Les manipulations algébriques

Chapitre 1

~Document de révision~

Mathématique 2e secondaire

Collège Reine-Marie

2019 - 2020

Nom : ___________________________________

Groupe : _____ Consignes :

1. Le document doit être complété pour le _______________________________. 2. Le document doit être corrigé au stylo rouge ou bleu. 3. Le document doit être remis sur le bureau de l’enseignante avant le début de l’examen de

chapitre, avec les feuilles mobiles brochées (reprise des numéros manqués).

Corrigé

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 2

A) Complète le tableau suivant.

Monôme Variable Coefficient Exposant de la variable x

Degré du monôme

4𝑥3

−3𝑥6𝑦4

𝑥2

3

𝑦4

− 16

−34

𝑥𝑦2

B) Effectue les opérations algébriques suivantes :

1) 3𝑎𝑏 − 7𝑎 − 3𝑎𝑏 − 𝑎 =

2) 2(𝑎 − 𝑥) − 5(𝑎 − 𝑥) =

3) 𝑎𝑏 + 𝑎2𝑏 − 𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏2 = 4) 3𝑥 − 5 + 4𝑥 + 3 − 6𝑥 = 5) 3𝑎𝑏 • (−5𝑎) • (−𝑎) + (𝑎𝑥)2 =

6) 3𝑎 − 𝑎(𝑥 − 1) + 4𝑎𝑥 =

7) 𝑎2𝑥 • 𝑐𝑑3 • 𝑎𝑑 • 𝑥𝑑 =

X 4 3 3x Y 3 6 10X 2 2

Y 1 0 416 O O

X yt 3

8amP 2a 2x 5at 5x sa3xab.la'bathab

canif x 2ax laoixr Ol5ab a2x2

1terme

mm 3A axi attax 3axttaAIDER

1terme

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 3

C) 1) Si 𝒂 = − 𝟐 , 𝒃 = 𝟐 et 𝒄 = −𝟑, trouve la valeur numérique de

𝟐𝒂𝟐 – 𝒄𝟐 + 𝟑𝒃 =

2) Si 𝑎 = 35, 𝑏 = −2 et 𝑐 = −1, trouve la valeur numérique de

𝒄𝟑 + 𝒂𝟐 − 𝟒𝒃𝟐 =

D) Supprime les parenthèses et réduis les expressions algébriques.

a) (𝑎 + 2𝑏 − 𝑐) − (2𝑎 − 3𝑏 + 4𝑐) + 𝑎 − 4𝑏 + 2𝑐 =

b) 𝑥 − 2𝑦 − (4𝑥 − (𝑦 − 𝑧) − 4𝑧) =

2f25 t3 2 3 22 4 9 68 9 6

5

1 H 5 d 21 Ê 4 4

1 Ê 16

a25

mna 2b CIa 3b te a fb t2C

b3cmAuX 2g 4x y z tz

x 2g 4x y 2 te3ns y 3z

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 4

E) Effectue les opérations algébriques suivantes :

a) 32𝑡4 ÷ (−8) =

b) (16𝑎2𝑏 − 12𝑎𝑏2 − 24𝑎𝑏) ÷ 4 =

c) (10𝑥2𝑦 + 5𝑦2)(2𝑥𝑦) =

d) (−33𝑎2𝑏2 − 27𝑎𝑏 − 21) − (22𝑎2𝑏2 − 27𝑎𝑏 − 21) =

e) −12𝑚(𝑚 + 1) − 𝑚 =

f) 𝑗 − (−𝑗 − ℎ) = g) −12𝑥𝑧8 ÷ (−4) =

h) 7𝑚3+14𝑛2𝑝−28

28=

i) (1112

𝑎𝑏) (35

𝑏) (1011

𝑎) =

ttt

dtab 3ab.baÀ 20 35 10 9

nm33oib27ab21 22ab427abt2 lt

55dBAI 12ms12M M

12M 13M

IA j ij th2j.tn

8372 fautlaisser lasoustractionde't

à caritfautaulantde925m70,5np 1 termesdanslequotient

vis quedansl'expressionalgébriqueinitiale

oibouQ5abou.fi

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 5

F) Les deux expressions algébriques suivantes sont équivalentes.

5𝑥2 − 3 − (18𝑥 − 2)

42 − 18𝑥 + (25 − 3𝑥2) + Quelle est la valeur de ? (Démarche algébrique obligatoire)

G) Transforme les phrases suivantes en expressions algébriques.

1. Le quart d’un nombre diminué de 7.

2. Sophie a sept biscuits de plus que Benoît. Si 𝑥 représente le nombre de biscuits

qu’a Sophie, quelle expression algébrique représente le nombre de biscuits que

Benoît possède?

Quelle expression algébrique simplifiée représente le nombre de biscuits total de

Sophie et Benoît? _______________________________

3. Pierre a cinq ans de plus que le double de l’âge de Roger. Si Roger a 𝑥 années,

donne l’expression algébrique représentant l’âge de Pierre.

1

2

1 simplifier lesexpressionsalgébriques n5 23 18 2 42 18 1253 ILM5 2 3 18 2 42 18 25 3 4205718 1 3 218 67 29

2 Quemanque t il pourqueusoitéquivalent5 2 3 281inpoux 181 6768Gt ED 8 2 68

7 ou 4 7

A 7 biscuits Benoitenalemoins

29 7 biscuits9 7 71 7 72 7

2 5 ans

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H) Pour la rentrée scolaire, Solène achète 10 crayons au coût de 𝑏 $ chacun. Elle achète

aussi 2 gommes à effacer coûtant chacune (2𝑥 + 0,5) $, six stylos dont le prix unitaire

est 3(2𝑥 + 0,5) $, 8 cahiers dont le prix unitaire est (3𝑥 + 2) $, ainsi que 4 reliures à

anneaux qui coûtent chacune (15𝑥 + 10) $.

Quelle expression algébrique simplifiée représente la somme déboursée pour tous les

articles ?

I) Un fleuriste reçoit une commande de fleurs coupées pour la fabrication de bouquets. Il y

a 𝑥 gerberas. Il y a deux fois plus d’œillets que de gerberas. Le nombre de roses

surpasse de 6 le triple du nombre de gerberas. Il y a autant de lys que le nombre

d’œillets et de roses réunis.

1. Pour chaque type de fleurs, représente le nombre de fleurs par une

expression algébrique réduite.

Nb de gerberas :

Nb d’œillets :

Nb de roses :

Nb de lys :

2. Quelle expression algébrique réduite représente le nombre total de fleurs

reçues ?

m m Av m10BIZ 29 05EffluxtoiD EEGXt 2 IL 15 11010b 4X t 1 IL 6 45 24 16 60 40

lob 4 1 36 9 24 16 60 40Db 124 66

2X3 627 37 6 5 6

Xt 2 3 6 5 6

11 12 fleurs

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 7

Consignes pour la feuille aide-mémoire

1. Tu peux écrire sur UN SEUL CÔTÉ de la feuille. 2. La feuille doit être remise au cours précédent l’examen. Date : ________________ 3. Toute feuille remise après ce cours sera refusée. 4. Tu peux faire un brouillon ci-dessous, si tu le désires.

**L’espace que tu auras est l’équivalent de ce rectangle.

Chapitre 2 – Document de révision Mathématique 2e secondaire – Collège Reine-Marie Page 8

Plan d’étude pour l’examen sur les manipulations algébriques

Notion à l’examen Cahier de notes

Point de Mire

Doc de révision

Capsule disponible sur le site

J’ai compris

Je n’ai pas compris

Vocabulaire (variable, terme, terme constant, coefficient, expression algébrique, termes semblables)

p.10 à 13 p.18 p.31 p.33

p.14 #1 p.21 à 23

Section A)

OUI

Conventions d’écriture p.16 OUI Degré d’un monôme et d’un polynôme

p.17-18 p.14 #2 Section A) OUI

Calculer la valeur numérique d’une expression algébrique

p.19 p.35 à 37 Section C) OUI

Effectuer la somme ou la différence de termes semblables

p.20 p.43 à 49

Section B) Section D) Section E) Section F)

OUI

Effectuer des multiplications par un nombre ou un monôme sur un polynôme.

p.21 à 23 p.53 à 56

p.28-29-30 p.31 #6

p.32 (sauf d)

OUI

Effectuer des divisions par un nombre sur un monôme ou un polynôme.

p.24 p.57 à 60

OUI

Effectuer la suppression de parenthèses dans des expressions algébriques.

p.25-26 p.50-51

OUI

Transformer une phrase en expression algébrique.

p.14 à 16 p.36

p.15 #4 p.16 #5 et

7 p.17 #8

Section G)

NON

Problèmes avec des expressions algébriques

Feuille supp.

p.25 #10 et 12 p.26

p.33-34

Section H) Section I) NON