à celles de Leblond et al, Cf. (9),

ainsi qu’à des résultats expérimentaux obtenus sous une contrainte de 24MPa, Cf. Figure 15.

�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� ��

=

7UDQVIRUP

DWLRQ,QGXFHG3ODVWLFLW\

1HZ PRGHO � 6 ��] ]�

/HEORQG ��

/HEORQG ��

1HZ PRGHO

([SHULPHQW

�D�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

=

75,3�=��75,3��

1HZ PRGHO � 6 ��] ]�

1HZ PRGHO

/HEORQG ��

([SHULPHQW

/HEORQG ��

= O

�E�

Figure 15: Transformation bainitique d’un acier 16MND5 sous une contrainteconstante de 24MPa (environ le quart de la limite d'élasticité conventionnelle de

l'austénite au début de la transformation).(a), plasticité de transformation

(b), plasticité de transformation normalisée en fonction de la fraction de bainiteformée, d’après Taleb et Sidoroff, [Taleb et Sidoroff, 00a].

La Figure 15a montre que si le seuil de ‘déclenchement’ de la plasticité de transformation estsupposé égal à 0.01 dans le modèle de Leblond, la plasticité de transformation serait surestimée.La prise en compte d’un seuil de 0.03 conduit à la superposition des prédictions de ce modèleavec celui de Taleb et Sidoroff, ceci peut être une justification du choix du seuil de 3%. Parailleurs, dans ce cas, les deux modèles surestiment légèrement la déformation de plasticité de



��

transformation finale obtenue expérimentalement. Nous noterons toutefois que le modèle deTaleb et Sidoroff dans lequel S est remplacé par le produit S(1-z²) représente de manièresatisfaisante les résultats expérimentaux.

La Figure 15b représente la plasticité de transformation normalisée en fonction del’avancement de la transformation. Les différences entre les modèles sont moins importantes.Le modèle de Leblond et al représente un peu mieux la cinétique de début de transformation.Néanmoins au-delà de 20% de phase formée, ce sont les prédictions de Taleb et Sidoroffmajorée du produit S(1-z²), qui s’approchent le plus des résultats expérimentaux.

Commentaires

Les commentaires sont les mêmes que ceux apportés au modèle de Leblond et al. Ajoutons quecomparé au modèle de Leblond et al, il n’est pas nécessaire de supposer que la plasticité de latransformation ne commence qu’au-delà de 3% de phase formée, puisque Taleb et Sidoroff ontintroduit un taux de phase formée limite. Nous noterons également que certaines hypothèses ontété levées.

,�� 0RGqOH�GH�)LVFKHU

Fischer part du principe que la plasticité de transformation résulte non seulement du mécanismede Greenwood et Johnson, mais aussi de celui de Magee, [Fischer , 90].

Une approche analytique micromécanique est utilisée par Fischer pour modéliser la plasticitéde transformation au sein des aciers. Il emploie cette approche aussi bien pour la transformationbainitique que martensitique. Cette approche est fondée sur plusieurs hypothèses, nous en citonsquelques unes :

¾ La déformation élastique est négligée.¾ Le matériau est isotrope, élastique parfaitement plastique au sens de Von Mises.¾ La valeur moyenne du déviateur des contraintes microscopique est égale au déviateur

des contraintes macroscopiques.

Dans le cas de la transformation martensitique, d’autres hypothèses sont considérées comme :¾ Le refroidissement se passe de telle manière que toute la phase parente se transforme

immédiatement en martensite.¾ L’arrangement spatial des variantes de martensite est décrit par les angles eulériens v,

ϕ, ψ. L’effet d’orientation des variantes de martensite est pris en compte par ladéformation à l’aide d’une fonction de distribution, g(v, ϕ, ψ). (Cette fonction dedistribution est équivalente à 1 pour une distribution uniforme.)

Un traitement mathématique rigoureux mené avec une distribution aléatoire des variantes demartensite conduit à l’expression suivante :

S

2/1

²4

32

V

V*Y4

5pt

γ+

∆

σ=ε (12a)

Où

σσσσ−

σ=σ)ln(

11Y

2Y

2Y

1Y2

Y*Y une limite d’élasticité représentative, comprise entre celle

de la phase austénitique et des phases ferritiques, γ : la partie déviatorique de la déformation de transformation.

L'identification de ce modèle par rapport à la structure générale est plus dure étant donné que lemécanisme de Magee est considéré.

Pour les transformations avec diffusion, Fischer utilise en plus de l’approche micromécaniquesuivie pour les transformations martensitiques, un second concept. En effet, il décomposel’évolution de la transformation de phase en deux temps. Dans un premier temps, la phaseproduite est supposée grossir comme une sphère de rayon R identiquement à un nodule de



��

perlite au point triple de grains austénitiques. Du fait, du changement de volume, laplastification apparaît dans l’enveloppe élastoplastique entourant la sphère. Le modèle admetque plusieurs sphères croissent en même temps, et qu’elles peuvent se toucher entre elles àpartir du moment où le taux de phase formée atteint une certaine valeur. Cette valeur est définiepar un paramètre, α, qui représente l’arrangement moyen des sphères croissantes. A partir de cestade, la phase produite déjà formée ( az0 ≤≤ ) est assimilée à une sphère creuse englobant lemodèle précédent. La phase parente joue à son tour le rôle d’inclusion. En fait, il suppose unesphère creuse de phase parente comprise entre deux sphères de phase produite. Cette analyse

conduit à l’expression suivante valable pour de faibles charges appliquées ( 5.01Y <σσ ).

)z(fV6

V51Y

pt

σσ∆=ε (12b)

avec

α+=α≤≤ ²z

1ln)z(f:z0

+

α−α−

σσ

σσ

=≤≤α 4ln2

)z(2)z(f:1z

2Y

1Y

2Y

1Y

où α : le paramètre représentant l'arrangement moyen des sphères croissantes.

Nous identifions ce modèle par rapport à la structure générale, ainsi:

σ==σ

∆= F3

F21

Y

F1 l),z(fl,

1

V6

V5l

Validité

D'après Fischer, [Fischer, 97], concernant la transformation bainitique, si nous supposons¾ α=0.632,¾ z=1, autrement dit une transformation complète,

¾ le cas de petits rapports 2Y

1Y / σσ .

Alors (12b) devient équivalente à :

1Y

pt kσσ=ε avec

σσ

+∆=2Y

1Y439.01

V6

V5k

Cette relation s'apparente effectivement à celle de Greenwood et Johnson, Cf. (3).

Concernant une transformation martensitique, (12a) s’apparente également à celle de

Greenwood et Johnson dans le cas de petits rapports 2Y1Y / σσ . En effet, en intégrant (12a), et en

l’appliquant au cas d’une contrainte uniaxiale, d’après Fischer, [Fischer, 97], nous obtenons larelation suivante :

*y

2/12pt ²

4

3

V

V

6

5

σσ

γ+

∆=ε

Cette relation s’apparente effectivement à celle de Greenwood et Johnson, Cf. (3)Le modèle est comparé à des résultats d’essais. Ce sont des essais de traction sous charge

constante, en cours de transformation, conduits par Gautier et al, [Gautier et al, 85], sur un

alliage Fe-Ni-C. L’évolution de la plasticité de transformation, ptε en fonction de la fraction

volumique de martensite formée, suivant différents niveaux de contraintes, σ, est représentéeCf. Figure 16.



��

Dé

form

atio

n d

e p

last

icité

de

tra

nsfo

rma

tion

Z

Figure 16 : Comparaison calcul expérience de la déformation de plasticité detransformation en fonction du taux de martensite formée pour différentes

contraintes appliquées, d’après Fischer, [Fischer, 97].

Commentaires¾ Le modèle proposé permet la prise en compte de la proportionnalité de la plasticité de

transformation en fonction de la contrainte appliquée, sans référence à un seuil.¾ La variation de la plasticité de transformation est relativement bien représentée.¾ Le paramètre de plasticité de transformation est presque constant.¾ De plus, le modèle envisage des expressions différentes suivant que nous avons à faire à

une transformation avec diffusion ou martensitique.

eWXGH ELEOLRJUDSKLTXH � 3ODVWLFLWp FODVVLTXH


��

,, 3/$67,&,7(�&/$66,48(

,,�� 5(67$85$7,21�'¶(&528,66$*(

Lors d’une transformation métallurgique, la restauration d’écrouissage traduit l’éventuelle nontransmission de l’écrouissage de la phase parente à la phase produite. Cette restauration, si elle alieu, peut être partielle ou totale.

L’écrouissage de la phase parente peut ne pas être transmis à la phase produite, dans ce cascette dernière naît donc avec un état plastique vierge. Elle peut également naître avec un étatplastique non nul en héritant d’une partie ou de la totalité de l’écrouissage de la phase parente.La mémoire de l’écrouissage serait alors complètement ou partiellement emmagasinée dans lematériau.

A notre connaissance, aucune étude expérimentale n’a été engagée sur ce phénomène.Cependant, dans Leblond et al, [Leblond et al, 89b], il est noté que Friedel, dans unecommunication privée, considère qu’une transformation bainitique aurait plutôt tendance àoublier ce qui s’est passé, (restauration totale de l’écrouissage), tandis que la transformationmartensitique aurait tendance à se souvenir de l’écrouissage préalable de l’austénite, (pas derestauration).

,,�� 0RGqOHV�H[LVWDQWV

Nous allons nous intéresser aux modèles qui sont en mesure de tenir compte d’une éventuelletransmission, partielle ou totale, de l’écrouissage de la phase austénitique à la phase ferritique.

Parmi ces modèles, nous citons par exemple ceux de Leblond et al, et de Videau et al. Leproblème de ces modèles est de quantifier la part de l’écrouissage transmise de la phase parenteà la phase produite. Pour ce, il faut exprimer le taux d'écrouissage de la phase produite enfonction de l'écrouissage de celle-ci, de celui de la phase parente et d'un coefficient, θ, quiquantifie la part d'écrouissage transmis ou pas.

,,�� 0RGqOH�GH�/HEORQG�H W�DO

Leblond et al, [Leblond et al, 89b], tiennent compte de la possibilité qu’à la phase parente à nepas transmettre ou à transmettre (en partie ou totalement), son écrouissage à la phase produite.Pour ce, les modèles (9) et (10), explicités au §I.3.2.6. prennent en compte un écrouissageisotrope et cinématique respectivement.

Leblond et al considèrent une dépendance entre les paramètres d’écrouissage des phasesparente et produite.

Sjöström retrouve ces expressions par un raisonnement purement phénoménologique.

,,�� 0RGqOH�GH�9LGHDX�HW�DO

Expression



��

En 1994, [Videau et al, 94], fournissent une expression générale modélisant les effetsmécaniques des transformations de phases. Le modèle proposé est viscoplastique, il est basé surune méthode phénoménologique thermodynamique. Il prend en compte le phénomène derestauration d’écrouissage, mais également l’action de la plasticité classique sur la plasticité detransformation, ainsi que l’action de la plasticité de transformation sur la plasticité classique.L’expression du modèle de Videau et al est la suivante, Cf. (13a et 13b) :

Transformations avec diffusion

)X(zKptD

jj,ij,i

pt −σ=ε Σ�

� (13a)

Transformation martensitique

)X(ZZKptD

jij,ij,i

pt −σ=ε Σ �� (13b)

avec 0Xsi0Xet0XsiXX <=≥=Kij : la matrice de plasticité de transformation caractérisant la plasticité

induite par la transformation i→j,

iz , jz : le taux de phase formée i et j,Dσ : la partie déviatorique du tenseur des contraintes,ptX : la contrainte interne associée au mécanisme de plasticité de

transformation.

Commentaires¾ Ce modèle prévoit une proportionnalité entre la plasticité de transformation et la

contrainte effective appliquée sans référence à un seuil de celle-ci.¾ Le modèle proposé comporte des éléments qui devraient permettre une prise en compte

de l’interaction entre viscoplasticité classique et plasticité de transformation.¾ Le modèle prévoit un sens d’écoulement en plasticité de transformation identique à

celui de la contrainte effective.

,,�� &203257(0(17 �08/7,3+$6(

Nous allons étudier les modèles simulant la limite d'élasticité d'un mélange en fonction deslimites d'élasticité de chacun de ces composants, puis nous examinerons les modèles simulant lecomportement monotone de structures multiphasées.

,,�� 0RGqOHV�H[LVWDQWV

,,�� 0RGpOLVDWLRQ�GH�OD�OLP LWH�GpODVWLFLWp�G¶XQ�PpODQJH

Introduction

La contrainte dans une structure multiphasée dépend des constituants de la structure enquestion. Une loi des mélanges linéaire est généralement utilisée, Cf. (14).

σ=σ Σ iyi

iy Z (14)

avec Zi : la proportion de la phase i,

σiy : la limite d’élasticité de la phase i, connue.



��

Cette loi des mélanges linéaire est généralement utilisée pour les mélanges à températureambiante. En ce qui concerne les mélanges avec austénite, Leblond et al proposent une loi desmélanges non linéaire.

Modèle de Leblond et al

Leblond et al, [Leblond et al, 86b], proposent une loi des mélanges non linéaire pour lesmélanges en cours de transformation structurale, Cf. (8). Nous la rappelons ci-dessous :

σ+σ−=σ 2y

1yu )z(m))z(m1( (15a)

où σu : la contrainte ultime macroscopique (cas de la plasticité parfaite),1Yσ : la limite d’élasticité de l’austénite,2Yσ : la limite d’élasticité de la phase produite (ferrite ou bainite ou encore

martensite),z : la proportion de phase nouvellement formée,m(z) : la fonction dépendant de z, déduites de simulations numériques, Cf. ci-

dessous.

La fonction m(z) est déterminée d’après des essais de traction numériques conduits pourdifférentes proportions de phase. L’étude numérique consiste à simuler un élément de volumeen cours de transformation, par un cube de 125 éléments (5x5x5). Suivant la proportion dephase choisie, ils affectent certains éléments des caractéristiques mécaniques de la phase parenteet le reste de celles de la phase produite, la répartition des éléments constitutifs étant supposéealéatoire. Les phases parente et produite sont considérées idéalement plastiques d’une part, etd’autre part les limites d’élasticité microscopiques sont supposées équivalentes à celles connuesà 350°C. Le cas particulier de la transformation de l’austénite en martensite pour l’acier A508est choisi, (cet acier est proche du 16MND5). Ces simulations numériques nous permettent deconnaître la contrainte macroscopique ultime du mélange pour un taux de phase formée précis.Plus tard, Devaux a fait une deuxième étude numérique avec une plus grande densité demaillage. Connaissant les limites d’élasticité de chacune des phases, la fonction m(z) peut êtrefacilement calculée. Les valeurs de m(z) sont présentées dans le Tableau 2.

z 0 0.125 0.25 0.5 0.75 1m(z) [Leblond et al,

86b]0 0.044 0.124 0.391 0.668 1

m(z) [Devaux, 98] 0 0.0186 0.101 0.392 0.672 1

Tableau 2: Valeurs de la fonction m(z) suivant Leblond et al, [Leblond et al, 86b],et Devaux, [Devaux, 98].

D’après les auteurs, les valeurs intermédiaires de m(z) doivent être interpolées linéairement.

En observant le tableau, nous pouvons constater une différence relativement grande entre lesdeux versions pour de faibles pourcentages de phase ferritique. Mais, pour 50% de phaseferritique, les valeurs sont quasiment identiques, et au delà la différence est moindre. Pourl’analyse de nos essais, nous utiliserons la dernière version de m(z), autrement dit celle deDevaux.

Cette fonction est ensuite admise pour calculer les limites d’élasticité macroscopiqueshomogénéisées, Cf. (9) et (10), telle que :

σ+σ−=σ 2y

1yY )z(m))z(m1( (15b)

où σY : limite d’élasticité macroscopique du mélange.



��

,,�� 0RGpOLVDWLRQ�GX�FRPSRUWHPHQW�PRQRWRQH�G¶XQ�PpODQJH

Modèle de Leblond et al

L’évolution du comportement mécanique pour un mélange, ne peut pas s’exprimer à partird’une simple loi des mélanges linéaire connaissant le comportement mécanique de chacune desphases constituant le mélange. Leblond et al, [Leblond et al, 86b], ont donc travaillé en ce sens.Par une approche théorique, ils sont arrivés à une expression valable pour de faibles contraintesappliquées et des pourcentages de phases moyens ou élevés. Une étude numérique est venuegénéraliser l’application de cette expression à tous les cas de chargement et ce quelque soit letaux de phase formée.

L’étude théorique est fondée sur les principales hypothèses suivantes :¾ Un mélange biphasé est considéré. Il comporte une phase ferritique et une phase

austénitique, appelées respectivement 2 et 1.¾ Pour des contraintes appliquées modérées, il est supposé que la déformation plastique

de la phase 2 est négligeable devant celle de la phase 1, celle-ci étant supposéeentièrement plastique.

¾ Le comportement des deux phases est supposé être élastoplastique parfait obéissant aucritère de Von Mises. Le sens de l’écoulement est supposé être celui du déviateur descontraintes.

¾ Sur un même élément de volume, le déviateur moyen est supposé être le même sur lesdeux phases en présence et ce quelque soient les proportions de ces phases.

A partir de ces hypothèses, une première relation est donnée. Elle est valable pour de faiblescontraintes appliquées et des pourcentages de phase moyens ou élevés. Une étude numériquevient d’une part étendre cette relation à des contraintes élevées, et à de faibles taux de phaseformée, et d’autre part vérifier la validité des hypothèses adoptées.

L’étude numérique est la même que celle explicitée pour la loi des mélanges avec austénite,Cf. II.2.1.1.. Cette étude numérique a confirmé les hypothèses adoptées théoriquement, etfournie une extension du modèle définit lors de l’analyse théorique, Cf. (16).

Cas de la plasticité parfaite et de l’écrouissage isotrope

VMeq1

y

cp .E

)z(g).z1(

2

S3 σ−σ

=ε �� (16)

Avec cpε� : le taux de déformation plastique qui dépend de la contrainte appliquée,

z : la proportion de phase ferritique,1yσ : la limite d’élasticité de la phase austénitique,

E : le module d’Young,S : le tenseur déviateur moyen du tenseur de contrainte (Sest supposé être

le même dans les 2 phases),VMeqσ : la contrainte équivalente au sens de Von Mises,

g(z) : la fonction déduite des essais de traction numériques conduits pourdifférentes proportions de phase, Cf. Tableau 3.



��

z 0 0.125 0.25 0.5 0.75 1g(z) [Leblond et al,

86a]0 2.53 4 2.76 1.33 1

g(z) [Devaux, 98] 0 2 3 1.75 1.75 1

Tableau 3: Valeurs de la fonction g(z) suivant Leblond et al, [Leblond et al, 86b],et Devaux, [Devaux, 98].

D’après les auteurs, les valeurs intermédiaires de g(z) doivent être interpolées linéairement.

Deux versions existent pour g(z), la première est relative à l’étude numérique conduite parLeblond et al, [Leblond et al, 86b], et la deuxième est relative à l’étude numérique plus récentemenée par Devaux, [Devaux, 98], Cf. II.2.1.1., modèle de Leblond et al.

Les valeurs trouvées par la deuxième étude numérique sont inférieures aux premières pourdes taux de phase formée inférieur à 50%, au-delà c’est l’inverse qui se produit.

Pour l’analyse de nos essais, nous utiliserons la dernière version de g(z), autrement dit cellede Devaux.

Modèle auto-cohérent

Pour déterminer le comportement global d’un matériau composé de plusieurs phases, le modèleauto-cohérent peut être utilisé, Cf. [François et al, 91].

Les interactions mécaniques de chaque phase avec toutes les autres sont supposées êtreéquivalentes aux interactions mécaniques de chaque phase avec un matériau fictif homogèneéquivalent, dont le comportement est supposé être le même que celui du matériau. Il suffitensuite de déterminer le comportement du matériau fictif homogène équivalent, et donc celui dumatériau.

Diani et al, [Diani et al, 83], applique ce modèle à un matériau biphasé supposé élastique,dont les phases sont considérées isotropes et incompressibles. Ils utilisent pour ce unesimplification, qui consiste à supposer une inclusion sphérique, soit pour la phase 1 ou 2, situéeà l’intérieur d’une matrice infinie constituée du matériau fictif équivalent homogène et soumiseà un taux de déformation uniforme à l’infini. Ils aboutissent ainsi, à une formulation simplifiéedes modèles auto-cohérent, Cf. (17).

)(2

9 ii ε−εµ+σ=σ �� (17)

avec 123

z

23

z5

2

2

1

1

=

µ+µ

+µ+µ

µ

Où i : est la phase considérée,σ� : est la taux de contrainte du matériau,

iσ� : est la taux de contrainte de la phase i,iε� : est le taux de déformation de la phase i,

ε� : est le taux de déformation du matériau,µ : est le module du matériau,µi : est le module de la phase i,zi : est la proportion de phase i.

Ainsi, connaissant le comportement de chaque phase et le paramètre inconnu, µ, lecomportement du matériau peut être déterminé.

eWXGH ELEOLRJUDSKLTXH � $FWLRQ GH OD SODVWLFLWp FODVVLTXH VXU OD SODVWLFLWp GH WUDQVIRUPDWLRQ


��

,,, $&7,21� '(� /$� 3/$67,&,7(

&/$66,48(� 685� /$� 3/$67,&,7(� '(

75$16)250$7,21

,,,�� 75$9$8;�(;3(5 ,0(17$8;�())(&78(6

Videau et al, [Videau et al, 95], ont mené des essais de transformation sous contrainte. Lestransformations étudiées sont des transformations martensitiques. Au cours de ces essais, descycles de torsion alternée sont appliqués dans le domaine plastique de la phase austénitique. Unexemple est donné, Cf. Figure 17.

Figure 17: Cycles de torsion alternée appliqués sur l’éprouvette dans le domaineausténitique avant transformation martensitique, d’après Videau et al,

[Videau et al, 95].

Après application des quatre cycles de torsion alternée, l’état de contrainte (respectivement dedéformation) du matériau est ramené à zéro, Cf. Figure 17. Ils constatent que si aucune chargen’est imposée au cours de la transformation martensitique qui s’en suit, alors une déformationde plasticité de transformation dans le sens inverse de celui de la dernière contrainte appliquéeest observée. Si une charge est imposée, de même sens que le dernier chargement en phase depré-écrouissage à la transformation martensitique, (essai de plasticité de transformation), ilsobservent que la plasticité de transformation est plus faible que s’il n’y avait pas eupré-écrouissage. Alors que si la charge appliquée est de sens opposé à celui du dernierchargement en phase de pré-écrouissage, la valeur de plasticité de transformation ne semble pasaffectée. Ceci met en évidence l’influence de la plasticité classique sur la plasticité detransformation.



��

,,,�� 02'(/(6�(;,67$176

Les modèles prenant en compte l’action de la plasticité classique sur la plasticité detransformation sont les mêmes que ceux prenant en compte l’éventuelle non transmission del’écrouissage de la phase parente à la phase produite, Cf. §II.1.1.. Il s’agit du modèle deLeblond et al, Cf. (9) et (10), et du modèle de Videau et al, Cf. (13a) et (13b).

&21&/86,21

Au cours de cette étude bibliographique, nous avons rappelé certains travaux effectués etcertains modèles existants, relatifs aux conséquences mécaniques d’une histoirethermomécanique appliquée sur des aciers susceptibles de voir leur structure cristallinemodifiée. Nous avons ainsi analysé la plasticité de transformation, la plasticité classique etl’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation.

Concernant la plasticité de transformation, trois observations semblent prouvéesexpérimentalement. Premièrement, la plasticité de transformation est proportionnelle à lacontrainte appliquée si celle ci est inférieure à la moitié de la limite d’élasticité conventionnellede la phase austénitique. Deuxièmement, l’évolution de la plasticité de transformation apparaîtcomme non-linéaire en fonction du taux de phase formée aussi bien pour des transformationsbainitique que martensitique. Et dernièrement, le paramètre de plasticité de transformation nesemble pas constant en cours de transformation.

A la suite de ces observations, il paraît intéressant d’analyser :(b) L’effet d’une charge appliquée durant une partie seulement de la transformation.

La plasticité de transformation dans le cas d’une double transformation.L’effet des charges élevées.Les deux premiers points sont étudiés dans notre travail. Le dernier point ne fait pas partie de

notre étude, car c’est un problème relatif à plusieurs phénomènes que nous ne sommes pas enmesure de distinguer à l’heure actuelle.

La plasticité classique comprend à la fois la restauration d’écrouissage et le comportementmultiphasé. Nous n’avons pas trouvé d’essais propres à la restauration d’écrouissage au coursde notre étude bibliographique. Quant au comportement multiphasé, de nombreux essaisauraient été conduits sur des matériaux stables mais peu sur des matériaux instables. Enconséquence, les points suivants seraient à étudier :

(c) L’évaluation de la restauration d’écrouissage.La confirmation de la bonne représentativité d’une loi des mélanges linéaire du

comportement d’un mélange de phases ferritiques.La confirmation de l’inadéquation d’une loi des mélanges linéaire en présence d’austénite.Ces trois derniers points font l’objet de nos travaux.

Enfin, au sujet de l’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation, elle aété mise en évidence à l’aide de quelques travaux (très peu). Il est donc nécessaire de confirmeret d’étendre ces observations. Une contribution dans ce domaine est apportée par notre étude.



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$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX



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33$$5577,,((��

$$11$$//<<66((66�� $$�� //¶¶((&&++((////((�� ''8800$$77((55,,$$88

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX � 6RPPDLUH



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Partie 2 __________________________________________________________________59

Analyses à l’échelle du matériau ______________________________________________59

Introduction __________________________________________________________________ 62

I Objectifs et programme d’essais ________________________________________________ 62I.1 Dilatométrie libre _________________________________________________________________ 63I.2 Plasticité de transformation __________________________________________________________ 64I.3 Plasticité classique_________________________________________________________________ 65

I.3.1 Restauration d’écrouissage_______________________________________________________ 65I.3.2 Comportement biphasé__________________________________________________________ 65

I.3.2.1 Comportement biphasé bainite + martensite______________________________________ 65I.3.2.2 Comportement biphasé austénite + structure ferritique _____________________________ 66

I.4 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation ___________________________ 67

II Moyens expérimentaux et procédures expérimentales _____________________________ 70II.1 Moyens expérimentaux ____________________________________________________________ 70

II.1.1 Dispositif expérimental de traction compression _____________________________________ 70II.1.2 Dispositif expérimental - dilatomètre ______________________________________________ 71

II.1.2.1 Vue d’ensemble du dispositif ________________________________________________ 71II.1.2.2 Dispositifs thermique et mécanique ___________________________________________ 73

II.1.2.2.1 Dispositif thermique____________________________________________________ 74II.1.2.2.2 Dispositif mécanique ___________________________________________________ 74

II.1.2.3 Nouveautés apportées au dispositif ____________________________________________ 75II.1.3 Eprouvette___________________________________________________________________ 76

II.2 Procédures d’essais _______________________________________________________________ 78II.2.1 Dilatométrie libre _____________________________________________________________ 78II.2.2 Plasticité de transformation _____________________________________________________ 80II.2.3 Plasticité classique ____________________________________________________________ 82

II.2.3.1 Restauration d’écrouissage __________________________________________________ 82II.2.3.2 Comportement biphasé _____________________________________________________ 84

II.2.3.2.1 Comportement biphasé bainite + martensite _________________________________ 84II.2.3.2.2 Comportement biphasé austénite + structure ferritique _________________________ 85

II.2.4 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation _______________________ 86II.3 Procédures d’interprétation _________________________________________________________ 88

II.3.1 Dilatométrie libre _____________________________________________________________ 88II.3.2 Plasticité de transformation _____________________________________________________ 90II.3.3 Plasticité classique ____________________________________________________________ 92

II.3.3.1 Restauration d’écrouissage __________________________________________________ 92II.3.3.2 Comportement biphasé _____________________________________________________ 94

II.3.3.2.1 Comportement biphasé bainite + martensite _________________________________ 94II.3.3.2.2 Comportement biphasé austénite + structure ferritique _________________________ 95

II.3.4 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation _______________________ 96

III Résultats __________________________________________________________________ 98III.1 Introduction_____________________________________________________________________ 98III.2 Dilatométrie libre ________________________________________________________________ 98III.3 Plasticité de transformation_________________________________________________________ 98

III.3.1 Déformation de plasticité de transformation pour des transformations doubles _____________ 99III.3.2 Étude des modèles par rapport aux travaux expérimentaux ___________________________ 101

III.3.2.1 Vérification de l’additivité des déformations de plasticité de transformation __________ 101III.3.2.2 Étude de la cinétique de plasticité de transformation_____________________________ 101

III.3.2.2.1 Transformation bainite + martensite______________________________________ 101III.3.2.2.2 Transformation bainitique______________________________________________ 102

III.4 Plasticité classique ______________________________________________________________ 106III.4.1 Restauration d’écrouissage ____________________________________________________ 106

III.4.1.1 Cas de la transformation bainitique __________________________________________ 106III.4.1.2 Cas de la transformation martensitique _______________________________________ 109

III.4.2 Comportement biphasé _______________________________________________________ 111

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX � 6RPPDLUH



��

III.4.2.1 Comportement biphasé bainite + martensite ___________________________________ 111III.4.2.1.1 Mélanges analysés ___________________________________________________ 111III.4.2.1.2 Analyse du comportement des structures mono et biphasées ___________________ 112III.4.2.1.3 Analyse expérimentale de m1(zM)________________________________________ 114

III.4.2.2 Comportement biphasé austénite + structure ferritique ___________________________ 116III.4.2.2.1 Résultats des essais de stabilité des phases ferritiques ________________________ 116III.4.2.2.2 Résultats des essais de caractérisation des phases ferritiques___________________ 119III.4.2.2.3 Résultats des essais de caractérisation de la phase austénitique _________________ 120III.4.2.2.4 Résultats des essais de caractérisation des mélanges biphasés austénite + structure ferritique___________________________________________________________________________ 122III.4.2.2.5 Analyse du comportement en cours de transformation structurale _______________ 125

III.5 Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation _________________________ 131

Conclusion __________________________________________________________________ 134

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX � 2EMHFWLIV HW SURJUDPPH G¶HVVDLV



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,1752'8&7,21

Cette partie s’intéresse à l’échelle du matériau, au comportement des alliages ferreuxsusceptibles de voir leur composition métallurgique évoluer. En effet, nous avons vu que lestransformations structurales, qui se manifestent dans les alliages ferreux sous chargementthermique, ont des conséquences sur le comportement du matériau. En ce qui nous concerne,nous nous attachons aux conséquences d’ordre thermomécanique, qui sont en grande partie àl’origine des contraintes résiduelles au sein des structures soudées.

Pour mieux connaître ces principales conséquences d’origine thermomécanique, nousenvisageons des simulations expérimentales. En analysant les résultats de ces simulations, puisen les comparant à certaines prédictions théoriques, nous essaierons, de comprendre lesmécanismes à l’origine de ces conséquences. D’apporter des éléments sur les modèles existants,d’en proposer ou encore, de soulever des problèmes non mis en évidence à l’heure actuelle.

Pour ce faire, nous fixerons dans un premier temps les objectifs à atteindre à partir de l’étudebibliographique. En fonction des objectifs fixés, nous établirons un programme d’essais. Pourréaliser ces essais, certains moyens expérimentaux ont été mis en œuvre et d’autres mis àdisposition, nous les expliciterons au même titre que les procédures d’essais et d’interprétation.Pour finir, nous analyserons les résultats pour enfin conclure sur les conséquencesthermomécaniques des transformations structurales.

, 2%-(&7,)6�(7�352*5$00(�'¶(66$,6

Nos objectifs découlent de l’étude bibliographique. En effet, nous avons établi un bilan desessais déjà analysés et de ceux qu’il serait intéressant d’étudier. Les objectifs sont relatifs à laplasticité de transformation, à la plasticité classique, et à l’action de la plasticité classique sur laplasticité de transformation.

En ce qui concerne la plasticité de transformation, deux principaux objectifs sont visés :¾ L’étude de la plasticité de transformation dans le cas d’une double transformation.¾ L’effet d’une charge appliquée durant une partie seulement de la transformation.

Le dernier objectif vise deux études. Toutes deux sont relatives aux modèles de plasticité detransformation. La première, concerne la confirmation d’une conséquence des modèles. Eneffet, en intégrant la forme générale différentielle, Cf. (1) au §I.3.2.1. de la partie 1, nousobservons que les modèles prévoient, Cf. (H1) :

)1z()z0()10( ipt

fipt

f

pt

f→+→=→ εεε (H1)

Où εptf (X➙Y) est la valeur finale de la déformation de plasticité de transformation

obtenue en appliquant une charge de X à Y de phase produite formée.Nous voulons par l’intermédiaire des essais au cours desquels une contrainte est appliquée

durant une partie de la transformation, vérifier expérimentalement cette hypothèse (H1).Puis, la deuxième étude consiste à évaluer expérimentalement la cinétique de la plasticité de

transformation, donc autrement dit la fonction f2(z), Cf. §I.3.2.1. de la partie 1. Cette dernièreest étudiée à partir d’essais de plasticité de transformation au cours desquels la contrainte estmaintenue durant toute la transformation, et d’autre part durant seulement une partie de latransformation. Par suite, des essais de plasticité de transformation durant toute latransformation apparaissent nécessaire pour l’étude de l’application d’une charge durant unepartie de la transformation. Des comparaisons avec les modèles de Desalos, Leblond et al, etTaleb et Sidoroff sont établies.




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Nous verrons que pour réaliser des essais de plasticité de transformation, il faut effectuerégalement des essais de dilatométrie libre. Par conséquent, nous commenterons également cesderniers dans le cas d’une transformation double. Les essais de dilatométrie libre conduisant àdes transformations totales ont déjà été étudiés dans la thèse de Cavallo, Cf.[Cavallo].

A propos de la plasticité classique, nous étudions l’évaluation de la restauration d’écrouissage,et le comportement de mélanges de phases ferritiques et de mélanges avec austénite. Cesderniers nous permettent d’avoir une tendance quant à leurs comportements, que nouscomparons aux prédictions du modèle de Leblond et al.

Dans un dernier temps, nous examinons l’action de la plasticité classique sur la plasticité detransformation.

A partir de ces objectifs, un programme d’essais est élaboré. Il comporte cinq séries d’essais,qui sont les suivantes :

¾ Une série d’essais portant sur la plasticité de transformation.¾ Une série d’essais portant sur la restauration d’écrouissage.¾ Une série d’essais portant sur le comportement des mélanges de phases ferritiques.¾ Une série d’essais portant sur le comportement des mélanges avec austénite.¾ Une série d’essais portant sur l’action de la plasticité classique sur la plasticité de

transformation.

En fait, ce programme d’essais résulte d’un programme initial mis en place lors de la thèse deCavallo, Cf. [Cavallo, 98], et d’une extension de ce programme envisagée par Taleb, Cf. [Taleb,99c]. Cette extension est venue premièrement, répondre à des besoins qui sont apparus au coursde la réalisation des premiers essais, et deuxièmement, permettre l’analyse de l’action de laplasticité classique sur la plasticité de transformation. Ainsi, les séries d’essais concernant larestauration d’écrouissage et le comportement biphasé sont enrichies, et l’étude de l’influencede la plasticité classique sur la plasticité de transformation est conduite.

Pour permettre l’analyse de ces essais, des essais de dilatométrie libre sont nécessaires demanière à connaître la déformation thermométallurgique liée à la transformation structurale.

Concernant les structures ferritiques, nous ne considérons que les transformations de phasemettant en œuvre les phases bainitique et martensitique, car nous nous intéressons uniquementaux cycles thermiques représentatifs d’une opération de soudage dans la ZAT. D’ailleurs, noussavons d’après la thèse précédente, dont les essais ont été conduits sur le dilatomètre utilisé dansce travail, qu’une transformation bainitique est obtenue pour une vitesse de refroidissementd’environ –0.3°C/s et qu’une transformation martensitique est obtenue pour une vitesse derefroidissement de l’ordre de –10°C/s, Cf. [Cavallo, 98].

Désormais, nous allons détailler chacune de ces cinq séries d’essais et les essais dedilatométrie libre.

,�� ',/$720(75,(�/ ,%5(

Pour une histoire thermique donnée, un essai de dilatométrie libre fournit la déformationthermométallurgique en fonction de la température. Ce type d’essai est donc nécessaire pourl’analyse des essais au cours desquels, à l’histoire thermique en question, nous superposons unchargement mécanique.

Un tableau résume les essais prévus, Cf. Tableau 1.




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bainite martensite bainite + martensiterfT� (°C/s) 0.3 10 7 5 3

nombre d’essais 1 1 1 1 1

Tableau 1 : Programme des essais de dilatométrie libre

où rfT� est la vitesse de refroidissement.

,�� 3/$67,&,7(�'(�75$16)250$7,21

Les essais de plasticité de transformation consistent à superposer à un chargement thermique, unchargement mécanique. Ce chargement mécanique est appliqué au cours de la transformation etne dépasse pas la limite d’élasticité de la phase austénitique. Il peut couvrir la totalité de latransformation, (a), ou être appliqué durant une partie seulement de la transformation, (b).

L’hypothèse H1 est étudiée pour une transformation bainitique, (car la transformationbainitique se produit sous un refroidissement lent qui nous permet l’application d’une charge encours de transformation). De plus, comme nous avons vu précédemment, des essais dechargement de type (a) sont nécessaires à l’étude des essais de chargement de type (b). Deux casde chargement sont concernés, 4/1

Yσ+ , 2/1Yσ+ , ( 1

Yσ étant la limite d’élasticité de la phase

austénitique à la température d’application de la charge). A propos des essais sur les transformations doubles, les proportions suivantes de bainite et

martensite sont atteintes, 20/80, 38/62, 46/54, et 66/34 sont visées. Quatre cas de chargements

4/1Yσ+ , 2/1

Yσ± , 1Y4/3 σ sont appliqués dans le cas (a), et deux dans le cas b,

4/1Yσ+ , 2/1

Yσ+ .Tous les essais sont résumés dans le Tableau 2.

%Bainite / % Martensite

100/0 20/80 38/62 46/54 66/34

4

1Yσ 2 1 1 1 1

2

1Yσ 2 1 1 1 1

1Y4/3 σ 1 1 1 1

(a)

- 2

1Yσ 1 1 1 1

4

1Yσ 7

(b)

2

1Yσ 7

Tableau 2 : Bilan des essais de plasticité de transformation.(a) : sollicitation appliquée durant toute la transformation.

(b) : sollicitation appliquée durant une partie de la transformation.




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,�� 3/$67,&,7(�&/$66,48(

Le programme d’essais propre à la plasticité classique concerne deux séries d’essais. L’une estrelative à l’évaluation de la restauration d’écrouissage, la seconde au comportement demélanges biphasés.

,�� 5HVWDXUDWLRQ�G¶pFURXLVVDJH

Le phénomène de restauration d’écrouissage est peu et mal connu en ce qui concerne l’acier16MND5, (Cf. partie 1, §II.1.). Le but de cette série d’essais est de l’analyser. Nous avons vuqu’il est relatif à une éventuelle non transmission de l’écrouissage entre les phases parente etproduite. Les essais portent sur des transformations uniques, bainitique et martensitique. Avantcelles-ci, la phase austénitique est écrouie d’une quantité correspondant à une déformationplastique, εRE. Trois essais sont réalisés pour lesquels la déformation plastique est de l’ordre de+5%, +10% et –5% respectivement. Ainsi, nous analysons les effets du sens de la chargeappliquée et ceux de la quantité d’écrouissage imposée. Le tableau ci-dessous résume les essaisà conduire.

Écrouissage de l’austénite, εRENature de la transformation

5% 10% -5%

Bainitique 2 1 1

Martensitique 2 1 1

Tableau 3 : Bilan des essais de restauration d’écrouissage.

,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp

Comme expliqué plus haut, le comportement biphasé n’est autre que le comportement d’unpoint de vue mécanique de plusieurs phases au sein d’un même matériau. Nous examinons lecomportement mécanique d’une part de structures biphasées ferritiques existantes à températureambiante, et d’autre part de structures biphasées ferritique et austénitique, existantes à chaud.

,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp�EDLQLWH��PDUWHQVLWH

Cette série d’essais de traction monotone porte sur des mélanges bainite + martensite endifférentes proportions. Les structures totalement bainitiques et totalement martensitiques sontégalement envisagées de manière à étudier le comportement des mélanges en fonction de celuide chacune des phases. Les essais définis sont résumés et chiffrés dans le Tableau 4.




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% Bainite / %Martensite

100/0 25/75 50/50 75/25 0/100

nombre d’essais 2 1 1 1 2

Tableau 4 : Bilan des essais de traction monotone sur structures biphasées bainite +martensite.

,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp�DXVWpQLWH��VWUXFWXUH�IHUULWLTXH

La limite d’élasticité d’un mélange avec austénite est supposée non linéaire en fonction deslimites d’élasticité de chacun de ces constituants. Une loi des mélanges non linéaire estproposée, Cf. relation (15b) au §II.2.1.1. de la partie 1. Nous la rappelons ci-dessous

σ+σ−=σ 2y

1yY )Z(m))Z(m1(

où σY : la limite d’élasticité du mélange,σY

1 : la limite d’élasticité de la phase austénitique,σY

2 : la limite d’élasticité de la phase produite (ferrite, bainite ou encoremartensite),

z : la proportion de phase produite,m(z) : la fonction de z déduites de simulations numériques, Cf. tableau 2 au

§II.2.1.1. de la partie 1.

Il paraît évident que pour évaluer expérimentalement une telle forme, il faut connaître la limited’élasticité du mélange, celle de la structure austénitique et celle de la structure ferritiqueconcernée.

Les structures biphasées avec austénite visées sont les structures austénite + bainite etausténite + martensite en différentes proportions. Il est prévu d’obtenir les proportionssuivantes : 25/75, 50/50, 65/25 et 75/25. Il est à noter que ces différents mélanges sont obtenus àdifférentes températures, Tm, contrairement aux mélanges bainite + martensite traités à 20°C.Par conséquent, il faut tant que possible déterminer les caractéristiques des structures uniquesaux différentes températures, Tm. Les essais sont résumés et chiffrés dans le Tableau 5.

%Austénite / %structure ferritique

Nombre d’essaisAusténite + bainite

Nombre d’essaisAusténite + martensite

15/85 1

25/75 1 1

35/65 1 1

50/50 1 1

75/25 1 1

100/0 2 2

0/100 2 2

Tableau 5 : Bilan des essais de traction monotone sur mélanges austénite +structure ferritique.




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,�� $&7,21� '(� /$� 3/$67,&,7(� &/$66,48(� 685� /$3/$67,&,7(�'(�75$16)250$7,21

De manière à étudier les effets de la plasticité classique sur la plasticité de transformation, nousécrouissons seulement la structure austénitique. L’objectif est d’observer si les contraintesinternes créées par écrouissage de la phase mère peuvent engendrer de la plasticité detransformation. Les essais de traction monotone effectués pour la série d’essais de restaurationd’écrouissage nous permettent cette analyse. De ce fait, aucun essai sur austénitesupplémentaire est nécessaire pour atteindre ce premier objectif.

Puis, d’autres essais consistent en un écrouissage de la phase parente suivi d’un essai deplasticité de transformation aussitôt la structure austénitique déchargée. Si l’écrouissage del’austénite est réalisé en traction, la plasticité de transformation est conduite en compression etvice versa. Les cas de charge appliqués pour la plasticité de transformation sont +σ1

Y/4 et -σ1

Y/4, (σ1Y, étant la limite d’élasticité de la phase austénitique à 600°C pour une transformation

bainitique et à 450°C pour une transformation martensitique).Cette série est conduite pour les structures entièrement bainitique et entièrement

martensitique, en voici le programme, Cf. Tableau 6.

Bainite Martensite

REε 5% -5% 5% -5%

PTσ4

)C600(1Y °σ−

4

)C600(1Y °σ+

4

)C450(1Y °σ−

4

)C450(1Y °σ+

nombred’essais

1 1 1 1

Tableau 6 :Bilan des essais d’action de la plasticité de transformation sur laplasticité classique.

où REε : la déformation imposée à l’austénite,

PTσ : la contrainte appliquée lors de l’essai de plasticité de transformation.

Toutes les séries d’essais à réaliser sont schématisées sur la Figure 1.




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Plasticité classique sur austénite,εA=±5%, +10%

Dilatométrie libre

Plasticité classique sur austénite + plasticité de transformation

εRE=5% + σPT= 4/1Yσ− et εRE=-5% + σPT= 4/1

Yσ+

B+M

B

B+BM

B+M

Plasticité classiqueεF=rupture

Plasticité classiqueεF=rupture

B+M

B+M

Restauration d’écrouissage

Plasticité detransformation partielle

σPT= 4/1Yσ+ , 2/1

Yσ+

Plasticité detransformation totale

σPT= 4/1Yσ+ , 2/1

Yσ± ,1Y4/3 σ

Plasticité de transformation

Action plasticité classique sur plasticité de transformation

AB+BM

BM

Plasticité classique εF=rupture

Plasticité classique surmélange avec austénite

Comportements biphasés

Figure 1: Schéma récapitulatif de tous les essais à conduire

Où :σPT : la contrainte imposée lors des essais de plasticité de transformation,εRE : la déformation imposée à l’austénite,εF : la déformation imposée aux structures ferritiques,

1Yσ : la limite d’élasticité de l’austénite à la température d’application de la

charge,B : la bainite,M : la martensite,BM : les mélanges bainite + martensite,AB : les mélanges austénite + bainite,AM : les mélanges austénite + martensite.




��

En conclusion, les objectifs fixés sont donc d’étudier les principales conséquencesthermomécaniques des transformations structurales, autrement dit la plasticité detransformation, la restauration d’écrouissage et les comportements biphasés, ainsi que l’actionde la plasticité classique sur la plasticité de transformation. Cinq séries d’essais sont établiespour répondre à cette attente. Les essais relatifs à la plasticité de transformation sur structurestotalement bainitique et totalement martensitique ont fait l’objet de la thèse de Cavallo, Cf.[Cavallo, 98].

Il nous reste à exposer les outils expérimentaux, ainsi que les procédures expérimentalesd’essais et d’interprétation misent en œuvre, avant d’aborder les résultats.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX � 0R\HQV H[SpULPHQWDX[ HW SURFpGXUHV H[SpULPHQWDOHV



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,, 02<(16� (;3(5,0(17$8;� (7

352&('85(6�(;3(5,0(17$/(6

Dans cette partie nous allons décrire les moyens expérimentaux utilisés, c’est-à-dire lesdispositifs expérimentaux et les éprouvettes testées, ainsi que les procédures expérimentalesmisent en place pour la réalisation des essais envisagés par le programme d’essais.

,,�� 02<(16�(;3(5,0(17$8;

Nous utilisons deux dispositifs expérimentaux pour réaliser nos essais. Le premier est undilatomètre. Et le deuxième est une machine de traction compression que nous utilisons poureffectuer nos essais de traction monotone à température ambiante. Nous verrons ensuite que leséprouvettes testées sont identiques d’un dispositif à un autre.

,,�� 'LVSRVLWLI�H[SpULPHQWDO�GH�WUDFWLRQ�FRPSUHVVLRQ

Les essais de traction monotone à température ambiante sont réalisés à l’aide d’une machine detraction compression autre que le dilatomètre. Elle nous permet de caractériser les propriétésmécaniques des différentes structures ferritiques. L’essai consiste à appliquer une forcecroissante dans la direction axiale de l’éprouvette jusqu’à rupture, l’essai est de type monotone(uniaxial). La force est imposée à l’aide d’une presse hydraulique de traction compression de200KN maximum, disponible au laboratoire URGC-Structures de l’INSA de Lyon. Les têtesd’éprouvettes sont équipées de mors à leurs extrémités, ces derniers permettent d’amarrerl’éprouvette aux deux traverses de la machine de traction compression, Cf. Figure 2.

Mors dont une partie présente un pas de vis et l'autre est rugueuse pour bien adhérer aux machoires

Traverses

Spécimen

Mâchoires

Figure 2 : Schéma de l’arrimage d’une éprouvette sur la machine de tractioncompression.




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En ce qui concerne les mesures des déformations locales, deux jauges sont collées de manièrediamétralement opposée suivant la direction axiale de l’éprouvette, de façon à identifierd’éventuels effets de flexion parasites. Les jauges sont de type EP-08-125-HN-120, et la colleest de type A-12 de chez Vishay Micromesures. L’utilisation de ces produits permet de mesurerdes déformations maximales de ±20% suivant la notice de fabrication. Il est à noter que la collepolymérise à 75°C pendant deux heures.

Le dispositif d’acquisition est constitué d’une UTD (Unité de Transfert de DonnéesCentralp) reliée à un ordinateur qui stocke les données. L’acquisition des trois voies de mesure(jauge 1, jauge 2, et force) s’effectue toutes les deux secondes.

,,�� 'LVSRVLWLI�H[SpULPHQWDO��GLODWRPqWUH

Le dispositif expérimental est détaillé dans sa version originale, dans la thèse de Cavallo,Cf. [Cavallo, 98]. Après un rappel sur le fonctionnement général du dispositif à l’aide d’unschéma et de photos, nous évoquerons les systèmes et types de chargement, puis nous parleronsdes améliorations apportées.

,,�� 9XH�G¶HQVHPEOH�GX�G LVSRVLWLI

Le banc d’essais est schématisé sur la Figure 3. Trois photos, (Cf. Photographie 1, Photographie2, et Photographie 3) présentent le dispositif sous différents angles :

¾ La première photo donne une vision générale du dispositif proche entourant lespécimen.

¾ La deuxième s’attarde sur le dispositif thermique.¾ La dernière montre l’extensomètre.

Boîte de cuivreconfinant l'éprouvette

Boîte récupératriced'argon

ThermocouplesSoudure froide

Photographie 1 : Vue du dispositif thermique




��

Capteur Force

Servo - vérinhydraulique

Système de chauffagealimentation pourl’effet Joule

Bâti

Mors

Boîte de cuivreconfinant le spécimen

Arrivées des fluxd'azote et d'air pour lerefroidissement

Photographie 2 : Vision générale du dispositif

Tiges en alumine

Capteur inductif

Pivots

Photographie 3:Extensomètre




��

Figure 3 : Schéma d’ensemble du banc d’essais.

,,�� 'LVSRVLWLIV�WKHUPLTXH �HW�PpFDQLTXH

Il y a deux types de chargement à considérer, le chargement thermique, et le chargementmécanique. A ceux-ci s’associent trois types de mesures, la température, l’allongement et laforce.

Nous parlerons des dispositifs du banc d’essais relatifs au chargement thermique, puis auchargement mécanique. Nous traiterons les mesures en même temps.

11 conduites pour les arrivées d’azote et d’air12 conduites pour l’arrivée d’argon13 capteur force14 soudure froide15 thermocouples16 azote17 argon18 programmateur et régulateur thermique19 conditionneur thermique20 électrovanne régulant les débits de gaz

au refroidissement

0 éprouvette1 programmateur et conditionneur

mécanique2 acquisition des mesures3 alimentation électrique (effet Joule)4 bâti5 servo-vérin hydraulique6 boîte récupératrice d’azote7 boîte récupératrice d’argon8 extensomètre9 boîte de cuivre confinant l’éprouvette10 mors




��

,,�� 'LVSRVLWLI WKHUPLTXH

Le chauffage se fait par effet Joule, le dispositif est alimenté par un courant de 4000A. Lavitesse de montée en température atteint aisément les 100°C/s. En effet, l’éprouvette esttubulaire, de 2mm d’épaisseur, ce qui rend le chauffage plus rapide. Il est possible de chaufferjusqu’à des températures supérieures à 1100°C. Pour de faibles vitesses de refroidissement, unapport de chaleur est nécessaire (effet Joule). Pour des vitesses de refroidissement plus rapides,l’éprouvette est refroidie par un flux d’azote ou d’air à l’intérieur de cette dernière. Le fluxd’azote est utilisé jusqu’à des températures avoisinant les 150°C, puis en dessous de cettetempérature un flux d’air est employé car les risques d’oxydation sont écartés. De ce fait, lesvitesses de refroidissement peuvent atteindre environ –12°C/s. L’argon est utilisé pour limiterles risques d’oxydation à l’extérieur de l’éprouvette, jusqu’à des températures avoisinant les150°C au refroidissement. Il est à noter, que les gaz utilisés argon et azote sont des gazindustriels dont le degré de pureté exigé dépend du problème en question, (des explications sontdonnées au § III.4.2.1.1.).

Le chargement thermique dépend d’un dispositif de régulation. Rappelons qu’un dispositifde régulation est une boucle qui comprend : un capteur, un régulateur, et un organe decommande. Le régulateur compare le signal donné par le capteur avec la consigne programmée,et envoie l’information à l’organe de commande. Le dispositif expérimental de régulationthermique est représenté sur la Figure 4.

Les mesures de température sont effectuées sur une zone bien précise où le gradientthermique est minimum. Nous l’appelons zone utile, Cf. Figure 6. Les thermocouples sont desthermocouples de type K Chromel-Alumel gainés en téflon, et de diamètre 78µm. Ils sontmicrosoudés dans la zone utile à la surface de l’éprouvette, et communiquent au programmateurthermique la température en cours. En fonction de la consigne programmée et de l’informationcommuniquée, il agit sur le système de chauffage ou sur l’électrovanne régulant les flux pour lerefroidissement, suivant le cas.

Figure 4 : Dispositif de régulation thermique.

Le programmateur thermique (EUROTHERM) permet de faire suivre à la zone utile uneévolution thermique bien définie. En effet, il est possible de rentrer un programme, qui secompose de sous programmes, dans lesquels il suffit d’intégrer la température maximale, lavitesse de température ou la durée du temps de maintien désiré. En agissant sur l’électrovannequi régule le débit d’azote ou d’air et sur le système de chauffage, les consignes sont atteintes.

,,�� 'LVSRVLWLI PpFDQLTXH

Le dispositif de régulation mécanique utilise un servo-vérin hydraulique comme organe derégulation, un programmateur mécanique comme organe de commande, et un capteur de forcepour mesurer les charges appliquées, Cf. Figure 5.

Thermocouples(repère 15 sur Figure 3)

Programmateur thermique(EUROTHERM)

(repère 18 sur Figure 3)

Electrovanne régulant les flux aurefroidissement et système de chauffage par

effet Joule(repères 3 et 20 sur Figure 3)




��

Figure 5 : Dispositif de régulation mécanique.

Le capteur de force communique la charge en cours au programmateur mécanique. Cedernier envoie une information au servo-vérin hydraulique suivant si la consigne programméecorrespond à celle identifiée. Le servo-vérin hydraulique permet d’appliquer à tout moment ducycle thermique un chargement uniaxial de traction ou de compression de 100 KN aumaximum. Il permet également d’appliquer des charges suivant différentes vitesses.

Le capteur de force est placé dans le prolongement de l’éprouvette, entre le mors et latraverse supérieure du bâti, Cf. repères 13, 10, et 4 de la Figure 3.

Durant les travaux, nous avons dû imposer des charges relativement élevées, nous avonsdonc mis en place un nouveau capteur de force. Rappelons que le premier a une capacité de34KN, une sensibilité de 24N pour une calibration de 40kN/V, et les incertitudes sont trèsfaibles. Il sert à la mesure de charges modérées. Le nouveau capteur de force quant à lui, a unecapacité de 80kN et une sensibilité de 48N pour une calibration de 80kN/V, les incertitudes sontégalement très faibles. Il est utilisé pour les charges élevées. Dans tous les cas, le constructeurdes capteurs de force garantit une erreur inférieure à 0.2%.

L’allongement relatif axial est mesuré dans la zone utile, Cf. Figure 6. Les mesures sontfaites à l’aide d’un extensomètre spécialement conçu pour cette étude. Il est constitué de deuxtiges en alumine dont les pointes, taillées en biseau, sont mises au contact de l’éprouvette auxextrémités de la zone utile dont nous mesurons l’élongation, Cf. Photographie 3.

,,�� 1RXYHDXWpV�DSSRUWpHV�DX�GLVSRVLWLI

Des nouveaux éléments ont été apportés au dispositif expérimental, un nouveau conditionneurthermique, un nouveau capteur de force, les outils nécessaires à la mesure de la résistivité, etune meilleure qualité de gaz :

(a) Un nouveau conditionneur a été mis en place. Les calibrations qui nécessitaientun temps relativement important pour arriver à un réglage correct sont désormaisinternes au conditionneur et fixes. Douze voies sont disponibles, huit sont réservées auxmesures de température, et quatre servent aux mesures de tension aux bornes del’éprouvette et de la zone utile, ainsi qu’aux mesures de capacité calorifique et derésistivité.

Un nouveau capteur de force permet dorénavant l’application de charges élevées, de l’ordrede 80kN, Cf. ci-dessus.

Le nécessaire a été fait pour permettre de mesurer la résistivité au cours de transformationmartensitique. La méthode de résistivité utilisée est appelée ″méthode en quatre points″.En fait, nous imposons un faible courant au spécimen testé, et il nous suffit alors demesurer la différence de potentiel (U) et ses variations dans la zone utile del’éprouvette. Les variations de la valeur U sont proportionnelles aux variations desrésistances électriques de l’échantillon. Elles permettront de déceler les débuts et finsdes transformations.

Capteur force(repère 13 sur Figure 3)

Programmateur mécanique(repère 1 sur Figure 3)

Servo-vérin hydraulique(repère 5 sur Figure 3)




��

L’utilisation d’azote et d’argon est indispensable au dispositif expérimental. Les gazhabituellement utilisés sont des gaz industriels d’assez bonne qualité mais dont le degréd’impuretés n’est pas clairement quantifié. Nous nous sommes rendus compte pour lescycles thermiques nécessitant une vitesse de refroidissement de –0.3°C/s, que lessurfaces intérieure et extérieure de l’éprouvette, et donc sa section, étaient légèrementoxydées, ce qui lors des essais de traction monotone à température ambiante perturbeles valeurs des contraintes. L’épaisseur oxydée étant difficilement quantifiable, nousavons opté pour l’utilisation de gaz plus purs. Les résultats ont confirmé la nécessitéd’employer des gaz non industriels pour optimiser l’exactitude des essais de tractionmonotone sur les structures obtenues pour de très faibles vitesses de refroidissement.

,,�� (SURXYHWWH

Les essais sont réalisés sur des éprouvettes tubulaires creuses, dont la géométrie et lesdimensions sont données sur la Figure 6. Cette géométrie nous permet d’atteindre destempératures relativement élevées en peu de temps de manière homogène dans la zone utile.Cette zone utile s’étend sur 15mm, et est située en dessous du milieu de l’éprouvette lorsquecelle-ci est montée sur le dispositif expérimental.

Ces éprouvettes sont en acier de type 16MND5, dont la composition s’apparente plutôt à unacier de type 20MND6, Cf. Tableau 7.

C Si Mn Ni Cr Mo Al Sn S P N0.196 0.22 1.51 0.63 0.19 0.51 0.021 <20ppm <0.002 <0.002 <0.0040.212 0.23 1.58 0.65 0.2 0.53 0.024

Tableau 7 : Valeurs minimum et maximum moyennes des différents constituantsdu matériau (% en masse).

Il est à noter que des ségrégations sont présentes dans le matériau sous forme de veines.La tôle, dont sont issus les spécimens, a subi une austénitisation de 5 heures 15 à 900°C

suivie d’une trempe à l’eau par immersion, puis d’un revenu de 6 heures à 635°C. Le matériauest livré dans un état ferrito-bainitique.

L=200mm

L=100mm

Φext=20mmΦint=16mm

L=15mm

Zone utile

Figure 6 : Eprouvette.




��

Dans certains cas de structures très résistantes (martensite), nous sommes amenés à réduire lasection de l’éprouvette pour pouvoir atteindre les niveaux de contrainte désirés, Cf. Figure 7.Effectivement, en appliquant la force maximale sur les spécimens usuels, nous n’arrivons pas àavoir une déformation suffisante pour écrouir la martensite. Une réduction de section nouspermet donc d’obtenir une déformation suffisante sans changer de dispositif de chargementmécanique.

R=250mm

20mm

2mm

1.2mm

20mm

Figure 7 : Réduction des éprouvettes.

En conclusion, nous venons de voir les dispositifs expérimentaux ainsi que les éprouvettesutilisées. Nous retenons qu’il est possible d’appliquer des cycles thermomécaniques. Les cyclesthermiques permettent d’aboutir à des structures bainitique, martensitique et bainite +martensite. Les cycles mécaniques, quant à eux, permettent d’appliquer des forces uniaxialessuivant différentes vitesses. Enfin, les améliorations rendent le dispositif plus fiable et plusperformant. Les simulations expérimentales des conséquences mécaniques des transformationsde phase sont ainsi réalisables.




��

,,�� 352&('85(6�'¶(66$,6

Toute éprouvette subit des chargements thermique et mécanique. Nous allons énumérer lesdifférents traitements qui sont conduits sur les spécimens suivant le phénomène étudié. Nous neparlons que des essais qui ont un lien direct avec les conséquences mécaniques destransformations de phase, tous les autres traitements font l’objet d’annexes.

Ainsi, le recuit et la trempe martensitique globale font partie de l’annexe n°2. Les essaispréliminaires, qui font partie de la mise au point de l’ensemble du dispositif, sont explicités dansl’annexe n°3. Et enfin, certains spécimens sont soumis à des analyses métallurgiques, laprocédure est expliquée dans l’annexe n°4.

Tous les cycles sont menés sur le dispositif expérimental prévu à cet effet, (Cf. §II.1.2.), àl’exception de la trempe martensitique globale et de l’essai de traction monotone à températureambiante. La trempe martensitique globale est faite par une société extérieure à l’INSA deLyon, et l’essai de traction monotone à température ambiante est réalisé sur une machine detraction compression, Cf. §II.1.1..

,,�� 'LODWRPpWULH�OLEUH

Le programme d’essais prévoit de mener des essais conduisant à une structure uniquementbainitique, une structure uniquement martensitique, et des structures biphasées bainite +martensite, de manière à déterminer la composition métallurgique de la structure en fonction dela température, Cf. Figure 8, où z est la proportion de phase formée.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

Z

Figure 8 :Évolution de la composition métallurgique en fonction de la température.

Ceci va nous permettre de connaître la nature de la structure résultante à température ambiante,mais aussi de connaître la température à laquelle il y a x% de phase ferritique (bainite oumartensite) formée et (100-x)% de phase austénitique non encore transformée. Cela nous estutile pour les essais de traction monotone avec austénite. Les tests de dilatométrie libre nouspermettent également d’exploiter les essais de plasticité de transformation et ceux relatifs àl’influence de la plasticité classique sur la plasticité de transformation.




��

Un cycle de dilatométrie n’est autre qu’une méthode thermique d’analyse des variations de lalongueur d’une éprouvette en fonction du temps ou de la température. Nos essais de dilatométriesont menés sous force nulle suivant les conditions suivantes : un chauffage jusqu’à unetempérature Tmax=1050-1100°C avec une vitesse ≅chT� 100°C/s , suivi d’un refroidissement

avec une vitesse s/C10Ts/C3.0 rf °≤≤° � , suivant la structure ferritique désirée. Un exemple est

donné Figure 9. Les consignes sont bien respectées, des exemples sont donnés sur la Figure 10.

Figure 9 : Dilatométrie libre.(a) : déformation en fonction de la température,(b) :température et force en fonction du temps.

0

550

1100

5,75 10,75 15,75t(s)

T(°C)

(a)

0

300

600

900

0 1000 2000 3000t(s)

T(°C)

(b)

CT

CTréelle

consigne

consigne

°≅

°=

1095

1100max et sCT

sCT

réellech

consignech

/100

/80

°≅

°=

�

�

sCT

sCT

réellerf

consignerf

/3.0

/3,0

°≅

°=

�

�

Figure 10 : Vitesses programmées et réelles.(a) : au chauffage,

(b) : au refroidissement.

A titre d’exemple, pour une structure totalement bainitique et totalement martensitique, nousadoptons respectivement une vitesse de refroidissement de –0.3°C/s et de –10°C/s. Les vitessesintermédiaires sont choisies pour des mélanges bainite + martensite.

t

t

ε.10

−2

T(°C)

TTmax

FF=00,0

0,8

1,6

0 500 1000

chT� rfT�

(a) (b)




��

,,�� 3ODVWLFLWp�GH�WUDQV IRUPDWLRQ

Nous appelons essai de plasticité de transformation, un essai de dilatométrie libre dans lequel,une contrainte extérieure constante est appliquée durant la transformation au refroidissement,Cf. Figure 13.

Le programme d’essais vise premièrement, à conduire des essais sur des transformationsbiphasées bainite + martensite, avec différents niveaux de chargement. Ces derniers sontappliqués durant toute la transformation. Deuxièmement, il vise à effectuer des essais surtransformation bainitique avec différents niveaux de chargement, appliqués durant une partie etla totalité de la transformation.

Dans un essai de plasticité de transformation, le chargement mécanique est imposé au coursdu refroidissement en 1s environ, juste avant ou pendant la transformation, suivant si la chargeest appliquée durant la totalité de la transformation ou seulement durant une partie,Cf. Figure 11 et Figure 12. Plusieurs niveaux de contrainte sont imposés, ils n’excèdent pas lalimite d’élasticité de la phase la plus molle.

T

T1

T2

Ts

Tf

t

t

F

Fappliquée(b)

t

F

Fappliquée

(c)

T3T4

tft1 ts t2

tfts t3 t4

(a)

Où fs TetT sont respectivement lestempératures de début et de fin detransformation.Où 21 TetT sont respectivement lestempératures de début et de fin d’applicationde la contrainte, dans le cas où la charge estappliquée durant toute la transformation.Où 43 TetT sont respectivement les

températures de début et de fin d’applicationde la contrainte, dans le cas où la charge estappliquée durant une partie de latransformation. Ces températures peuventêtre égales à T1 et T2 suivant l’intervalledurant lequel est appliquée la charge. Lacharge peut ainsi être appliquée :-de 0 à x% de phase formée,-de x% à 1% de phase formée-ou encore de x1% à x2% de phase formée,comme sur la figure ci-contre.Les temps t1,t2, t3, t4, tS, tF sont les tempsauxquels sont obtenus les températures T1,T2, T3, T4, TS, TF.

Figure 11 : Histoires thermomécaniques d’essais de plasticité de transformation.(a) : Température en fonction du temps,

(b) : Force en fonction du temps pour des niveaux de contrainte appliqués duranttoute la transformation,

(c) : Exemple de force en fonction du temps pour des niveaux de contrainteappliqués seulement durant une partie de la transformation.




��

0

25

77,5 78 78,5

t(s)

cont

rain

te (

MP

a)

∆t<1s

Figure 12 : Exemple d’évolution de la contrainte en fonction du temps dans unessai de plasticité de transformation : consigne = chargement en 1s.

Un exemple d’essai de plasticité de transformation est donné sur la Figure 13.

0

0,004

0,008

0,012

0,016

0 550 1100

ε

T(°C)Mise en charge

Décharge

Dilatométrie librePlasticité de transformation

Figure 13 : Exemple d’essai de plasticité de transformation. Evolution de ladéformation en fonction de la température pour une double transformation bainite

+ martensite.




��

,,�� 3ODVWLFLWp�FODVVLTXH

Toutes les éprouvettes testées au cours des séries d’essais de plasticité classique subissent unetrempe martensitique globale, Cf. annexe n°2. En effet, si nous effectuons un cycle de recuit surles spécimens, nous obtenons une structure comprenant 95% de martensite et 5% de bainitedans la zone utile, et une structure partiellement transformée aux extrémités. Cette dernière estmoins résistante et risque de rompre rapidement lors des essais de traction monotone. Pour ce, ilnous faut effectuer un traitement thermique qui conduise à une structure totalementmartensitique aussi bien aux extrémités qu’au centre, la trempe martensitique globale est donctoute trouvée.

,,�� 5HVWDXUDWLRQ�G¶pFURX LVVDJH

Le programme d’essais prévoit de conduire des analyses relatives aux transformationsbainitique et martensitique, en écrouissant l’austénite au préalable suivant des tauxd’écoulement différents, Cf. Tableau 3.

Pour analyser le phénomène de restauration d’écrouissage d’un point de vue expérimental, ilfaut effectuer quatre essais sur deux éprouvettes.

Sur la première, nous effectuons :(b) Un test de dilatométrie libre pour avoir la phase désirée.

Un essai de traction monotone à température ambiante.

Ces deux essais sont conduits sur la même éprouvette et nous servent de référence pour lesessais qui suivent.

Sur la deuxième éprouvette :(c) Un test de dilatométrie libre avec le même cycle thermique que le premier mais,

avec l’application d’un cycle de charge-décharge sur la phase austénitique avant latransformation en question.

Un essai de traction monotone à température ambiante sur la phase obtenue suite àl’écrouissage préalable de l’austénite.

Ces deux derniers essais sont également conduits sur la même éprouvette. Ainsi, nous avonsadmis que des indications sur la restauration d’écrouissage peuvent être données par une simplecomparaison entre les deux essais de traction monotone à température ambiante, l’un réalisé surune structure n’ayant pas subi au préalable d’écrouissage en phase austénitique et le second,ayant subi un écrouissage préalable en phase austénitique.

Le chargement mécanique est appliqué sur la phase austénitique juste avant que lestransformations ne commencent. Par conséquent, la charge est imposée dans le cas de latransformation bainitique, vers 600°C, (la transformation bainitique débute vers 565°C), et dansle cas de la transformation martensitique, vers 450°C, (la transformation martensitique débutevers 380°C).

La charge est définie au préalable suivant le taux d’écrouissage souhaité pour l’austénite. Deplus, elle est appliquée en 0.1s voire 0.2s au maximum, et déchargée en aussi peu de temps, Cf.Figure 14.




��

0

500

1000

71,2 71,4 71,6

t(s)

cont

rain

te (

MP

a)

∆tc=0,13s ∆tdc=0,1s

Figure 14 : Evolution de la contrainte en fonction du temps : consigne =chargement en 0,1s.

En effet, pour obtenir les caractéristiques du matériau à hautes températures, il n’est pasenvisageable de réaliser un palier en température. Car, d’une part la transformation bainitiqueest fonction du temps et d’autre part, la transformation martensitique peut être induite par lacontrainte appliquée. Nous ne pouvons donc pas nous permettre de maintenir la températureconstante le temps d’un essai de traction monotone. Il nous faut donc, conduire l’essai detraction monotone au cours du refroidissement et donc, appliquer la charge le plus rapidementpossible. A ceci s’ajoutent les effets de viscosité de l’austénite. Suite à des essais decaractérisation viscoplastique de l’austénite vers 600°C, nous avons pu nous rendre compte deseffets visqueux pour une charge supérieure ou égale à la moitié de la limite d’élasticité de laphase austénitique, Cf. [Taleb et Grostabussiat, 98]. De plus, nous avons pu observer ladépendance du comportement par rapport aux vitesses. Plus la vitesse de chargement estimportante, plus la limite d’élasticité conventionnelle à 0.2% est grande. Ainsi en usant d’unevitesse de chargement rapide, nous espérons pouvoir s’affranchir des composantes visqueuses.

Nous avons prêté attention à ce que la transformation ne soit pas initiée par notrechargement. Pour cela, nous avons comparé les pentes de la courbe de dilatométrie avant etaprès chargement. Il s’avère qu’elles sont sensiblement les mêmes, Cf. Figure 15. De plus,même si la transformation démarre légèrement, cela ne remet pas en cause les objectifs.

0,0

2,5

5,0

0 550 1100

T(°C)

ε.10

-2

Mise en charge

Décharge

Figure 15 : Evolution de la déformation en fonction de la température lors d’unessai de dilatométrie libre avec écrouissage de la phase austénitique.




��

Les essais de traction monotone à température ambiante sont conduits sur le dispositifexpérimental de traction compression. Ils sont pilotés manuellement en force. La vitesse demontée en charge est en moyenne de 3.2MPa/s, Cf. exemple Figure 16. Nous pouvonsremarquer que lors de cet essai, bien que le pilotage soit manuel, il est cependant relativementcontinu. Nous constatons que la vitesse de déformation moyenne est de 2.10-4/s si l’écoulementplastique est inférieur à 0.2%, et de 2.10-5/s au-delà, Cf. exemple Figure 17.

Figure 16 : Evolution de la contrainteappliquée en fonction du temps.

0

1,5

3

0 300 600

t(s)

ε x

10-2

%2.0pours/10.3,1

%2.0pours/10.2p4

p5

>ε≅ε

<ε≅ε−

−

�

�

Figure 17 : Evolution de la déformationmoyenne en fonction du temps.

Les essais sont conduits jusqu’à rupture, Cf. exemple Figure 18.

0

800

1600

0 1,5 3ε rationnelle(%)

σ vr

aie(

MP

a)

Figure 18: Évolution de la contrainte vraie en fonction de la déformationrationnelle lors d’un essai de traction monotone à température ambiante.

,,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp

,,�� &RPSRUWHPHQW ELSKDV p EDLQLWH � PDUWHQVLWH

Le programme d’essais prévoit d’effectuer des essais de traction monotone sur une structuretotalement bainitique, une structure totalement martensitique et trois structures biphasées bainite+ martensite en différentes proportions.




��

De manière à obtenir la structure ferritique désirée, un essai de dilatométrie libre suivant unevitesse de refroidissement spécifique est nécessaire, Cf. §II.2.1.. Puis, il suffit de réaliser unessai de traction monotone à température ambiante sur la structure ferritique obtenue,Cf. §II.2.3.1. Une éprouvette est nécessaire pour tester un type de structure.

,,�� &RPSRUWHPHQW ELSKDV p DXVWpQLWH � VWUXFWXUH IHUULWLTXH

L’objectif vise à caractériser d’une part des structures biphasées de nature bainite + austénite etmartensite + austénite en différentes proportions, et d’autre part les structures uniques quicomposent les mélanges : bainite, martensite et austénite, Cf. § I.3.2.2.. Les mélanges sontobtenus à certaines températures, Tm. Le problème se pose alors pour identifier les structuresuniques à ces températures. Effectivement, il n’est pas possible par exemple, d’avoir unestructure totalement austénitique à une température inférieure à MS, température de début detransformation martensitique.

En ce qui concerne les structures ferritiques, il est possible d’obtenir les structures totalementferritiques à température ambiante suite à un cycle de dilatométrie libre, puis de les réchaufferjusqu’à Tm. Une autre difficulté apparaît alors, celle de savoir si la structure réchauffée est bienla même que celle obtenue à température ambiante suite à un essai de dilatométrie libre. Pours’en assurer, nous avons testé grossièrement la stabilité des structures totalement bainitique ettotalement martensitique, la procédure suivante est utilisée, Cf. Figure 19.

σ

ε

A 20°C

σ

ε

A 20°C

Τ

t

Tm

S2 S3

S1

Figure 19 : Tests de stabilité des phases ferritiques.

Pour tester la stabilité des structures totalement ferritiques, nous avons conduit un essai detraction monotone à température ambiante sur deux structures ferritiques de même nature, S1 etS2. S2 a subi au préalable un chauffage jusqu’à la température Tm. La comparaison des deuxessais de traction monotone à température ambiante nous permet d’avoir une idée sur la stabilitédes phases. Tm est proche des températures où les mélanges austénite + bainite et, austénite +martensite dans des proportions de phase 50-50 existent. La comparaison nous révèle que lesstructures bainitique et martensitique peuvent être considérées comme invariables par le cyclede chauffage 20°C - Tm - 20°C, (Cf. §III.4.2.2.1.). Nous avons donc admis qu’il n’est pasnécessaire de vérifier la stabilité de telles structures à d’autres températures.




��

Par conséquent, les structures ferritiques sont caractérisées en suivant la même procédureque pour S2, en conduisant un essai de traction monotone lors du premier cycle à Tm.

En ce qui concerne la phase austénitique, étant donné les mélanges austénite + bainite et,austénite + martensite visés, il nous faudrait connaître les caractéristiques de l’austénite entre250 et 600°C environ. Or, il n’est pas possible d’avoir une structure totalement austénitqiue endessous de Ms (~400°C). Par conséquent, nous déterminerons les caractéristiques de l’austénitepour des températures supérieures à Ms. Puis, nous déduirons les caractéristiques de l’austénitepour des températures inférieures à Ms, par extrapolation linéaire.

Quant à l’identification des structures biphasées, un essai de traction monotone est conduit aucours du refroidissement à la température correspondante au mélange visé. Le principe de cesessais est le même que celui adopté pour la restauration d’écrouissage, seule la températured’application diffère, Cf. II.2.a.1.. Cet essai est conduit après un essai de dilatométrie libre quinous permet d’identifier à quelles températures sont obtenus les différents mélanges, et parconséquent de déterminer la température d’application de la charge. D’une éprouvette à uneautre, les températures peuvent fluctuer de quelques degrés. Un essai de dilatométrie libre estdonc effectué avant chaque essai de traction monotone à hautes températures, de manière àconnaître précisément l’évolution métallurgique en fonction de la température du spécimentesté.

,,�� $FWLRQ� GH� OD� SODVWL FLWp� FODVVLTXH� VXU� OD� SODVWLFLWp� GHWUDQVIRUPDWLRQ

Le programme d’essais comprend cinq essais, dont deux sur structure martensitique et troissur structure bainitique. Pour les réaliser, il nous faut traiter deux cas. Le premier, cas a, consisteaprès avoir écroui la phase austénitique, à laisser la transformation se dérouler sans appliquer decharge. Le deuxième, cas b, consiste après avoir écroui la phase austénitique, à appliquer unecharge durant toute la transformation qui suit.

Pour traiter le premier cas, il nous faut conduire un cycle de dilatométrie libre, puis un cyclede dilatométrie avec un écrouissage de l’austénite au cours du refroidissement avant

transformation, soit 0PC ≠σ et 0PT =σ , Cf. Figure 20.




��

Figure 20: Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation. Casa : σPC≠�, et σPT

�.

Pour le deuxième cas, il nous faut d’une part conduire un cycle de dilatométrie libre, puis uncycle de dilatométrie avec écrouissage de l’austénite suivi de l’application d’une charge au

cours de la transformation, soit 0PC ≠σ et 0PT ≠σ , Cf. Figure 21.

Température

0PT ≠σ0≠PCσ

rfT� rfT�100°C/s 100°C/s

1000°C

tempsForce

temps

Figure 21: Action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation. Casb : σPC≠�, et σPT≠�.

L’écrouissage de l’austénite se fait dans les mêmes conditions que pour les essais servant à larestauration d’écrouissage, Cf. §II.2.3.1.

temps

0=PTσ0≠PCσ

rfT� rfT�100°C/s 100°C/s

1000°C

tempsForce

Température




��

,,�� 352&('85(6�'¶,17(535(7$7,21

Nous allons expliciter les méthodes d’interprétation des essais que nous venons de décrire.

,,�� 'LODWRPpWULH�OLEUH

A l’issue d’un cycle de dilatométrie, plusieurs paramètres sont identifiés :

Les vitesses de chauffage et de refroidissement,rfT� et chT�

La vitesse de chauffage est estimée entre la température ambiante et la température maximaleatteinte au cours du chauffage. La vitesse de refroidissement est quant à elle déterminée entre800°C et 100°C, Cf. Figure 10 §II.2.1.. Car, avant d’atteindre 800°C le refroidissement n’est paspiloté, le spécimen est refroidit naturellement tout comme au-dessous de 100°C, où latransformation est achevée. Les vitesses de chauffage et refroidissement sont déterminées àpartir des mesures de température en fonction du temps. Ce sont en fait les coefficientsdirecteurs des droites obtenues par approximation linéaire des valeurs expérimentales, (nous lessupposons constantes).

Les coefficients de dilatation des phases ferritiques et austénitiques, αα2 et αα1, ,

Le coefficient de dilatation des phases ferritiques est déterminé au chauffage d’après lesmesures des températures et des déformations entre la température ambiante et 700°C. Au-delà,la transformation austénitique est susceptible de débuter. Pour cela, il suffit de considérer lecoefficient directeur de la droite obtenue par approximation linéaire des valeurs expérimentales,Cf. Figure 22a. De même que les vitesses de chauffage et de refroidissement, nous supposonsα2 constant.

Le coefficient de dilatation de la phase austénitique est déterminé d’après les mesures destempératures et des déformations entre 800°C et 600°C si nous sommes en présence d’unetransformation bainitique, car le refroidissement est piloté à partir de 800°C et que latransformation bainitique débute vers 570°C. S’il s’agit d’une transformation martensitiquealors, le coefficient de dilatation est calculé entre 800°C et 500°C, la transformationmartensitique débute vers 400°C. De même que pour le coefficient de dilatation des phasesferritiques, il suffit de considérer le coefficient directeur de la droite obtenue par approximationlinéaire des valeurs expérimentales, Cf. Figure 22b. α1 est également supposé constant.




��

0

4000

8000

12000

0 200 400 600 800

Température (°C)

ε.10

-6

(a)

3000

6000

9000

600 700 800

Température (°C)

ε.10

-6

(b)

Figure 22 : Détermination du coefficient de dilatation.(a) : des phases ferritiques au chauffage

(b) : de la phase austénitique au refroidissement.

L’incertitude sur les coefficients de dilatation est estimée à 2%, soit en moyenne à environ±0.44.10-6°C-1/s, Cf. annexe n°5.

Evolution des proportions de phases, z(T), Cf. Figure 8 au §II.2.1.

L’évaluation des proportions des phases ferritiques, en l’occurrence de la phase bainitique etmartensitique peut être faite de deux manières.

Premièrement, nous pouvons exprimer z(T) comme suit.Etant donné que:

1))T(z1(2).T(z)T(avecC2021)).T(z1(T.)T(thm α−+α=α°ε∆−+∆α=ε

Nous en déduisons que:

C2021Tx)12(

C2021)T.(1

)T(thm

)T(z°ε∆+∆α−α

°ε∆+∆α−ε=

Où α2 et α1 : les coefficients de dilatation respectivement des phases ferritiques etausténitique, déterminés comme spécifié,

εthm : la déformation thermométallurgique mesurée au cours d’un cycle dedilatométrie,

∆T=(T-T2) : avec T, température mesurée et T2, température de référence de la phaseferritique prise généralement égale à 20°C,

C2021

°ε∆ : la différence de dilatation des phases ferritiques et austénitique à 20°C.

Connaissant les coefficients α2 et α1 , nous pouvons déterminer z(T) à partir de l’équation ci-dessus. Les coefficients de dilatation peuvent être pris constants ou sécants, Cf. [Taleb, 97].

Deuxièmement, z(T) peut être déduit de la relation suivante, Cf. (18) :thththm TzTzT 12 ))(1()()( εεε −+= (18)

th2ε et th

1ε étant mesurés sur une grande plage de température, il est possible d’en déduirez(T). Cette dernière méthode est plus précise, mais elle ne remet pas en cause les pourcentagesdéterminés avec les méthodes précédentes, Cf. [Taleb, 00].

L’incertitude sur z est évaluée à ±2%, Cf. annexe n°5.

Températures de début et de fin de transformation austénitique et ferritique




��

Ac’1 et Ac’3, sont respectivement les températures apparentes de début et de find’austénitisation. Elles sont déterminées de manière visuelle, Cf. Figure 23.

0,008

0,009

0,010

0,011

0,012

600 700 800 900 1000

Température (°C)

Déf

orm

atio

n

A'c1A'c3

Figure 23 : Interprétation des températures Ac’1 et Ac’3.

Bs et Ms sont les températures de début de transformation respectivement bainitique etmartensitique. Elles sont prises à 1% de phase nouvellement formée au refroidissement, ellessont déterminées à partir de z(T).

L’incertitude sur les températures est jugée équivalente à ± 5°C, Cf. annexe n°5.

,,�� 3ODVWLFLWp�GH�WUDQV IRUPDWLRQ

A partir des essais de plasticité de transformation, nous analysons la déformation de plasticité detransformation finale ainsi que son évolution au cours du refroidissement en fonction de latempérature et de la proportion de phase nouvellement formée.

Sous une petite contrainte appliquée, la déformation de plasticité de transformation enfonction de la température est donnée par la relation suivante, Cf. (19) :

)T()T()T()T( élthmtotpt ε−ε−ε=ε (19)

avec ptε : la déformation de plasticité de transformation, Cf. Figure 24b,

εtot : la déformation totale, mesurée lors du cycle de plasticité de

transformation, Cf. Figure 24a,ε thm : la déformation thermométallurgique déduite du cycle de dilatométrie

libre, Cf. Figure 24a,

εél : la déformation élastique déterminée à partir de la force appliquée, telle

que, SE

Fél

×=ε , avec E : le module d’Young égal à 180GPa, et

S : la section de l’éprouvette (113mm2).

Remarque : E est calculé à partir de la moyenne des modules d’Young entre 100°C et 550°C.




��

0

0,004

0,008

0,012

0,016

0 550 1100

εe

ε

Température(°C)

εtot

εth

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0 200 400 600

εPT .1

0-2

Température (°C)

(a) (b)

Figure 24 : Détermination de la plasticité de transformation.(a) : Identification des différentes déformations.

(b) : Evolution de la déformation de plasticité de transformation en fonction de latempérature.

Les incertitudes sur les déformations sont estimées à 1%, Cf. annexe n°5.

Cette analyse est la même, que le chargement soit appliqué durant une partie ou toute latransformation.

La déformation de plasticité de transformation en fonction des proportions de phase

nouvellement formée, )z(PTε , se déduit :(d) de l’analyse de la déformation de plasticité de transformation en fonction de la

température, )T(PTε , précédemment identifiée,de l’évolution des proportions de phase en fonction de la température, z(T), identifiée pour

un essai de dilatométrie libre conduit suivant la même vitesse de refroidissement quel’essai de plasticité de transformation, voir exemple Figure 25.

Figure 25 : Exemple d’évolution de la déformation de plasticité de transformationen fonction de la proportion de phase.

Maintenant que la méthode de détermination de l’évolution de la plasticité de transformation enfonction de la proportion de phase nouvellement formée est explicitée, nous définissons ladétermination de la cinétique de plasticité de transformation.

L’évolution de la cinétique de plasticité de transformation, l2(z), a déjà été définie dans lapartie 1 au §I.3.2.1.. Elle est donnée par la relation :




��

ptf

pt

2)z(

)z(lε

ε=

où )(zptε : la valeur de la déformation de plasticité de transformation quicorrespond à la fraction z, de bainite formée,

ptfε : la valeur finale de la déformation de plasticité de transformation

obtenue pour une contrainte appliquée durant toute la transformation.

Connaissant )z(ptε et ptfε expérimentalement, il est aisé de déterminer l2(z) en fonction de z.

D’après les essais où la contrainte est appliquée pendant la transformation, (après formationd’une proportion z), nous déterminons la valeur de l2(z) de la manière suivante :

εtpf (0➙z) = Kl2(z)σ,

Nous savons également que :Kσ = εtp

f (0➙1) car l2(1)=1

De plus, en supposant que :εtp

f (0➙1) = εtpf(0➙zi)+εtp

f(zi➙1), hypothèse vérifiée dans [Grostabussiat et al, 99].

Nous pouvons écrire : εtp

f (0➙zi) = εtpf(0➙1)-εtp

f(zi➙1)

D’où :l2(z)=1−(εtp

f (zi➙1)/εtpf(0➙1))

Connaissant εtpf (zi➙1) et εtp

f(0➙1) expérimentalement, nous pouvons ainsi déterminer l2(z).

,,�� 3ODVWLFLWp�FODVVLTXH

,�� 5HVWDXUDWLRQ�G¶pFURX LVVDJH

Au cours des essais de restauration d’écrouissage, des essais de traction monotone sur structuresferritiques et austénitique sont effectués, Cf. § II.2.3.1.. Ils sont analysés à deux niveaux.

D’une part, nous observons l’influence d’un écrouissage de la structure austénitique sur lecomportement de la structure ferritique, en comparant les diagrammes de traction entre unestructure ayant subi un écrouissage préalable de la structure austénitique, et une autre n’ayantpas subi un écrouissage préalable de la structure austénitique. D’autre part, s’il apparaît qu’unepartie de l’écrouissage de la phase parente est transmise à la phase produite, alors une analyseplus approfondie est réalisée, voir plus loin. Cette dernière consiste en l’évaluation de laquantité d’écrouissage transmise de la phase parente à la phase produite.

Les diagrammes de traction seront tracés en fonction de la contrainte vraie et de ladéformation rationnelle, puisque les déformations plastiques peuvent atteindre 15%.




��

Les caractéristiques mécaniques suivantes sont identifiées sur la Figure 26.

Figure 26 : Détermination des caractéristiques des essais de traction monotone.

Avec :¾ σY,0.2% et σ2 : les contraintes équivalentes à 0.2% et ε2 de déformation plastique,¾ E : le module d’Young, identifié comme étant la pente de la tangente aux valeurs

expérimentales au début de la courbe.¾ ET : le module tangent défini comme étant la pente de la droite passant par les points de

coordonnées, (0.2%, σY,0.2%) et (ε2,σ2).

Pour évaluer la part d’écrouissage de la phase austénitique transmise à la phase produite, nousavons adopté la procédure suivante, Cf. Figure 27, le schéma explicatif de la procédure suiviepour l’exploitation des essais.

y1σ

)( X2 εσ∆

k1 =σ∆

Xε

(b)

(a)

1p

σ

εεFigure 27 : Schéma explicatif de la procédure d’analyse suivie pour l’évaluation de

la quantité d’écrouissage transmise à la phase produite par la phase parente.




��

En admettant que (a) représente la structure qui n’a pas subi d’écrouissage à l’état austénitique,et que (b) représente la structure qui a subi un écrouissage à l’état austénitique. Nous notonsalors ∆σ2(εX) la différence entre (a) et (b) pour une déformation donnée εX par exemple.

D’autre part, nous considérons ∆σ1, l’écrouissage de la structure austénitique, qui n’est autreque la différence entre la limite d’élasticité et la contrainte maximale atteinte lors de l’essai detraction monotone sur l’austénite, nous l’appelons k.

Nous définissons alors R, comme le rapport de l’écrouissage de la structure ferritique,∆σ2(εx) sur l’écrouissage de la structure austénitique, k. R est fonction du taux de déformationauquel il est évalué ;

k/)()(R X2X εσ∆=ε

Ainsi, en déterminant R, nous pouvons avoir une idée de la quantité d’écrouissage transmise dela phase austénitique à la phase ferritique.

,,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp

L’objectif fixé dans ce cas est d’étudier le comportement de mélanges biphasés ferritiques et demélanges biphasés constitués d’austénite et d’une phase ferritique, connaissant le comportementde chacune des phases. Par conséquent, des essais de traction monotone sont menés sur desstructures ferritiques, austénitique et austénite + structure ferritique, Cf. §II.2.3.2.

Plusieurs interprétations sont possibles pour analyser le comportement biphasé à partir desessais de traction monotone. Nous avons choisi d’estimer expérimentalement la fonction m(z)de la loi des mélanges définie au §II.2.1.1. de la partie 1.

,,�� &RPSRUWHPHQW ELSKDV p EDLQLWH � PDUWHQVLWH

Pour un mélange de phases ferritiques, nous supposons une fonction m1(zM) telle que :XMM1

XBM1

X )z(m))z(m1( σ+σ−=σoù m1(zM) : la fonction dépendante de la proportion de phase martensitique, zM,

XMσ : la contrainte dans la phase martensitique à x% de déformation plastique,XBσ : la contrainte dans la phase bainitique à x% de déformation plastique,Xσ : la contrainte dans le mélange bainte + martensite à x% de déformation

plastique.

Nous faisons une hypothèse de Voigt en supposant que XM

XB εε ≅ . Les valeurs expérimentales

des contraintes sont identifiées pour un taux de déformation plastique donné à partir desdiagrammes de traction rationnels obtenus à l’issue des essais de traction monotone sur lesstructures monophasées et biphasées, Cf. Figure 28.




��

Μ

Β

ΒΜ

σvraie

σXΒ

σXΜ

σX

εrationnelleεX

Figure 28 : Détermination des contraintes expérimentales pour un taux dedéformation plastique donné, et un mélange de phases ferritiques donné.

Ainsi, la fonction m1(zM) est évaluée pour différents taux de déformation plastique.

,,�� &RPSRUWHPHQW ELSKDV p DXVWpQLWH � VWUXFWXUH IHUULWLTXH

De même que précédemment, pour un mélange de phases ferritiques et austénitique, noussupposons une fonction m2(z2) telle que :

X222

X122

X )z(m))z(m1( σ+σ−=σoù m2(z2) : la fonction dépendante de la proportion de phase ferritique,

X1σ : la contrainte dans la phase austénitique à x% de déformation,X2σ : la contrainte dans la phase ferritique à x% de déformation,Xσ : la contrainte dans le mélange à x% de déformation élastoplastique.

Nous faisons une hypothèse de Voigt en supposant que XX12 εε ≅ . Les valeurs expérimentales

des contraintes sont identifiées pour un taux de déformation plastique donné à partir desdiagrammes de traction rationnels obtenus à l’issue des essais de traction monotone sur lesstructures monophasées et biphasées, Cf. Figure 29.




��

2

1

21

σvraie

σX1

σX2

σX21

εrationnelleεX

Figure 29 : Détermination des contraintes expérimentales pour un taux dedéformation plastique donné, et pour un mélange en cours de transformation

structurale donné.

Ainsi, la fonction m2(z2) est évaluée pour différents taux de déformation plastique.

,,�� $FWLRQ� GH� OD� SODVWL FLWp� FODVVLTXH� VXU� OD� SODVWLFLWp� GHWUDQVIRUPDWLRQ

Pour évaluer l’effet de la plasticité classique sur la plasticité de transformation, unecomparaison des évolutions des déformations de plasticité de transformation entre un essai avecet sans écrouissage au préalable de l’austénite est menée. Pour déterminer la déformation deplasticité de transformation des essais ayant subi un écrouissage de la phase austénitique, laméthode suivante est respectée, Cf. Figure 30. A la déformation totale résultante des essais avecécrouissage de l’austénite, E2D2A2, nous retranchons la déformation thermométallurgiqueobtenue pour un essai de dilatométrie libre dans les mêmes conditions, E1D1A1, et l’écrouissageinitié, εRE, par l’essai de traction monotone sur la phase parente.

��

��

��

��

� ��

7HPSHUDWXUH ��&�

'pIRUPDWLRQ

(VVDL DYHF SUp�pFURXLVVDJH GH ODXVWpQLWH

(VVDL GH GLODWRPpWULH OLEUH

$

('�

)

('

$

0

0,004

0,008

250 280 310 340 370 400

Température (°C)

Déf

orm

atio

n

E1D1A1

E2D2A2 -εRE-E1D1A1

(a) (b)

Figure 30 : (a) Procédure suivie pour étudier l’effet de la plasticité classique sur laplasticité de transformation.

(b) Analyse de la déformation de plasticité de transformation engendrée par unécrouissage de la structure austénitique.




��

Nous supposons que les transformations bainitique et martensitique ne s’initient pas sousl’influence des charges appliquées.

En conclusion, nous venons d’étudier les dispositifs expérimentaux ainsi que les spécimens quiservent pour la réalisation du programme d’essais. Nous avons également présenté leprogramme d’essais et les procédures d’interprétation de ces essais. Nous allons maintenantnous intéresser aux résultats obtenus à la suite de ces séries d’essais.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH GX PDWpULDX � 5pVXOWDWV



��

,,, 5(68/7$76

,,,�� ,1752'8&7,21

L’analyse des essais de dilatométrie libre et de plasticité de transformation, pour lestransformations totalement bainitique et totalement martensitique, a fait l’objet du mémoire dethèse de Cavallo [Cavallo, 98]. Pour commencer, nous parlerons de ces deux phénomènes pourdes transformations doubles bainite + martensite.

Puis, nous aborderons les travaux expérimentaux relatifs aux comportements mécaniques destructures biphasées à température ambiante d’une part, et en cours de transformation structuraled’autre part.

Ensuite, nous poursuivrons avec le phénomène de restauration d’écrouissage pour clore parl’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation.

,,,�� ',/$720(75,(�/ ,%5(

Des essais de dilatométrie libre conduisant à des mélanges bainite + martensite nous permettentd’étudier la cinétique de telles transformations doubles. Quatre mélanges bainite + martensitesont étudiés dans les proportions suivantes (%bainite / %martensite) : 20/80, 38/62, 46/54, et66/34.

Les valeurs de début et de fin de transformation austénitique, Ac’1 et Ac’3 sont trouvéesrespectivement avoisinant les 720°C et 847°C, [Grostabussiat et al, 97]. Les moyensexpérimentaux ne nous permettent pas de déterminer la température de début de transformationmartensitique de manière précise. Par contre, nous avons pu étudier la température de début detransformation bainitique pour les différents mélanges analysés. Ainsi, la température de débutde transformation bainitique est de 543°C pour le mélange contenant 46% de bainite, de 535°Cpour le mélange contenant 38% de bainite et de 506°C pour le mélange avec 20% de bainite.Plus les mélanges bainite + martensite contiennent de bainite, plus la température de début detransformation bainitique semble être élevée. Exception faite du mélange contenant 67% debainite, il nous donne une température relativement basse, soit 505°C, Cf. [Grostabussiat et al,97]. Quant aux coefficients de dilatation des phases ferritiques et austénitique, ils correspondentà ceux trouvés pour les transformations uniques, Cf. [Taleb, 98].

,,,�� 3/$67,&,7(�'(�75$16)250$7,21

Plusieurs objectifs sont visés à travers les essais de plasticité de transformation. Nous avonsvoulu dans un premier temps s’attarder sur le comportement des structures biphasées bainite +martensite.

Puis, nous nous sommes intéressés aux modèles de plasticité de transformation.Premièrement, nous nous sommes attachés à vérifier l’hypothèse (H1) faite en général,implicitement dans la modélisation de la plasticité de transformation. Et deuxièmement, nousavons étudié la cinétique de la plasticité de transformation suivant deux approches, Cf. §I.




��

De nombreux essais sont conduits, mais nous n’examinons que ceux pour lesquels lacontrainte appliquée est inférieure à σY

1/2. Effectivement, lors des essais de plasticité detransformation, une déformation instantanée à l’application de la charge est constatée, pour unecontrainte appliquée supérieure ou égale à σY

1/2. Des essais de fluage viennent confirmerl’existence d’une composante de plasticité ou de viscoplasticité que nous ne sommes pas enmesure de quantifier surtout pour les cas de charge supérieurs à σY

1/2, Cf. [Taleb etGrostabussiat, 98]. (Nous rappelons que σY

1 est la limite d’élasticité conventionnelle à 0.2% dedéformation plastique et non pas la limite de linéarité).

,,,�� 'pIRUPDWLRQ� GH� S ODVWLFLWp� GH� WUDQVIRUPDWLRQ� SRXU� GHVWUDQVIRUPDWLRQV�GRXEOHV

Notre intérêt s’est porté sur le comportement de la plasticité de transformation de structuresbiphasées bainite + martensite. Les résultats expérimentaux font l’objet d’une étude, Cf.[Grostabussiat et al, 97]. Pour les raisons évoquées plus haut, trois types de chargement au lieudes cinq conduits sont étudiés dans ce paragraphe, +σY

1/4 , et ±σY1/2.

Rappelons, que quatre mélanges bainite + martensite sont atteints dans les proportionssuivantes (%bainite / %martensite) : 20/80, 38/62, 46/54, et 66/34. Chaque structure estréférencée par une ou des lettres, et un numéro ainsi, nous utilisons la lettre b pour bainite, et mpour martensite. Six spécimens sont testés, bm8, bm9, bm10, bm11, bm12, et bm13. Lemélange 20/80 concerne le spécimen bm12, le mélange 46/54 les spécimens bm8 et bm9, lemélange 38/62, bm10 et bm11, et le mélange 66/34, bm13. Chaque éprouvette subit plusieursessais de plasticité de transformation. Etant donné que le spécimen est à chaque fois austénitisécela ne semble pas gênant. Les trois cas de chargement sont ainsi appliqués à chaque spécimen,donc à chaque type de mélange. Certains essais sont doublés voire triplés de manière à avoir unemoyenne représentative. Un tableau nous renseigne sur les valeurs finales de plasticité detransformation obtenues suivant la structure biphasée et le cas de chargement testé,Cf. Tableau 8.

En observant les résultats, nous pouvons constater d’une manière générale que :¾ εpt

f,moy (+σ1y/4) ≈ 0.18%

¾ εptf,moy (+σ1

y/2) ≈ 0.43%¾ εpt

f,moy (-σ1y/2) ≈ -0.41%

Il en ressort que :

¾ )2/1y(pt

moy,f)2/1y(pt

moy,f σ−ε≅σ−ε

¾ εptf,moy (±σ1

y/2) est supérieure à 2 x εptf,moy (σ1

y/4).

En d’autres termes, nous pouvons remarquer que, la déformation de plasticité de transformationfinale obtenue à la suite d’un chargement équivalent à la moitié de la limite d’élasticité de laphase austénitique, est légèrement supérieure au double de la déformation de plasticité detransformation obtenue, à la suite d’une sollicitation équivalente au quart de la limite d’élasticitéde la phase austénitique quelque soit la direction de la sollicitation.

Dans la littérature (Cf. partie 1 §I.2.2.), la plasticité de transformation est admiseproportionnelle à la charge appliquée si cette dernière est modérée. D’après les résultatsobtenus, il semble que cette sollicitation n’excède pas la moitié de la limite d’élasticité.




��

Si nous comparons ces essais de plasticité de transformation sur structures biphasées bainite+ martensite avec ceux conduits sur structures totalement bainitique, Cf. [Taleb, 97] et [Cavallo,98], nous remarquons que pour une même contrainte appliquée, la déformation de plasticité detransformation obtenue sur structures biphasées est supérieure de 15 à 20%. Il s’ensuit que lecoefficient de plasticité de transformation moyen est de l’ordre de 0.9x10-4, et de 0.95 x10-4

MPa-1 pour les contraintes respectivement de σ1y/4 et σ1

y/2 pour les transformations doublesbainite + martensite, Cf. [Taleb, 00]. Alors qu’il est équivalent à 0.7 10-4MPa-1 pour lestransformations uniques pour une contrainte de σ1

y/4, Cf. [Taleb, 98].Contrainte moyenne

appliquéeMélange εpt

f (%)

bm8 0.21bm9 0.184bm10 0.15bm12 0.18bm12 0.18bm13 0.183bm13 0.2bm13 0.18

σ1y/4

Moyenne 0.183bm9 0.52bm8 0.45bm11 0.35bm10 0.41bm12 0.41bm13 0.44

σ1y/2

Moyenne 0.43bm10 -0.3bm11 -0.5bm9 -0.36bm8 -0.51bm12 -0.32bm13 -0.45

−σ1y/2

Moyenne -0.407Tableau 8 : Synthèse des essais de plasticité de transformation sur mélanges bainite

+ martensite.

Une analyse plus approfondie des essais, Cf. [Taleb, 00], nous conduit à remarquer, que lorsquela transformation martensitique démarre, alors une accélération se fait sentir au niveau de laplasticité de transformation. Ceci semble plus prononcé quand les taux de bainite et demartensite sont équivalents.




��

,,,�� eWXGH� GHV� PRGqOHV� SDU� UDSSRUW� DX[� WUDYDX[H[SpULPHQWDX[

Plusieurs essais sont réalisés de manière à répondre aux objectifs fixés, Cf. §I.. Les premiersessais font l’objet, entre autre, d’un rapport de DEA, Cf. [Grostabussiat, 97]. Et d’autres, sontensuite effectués de manière à compléter cette étude, et à approfondir cette analyse. Unecommunication en fait l’objet, Cf. [Grostabussiat et al, 99].

,,,�� 9pULILFDWLRQ� GH� O¶DGGLW LYLWp� GHV� GpIRUPDWLRQV� GH� SODVWLFLWp� GHWUDQVIRUPDWLRQ

La vérification de l’hypothèse (H1) : )1z()z0()10( iptfi

ptf

ptf →+→=→ εεε est difficile à

réaliser pour deux raisons :¾ La reproductibilité des essais n’est pas idéale. De ce fait, il n’est pas évident de prévoir

qu’à un instant t donné, nous aurons une proportion de phase produite forméeéquivalente à zi.

¾ La transformation est rapide durant les cinquante premiers pour cents de phase produiteformée, voire moins. Ce qui nous intéresse, est justement le début de la transformation.Car c’est à ce moment que l’écoulement plastique est le plus important.

Pour ces deux raisons, il est difficile de réaliser les essais nécessaires à cette vérification. Car ilfaut conduire deux essais, un premier essai de plasticité de transformation, où la contrainte estappliquée à un taux de phase formée zi, et un deuxième essai de plasticité de transformation, oùla contrainte est déchargée à ce même taux de phase formée zi. La difficulté à charger et àdécharger à ce même taux est difficile. Nous avons néanmoins réussi à le faire, une fois, pourune proportion z=0.1. Les trois essais donnent les résultats suivants :

¾ εptf (0➙0,1) = 0.17%

¾ εptf (0,1➙1) = 0.29%

¾ εptf (0➙1) = 0.44% (a)

Ce qui implique que :¾ εpt

f (0➙0,1) + εptf (0,1➙1) = 0.46% (b)

L’écart entre la déformation de plasticité de transformation finale (a) et la somme desdéformations de plasticité de transformation (b) est de 0.02%, ce qui peut être considéré commenégligeable sachant que cela ne représente que 4% de la déformation de plasticité detransformation finale obtenue, (a).

Nous pouvons par conséquent admettre que les résultats confirment bien l’hypothèse (H1),imposée par la forme générale des modèles, soit :

)1z()z0()10( iptfi

ptf

ptf →+→=→ εεε .

,,,�� eWXGH�GH�OD�FLQpWLTXH �GH�SODVWLFLWp�GH�WUDQVIRUPDWLRQ

,,,�� 7UDQVIRUPDWLRQ EDLQLWH � PDUWHQVLWH

Nous étudions la cinétique de la plasticité de transformation au cours d’essais de plasticité detransformation durant lesquels la charge est appliquée pendant toute la transformation. Deux casde contrainte sont considérés σ1

y/4 et σ1y/2.

Le paramètre de plasticité de transformation est déterminé d’après les essais conduits sur lesstructures bainite + martensite.




��

Nous comparons les valeurs expérimentales des évolutions de la plasticité de transformationnormalisée ; rapport entre la plasticité de transformation actuelle, εpt(z) et la plasticité detransformation totale εpt(1) ; à celles obtenues à partir des relations proposées par Desalos,Leblond et al, et Taleb et Sidoroff, Cf. § I.3.2.5., §I.3.2.6., et §I.3.2.7. de la partie 1,respectivement, Cf. Figure 31. Nous supposons z comme la somme des phases ferritiquesformées.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z

l 2

Leblond

Taleb et Sidoroff

Desalos

Figure 31 : Comparaison de la cinétique de plasticité de transformation entre lesmodèles de Leblond et al (trait continu ), le modèle proposé par Taleb et Sidoroff(ronds), celui de Desalos ( trait discontinu), et les travaux expérimentaux dans lecas où les contraintes σ1

Y/4 (triangles) et σ1Y/2 (carrés), sont appliquées durant

toute la transformation.

Nous constatons que les modèles de Leblond et al, et Taleb et Sidoroff reproduisentcorrectement les résultats des essais, alors que celui de Desalos s’en écarte. Quelque soit lacontrainte appliquée, nous remarquons que les cinétiques sont proches.

,,,�� 7UDQVIRUPDWLRQ EDLQLWL TXH

La cinétique de plasticité de transformation est étudiée sous deux angles différents. Dans unpremier temps, nous analysons l’évolution de la cinétique de plasticité de transformation aucours d’un essai de plasticité de transformation, durant lequel la charge est maintenue du débutà la fin de la transformation. Puis, dans un deuxième temps, nous analysons la cinétique deplasticité de transformation point par point, c’est-à-dire au cours d’essais durant lesquels lacharge est appliquée partiellement pendant la transformation. Deux cas de contrainte sontconsidérés, σ1

y/4 et σ1y/2, pour une transformation bainitique, Cf. §I.2..

Nous avons d’une part, déterminé la fonction l2(z) à partir des résultats expérimentaux etd’autre part, comparé les valeurs expérimentales à celles proposées par Desalos, et Leblond etal, Cf. lD2(z) au § I.3.2.5 et la forme intégrée de fL

2(z) au §I.3.2.6. de la partie 1, respectivement,la dernière étant quasiment identique à celle de Taleb et Sidoroff, nous ne la représentons pas.Le paramètre de plasticité de transformation k, est déterminé à partir des valeurs expérimentalespropres à chaque essai, Cf. [Taleb, 00].




��

Pour le cas où la charge est appliquée durant toute la transformation, nous avons représentésur la Figure 32, les prédictions de Desalos et de Leblond et al, voir respectivement les repères(d) et (c ), ainsi que les résultats expérimentaux obtenus suite à une sollicitation équivalente àσ1

y/4, (a), et à σ1y/2 (b).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z

l 2

Figure 32: Comparaison de la cinétique de plasticité de transformation entre lesmodèles de Desalos (d), Leblond et al (c), et les travaux expérimentaux dans le cas

où les contraintes σ1y/4 (a) et σ1

y/2 (b), sont appliquées durant toute latransformation.

Nous notons que la fonction l2(z) est très bien représentée par la fonction de Leblond et al, pourune contrainte équivalente à σ1

y/2. Cette constatation est faite également par Videau et al, Cf.partie 1 §I.3.2.6.

Pour le cas où la charge est appliquée durant une partie de la transformation, nous examinonsla cinétique de plasticité de transformation point par point. Nous avons appliqué les deux cas decharge à des taux de phase nouvellement formée différents, principalement entre 0 et 50% dephase nouvellement formée. Car, c’est durant cet intervalle, voire moins, que la transformationévolue le plus. Les résultats obtenus sous l’application d’une contrainte de σ1

y/2 et de σ1y/4 sont

représentés sur la Figure 33, et comparés aux fonctions définies par Desalos et Leblond et al.Cette courbe nous renseigne sur l’évolution de la plasticité de transformation, elle représente letaux de plasticité de transformation déjà écoulé quand nous appliquons une contrainte à un tauxzi de phase produite formée.




��

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z

l 2

(d)

(c)

(b)(a)

Figure 33: Comparaison de la cinétique de plasticité de transformation entre lesmodèles Desalos (d), Leblond et al (c), et les travaux expérimentaux dans le cas où

les contraintes σ1y/4 (a) et de σ1

y/2 (b), sont appliquées durant une partie de latransformation.

Concernant la contrainte équivalente à la moitié de la limite d’élasticité de la phase austénitique,les cinq points expérimentaux oscillent entre la fonction définie par Leblond et al et celle définiepar Desalos. D’autres essais seraient peut-être nécessaires pour définir une tendance.

Concernant la contrainte équivalente à un quart de la limite d’élasticité de la phaseausténitique, nous avons sept points expérimentaux. Nous pouvons observer que les prédictionsde Desalos sous-estiment la cinétique de la plasticité de transformation dans ce cas là.

Il semble de plus, que la cinétique de plasticité de transformation se développe plusrapidement que les deux fonctions l2(z) théoriques.

Il est à noter que, plus la charge appliquée est faible, plus l’expérience s’écarte du modèle deDesalos. De la même façon, plus la charge est faible, et plus rapide est l’évolution de ladéformation de plasticité de transformation. Alors que généralement, nous considérons l2(z)indépendant de la charge.

Pour les deux cas de charge, nous avons comparé la fonction l2(z) obtenue d’essais au coursdesquels la charge appliquée à différents taux de phase formée, à celle obtenue à partir d’unessai au cours duquel la charge est appliquée durant toute la transformation, Cf. Figure 34, etFigure 35.

Concernant la contrainte équivalente à σ1y/4, nous observons que dans le cas où la contrainte

est appliquée durant toute la transformation, pour de faibles taux de phase formée, la cinétiquede plasticité de transformation est encore plus rapide comparer aux essais où, la charge estappliquée partiellement. A partir de 20% de phase formée, les résultats expérimentaux issus desdeux types de chargement se confondent, à l’exception d’un point.




��

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z

l 2

(d)

(a) (c)

(b)

Figure 34: Comparaison entre les cinétiques de plasticité de transformationdéduites d’essais où la charge est appliquée durant toute la transformation (a),d’essais où la charge est appliquée durant une partie de la transformation (b)et des fonctions de Desalos (d) et de Leblond et al (c). Cas de charge σ1

y/4.

Concernant la contrainte équivalente à σ1y/2, nous notons que pour de faibles taux de phase

formée, la cinétique de plasticité de transformation semble aussi rapide pour les deux types dechargement. Au-delà de 20% de phase formée, les points déduits de chargements partiels sontsitués en dessous de la courbe décrite lors d’un chargement durant toute la transformation. Desessais supplémentaires seraient utiles pour conclure.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z

l 2

(c)

(a)(d)

(b)

Figure 35 : Comparaison entre les cinétiques de plasticité de transformationdéduites d’essais où la charge est appliquée durant toute la transformation (a),




��

d’essais où la charge est appliquée durant une partie de la transformation (b)et des fonctions de Desalos (d) et de Leblond et al (c). Cas de charge σ1

y/2.

,,,�� 3/$67,&,7(�&/$66,48(

,,,�� 5HVWDXUDWLRQ�G¶pFURXLVVDJH

La série d’essais de restauration d’écrouissage, dont le programme est présenté au §I.3.1.consiste dans un premier temps, en l’écrouissage de la phase austénitique juste avant le début dela transformation, (totalement bainitique ou totalement martensitique). Puis, dans un deuxièmetemps, en un essai de traction monotone à température ambiante sur la structure ferritiquepréalablement écrouie. Il s’agit ensuite de comparer ces essais de traction à ceux réalisés sur desstructures non écrouies au préalable. Cette comparaison nous permet de quantifier la partd’écrouissage transmise de la phase austénitique à la phase produite au cours de latransformation. Nous verrons si les modifications microstructurales engendrées, lors destransformations bainitique ou martensitique ont pour effet d’annihiler ou non l’écrouissage de laphase austénitique.

Ces essais font l’objet d’un rapport, Cf. [Grostabussiat et Taleb, 99a].

,,,�� &DV�GH�OD�WUDQVIRUPDWLRQ�EDLQLWLTXH

Au total six essais sont réalisés. Après un essai de traction monotone sur austénite, avant latransformation bainitique, un essai de traction monotone à température ambiante est conduit.Notons qu’un essai de traction monotone sur austénite est conduit en compression,Cf. Tableau 9.

Structure σapp(MPa)Température

d’application (°C) εp(%)

a4 175 620 4.2a3 247 609 >4.7

a3bis 288 608 >15a1 240 561 6.3

a2 230 586 6.3a11 -193 594 -5.9

Tableau 9 : Structures austénitiques écrouies avant transformation bainitique.

Où σapp : la contrainte maximale atteinte,εp : la déformation plastique maximale atteinte.

Remarque :La structure a3 a été soumise à deux essais de traction monotone sur austénite avant d’être

soumise à un essai de traction monotone à température ambiante.

Nous pouvons observer que :¾ l’austénite est écrouie à des températures comprises entre 620 et 560°C,¾ quatre essais conduisent à des déformations plastiques comprises entre + 4.2% et

+6.3%,




��

¾ un essai conduit à une déformation plastique de plus de 15%,¾ un essai conduit à une déformation plastique équivalente à –5.9%.

Nous présentons les courbes de traction obtenues à la suite des essais de traction monotone àtempérature ambiante, sur les différentes structures présentées dans le tableau ci-dessus. Nousles comparons à un essai de traction monotone à température ambiante sur une structurebainitique n’ayant pas été écrouie à chaud, b1, Cf. Figure 36.

0

200

400

600

800

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1εrat (%)

σvra

ie (

MP

a)

b1

a1 a2

a4

a3bis

a11

Figure 36 : Structures bainitiques de 0 à 1%.

Nous notons que la courbe de traction de la structure b1 se situe en dessous des autres courbes.Il apparaît également que le diagramme de traction de la structure écrouie jusqu’à plus de 15%,a3bis, est au-dessus des autres courbes qui sont écrouies jusqu’à environ 5%. Cela est plusfrappant sur la Figure 37, où la plage de déformation s’étend de 0% à 5%.




��

0

400

800

1200

0 1 2 3 4 5εrat (%)

σvra

ie (

MP

a)

b1

a1a4

a2

a3bis

a11

Figure 37 : Structures bainitiques de 0 à 5%.

Nous avons ainsi tendance à penser, que l’écrouissage de la phase parente est transmis en partieà la phase produite. Car, les structures préalablement écrouies ont des caractéristiquesmécaniques supérieures à celles de la structure ferritique non écrouie au préalable. Nous allonsessayer de quantifier ce phénomène. Pour ce, nous avons calculé le coefficient R, Cf. Figure 27au §II.3.3.1., pour les structures a4 et a3bis, la dernière étant écrouie jusqu’à 5% et la secondejusqu’à plus de 10%. Rappelons que R est le rapport de l’écrouissage de la structure ferritiquesur l’écrouissage de la phase parente. Les résultats sont présentés sur la Figure 38.




��

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8ε (%)

La phase austénitique a été écrouie jusqu'à 5%

La phase austénitique a été écrouie jusqu'à 10%

R

Figure 38 : Estimation de R dans le cas d’une structure bainitique.

La Figure 38 nous montre que R :¾ peut atteindre plus de 80% dans le cas où la structure austénitique est écrouie jusqu’à

plus de 10%,¾ semble se stabiliser vers 60%, dans le cas où la structure austénitique est écrouie jusqu’à

environ 5%.

En conclusion, nous pouvons faire deux remarques. Premièrement, nous avons tendance à dire,qu’au cours d’une transformation bainitique, l’écrouissage de l’austénite serait partiellementtransmis à la phase produite. Et deuxièmement, il apparaît, que plus la structure austénitique estécrouie, plus cet écrouissage est transmis à la phase produite.

Nos résultats ne vont pas dans le sens de ce qui est généralement considéré, Cf. partie 1§II.1. Effectivement, il est considéré qu’il n’y a pas de transmission de l’écrouissage de la phaseausténitique à la phase bainitique. Car, il est supposé que l’arrangement des dislocations induitpar l’écrouissage est affecté par la transformation structurale.

Nous pensons, que la transformation bainitique, qui est une transformation par diffusion,occasionne un certain réarrangement de la microstructure. Cependant, ce réarrangement nesemble pas suffisant pour effacer les modifications engendrées dans la microstructure parl’écrouissage de l’austénite.

,,,�� &DV�GH�OD�WUDQVIRUPDWLRQ�PDUWHQVLWLTXH

De même que pour la transformation bainitique, quatre essais étaient prévus et six sont réalisés.Six structures austénitiques sont donc écrouies avant transformation martensitique, dont cinq entraction et une en compression, Cf. Tableau 10.




��

Structure σapp(MPa)Température

d’application (°C) εp(%)

a9 224 452 4,5a8 299 450 >10a7 233 448 4.6a5 310 403 5.6a6 240 425 4.2a12 -224 440 -4.3

Tableau 10 : Structures austénitiques écrouies avant transformation martensitique.

Nous présentons sur la Figure 39, les diagrammes de traction des structures martensitique ayantet n’ayant pas subi d’écrouissage au préalable. Trois structures totalement martensitiques sonttestées, m1, m2 et m3. Les courbes ne sont représentées que sur une plage de déformation de 0 à1% car, malheureusement la plupart des spécimens ‘cassent’ en dehors de la zone utile pour desdéformations de celle-ci n’excèdant pas 1%.

0

400

800

1200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1εrat (%)

σvra

ie (

MP

a)

a9 a8

a6

a5

a12

a7

m1

m3

m2

Figure 39 : Structures martensitiques de 0 à 1%.

Nous constatons que toutes les courbes de traction sont relativement proches. Elles sontcomprises dans un fuseau, avec comme limite supérieure les essais sur structures non écrouiesau préalable, et comme limite inférieure la courbe représentative de l’essai conduit sur unestructure écrouie au préalable jusqu’à plus de 10%. Le diagramme de traction de la structurepréalablement écrouie en compression est inclus dans ce fuseau.

D’après la Figure 39, nous sommes tentés de dire que l’écrouissage de la phase parente n’aaucune incidence sur le comportement mécanique en traction de la phase produite, dans le casd’une transformation martensitique. Lors de la transformation martensitique, la martensiteintrinsèquement contient une densité de dislocations élevée. Il se peut que cette importantedensité de dislocations liée à la transformation martensitique, masque les effets induits parl’écrouissage préalable de la phase parente.




��

,,,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp

,,,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp�EDLQLWH��PDUWHQVLWH

Les essais relatifs à la plasticité classique sur structures biphasées à température ambianteconcernent différents mélanges de type bainite + martensite, ainsi que les structures totalementbainitique et totalement martensitique. Le programme d’essais de cette série est présenté au§I.3.2.1., et la procédure d’essais au §II.2.3.2.1.. Ces essais font également l’objet d’un rapport,[Grostabussiat et Taleb, 99a]. Rappelons que pour les structures biphasées ferritiques, une loides mélanges linéaire est généralement considérée. Cette dernière permet de déterminer la limited’élasticité du mélange en fonction des limites d’élasticité des structures monophasées et d’unefonction m1(zM). Ces essais nous permettent alors de donner des éléments sur le comportementdes structures mono et biphasées, et par-là même d’évaluer la fonction m1(zM).

Dans un premier temps, nous présentons les différentes structures biphasées bainite +martensite obtenues à la suite des essais. Ensuite, nous analysons le comportement desdifférentes structures mono et biphasées, avant de déterminer m1(zM) à partir des donnéesexpérimentales.

,,,�� 0pODQJHV DQDO\VpV

Nous avons testé sept mélanges, ainsi que deux structures totalement bainitique et troisstructures totalement martensitique.

Le Tableau 11 et le Tableau 12 résument les différents tests conduits. Pour chacun d’eux, ilsrenseignent sur les pourcentages des proportions de phase obtenus. Deux structures totalementbainitique, b1 et b2 sont obtenues, b2 est obtenue en utilisant des gaz (argon et azote) industrielsavec moins d’impuretés que les gaz utilisés habituellement. En effet, les gaz utiliséshabituellement contiennent une certaine quantité (mais non quantifiable) d’impuretés. Parmi cesimpuretés se trouve l’oxygène, qui nous pensons, favorise l’oxydation des spécimens, ce quiaffecte les valeurs des caractéristiques mécaniques.

Structure b1 b2 m1 m2 m3%B/%M 100/0 100/0 0/100 0/100 0/100

Tableau 11 : Structures totalement bainitique et totalement martensitique obtenues.

Remarque :m2 : cette éprouvette a subi une trempe martensitique globale avec un maintien de 15 mn à

1000°C, au lieu de 30mn comme toutes les autres, Cf. annexe n°2.

Structure bm1 bm2 bm3 bm4 bm5 bm6 bm7%B/%M 95/5 85/15 70/30 55/45 45/55 25/75 8/92

Tableau 12 : Structures biphasées bainite + martensite obtenues.

Les pourcentages de phase indiqués dans les tableaux sont déterminés à partir des essais dedilatométrie libre.

Des analyses métallurgiques sont conduites sur certaines structures de manière à valider lespourcentages de phase trouvés à partir des essais de dilatométrie libre. Les structures biphaséesbm4, bm5 et bm6 sont soumises à ce type d’analyse, ainsi que des structures totalementbainitique et totalement martensitique. Concernant les structures monophasées, les analysesmétallurgiques sont menées sur des structures n’ayant pas subi d’essai de traction monotone àtempérature ambiante, (nous les appelons b0 et m0), ainsi que sur b1.




��

Les analyses microstructurales confirment les pourcentages déduits des essais dedilatométrie libre.

Ces analyses nous permettent aussi de constater que la structure bainitique renfermée au seindes mélanges est différente de la structure bainitique contenue dans une structure 100%bainitique. En effet, la bainite contenue dans b1 est majoritairement de type granulaire, Cf.Photographie 4 (grossissement x1000), sa structure est plus grossière que celle du mélange bm5,de type plutôt bainite inférieure ou supérieure, Cf. Photographie 5 (grossissement x1000), quis’approche plus d’une structure en latte comme la martensite. La structure bainitique del’éprouvette b1, est donc moins résistante que celle du mélange bm5.

Photographie 4 : bainite granulaire. Photographie 5 : bainite inférieure ou supérieure.

Les analyses de dureté vont dans le même sens. La dureté moyenne HV10 de la structure b1 vaut275. Alors que celle des zones hors veine, quasiment entièrement bainitique, du mélange bm5vaut 365, tout comme celle de la zone hors veine du mélange bm4 (Cf. Tableau 13). La naturede la bainite d’un mélange à l’autre est proche, alors que celle de la structure b1 s’en différencienettement.

Structure HV10

b1 275bm4 360bm5 365

Tableau 13 : Duretés HV10.

Si de plus, nous comparons nos résultats de duretés Vickers, HV10, à ceux évalués par Le bec etMassoud dans [Le bec et Massoud, 93], HV2, alors nous nous apercevons que les valeurs sontrelativement proches. Le bec et Massoud trouvent des valeurs allant de 275 à 325HV2 pour unestructure totalement bainitique, des valeurs de 325 à 450HV2 pour les structures bainite +martensite, et enfin une valeur constante de 450HV2 pour une structure totale martensitique. Ladureté HV2 de la structure bainitique qui s’approche des mélanges est plus élevée que celled’une structure totalement bainitique comme nous venons de le voir. Ceci va dans le sens de nosobservations.

,,,�� $QDO\VH GX FRPSRUWHPHQW GHV VWUXFWXUHV PRQR HW ELSKDVpHV

Sur la Figure 40, nous montrons les courbes de traction des différentes structures. Nous n’avonsreprésenté les courbes qu’entre 0 et 1% de déformation rationnelle. Car, plusieurs éprouvettesont rompu autour de 1%, (en dehors de la zone utile). La rupture a fait l’objet de certaines denos préoccupations. Effectivement, les structures biphasées avec un taux de martensite supérieurà 50% ont rompu entre la tête de l’éprouvette et son centre, et non au centre.




��

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1εrat(%)

σvrai

e (MP

a)

b1 b2 bm1 bm2 bm3 bm5

bm4bm6

bm7m1

Figure 40 : Diagrammes de traction des différents mélanges et des structuresmonophasées

Nous sommes amenés à penser que le traitement thermique effectué sur le dilatomètre peutêtre à l’origine de la rupture des éprouvettes en leur extrémité E2, (E2 est une des deuxextrémités de l’éprouvette comme définie en annexe n°4). Effectivement, au cours d’un cycle dedilatométrie libre, seule la zone utile est soumise aux conditions de refroidissementprogrammées. Les zones situées de part et d’autre de la zone utile ne sont pas soumises auxmêmes vitesses de refroidissement, ni aux mêmes températures. En d’autres termes, lesextrémités subissent des cycles thermiques différents de celui subi par le centre. Les extrémitéssont alors de structures différentes et peuvent donc être de résistances différentes.

La rupture des éprouvettes en l’extrémité E2 peut non seulement être liée au traitementthermique réalisé sur le dilatomètre, mais aussi au positionnement du dispositif de maintien del’éprouvette lors de la trempe. Effectivement, le dispositif de maintien de l’éprouvette se trouvedu côté de l’extrémité E2 quand les éprouvettes sont trempées.

Nous constatons également que la structure bainitique, b2, obtenue en utilisant des gaz pluspurs, a des caractéristiques supérieures à la bainite obtenue en utilisant les gaz habituels. Lesgaz plus purs semblent donc bien limiter les risques d’oxydation.

Nous observons également que les courbes représentatives des structures bainitiques sesituent nettement en dessous des courbes représentatives des structures biphasées. Alors que lastructure martensitique aurait tendance à se confondre avec le dernier mélange, ce dernierprésentant seulement 8% de bainite. Rappelons que les analyses métallurgiques montrent que labainite des structures monophasées n’est pas de même nature que celle contenue dans lesmélanges.

D’autre part, nous remarquons que plus les structures contiennent de martensite, plus ellesprésentent des caractéristiques mécaniques élevées. Exception faite de bm4 qui se trouve au-dessus de bm5, les mélanges sont proches. De plus, en étudiant plus en détails les limitesd’élasticité conventionnelles trouvées expérimentalement, nous nous apercevons quelles sontinférieures à celles données dans le rapport [Dupas et Waeckel, 1994]. (Le rapport [Dupas etWaeckel] est un recueil de caractéristiques thermomécaniques pour l’acier 16MND5, entreautres).




��

En effet, le rapport indique des valeurs de limite d’élasticité conventionnelle à 0.2% de1250MPa et 750MPa respectivement pour la martensite et la bainite. Les valeurs trouvéesexpérimentalement représentent 80% et environ 73% des valeurs données dans le rapport,respectivement pour la martensite et pour la bainite. Pour la limite d’élasticité conventionnelle à0.2% de la bainite à 20°C, tout comme pour celle de la martensite, les valeurs communiquéessont fondées chacune sur une seule donnée d’après le graphique visualisable dans le rapport.Le(s) traitement(s) subi(s) par le spécimen testé et les conditions respectives d’obtention desstructures bainitique respectivement martensitique, ne sont pas précisées. La comparaison avecles valeurs trouvées ici est donc subjective. De plus la composition chimique des aciers est peut-être différente selon les coulées pour une même nuance.

Par ailleurs, la valeur moyenne des limites d’élasticité conventionnelles à 0.2% de la bainite,565MPa est comprise entre les deux valeurs fournies par [Sestier, 98] et par [Sainte Catherine,95], qui sont respectivement de 578MPa et de 530MPa. La vitesse des essais de traction deSainte Catherine et de Sestier est de 1.5.10-4/s, (équivalent à 0.5mm/s), ce qui est relativementproche de la nôtre, soit ≅1.6.10-4/s.

Concernant les structures monophasées, nous avons identifié les diagrammes de traction àfroid des structures totalement bainitique et martensitique à l’aide d’une part, du modèle deRamberg-Osgood et d’autre part, à l’aide d’un logiciel qui nous donne des expressionsnumériques en fonction des points expérimentaux qui lui sont donnés, Cf. annexe n°6.

,,,�� $QDO\VH H[SpULPHQWDOH GH P��]0�

Rappelons que la fonction m1(zM) est telle que :XMM

XBM

X zmzm σσσ )())(1( 11 +−=où m1(zM) : la fonction dépendante de la proportion de martensite, zM,

XMσ : la contrainte dans la phase martensitique à x% de déformation plastique,XBσ : la contrainte dans la phase bainitique à x% de déformation plastique,Xσ : la contrainte dans le mélange bainite + martensite à x% de déformation

plastique.

De manière à analyser au mieux le comportement des structures biphasées bainite + martensite,nous étudions les valeurs de la fonction m1(zM) d’après les résultats obtenus sur les structuresprécédemment présentées.

Nous calculons les valeurs prises par m1(zM) pour différents taux de déformation plastique,0.1, 0.2, 0.5, 1, et 2%. Ainsi, nous examinons le comportement des structures biphasées enfonction des structures monophasées en différents points de la courbe de traction monotone. Lesvaleurs de la fonction m1(zM), calculées à partir des essais, sont représentées sur la Figure 41.

Nous observons que la fonction m1(zM) s’identifierait éventuellement à une fonction linéairesi les valeurs équivalentes à une structure 100% bainitique étaient supérieures à celles que nousavons obtenues. Cependant, d’après les analyses métallurgiques conduites sur les structuresmono et biphasées, la structure bainitique contenue dans les mélanges est de nature différente decelle contenue dans la structure totalement bainitique. La bainite au sein des mélanges a descaractéristiques mécaniques supérieures à celles de la bainite des structures totalementbainitiques.




��

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zM

m1(

z M)

0.1%0.2%0.5%1%2%

Figure 41 : Valeurs expérimentales de la fonction m1(zM).

De ce fait, nous procédons autrement. Nous essayons de déterminer les caractéristiques de lastructure bainitique contenue au sein des mélanges. Pour ce, nous extrapolons les contraintes dela bainite à partir de celles des mélanges. Une fois les extrapolations réalisées pour les différentstaux de déformation plastique, nous estimons les valeurs des limites d’élasticité des structuresbainitiques pour chacune des déformations plastiques étudiées. Nous représentons dans leTableau 14, les valeurs des limites d’élasticité expérimentales trouvées pour une structuretotalement bainitique, et celles calculées pour une structure bainitique telle que contenue dansles mélanges. La limite d’élasticité de la structure bainitique b2, est inférieure d’environ100MPa en moyenne par rapport aux valeurs estimées par extrapolation linéaire, entre lesvaleurs obtenues à l’issue des essais sur les mélanges.

B b2 b2-Bσ0.05 (MPa) 523 420 -103σ0.1 (MPa) 608 500 -108σ0.2 (MPa) 694 580 -114σ0.5 (MPa) 792 680 -112σ1 (MPa) 841 746 -95σ2 (MPa) 900 810 -90

Tableau 14 : Valeurs des limites d’élasticité des structures totalement bainitiques.B : valeurs obtenues par extrapolation. b2 : valeurs expérimentales.

Ayant déterminé les valeurs potentielles de la structure bainitique au sein des structuresbiphasées, nous reconduisons les calculs de la fonction m1(zM), Cf. Figure 42. Nousreprésentons également sur cette courbe la fonction m1(zM)=zM. Il apparaît que cette relation estrelativement bien vérifiée pour les mélanges bainite + martensite quelque soient les proportionsde phase considérées.




��

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zM

m1(

z M)

0.05%0.1%0.2%0.5%1%2%z

Figure 42 : Valeurs expérimentales de la fonction m1(zM) avec des valeurs de limited’élasticité estimées pour la bainite.

En conclusion, nous pouvons dire qu’une loi des mélanges linéaire semble relativement bienreprésentative des essais pour des structures bainite + martensite, à la condition que la bainitecontenue dans les structures totales ne soit pas de même nature que celle contenue au sein desmélanges. Et que de ce fait, les estimations faites sur cette dernière sont vraies.

,,,�� &RPSRUWHPHQW�ELSKDVp�DXVWpQLWH��VWUXFWXUH�IHUULWLTXH

L’objectif de cette partie consiste à analyser les comportements des structures biphaséesausténite + bainite et austénite + martensite, et à les comparer par rapport aux comportements dechacune des phases qui constituent ces structures biphasées. Chaque mélange est obtenu à unetempérature donnée. Il nous faut donc, pour une température donnée, caractériser la structureferritique du mélange, la structure austénitique, et la structure biphasée austénite + structureferritique étudiée.

Puisque nous allons considérer plusieurs mélanges, nous allons étudier le comportement dechacune des structures, indépendamment les unes des autres pour différentes températures, ainsique celui des structures biphasées. Puis, nous examinerons le comportement de ces dernières parrapport aux comportements des structures monophasées.

Cette étude fait en partie l’objet de deux rapports, [Grostabussiat et Taleb, 99b], et d’undeuxième en cours.

,,,�� 5pVXOWDWV GHV HVVDLV G H VWDELOLWp GHV SKDVHV IHUULWLTXHV

Des essais de stabilité sur structure ferritique sont réalisés selon la procédure décrite,Cf. Figure 19 au § II.2.3.2.2.




��

,,,�� 6WUXFWXUH EDLQLWLTXH

Après un premier cycle dilatométrique conduisant à une structure totalement bainitique, nouseffectuons un chauffage jusqu’à 474°C. Puis, un essai de traction monotone à froid s’ensuit.Nous comparons les diagrammes de traction à froid obtenus sur les structures ferritiques ayantet n’ayant pas été réchauffées, Cf. Figure 43. Rappelons, que les deux structures bainitiquesn’ayant pas été réchauffées sont b1 et b2. b2 est obtenue en utilisant des gaz (argon et azote)industriels avec moins d’impuretés que les gaz utilisés habituellement pour b1, Cf. III.4.2.1.1.

0

300

600

900

0 1 2 3 4 5Déformation rationnelle(%)

Con

trai

nte

vrai

e(M

Pa) b1

b2b3

Figure 43 : Essais de traction à température ambiante sur structures bainitiques.b3, p : structure ayant subi un chauffage jusqu’à 474°C.

b1 et b2, en trait continu : structures n’ayant pas subi de chauffage.

Nous constatons que la structure bainitique, b3, même après avoir été réchauffée jusqu’à 474°C,reste relativement stable. La structure réchauffée b3 se trouve dans le fuseau défini par les deuxstructures bainitiques non réchauffées b1 et b2.

,,,�� 6WUXFWXUH PDUWHQVLWLTXH

Pour la structure martensitique, les mêmes essais que pour la structure bainitique sont menés.Seule la température maximale atteinte est différente, elle est de 360°C. Pareillement, nouscomparons le diagramme de traction à 20°C de cette dernière, m3, avec ceux des structuresn’ayant pas été réchauffées, m1 et m2. Cf. Figure 44.




��

0

400

800

1200

1600

0 1 2 3Déformation rationnelle(%)

Con

trai

nte

vrai

e(M

Pa)

m1m2m3

Figure 44 : Essais de traction à température ambiante sur structure martensitique.m3, p : structure ayant subi un chauffage jusqu’à 360°C.

m1 et m2, en trait continu : structures n’ayant pas subi de chauffage.

Bien que la limite de linéarité soit plus élevée pour la structure ayant subi un cycle de montée entempérature, que pour les structures n’en ayant pas subi, nous considérons que la structuremartensitique semble peu affectée. Car, au-delà de 1.5% de déformation, les courbes desstructures martensitiques ayant et n’ayant pas subi de chauffage se retrouvent.

Des analyses micrographiques sont réalisées sur la structure martensitique, Cf. Figure 45.

Figure 45 : Micrographie de la martensite ayant subi un cycle de montée entempérature.

Les micrographies nous révèlent une structure martensitique en latte et en aiguilles, d’aspecthomogène.




��

,,,�� &RQFOXVLRQ

Nous pouvons donc présumer que pour des structures réchauffées à des températureséquivalentes à 50% de phase produite formée, les cycles thermiques appliqués n’ont pas deconséquence sur les structures bainitique et martensitique. Etant donné, que nous pouvonssupposer la bainite et la martensite comme stables après un cycle de montée en température àune température proche de 500°C pour la bainite et proche de 360°C pour la martensite, nous nemènerons pas d’autres essais pour vérifier cette stabilité à d’autres températures.

Les essais de caractérisation des mélanges avec austénite peuvent donc être conduits.

,,,�� 5pVXOWDWV GHV HVVDLV G H FDUDFWpULVDWLRQ GHV SKDVHV IHUULWLTXHV

Les essais sur structure totalement bainitique et totalement martensitique sont conduitsconformément à la procédure exposée au § II.2.3.2.2.

,,,�� 6WUXFWXUH EDLQLWLTXH

Deux cycles sont réalisés sur structure bainitique. Une contrainte de 673MPa est nécessaire pourobtenir une déformation plastique de 3.8% à une température de 490°C. Et, une contrainte de570MPa est utile pour obtenir une déformation plastique d’environ 1.5% à une température de540°C, Cf. Figure 46.

0

250

500

750

0 1,5 3 4,5

Déformation rationnelle (%)

Con

trai

nte

vrai

e (M

Pa)

(rb2) Bainite à 540°C

(rb1) Bainite à 490°C

Figure 46 : Diagrammes de traction des structures bainitiques à 490°C (rb1)et à 540°C (rb2).

Remarque:Malgré le filtrage réalisé sur les mesures brutes, certaines oscillations persistent.

Premièrement, nous remarquons que :¾ Les caractéristiques de la bainite à 540°C sont inférieures à celles de la bainite à 490°C,

(ce qui est normal).¾ Les limites d’élasticité conventionnelles à 0.2% semblent proches de 500MPa à 490°C

et de 450MPa à 540°C. Ces valeurs sont proches des valeurs communiquées par [Dupaset Waeckel, 94], soit respectivement 505MPa et 446MPa.




��

Cette dernière remarque conforte l’hypothèse que nous avons admise au cours de la série propreau comportement biphasé des structures ferritiques, [Grostabussiat et Taleb, 99a]. A savoir que,la bainite obtenue à 20°C n’est pas de même nature que celle contenue dans les mélanges.Cependant, les vitesses de chargement des essais de traction monotone sur structures ferritiquesà chaud et à froid sont différentes.

,,,�� 6WUXFWXUH PDUWHQVLWLTXH

Deux cycles sont réalisés de la même manière que pour la structure bainitique. Le dispositifexpérimental ne nous permet pas d’appliquer une force de plus de 90kN. Par conséquent, vu lasection des spécimens, nous sommes limités à une contrainte de 796MPa. De ce fait, nous nepouvons pas atteindre plus de 0.15% de déformation plastique à la température de 390°C, Cf.Figure 47. Et par conséquent, nous pouvons seulement d’analyser la contrainte équivalente à0.05% de déformation plastique.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Déformation rationnelle (%)

Con

trai

nte

vrai

e(M

Pa)

(rm2) Martensite à 390°C

(rm1) Marteniste à 323°C

Contrainte maximale applicable par le vérin

Figure 47 : Diagrammes de traction des structures martensitiques à 323°C (rm1) età 390°C (rm2).

Par la suite, nous avons procédé à une réduction de section, Cf. Figure 7 au §II.1.3.. Ainsi, nouspouvons écrouir la martensite à 323°C jusqu’à environ 0.55% de déformation plastique. Ladéformation plastique résiduelle n’est pas très grande, mais elle nous permet au moins dedéterminer la limite d’élasticité conventionnelle à 0.2%.

,,,�� 5pVXOWDWV GHV HVVDLV G H FDUDFWpULVDWLRQ GH OD SKDVH DXVWpQLWLTXH

Pour analyser le comportement des mélanges avec austénite, il est nécessaire de connaître lescaractéristiques de l’austénite aux températures pour lesquelles nous avons les mélangesausténite + bainite et austénite + martensite. En d’autres termes, nous avons besoin de connaîtreles caractéristiques de l’austénite entre 250 et 600°C.




��

Il est possible de conduire des essais de traction sur l’austénite entre 600 et 400°C. Entre600 et 560°C, nous avons de l’austénite avant transformation bainitique, et entre 400 et 500°Cnous avons de l’austénite avant transformation martensitique. Par contre, nous ne pouvons avoirune structure 100% austénitique aux températures pour lesquelles nous avons un mélangebiphasé austénite + martensite. Par conséquent, nous estimons les caractéristiques de l’austéniteà ces températures par extrapolation linéaire.

Plusieurs essais de traction monotone sur structure austénitique sont effectués pourcaractériser l’austénite entre 400°C et 600°C, voire plus. Les essais menés entre 560 et 600°Csont conduits suivant une vitesse de refroidissement de l’ordre de -0.3°C/s. Alors que les essais,menés entre 400 et 500°C, sont conduits suivant une vitesse de refroidissement d’environ –10°C/s.

Les essais menés avant transformation bainitique sont conduits à des températures prochesde Bs, Bs+20°C et Bs +40°C. Sachant, que la température de début de transformationbainitique, Bs, avoisine les 575°C et peut suivant les spécimens atteindre 555°C. Il en résultequ’un essai est effectué à 561°C, un autre à 586°C, deux vers 610°C et un dernier à 620°C, Cf.Figure 48.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8Déformation rationnelle (%)

Con

trai

nte

vrai

e(M

Pa)

609°C

620°C

561°C

586°C

608°C

Figure 48 : Essais de traction monotone sur austénite entre 560°C et 620°C.

Un filtrage des mesures de déplacement et de force, ne permet pas de relater correctement lesvaleurs, pour les petites déformations (<0.1%). C’est pour cette raison que certains débuts decourbe sont convexes.

De même que pour l’austénite avant transformation bainitique, plusieurs essais de tractionmonotone sur austénite sont effectués pour caractériser l’austénite avant transformationmartensitique. La température de début de transformation martensitique, Ms, avoisine les380°C. Elle peut suivant les éprouvettes atteindre 395°C. Nous avons donc tenté de mettre enplace des essais aux températures suivantes : Ms, Ms+20°C, Ms +40°C et Ms +100°C. Il enrésulte qu’un essai est réalisé à 403°C, un autre à 425°C, trois au voisinage de 450°C, et un vers500°C, Cf. Figure 49.




��

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6 7 8Déformation rationnelle (%)

Co

ntr

ain

te v

raie

(MP

a)

403°C

450°C

452°C

425°C448°C

500°C

Figure 49: Essais de traction monotone sur austénite entre 400°C et 500°C.

,,,�� 5pVXOWDWV GHV HVVDLV G H FDUDFWpULVDWLRQ GHV PpODQJHV ELSKDVpV

DXVWpQLWH � VWUXFWXUH IHUULWLTXH

Plusieurs mélanges de type austénite + bainite et austénite + martensite sont testés. Nousprésentons les différentes structures biphasées testées, et précisons dans quelles conditions ellessont obtenues.

,,,�� 6WUXFWXUHV DXVWpQLWH � EDLQLWH

Nous avons conduit sept essais de traction monotone sur structure austénite + bainite. LeTableau 15 nous donne les températures auxquelles sont appliquées les charges, Tapp, lepourcentage de bainite formée à ces températures, ZB, ainsi que la contrainte et la déformationmaximale atteinte au cours de l’essai, σmax et εpl

f respectivement.

Structure Tapp (°C) ±3 (%) ±2.5 σmax(MPa) ±30 εplf±0.1 (%)

ab1 544 25 217.5 7.6ab2 544 26 293.5 4.8ab3 510 49 356 2.15ab4 512 56 297 0.7ab5 510 63 322 0.8ab6 510 66 377 3.1ab7 500 75 298 0.35

Tableau 15 : Essais de traction monotone sur mélanges biphasés austénite +bainite.

Remarque :Nous avons déduit les pourcentages de phase produite formée, à partir de l’essai de

dilatométrie avec traction monotone sur austénite. En effet, nous pourrions exprimer lespourcentages de phase produite à partir de la courbe de dilatométrie libre qui précède l’essai dedilatométrie avec traction monotone sur austénite, mais dans un souci de précision, nous avonspréféré nous référer au dernier essai.




��

Nous avons ainsi sept mélanges en différentes proportions, dont deux mélanges contenant25% de bainite, trois autres composés de 50% de bainite, un autre en renfermant 63% et ledernier composé de 75% de bainite. Nous couvrons ainsi un large domaine de structuresbiphasées austénite + bainite, ce qui nous permet d’étudier de manière complète lecomportement de ces structures.

Etant donné que nous ne pouvons pas représenter toutes les courbes, nous optons pour lescourbes obtenues à l’issue des mélanges austénite + structure ferritique en des proportionséquivalentes à 50/50.

0

100

200

300

400

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Déformation rationnelle (%)

Con

trai

nte

vrai

e(M

Pa)

56% bainite / 44% austénite

47%bainite / 53% austénite

Saturation du capteur force

Figure 50: Essais de traction monotone de structures biphasées austénite + bainiteen des proportions équivalentes à 50/50.

Nous pouvons constater que le test conduisant à une structure 56% bainite + 44% austénite n’apas atteint une grande déformation plastique. Car, le capteur force a saturé. Effectivement cetessai est conduit en utilisant le capteur force prévu pour l’application de contraintes modérées.Depuis, un nouveau capteur est utilisé.

,,,�� 6WUXFWXUHV DXVWpQLWH � PDUWHQVLWH

La martensite ayant des caractéristiques mécaniques élevées, il nous faut :(e) utiliser le capteur force prévu pour l’utilisation d’efforts importants,

réduire la section de nos éprouvettes, pour que soumis à un même effort, la contrainteappliquée soit plus grande.

Quatorze essais de traction monotone sont réalisés sur des mélanges biphasés austénite +martensite, Cf. Tableau 16.




��

Structure Tapp (°C) ±5 ZTracM(%) ±2.5 σmax(MPa) ±30 εpl

finale ±0.1 (%)am1 382 8 306 3.75

am2 380 22 332 1.4

am3 381 23 443 3.3

am4 384.5 24 299 1.1

am5 386 25 298.3 1

am6 378 51 296 0.22

am7 368 51 485 0.5

am8 332 58 900 rupture

am9 334 69 642 0.35

am10 334 70 920 2

am11 281 78 868 ≅0.4

am12 281 81 963 0.57

am13 275 84 858 0.38

am14 296 85 850 0.45

Tableau 16 : Essais sur mélanges biphasés austénite + martensite.

De la même manière que pour les structures biphasées austénite + bainite, les différentsmélanges obtenus couvrent une grande partie du domaine des structures biphasées austénite +martensite. Nous avons de cette façon, un mélange composé de seulement 8% de martensite,quatre autres avoisinant les 25% de martensite, puis deux autres proches de 50% de martensite,et sept essais, dont les proportions varient entre 58% et 84%.

Nous constatons que pour les taux de martensite proches de 50%, les températuresd’application de la charge sont distinctes de 10°C. Ceci est lié non seulement aux incertitudes,mais également au fait, que le matériau testé est très hétérogène, et que d’un spécimen à unautre leur morphologie peut changer.

Pareillement aux structures austénite + bainite, nous représentons sur la Figure 51 seulement lesdiagrammes de traction propres aux structures composées de 50% d’austénite et de 50% demartensite. Nous pouvons également remarquer, que l’un des essais est effectué avant lechangement du capteur de force.




��

0

100

200

300

400

500

0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9Déformation rationnelle (%)

Co

ntr

ain

te v

raie

(MP

a)

48% austénite / 52% martensite

48,5% austénite / 51,5% martensite

Saturation du capteur force

Figure 51 : Essais de traction monotone de structures biphasées austénite +martensite en des proportions équivalentes à 50/50.

,,,�� $QDO\VH GX FRPSRUWHPHQW HQ FRXUV GH WUDQVIRUPDWLRQ VWUXFWXUDOH

Nous avons exposé au cours des derniers paragraphes, les résultats propres :¾ aux structures ferritiques,¾ à la structure austénitique,¾ aux structures biphasées austénite + bainite,¾ aux structures biphasées austénite + martensite.

Nous connaissons ainsi le comportement :¾ de la structure bainitique à 490°C et 540°C,¾ de la structure martensitique à 323°C et 380°C,¾ et de la phase austénitique à des températures comprises entre 400°C et 600°C.

Bien qu’il soit indispensable de disposer des caractéristiques mécaniques de chacune des phasesà une température donnée au degré près, cela apparaît comme difficilement réalisable d’aprèsles essais conduits. Nous allons donc interpoler ou extrapoler, les paramètres identifiés, (quandcela est possible), de manière à pouvoir calculer les caractéristiques aux températuressouhaitées.

Comme nous avons pu le voir, Cf. II.2.2.1. de la partie 1, une loi des mélanges non linéaireest proposée, Cf. (15b) au même paragraphe. Cette loi est fonction des limites d’élasticité desstructures monophasées et de celle de la structure biphasée, ainsi que d’une fonction m2(z2).

Dans un premier paragraphe, nous analyserons les résultats obtenus pour les différentesstructures, de manière à établir des équations par interpolation ou extrapolation quand cela estpossible. Ensuite, nous déterminerons m2(z2) en fonction des valeurs expérimentales. Puis nouscomparerons cette dernière fonction à celle connue, pour enfin proposer une nouvelle fonctionm2(z2).

,,,�� $QDO\VH GHV HVVDLV FRQGX LWV VXU OHV VWUXFWXUHV PRQRSKDVpHV




��

Au cours des essais, nous n’avons pas pu nous permettre d’atteindre la rupture. Car le dispositifexpérimental s’en serait trouver endommagé, et cela aurait été lourd de conséquences d’un pointde vue technique. Nous nous intéressons par conséquent, à des points du diagramme de traction,en d’autres termes aux contraintes équivalentes à certains niveaux d’écrouissage, telle que celleséquivalentes à 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, et 0.7% de déformation plastique.

Les mélanges austénite + bainite sont atteints pour des températures comprises entre 500 et544°C. Connaissant le comportement de la bainite à 490°C et à 540°C, nous avons déduit parinterpolation linéaire des équations qui nous permettent par la suite de déterminer les contraintesà différents taux de déformation plastique en fonction de la température, pour des températurescomprises entre 540°C et 490°C, Cf. (20).

+−=

+−=

+−=

+−=

+=

5.73135.0

4.61426.0

6173.0

8.44402.0

6.17836.0

7.0

2.0

15.0

1.0

05.0

T

T

T

T

T

B

B

B

B

B

σσσσσ

(20)

Les mélanges austénite + martensite sont atteints à des températures comprises entre 386°C et275°C. Cependant, bien que nous ayons testé la martensite à 390°C et à 323°C, nous nepouvons déduire des équations par interpolation ou extrapolation linéaire. Effectivement, lastructure testée à 390°C n’a pas pu être écrouie dans des proportions suffisamment grandes.Nous nous contentons donc des valeurs analysées à 323°C.

Concernant la structure austénitique, nous explicitons par interpolation linéaire des équationsreliant la contrainte à la température pour différents pourcentages de déformations plastiques,tout comme pour la bainite. Ces équations sont à fortiori valables dans l’intervalle [400°C,620°C]. Nous l’étendons pour les besoins de l’étude à [250°C, 620°C]. Ainsi, il nous estpossible de déterminer pour de nombreuses températures, les contraintes suivant desdéformations plastiques données, Cf. (21).

+−=

+−=

+−=

+−=

+−=

σσσσσ

5.241T217.0

200T166.0

3.194T159.0

04.187T15.0

14.183T147.0

1

7.0

1

2.0

1

15.0

1

1.0

1

05.0

(21)

Maintenant que nous sommes en mesure de déterminer les limites d’élasticité pour différentesdéformations, pour chacune des structures monophasées. Nous allons, pour chaque mélangetesté, déterminer la valeur de la fonction m2(z), propre au pourcentage de phase produite forméeau sein du mélange. Ainsi, m2(z) est déterminée uniquement à partir de données expérimentales.

,,,�� $QDO\VH H[SpULPHQWDOH GH P��]��

Notre objectif principal est de proposer une fonction m2(z) qui permette de déterminer lacontrainte d’un mélange (austénite + bainite ou austénite + martensite) en fonction descontraintes de la phase ferritique et de la phase austénitique. Et ce, pour différents taux dedéformation, Cf. § II.3.3.2.2..

Pour ce, nous allons dans un premier temps, déterminer la fonction m2(z2) à partir desrésultats expérimentaux. D’après la loi des mélanges, nous avons :




��

12

1

22 )(zmXX

XX

σσσσ

−−=

avec σX : la contrainte dans le mélange à x% de déformation plastique2Xσ : la contrainte dans la phase ferritique à x% de déformation plastique,1Xσ : la contrainte dans la phase austénitique à x% de déformation plastique.

Nous obtenons alors les valeurs inscrites dans le Tableau 17 d’après les mélanges austénite +martensite, et les valeurs inscrites dans le Tableau 18 d’après les mélanges austénite + bainite.

z 0 0.08 0.235 0.51 0.58 0.695 0.82 1

m2(z2)exp à 0.05% 0 0.03 0.0675 0.25 0.42 0.385 0.65 1

m2(z2)exp à 0.1% 0 0.03 0.36 0.24 0.45 0.39 0.63 1

m2(z2)exp à 0.15% 0 0.03 0.1 0.3 0.49 0.45 0.67 1

m2(z2)exp à 0.2% 0 0.03 0.105 0.31 0.51 0.47 0.685 1

Tableau 17 : Valeurs de la fonction m2(z2) d’après les mélangesausténite + martensite.

Remarque :Nous avons fait la moyenne :

¾ entre les tests am2, am3, am4 et am5 concernant 25% de phase martensitique formée,¾ entre les tests am6 et am7 pour 52% de phase martensitique formée,¾ entre am11, am12, am13 et am14 pour environ 81% de martensite nouvellement

formée.

z 0 0.255 0.49 0.56 0.645 0.75 1

m2(z2)exp à 0.05% 0 0.1 0.22 0.36 0.445 0.56 1

m2(z2)exp à 0.1% 0 0.1 0.29 0.38 0.41 0.52 1

m2(z2)exp à 0.15% 0 0.1 0.32 0.4 0.41 0.53 1

m2(z2)exp à 0.2% 0 0.105 0.34 0.41 0.425 1

Tableau 18 : Valeurs de la fonction m2(z2) d’après les mélangesausténite + bainite.

Remarque :Nous avons fait la moyenne :

¾ entre les tests ab1 et ab2 concernant 25.5% de phase bainitique formée,¾ entre les essais ab et ab pour 64.5% de phase bainitique formée.

Dans un deuxième temps, nous représentons sur une courbe, les valeurs de la fonction m2(z2)données par Leblond et al, et les valeurs expérimentales de la fonction m2(z2) pour les structuresbiphasées austénite + bainite, Cf. Figure 52. Nous faisons de même pour les structures biphaséesausténite + martensite, Cf. Figure 53. En effet, nous voulons observer si éventuellement lafonction m2(z2) telle que définie par Leblond et al est applicable pour déterminer la contrainte demélanges austénite + bainite ou austénite + martensite en fonction des contraintes des structuresmonophasées pour différentes déformations plastiques.




��

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1z2

m2(

z 2)

m2(z2) exp 0,05

m2(z2) exp 0,1

m2(z2) exp 0,15

m2(z2) exp 0,2

Figure 52 : Comparaison des valeurs données par Leblond (trait continu) et lesvaleurs expérimentales de m2(z2), pour les structures austénite + bainite.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0z2

m2(

z 2)

m2(z2) exp 0,05m2(z2) exp 0,1m2(z2)exp 0,15m2(z2) exp 0,2f(z)

Figure 53 : Comparaison des valeurs données par Leblond (trait continu) et lesvaleurs expérimentales de m2(z2), pour les structures austénite + martensite.

Nous pouvons remarquer que la plupart des valeurs de la fonction m2(z2) se trouvent en dessousde celles définies par Leblond et al.

Concernant les mélanges austénite + martensite, il faut rappeler que les valeurs descontraintes sont prises égales à celles de l’essai conduit sur une structure totalementmartensitique à 323°C, température qui correspond au mélange renfermant 58 à 70% demartensite. Comme nous pouvons le voir sur la courbe, Cf. Figure 53, les valeursexpérimentales de m2(z), sont en dessous des valeurs proposées par Leblond et al, pour les deuxmélanges contenant environ 70% de martensite.




��

,,,�� 1RXYHOOH IRQFWLRQ P��]��

Nos résultats expérimentaux sont bien représentés par la fonction, Cf. (22) :

²z )(zm 22 = (22)avec z2 : la proportion de phase produite contenue au sein de la structure biphasée

avec austénite.

Cette fonction est aussi bien valable pour les mélanges austénite + bainite que pour les mélangesausténite + martensite.

Sur la Figure 54, nous représentons les points expérimentaux de m2(z2), ainsi que la nouvelleexpression de m2(z2). Nous avons fait de même pour les mélanges austénite + bainite,Cf. Figure 55.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0z2

m2(

z 2)

m2(z2) exp 0,05

m2(z2) exp 0,1

m2(z2)exp 0,15

m2(z2) exp 0,2

z²

Figure 54 : Comparaison des valeurs données par le nouveau modèle (trait continu)et les valeurs expérimentales de m2(z2), pour les structures austénite + martensite.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1z2

m2(

z 2)

m2(z2) exp 0,05

m2(z2) exp 0,1

m2(z2) exp 0,15

m2(z2) exp 0,2

z²

Figure 55 : Comparaison des valeurs données par le nouveau modèle (trait continu)et les valeurs expérimentales de m2(z2), pour austénite + bainite.




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De la même manière que pour les mélanges austénite + martensite, les points expérimentauxsont relativement proches de la nouvelle expression.




��

,,,�� $&7,21� '(� /$� 3/$67,&,7(� &/$66,48(� 685� /$3/$67,&,7(�'(�75$16)250$7,21

Comme nous avons pu le voir au § III.2. de la partie 1, certains auteurs envisagent ce type decomportement dans leur formulation. Les modèles impliquent une réduction de la plasticité detransformation dans le cas d’un écrouissage isotrope, et la coïncidence des directions de laplasticité de transformation et de la contrainte effective dans le cas d’un écrouissagecinématique.

Les résultats concernant la phase bainitique et martensitique font l’objet de papiers, Cf.respectivement [Taleb et al, 00c] et [Grostabussiat et al, 00b] et d’un rapport [Taleb etGrostabussiat, 00d]. D’après les essais menés, nous trouvons des différences suivant si nousétudions la structure bainitique ou martensitique.

Dans un premier temps, nous analysons l’influence d’un écrouissage de l’austénite sur lecomportement du matériau.

Dans le cas de la transformation bainitique, nous pouvons constater Figure 56, que dans lestrois essais différents, la structure austénitique est écrouie en traction à deux reprises jusqu’à 5et 10% de déformation plastique et en compression jusqu’à –5% respectivement.

-0,002

-0,0015

-0,001

-0,0005

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

80 180 280 380 480 580

Temperature (°C)

Pla

stic

ité d

e tr

ansf

orm

atio

n

σPH(-5%) +σPT(0)

σPH(+10%) +σPT(0)

σPH(+5%) +σPT(0)

σPH(+5%) +σPT(-σy/4)

σPH(-5%) +σPT(+σy/4)

Figure 56 : Plasticité de transformation en fonction de la température. Influenced’un écrouissage de la phase parente et/ou d’un essai de plasticité de

transformation sur le comportement au cours d’une transformation bainitique.PH : déformation obtenue lors de l’écrouissage de l’austénite,

TRIP : contrainte appliquée lors de l’essai de plasticité de transformation.




��

Nous voyons alors que la plasticité de transformation est influencée par un écrouissage de laphase parente. De plus, si l’austénite est écrouie en compression, nous avons une déformationde plasticité de transformation positive et si l’austénite est écrouie en traction, nous observonsune déformation de plasticité de transformation négative. Dans le cas où l’austénite est écrouiejusqu’à 5%, la déformation revient à zéro à température ambiante, dans le cas où l’austénite estécrouie jusqu’à 10%, la déformation finale reste supérieure à-0.06%. Quant au cas où l’austénite est écrouie en compression jusqu’à –5%, nous avons unedéformation de plasticité de transformation supérieure à +0.1% à la température ambiante.

Après écrouissage de l’austénite, nous observons une déformation de plasticité detransformation. Toutefois, cet effet est plutôt négligeable compte tenu des niveaux dedéformations résiduelles.

Concernant la structure martensitique, dans les deux essais, l’austénite a été écrouie jusqu’à 5%dans un cas et jusqu’-4% dans l’autre cas. Il apparaît nettement que l’écrouissage de la phaseparente a une influence significative sur la plasticité de transformation. Mais contrairement à latransformation bainitique, si l’austénite est écrouie en traction, alors la déformation de plasticitéde transformation est positive et réciproquement pour le cas de la compression, Cf. Figure 57.Nous obtenons une déformation de 0.8% pour un écrouissage en traction de 5% de l’austénite etune déformation inférieure à –0.6% pour un écrouissage en compression de –4%.

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��

��

��

��

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6WUDLQ

�E�

�D�

0=TPσ

%5+=PHε

%4−=PHε

0=TPσ

Figure 57 : Influence d’un écrouissage de la phase parente sur le comportement aucours d’une transformation martensitique.

Comparaison entre les évolutions après un écrouissage en traction (a) et encompression (b).

Dans un deuxième temps, nous étudions l’influence d’un essai d’écrouissage de l’austénite surun essai de plasticité de transformation.

Dans le cas de la structure bainitique, l’austénite a été écrouie en traction jusqu’à +5% quandl’essai de plasticité de transformation a été conduit sous une contrainte de compression de–24MPa, et inversement pour le deuxième cas, Cf. Figure 56. D’après les résultats obtenus, il nesemble pas que l’écrouissage de l’austénite ait un impact sur la plasticité de transformation,puisque nous observons des valeurs finales proches de celles observées dans le cas oùl’austénite n’est pas écrouie, Cf. [Taleb, 99a]. Néanmoins, la cinétique de plasticité detransformation semble plus rapide pour le cas où l’essai de plasticité de transformation estconduit en traction après un écrouissage de l’austénite en compression.




��

Concernant la structure martensitique, le premier test se résume en un écrouissage encompression de l’austénite jusqu’à 3.9%, et en un essai de plasticité de transformation sous unecontrainte de traction équivalente à 35MPa. Le second, quant à lui est relatif à un écrouissage entraction de l’austénite jusqu’à 3.7% et à un essai de plasticité de transformation sous unecontrainte de compression équivalente à –35MPa.

Dans le premier cas, nous pouvons remarquer que la déformation apparaît comme la sommede la déformation obtenue à la suite d’un essai de plasticité de transformation seul sous unecontrainte égale à 35MPa et de la déformation obtenue à la suite d’un essai de tractionmonotone seul sur austénite jusqu’à –4%, Cf. Figure 58. En d’autres termes :

)0,0()0,0()0,0( PTPHC20PTPHC20PTPHC20 >σ=εε+=σ<εε=>σ<εε °°°

où C20°ε : la déformation résultante à 20°C,PHε : la déformation imposée à l’austénite,PTσ : la contrainte imposée lors de l’essai de plasticité de transformation.

Dé

form

atio

n

(a)

(b)

(c)

Température (°C)

Figure 58 : (a) Essai de plasticité de transformation, MPa35,0 PTPH =σ=ε .

(c) Essai de traction monotone sur austénite, 0%,4 PTPH =σ−=ε .(b) Essai de plasticité de transformation et de traction monotone sur austénite,

MPa35%,9.3 PTPH =σ−=ε . Cas d’une transformation martensitique.

Sur la Figure 59, nous observons la déformation obtenue à l’issue d’une déformation de +3.7%de l’austénite et d’un essai de plasticité de transformation sous une contrainte de compressionde –35MPa.




��

Dé

form

atio

n

�

��

��

��

��

��

��


6WUDLQ

(SW��I�G�

Température(°C)

Figure 59 : Essai de plasticité de transformation et de traction monotone surausténite, suivi d’un essai de plasticité de transformation durant une transformation

martensitique, MPa35%,7.3 PTPH −=σ+=ε .

L’ordre de grandeur de la déformation obtenue est négligeable.

&21&/86,21

Après avoir défini les objectifs, le programme d’essais, les moyens expérimentaux et lesprocédures d’essais et d’interprétation, nous avons étudié les résultats propres à :

¾ la plasticité de transformation,¾ à la restauration d’écrouissage,¾ au comportement biphasé bainite + martensite,¾ au comportement biphasé austénite + bainite et austénite + martensite,¾ et à l’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation.

Concernant la plasticité de transformation, et plus particulièrement les transformations doublesbainite + martensite, nous pouvons dire que :

¾ Il y a proportionnalité entre contrainte appliquée et plasticité de transformation, pourune contrainte inférieure à la moitié de la limite d’élasticité de la phase austénitique.Nous recoupons les résultats expérimentaux étudiés dans la partie bibliographique.

¾ Les déformations de plasticité de transformation obtenues sous une contrainte de mêmenorme mais de sens différents, (traction, compression), sont de même norme et designes opposés.

¾ Les prédictions des modèles de Leblond et al, et Taleb et Sidoroff sont proches des

valeurs expérimentales quelque soit la contrainte, 4/1Yσ ou 2/1

Yσ .

Pour les transformations bainitiques :¾ Les modèles de Leblond et al, et de Taleb et Sidoroff sont proches des valeurs

expérimentales pour une contrainte appliquée de 2/1Yσ . Les valeurs expérimentales

obtenues pour 4/1Yσ sont inférieures aux prédictions des modèles.

¾ L’hypothèse, (H1), engendrée implicitement par les modèles est vérifiée, à savoir :

)1z()z0()10( iptfi

ptf

ptf →+→=→ εεε




��

Au sujet de la restauration d’écrouissage, nos résultats ne vont pas dans le sens de ce qui estconsidéré dans la littérature. Nous pouvons dire que :

¾ Dans le cas d’une transformation bainitique, l’écrouissage de la phase parente semblepartiellement transmis à la phase bainitique. Le rapport R, rapport de l’écrouissage de lastructure bainitique, sur l’écrouissage de la structure austénitique est estimé à plus de80%. Il est possible, que le réarrangement de la microstructure engendré par latransformation bainitique, qui est une transformation par diffusion, est insuffisant poureffacer les modifications engendrées dans la microstructure par l’écrouissage del’austénite.

¾ Dans le cas de la transformation martensitique, l’écrouissage de la phase parente nesemble pas transmis à la phase produite. Lors de la transformation martensitique, lamartensite intrinsèquement contient une densité de dislocations élevée. Il se peut quecette importante densité de dislocations liée à la transformation martensitique, masqueles effets induits par l’écrouissage préalable de la phase parente.

Les essais menés pour l’étude des comportements biphasés montrent que :¾ Une loi des mélanges linéaire semble représenter correctement les limites d’élasticité à

différents taux de déformation d’un mélange de phases ferritiques, en fonction de cellesde chacune des phases.

¾ Une loi des mélanges non-linéaire est confirmée pour représenter correctement leslimites d’élasticité à différents taux de déformation des mélanges austénite + bainite etausténite + martensite, en fonction de celles de chacune des phases. Nous proposons larelation suivante : ²z)z(m2 = .

Pour l’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation, nous avons obtenu lesrésultats suivants :

¾ La transformation bainitique conduit à une déformation positive quand la phase parenteest écrouie en compression et réciproquement quand la phase parente est écrouie entraction. Ce phénomène n’est pas modélisable par un écrouissage isotrope.

¾ Pour la transformation martensitique, nous avons une déformation de plasticité detransformation positive quand la phase parente est écrouie en traction et réciproquementquand la phase parente est écrouie en compression. Ce phénomène n’est modélisable nipar un modèle isotrope, ni par un modèle cinématique. Effectivement, si l’austénite estécrouie en traction, qu’aucune contrainte n’est appliquée au cours de la transformation,alors la déformation de plasticité de transformation doit être négative.

Si les spécimens sont soumis à un écrouissage en traction de l’austénite, suivi d’un essai deplasticité de transformation sous une contrainte de compression, et vice versa, nous obtenonségalement différents résultats suivant la structure bainitique et martensitique :

¾ Dans le cas de la structure bainitique, l’écrouissage de l’austénite ne semble pas avoirinfluencé la plasticité de transformation qui s’ensuit.

¾ Dans le cas de la structure martensitique, si l’austénite est écrouie en compression et latransformation soumise à une contrainte de traction, alors il semble que la somme desdeux déformations obtenues en ne considérant qu’un seul des deux cas de chargementest égale à celle obtenue en considérant les deux cas de chargement séparément.




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$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH



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$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 6RPPDLUH



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Partie 3 ...................................................................................................................................135

Analyses à l’échelle d’une structure .....................................................................................135

Introduction ................................................................................................................................... 138

I Objectifs et programme d’essais................................................................................................ 138

II Dispositif expérimental et procédures expérimentales........................................................... 140II.1 Dispositif expérimental ........................................................................................................................ 140

II.1.1 Banc d’essais ................................................................................................................................ 140II.1.2 Spécimens..................................................................................................................................... 142II.1.3 Mesures......................................................................................................................................... 143II.1.4 Nouveautés apportées au dispositif............................................................................................... 145

II.2 Procédures d’essais .............................................................................................................................. 146II.3 Procédures d’interprétation .................................................................................................................. 147

III Prédimensionnement ............................................................................................................... 148III.1 Introduction......................................................................................................................................... 148III.2 Calculs menés par edf/der................................................................................................................... 148III.3 Calculs menés par l'INSA de Lyon..................................................................................................... 149

III.3.1 Flux de forme créneau................................................................................................................. 149III.3.2 Doubles transitoires thermiques .................................................................................................. 151

III.4 Conclusion .......................................................................................................................................... 151

IV Simulation numérique.............................................................................................................. 152IV.1 Jeux de données.................................................................................................................................. 152

IV.1.1 Maillage ...................................................................................................................................... 152IV.1.2 Caractéristiques thermiques ........................................................................................................ 153

IV.1.2.1 Conductivité thermique........................................................................................................ 153IV.1.2.2 Enthalpie .............................................................................................................................. 154IV.1.2.3 Chargement et conditions limites......................................................................................... 155

IV.1.3 Caractéristiques métallurgiques .................................................................................................. 156IV.1.3.1 Transformations métallurgiques .......................................................................................... 156IV.1.3.2 État métallurgique de départ ................................................................................................ 157

IV.1.4 Caractéristiques mécaniques ....................................................................................................... 157IV.1.4.1 Déformation thermométallurgique.......................................................................................157IV.1.4.2 Plasticité de transformation.................................................................................................. 158IV.1.4.3 Plasticité classique ............................................................................................................... 158IV.1.4.4 Restauration d’écrouissage .................................................................................................. 159IV.1.4.5 Plasticité classique – Comportement multiphasé................................................................. 159

IV.2 Calculs numériques conduits .............................................................................................................. 159IV.2.1 Calculs thermiques et métallurgiques.......................................................................................... 159IV.2.2 Calculs mécaniques..................................................................................................................... 161

V Résultats expérimentaux et numériques – Comparaison....................................................... 162V.1 Introduction.......................................................................................................................................... 162V.2 Températures ....................................................................................................................................... 163

V.2.1 Disque A....................................................................................................................................... 163V.2.2 Disque B....................................................................................................................................... 166

V.3 Proportions de phases .......................................................................................................................... 169V.3.1 Disque A....................................................................................................................................... 169V.3.2 Disque B....................................................................................................................................... 173

V.4 Déplacements axiaux ........................................................................................................................... 176V.4.1 Disque A....................................................................................................................................... 176V.4.2 Disque B....................................................................................................................................... 178

V.5 Déformées finales ................................................................................................................................ 179V.5.1 Disque A....................................................................................................................................... 180V.5.2 Disque B....................................................................................................................................... 181

V.6 Contraintes résiduelles ......................................................................................................................... 183V.6.1 Disque A....................................................................................................................................... 183V.6.2 Disque B....................................................................................................................................... 186

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 6RPPDLUH



��

V.6.3 Conclusion.................................................................................................................................... 189V.7 Déformations principales ..................................................................................................................... 190

CONCLUSION .............................................................................................................................. 191

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 2EMHFWLIV HW SURJUDPPH G¶HVVDLV



��

,1752'8&7,21

Après avoir étudié les principales conséquences mécaniques des transformations de phase d’unacier 16MND5, à l’échelle du matériau pour un point localisé dans la zone dite affectéethermiquement, ZAT, nous nous intéressons à l’ensemble de la ZAT et nous étudierons doncson comportement à l’échelle d’une structure.

En effet, nous avons étudié dans la partie précédente les quatre principales conséquencesmécaniques des transformations de phase, la déformation thermométallurgique, la déformationde plasticité de transformation, le comportement multiphasé et la restauration d’écrouissageindépendamment les unes des autres, ainsi que l’action de la plasticité classique sur la plasticitéde transformation. Chacun de ces phénomènes a été étudié d’un point de vue expérimental etcomparé aux prédictions des modèles usuellement utilisés dans les codes de calcul. Une base dedonnées matériau en résulte, ainsi qu’une analyse approfondie des lois de comportement qui adébouché dans le cas du comportement biphasé avec austénite sur une nouvelle propositionempirique.

A l’échelle de la structure, tous les phénomènes cités ci-dessus n’agissent pas de manièreindépendante, ils sont tous mis en jeu et peuvent même être couplés. Il s’agit dans cette partie decontribuer à la compréhension du rôle joué par chacun de ces phénomènes mis en jeu dans laZAT, lors d’une opération de soudage, à l’échelle d’une structure.

Pour ce, nous verrons en fonction des objectifs fixés, le programme d’essais envisagé. Dans unpremier temps, nous présenterons les moyens expérimentaux ainsi que les procédures d’essais etd’interprétation utilisés. Puis, nous prendrons connaissance des calculs de prédimensionnementconduits pour définir la géométrie de la structure ainsi que les conditions d’essais. Dans undeuxième temps, les caractéristiques thermiques, métallurgiques et mécaniques prises encompte pour les simulations numériques seront explicités, ainsi que les lois de comportement.Nous finirons par une comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques. Cettecomparaison sera faite au niveau des températures, des proportions de phases, des déplacementsaxiaux finaux et en cours d’essai, ainsi qu’au niveau des contraintes résiduelles.

, 2%-(&7,)6�(7�352*5$00(�'¶(66$,6

L’objectif principal est de comprendre les effets des différents phénomènes observés lors destransformations structurales à l’état solide dans une structure. L’effet de la plasticité detransformation sera tout particulièrement étudié. Lors de l’analyse à l’échelle du matériau, nousavons découplé chaque phénomène pour nous permettre une meilleure compréhension dechacun d’entre eux. Maintenant que nous avons étudié ces phénomènes un par un, il nous fautobserver ces phénomènes à l’échelle d’une structure, afin de comprendre comment chaquephénomène agit et interagit avec les autres. Les analyses conduites devront apporter unjugement global sur l’aptitude des codes de calcul utilisés à décrire le comportement structurald’une ZAT, dans les cas particuliers considérés.

Pour atteindre ces objectifs, il nous faut :(a) Effectuer des essais,Effectuer des simulations numériques à l’aide de codes de calculs adaptés.Comparer les résultats numériques et expérimentaux pour évaluer l’aptitude des codes de

calcul à représenter la réalité.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 2EMHFWLIV HW SURJUDPPH G¶HVVDLV



��

Le point, a, implique de¾ définir un type de structure,¾ définir un dispositif expérimental spécifique, qui permette un ensemble de mesures à la

fois riche et fiable,¾ déterminer les essais à conduire.

Le point, b, implique de :¾ définir une structure suffisamment simple, afin que la modélisation ne soit pas trop

‘lourde’. Ce qui permettra de limiter les temps de calcul, et par là même de mener desanalyses paramétriques,

¾ définir les calculs à conduire, les caractéristiques du matériau et les lois decomportement de l’essai à intégrer dans les jeux de données, ainsi que lescaractéristiques de l’essai.

Le dernier point, c, résultera des deux premiers.

Le programme d’essais découle des objectifs fixés précédemment.La structure devant être simple et facilement modélisable, une structure disque est choisie, sa

géométrie axisymétrique, en facilitera la modélisation.Le dispositif expérimental est pensé en tenant compte de la structure disque choisie. A cela

s’ajoute le choix du type de chargement. De manière à simplifier au mieux la manipulation, lechargement appliqué est purement thermique. Le choix d’une source laser, permet d’imposer àla structure un chargement axisymétrique. Ce dernier est appliqué sur le centre du disque. Ladistribution axisymétrique du chargement thermique, au centre du disque, nous ramène à unproblème à deux dimensions axisymétrique. L’objectif fixé de simplifier au mieux les essais estdonc atteint. L’équipement du dispositif est compléter par les mesures à effectuer. Ainsi, lesmesures de déplacements, de températures et du chargement thermique devront êtreparticulièrement étudiés.

Les essais ont été définis à partir des objectifs d’étude définis précédemment. Ainsi, lapremière série d’essais consiste à simuler une ZAT dans les disques. Cette ZAT est envisagéetraversante dans l’épaisseur, les contraintes devant être quasiment inexistantes dans la directionaxiale, nous nous ramenons ainsi à un état de contrainte interne biaxial. La deuxième séried’essais vise des essais, où la ZAT est non traversante dans l’épaisseur, l’état de contrainte estplus complexe, puisque triaxial, et la plasticité de transformation plus importante que dans lesessais de la première série. La première série d’essais a été conduite par Cavallo et Delame,Cf. [Cavallo, 98] et [Delame et al, 97]. Nous nous attarderons à conduire les essais de ladeuxième série.

D’un point de vue numérique, les simulations numériques des essais de ce présent travailsont conduits avec le code de calcul, Code_Aster d’EDF (Electricité de France). Des calculsavec le code de calcul Sysweld de Systus International seront programmés ultérieurement. Lescaractéristiques matériaux sont tirées du rapport de Dupas et Waeckel, [Dupas et Waeckel, 94],et les lois de comportement issues de la littérature. Des simulations numériques, tenant comptede l’analyse à l’échelle du matériau, conduite en partie 2, seront envisagées ultérieurement. Pourfinir, l’apport de chaleur devra être maîtriser au mieux pour que la simulation du champ detempérature tout au long du cycle thermique soit correcte.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 'LVSRVLWLI H[SpULPHQWDO HW SURFpGXUHV H[SpULPHQWDOHV



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352&('85(6�(;3(5,0(17$/(6

,,�� ',6326,7,)�(;3(5,0(17$/

Le dispositif expérimental est détaillé dans sa version originale, dans la thèse de Cavallo,Cf. [Cavallo, 98]. De plus, une procédure d’essai existe pour les essais de simulation laser deZAT sur disque, Cf. [Vincent et al, 99b].

Après un rappel succinct du fonctionnement général du dispositif à l’aide du schéma propreau dispositif, Cf. Figure 1 et Figure 2, nous préciserons les mesures possibles, puis nousparlerons des améliorations apportées.

,,�� %DQF�G¶HVVDLV

Disque

Acquisitiondes

déplacements

Acquisitiondes

températures

Synchronisation

Caméra I.R.Acquisitiondu signalCaméra I.R.

Thermocouples

Capteurs inductifs

Pyromètre

LaserCO2

Figure 1 : Schéma global du dispositif expérimental.




��

Figure 2 : Vues du dispositif expérimental(a): Support du disque + capteurs de déplacement

(b) : (a) + sortie du faisceau laser(c) : (b) + système d’acquisition des mesures et cavité laser.

Capteurs : déplacements axiaux

Tige en alumine : appui simple

Capteur : déplacement radial

Système d’aspiration des fuméesprovoquées lors du chauffage

Arrivée du faisceau laser

Cavité laser CO2

Dispositif d’acquisition des températures

Sortie du faisceau laser

(c)

(a)

(b)




��

Le seul chargement effectué par le dispositif expérimental est un chargement thermiquequasiment axisymétrique. Les chargements mécaniques sont induits par le comportement de lastructure, sous l’influence du gradient thermique.

Le chargement thermique est fourni par une source laser de forte puissance à gaz CO2,Cf. Figure 2. Le milieu actif du laser est constitué d’un mélange d’hélium (70%) et de dioxydede carbone (10%). Il est utilisé seulement au chauffage. Le refroidissement se fait uniquementpar convection naturelle et rayonnement suivant la plage de température considérée. Pouraméliorer l’absorption du rayonnement du laser par le disque, ce dernier est recouvert d’unecouche superficielle absorbante. Cette dernière permet également d’utiliser la méthode decorrélation d’images.

Le support du disque est assuré par trois tiges en alumine sur lesquelles le disque est posé, Cf.Figure 2a.

Ces supports jouent le rôle d’appuis simples. Ils sont situés à 72 mm du centre du disque, etdisposés à 120° l’un de l’autre, le déplacement axial, en ces points, reste donc nul tout au longde l'essai, Cf. Figure 3.

Ainsi, les spécimens peuvent se dilater librement dans les directions axiale et radiale.

120°

160mm

72mm

tige en alumineFigure 3 : Schéma représentant la position des trois tiges d’alumine

, (dispositif de maintien du disque).

,,�� 6SpFLPHQV

Les spécimens, qui ont été utilisés pour la simulation des ZAT traversantes dans l’épaisseur,sont des disques minces de 5 mm d’épaisseur et de 160 mm de diamètre. A cause du dispositifexpérimental, les disques pour la simulation des ZAT non traversantes, feront nécessairement160 mm de diamètre. Leur épaisseur est définie par un prédimensionnement, que nous verronsdans le prochain paragraphe, qui a conduit à une épaisseur de 10 mm, Cf. Figure 4.




��

10mm

160mm

Figure 4 : Dimensions du disque

Les disques, utilisés pour la présente étude, sont prélevés dans une tôle, dont les conditionsd’élaboration et les traitements thermiques sont décrits au paragraphe II.1.3. de la partie 2. Ilssont plus particulièrement issus du bloc n°6 d’un morceau, prélevé au centre de la plaque dansle sens vertical, et au bord de cette dernière dans le sens horizontal, Cf. Figure 5.

200

6

5

4

2

3

1

200

40 200

21

40

1 2 3 4 5

15

20

1100

800

6

Figure 5 : Elaboration des disques

Au total, six disques ont été testés, ils ont tous été prélevés dans le bloc n°6, Cf. Figure 5. Lestranches numérotées 5 et 6 correspondent aux disques étudiés dans cette partie.

Pour minimiser les contraintes résiduelles dans les disques, produites lors du laminage de latôle, les spécimens subissent un recuit. D’après les essais menés à l’échelle du matériau, nousavons vu qu’un recuit de 15 minutes à 1000°C permet de diminuer les contraintes résiduelles.Les spécimens sont donc soumis à un recuit pendant 20 minutes à 1000°C dans un four. Lerefroidissement est conduit four fermé jusqu’à 150°C environ. Un dernier usinage permet desupprimer la couche d’oxydation qui s’est formée au cours du traitement thermique.

,,�� 0HVXUHV

Le dispositif expérimental permet de nombreuses mesures. Au cours des essais, les températureset les déplacements axiaux et radiaux sont enregistrés. Après les essais, ce sont les mesures desdéformées finales, de déformations principales finales, et de contraintes résiduelles sur les deuxfaces, qui sont effectuées. Nous allons les analyser plus précisément.




��

Des mesures de température sont faites à l’aide de quarante thermocouples situés en faceinférieure du disque, et placés de telle manière que les mesures puissent être identifiées tous lesdeux millimètres en partant du centre du disque. Des thermocouples peuvent être microsoudésen face supérieure à proximité de la future ZAT, ainsi, ils permettent de valider le flux trouvépar méthode inverse. Cependant, ils peuvent nuire à la méthode de corrélation d’images, (voirplus bas), s’ils viennent à brûler. En ce qui nous concerne, nous avons privilégié la méthode decorrélation d’images, car des mesures en face supérieure conduites pour d’autres disques ontconfirmé le flux trouvé par méthode inverse. Les thermocouples utilisés sont les mêmes quepour le dispositif expérimental servant aux essais à l’échelle du matériau ; thermocouples detype chromel-alumel. Des mesures avec pyromètres et caméras infra-rouge sont habituellementpossibles, mais ces moyens de mesure étaient en réparation au moment des essais. Les mesuresprises par les thermocouples, permettent de retrouver le flux absorbé par la surface supérieuredu disque par une méthode inverse de conduction de chaleur, [Blanc et al, 97].

Des mesures de déplacements axiaux et radiaux sont effectuées :¾ Trois mesures de déplacement radiaux permettent de s’assurer de l'axisymétrie du

chargement thermique, les capteurs utilisés sont des capteurs inductifs de type LVDT.¾ Sept capteurs inductifs sont utilisés pour mesurer les déplacements axiaux. Ils sont

situés à 1, 5, 10, 15, 20, 25, et 30mm du centre du disque en face inférieure,Cf. Figure 6.

Les calculs de dimensionnement préalable permettent de déterminer l’ordre de grandeur desdéplacements, et ainsi d’affiner l’étalonnage des capteurs inductifs.

51

1525

1020

30

Figure 6 : Schéma représentant la position des capteurs inductifs pour les mesuresdes déplacements axiaux.

Des mesures de déformées finales sont faites sur les disques après les essais, en face supérieureet inférieure. Ces mesures sont réalisées par le centre de métrologie du département G.M.C. del’INSA de Lyon.




��

Des mesures de déformations finales sont effectuées également par la méthode de corrélationd’images numériques sur la face supérieure du disque. Le principe de cette méthode consiste àdéposer un motif aléatoire sur la surface à étudier, à photographier à l’aide d’une caméranumérique ce motif avant et après déformation. Le logiciel SIFASOFT, Cf. [Mguil et al, 96].réalise un calcul de corrélation pour déterminer le déplacement subi par chaque pixel du motif.Puis, à partir des déplacements, il remonte aux déformations. Ces mesures sont effectuées auLaboratoire de Mécanique des Solides (LMSo) de l’INSA de Lyon.

Des mesures de dureté et des analyses métallurgiques sont également conduites. Les procéduresd’essai et d’interprétation sont les mêmes que pour les essais sur matériau, Cf. annexe n°4.

Des mesures de contraintes résiduelles et de largeur moyenne des pics de diffraction sontréalisées au service RNE/EMA d’EDF.

Les mesures de contraintes résiduelles sont effectuées par diffraction de rayon X. Elles sontconduites après un polissage électrolytique de 300µm, suivant un rayon, sur chacune des deuxfaces du spécimen. Les rayons étudiés en face supérieure et inférieure sont décalés de manière àminimiser les redistributions de contrainte liées à l’enlèvement de matière.

Les mesures de largeur moyenne des pics de diffraction, nous permettent de différencierapproximativement les différentes zones métallurgiques. En effet, leur ordre de grandeur est liéà l’écrouissage, aux distorsions du réseau cristallin et à l’inverse des tailles diffractantes. Ainsi,plus la structure est résistante, plus la largeur moyenne des pics est élevée et vice versa.

,,�� 1RXYHDXWpV�DSSRU WpHV�DX�GLVSRVLWLI

Des améliorations ont été apportées au dispositif initial, Cf. [Cavallo, 98].

Sur le disque ZAT traversante, une légère non axisymétrie de la tache laser avait été constatée.Pour palier à ce problème, d’une part des réglages de cavité laser c’est-à-dire, une optimisationde la répartition spatiale du faisceau laser, ont été réalisés par un spécialiste. Et d’autre part, unsystème de rotation du support propre au disque a été instauré, Cf. [Vincent, 00a]. Le support dudisque est dorénavant placé sur un socle rotatif, dont le mouvement peut être programmé. Acela, nous pouvons ajouter le changement de la lentille proche de la sortie du faisceau laser, cequi rend la tache également plus circulaire.

Au niveau des mesures des contraintes résiduelles, celles effectuées sur les précédents disquesrévélaient d’importantes contraintes résiduelles en périphérie du disque, alors que celles cidevaient être proches de zéro. Ceci s’est avéré être lié à la profondeur du polissage. En effet, lepolissage avait été conduit sur 80µm. Or, il apparaît qu’à une telle profondeur des contraintescertainement liées à la fabrication des disques persistent. Un polissage sur 300µm s’est révélénécessaire. Dorénavant, les mesures de contraintes résiduelles sont donc faites après unpolissage de 300µm par le service RNE/EMA d’EDF.

D’autre part, une nouvelle méthode de centrage du laser est utilisée. Cette méthode est plussimple, puisqu’elle consiste à utiliser des disques en plexiglas et à observer la zone fonduerésultante d’un tir laser. Tant que la zone fondue n’est pas centrée et axisymétrique, des disquesen plexiglas sont testés. Rappelons qu’auparavant, un disque en acier instrumenté dethermocouples était utilisé. Suivant le profil des températures, la puissance était modifiée.




��

,,�� 352&('85(6�'¶(66$,6

Pour conduire ces essais, simulant une ZAT non traversante dans l’épaisseur d’un disque, il fautdéfinir les conditions d’essais. Dans un premier temps, il nous faut définir la géométrie desstructures à tester. Pour ce, des calculs de prédimensionnement doivent être conduits. Cescalculs nous permettront d’estimer l’épaisseur du spécimen nécessaire afin d’obtenir une ZATnon traversante dans l’épaisseur, la largeur de la ZAT désirée et les caractéristiques du faisceaulaser étant connues. De plus, ces calculs permettront de déterminer l’ordre de grandeur desdéplacements, ce qui sera utile pour l’étalonnage des capteurs inductifs.

Deuxièmement, une fois les dimensions du spécimen et les caractéristiques du faisceaudéterminées au mieux, des essais préliminaires grandeur nature sont effectués pour s’assurer dubon dimensionnement et déterminer les conditions requises pour aboutir aux simulationsdésirées, comme, entre autre, la durée du chauffage, la puissance du laser, et la distance focaleentre la lentille et le disque.

Ces essais préliminaires, doivent répondre à plusieurs critères :¾ La forme de la ZAT. Elle est fonction des conditions de bridage mécanique. La

géométrie de cette ZAT devra s’adapter au système de mesure propre au dispositifexpérimental, pour avoir une ZAT significative. Une zone de 30mm de diamètre estfixée, pour répondre à ces conditions. Cf. Figure 7.

160mm30mm

Figure 7 : Diamètre de ZAT visé

¾ La température maximale atteinte ne doit pas dépasser, en face supérieure 1100°C. Enface inférieure, la température devra être inférieure à 800°C, pour que la ZAT soit nontraversante. Ceci signifie, que le chauffage devra être suffisamment rapide pour qu’untel gradient s’installe dans l’épaisseur du disque, et que d’importantes contraintesinternes suivant la direction axiale se développe. Cependant, le chauffage est fonctionde la capacité du chauffage laser, la vitesse moyenne de montée en température est de 18°C/s.

¾ Les structures métallurgiques finales requises sont bainitique et martensitique, unrefroidissement libre permet d’obtenir ces structures.

Une fois, les essais préliminaires conduits, les essais définitifs sont effectués en tenant comptedes conditions définies préalablement.




��

,,�� 352&('85(6�'¶,17(535(7$7,21

L’interprétation des essais dépend des conditions d’essai et de la manière dont sont exploitablesles mesures.

La condition principale des essais, qui en "simplifie" l’interprétation, est la conditiond’axisymétrie. En effet, la géométrie du spécimen et le chargement thermique sont quasimentaxisymétriques. Les mesures peuvent donc être faites sur un rayon, ce qui en diminue nettementle nombre.

Pour les mesures de températures et de déplacement, nous supposons qu’elles sont identiquesquelque soit la médiane choisie.

Les mesures de température en face inférieure nous permettent de retrouver le flux surfaciqueabsorbé en face supérieure. Pour ce, une méthode dite thermique inverse est utilisée,Cf. [Blanc et al, 97].

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 3UpGLPHQVLRQQHPHQW



��

,,, 35(',0(16,211(0(17

,,,�� ,1752'8&7,21

Avant de réaliser des essais de simulation de ZAT non traversantes dans l’épaisseur, il nous fautdéterminer la géométrie des spécimens à tester. Nous allons chercher à obtenir une ZAT nontraversante suffisamment grande, soit environ 30 mm de diamètre en largeur, Cf. Figure 7. Lediamètre des disques est fixé à 160 mm de par le dispositif expérimental. Il nous faut doncdéterminer l’épaisseur du disque. Des calculs de prédimensionnement thermométallurgique sontdonc effectués. Un des objectifs du prédimensionnement est d’évaluer la hauteur du disquenécessaire pour allier l’existence d’une ZAT à sa non homogénéité dans l’épaisseur. L’épaisseurde la ZAT est régie par la hauteur du disque qui est prédimensionné.

Plusieurs prédimensionnements sont conduits, certains par EDF/DER et d’autres par l’INSA deLyon.

,,,�� &$/&8/6�0(1(6 �3$5�(')�'(5

Dans un premier temps, EDF/DER a réalisé des calculs de prédimensionnement à l’aide duCode_Aster, Cf. [Cano, 99b].

Les premiers calculs sont réalisés en utilisant des flux de forme gaussienne, afin d’obtenir unchargement axisymétrique. Pour avoir une forme de flux gaussienne, la puissance émise par lelaser doit être inférieure à 1100W, Cf. Figure 8 (a) et (b).

Gaussienne Gaussienne aplatie Forme chapeau

0 1000W 2000W 3500W

Forme du flux

Puissance du laser

(a)

Flux

r

Flux de forme gaussienne

(b)

Flux

r

Flux de forme chapeauFlux de forme gaussienne aplatie

(c)

Figure 8 : (a) : Différentes formes de flux obtenues suivant la puissance émise parle laser.

(b) : Forme de flux gaussienne.(c) : Formes de flux gaussiennes aplatie et chapeau.




��

De plus, plus la puissance émise est supérieure à 2000W, plus la forme chapeau du flux estcreuse et variable dans le temps.

Les résultats montrent qu’il semble très difficile d’obtenir une ZAT non traversante, aussi petitesoit elle, avec une puissance inférieure à 1100W. Effectivement, plus la puissance émise estfaible, plus l’échauffement du spécimen dure longtemps, plus le gradient de température dansl’épaisseur est petit, et par conséquent, moins nous avons de chance d’obtenir une ZAT nontraversante.

D’autres calculs sont donc engagés avec une puissance supérieure à 1100W, soit 2000W. Laforme du flux est de type chapeau, Cf. Figure 8 (c). Les flux de forme chapeau sont donnés parla relation suivante, Cf. ci-dessous, dans laquelle il est possible de faire varier deux paramètressuivant la forme creusée que nous voulons donner au flux :

22 dt/r3622

2

abs e)bra(

)36

bdta(dt

P36)r(q −+

+π=

Avec Pabs : la puissance absorbée par le spécimen, soit 73% de la puissance émise,Cf. [Cavallo].

dt : la taille de la tache du laser,a et b : les coefficients à déterminer suivant la forme du flux.

Plusieurs calculs sont conduits avec différents paramètres a et b. Il en résulte qu’avec uneépaisseur de 10mm, un temps de maintien de 100 à 110s, une taille de tache laser équivalente à80 mm, il est possible d’obtenir une ZAT non traversante de 9 à 12 mm de rayon par 1 à 4 mmde hauteur, suivant les paramètres a et b choisis. Les objectifs fixés ne sont pas atteints.

Nous retenons de ces calculs, qu’une ZAT non traversante mesurant 12 mm de rayon par 4 mmde hauteur au maximum est obtenue avec une puissance émise de 2000 W, et une épaisseur de10 mm. Il est à noter, que suivant les paramètres a et b choisis, les dimensions de ZAT varient.Or, expérimentalement, il paraît complètement utopique de fixer des paramètres a et b, car il estdifficile en pratique de fixer une forme de flux aussi précise.

,,,�� &$/&8/6�0(1(6 �3$5�/,16$�'(�/<21

Par la suite, nous avons réalisé des calculs pour essayer de trouver un flux qui soit tant quepossible réalisable en pratique, et qui rende les essais et l’interprétation des essais la plus simplepossible.

Deux cas de figures sont pris en compte, le premier consiste à imposer un flux de forme créneauet le second à réaliser deux chauffages successifs. Nous allons voir plus en détails ces deuxderniers types de chargements thermiques.

,,,�� )OX[�GH�IRUPH�FUpQHDX

La forme créneau est donnée ci-dessous, Cf. Figure 9.




��

temps

Flux

Figure 9 : Flux de forme créneau

Ce type de flux impose de réaliser un montage spécifique, à insérer entre la sortie du laser et ledispositif propre au disque, Cf. Figure 2 et Figure 10. La puissance maximale du faisceau laserest utilisable et, par conséquent, le disque peut atteindre les températures désirées avec unevitesse qui permet des gradients thermiques suffisamment importants dans l’épaisseur pourinduire une ZAT non traversante.

Figure 10 : Montage avec kaléidoscope

Ce montage est en lui-même complexe et nécessite un certain temps de mise au point. Il est deplus coûteux. Par ailleurs, à cause du chemin imposé au laser, une perte non négligeable de lapuissance émise par ce dernier s’en suit. Cette perte de puissance est d’autant plus importantedans ce cas, que le laser émis avec une forme circulaire arrive sous forme carrée.

Nous avons réalisé des calculs en supposant le flux de forme créneau, tout en conservant uneépaisseur de 10mm. Un temps de maintien de 100s est imposé ainsi qu’un diamètre de tachelaser de 50mm. Le bilan des calculs est reporté dans le Tableau 1.

Puissance absorbée(W)Dimension de la ZAT obtenue(rayon x hauteur) (mm x mm)

1960 ZAT traversante

1825 14x5

1770 13x4

1570 4x1

Tableau 1 : Dimensions des ZAT obtenues avec un flux de forme créneau.

Remarque :Les valeurs données pour le rayon et la hauteur des ZAT, sont les valeurs maximales

obtenues au centre du disque, Cf. Figure 11.

diaphrag

disqu

lentilllentille

KaléidoscopePassage du flux def i l i à

lase

r

Arrivée d’eau froide




��

rayon

hauteur

Figure 11 : Signification du rayon et de la hauteur donnés comme résultats.

Il en résulte qu’il est possible d’obtenir une ZAT non traversante de 4 à 14 mm de rayon par 1 à5mm de hauteur. Les objectifs fixés sont quasiment atteints.

,,,�� 'RXEOHV�WUDQVLWRLUHV�WKHUPLTXHV

Des calculs de prédimensionnement sont réalisés avec deux chauffages successifs. Le but est depouvoir monter la pièce à une température suffisamment élevée tout en gardant une forme deflux gaussienne, autrement dit un flux de puissance inférieure à 1100 W. Lors du deuxièmetransitoire thermique, la puissance est maintenue 70 s et le diamètre de la tache laser est supposéégal à 70 mm.

Les résultats des calculs effectués, sont présentés dans le tableau ci-dessous, Cf. Tableau 2.

Température obtenue à la suite du 1er

transitoire thermique (°C)Puissance

absorbée (W)Dimension de la ZAT obtenue(rayon x hauteur) (mm x mm)

200 1000 12,5 x 7,5

200 900 10 x 4,5

100 1000 9 x 4

Tableau 2 : Dimensions de ZAT obtenues à la suite du deuxième transitoirethermique, suivant la température atteinte lors du premier transitoire thermique.

Il en résulte que dans ces conditions, il est possible d’obtenir une ZAT non traversante de9 à 12,5 mm de rayon par 4 à 7,5 mm de hauteur. Cependant, cette méthode implique laconception d’un système de préchauffage, de telle manière que toute la pièce soit portée à lamême température, et que la durée entre le premier et le second transitoire thermique ne soit pastrop longue, pour limiter au maximum les pertes de chaleur.

,,,�� &21&/86,21

Les calculs de prédimensionnement nous amènent à penser, qu’il paraît nécessaire d’imposerune puissance supérieure à 1100 W au flux du laser, si nous voulons obtenir une ZAT nontraversante dans l’épaisseur. Dans un premier temps, nous essaierons de simuler une ZAT nontraversante avec le laser seul sans préchauffage ni dispositif permettant une forme créneau.Selon les résultats, nous envisagerons une des deux solutions proposées ci-dessus. Cependant, ledisque doit être épais d’au moins 10 mm. Par conséquent, des essais préliminaires sontenvisagés avec des spécimens de 10 mm d’épaisseur.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 6LPXODWLRQ QXPpULTXH



��

,9 6,08/$7,2 1�180(5,48(

Les calculs sont réalisés à l’aide du code de calculs Code_Aster d’EDF, (Electricité de France).

,9�� -(8;�'(�'211((6

Pour réaliser un calcul avec le Code_Aster, il faut réaliser deux calculs thermiques consécutifs,puis un calcul mécanique.

Le premier calcul thermique consiste uniquement en un chauffage, puisque nous avonsessentiellement besoin de connaître les zones complètement, partiellement et non austénitisée.Nous pourrons ensuite leur affecter les caractéristiques qui leur correspondent, après avoiradapté le maillage en fonction des zones totalement, partiellement et non austénitisée obtenues àla suite de ce premier calcul. Un deuxième calcul est conduit avec ces nouvelles données.

Il est à noter que les codes de calcul ne permettent pas de considérer l’action de la mécaniquesur la métallurgie.

,9�� 0DLOODJH

Les conditions expérimentales sont quasiment axisymétriques, les simulations numériques sontmenées en supposant l’axisymétrie.

Le premier calcul thermique est lancé avec un maillage régulier, tous les points ont lesmêmes caractéristiques. Cette première simulation numérique nous permet d’estimer les zonestotalement, partiellement et non austénitisée. En tenant compte du premier calcul, un deuxièmemaillage est réalisé, où trois zones distinctes sont modélisées :

¾ la zone 1, (en gris sur la Figure 12), incluant la ZAT et une partie de la zone affectéethermiquement,

¾ la zone 2 (en blanc sur la Figure 12), incluant la deuxième partie de la zone affectéethermiquement,

¾ la zone revenue, et la dernière, zone 3, (zone hachurée sur la Figure 12), qui n’est autreque le matériau de base.

Cependant, seulement deux matériaux sont créés au refroidissement, l’un comprenant la zone 1,auquel sont affectées les caractéristiques de la ZAT, il est dit matériau A et le secondcomprenant les zones 2 et 3, auquel sont affectées les caractéristiques de la partie nontransformée, il est dit matériau B, Cf. Figure 12 et Figure 14.

Zone Affectée Thermiquement+une partie de la zone partiellement austénitisée

Matériau brut de trempe

Zone revenue + une partie de la zone partiellement austénitisée

1

1

2 3

2

3

Figure 12 : Schéma des différentes zones représentées par le maillage.




��

De plus, les contraintes résiduelles radiales et circonférentielles sont maximales en périphérie dela zone affectée thermiquement, par conséquent il paraît important de bien mailler les zones 1 et2, Cf. exemple Figure 13.

1

1

2

2

3

3

30mm

Figure 13 : Exemple de maillage.

Lors des calculs, nous avons essayé d’affiner le nombre de nœuds, pour observer siéventuellement des éléments supplémentaires pourraient donner plus de précisions. Or, celan’est pas le cas. Nous ne présentons que les calculs faits avec le premier maillage qui est déjàdéfini finement.

Pour nos calculs thermiques, plusieurs caractéristiques thermophysiques et métallurgiquesconstituent nos jeux de données, nous allons les analyser.

,9�� &DUDFWpULVWLTXHV�WKHUPLTXHV

Les caractéristiques thermiques sont différentes au chauffage et au refroidissement, sur la figureci-dessous, nous avons schématisé cette distribution, Cf. Figure 14.

λC

λCβC

βC

βR=βCβR

B

λRZ λRHZ

A

Figure 14 : Distribution des caractéristiques thermiques

,9�� &RQGXFWLYLWp�WKHUPLTXH

La conductivité thermique au chauffage, en fonction de la température, est :)T(Cλ , telle que :

C0010TC508pour )T()T(

C750TC20pour )T()T(1

C

2C

°≤≤°λ=λ

°≤≤°λ=λ

avec )T(2λ : la conductivité thermique des phases ferritiques, Cf. [Dupas et Waeckel,94],

)T(1λ : la conductivité thermique de la phase austénitique, Cf. [Dupas etWaeckel, 94].




��

Les valeurs comprises entre 750°C et 850°C sont interpolées à partir des valeurs à ces mêmestempératures.

La conductivité thermique au refroidissement, en fonction de la température est :)T(Rλ . Nous

distinguons la conductivité thermique du matériau A, )T(RZλ et celle du matériau B,

)T(RHZλ Cf. Figure 14.

Pour le matériau B: C361TC20pour )T()T( 2RHZ °≤≤°λ=λ

Pour le matériau A : C365TC163pour)T()T(z)T(

C0110TC365pour )T()T(4

1i

iiRZ

1RZ

°<<°λ=λ

°≤≤°λ=λ

∑=

Où )T(zi est la proportion de phase i, à la température T.

Les proportions de phase sont évaluées au refroidissement à partir d’une simulation numériquesur un petit élément de volume. Il en résulte que la transformation est majoritairementmartensitique avec un peu de bainite. Par conséquent, nous supposons une transformationbainito-martensitique débutant vers 570°C et s’achevant entre 150°C et 200°C,Cf. [Grostabussiat et Taleb, 98], avec la cinétique de transformation estimée d’après le calculsur un élément de volume. Concernant la température de fin de transformation martensitique,nous prendrons 163°C, température trouvée lors de la précédente simulation numérique. Parailleurs une loi des mélanges linéaire pour les températures comprises entre 570°C et 163°C estdonc utilisée. Les valeurs de conductivités thermiques sont prises dans le rapport, [Cano, 99a].

,9�� (QWKDOSLH

L’enthalpie au chauffage en fonction de la température est )T(Cβ , tel que :

∫ ρ=β dTC)T( PcC ,

Où ρ pCC est la capacité thermique volumique.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Température (°C)

Cha

leur

ther

miq

ue v

olum

ique

(M

J/°C

m3)

Figure 15 : Evolution de la chaleur volumique en fonction de la température.




��

La capacité thermique volumique a été mesurée sur une éprouvette soumise à une montée entempérature, obtenue par effet Joule, proche de celle imposée lors des essais. La mesure de lapuissance électrique fournie et de la température à chaque instant permet de déterminer lachaleur volumique apparente, Cf. Figure 15 et [Blanc et al, 97].

Le premier pic correspond au point de Curie et le second pic à la chaleur latente detransformation de phase.

L’enthalpie au refroidissement en fonction de la température, est )T(Rβ . Nous distinguons

l’enthalpie du matériau A, )T(RZβ et celle du matériau B, )T(RHZβ , Cf. Figure 14.

Pour le matériau B : )T()T( CRHZ β=β

Pour le matériau A : C163TC20pour )T()T( CRZ °≤≤°β=β et

C0110TC850pour °≤≤° .

L’enthalpie de l’austénite au refroidissement pour l’intervalle [850, 570°C], est déterminée parextrapolation linéaire à partir des valeurs connues au chauffage à 850°C et 1100°C.

L’enthalpie de la structure multiphasée, entre 570°C et 163°C peut être déterminée de plusieursmanières, Cf. §IV.2.1.

,9�� &KDUJHPHQW�HW�FRQG LWLRQV�OLPLWHV

Le disque est chauffé en son centre par une source laser. Il y a donc des échanges de chaleur quise font au niveau de la structure. Nous avons schématisé globalement les différents flux enfonction de leurs zones d’impact au chauffage, Cf. Figure 16, et au refroidissement,Cf. Figure 17.

Flux absorbé par le disque

Flux défini par convection et rayonnement sur la surface supérieure autour de l'impact du laser

Flux défini par convection et rayonnement sur la surface latérale et inférieure

Figure 16 : Schéma des différents flux au chauffage.

Au chauffage, nous distinguons en face supérieure, la zone où l’impact laser est émis du reste dela surface. Le flux émis par la source laser est calculé à partir des mesures de température enface inférieure, en utilisant la méthode inverse de conduction de la chaleur, Cf. [Blanc et al, 97].Le chargement thermique est supposé constant dans le temps. La partie qui n’est pas touchéepar le laser se trouve à la fois chauffée par conduction et rayonnement. D’autre part, le reste dela surface du spécimen est soumis aux même échanges. Ainsi, au chauffage, trois flux distinctssont introduits dans les jeux de données.Les conditions de calcul des flux sont les suivantes :

¾ une température extérieure de 20°C,¾ un coefficient d’émissivité de 0.7,¾ un coefficient de convection égal à 15W/m²/°C et 10W/m²/°C pour la face supérieure

respectivement au chauffage et au refroidissement, et égal à 5W/m²/°C pour les facesinférieures et latérales.




��

Flux perdu par convection et rayonnement sur la surface supérieure Flux défini par convection et rayonnement sur la surface latérale et inférieure

Figure 17 : Schéma des différents flux au refroidissement.

Au refroidissement, seuls les échanges par convection et rayonnement ont un rôle. Nousdistinguons un flux pour la face supérieure, et un second pour les faces inférieures et latérales.

,9�� &DUDFWpULVWLTXHV�PpWDOOXUJLTXHV

,9�� 7UDQVIRUPDWLRQV�PpWDOOXUJLTXHV

Le diagramme Transformation en Refroidissement Continu (T.R.C.) comprend toutes lesdonnées propres aux transformations de phase, nous allons analyser les différentestransformations une par une.

Concernant la transformation austénitique au chauffage, l’équation différentielle qui régitl’avancement de la transformation austénitique est la suivante, Cf. [Waeckel, 95]:

≥

≤≤−−

≤

=τ

−= γ

γγ

3C

3C1C3C

1C

1C

eqeq

ATsi1

ATAsiAT

AT

ATsi0

)T(Zavec)T(

Z)T(Z)Z,T(Z�

Où Zeq est l’évolution du taux d’austénite formée lors d’évolutions quasi-statiques.AC1 et AC3 sont les températures de début et de fin de transformationausténitique, définies à partir de données expérimentales, Cf. [Cavallo et al,98]. C29.716A 1C °= et C56.802A 3C °=

1τ et 3τ sont des coefficients du matériau définis à partir de données

expérimentales, Cf. [Cavallo et al, 98]. s121 =τ et s5.03 =τ .

La cinétique de transformation martensitique est celle de Koistinen et Märbürger,Cf. [Koistinen et al, 59] :

[ ] [ ] [ ] 0fsi0fet0fsiff)e1(ZZ TMsM <=≥=−γ= ++−β +

Où MZ est la proportion de martensite formée,

γZ est la proportion d’austénite non transformée,

C365M S °= est la température de début de transformation martensitique,déterminée expérimentalement, Cf. [Taleb, 98],

12 C1047.2 −− °−=β , est le paramètre de cinétique de la transformationmartensitique, déterminé expérimentalement, Cf. [Taleb, 98].




��

La cinétique des transformations bainitique et bainito-martensitique est introduite sous forme deTRC. Des essais ont été conduits suivant trois vitesses de refroidissement, -1, -3.4 et –8°C/s. Parsuite l’évolution thermométallurgique est rentrée point par point pour ces trois vitesses, dans lejeu de données. Le logiciel interpole linéairement, ou extrapole, et il suppose qu’au-delà de SM ,seule la transformation martensitique se produit.

,9�� eWDW�PpWDOOXUJLTXH�GH�GpSDUW

L’acier utilisé a initialement une composition d’un tiers de bainite et de deux tiers de ferrite, etune limite d’élasticité de 450MPa à température ambiante. Après usinage, les disques sontsoumis à un recuit avant d’être testés. Ce recuit a quelques conséquences sur la microstructuredes disques. Effectivement, il est constaté d’une part, une limite d’élasticité de 600MPa dans lapartie la plus éloignée du centre du disque. Et d’autre part, une diminution des duretés de 15%dans la zone revenue. Le phénomène de revenu n’étant pas modélisable par le Code_Aster, il estenvisagé de modifier la composition initiale du matériau de base pour en tenir compte. Ainsi,nous imposons une composition de départ de 61% de ferrite et 39% de bainite,Cf. rapport [Cano, 99a].

,9�� &DUDFWpULVWLTXHV�PpFDQLTXHV

,9�� 'pIRUPDWLRQ�WKHUPRPpWDOOXUJLTXH

Les déformations thermométallurgiques sont définies en fonction des coefficients de dilatation,des températures, de l’évolution métallurgique et de la différence de déformation thermiqueentre les deux phases.

th21

ref21

th1

ref22

th2

th1

th2

th

)TT)(T()T(

)TT)(T()T(Avec

)T())T(z1()T()T(z)T(

→ε∆+−α=ε

−α=ε

ε−+ε=ε

Où thε est la déformation thermométallurgique du matériau,th2ε et

th1ε sont les déformations thermométallurgiques de la phase ferritique et

austénitique respectivement,

2α et 1α sont les coefficients de dilatation des phases ferritiques et austénitiquerespectivement, Cf. ci-dessous.

z est la proportion de phase ferritique formée,th

21→ε∆ est la différence de déformation thermique entre les deux phases à unetempérature de référence de 25°C. Elle est prise égale à 1%,Cf. [Taleb, 98].

T et ref2T sont la température et la température de référence prise égale à 25°C.

Les coefficients de dilatation thermiques sont issus du rapport, [Taleb, 98].Pour les phases ferritiques :

pour T C350°≤ : 692 10.35,12T10.7,7 −− +=α

pour C700TC350 °≤≤° : 162 C10.15 −− °=α

Pour l’austénite :69

1 10.6,22T10.52.2 −− +=α , avec 1000°C, comme température de référence.




��

,9�� 3ODVWLFLWp�GH�WUDQVIRUPDWLRQ

Pour la plasticité de transformation, le modèle de Leblond et al est considéré, Cf. modèle deLeblond et al, (11), §I.2.B. partie 1. Nous rappelons la forme générale ci-dessous,

i

4i

1iii

4i

1ii

4i

1i

pti

pt zx)z(fKS2

3EE �

�� ∑∑∑=

=

=

=

=

=

′== , où les données Ki et f’i sont rentrées par

l’utilisateur.

D’après les essais conduits à l’échelle du matériau pour les transformations uniques,k=0.7 10-4MPa-1, Cf. [Taleb, 98]. Cette même valeur est prise pour la bainite, et la martensite.

La fonction de plasticité de transformation f2(z) est telle que pour la bainite et la martensite,f2(z)=z(2-z), Cf. modèle de Desalos-Leblond-Giusti, Cf. §I.3.2.5. de la partie 1.

,9�� 3ODVWLFLWp�FODVVLTXH

Les caractéristiques de la plasticité classique rentrées dans le jeu de données sont les suivantes :¾ le module d’Young, E, Cf. Figure 18,¾ le module tangent, ET, Cf. Figure 18,¾ la limite d’élasticité corrigée en fonction de la température, Cf. Figure 18,¾ le coefficient de Poisson, ν=0.3. Cette valeur est prise dans le rapport

[Dupas et Waeckel, 94]. De même que, pour le module d’Young, il est pris identiquequel que soit la phase considérée.

Les trois premières caractéristiques permettent d’intégrer aux jeux de données, les courbes detraction de chacune des phases en fonction de la température. Effectivement, il n’est paspossible, (au moment où les jeux de données sont faits), de rentrer l’écrouissage point par point.Seul, un écrouissage linéaire est envisageable. A l’aide des valeurs données dans[Dupas et Waeckel, 94], nous déterminons une pente d’écrouissage. C’est cette dernière qui estintroduite, ET(T). Elle est considérée identique pour toutes les phases ferritiques,Cf. [Cano, 99a] pour les valeurs.

ET

σy

σyC

σ

ε

E

Figure 18 : Courbe de traction à rentrer dans le jeu de données




��

,9�� 5HVWDXUDWLRQ�G¶pFURX LVVDJH

Pour tenir compte d’une éventuelle non transmission de l’écrouissage de la phase parente à laphase produite, il suffit de donner une valeur au paramètre θ , Cf. relations (9) et (10), au §I.3.2.6. de la partie 1. Rappelons que si :

¾ θ=0, l’écrouissage de la phase parente n’est pas transmis à la phase produite,¾ θ=1, l’écrouissage de la phase parente est transmis totalement à la phase produite.

Il est possible d’attribuer un coefficient pour chacune des phases, aussi bien lors de latransformation structurale structure ferritique→austénite, que lors de la transformation inverse.Seule cette dernière transformation nous concerne. D’après la littérature, Cf. §II.1. de lapartie 1, seule la transformation martensitique transmet l’écrouissage de la phase austénitique àsa phase produite. Ainsi, θA_M=1, paramètre traduisant cette transmission entre austénite etmartensite. Pour les autres transformations, θ est considéré nul.

,9�� 3ODVWLFLWp�FODVVLTXH�±�&RPSRUWHPHQW�PXOWLSKDVp

Suivant si la structure est constituée de phases uniquement ferritiques ou ferritiques etausténitique, la loi des mélanges utilisée pour les contraintes n’est pas la même, Cf. §II.2.1.1. dela partie 1, et les résultats obtenus dans la partie 2 au § III.4.2.

Pour les structures multiphasées ferritiques, une loi des mélanges linéaire est considérée,m(z)=z.

Pour les structures multiphasées avec austénite, la fonction m(z) prend les valeurs calculéespar Leblond et al, Cf. tableau 2 du §II.2.1.1. de la partie 1.

Une loi des mélanges linéaire est également utilisée pour les coefficients de dilatation thermiqueet les coefficients d’écrouissage.

,9�� &$/&8/6�180(5,48(6�&21'8,76

,9�� &DOFXOV�WKHUPLTXHV�HW�PpWDOOXUJLTXHV

Des calculs thermiques avec les caractéristiques thermiques et métallurgiques définies ci-dessussont conduits avec différentes enthalpies. En effet, l’enthalpie de la structure multiphasée entre570°C et 163°C peut être déterminée de trois manières :

La première est utilisée par Cano, Cf. [Cano, 99a]. L’enthalpie dégagée au chauffage estsupposée complètement restituée au refroidissement. Le point de Curie ainsi que la chaleurlatente de transformation sont pris en compte, ce qui équivaut à environ 88,5 kJ/kg. L’évolutionde la transformation bainito-martensitique est déduite d’un calcul conduit sur un petit élémentde volume, suivant une vitesse de refroidissement de –6°C/s. Il s’ensuit, qu’au cours de latransformation, l’enthalpie est progressivement restituée suivant la cinétique de transformationcalculée, ainsi nous avons :

C570163C570 )T(z)C570TC163( °→° β−β=°≤≤°β

avec C570°β est l’enthalpie à 570°C,C570163

2°→β est l’enthalpie totale entre 163°C et 570°C,




��

)T(z est l’évolution de la fraction de phase formée au refroidissement, déduited’un calcul sur un petit élément de volume, suivant une vitesse derefroidissement de –6°C/s.

Les enthalpies à 163°C et à 570°C, sont déterminées à partir de l’évolution de la chaleurmassique connue au chauffage. Ainsi, l’enthalpie à 163°C résulte de l’intégration entre 0 et163°C, de la chaleur spécifique déterminée par interpolation linéaire entre 0 et 400°C, connueau chauffage :

38C163163

0P

C163 m/J10971.5dTC =β⇒ρ=β °° ∫Et l’enthalpie à 570°C, résulte de la différence entre l’enthalpie de la phase austénitique à1402°C et de l’intégration entre 1402°C et 570°C, de la chaleur spécifique déterminée parextrapolation linéaire entre 1402°C et 835°C :

39C5701402

570P

C1402C570 m/J101558.3dTC =β⇒ρ−β=β °°° ∫La deuxième méthode est également employée par Cano, Cf. [Cano, 99b]. Elle a été envisagéede manière à éviter les variations brutales de températures, observées au cours durefroidissement, lors de la simulation des essais ZAT traversantes. Cette méthode suppose quela chaleur dégagée au cours du chauffage n’est pas restituée au refroidissement, il en résulte quela chaleur latente totale de transformation est nulle. L’enthalpie du mélange est déduite par uneinterpolation linéaire entre l’enthalpie de l’austénite à 570°C et celle des phases ferritiques à163°C. L’enthalpie de la phase austénitique à 570°C et celle des phases ferritiques à 163°C sontdéterminées de la même manière que précédemment.

La troisième méthode est utilisée par Vincent, Cf. [Vincent, 00]. Elle consiste à déterminerl’enthalpie du mélange par une loi des mélanges linéaire, telle que ;

∑=

°−° β=β4

1iii

C570C164 )T()T(Z)T(

L’évolution de la transformation bainito-martensitique est supposée linéaire en fonction de latempérature entre 570°C et 163°C. Elle est déterminée de manière différente comparé à lapremière méthode. Les enthalpies des phases ferritiques et austénitique sont calculées commeprécédemment. Néanmoins, une chaleur latente de transformation de 80kJ/kg est considérée.Pour ce, elle est ajoutée à l’enthalpie de la phase austénitique.

Nous avons représenté les enthalpies obtenues suivant les trois méthodes, Cf. Figure 19.

0

2000

4000

6000

8000

0 500 1000 1500

Température (°C)

Ent

halp

ie (

MJ/

m3)

méthode 1 méthode 2méthode 3

Figure 19 : Évolutions en fonction de la température des enthalpies aurefroidissement suivant les trois méthodes utilisées.




��

Trois calculs numériques sont conduits avec chacune des trois méthodes. Après post-traitement, nous avons représenté les évolutions des températures en fonction du temps pour lestrois méthodes, Cf. Figure 20.

0

200

400

600

800

50 70 90 110 130 150temps(s)

Tem

péra

ture

(°C

) méthode 1méthode 2 méthode 3Expérience

Figure 20 : Evolutions temporelles des températures suivant les trois méthodes.

Nous pouvons noter, que les méthodes 2 et 3 donnent sensiblement la même courbe températureen fonction du temps. Tandis que la méthode 1, qui présente des ondulations, montre bien lestransformations métallurgiques, mais représente moins bien l’expérience.

Nous avons choisi d’effectuer les calculs avec la troisième méthode, qui représentecorrectement l’évolution thermique, tout en tenant compte de la transformation métallurgique aurefroidissement.

Les calculs thermiques réalisés sur les deux disques concernant cette partie, diffèrent juste depar les caractéristiques du flux absorbé par le disque au niveau de la surface d’impact. En effet,les flux ne sont pas exactement les mêmes d’un essai à un autre. Par suite, les temps de maintienvarient, ainsi que la surface d’impact.

,9�� &DOFXOV�PpFDQLTXHV

Les calculs mécaniques sont conduits en grande déformation, ils utilisent une loi decomportement élastoplastique de Von Mises avec écrouissage isotrope et transformationmétallurgique. Le calcul en grandes déformations permet de réactualiser la géométrie à chaqueincrément de chargement.

En fonction des objectifs fixés, deux calculs mécaniques sont effectués :(b) Le premier calcul prend en compte toutes les conséquences mécaniques des transformations de

phase : la plasticité de transformation, le comportement multiphasé et la restauration d’écrouissage,suivant les caractéristiques mécaniques définies au §IV.1.d.

Et le second calcul, diffère du premier par la non prise en compte de la plasticité detransformation.

$QDO\VHV j O¶pFKHOOH G¶XQH VWUXFWXUH � 5pVXOWDWV H[SpULPHQWDX[ HW QXPpULTXHV � &RPSDUDLVRQ



��

9 5(68/7$76 � (;3(5,0(17$8;� (7

180(5,48(6�±�&203$5$,621

9�� ,1752'8&7,21

Après quelques essais préliminaires, deux essais définitifs sont réalisés. Ils sont réalisés avecune puissance émise par le laser de 2500W. Le chargement thermique est maintenu 55s pour lepremier, et 60s pour le second. Bien que le second spécimen ait été soumis plus longtemps auchargement thermique, sa température atteinte en face inférieure est plus basse. Ils ne sont paseffectués le même jour, ce qui montre bien la sensibilité du laser. Ainsi, nous avons conduitdeux essais différents, qui ont conduit à deux tailles de ZAT non traversante différentes. Lepremier essai a conduit à une ZAT importante dans l’épaisseur mais non traversante, et lesecond a conduit à une autre ZAT non traversante dans l’épaisseur plus petite Cf. Figure 21. Lesspécimens sont appelés disque A et disque B.

ZAT obtenue lors du second essaiZAT obtenue lors du premier essai

Figure 21 : Schématisation des deux ZAT obtenues à l’issue des deux essais

Les comparaisons entre les deux essais en seront d'autant plus enrichissantes. Les mêmesmesures sont réalisées sur les deux spécimens, à l’exception de la méthode de corrélationd’images. Nous disposons des mesures de déformations résiduelles seulement pour le disqueprésentant la plus grande ZAT, disque A.

Les simulations numériques sont menées comme prévu. Les résultats sont exploités au mieuxpour permettre la comparaison entre expérience et calculs. Néanmoins, le post traitement desdéformations n’est pas réalisable à l’heure actuelle avec les conditions imposées.

Nous présenterons ci-après, les résultats expérimentaux et numériques relatifs à la température,aux proportions de phase et aux analyses micrographiques, aux déplacements axiaux sur la faceinférieure des spécimens, aux déformées finales, aux déformations principales résiduelles, etenfin aux contraintes résiduelles. Pour chacune des exploitations, nous présentons les résultatsrelatifs au disque A dans un premier temps, et les calculs relatifs au disque B dans un deuxièmetemps.




��

9�� 7(03(5$785(6

9�� 'LVTXH�$

La comparaison entre les évolutions temporelles des températures calculées et mesurées auchauffage est très satisfaisante, Cf. Figure 22. La température maximale atteinte en faceinférieure à 2mm du centre est environ de 770°C, ce résultat confirme une austénitisationpartielle en face inférieure. De plus, nous pouvons constater qu'à 10mm du centre, lestempératures atteintes sont inférieures à la température de début d'austénitisation. Au-delà de10mm, le matériau n’est donc pas austénitisé.

0

200

400

600

800

0 10 20 30 40 50 60temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) 2mm calcul 2mm Expérience10mm Calcul 10mm Expérience20mm Calcul 20mm Expérience40mm Calcul 40mm Expérience70mm Calcul 70mm Expérience

Figure 22: Evolutions temporelles des températures calculées et mesurées en faceinférieure, pour différents rayons au chauffage, disque A.

La comparaison entre les évolutions temporelles des températures calculées et mesurées aurefroidissement est un peu moins satisfaisante, Cf. Figure 23. En effet, le calcul conduit à unevitesse de refroidissement légèrement plus rapide qu’expérimentalement, l’écart se fait vers77sà 508°C, à 2 mm du centre du disque, il peut atteindre 40°C vers 120s, soit à 250°C environ,(valeurs calculées).




��

0

200

400

600

800

60 80 100 120 140 160 180 200temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

)

2mm calcul 2mm Expérience

10mm Calcul 10mm Expérience




Figure 23 : Evolutions temporelles des températures calculées et mesurées en faceinférieure, pour différents rayons au refroidissement, disque A.

Sur la Figure 24, nous observons les vitesses de chauffage et de refroidissement mesurées etcalculées.

-20

-10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200temps (s)

Vite

sse

de r

efro

idis

sem

ent (

°C/s

)

CalculExpérience

Figure 24 : Vitesses calculées et mesurées à 2 mm en face inférieure, disque A.

Durant le chauffage, pour t compris entre 0 et 58s environ, les vitesses de refroidissementcalculées et mesurées sont proches. Au refroidissement, d’après les calculs, nous apercevonsvers 87s, un "pic" qui s’amorce et qui atteint son maximum vers 90s, ce qui correspond à destempératures de 440°C et 410°C, soit au début de la transformation. Cette observation a déjà étéfaite dans [Cano, 99a]. Ce phénomène disparaîtrait en considérant la chaleur latente detransformation comme nulle au refroidissement, Cf. méthode 2 §IV.2.1. Cependant, lesproportions de phase sont modifiées, Cf. [Cano, 99b].




��

Cela ne devrait pas trop perturber les résultats mécaniques. Car, cela ne commence que vers440°C et que les proportions de phase obtenues en face supérieure entre calcul et expériencesont proches, Cf. V.3.1.

Il s’ensuit, que nous avons préféré considérer une chaleur latente de transformation non nulle,Cf. § IV.2.1.

Au cours du chauffage, la température apparaît homogène dans l’épaisseur pour la partie duspécimen située au-delà d’un rayon d’environ 35mm, Cf. Figure 25.

-100

100

300

500

700

900

1100

0 20 40 60 80rayon(mm)

Te

mp

éra

ture

(°C

)

10s Calcul supérieure

10s Calcul inférieure





Figure 25: Températures calculées en face inférieure et supérieure en fonction du rayon àdifférents instants au chauffage, disque A.

Le gradient de température entre les faces supérieure et inférieure s'accroît au cours duchargement thermique. Le chauffage commence à l’instant t=0s. A t=10s, au centre du spécimennous avons un gradient de 208°C, et en fin de chauffage à t=50s, le gradient atteint plus de300°C.

Au cours du refroidissement, la température s’homogénéise dans l’épaisseur. Vers 60s, nousavons un gradient axial de 125°C, qui s’annule vers 80s quelque soit le rayon. Pour des tempssupérieurs, le seul gradient thermique existant est radial, Cf. Figure 26.




��

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 20 40 60 80rayon(mm)

Tem

péra

ture

(°C

)







Figure 26: Températures calculées en face inférieure et supérieure en fonction durayon à différents instants au refroidissement, disque A.

9�� 'LVTXH�%

De même que pour le disque A, la comparaison entre les évolutions temporelles destempératures calculées et mesurées au chauffage est très satisfaisante, Cf. Figure 27. Latempérature maximale atteinte en face inférieure à 2mm du centre est environ de 693°C, cerésultat confirme qu’en face inférieure la structure n’est pas austénitisée.

0

350

700

0 15 30 45 60temps(s)

Tem

péra

ture

(°C

)

2mm calcul 2mm expérience





Figure 27: Evolutions temporelles des températures calculées et mesurées en faceinférieure, pour différents rayons au chauffage, disque B.




��

La comparaison entre les évolutions temporelles des températures calculées et mesurées aurefroidissement est un peu moins satisfaisante, Cf. Figure 28. En effet, le calcul conduit à unevitesse de refroidissement légèrement plus rapide qu’expérimentalement, tout comme pour ledisque A. A 2mm du centre, l’écart maximal est de 40°C vers 110s, soit une températurecalculée de 280°C. Nous pouvons également regarder la température mesurée et calculée à 50mm, nous voyons que le disque se réchauffe de quelques degrés au début du refroidissement,car la conduction opère dans le disque pour rendre la température homogène.

0

150

300

450

600

70 90 110 130 150 170temps(s)

Tem

péra

ture

(°C

)






Figure 28: Evolutions temporelles des températures calculées et mesurées en faceinférieure, pour différents rayons au refroidissement, disque B.

Pour les vitesses de refroidissement, nous observons le même problème que pour le disque A.

Au cours du chauffage, la température apparaît homogène dans l’épaisseur pour la partie duspécimen située au-delà d’un rayon d’environ 35mm, Cf. Figure 29. Le gradient de températureentre les faces supérieure et inférieure s'accroît au cours du chauffage. Le chauffage commenceà t=0s. A t=10s, nous avons un gradient de 165°C au centre du spécimen, et en fin de chauffageà t=60s, le gradient atteint 246°C.




��

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 20 40 60 80rayon(mm)

Tem

péra

ture

(°C

)

Temp sup à t=10s

Temp inf à t=10s

Temp sup à t=30s

Temp inf à t=30s

Temp sup à t=60s

Temp inf à t=60s

Figure 29: Températures calculées en face inférieure et supérieure en fonction durayon à différents instants au chauffage, disque B.

Au cours du refroidissement, la température s’homogénéise dans l’épaisseur, un peu avant 78s,Cf. Figure 30. Au-delà de 78s, le seul gradient thermique existant est radial, la température esthomogène dans toute l’épaisseur quelque soit le rayon.

0

200

400

600

800

0 20 40 60 80rayon(mm)

Tem

péra

ture

(°C

)

Temp inf à t=70s

Temp sup à t=70s

Temp inf à t=78s

Temp sup à t=78s

Temp inf à t=120s

Temp sup à t=120s

Figure 30: Températures calculées en face inférieure et supérieure en fonction durayon à différents instants au refroidissement, disque B.




��

9�� 3523257,216�'(�3+$6(6

A partir des simulations numériques et des analyses métallurgiques, nous allons étudier lesproportions de phase et leurs évolutions.

9�� 'LVTXH�$

L'isovaleur du taux d’austénite en fin de chauffage est comparée à une macrographie faite d’unecoupe du disque après polissage et attaque au Nital. Ainsi, nous visualisons la ZAT dans ledisque A, Cf. Figure 31. Les deux résultats semblent cohérents, la ZAT, autrement dit la zonecomplètement austénitisée, est non traversante dans l’épaisseur. Elle mesure environ 14mm derayon par 6mm de hauteur. Nous verrons plus loin que les mesures de largeur moyenne de picsconfirment le rayon de la ZAT, Cf. V.6.1. Rappelons que les mesures de largeur moyenne depics sont fonction de l’écrouissage, des distorsions du réseau cristallin et à l’inverse des taillesdiffractantes, Cf. §II.1.3.

14mm

6mm

Calcul Expérience

Figure 31 : Comparaison entre l’isovaleur du taux d’austénite en fin de chauffage,issue des calculs, et une macrographie d'une coupe du spécimen, issue de

l’expérience, disque A.

Nous présentons l’évolution de la transformation austénitique au cours du chauffage,Cf. Figure 32. La zone totalement austénitisée a une hauteur supérieure à la moitié de l'épaisseurdu disque. Néanmoins, elle est non traversante. En face inférieure au centre, nous avons d’aprèsles calculs une zone austénitisée à 40%. Alors qu’expérimentalement, le taux d’austénite formésemble plus important, environ 70 à 80%, voir plus loin.

∼6mm

∼28mm




��

t=45s

t=48s

t=51s

t=55s

Figure 32 : Evolution du taux d’austénite formé au cours du chauffage à différentsinstants, disque A.

D’après les calculs, le refroidissement conduit à une structure majoritairement martensitique. Atitre d’exemple, nous avons une structure composée de 90% de martensite et de 10% de bainite,à 2mm du centre du disque en face supérieure, Cf. Figure 33.

-0,3

-0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300

temps(s)

Pro

po

rtio

n d

e la

ph

ase

i

ZB face supérieureZF face supérieureZM face supérieure

Figure 33 : Proportion de phase i, en face supérieure, d’après les calculs,disque A.




��

Sur cette figure, nous pouvons constater que les taux de phase produite peuvent être négatifs.Ceci est indépendant de notre volonté. En face inférieure, nous avons une structure avec environ51% de ferrite, 42.5% de bainite et 6.5% de martensite, à 2mm du centre, Cf. Figure 34.

0,0

0,2

0,4

0,6

0 50 100 150 200 250 300

temps(s)

Pro

port

ion

de la

pha

se i

ZM face inférieure

ZB face inférieure

ZF face inférieure

Figure 34 : Proportions de phase i, en face inférieure, d’après les calculs,disque A.

Les analyses métallurgiques montrent différentes zones, Cf. Figure 35. Nous distinguons la zonecomplètement austénitisée, (zone A), la zone partiellement austénitisée, (zone B, comprenantdeux zones, B1 et B2), et une zone revenue, (zone C). Le reste de la structure ne semble pasaffecté par le chargement thermique.

A

BC CB

B2B1

Figure 35: Schéma des différentes zones microstructurales observées, disque A.

Au centre, en face supérieure, A, est une structure contenant environ 80% de martensite et 20%de bainite. Plus nous nous approchons de la face inférieure, plus la structure bainito-martensitique voit diminuer sa proportion de martensite, et augmenter sa proportion de bainite.Ce phénomène se poursuit au travers de la zone B1 jusqu'à 1mm de la surface inférieure. A ceniveau, la structure semble austénitisée à 70%. La zone B2 est située au bord de la surfaceinférieure et elle s'étend sur 1mm d'épaisseur environ. Sa structure paraît anormale comparée àla précédente. En effet, elle semble plus austénitisée. En d'autres termes, il semble que la zoneB1 située entre la zone A et B2 soit moins austénitisée que la zone B2, et A, alors quenormalement ce devrait être l’inverse si le matériau était parfaitement homogène.




��

Il se peut que la composition en carbone et en éléments d’addition soit plus élevée dans cettezone, qui n’est autre qu’une veine. Ceci impliquerait un décalage des températures detransformation vers des températures plus élevées, et pourrait expliquer que pour une mêmevitesse de refroidissement, la structure observée ne soit pas la même.

Des duretés viennent compléter ces analyses. Les mesures de duretés Vickers standard HV10,Cf. Figure 36, confirment en face supérieure une structure majoritairement martensitique sur14mm environ de largeur, la dureté moyenne HV10 est supérieure à 400. En face inférieure, unedureté moyenne HV10 de 350 confirmerait une structure bainito-martensitique, le spécimenserait affecté sur une largeur de 9mm environ.

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60 70rayon(mm)

HV

10

(a)

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60 70rayon(mm)

HV

10

(b)

Figure 36 : Duretés Vickers, HV10 obtenues, (a) en face supérieure et (b) en faceinférieure. Les losanges représentent les mesures, et les carrés les moyennes dans

les différentes zones, disque A.

Les microduretés faites dans l’épaisseur, Cf. Figure 37, présentent d'importantes disparités, cequi est lié à la taille des zones étudiées, qui sont à l'échelle des grains.

300

350

400

450

500

550

0 2 4 6 8 10Hauteur dans l'épaisseur (mm)

HV

0.2

Fac

e su

périe

ure

Fac

e in

férie

ure

Figure 37: Duretés HV0.2 mesurées dans l’épaisseur. Les losanges représentent lesmesures, et les carrés les moyennes dans les différentes zones, disque A.




��

Suivant les endroits, la mesure est faite dans un grain de ferrite, ou alors dans un grain debainite ou encore de martensite. Chacun d'eux a une dureté différente qui se manifeste lors desmicroduretés. Néanmoins, nous pouvons noter une légère tendance des microduretés à diminuersur les quatre derniers millimètres. L’absence de mesure en face supérieure et inférieure sur0.5mm d’épaisseur est due aux polissages nécessaires à la mesure des contraintes résiduelles.

9�� 'LVTXH�%

De même que pour le précédent essai, nous comparons l'isovaleur du taux d’austénite en fin dechauffage à une macrographie faite d’une coupe du spécimen après polissage et attaque auNital. Ainsi, nous visualisons la ZAT dans le disque B, Cf. Figure 38. La ZAT est nontraversante dans l’épaisseur, elle mesure environ 12mm de rayon par 3mm de hauteur. Elle estdeux fois moins épaisse que celle du disque A. Nous verrons que les mesures de largeurmoyenne de pic confirment ces valeurs, §V.6.2.

12mm

3mm

Calcul Expérience

Figure 38 : Comparaison entre l’isovaleur du taux d’austénite en fin de chauffage,issue des calculs, et une macrographie d'une coupe du spécimen, issue de

l’expérience, disque B.

L’évolution du taux d’austénite au cours du chauffage est montrée Figure 39. La zonetotalement austénitisée en fin de chauffage à 60s, a une hauteur inférieure à la moitié del'épaisseur du disque. En face inférieure au centre, nous avons une zone quasiment nonausténitisée, nous verrons que les analyses métallurgiques révèlent une zone revenue, mais nonausténitisée.

∼24mm

∼3mm




��

T=53s

T=57s

T=60s

Figure 39- Evolution du taux d’austénite formé au cours du chauffage, disque B.

D’après les calculs, le refroidissement conduit à une structure majoritairement martensitique. Atitre d’exemple, nous avons une structure composée de 98% de martensite et de 2% de bainite à2mm du centre du disque en face supérieure. En face inférieure, nous avons une structureidentique à celle du départ, 61% de ferrite, et 39% de bainite.

Les analyses métallurgiques discernent différentes zones, qui sont sensiblement les mêmes quecelles observées pour le précédent spécimen, seules les tailles diffèrent, Cf. Figure 40.

A

B

C

B1B2

Figure 40 : Schéma des différentes zones microstructurales, disque B.

Nous constatons, une zone complètement austénitisée, (zone A), une zone partiellementausténitisée, (zone B, comprenant deux zones B1 et B2), une zone revenue, (zone C), et le restene semble pas affecté. De même que pour le précédent spécimen, la zone située dans la moitiéinférieure, en l’occurrence la zone B1, est partiellement austénitisée mais elle semble avoirrefroidie plus lentement que la partie située à proximité de la face inférieure, zone B2. Elleprésenterait un taux de bainite plus important que les bandes situées de part et d'autre, toutcomme pour le disque A. La même explication peut être considérée.




��

Une autre explication serait de dire que de par son épaisseur le spécimen refroidit plus vite ensurface, et moins vite au centre.

Les duretés confirment ces observations. Des mesures de duretés Vickers standard HV10 ont étéeffectuées en face supérieure et inférieure, Cf. Figure 41. Elles montrent une structuremajoritairement martensitique, à 80% en face supérieure, comme la précédente. La ZAT feraitenviron 10mm de largeur, au niveau de cette face. En face inférieure, nous pouvons constaterque le matériau est peu affecté, il semble avoir subi uniquement un phénomène de revenu sur unrayon inférieur à 15-20mm.

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60rayon(mm)

HV

10

(a)

150

200

250

300

350

400

450

500

0 10 20 30 40 50 60rayon(mm)

HV

10

(b)

Figure 41: Duretés Vickers, HV10 obtenues, (a) en face supérieure et (b) en faceinférieure. Les losanges représentent les mesures, et les carrés les moyennes dans

les différentes zones, disque B.

Les microduretés faites dans l’épaisseur, Cf. Figure 42, mettent en évidence une ZAT nontraversante sur 3mm environ de hauteur, la ZAT est petite mais existante. Au-delà de 4.5mm, lastructure présente une dureté de 250HV0.2.

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10Hauteur dans l'épaisseur (mm)

HV

0.2

Fa

ce s

up

éri

eu

re

Fa

ce s

up

éri

eu

re

Figure 42 : Duretés HV0.2 mesurées dans l’épaisseur. Les losanges représentent lesmesures, et les carrés les moyennes dans les différentes zones, disque B.




��

L’absence de mesure en face supérieure et inférieure sur 0.5mm d’épaisseur est due égalementaux polissages nécessaires à la mesure des contraintes résiduelles.

D’après les résultats expérimentaux, les ZAT semblent correctement simulées. Alors que, lestaux d’austénite formés en face inférieure sont légèrement sous-estimés par le calcul. Parconséquent, il nous semble que la comparaison calcul expérience apparaît comme satisfaisante,étant donné qu’elle ne peut prévoir les hétérogénéités du matériau.

9�� '(3/$&(0(176�$;,$8;

En ce qui concerne les déplacements axiaux, nous ne disposons pas de la mesure à 10mm,Cf. Figure 6, à cause d’un problème de fonctionnement du capteur inductif correspondant. Nousexploitons les valeurs mesurées à l’aide des capteurs axiaux à 1, 5, 15, 20, 25, et 30mm.

9�� 'LVTXH�$

Nous avons représenté les déplacements axiaux mesurés en face inférieure à 1, 5, 15, 20, 25 et30mm du centre du spécimen, Cf. Figure 43. L'allure générale des déplacements estsensiblement la même, ils diffèrent essentiellement de par leur amplitude. Si nous étudionsl'évolution temporelle du déplacement situé à 1mm du centre du spécimen, nous discernonsdifférentes zones.

Les mouvements du disque sont dus à la différence de température entre les faces inférieureet supérieure, et à la différence entre les caractéristiques mécaniques entre ces faces. Ainsi, nouspouvons constater une élévation de la face inférieure, au début du chauffage. En fait, le disquese dilate dans sa partie centrale, la structure périphérique ne se dilatant pas, le spécimen monte.Ensuite, le disque chute, cela s'explique car les zones inférieures sont chauffées par conduction,le spécimen se dilate alors en face inférieure, et par voix de conséquence le disque se déplacevers le bas. Au cours de sa chute, l'austénitisation débute premièrement en face supérieure, puisen face inférieure. Le début de cette dernière transformation est marqué par un inversement dudéplacement, le disque remonte légèrement. Cette diminution d'amplitude est stoppée vers 55s àla fin du chauffage. Le disque chute alors à nouveau, car la face inférieure continue de chaufferpar conduction jusqu'à 60s. Le refroidissement a lieu partout dans le spécimen, et le disqueremonte de par la contraction de la structure austénitique dans un premier temps, puis ferritiquedans un second temps. Le disque se maintient une fois les transformations métallurgiquesterminées. Nous remarquerons un très léger abaissement du disque en fin d'essai avantstabilisation.




��

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 50 100 150 200 250temps(s)

Uy

(mm

)

Uy mesuré à 1mm Uy mesuré à 5mm Uy mesuré à 15mm Uy mesuré à 20mm Uy mesuré à 25mm Uy mesuré à 30mm

Figure 43 : Déplacements axiaux mesurés en face inférieure, disque A.

D'autre part, nous avons représenté le déplacement axial à 1mm mesuré et calculé, avec et sansprise en compte du phénomène de plasticité de transformation, Cf. Figure 44. La comparaisonentre l'expérience et les calculs est satisfaisante, les courbes ont sensiblement la même allure,cependant nous pouvons noter trois principales différences.

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 50 100 150 200 250temps(s)

Uy

(mm

)

Uy calculé à 1mm avec PT

Uy calculé à 1mm sans PT

Uy mesuré à 1mm

Figure 44 : Comparaison du déplacement axial à 1mm mesuré et calculé avec etsans prise en compte du phénomène de plasticité de transformation, disque A.

¾ Premièrement, nous constatons que le spécimen chute à t=21.5s d’après les mesures,tandis que le spécimen chute à t=15s d'après les calculs. Cet aspect a déjà été constatélors des comparaisons simulation expérience du disque ZAT traversante,




��

Cf. [Cavallo, 98] et [Vincent, 99c]. Il pourrait s'expliquer car les phénomènes deviscosité ne sont pas pris en compte, ou encore parce que les caractéristiques dumatériau sont un peu différentes de celles utilisées dans les calculs. Il est à noter que cesexplications ne sont pas exhaustives.

¾ Deuxièmement, l'amplitude des déplacements axiaux est plus grande expérimentalementque numériquement, contrairement aux essais ZAT traversante, Cf. [Cavallo, 98] et[Vincent, 99c]. Un calcul en petites déformations, nous donnerait une amplitudecalculée plus grande. Cependant, cela accentuerait les déformées finales, ce qui n’estpas dans le sens de nos mesures, Cf. §V.2.a.

¾ Troisièmement, au cours du refroidissement, le déplacement calculé remonte moins viteque celui mesuré. Alors que le calcul thermique refroidissant plus vite, nous devrionsvoir le déplacement remonter plus vite. Le problème lié aux vitesses de refroidissementsemblerait se retrouver au niveau des déplacements.

Si nous comparons les résultats numériques entre eux, nous pouvons remarquer que la prise encompte de la plasticité de transformation joue un rôle non négligeable sur le déplacementrésiduel. Le déplacement issu du calcul avec plasticité de transformation est en valeur absolueplus petit que celui issu du calcul sans plasticité de transformation.

9�� 'LVTXH�%

De même que pour le spécimen disque A, nous avons représenté les déplacements axiauxmesurés en face inférieure à 1, 5, 15, 20, 25 et 30mm du centre du spécimen, Cf. Figure 45.L'allure générale des déplacements est sensiblement la même. L’ordre de grandeur desdéplacements de ce spécimen est légèrement plus faible que celui du disque A. Cela s'explique,car la ZAT est moins importante, mais le temps de chauffage plus long. L'évolution temporelledes déplacements est la même que celle décrite pour le disque disque A, à quelques nuancesprès.

Le léger abaissement constaté en fin d'essai pour le spécimen disque A n'est pas observé ici.

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 50 100 150 200 250temps(s)

Uy

(mm

)

Uy mesuré à 1mm Uy mesuré à 5mm



Figure 45: Déplacements axiaux mesurés en face inférieure, disque B.

De plus, nous avons représenté le déplacement axial à 1mm mesuré, et calculé avec et sans priseen compte du phénomène de plasticité de transformation, Cf. Figure 46.




��

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 50 100 150 200 250

temps(s)

Uy

(m

m)

uY 1mm avec PT

uY 1mm sans pt

Uy mesuré à 1mm

Figure 46: Comparaison du déplacement axial à 1mm mesuré et calculé avec etsans prise en compte du phénomène de plasticité de transformation, disque B.

La comparaison entre l'expérience et les calculs est satisfaisante, les trois mêmes observationsque celles apportées au disque A, sont faites.

Cependant, en fin d’essai, les valeurs du déplacement axial calculés et mesurés sont proches,voir identiques entre l’expérience et le calcul avec plasticité de transformation.

Une différence demeure entre les résultats issus du calcul avec et sans prise en compte de laplasticité de transformation. Cependant, contrairement au spécimen précédent, le calcul avecplasticité de transformation conduit à un déplacement résiduel, en valeur absolue, plus grandque le calcul sans plasticité de transformation.

En résumé, l’évolution des déplacements calculés diffère des mesures à trois niveaux :¾ D’après les calculs, au début du chauffage, le disque de déplace vers le bas plus tôt

comparé aux déplacements mesurés.¾ Les amplitudes des déplacements mesurées sont plus grandes que celles calculées¾ Le refroidissement est quelque peu discontinu au vu des calculs.

Dans les deux cas, les calculs avec prise en compte de la plasticité de transformation sontlégèrement plus proches des mesures.

9�� '()250((6�),1$/(6

Les déformées finales sont mesurées en face supérieure et inférieure après essai. De par ledispositif expérimental, le déplacement axial du disque est nul à 72mm du centre du disque.




��

9�� 'LVTXH�$

Sur les Figure 47 et Figure 48, nous avons comparé les déformées finales, mesurées etcalculées, sur la face supérieure et inférieure respectivement. Les résultats numériques sontreprésentés dans le cas où le phénomène de plasticité de transformation est pris en compte, etdans le cas où ce dernier n'est pas considéré. Deux séries de mesures sont données. En fait, lesmesures ont été réalisées sur tout le diamètre du spécimen. De ce fait, nous avons reporté lesmesures faites sur les deux rayons, nous les appelons rayon 1 et rayon 2.

D’un point de vue général, nous constatons que d’après les mesures, le spécimen s’est dans sonensemble affaissé, bien que la partie centrale ait gonflé sur une largeur de 20mm environ. Lescalculs, quant à eux, présentent un gonflement de la partie centrale du disque sur près de 30mm,sans effet d'affaissement.

Les déformées finales calculées en face supérieure ont sensiblement la même allure que cellesobservées expérimentalement, mais les amplitudes sont différentes. Nous observons unediscontinuité vers 14mm, sur les résultats numériques et expérimentaux. Ceci correspond à lafrontière entre les zones totalement et partiellement austénitisées.

-0,08

-0,04

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

rayon(m)

Dép

lace

men

t (m

m)

U-sup calculé sans PT

U-sup calculé avec PT

U-sup mesuré sur le rayon 2


Figure 47 : Comparaison des déplacements résiduels finaux en face supérieure,mesurés et calculés avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de

transformation, disque A.

En face inférieure, les résultats numériques sont plus proches des mesures. Expérimentalementle disque est bombé tout en étant affaissé. Le calcul avec plasticité de transformation s'affaisseun peu moins, et la partie centrale est plus gonflée. Le calcul sans plasticité de transformationprésente la même amplitude au niveau du gonflement mais s'affaisse encore moins que leprécédent.




��

-0,16

-0,12

-0,08

-0,04

0,00

0,04

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

rayon(m)

Dép

lace

men

t (m

m)

U-inf calculée avec PT

U-inf calculé sans PT

U-inf mesuré sur le rayon 1

U-inf mesuré sur le rayon 2

Figure 48 : Comparaison des déplacements résiduels finaux en face inférieure,mesurés et calculés avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


Les amplitudes calculées du gonflement au centre du disque sont une fois et demi supérieure àcelles mesurées.

Etrangement, le calcul sans plasticité de transformation donne des résultats plus proches del'expérience que le calcul avec plasticité de transformation. Néanmoins en face supérieure ilsrestent différents.

Nous noterons également, que les amplitudes du gonflement aussi bien calculées que mesuréesdu présent disque sont supérieures à celles du disque ZAT traversante, Cf. [Vincent, 99c]. Parcontre, ce dernier chute plus.

9�� 'LVTXH�%

Sur les Figure 49 et Figure 50, nous avons comparé les déformées finales, mesurées etcalculées, sur la face supérieure et inférieure respectivement. Les résultats numériques sontreprésentés dans le cas où le phénomène de plasticité de transformation est pris en compte, etdans le cas où ce dernier n'est pas considéré. De même que pour le précédent spécimen, nousavons représenté les mesures obtenues sur les deux rayons, nous les appelons également rayon 1et rayon 2.




��

-0,10

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0 0,02 0,04 0,06 0,08rayon(m)

Dép

lace

men

t (m

m)

U-sup calculé avec PT

U-inf sans PT



Figure 49: Comparaison des déplacements résiduels finaux en face supérieure,mesurés et calculés avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de

transformation, disque B.

-0,30

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0 0,02 0,04 0,06 0,08rayon(m)

Dép

lace

men

t (m

m)

U-inf calculé avec PT

U-sup sans PT

U-inf mesuré sur rayon 2

U-inf mesuré sur rayon 1

Figure 50 : Comparaison des déplacements résiduels finaux en face inférieure,mesurés et calculés avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


Les résultats numériques sont très proches des mesures pour la face inférieure, voire mêmeconfondus. Ils le sont un peu moins pour la face supérieure. Nous remarquons que les résultatsnumériques et expérimentaux présentent, comme pour le disque A, une discontinuité vers12mm, à la limite des zones complètement et partiellement austénitisées.




��

Les amplitudes du gonflement mesurées sont les mêmes que pour le disque A, les calculs quantà eux les surestiment toujours.

Le calcul avec plasticité de transformation est plus proche des valeurs expérimentales que lecalcul sans plasticité de transformation.

En résumant, nous pouvons dire que les déformées finales sont mieux représentées pour disqueB, où les résultats numériques sont presque confondus avec les mesures. Toujours pour cedernier essai, les calculs avec plasticité de transformation s’approchent plus des résultatsexpérimentaux, contrairement au disque A.

9�� &2175$,17(6�5(6,'8(//(6

9�� 'LVTXH�$

Les Figure 51, Figure 52, Figure 53, et Figure 54 représentent les contraintes résiduelles radialeset circonférentielles en face supérieure et inférieure mesurées et calculées avec et sans prise encompte de la plasticité de transformation. Les largeurs moyennes de pic sont égalementreprésentées pour donner une estimation des différentes zones métallurgiques.

En ce qui concerne les contraintes résiduelles radiales en face supérieure, les valeurs calculéessont nettement supérieures aux mesures, et les amplitudes sont nettement moins importantesdans la zone affectée thermiquement et dans la zone partiellement austénitisée.

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

Con

trai

nte

radi

ale

(MP

a)

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

Larg

eur

de p

ic (

°)avec PTsans PTExpérienceLargeur de Pic

Figure 51: Comparaison des contraintes résiduelles radiales en face supérieuremesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


Les contraintes résiduelles radiales sont maximales en traction au centre du disque, 600MPa etprès de 300MPa pour le calcul respectivement sans et avec plasticité de transformation. Puis, lesigne des contraintes résiduelles s'inverse, et elles deviennent maximales en compression au




��

début de la zone partiellement austénitisée, où nous atteignons des niveaux importants, un peuplus de 1000MPa pour le calcul sans plasticité de transformation, et près de 600MPa pour lecalcul avec plasticité de transformation.

Les contraintes mesurées sont proches de zéro au centre, puis elles augmentent légèrement,contrairement aux calculs qui diminuent, et passent par un maximum vers 10mm, pour ensuitediminuer jusqu'à un rayon de 14mm. Nous remarquons que les valeurs des contraintes radialesmesurées sont quasiment toujours positives, et que la contrainte maximale de 300MPa estatteinte en dehors des zones partiellement et complètement austénitisées.

Au-delà des zones complètement et partiellement austénitisées, les mesures sont très prochesdes résultats numériques.

En face inférieure, nous observons des contraintes calculées et mesurées positives. Pour lesmesures, une augmentation du niveau de contrainte durant les six premiers millimètres estconstatée, pour ensuite diminuer jusqu'à 10mm, et à nouveau augmenter. La contraintemaximale est à nouveau atteinte en dehors des zones totalement et partiellement austénitisées,(370MPa). D'après les analyses métallurgiques, rappelons que la structure est affectée sur 9mmen face inférieure. Le calcul prenant en compte la plasticité de transformation suit la mêmeallure, cependant le premier et le deuxième point d'inflexion se produisent 2.5mm et 0.5mm plustôt. Concernant le calcul sans plasticité de transformation, les contraintes diminuent depuis lecentre jusque vers 8.7mm, pour ensuite croître. Au-delà de 10mm, les mesures et les résultatsissus du calcul avec plasticité de transformation suivent les mêmes tendances avec un décalageau niveau des amplitudes. Les contraintes maximales calculées sont atteintes dans la zoneaffectée thermiquement, soit environ 700MPa pour le calcul sans plasticité de transformation etprès de 630MPa pour le calcul avec plasticité de transformation.

-150

0

150

300

450

600

750

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

Con

trai

nte

radi

ale

(MP

a)

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000avec PT sans PTExpérienceLargeur de pic

Figure 52 : Comparaison des contraintes résiduelles radiales en face inférieuremesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


La prise en compte de la plasticité de transformation apparaît comme nécessaire pour simulercorrectement l'évolution des contraintes radiales.




��

En ce qui concerne les contraintes résiduelles circonférentielles en face supérieure, desdifférences persistent entre les mesures et les résultats numériques. Les contraintes sont demême signe aux mêmes endroits. Les niveaux de contrainte sont importants en traction aucentre du spécimen et plus encore dans la zone partiellement austénitisée. Nous atteignonsenviron 300MPa en considérant la plasticité de transformation et 550MPa dans le cas contraireau centre, contre 600MPa hors ZAT, dans les deux cas de figures. Les mesures avoisinent les100MPa au centre du disque et atteignent près de 450MPa hors ZAT. De même queprécédemment, les mesures et les calculs diffèrent tant que nous sommes dans la zone affectéethermiquement. Une fois la zone partiellement affectée dépassée, les résultats numériques etexpérimentaux se confondent.

-300

0

300

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

Con

trai

nte

circ

onfé

rent

ielle

(M

Pa)

1,5

3,5

5,5

7,5

9,5

11,5

13,5

Larg

eur

de p

ic (

°)

avec PT sans PTExpérienceLargeur de Pic

Figure 53: Comparaison des contraintes résiduelles circonférentielles en facesupérieure mesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de

plasticité de transformation, disque A.

En face inférieure, le profil des contraintes est un peu plus simple. Les résultats issus du calculsans prise en compte de la plasticité de transformation partent d'un niveau de contrainte de700MPa pour ensuite diminuer jusque vers -300MPa. Puis, les contraintes remontent légèrementpour se stabiliser vers –70MPa. Les résultats issus du calcul avec plasticité de transformationsuivent la même allure que les résultats précédents, sauf durant les quatre premiers millimètres,où le niveau de contrainte augmente avant de diminuer. Les mesures suivent la même allure queles résultats issus du calcul avec plasticité de transformation. Les mesures augmentent de150MPa à 400MPa, durant les sept premiers millimètres. D’après les calculs, la plasticité detransformation influe durant les quatre premiers millimètres. Alors que, d’après les mesures, ellesemble intervenir sur les sept premiers millimètres. L’impact du chargement thermique sur laface inférieure semble être sous estimé par les calculs. Rappelons que lors des analysesmétallurgiques, il a été constaté une austénitisation plus complète en face inférieure qu’aumilieu du spécimen. De ce fait, la sous estimation de la zone partiellement austénitisée seretrouve lors des calculs des contraintes.




��

-600

-300

0

300

600

900

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

Co

ntr

ain

te c

irco

nfé

ren

tielle

(M

Pa

)

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000avec PTsans PTExpérienceLargeur de pic

Figure 54 : Comparaison des contraintes résiduelles circonférentielles en faceinférieure mesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de

plasticité de transformation, disque A.

Si nous comparons ces résultats à ceux de l'essai sur ZAT traversante, Cf. [Cavallo et al, 99] et[Vincent, 99c], nous pouvons constater que les niveaux de contrainte calculés sont supérieursdans la ZAT pour les essais avec ZAT non traversante. Par ailleurs, l'évolution des mesures del'essai ZAT non traversante s'approche plus des évolutions des contraintes calculées pour l'essaiZAT traversante, en ce sens où les contraintes calculées augmentent et ne diminuent pas aucentre de la ZAT. Les jeux de données étant quasiment identiques, nous pouvons penser que lescalculs sont sensibles à la taille de la ZAT.

Le fait de considérer la plasticité de transformation, diminue les niveaux de contraintesrésiduelles aussi bien radiales que circonférentielles.

9�� 'LVTXH�%

Les Figure 55, Figure 56, Figure 57 et Figure 58 représentent les contraintes résiduelles radialeset circonférentielles en face supérieure et inférieure mesurées et calculées avec et sans prise encompte de la plasticité de transformation. De même que précédemment, les largeurs moyennesde pic sont représentées de manière à visualiser les différentes zones métallurgiques.

En ce qui concerne les résultats des contraintes résiduelles radiales en face supérieure, ladifférence entre le calcul avec plasticité de transformation et sans plasticité de transformation sesitue principalement à la limite de la zone complètement austénitisée. D'une part, les pics sontlégèrement décalés (à peine 0.5mm). D'autre part, les niveaux de contrainte atteints sontnettement supérieurs dans le cas où la plasticité de transformation n'intervient pas.Effectivement, nous atteignons une contrainte en compression de 1200MPa, contre 400MPa sile calcul est effectué en tenant compte de la plasticité de transformation, à 11mm du centre.L’écart, entre les niveaux de contraintes résultant des calculs avec et sans prise en compte de laplasticité de transformation, est deux fois plus important que pour le spécimen précédent.L'évolution des mesures suivant le rayon est similaire aux valeurs calculées, néanmoins les




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quantités des maximums atteints sont distincts, surtout pour le premier point d’inflexion. Lesvaleurs expérimentales sont presque toujours positives.

-1500

-1200

-900

-600

-300

0

300

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

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(MP

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1

3

5

7

9

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13

15

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eur

de p

ic (

°)

avec PTsans PTExpérienceLargeur de pic

Figure 55 : Comparaison des contraintes résiduelles radiales en face supérieuremesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


De plus, les calculs numériques sous-estiment les mesures dans la zone affectée thermiquementcontrairement au spécimen précédent. D’un point de vue expérimental, les contraintesrésiduelles radiales sont plus importantes si nous sommes en présence d’une petite ZAT qued’une grande ZAT. Alors que les calculs simulent l’inverse.

La surface inférieure n’ayant quasiment pas été affectée par le chargement thermique, lescalculs avec et sans plasticité de transformation sont proches. Pour ce qui est de la faceinférieure, les allures numériques et expérimentales sont voisines. Les maximums atteints parchacun des résultats sont décalés, et expérimentalement nous atteignons à peine 350MPa, alorsque les calculs atteignent près de 500MPa.




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-200

0

200

400

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

rayon(mm)

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ain

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)

0,000

2,000

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8,000

10,000avec PTsans PTExpériencelargeur de pic

Figure 56: Comparaison des contraintes résiduelles radiales en face inférieuremesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de plasticité de


En ce qui concerne les contraintes résiduelles circonférentielles en face supérieure, la mêmedifférence que celle observée pour les contraintes radiales est constatée. D'autre part, les profilsdes résultats expérimentaux et numériques sont les mêmes, seuls les ordres de grandeurdiffèrent. Les valeurs mesurées sont supérieures dans la ZAT, environ 350MPa contre 170MPad'après les calculs au centre du spécimen. A la frontière entre les zones partiellement etcomplètement austénitisées, les valeurs calculées atteignent –500MPa pour le calcul sansplasticité de transformation, et –100MPa dans l’autres cas, alors que les contraintes mesuréesrestent positives. Puis, au-delà de la ZAT, les calculs croissent plus vite que les mesures, et cesont les valeurs calculées qui sont supérieures de 100 à 150MPa. Les contraintes maximalescalculées atteignent 600MPa. Ensuite, les résultats sont confondus quels qu'ils soient.

-750

-500

-250

0

250

500

750

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

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5

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de

pic

(°)

avec PTsans PTExpérienceLargeur de pic

Figure 57 : Comparaison des contraintes résiduelles circonférentielles en facesupérieure mesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de

plasticité de transformation, disque B.




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De même que pour les contraintes radiales, les calculs numériques sous-estiment les mesuresdans la zone affectée thermiquement contrairement au spécimen précédent. D’un point de vueexpérimental, les contraintes résiduelles circonférentielles sont plus importantes si nous sommesen présence d’un petite ZAT que d’une grande ZAT. Alors que les calculs simulent l’inverse.

En face inférieure, les résultats numériques et expérimentaux sont confondus ou presque.

-450

-300

-150

0

150

300

0 10 20 30 40 50 60 70 80rayon(mm)

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2

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Larg

eur

de p

ic (

°)

avec PTsans PTExpériencelargeur de pic

Figure 58: Comparaison des contraintes résiduelles circonférentielles en faceinférieure mesurées et calculées avec et sans prise en compte du phénomène de

plasticité de transformation, disque B.

En comparant ces résultats avec ceux du disque ZAT traversante, Cf. [Cavallo et al, 99] et[Vincent, 99c], nous notons pour les contraintes résiduelles radiales, que les mesures entre lesdeux types d'essais sont du même ordre de grandeur, tandis que les calculs menés avec disqueB conduisent à des niveaux de contrainte supérieurs à ceux de la ZAT traversante. En ce quiconcerne les contraintes résiduelles circonférentielles, les contraintes mesurées comme cellescalculées sont supérieures dans le cas de la ZAT non traversante.

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Dans la plupart des cas, l’expérience est surestimée par les simulations numériques, sauf pour ledisque présentant la plus petite zone affectée thermiquement, où les calculs sous estiment lescontraintes aussi bien radiales que circonférentielles dans la zone affectée thermiquement, enface supérieure. Néanmoins les simulations numériques sont plus proches des mesures. Nousretiendrons, la forte concentration en contrainte de compression calculée à la frontière entre leszones complètement et partiellement austénitisées pour les deux spécimens.




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Les déformations principales sont mesurées à l'aide de la méthode de corrélation d'images pourle disque B.La méthode de corrélation d'images permet des mesures de déformations finales suivant lesdirections principales dans le plan, c’est-à-dire radiale et circonférentielle.Sur la Figure 59, nous pouvons étudier les isovaleurs des déformations radiales etcirconférentielles. L'axisymétrie du chargement thermique apparaît clairement, aussi bien pourles déformations principales suivant la direction radiale que circonférentielle.

(a) (b)

Figure 59: Isovaleurs des déformations principales :(a) suivant la direction principale radiale, εrr;

(b) suivant la direction principale circonférentielle, εθθ.

Sur la Figure 60, nous examinons les évolutions des déformations principales dans lesdirections radiales et circonférentielles, en fonction du rayon.

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

rayon(mm)

défo

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ion

(%

)

Figure 60: Déformations principales suivant les directions radiales, εrr, et circonférentielles, εθθ,obtenues par la même méthode de corrélations d’images, disque B.

εθθ

εrr




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Aucune comparaison n’est possible avec les calculs, puisque les calculs effectués ne nouspermettent pas de post-traiter les déformations.

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Nous avons effectué expérimentalement deux essais sur deux disques, nommés disque A et B,conduisant à des zones partiellement austénitisées non traversantes dans l’épaisseur. Le disqueA conduit à une ZAT de 28 mm de diamètre par 6 à 7 mm de hauteur, et le disque B à une ZATde 24mm de diamètre par 3 mm de hauteur. Ces tests sont simulés à l’aide du Code_Aster. Pouranalyser l’influence de la plasticité de transformation, des calculs mécaniques sont effectuésavec prise en compte de la plasticité de transformation et d’autres sans prise en compte de cettedernière. Des comparaisons entre calculs et expérience sont faites au niveau des températures,des proportions de phases, des déplacements axiaux, des déformées finales, et des contraintesrésiduelles.

Il en ressort, que le chargement thermique est bien axisymétrique, que les températures en faceinférieure sont correctement évaluées au chauffage. Au refroidissement, les calculs simulent unevitesse de refroidissement plus rapide que celles trouvées expérimentalement. Cela ne devraitpas perturber les résultats des calculs mécaniques, puisque les proportions de phases issues descalculs sont proches des estimations expérimentales.

Concernant les déplacements axiaux, les calculs sous-estiment les amplitudes, contrairementaux essais sur ZAT traversantes. Par ailleurs, le calcul avec plasticité de transformations’éloigne des mesures, et celui sans prise en compte de la plasticité de transformation s’enrapproche dans le cas du disque A, et inversement dans le cas du disque B. De plus, au début duchauffage, les disques se déplacent vers le bas expérimentalement, toujours plus tard que lescalculs. Cela semblerait lié d’une part, aux caractéristiques et à certains comportements dumatériau intégrés dans les jeux de données, et d’autre part, au fait que le matériau est supposéélasto-plastique sans prise en compte de la viscosité.

Les déformées finales quant à elles sont satisfaisantes pour le spécimen présentant la pluspetite ZAT, mais diffèrent des calculs pour la plus grande. Ajoutons à cela que le calcul sansprise en compte de la plasticité de transformation s’approche plus des mesures que celui laconsidérant.

Enfin, à propos des contraintes résiduelles, les calculs avec prise en compte de la plasticitéde transformation sont plus représentatifs de l’expérience que ceux ne la prenant pas en compte.Les contraintes circonférentielles sont en général plus importantes que les contraintes radiales.Cependant, elles présentent un pic juste aux bords de la ZAT. Ces contraintes de compressionsont d’autant plus élevées que nous avons à faire à une structure majoritairement martensitique.Ajoutons, que les mesures sont surestimées par les calculs pour le spécimen présentant la plusgrande ZAT, alors qu’ils sont sous-estimés pour le spécimen présentant la plus petite. En effet,les mesures des contraintes résiduelles radiales et circonférentielles en face supérieure dans laZAT sont plus importantes pour le disque B que pour le disque A, alors que les calculs simulentl’inverse.

Etant donné les résultats, la prise en compte de la plasticité de transformation semblenécessaire. Nous pensons, qu’un calcul, prenant en compte les résultats apportés par lesanalyses à l’échelle du matériau, serait intéressant.




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Dans ce mémoire, nous avons apporté des éléments sur l’analyse des conséquencesthermométallurgiques et thermomécaniques des transformations structurales au refroidissementà l’état solide dans un alliage ferreux. L’acier de cuve des centrales nucléaires françaises de typeREP, (acier 16 MND 5), a été considéré.

La première partie de ce travail a été consacrée à une étude bibliographique. Elle traite desconséquences mécaniques, d’une histoire thermomécanique, appliquée sur des acierssusceptibles de voir leur structure cristalline modifiée. En conséquence, certains travaux réaliséssur la plasticité de transformation, la restauration d’écrouissage, le comportement multiphasé,ainsi que sur l’action de la plasticité classique sur la plasticité de transformation, sont rappelés.

Le programme de recherche réalisé en deuxième partie s’inspire en partie des conclusionsobtenues à la suite de l’étude bibliographique. En plus des analyses des conséquencesmécaniques des transformations structurales, l’action de la plasticité classique sur la plasticitéde transformation est également analysée.

Concernant la plasticité de transformation, nous avons étudié les transformations doublesbainite + martensite, et l’application d’une contrainte durant une partie de la transformationseulement. Les résultats sur transformations doubles mettent en évidence une proportionnalitéentre contrainte appliquée et déformation de plasticité de transformation pour une contrainteinférieure à la moitié de la limite d’élasticité conventionnelle de l’austénite à la températured’application de la charge. Il est également constaté, que la norme de la plasticité detransformation est là même que le chargement soit de traction ou de compression. Nousretiendrons, que le modèle de Leblond et al ainsi que son extension par Taleb et Sidoroff, sonten bon accord avec les résultats expérimentaux, dans le cas d’une transformation double, pourdes contraintes équivalentes à un quart et à la moitié de la limite d’élasticité de l’austénite, etdans le cas d’une transformation bainitique pour le dernier chargement cité. Nous avons aussiconfirmé une hypothèse faite implicitement, à savoir que la plasticité de transformation, obtenueà l’issue d’un essai de plasticité de transformation où la charge est appliquée durant toute latransformation, est équivalente à la somme des déformations de plasticité de transformationobtenues à l’issue de deux essais différents. Dans le premier, la charge est appliquée du début àun taux zi de phase formée et dans le second essai, la même charge est appliquée de ce mêmetaux, zi à la fin de la transformation.

Les résultats issus des essais de restauration d’écrouissage, ne semblent pas conforter leshypothèses généralement considérées. Au cours de la transformation bainitique, l'écrouissage dela phase austénitique semble partiellement transmis à la phase bainitique, (alors qu’on supposegénéralement une restauration totale de l’écrouissage pour ce type de transformation). Au coursde la transformation martensitique, la disparité des résultats ne nous permet pas de tirer uneconclusion définitive, toutefois l’écrouissage de la phase austénitique ne semble pas transmisintégralement à la martensite comme cela est généralement admis.

L’étude du comportement biphasé des mélanges bainite + martensite, confirme qu’une loides mélanges linéaire représente correctement les essais. Pour ce qui est du comportement desmélanges avec austénite, une loi des mélanges non-linaire est plus appropriée, ce qui confortel’approche de Leblond et al dans ce contexte. L’exploitation des résultats nous permet deproposer une fonction reliant la contrainte dans un mélange avec austénite aux contraintes danschacun des constituants du mélange. La fonction de non linéarité proposée est : m(z)=z².

Enfin, d’après les essais conduits pour observer l’action de la plasticité classique sur laplasticité de transformation, il apparaît d’une part, que si l’austénite seule est écrouie avanttransformation, alors une déformation de plasticité de transformation est observée lors de latransformation qui suit. Par rapport au signe de la déformation plastique d’écrouissage del’austénite, cette déformation de plasticité de transformation est de signe opposé dans le cas dela transformation bainitique et de même signe dans le cas de la transformation martensitique. La

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prise en compte d’un écrouissage isotrope seul, ne permet pas de tenir compte de cesobservations. Nous noterons également que les observations relatives à la transformationmartensitique ne peuvent pas être expliquées par l’écrouissage cinématique classique. D’autrepart, nous avons considéré des essais au cours desquels, un écrouissage est imposé à l’austénite,de signe opposé à la contrainte appliquée lors de l’essai de plasticité de transformation quis’ensuit. Dans le cas d’une transformation bainitique, l’écrouissage préalable de l’austéniten’aurait pas une grande influence sur le comportement lors de l’essai de plasticité detransformation qui s’ensuit. Un effet est mis en évidence dans le cas de la transformationmartensitique.

La troisième partie, quant à elle, s’intéresse à l’analyse des mêmes phénomènes mais à l’échellede la structure. Autrement dit, les phénomènes ne sont plus découplés. Nous avons soumis undisque à un chargement thermique simple, (axisymétrique). Ce dernier engendre destransformations de phase à l’état solide et des gradients thermiques. Les disques sont largementinstrumentés de manière à valider la description faite par les modèles couramment utilisés lorsd’une opération de soudage.

Deux essais conduisant chacun à des zones affectées thermiquement, (ZAT), différentes, nontraversantes dans l’épaisseur du disque sont réalisés. Des calculs sont menés en tenant comptede la plasticité de transformation, et d’autres sont effectués sans prise en compte de la plasticitéde transformation. Les résultats des calculs réalisés sont confrontés aux résultats expérimentauxconcernant les aspects thermiques, métallurgiques et mécaniques.

D’un point de vue thermique, les calculs sont représentatifs des essais. Seule la vitesse derefroidissement simulée est légèrement plus rapide que celle mesurée, mais cela ne semble pasjouer sur les résultats mécaniques.

Les proportions de phase apparaissent comme correctement simulées.

En ce qui concerne les résultats des calculs mécaniques, plusieurs observations en découlent.Les amplitudes des déplacements axiaux calculés sous-estiment les mesures, et tendent, audébut du chauffage, à se déplacer vers le bas plus tôt que les déplacements mesurés.

Les déplacements finaux résiduels sont très bien représentés pour le disque présentant la pluspetite ZAT, et un peu moins bien pour le disque présentant la plus grande ZAT.

Les contraintes résiduelles mesurées sont en bon accord avec celles calculées. Elles le sontd’autant plus que la plasticité de transformation est prise en compte, sauf pour les contraintesrésiduelles radiales en face supérieure, pour les points situés à la jonction entre ZAT et nonZAT. En effet, les contraintes résiduelles calculées présentent un pic d’autant plus importantque la plasticité de transformation n’est pas considérée. Il est à noter également, que les valeursmesurées sont surestimées par les calculs, pour le disque présentant la plus grande ZAT, etqu’elles sont sous-estimées pour le disque présentant la plus petite ZAT.

Pour approfondir les analyses à l’échelle du matériau, il serait intéressant d’étudier les pointssuivants :

¾ Nous avons pu constater l’apparition d’une déformation instantanée pour une contrainteappliquée supérieure ou égale à la moitié de la limite d’élasticité conventionnelle de laphase austénitique à la température d’application de la charge. Et, nous avons, autravers d’essais de fluage, confirmer l’existence d’une composante de viscoplasticitétrès difficile à évaluer. Il serait donc intéressant de se pencher sur ce problème afind’analyser convenablement les essais de plasticité de transformation effectués avec descas de charge supérieurs à cette limite.

¾ Il serait également intéressant de compléter les premières observations sur l’effet duchargement appliqué sur la cinétique de plasticité de transformation.

¾ Des essais Satoh sont vivement encouragés pour compléter ce travail. Le programmed’essais est établi. Les besoins du dispositif expérimental devraient être combler etpermettre ces essais.

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¾ Finalement, il est nécessaire de se pencher sérieusement sur les problèmes mis enévidence dans les essais d’interaction plasticité classique – plasticité de transformation.Leur explication passe certainement par une meilleure compréhension des phénomènesmis en jeu.

Pour enrichir les analyses à l’échelle de la structure, les études suivantes seraient utiles :¾ Nous avons effectué une comparaison entre les essais, et des simulations numériques

conduites à l’aide du code de calcul, Code_Aster. Il serait intéressant de conduire dessimulations à l’aide du logiciel Sysweld. Les déformations expérimentales pourraientainsi, entre autre, être confrontées aux calculs.

¾ Par ailleurs, le comportement à l’échelle du matériau a été largement exploré. Dessimulations numériques utilisant au mieux les résultats issus des analyses à l’échelle dumatériau sont prévues.

¾ Le cyclage thermique, représentatif des multipasses, et les traitements dedétensionnement, devraient permettre de mieux appréhender les diverses conditions desoudage.

¾ Enfin, des travaux sur le comportement mécanique du métal fondu viendraientcompléter les études faites sur la ZAT, et seraient intéressants pour l’étude des cyclesthermiques de soudage.

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$QQH[HV � 6RPPDLUH



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$$1111((;;((66




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Annexes___________________________________________________________________ 207

Annexe n°1 ________________________________________________________________ 211

Conséquences métallurgiques de l’application d’une charge ________________________ 211

I Conséquences métallurgiques de l’application d’une charge au cours de la transformation _ 211

II Conséquences métallurgiques d’une déformation préalable de l’austénite _______________ 213

Annexe n°2 ________________________________________________________________ 215

Traitements thermiques ______________________________________________________ 215

I Recuit ________________________________________________________________________ 215

II Trempe Martensitique globale ___________________________________________________ 216

Annexe n°3 ________________________________________________________________ 219

Essais préliminaires _________________________________________________________ 219

I Cycle de contrôle mécanique _____________________________________________________ 219

II Cycle de contrôle thermique_____________________________________________________ 220

Annexe n°4 ________________________________________________________________ 221

Analyses métallurgiques______________________________________________________ 221

I Analyse micrographique_________________________________________________________ 221

II Essais de dureté _______________________________________________________________ 222

Annexe n°5 ________________________________________________________________ 225

Incertitudes ________________________________________________________________ 225

I Incertitude sur la température____________________________________________________ 225

II Incertitude sur les déformations _________________________________________________ 225

III Incertitude sur les coefficients de dilatation, α2 et α1 ________________________________ 226

IV Incertitude sur le pourcentage de phase formée, z __________________________________ 226

V Incertitude sur la force et sur la contrainte_________________________________________ 226

VI Incertitude sur le module d’Young_______________________________________________ 226

Annexe n°6 ________________________________________________________________ 227

Simulation des courbes de traction monotone des structures ferritiques________________ 227

I Identification du modèle de Ramberg-Osgood_______________________________________ 227

II Simulation à l’aide du logiciel CurveExpert ________________________________________ 229




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Le fait d’appliquer une charge sur un matériau susceptible de se transformer peut changer lescaractéristiques de la transformation de phase. En d’autres termes, la transformation peut voirses températures de début et de fin modifiées ainsi que sa cinétique.

Nous allons présenter une synthèse bibliographique des conséquences métallurgiques del’application d’une charge dans deux cas. Premièrement dans le cas où une charge est appliquéeet maintenue constante durant toute la transformation ou une partie de la transformation, etdeuxièmement dans le cas où l’austénite est écrouie au préalable.

Nos études portent sur des transformations bainitique, martensitique et bainito-martensitiques obtenues à la suite de refroidissements continus. L’étude de la déformation deplasticité de transformation est relative à des cas de chargements constants, uniaxiaux, imposésdurant une partie ou toute la transformation. Par conséquent, nous ne rapportons ici que lesrésultats relatifs à des conditions similaires.

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/¶$33/,&$7,21�'¶81(�&+$5*(�$8�&2856

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L’application d’une charge au cours de la transformation martensitique a pour principal résultatune augmentation de la température de début de transformation martensitique, Ms aussi biensous contraintes de traction que de compression. Plusieurs auteurs, comme entre autres Patel etCohen, [Patel et Cohen, 53], Videau et al, [Videau et al, 95], montrent une augmentationlinéaire de la température de début de transformation, Ms en fonction de la contrainte appliquée.Plus cette dernière est importante, plus la température est avancée. Cependant une contrainte decompression a un effet plus faible qu’une contrainte de traction, Cf. Figure 1.




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Figure 1 : Variations de la température de début de transformation martensitique,Ms en fonction d’une contrainte uniaxiale de traction, de compression et d’une

pression hydrostatique, d’après Patel et Cohen, [Patel et Cohen, 53],(1psi=6.89x103Pa).

,�� &216(48(1&(6 � 685� /(6� &,1(7,48(6� '(75$16)250$7,21

,�� 7UDQVIRUPDWLRQ�PDUWHQVLWLTXH

Colette, [Colette, 80], s’est intéressé au problème des interactions entre la transformationmartensitique et les contraintes mécaniques sur l’acier 60NCD11. Concernant l’influence de lacontrainte sur la cinétique de transformation, il obtient les résultats suivants, Cf. Figure 2.

Figure 2 : Evolution du taux de transformation en fonction de la température et dela contrainte appliquée. ★a, σ=0MPa et Mso=230°C ;✼ b, σ=150MPa et

Mso=242°C ; • c, σ=300MPa et Mso=250°C, d’après [Colette, 80].




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Sans contrainte appliquée, la cinétique mesurée montre que la transformation martensitiquedémarre très rapidement. Plus la contrainte appliquée augmente, plus la cinétique de début detransformation diminue et plus la cinétique en fin de transformation augmente.

Gautier et al, ainsi que Simon et al confirment cette dernière tendance, Cf. [Gautier et al, 85]et [Simon et al, 94].

,�� 7UDQVIRUPDWLRQ�ED LQLWLTXH

D’après Gautier, [Gautier, 85], Nocke et al, [Nocke et al, 76], constatent une contrainte seuil en-dessous de laquelle la cinétique de la transformation n’est pas affectée. Cette valeur de seuil estle plus souvent voisine de la limite d’élasticité de la phase austénitique. Au-dessus de ce seuil,la cinétique est accélérée, les temps de début et de fin de transformation diminuent et la vitessede transformation augmente.

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/¶$867(1,7(

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,,�� 7UDQVIRUPDWLRQ�PDUWHQVLWLTXH

En supposant que la transformation n’est pas déclenchée par l’application de la déformation, ilest généralement observé, qu’une déformation à haute température de l’austénite a peud’influence sur la température de début de transformation. Tandis que si une déformation estappliquée à l’austénite peu de temps avant la transformation, cela aurait tendance à diminuer latempérature de début de transformation martensitique pour les aciers. Cette diminution estd’autant plus importante que la température d’application de la déformation est proche de Ms,Cf. [Schmidtmann, 73].

Colette, [Colette, 80], montre, Cf. Figure 3, que plus la déformation de l’austénite estimportante, plus la température Ms diminue, par exemple elle passe de 230°C à 211°C pour unedéformation de l’austénite de 4%.




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Figure 3 : Evolution du taux de déformation au cours de la transformation enfonction de la température et de la déformation préalable de l’austénite à 260°C.

a : ε=0%,b : ε=2%, d’après Colette, [Colette, 80].

Colette observe également d’une part, que pour une forte déformation de l’austénite (>7.8%),une fraction importante de martensite se forme. D’autre part, après décharge, la température dereprise de la transformation décroît également lorsque la déformation plastique augmente.

,,�� 7UDQVIRUPDWLRQ�ED LQLWLTXH

Les résultats sont moins nets que dans le cas où une charge est appliquée durant toute latransformation. La transformation est ralentie quand la déformation a lieu à température élevéepar rapport à la température de transformation et accélérée lorsque la déformation a lieu à unetempérature proche du domaine de transformation, [Simon et al, 94].

,,�� &216(48(1&(6 � 685� /(6� &,1(7,48(6� '(75$16)250$7,21

Concernant la transformation bainitique, il faut distinguer le cas où l’austénite est écrouie àhautes températures du cas où l’austénite est écrouie à des températures proches de celleéquivalente à la température de transformation. Si l’austénite est écrouie à hautes températuresalors, la cinétique de transformation est ralentie, tandis que si l’austénite est écrouie à destempératures proches de la température de transformation, la cinétique de transformation estaccélérée, [Gautier, 85].

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7755$$,,77((00((117766��77++((5500,,4488((66

Les éprouvettes servant à l’analyse de la plasticité de transformation subissent un recuit avanttout chargement thermique et/ou mécanique. Pour les séries d’essais comprenant, au sein de leurprogramme des essais de plasticité classique, les éprouvettes subissent une trempe martensitiqueglobale et non un recuit.

, 5(&8,7

Il est à noter que les spécimens subissent un cycle de recuit avant tout autre traitementthermique et/ou mécanique.

En effet, après avoir observé une déformation résiduelle lors des cycles de dilatométrie libre,Cf. Figure 4, il est constaté qu’un recuit d’homogénéisation permet de minimiser l’effet dességrégations, Cf. [Cavallo, 98].

-0,004

0

0,004

0,008

0,012

0,016

0 500 1000 1500 2000 2500

temps(s)

Déf

orm

atio

n

εres

Figure 4 : Déformation résiduelle observée à la suite d’un essai de dilatométrielibre avant recuit.

En effet, notre matériau est très hétérogène, et nous nous servons des effets de la diffusion pourrendre notre matériau plus homogène. Sachant d’une part que la diffusion progresse d’autantplus vite que la température est plus élevée, et que d’autre part le grain austénitique a tendance àgrossir à hautes températures, nous conduisons nos recuits à une température de l’ordre de1000°C, qui représente un bon compromis. En essayant de diminuer les effets des ségrégations,




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nous tentons également de réduire les contraintes résiduelles induites entre autre lors desopérations de laminage et de refroidissement de la tôle. Ce traitement thermique consiste doncen un chauffage relativement rapide, environ 100°C/s, jusqu’à 1000°C, puis à un maintien de 15minutes suivi d’un refroidissement jusqu’à température ambiante, Cf. Figure 5.

Température(°C)

1000

15mn

100°C/s ~5°C/s

temps

Figure 5 : Cycle de recuit.

,, 75(03(�0$57(16,7,48(�*/2%$/(

La trempe à l’huile, bien que relative à une vitesse de refroidissement plus rapide que la trempeau gaz, peut engendrer des déformations. Nous avons donc dans un premier temps opté pour latrempe au gaz. Ce dernier traitement consiste en un refroidissement sous une pression de 3barssous vide, ce qui implique une vitesse de refroidissement normalement supérieure à 15°C/s.Nous avons donc soumis une pièce à ce traitement, et des analyses micrographiques révèlentque la structure est au minimum 95% martensitique au centre, et que de plus elle contient de labainite granulaire aux extrémités. La structure n’est pas homogène dans l’éprouvette. Nous enconcluons que la vitesse de refroidissement n’a pas été suffisamment rapide pour que toute lapièce soit de nature martensitique.

Une trempe à l’huile par immersion est donc réalisée sur une autre éprouvette, les analysesmicrographiques révèlent une structure au minimum 95% martensitique aussi bien au centrequ’aux extrémités de la pièce, aucune présence de bainite granulaire n’est constatée. De plus,aucune déformation macroscopique n’est observée.

Nous avons donc soumis les éprouvettes qui doivent subir un essai de plasticité classique àune trempe martensitique globale. Ces dernières sont disposées verticalement de sorte à limiterles risques de déformations éventuels. Les conditions de ce traitement sont les suivantes, Cf.

Figure 6 :

¾ chauffage : T�>20°C/mn, il a lieu dans un four,¾ palier : maintien pendant 30 mn à une température de 1050°C (dont 15mn pour atteindre

l’homogénéisation de la température dans toute l’éprouvette),¾ refroidissement : immersion de la pièce dans de l’huile à 60°C, avec une petite vitesse

de brassage, T� >>10°C/s.




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Température

Tmax=1050°C

temps

T� >20°C/mn. T� >>10°C/s

∆t=30mn

Figure 6 : Trempe Martensitique globale.

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Les essais préliminaires sont des cycles de contrôle thermique et mécanique, qui sont conduitsavant d’entamer tout autre essai. En effet, ils permettent de vérifier le bon fonctionnement descapteurs de température, de force et de déplacement.

Nous les présentons ci-dessous.

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Ce cycle est nécessaire pour s’assurer du bon fonctionnement de la partie mécanique dudispositif expérimental, autrement dit pour contrôler les capteurs de force et de déplacement ouencore leur calibration. Ainsi, nous exécutons un programme de pilotage en force, Cf. Figure 7.Ce programme consiste dans un premier temps à appliquer des paliers successifs en forcejusqu’à une force maximale, puis à appliquer la force maximale atteinte en un seul incrément.

Ces deux types de chargement nous permettent de vérifier la réponse apportée parl’extensomètre.

Remarque : La charge maximale appliquée n’induit aucune plastification de l’éprouvette.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100 120 140

temps(s)

For

ce(D

aN)

Figure 7 : Cycle de contrôle mécanique

L’interprétation est simple, il suffit de déterminer d’une part une déformation ε1, à partir del’allongement, et d’autre part une déformation ε2, à partir de la force appliquée.

$QQH[H Q�� (VVDLV SUpOLPLQDLUHV



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Nous avons :

L

dl1 ∆

=ε avec ∆L=150mm (largeur de la zone utile),

ES

F2 ×

∆=ε avec S=113mm2 et E=180 MPa (cette valeur correspond en fait à la moyenne

des modules d’Young calculée entre 100°C et 550°C ).Si ε1 et ε2 sont voisines, alors la calibration est correcte et d’autre part, nous avons la

confirmation d’une bonne cohérence entre les mesures de force et de déplacement.

,, &<&/(�'(�&21752/(�7+(50,48(

Ce cycle nous permet de s’assurer du bon positionnement de l’extensomètre sous chargementthermique, et du bon fonctionnement de la partie thermique du dispositif expérimental. Cecycle, Cf. Figure 8, consiste en une montée en température jusque vers 600°C avec une vitessede 80°C/s environ, puis un palier de 0.5s à 600°C est programmé, suivi d’un refroidissementsuivant une vitesse de –10°C/s jusqu’à la température ambiante.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 40 80 120 160

temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

) Tmax < Ac1

Figure 8 : Cycle de contrôle thermique

Nous remarquons que la température maximale atteinte est inférieure à la température de débutd’austénitisation (Ac1).

L’interprétation est simple, il suffit de vérifier les consignes aux valeurs réelles.

$QQH[H Q�� $QDO\VHV PpWDOOXUJLTXHV



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$$1111((;;((��11��

$$11$$//<<66((66��00((77$$////8855**,,4488((66

L'analyse métallurgique concerne les micrographies et les duretés. Toute cette partieexpérimentale, et en particulier l’observation au microscope des échantillons, est faite encollaboration avec Monsieur Fouquet, au laboratoire GEMPPM de l’INSA de Lyon.

, $1$/<6(�0,&52*5$3+,48(

L’examen micrographique a pour principal but la mise en évidence de la structure del’échantillon. L’analyse micrographique se fait sur des surfaces polies attaquées chimiquement.L’obtention de ces surfaces nécessite une suite d’opérations allant du prélèvement deséchantillons sur l’éprouvette à l’attaque chimique. Nous allons détailler chacune de cesopérations.

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N °E p r

E2

E1

C

0 .5

0.51

1

1

4

6

Figure 9 : Découpage de l’éprouvette

Avant tout, il faut repérer les zones à découper surl'éprouvette. Dans notre cas, nous prélevons unéchantillon au centre et deux autres auxextrémités. Chaque échantillon fait 1cmd’épaisseur, Cf. Figure 9.Ensuite, à l’aide d'une tronçonneuse nousréalisons le découpage des éprouvettes selon lesrepères fixés au préalable.Après le découpage, nous passons les échantillonssur une surfaceuse à bande abrasive de sorte àéliminer les copeaux éventuels. Cette opération sefait comme toutes opérations de prépolissage et depolissage de finition sous eau pour éviterl’échauffement de l’échantillon.




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,�� (152%$*(

L'enrobage est une opération qui consiste à noyer l’échantillon dans de la résine, excepté la facetronçonnée. En fait, la résine polymérise à chaud sous pression. Une presse à enrober à chaudest utilisée à cet effet.

,�� 35(32/,66$*(�(7�32/,66$*(�'(�),1,7,21

Dans un premier temps, nous faisons une ébauche à l’aide de la surfaceuse à bandes, de façon àpolir brièvement et grossièrement les faces, et à casser les angles de l’enrobage. Puis leséchantillons subissent un prépolissage, il s’effectue en plusieurs étapes avec des grains abrasifsde plus en plus fins (180, 400, 1200), disposés sur les disques d’une polisseuse. La vitesse et letemps de prépolissage comme de polissage pour chaque granulométrie sont respectivement de150 rotations par minute et de 2 minutes. Après chaque polissage les échantillons sont nettoyésde tout résidu à l’aide d’un solvant approprié tel que l’éthanol, et séché à l’air chaud.

Le polissage de finition est un polissage à la pâte diamantée. La pâte diamantée est répartie àl’aide d’un diluant sur le disque. Les granulométries utilisées sont 3 et 1µm.

,�� $77$48(�&+,0,48(

Avant l'étude micrographique, il nous faut procéder à une attaque chimique, de sorte à obtenirdes différences de coloration suivant les zones. Le réactif utilisé est du nital. Ce dernier est unesolution à 4% d’acide nitrique dans du méthanol. Elle est utilisée pour les examens desstructures des aciers au carbone faiblement alliés et non alliés. Les échantillons sont plongésenviron 5 s dans cette solution, puis ils sont à nouveau nettoyés à l’éthanol et séchés à l’airchaud. Cette dernière opération est très délicate, car il ne faut laisser aucune trace sur la surface.

,�� 0,&52*5$3+,(

Les échantillons sont observés à l’aide d’un microscope, ce dernier nous permet d’établir desgrossissements pouvant aller jusqu’à 1000fois. L’interprétation des micrographies n’est pasconforme à une méthode mais à une connaissance et à une expérience.

,, (66$,6�'(�'85(7(

Les essais de duretés Vickers consistent à étudier les longueurs des diagonales de l'empreintelaissée à la surface de l'échantillon après application sous une charge constante d'un pénétrateuren forme de pyramide droite à base carrée en diamant (Cf. Figure 10). Le temps de mise encharge est de 15 s, tout comme le temps de maintien de la charge. L’empreinte est d’autant plusgrande que le matériau est mou.




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dE c ha ntillo n

P yra m id e

Figure 10 : Essai de dureté Vickers.

La dureté Vickers est donnée par la formule :HV = 1.85 F/d²Avec F : charge d'essai en kilogramme force à ±1%,

d = (d1 + d2)/2 en mm.

Le pénétrateur de type Vickers est utilisé pour les essais de duretés et les essais de microduretés.Les essais de dureté correspondent à des charges comprises entre 5 et 100Kilogrammes force.Nous avons utilisé une charge de 10 Kilogrammes force. Et les essais de microduretéscorrespondent à des charges inférieures à 1000g et relatent la dureté sur des domainesmicroscopiques. Nous avons utilisé une charge de 200grammes forces.

Les essais de duretés Vickers HV10 nous permettent de déterminer les résistances dumatériau d’une manière globale, alors que les microduretés HV0.2 nous permettent de définir ladureté des constituants de la microstructure en présence.

$QQH[H Q�� ,QFHUWLWXGHV



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$$1111((;;((��11��

,,11&&((5577,,7788''((66

Une mesure quelle qu’elle soit n’est pas exacte, il y a toujours une marge d’erreur. Cettedernière varie d’une mesure à l’autre, nous allons les étudier plus en détails. Toutes les erreurscommuniquées dans cette annexe sont des erreurs maximales.

, ,1&(57,78'(�685�/$�7(03(5$785(

Pour évaluer les erreurs sur les mesures de température, de nombreux facteurs sont à considérer,Cf. [Cavallo, 98]. Il faut à la fois tenir compte :

¾ d’une erreur maximale estimée à 1.5% pour une température de 1100°C( due aux effetsde convergence et d’ailette),

¾ d’une erreur de mesure en fonction de la température estimée à 0.6% pour lestempératures inférieures à 500°C, l’erreur est considérée linéaire en fonction de latempérature dans l’intervalle de 500°C à 1100°C,

¾ et des erreurs liées à l’inertie de mesure estimées à 1/10s que multiplie la vitesse derefroidissement.

Ainsi, nous avons :err(T)=0.6%xT+0.1xVr(°C/s) pour T≤500°Cerr(T)=0.6%xT+0.9%x(∆T/600)+0.1xVr(°C/s) pour 500°C<T<1100°C avec ∆T=T-500

Nous avons alors une erreur de 1% tout au plus pour les températures supérieures à 250°C, etune erreur de 2 à 3% pour les températures inférieures à 250°C. Il est noter que 1°C représentepresque 6% par rapport à 20°C, ce qui n’est pas très significatif. Etant donné le domaine destempératures qui nous intéresse, nous nous en tiendrons donc à une incertitude de ±5°C.

,, ,1&(57,78'(�685�/(6�'()250$7,216

Concernant l’extensomètre, l’erreur sur les déformations est liée aux erreurs sur les mesuresd’allongement et à celles sur la longueur de la zone utile.

Erreurs sur les allongements :¾ écart de linéarité du capteur =0.2%,¾ imperfection du contact tiges/spécimen =0.66% (car nous estimons à 0.1mm l’erreur sur

une base de 15mm).

Erreur sur la longueur de la zone utile :¾ l‘erreur sur la longueur de la zone utile est de 15 mm ± 0.02 mm. En fait, le

positionnement des tiges de l’extensomètre se fait manuellement à l’aide d’unmultimètre. Ce dernier est placé à 0.25mV près, sachant que la plage de mesure del’extensomètre est au plus de 800µm, nous avons une erreur de 0.33%.

¾ l’erreur maximale cumulée sur la déformation est ainsi de 1.2%.¾ concernant les jauges, l’erreur maximale est estimée à 0.5%.

$QQH[H Q�� ,QFHUWLWXGHV



��

,,, ,1&(57,78'(�685�/(6�&2()),&,(176

'(�',/$7$7,21��α2 (7 α1

Les erreurs sur les coefficients de dilatation sont liées aux erreurs sur la déformation et sur latempérature. Nous aboutissons ainsi à une erreur cumulée de 2.2%.

,9 ,1&(57,78' (� 685� /(� 3285&(17$*(

'(�3+$6(�)250((��=

Identique au §III.

9 ,1&(57,78' (�685�/$�)25&(�(7�685�/$

&2175$,17(

L’erreur maximale du capteur force est de ±0.2%, Cf. §II.1.1.b.

L’erreur maximale sur la surface de l’éprouvette est de 0.7 mm², soit 0.62 %. Ce qui nousamène à une erreur cumulée maximale de 0.82 %.

9, ,1&(57,78'(� 685� /(� 02'8/(

'¶<281*

Les erreurs sur le module d’Young sont liées aux erreurs sur la déformation et sur la contrainte.Nous aboutissons ainsi à une erreur cumulée de 2% si les déformations sont mesurées à l’aidede l’extensomètre et à une erreur maximale de 1.5% si les déformations sont mesurées à l’aidedes jauges.

$QQH[H Q�� 6LPXODWLRQ GHV FRXUEHV GH WUDFWLRQ PRQRWRQH GHV VWUXFWXUHV IHUULWLTXHV



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$$1111((;;((��11��

66,,0088//$$77,,2211��''((66��&&228855%%((66��''((

7755$$&&77,,2211��00221122772211((��''((66

66775588&&778855((66��))((5555,,77,,4488((66

Nous avons essayé de simuler les diagrammes de traction des structures totalement bainitique ettotalement martensitique à l’aide d’une part, du modèle de Ramberg-Osgood et d’autre part, àl’aide d’un logiciel qui nous donne des expressions numériques en fonction des pointsexpérimentaux qui lui sont donnés.

, ,'(17,),&$7,21� '8� 02'(/(� '(

5$0%(5*�26*22'

Nous avons essayé de comparer les valeurs expérimentales des essais de traction, avec lemodèle de Ramberg-Osgood, pour une structure totalement bainitique et totalementmartensitique. L’expression est rappelée ci-dessous.

εσσ My

pyy K/1

×+=

M Y

KY

ys

p

σσε−

=

Où MY est l’exposant d’écrouissage,

KY est le coefficient de résistance plastique,

σY est la limite d’élasticité,

σ est la contrainte,

εP est la déformation plastique,

σS est le seuil de plasticité,

0xsixx >=

0xsi0x ≤= .

Les paramètres Ky, My et σy sont tirés de l’expérience, de la façon suivante.




��

D’après (1), nous pouvons écrire :)M/1(P

YY)(K ε=σ∆ , où YS σ−σ=σ∆ ,

d’où )ln().M/1()Kln()ln( PYY ε+=σ∆ (2)

D’après l’expérience, nous avons pris plusieurs points de chaque diagramme de traction, (Cf.tableau1et tableau2), ainsi que, 700MPa comme limite de linéarité pour la martensite, et300MPa comme limite de linéarité pour la bainite.

Nous avons ensuite tracé la courbe représentative de l’expression de Ramberg-Osgood (2), etde la droite de tendance nous en avons déduit les paramètres My et Ky, (Cf. tableau3).

σ(ΜPa) 933 1132 1307 1396 1442 1494 1520 1532

εP(%) 0.002 0.005 0.01 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05

Tableau 1 : Contrainte et déformation expérimentales issues du diagramme detraction de la structure 0/100 (m1).

σ(ΜPa) 488 600 678 723 748 789 808 831

εP(%) 0.002 0.005 0.01 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05

Tableau 2 : Contrainte et déformation expérimentales issues du diagramme detraction de la structure 100/0 (m2).

100/0(2) 100/0(1)

My 2878.4 1396.2

Ky 2.69 3.31

Tableau 3 : Paramètres utilisés pour l’identification du modèle deRamberg-Osgood.

Les courbes (Cf. Figure 11 et Figure 12) représentent les courbes expérimentales et celles tiréesdu modèle de Ramberg-Osgood, pour une structure 100% martensitique et 100% bainitiquerespectivement.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

εp(%)

σ(MPa)

Modèle de Rambert-Osgood

Expérience

Figure 11 : Identification de l’essai 100% martensitique.




��

0

200

400

600

800

1000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

εP(%)

σ(MPa)

Modèle de Ramberg-Osgood

Expérience

Figure 12 : Identification de l’essai 100% bainitique.

L’identification sur l’expérience du modèle de Ramberg-Osgood n’est pas parfaite, maisl’expression (1) représente assez bien l’allure du diagramme de traction expérimental. Lemodèle donne des déformations plastiques moins importantes que l’expérience tant que noussommes inférieurs à une déformation plastique de l’ordre de 0.3 à 0.4%, et au-delà c’estl’expérience qui présente des valeurs de déformations plastiques moins grandes. D’une manièreplus précise, l’essai de traction de la structure totalement bainitique est mieux représenté quecelui de la structure totalement martensitique.

,, 6,08/$7,21� $� /¶$,'(� '8� /2*,&,(/

&859((;3(57

Pour la structure 100% martensitique, le logiciel nous a donné comme expression,

σ+=ε

lnba

1(%)totale avec a=24.347 et b=+3.293 (3)

dont voici la courbe représentative, (Cf. Figure 13).




��

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

ε (%)

σ (MPa)

Nouvelle expression

Expérience

Figure 13 : Simulation à l’aide de la nouvelle expression et comparaison avecl’expérience.

Il s’avère que la comparaison avec la nouvelle expression, (3), est très satisfaisante. Mais il est ànoter que cette expression ne fait pas apparaître de partie élastique.

Par contre pour ce qui est de la structure 100%baintique, le logiciel n’a pas trouvéd’expression qui corresponde correctement à l’expérience.