Contrôle n°5 Exercice n°1 (9 points) Trouver les fonctions dérivées des fonctions dérivées des fonctions suivantes sur ensemble de dérivabilité (bien détailler les calculs) : 1- f(x) = 3x 2 + 2x + 1 2- g(x) = (2x – 1)(x + 3) 3- (x) = x 2 3 + x 2 - ! "- #(x) = 5 x 2 − 3 x 3 $- m(x) = 2 x + 3 − 5 x !- n(x) = ( x 2 + 1 ) ( 1 + √ x ) %- &(x) = x 2 √ x '- (x) = 2 x + 2 x − 3 - s(x) = x 2 − x − 1 x + 1 Exercice n°2 (8 points) *n consid re la fonction f, dé nie sur R , re&résentée &ar la courbe (.) ci-contre et uel ues tangentes / cette courbe0 1- uoi corres&ond gra&i uement le nombre dérivé de f en a0 2- ire gra&i uement : a) f(2) f(") f(!) f(-3) f(4)0 b) f5(2) f5(") f5(!) f5(-3) f5(4)0 3- 6ésoudre gra&i uement : a) f(x) 7 40 b) f(x) ≤ 3 2 0 "- 8onner l5é uation réduite de la tangente / (.) en 0 Exercice n°3 (3 points) 9oit la fonction g dé nie sur R &ar : g(x) = x 3 – 3x 2 – $x +10 *n consid re (.) sa courbe re&résentative0
Contrle n5Exercice n1 (9 points)Trouver les fonctions drives des
fonctions drives des fonctions suivantessur leur ensemble de
drivabilit(bien dtailler les calculs):1- f(x) = 3x2 + 2x + 12- g(x)
= (2x 1)(x + 3)3- h(x) = - 6 4- k(x) = 5- m(x) = 6- n(x) = 7- p(x)
= 8- q(x) = 9- s(x) = Exercice n2 (8 points)On considre la fonction
f, dfinie sur , reprsente par la courbe (C) ci-contre et quelques
tangentes cette courbe.1- A quoi correspond graphiquement le nombre
driv de f en a.2- Lire graphiquement: a) f(2); f(4); f(6); f(-3);
f(0).b) f(2); f(4); f(6); f(-3); f(0).
3- Rsoudre graphiquement: a) f(x) > 0.b) f(x) .
4- Donner lquation rduite de la tangente (C) en A.
Exercice n3 (3 points)Soit la fonction g dfinie sur par: g(x) =
x3 3x2 5x +1. On considre (C) sa courbe reprsentative.1- Calculer
la fonction drive g de la fonction g.2- Donner lquation rduite de
la tangente (C) au point dabscisse 2.3- (Bonus) en quel(s) point(s)
la courbe (C) admet-elle des tangentes horizontales? (Prciser les
coordonnes de ces points)
