*Parabole Angle Saillant (-)Parabole Angle Rentrant (+)Pente 1 (+)Pente 2 (-)Pente 3 +PROFIL EN LONGLe profil en long :pentes et rampes ( dclivits)raccordements paraboliquesAngles saillantsAngles rentrants

Le profil en est constitu de segments de droite raccords par des arcs de cercle caractriss par leur rayon (particulirement des paraboles).

Pour les segments de droite, on parle de pente ou de rampe suivant que la route descend ou monte dans le sens de la marche appeles dclivits.

Les rampes sont contraignantes pour les vhicules lourds dont elles augmentent les consommations. Elles le sont dautant plus quelles sont plus longues et que le vhicule perd le bnfice de son lan initial. Le ralentissement de ces vhicules perturbe, de plus, la circulation gnrale. Cela conduit limiter autant que possible les rampes aux valeurs indiques ci-dessous.

Pour les routes larges caractristiques sur lesquelles on souhaite que la circulation soit aussi peu gne que possible par la prsence des rampes, on prvoit une voie supplmentaire pour les vhicules lents (exemple 3me voie pour les poids lourds).

Outre le respect des rampes maximales, on doit sefforcer, dans la conception gnrale du trac, de rduire la dnivele cumule qui influe directement sur le cot de circulation des vhicules lourds. Cependant, il peut en rsulter un enchrissement du projet.Seule ltude conomique peut permettre de dfinir loptimum damnagement.

Le choix des rayons en angles saillants est bas sur les conditions de visibilit do RV (rayon de visibilit).Le choix des rayons en angles rentrants est bas sur les conditions de confort.

*1) Dtermination de laltitude dun point M sur une pente p par interpolation XZBMxadpAxbxmzazbzm (zb-za) La pente: p = (xb-xa)

Laltitude du point: zm = za+pdAvec: d = (xm-xa) et p prise algbriquementExemple A(10,457.270); B(55,457.270) p= -0.03 M(30,zm) Altitude du point M?:d= 30-10 = 20, zm= za+pd = 457.270 0,03 x 20 = 456.670

*2) Dtermination des coordonnes dun point dintersection de deux pentes (point fictif)P1 = (zb-za) P2 = (zb-za) (xb-xa) (xb-xa)

Pour la droite AB : zm = p1.(xm-xa) + za Pour la droite AB: zm = p2.(xm-xa) + za

Donc p1.(xm-xa) + za= p2.(xm-xa) + za Et puisque xa= xado xm = xa+((za-za)/(p2-p1)) et zm = za+p1.(xm-xa)Exemple Dterminer les coordonnes dun point fictif M(xm, zm)? A(264,832); B(423,222) p1= - 3,84 et A (264,278); B (423,541) p2= 1,65 xm= 364,90 et zm = 444,90XZBMxa=xaP1Axb=xbxmzazbzmABP2ZbZaxm= 364,90 et zm = 444,90

*3) Dtermination des coordonnes du point de concours S de deux droites successivesP2P1PQX1X2Szpzszqxp=xqxsxqQzqzs= p1(xs-xp)+zpzs= p2(xs-xq)+zqp1(xs-xp)+zp= p2(xs-xq)+zqxp=xq(xs-xp)=(zq-zp)/(p1-p2)xs= xp+(zq-zp)/(p1-p2)zq=zq- p2.(xq-xp) xs=xp+ (zq- p2.(xq-xp) -zp)/(p1-p2)zs=zp+p1.(xs-xp)Exemple Dterminer les coordonnes du point de concours S de deux droites successives S(xs, zs)? P(99,251.05); Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03 zq = 283,10 xs = 740 zs = 263,87

*4) Raccordement de rampes et pentes au moyen dun arc de cercle ou arc de paraboledans le repre OXZCercle :x + z - 2Rz = 0 On remplace le cercle par la parabole x - 2Rz = 0 donc z = x/2RQui admet le cercle de rayon R comme cercle osculateur.On a alors dz/dx =x/R=pp1=x1/R et p2=x2/Rx1+x2=R(p1+p2)Signe des pentes PositifU1=U2=R(p1+ p2)/2 on prend (+) quand les pentes sont de sens contraire et () quand elles sont de mme sens Exemple Dterminer les coordonnes du point de concours E de deux droites successives E(xE, zE)? P(99,251.05); Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03 zq=247,10 -0,03x(1299-99) = 211,10xE=99+ (211,10-251,05)/(-0,02-0,03)=898zE=251,05-0,02x(898-99)=235,07 oC R ZT1RXOT2EU2U1x1x2z1z2PQP1P2

5) Dtermination de la position dun point sur un arc de parabole1-Position de E2-Position de O/E3-Position de point/O*

Position de O (Sommet/point de rencontre)Position de B/O (1re tangente)Position de C/O (2me tangente)Position dun point quelconque/O)Xo = -R(p+p)/2XB= p x RXc= px RX = XYo = -R(p x p)/2YB= p x R/2Yc= p x R/2Y= X /(2R)

Angles saillantsAM = (h1+R) - R = h1(h1+2R) ~ 2 h1RBM = 2 h2R

Dv= AM + BM = 2 R ( h1 + h2 )AB = Distance de visibilit (Dv)R= Rayon de raccordement P.L.h1 = hauteur de lil du conducteur h1 = 1,10 mh2 = hauteur de lobstacle R = Dv 2 ( h1+ h2+ 2 h1 . h2 )*

Les rayons de courbure des raccordements saillants la distance darrt:* Sur obstacle sans paisseur avec le Rmn* Sur obstacle de 0,30 m dpaisseur avec le Rma Rayons Minimum Normal et Minimum Absolu*

Vb (Km/hRmn (h2=0)Rma (h2=0,30)40-10006020001500804000180010090004000120160007000

Angles rentrantsPour des raisons de confort , la valeur du rayon est fixe de manire limiter lacclration normale g/30 N = v < g R > 30 v R 30 g doAvec v = vitesse en m/s = V km/h 3,6 g : lacclration = 9,81 m/s 30 VR > 127*

VbExcept.1re C2me C3me CH.C.Rmn4000250015001000500

*Selon les normes ICTAAL et ICTAVRU:

ICTAALTypesL1L2Vitesses130110Dclivit maximale5%6%Rayon minimal en angle saillant12 5006 000Rayon minimal en angle rentrant4 2003 000

ICTAVRUTypesA 80A 100U 60U 80Vitesses801006080Dclivit maximale6%5%6%6%Rayon minimal en angle saillant3000600015003000Rayon normal en angle saillant4500800025004500Rayon minimal en angle rentrant100015008001000Rayon normal en angle rentrant2000300015002000

*Selon les normes ICGRRC et REFT:

ICGRRCExp1er C2me C3me CVitesses1201008060Dclivit maximale4%4%4%6%Rayon des raccordements saillantsMinimum normal16000900040002 000Minimum absolu7 0004 0001 8001 500Rayon des raccordements rentrantsMinimum unique4 0002 5001 5001 000

REFT Vitesse40Dclivit maximaleMaximum normal7%Maximum absolu12%Raccordement en angle saillantMinimum normal1000Raccordement en angle rentrantMinimum unique500

*

**Rgles particulires : DclivitsRgle 1 : R peut tre < Rmn si p1 et p2 > 2%Rgle 2 : Lusage de dclivit > 4% (6% pour 3me C) est interdit, moins quun calcul de rentabilit en prouve le bien fond. (pour H.C : 7% et 12%) ;Elles ne peuvent en aucun cas rgner sur plus de 2km, et seront, sil y a lieu spares par des paliers de 2% de dclivit max.

*q = p2-p1Changement de dclivits en angle saillantq < q limite (tableau ci-dessus) comporteront des raccordements assurant la visibilit la distance de visibilit dedpassement. (Rayons de visibilit Rv)

CATEGORIECHANGEMENT DE DECLIVITE LIMITE qExceptionnelle3 %1re2,0 %2me1,5 %3me1 %

*Changement de dclivitsRgle 3: Les changements de dclivit de moins de 0,46 % se feront sans courbe en profil en long.Le rayon de visibilit, dailleurs aisment calculable, prend les valeurs ci-aprs, en fonction du changement de dclivits qq = p2-p1

qRV> 0,828 000 m= 0,726 000 m= 0,622 000 m= 0,512 000 m= 0,464 000 m0,440

Selon les normes ICGRRC et REFT:*Rgle 4: Perte de trac : lusager perd de vue la route sur une certaine longueur et voit la section suivante (en TP et en PL)Les courbes masques sont interditesA moins que la distance de visibilit en tout point > 500 mRgle 5: Routes H.C. et REFT :Assurer la continuit des caractristiques des routes H.C. et REFT selon lesprit des dispositions des 4 rgles ci-dessus.

Coordination du trac en Plan et du Profil en LongEn angle saillant:Rgle : Il ne faut pas concider le sommet de la parabole (PL) avec lorigine de la courbe en TP.Objectif : Eviter que le virage soit masqu par le sommet de la parabole. *Remde :1- Concider la courbe en plan avec celle du PL dans la mesure du possible.2- Introduire une clothode pour changer lorigine de la courbe en TP.

Angle rentrantT1 et T2 reprsentent les points de tangente entre les alignements droits et les arcs de cercle ou clothodes *

Dgagement de la visibilit lintrieur dun virage:da= distance darrte = dgagement latral ou flche R = rayon de courbure du trac en planR=(R-e) + da 2R-R-e+2Re=da 4e

*Pour les chelles on adopte:1/1000 pour les longueurs1/100 pour les hauteursLe P.L. doit indiquer les lments suivants:Le plan de comparaison: cote de rfrence pour chaque plancheLes numros de profilsDistances partielles entre profilsDistances cumules des profilsCotes Terrain naturel des profilsCotes projet des profilsDclivits et rayons du P.L.Alignements et courbes du trac en planDevers des profils en traversReprsentation graphique du P.L.

*Profils en traversCaractristiques

*Largeur de chausse Chausse en bton de ciment: 2,0 % ; Enduit superficiel ou enrob : 2,5 % ; Chausse non revtue : 4,0 %.Pentes transversales des chausses

TYPE DE CHAUSSEELARGEUR NORMALEDACCOTEMENTSChaussesBidirectionnelles2 m4 m6 m7 m et plus1 m2,00 m2,00 m2,50 mChausses Unidirectionnelles5 m1,50 m7 m et plus2,50 m

*VOIES RESERVEES AUX POIDS - LOURDS

*SURLARGEURS DE CHAUSSEE DANS LES VIRAGES

Linscription de vhicule de grande longueur dans chausse, surlargeur S donne par la formule : S = 50 / R S et R en mtres,Surlargeurs pour les courbes de rayon infrieur 250 m.Surlargeur gnralement porte par moiti de part et dautre de laxe de la route.constante sur toute la longueur de la courbe. Elle sera introduite progressivement en mme temps que le dvers.

*AccotementsB.D: bande drase mme structure que la chausse Berme: partie en terre ou engazonne .S: surlargeur de chausse, de structure identique la chausse,Epaulement ou BAU : Partie spcialement traite, revtue ou non paisseur moindre que la structure de chausse. Pentes transversales des accotements BD :Revtus : 2,5 % ; BD :Non revtue : 4,0 % Berme : 8%

*Le terre plein centralLe terre-plein central sparant deux chausses unidirectionnelles

< 3 m= 3 m< 6 m= 10 m> 12 mUrbain ou Pri-urbain

BDG de 0.50 mbordures hautesOu Glissire en BAhaies ou chanes infranchissable engazonn ou vgtalis Ou totalement ou en partie carrel

Rase compagneBDG de 1 m-----------Double glissirehaies ou chanes infranchissableAccotements de 2,50 mAccotements de 2,50 m engazonn ou vgtalis

*Lorsque la largeur de la chausse vient de varier en section courante, en raison notamment dun amnagement progressif de litinraire le raccordement est assur progressivement sur une longueur gale, pour chacune de voies de circulation concernes, :- 15 fois la variation de largeur dans le sens de llargissement- 25 fois dans le sens du rtrcissement ;RACCORDEMENT DE SECTIONS DE LARGEURS INEGALES15 x (L-l)25 x (L-l)Ll

*Pour les chelles on adopte:1/100 ou 1/200 pour les longueurs1/100 ou 1/200 pour les hauteursLe P.T. doit indiquer les lments suivants:Le plan de comparaison: cote de rfrence pour chaque profilLe numro de profilLabscisse curviligne du profilDistances Terrain naturel du profil par rapport laxeCotes Terrain naturel du profilDistances projet du profil par rapport laxe Cotes projet du profilPentes transversales et dversReprsentation graphique du P.T.

*CALCUL DES CUBATURES DE TERRASSEMENT

*MTHODE RAPIDE DE CALCUL DES CUBATURES (MTHODE DE PROFIL EN LONG)surface du remblai Sr= Lpf.h + qh surface dblai Sd = Lt.h + qh

h

h1

h2l11l2h3LpfLthhqhqhqhqqqhPROFIL EN LONGMme principe pour calculer Vr PFSurface dun point fictif = 0 d = l2 x h2/(h2+h3)

d

*EXEMPLE DE CALCUL (MTHODE DE PROFIL EN LONG)

Donnes du projet

ProfilsDistance partielleDistance cumuleCte TNCte LRDiffrenceP1032133110P2500500335331-4P36001100328,53312,5P44801580326328,52,5P560021803313310

*Donnes graphiques

*Tableau des cubatures de terrassement

Profils Distance entre profilsDistance appliqueHauteur HRemblaiDblaiSurface VolumeSurfaceVolume P1178,5710230,0041071,4300357,14PF1250,000142,86P2256,04-4006015362,64369,23PF2300,00000230,77P3355,382,529,3810439,420480P4540,002,529,3815862,500600P5300,000000Total67373,35Total15362,64

*

*

S

S1

S2l11l2S3MTHODE DE LA MOYENNE DES AIRES(MTHODE PROFIL EN TRAVERS)PROFIL EN LONGPROFIL EN TRAVERS S1TNTNL.R.

*EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010

N du profil(1)Distance entre les profils (2)Longueurs auxquelles sappliquent les profils(3)DblaisRemblaiIndication sommaire des calculs particuliers certains profilsSurfaceCubeSurfaceCubeOBSERVATIONS A droite de laxe(4)A gauche de laxe(5)Totale par profil(6)(7)A droite de laxe(8)A gauche de laxe(9)Totale par profil(10)(11)(12)1

2

3

4

*Etape 1 : Choix de la catgorie

Etape 2 : Trac en Plan Tracer la route sous forme dune srie de segments aussi parallles que possible aux courbes de niveau pour minimiser les terrassements. Franchir les obstacles dune faon conomique. Numroter les sommets et dterminer les angles. Choisir les rayons. Calculer les T, B, D pour les raccordements circulaires et les L, A pour les raccordements courbures progrssives. Reporter les points de tangente si cest faisable, sinon rduire le rayon Si R

* Vrifier pour chaque virage la ncessit dintroduire un devers en fonction du rayon et le dterminer (tableau ou formules dinterpolation). Calculer la longueur L dintroduction progressive du devers laide de la condition de gauchissement (2% ou 4% /s de temps de parcours). Vrifier la faisabilit. (c--d L calcule < L alignement projet) Sinon, introduire une clothode :Faire attention aux devers : Si les 2 devers sont de mme sens, il faut retrancher ; Si les 2 devers sont de sens contraire ou en toit, il faut ajouter.

* Noter pour chaque virage les paramtres ncessaires : Arc de cercle sans clothode : A, R, T, B, D. Arc de cercle avec clothode : A, L, D, B, A .Avec : A : paramtre type de la clothodeL : longueur de la clothodeD : dveloppement de cercle + les deux clothodes ventuellement Vrifier si des surlargeurs sont ncessaires (si R

*Etape 3 : Profil en Long En suivant laxe du trac en plan, on relve les ctes et distances partielles au moins des points (quon numrote) correspondant : Dbut et fin du trac. Changement de dclivit du terrain naturel. Tangentes et sommets des courbes. Points de rencontre du trac en plan avec dautres routes et obstacles. Tracer la cartouche. Reporter les alignements et courbes en trac en plan sur la cartouche. Reporter le terrain naturel (ctes et distances partielles) en choisissant une chelle (par exemple 1/100 en z et 1/1000 en s) et un plan de comparaison ou plusieurs lorsquil est ncessaire.

* Choisir la ligne rouge (srie de segments de droites) qui doit passer par le point de dbut et celui de fin de projet en respectant : La dclivit maximale et dclivit minimale ; Le changement de dclivit maximale ; Lquilibre dblais - remblais dans la mesure du possible ; La coordination entre le trac en plan et le profil en long. Reporter les points suivants : Points fictifs (intersection du terrain naturel avec la ligne rouge) Points de tangence des angles du PL Sommets Reporter les abscisses des points de tangence par rapport au sommet au niveau des angles. Localiser les points qui correspondent des ouvrages dassainissement.

*Etape 4 : Profils en travers Choisir les caractristiques du PT type convenable Relever les cotes du TN pour laxe et les extrmits de la plate-forme et deux points ventuellement. Dessiner les profils en travers qui correspondent : Aux points qui figurent au profil en long en utilisant le ou les profil(s) en travers type(s) Calculer pour chaque PT la surface des dblais et celle des remblais ( noter cot du profil en travers (SD et SR) ainsi que le plan de comparaison choisi)

Etape 5 : Calcul des cubatures Par la mthode de Gulden

*Etape 6 : Dimensionnement des ouvrages dassainissement Dlimitation des bassins versants. Dtermination des paramtres des formules de calcul du temps de concentration et de dbit. Calcul du dbit critique. Calcul des sectionsChoix des dimensions des ouvrages.

Etape 7 : Dimensionnement de la structure de chausse Utilisation du catalogue des structures types des chausses neuves (dition 1995 rvise) Ou dimensionnement rationnel du corps de chausse

Etape 8 : Estimation du cot du projet

*Etude de dfinitionEtude dAvant ProjetEtude de Projet dExcutionEtudesProgrammationRalisationDfinition du programmeIdentification des partenairesMontage financierchancier de ralisation Mise en place des crditsLancement et attribution du marchRalisation des travaux et contrleRception du ProjetEtudesTravauxProgrammation

*

Etude de dfinitionMmoire justificatif et explicatifobjectif de lopration ;donnes ( topographiques, trafic, gotechniques.Spcifiques, hydrologiques )Choix des catgoriesDiscussions technico- conomiques Proposition de variante retenir pour la phase suivante: Plans annexesPlan de situation Esquisses des tracs proposs sur carte gographiqueEsquisses des tracs sur extraits de carte gologique Esquisses des tracs sur cartes des contraintes.Zone de peuplement industriel et urbain Zone activit agricole Potentiel touristique Album de photographies en couleurs.

*

Avant ProjetMmoire justificatif et justificatifObjet de lopration;Rappel des tudes et dcisions antrieures;Description et interprtation des donnes gologiques et gotechniques.Description des caractrisation des variantes tudies;Analyses technico-conomiques et choix entre variantes (ventuellement);Justification du choix et des caractristiques de la variante propose;Proposition pour ltude du projet dexcution;Expos des contraintes spcifiques ;Tableau des caractristiques gomtriques en plan et en profil en long;Dtail estimatif chiffr (confidentiel);Evaluation de la rentabilit conomique de la variante (ventuellement).Annexes au mmoiredossier: gologique et gotechnique.Compte rendu de reconnaissance visuelle sous forme de schma itinraire;Cahier des coupes de sondage;Rapports des essais de laboratoire.dossier: avant mtrAvant mtr des terrassements.Plans plan de situation plan densemble des variantesprofils en travers typesplan de trac et profils en long cahier des profils en travers (ventuellement)Plan des ouvrages de protection

*

Projet dexcutionMmoire justificatifobjet de lopration; rappel des tudes et dcision antrieure Justification des modifications ventuelles apportes lavant projet approuv.Tableau rcapitulatif des caractristiques gomtriques en plan et profil en long Synthse des lments gologique et gotechnique recueillis au cours de lavant projet et du P.ESynthses des dispositions prises pour loptimisation et lexcution des terrassementsDtail estimatif chiffr (confidentiel) AnnexesDossier: gologie et gotechniqueLe (s) rapport (s) de (s) reconnaissances(s) complmentaire les caractristiques des profils en travers les conditions de ralisation des dblais en remblais les zones demprunts potentiellesLes tudes spcifiques dblais et remblais de grande hauteur.A ce rapport sont joints les rsultats des sondages et essais, les coupes gologiques et gotechniques, etc.Dossier: Terrassement: Il contient: une note sur loptimisation du mouvement des terres Le tableau de correspondance des terres Lavant mtr dtaill des terrassements par section homogne en nature de terrain travers.Plans Plan de situation Plan gnral du trac (trac en plan ) Plan gnral en long (profil en long ) Profil en travers type et profils en travers particuliers Plans de dtail des ouvrages de protection