Cours Bton Arm IIselon lerglementBAEL 91 BAEL 91Par Mohamed HADJ TAIEB Ecole Nationale dIngnieursde Sfax2010 - 2011Sommaire CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT CHAPITRE 9 : LA FLEXION COMPOSE CHAPITRE 10 : LA TORSION CHAPITRE 11 : LES POUTRESCONTINUES EN 2 CHAPITRE 11 : LES POUTRESCONTINUES EN BETON ARMECHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT 8.1 Introduction 8.2 Base thorique 8.3 Dtermination de leffort Tranchant de calcul 8.4 Rsistance des mes : Sections courantes 8.4 Rsistance des mes : Sections courantes 8 .4.1 - Justification du bton de lme: 8 .4.2 - Justification des armatures dme 8.5 Rpartition des armatures transversales(Mthode de CAQUOT) 8 .5.1 Mthode de CAQUOT 8 .5.1 Mthode gnrale 8.6 Applications numriques Effort tranchant 3 8.6 Applications numriques Effort tranchant 8.7 Etude des appuis 8 .7.1 Appui de rive 8 .7.1 Appui intermdiaire 8.8 Jonction table nervure dune section en T 8.9 Applications numriques CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT8.1-IntroductionLtude du moment de flexion fournit des dimensions transversales de llment et les armaturestransversales de llment et les armatures longitudinales. Ltude de leffort tranchant permet de vrifier lpaisseur de lme et de dterminer les armatures transversales.Les fissurations et les dformations dues leffort tranchant tant plus remarquables aux ELU quaux ELS ce qui impose des justification uniquement aux ELU (BAEL91).48.2 Base thorique Pour une section homogne lastique la CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANTcontrainte de cisaillement est donne par:hy(y)5b0( )( )( )V S yyI b y=CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT Pour une section rectangulaire : b(y) = b0 et S(y) : Moment statique de la section hachure par rapport 3012b hI = laxe neutre. En remplaant :S(y) ; I ; b(y) par leurs valeurs nous obtenons :2200( ) ( )( ) ( )2 4 2 2 4b h h y hS y b y y = + = 306 ( ) ( )4V hy yb h= 60Equation dune parabole avec son extremum au niveau de la fibre moyenne de la section Poury = 0 032MaxVb h=

CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANTQuels que soit la forme de la section, le moment statique et le cisaillement sont maximaux au niveau de la fibre moyenne. Pour une section en bton Arm, comportant une partie Pour une section en bton Arm, comportant une partie comprime et une partie tendue nglige, la contrainte de cisaillement peut tre value en se basant sur le dveloppement suivant : On considre llment de poutre de longueur dx soumis la flexion simple7FbF+dFF+dFFzdFA.N.M+dMMdxCHAPITRE 1 : INTRODUCTION & GENERALITES0 b bdM dM dx VdxdM dF z dFz dx z zVdx VordF b dxz b z = = = == = =00b bordF b dxz b z = = =Prenons un lment au niveau de laxe neutre bbbb-2b8-bb: reprsente le rayon du cercle de MOHR = bavec ( et ) les contraintes principales agissant sur les plans principaux faisant un angle par rapport la fibre moyenne.CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT Dans ce cas 2=90 =45 (ce qui justifie langle de 45des fissures dues leffort tranchant)8.3 - Dtermination de leffort Tranchant de calcul On rappelle que la convention de signe est telle que, dans une traveisostatiquesoumiseunechargeuniformmentrpartie dirigeverslebas,lefforttranchantest :positif surlademi trave gauche et ngatif dans la demi trave droite 9LqV=QL/2V=-QL/2CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANTRemarque: lors de la dtermination de leffort tranchant de calcul On doit considrer les rgles suivantes: ngliger leffet des charges situes une distance ngliger leffet des charges situes une distance infrieure h/2 du nu dappui, ne prendre en compte quune fraction dedes charges situes une distance a du nu dappui comprise entre h/2 et .Pour une charge uniformment rpartie ces rgles sont traduites par multiplier leffort tranchant au nu dappui ha3223h10traduites par multiplier leffort tranchant au nu dappui (Vumax) par un coefficientn dece qui correspond calculer leffort tranchant labscisse ( ) 153hlh 65)65( )652( )351 (max 0h V hlQlhV Vu u u u= = =CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANT3/2 hVVumaxVu05/6 hL/2x Pour les charges concentres :Les charges concentres situes une distance (a < h/2) du nu dappui ne sont pas considres dans le calcul de leffortdappui ne sont pas considres dans le calcul de leffort tranchant ultime.Les charges concentres situes une distance (a) du nu dappui comprise entre h/2 et 3h/2 sont considrs avec un coefficient rducteur de avec h : la hauteur de la section droite 23ah11CHAPITRE 8 : EFFORT TRANCHANTQuaL0 / 22 33 2 2uua hQa h hQ ah