Cours 1 Granulas théorie

8/8/2019 Cours 1 Granulas thorie

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Note de cours : Cours 1, 23 aot 2010

Thorie Cours 1

Menu :1- Prsentation2- Plan de cours

3- Matriel scolaire4- Cours granulat5- Chiffres significatifs6- Exercice7- Accueil dpartementale

1- PrsentationNom, tudes, cheminement

2- plan de cours

3- matriel scolaireCartable, calcul. Scientifique, bottes cap, casque, carnet arpenteur(visite)

4- Rsum de session Granulat :

Dfinition dun granulatPlusieurs proprits

Particules densit/absorption Granulat : granulomtrie

LAMDFriabilit

Utilisation dun granulat : BC MGil y a des exigences? Lesquelles? Bton/enrob/coulisdenrobage/routes/drainage

(NQ2560-114) Granulomtrie (fuseaux) Caractristiques intrinsques (LA,

MD, durabilit gel/dgel, densit

relative) Caractristique de fabrication

(plate etallong/absorbation/granulomtrie,fragmentation, % de propret)

Caractristique complmentaires

Eric LavoieTGC, Granulat session Aut 2010


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Pour vrifier si le granulat rencontre ces exigences, nous faisons des essaisen laboratoire. A chaque essai correspond une norme de ralisation.Exemple : analyse granulomtrique nous allons parler de la norme NQ 2560-040

Ces essais permettent de classifier le granulatCaractristiques de fabrication : art 1 5 et art a eComplmentaire : une valeur min ou max respecter.

Souvent relier aux matires dltres

Importance de lchantillonnage et de la rduction pour obtenir des rsultatsreprsentatifs

Construire avec un granulat Formulation de bton de ciment/bton bitumineux

Densit/absorption/teneur en eau/humidit Contrle des volumes Notion de masses volumiques (relative, total) Cas particulier des granulats ractifs

o Comment les valuo Comment peut-ont contrler les ractions

Influence de la granulomtrie Permabilit quation de Hazen Compaction -essai Proctor Glivit : quest-ce un sol glif Comment se forment les lentilles de glace

Origine des granulats Les proprits Identification des roches

Utilisation de granulats recycls : classification (MR) valuation des proprits Usages

En rsum, nous nous assurerons de bien comprendre

Calculs des essais : granulo (fin, gros , combin), MD, LA, etc Calcul des masses volumiques, porosit Calcul des combins Interprtation des fuseaux granulaires



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5 Chiffres significatifs

Les chiffres mesurs sont les seuls chiffres qui valent la peine d'tre utiliss

et publis. Ce sont les seuls chiffres qui veulent vraiment dire quelque chose.Ce sont les seuls chiffres importants. Ce sont les chiffres significatifs.

Le nombre de chiffres significatifs.

Par convention, tous les chiffres de 1 9 d'un nombre sont considrscomme significatifs.

Ex.: 1,57 (3 chiffres significatifs)

Par convention, les zros situs entre les chiffres et aprs les chiffres

d'un nombre sont considrs comme significatifs.

Ex.:1,02 (3 chiffres significatifs)1,020 (4 chiffres significatifs)10,200 (5 chiffres significatifs)

Par convention, les zros situs au dbut d'un nombre ne sont pas

considrs comme significatifs.

Ex.:

0,52 (2 chiffres significatifs)0,052 (2 chiffres significatifs)0,052 0 (3 chiffres significatifs)0,050 20 (4 chiffres significatifs)

Addition et soustraction

Le rsultat d'une addition ou d'une soustraction a autant de dcimales qu'en a la mesure lamoins prcise utilise dans le calcul.

Exemple 1 :

Vous voulez additionner 3 mesures de trois balances possdant trois prcisions diffrentes:

15,31g + 17,1g + 1,013g



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La calculatrice donne 33,423. C'est pourtant faux. Vous n'avez pas cette prcision, car 15,31a 2 dcimales, 17,1 a une dcimale et 1,013 en a 3. Il ne faut donc donner qu'une dcimale,tant donn que la mesure qui en a le moins en a seulement une.

Donc la rponse est 33,4g aprs avoir arrondi.

Exemple 2 :

Vous voulez soustraire les deux mesures de 2 balances possdant 2 prcisions diffrentes :

33,62g - 4,1g

La calculatrice affiche 29,52 comme rponse. C'est pourtant faux. Vous n'avez pas cetteprcision, car 33,62 a 2 dcimales et 4,1 n'en a qu'une. La rponse ne doit donc avoirqu'une dcimale.

La rponse est 29,5g aprs avoir arrondi.

L'application de la rgle d'addition(soustraction) peut souvent prter confusion: il ne faut pas oublier que lesnombres sur lesquels nous effectuons desoprations proviennent de donnes

exprimentales.Alors l'application de la rgle exigeque l'on raisonne partir de l'exprimentation et non partir de l'ordre de grandeur d'un nombre. Si une balance estprcise au gramme prs, elle donnera un rsultat valable augramme prs, indpendamment de la masse du corps qu'elle doitpeser, condition ncessairement que l'on respecte la capacitphysique de la dite balance



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Multiplication et division

Le rsultat d'une multiplication ou d'une division a autant de chiffres significatifs qu'en a lamesure la moins prcise utilise dans le calcul.

Exemple :

Soit 123,45 * 1,23

La calculatrice vous donnera 151,8435, ce qui n'a pas vraiment de sens. C'est comme sivous me disiez que vous pesez 75,365243 kg. Nous savons pertinemment bien que vousn'avez pas de pse-personne aussi prcis chez vous.

. Nombre de chiffressignificatifs Justification

Premire mesure :123,45

54 chiffres certains et unchiffre incertain

Seconde mesure : 1,23 32 chiffres certains et unchiffre incertain

Produit :123,45 * 1,23 = 152

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Le produit a autant dechiffres significatifs quela mesure qui en a lemoins.

Voici un autre exemple :

Soit 154,2 / 23,045

. Nombre de chiffressignificatifs Justification

Premire mesure :154,2


Seconde mesure :23,045


Quotient :154,2 / 23,045 = 6,691

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Le quotient a autant de

chiffres significatifs quela mesure qui en a lemoins.

Attention, au risque de trop le rpter, les rgles sur les chiffres significatifs ne sont que desconventions. Elles sont simplement une faon rapide de tenir compte de la propagation deserreurs avec des nombres, des mesures qui nont pas dincertitudes signales. Une rglenest pas quelque chose qui fonctionne toujours (pensez la rgle du pluriel en franais !).



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Les rgles sur les chiffres significatifs sont appeles rgles seulement parce quelles sontun ensemble dinstructions que les scientifiques sentendent respecter.



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Exactitude et prcisionVoil deux mots souvent confondus parce que leur emploi les relie l'un l'autre. L'exactitude est l'inverse de l'erreur (erreur = diffrence entre valeurobserve et valeur relle). La prcision est dtermine par les limites de

l'instrument de mesure.Afin de faire voir leur diffrence voyons l'exemple suivant:Soit le cas d'un homme qui, au signal horaire (12:00) de l'Observatoire duCanada regarde sa montre et constate qu'elle indique 12:05; le lendemain, ilrpte l'opration et relve le mme rsultat.Que conclure?En conformit avec les instruments de l'Observatoire du Canada cettemontre mesure le temps de faon prcise puisqu'elle marquait 12:05 la veilleet qu'elle marque maintenant 12:05; cependant cette montre devraitindiquer la mme heure que celle de l'Observatoire. Or tel n'est pas le cas.Elle accuse donc une erreur de 5 minutes; par consquent elle manqued'exactitude. Et si le lendemain elle indiquait 12:04, cette montre viendraitde perdre sa prcision mais elle gagnerait en exactitude en s'approchant del'talon de mesure.Il y a donc une diffrence entre une valeur exacte et une valeur prcise, lapremire n'acceptant pas d'erreur. Ceci implique qu'en science il estncessaire de faire en sorte que la prcision et l'exactitude soient aussigrandes que possible, avec tout ce que cela implique, afin de minimiser les

erreurs d'une faon constante.



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Rsum chiffre significatif.

Le rsultat d'une addition ou d'une soustraction a autant de dcimales que lamesure qui en a le moins.

15,31g (2 dcimales) + 17,1g (1 dcimale) + 1,013g (1 dcimale)

Le rsultat d'une multiplication ou d'une division a autant de chiffressignificatifs que la mesure qui en a le moins.

123,45g (5 chiffres)* 1,23g (3 chiffres)=152g (3 chiffres)

Il faut arrondir le rsultat au bon nombre de chiffres significatifs une fois quele calcul complet a t fait.

6- exercices

Remise lexercice sur les chiffres significatifs.

7- Rencontre dpartementale


Documents

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