Thème 3 : La Terre un astre singulier La Terre, singulière parmi un nombre gigantesque de planètes, est un objet d’étude ancien. Les évidences apparentes et les récits non scientifiques ont d’abord conduit à de premières représentations. La compréhension scientifique de sa forme, son âge et son mouvement résulte d’un long cheminement, émaillé de controverses. Physique :

• La forme de la Terre d’un modèle plat à un modèle sphérique • La Terre dans l’univers de la conception géocentrique à la conception héliocentrique

Chap : L’histoire de l’âge de la Terre

2 sem Vidéos : V1 Quelle est l’âge de la Terre ? 18’ https://youtu.be/M_gShd4tKQU V2 Comment avons-nous déterminé l’âge de la Terre ? 2’26 Radioactivité des roches anciennes puis des météorites https://youtu.be/F3NxDfLPNy4 La forme de la Terre (d’un modèle plat à un modèle sphérique) et la position de la Terre dans l’Univers (de la conception géocentrique à la conception héliocentrique) sont des notions qui ont été très controversées au cours de l’histoire des sciences. L’âge de la Terre a été tout aussi controversé et a nécessité beaucoup de temps, de recherches, de découvertes et de controverses pour aboutir à un résultat stabilisé de 4,57 109 ans soit 4,5 milliard d’années.

Pb : Comment au cours de l’histoire des sciences l’âge de la Terre a évolué ? TP : L’âge de la Terre Objectif :

• Replacer sur la frise les scientifiques, l’âge de la Terre calculée ou estimée par le scientifique, la méthode utilisée et la ou les disciplines impliquées.

• Présenter une méthode utilisée à l’aide d’un exemple selon les groupes suivants

(voir documents) 1 groupe Aristote Usher 1 groupe Halley Joly 1 groupe Buffon Kelvin 1 groupe Lyell Darwin 1 groupe Rutherford Patterson

Semaine 1 : travail par groupe Semaine 2 : presentations au tableau

Aristote

L'évolution inexorable de la surface terrestre produite par des phénomènes soudains et violents (tremblements de terre, explosions volcaniques) mais aussi par des phénomènes lents et progressifs (action érosive de l'eau, transport d'alluvions par les fleuves) n'échappe pas aux Anciens et pose question: cette évolution a-t-elle eu un début, aura-t-elle une fin ? Les réponses divergent.

Pour Aristote (384-322 av. J.-C.), la Terre est éternelle et garde perpétuellement son identité car les modifications de la surface se compensent en moyenne. Pour les Stoïciens, au contraire, la Terre est engagée dans une succession de créations et de destructions où à chaque fois le même monde est créé avec les mêmes êtres et les mêmes événements. Équilibre perpétuel chez Aristote, répétitions cycliques chez les Stoïciens, dans les deux cas il y a conservation du Monde

James Ussher 1581 1656

Dans la Bible, la chronologie des premières générations humaines est très précise : créé par Dieu, Adam a vécu 930 ans. Son fils, Seth, naît lorsqu’il a 130 ans. Celui-ci engendre Enoch à 150 ans et ainsi de suite jusqu’au Déluge, dont la date peut être précisément établie à 1656 ans après la Création. Ensuite la généalogie est plus floue.

A partir de son analyse de la Bible et des dates qu’il y trouve, l’archevêque et théologien irlandais James Ussher (1581-1656) calcule que la Terre a été créée le 23 octobre 4004 avant JC en remontant le temps selon le temps de vie des différents personnages.

Halley La méthode de Halley et ses applications

La méthode de John Joly En 1899, John Joly publie sa méthode de détermination de l’âge de la Terre à partir de la mesure de la salinité des océans. Le « sel » des océans contient majoritairement du chlorure de sodium, de formule Na Cl. En évaluant la quantité d’ions sodium, il parvient à en déduire que la Terre a, au moins, 100 millions d’années 1° Calculez le volume total des océans puis leur masse 2° Calculez la masse d’ions sodium contenue dans les océans 3° Calculez la masse d’ions sodium apportée annuellement par les rivières à l’océan. 4° Déduisez-en l’âge de la Terre selon la méthode de John Joly. 5° Quelles approximations font que ce résultat est loin de l’âge connu aujourd’hui ?

La méthode de John Joly 1° le volume total des océans =superficie totale x profondeur = 360 106 km2 x 3,797 km Masse des océans = volume total des océans x Masse volumique (1,030 109 t.km-3) 2° Masse d’ions sodium contenue dans les océans = 1,07 / 100 x Masse des océans 3° Masse d’ions sodium apportée annuellement par les rivières à l’océan = conc Na+ des rivières x déversement des rivières dans l’océan = 5250 t.km-3 x 2,72 104 km3.an-1 = t.an-1 4° Masse d’ions sodium dans les oceans / masse d’ions sodium apportés par les rivières par an. La méthode expérimentale de Buffon Buffon La méthode expérimentale de Buffon Vers 1770, il part du constat que la température augmente avec la profondeur (d’après l’observation de mines) pour

émettre l’hypothèse que la terre était à l’origine une boule de roches en fusion, qui refroidit sans cesse depuis sa formation. Il élabore alors un protocole rigoureux à partir d’une publication de Newton sur la propagation de la chaleur : en chauffant à blanc dans ses forges de Bourgogne, des boulets de différentes tailles en mesurant la durée de leur refroidissement, il parvient à établir un modèle qu’il extrapole à une sphère de la taille de la Terre

Dans une première publication, Buffon annonce que la Terre doit avoir 25 000 ans, bien plus que celle admise par l’Eglise. Il doit fuir Paris pour se faire oublier Après quelques lettres d’excuses aux instances ecclésiastiques, il put revenir à Paris. Il continue ses travaux et publie 50 000 puis 75 000 ans. Il doit de nouveau fuir. Il finira par trouver 10 millions d’année mais ne le publiera jamais en déclarant : « Il faut raccourcir autant que possible pour se conformer à la puissance limitée de notre intelligence »

Diamètre des sphères (en ½ pouces) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Temps de refroidissement expérimental (en min)

39 93 145 196 248 308 356 415 466 522

1° dans un tableur (ou sur la calculatrice), construisez le graphique donnant l’évolution de la durée de refroidissement en fonction du diamètre. 2° En supposant que la série de données peut être modélisée par une fonction affine, affichez l’équation de la droite modèle. Vérifiez qu’elle est cohérente avec celle de Buffon.

3° Appliquez cette équation à une sphère du diamètre de la Terre: quelle durée lui faut il pour refroidir jusqu’à la température ambiante ? 4° La méthode de Buffon vous parait elle critiquable ? 5° Quelles problèmes a-t-il affronter suite à ses publications Kelvin Un siècle après Buffon, Lord Kelvin (1824-1907) pense comme lui que la Terre se refroidit depuis son origine. Il reprend la même méthode mais dispose d’un outil mathématique plus perfectionné : l’équation de la chaleur de Fourier, qui permet de prendre en compte l’évolution du gradient de température (le refroidissement étant plus lent avec la profondeur). Seulement, sa méthode ne peut s’appliquer qu’à une Terre rigide, sans mouvement de convection interne comme c’est admis aujourd’hui et sans radioactivité interne qui réchauffe la Terre en permanence. Il donne pourtant un âge entre 20 et 40 millions d’années. Etant le physicien le plus renommé de son époque, cet âge est bien accueilli par les physiciens.

L’équation de la droite affine obtenue est t = AxD +B avec A = 53,6 minx ½ pouce-1 Et B = -16,1 min. Ces paramètres sont très proches de ceux obtenus par Buffon (53,6 proche de 54 et -15 proche de -16,1) Tterre = AxDterre + B = 53,6 x 941 461 920 – 16,1 = 5,05 1010 min = 9,6 104 années Buffon n’avait à l’époque pas de connaissance précise sur la composition de la Terre, il ne pouvait donc pas savoir si les sphères qu’il chauffait étaient assimilables à la Terre. Cette méthode de datation, bien que critiquable, est la première estimation de l’âge de la Terre basée sur des expériences. D = diamètre La méthode stratigraphique Darwin Biologiste (naturaliste et paléontologue) anglais (1809-1882)

y = 53,624x - 16,133

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15

Temps de

refoidissement

Diamètre des sphères en pouces

Temps de refroidissement des

sphères en fonction du diamètre

Temps de

refroidissement

Linéaire (Temps de

refroidissement)

Charles Darwin développe au cours de ses expéditions une théorie selon laquelle les espèces vivantes ne sont pas immuables : elles peuvent disparaitre (espèces fossiles), se diversifier, etc. C’est la théorie de l’évolution. Afin d’expliquer la diversité du vivant, cette théorie nécessite des temps très longs, de l’ordre du milliard d’années d’après lui. Son livre : The Origin of Species en 1859

Lyell (1797 1875) Charles Lyell, ami proche de Darwin, est le premier à avoir l’idée d’identifier les strates sédimentaires en fonction de leur contenu en fossiles, et à les nommer. Sur ce principe, les géologues, décrivent le cumul théorique de ces strates sur 22 km d’épaisseur, avec leurs fossiles caractéristiques. Les géologues mesurent les vitesses de dépôt de sédiments charriés par de grands fleuves comme le Mississipi et le Pô afin d’estimer l’âge des strates sédimentaires. Calculer les durées de mise en place des formations sédimentaires de Grande Bretagne à partir des vitesses de sédimentation proposées par les différents auteurs de l’époque.

Géologues Vitesses de sédimentation (en mm.an-1)

Philips (1860) 0,229 Haughton (1871) 0,035 Wallace (1892) 0,019 Geickie (1892) 0,044 Joly (1908) 0,101

Les formations sédimentaires de Grande Bretagne ► et leurs fossiles caractéristiques (document de 1888)

22 km de sédiments en Grande Bretagne = 22 000 000 mm de sédiments Vitesse de sédimentation de 0,229 mm.an-1 Age des formations sédimentaires britanniques = 22 000 000 / 0,229 = 96 069 869 an = 96 MA Principe de la radiochronologie Rutherford (physicien et chimiste) En 1906, Ernest Rutherford met au point une méthode de datation par mesure de la désintégration radioactive du radium en hélium. Il propose ainsi un âge de 40 MA puis 140 MA à partir d’autres roches et enfin 500 MA pour les roches les plus vieilles contenant du radium. Les mesures de l'hélium sont cependant biaisées car d'une part l'hélium ne reste pas confiné dans la roche mais peut s'échapper et d'autre part il peut provenir de la désintégration d'autres éléments. Principe de la radiochronologie

Un isotope radioactif «élément père » se transforme progressivement en isotope radiogénique ou « élément fils » suivant la loi de décroissance radioactive sachant que La quantité d’élément fils qui apparaît pendant un temps donné (donc sa vitesse d’apparition par radioactivité) est proportionnelle à la quantité d’élément père présent Le rapport éléments radioactifs/éléments radiogéniques (produits de la désintégration) ne dépend en effet que du

temps et constitue une horloge (si on connaît la proportion initiale d'éléments radiogéniques).

N(t) = N0 . e-λt

avec N(t) : nombre d’atomes de l’isotope radioactif à l’instant t, N0 : nombre d’atomes de l’isotope radioactif à l’instant 0 et λ: constante de radioactivité de l’isotope radioactif étudié.

La loi de décroissance radioactive permet de connaître le temps t à condition de pouvoir déterminer N(t) dans une roche , ce qui est assez facile avec un spectrographe de masse (ou des techniques plus récentes) et N0, ce qui est plus difficile.

• Résoudre l’équation permettant d’exprimez l’âge de la roche t en fonction de N(t) et N0.

N(t) = N0 . e

-λt avec N(t) : nombre d’atomes de l’isotope radioactif à l’instant t, N0 : nombre

d’atomes de l’isotope radioactif à l’instant 0 et λ: constante de radioactivité de l’isotope radioactif étudié.

La loi de décroissance radioactive permet de connaître le temps t à condition de pouvoir déterminer N(t) , ce qui est assez facile avec un spectrographe de masse (ou des techniques plus récentes) et N0, ce qui est plus difficile.

e-λt = N(t)/N0 -λt = ln(N(t)/N0 λt = ln (N0/N(t)) t = ln(N0/N(t)) / λ .

Les systèmes Uranium –Plomb (U-Pb) utilisés par Patterson pour une datation de la Terre L’élément uranium possède deux isotopes radioactifs : l’uranium 235 et l’uranium 238. Chaque isotope se désintègre par étapes succéssives en plomb au final. Ainsi 235U donne 207Pb et 238U donne 206Pb. Les périodes radioactives (temps écoulé lorsque la moitié de la quantité d’éléments pères est désintégrée) sont respectivement de 0,704 GA et 4,468 GA. Ces périodes longues en font des systèmes particulièrement bien adaptés à la datation d’objets géologiques très anciens. En partant des équations de désintégration radioactive pour chacun de ces deux systèmes, on peut montrer que la valeur du rapport isotopique (207Pb/ 206Pb) radiogénique donne une estimation directe du temps écoulé depuis la fermeture du sytème (moment ou la rcohe datée n’échange plus de matière avec l’extérieur). Les mesures et calculs sont faits sur des roches les plus vieilles qu’on trouve au fond du grand canyon. Mais pour être sur, on se base sur le fait que les différents objets présents dans le Système solaire se sont formés en même temps. Ainsi les météorites qui arrivent sur Terre ont le même âge que notre planète. Détermination de l’âge de la terre par Clair Patterson En utilisant des connaissances en physique et les mathématiques, on montre que les rapports

de ���������� et

���������� contenus dans des échantillons de même âge sont liés par une relation du

type : ���������� = × �����

����� + � [*].

Clay Patterson mesure alors les rapports ���������� et

���������� dans 5 météorites et dans des sédiments

marins. Echantillon Pb206/Pb204 Pb 207/Pb204

Météorite Nuevo Laredo 50,28 34,86

Météorite Canon Diablo 9,46 10,34

Météorite Forest city 19,27 15,95

Météorite Modoc 19,48 15,76

Météorite Henbury 9,55 10,38

Sédiments marins 19 15,8

1. Utiliser un tableur pour représenter le nuage de points �����

����� ;�����������.

2. La forme du nuage de points correspond-elle à la relation [*] ? 3. Utiliser le tableur pour déterminer une valeur arrondie au dix-millième des réels et

�. Pour cela :cliquer sur l’équation ; sélectionner par clic droit « Format d’étiquette de courbe de tendance » choisir nombre et à « Décimales » : augmenter les décimales. 4. L’âge de l’échantillon est lié au nombre . Le tableau ci-dessous donne la valeur de

selon l’âge de l’échantillon. A l’aide de ce tableau, à quel âge peut-on estimer l’échantillon ? Age en Ga Pente de la droite

4,4 0,557 4,41 0,561

4,42 0,565 4,43 0,569 4,44 0,573

4,45 0,577 4,46 0,581 4,47 0,585 4,48 0,589 4,49 0,593 4,5 0,597 4,51 0,601 4,52 0,605 4,53 0,609 4,54 0,613 4,55 0,618 4,56 0,622 4,57 0,626 4,58 0,631 4,59 0,635

5. Pourquoi ceci constitue aussi une estimation de l’âge de la terre ?

La méthode de Clair Patterson Echantillon Pb206/Pb204 Pb 207/Pb204

Nuevo Laredo 50,28 34,86

Canon Diablo 9,46 10,34

Forest city 19,27 15,95

Modoc 19,48 15,76

Henbury 9,55 10,38

Sédiments marins 19 15,8

Age en Ga Pente de la droite

4,4 0,557

y = 0,6027x + 4,42

R² = 0,9993

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

Pb 207/Pb204

4,41 0,561 4,42 0,565 4,43 0,569 4,44 0,573

4,45 0,577 4,46 0,581 4,47 0,585 4,48 0,589 4,49 0,593 4,5 0,597 4,51 0,601 4,52 0,605 4,53 0,609 4,54 0,613 4,55 0,618 4,56 0,622 4,57 0,626 4,58 0,631 4,59 0,635

m = 0,6027 soit un âge entre 4,51 et 4,52 MA

Conclusion L’âge de la Terre est d’un ordre de grandeur sans rapport avec la vie humaine. Sa compréhension progressive met en œuvre des arguments variés.

Au cours de l’histoire des sciences, plusieurs arguments ont été utilisés pour aboutir à la connaissance actuelle de l’âge de la Terre : temps de refroidissement, empilements sédimentaires, évolution biologique, radioactivité. L’âge de la Terre aujourd’hui précisément déterminé est de 4,57.109 ans. La science construit et perfectionne peu à peu sa compréhension de la nature, en exploitant des faits nouveaux apparus successivement. Une question scientifique complexe est résolue grâce à la participation de plusieurs domaines de spécialité. Les dates, les scientifiques et l’évolution de l’ âges de la Terre n’est pas à connaire mais il faut savoir savoir interpréter des données relatives aux différents arguments présentés ici.

La Terre est

éternelle

Méthode :

Observation de

l’évolution de la

surface

terrestre

350 av JC 1600

La Terre est

née 4004 ans

av JC

Méthode :

Analyse des

dates

Bibliques

Discipline :

Théologie

Discipline :

Philosophie

La Terre a

100 MA

1700 1900

Méthode :

Quantité de sel

des océans

apporté par les

rivières

Méthode expéri

mentale

Refroidissement

des boulets

Disciplines :

Chimie

Physique

1770 1850

Disciplines :

paléontologie,

géologie

Discipline :

Physique

Discipline :

Physique

1950

Méthode :

Quantité de

sel des océans

apporté par

les rivières

Discipline :

Chimie

Physique

La Terre a

100 000 ans

La Terre a

30 MA

Méthode expéri

mentale

Refroidissement

des boulets

améliorée

Disciplines :

Physique

96 MA

1 Milliard

d’années

Méthode :

étude des

strates

500 MA La Terre a

4,52 GA

Méthode :

Datation par mesure

des éléments

radioactifs des roches

les plus anciennes