Cours de régulation

7/28/2019 Cours de rgulation

1/24

La Rgulation

Le but de la rgulation est de maintenir une VALEUR DESIREE (GRANDEUR DE REFERENCE), une

GRANDEUR PHYSIQUE (GRANDEUR REGLEE) comme la temprature, l'humidit relative, la pression...

soumise des PERTURBATIONS en mesurant sa valeur. Aprs COMPARAISON entre grandeur rgle et

grandeur de rfrence, il en rsulte un ECART DE REGLAGE. En fonction de cet cart, le rgulateur forme

un SIGNAL DE COMMANDE (GRANDEUR DE REGLAGE) qui va faire varier la PUISSANCE DE REGLAGE

par l'intermdiaire d'un ACTIONNEUR (ORGANE DE REGLAGE).

CES TERMES SERONT A RETENIR

t Les objectifs principaux atteindre sont :

Rapidit

Prcision

Stabilit

t Les rgulateurs peuvent tre de conception :

Analogique :

Electrique

Electronique

Pneumatique

Action directe fluide auxiliaire

t L'affichage des valeurs et rglages peuvent tre analogiques ou numriques

1. REGULATION NUMERIQUE INTEGREE - RNI

Dans ces rgulations, il n'apparat pas de BLOC PHYSIQUE. LU.T.L. (Unit de Traitement Local), sorte

d'ordinateur avec un langage particulier, comporte les BLOCS FONCTION REGULATION.

Toutes les GRANDEURS ncessaires la rgulation entrent sous formes numriques au bloc qui forme la

grandeur de sortie toujours en numrique.

1.1. ENTREE

Les grandeurs d'entres analogiques sont transformes en valeurs numriques pour avoir accs au bloc

rgulation.

1.2. SORTIE

1


2/24

Les grandeurs de sorties numriques venant du bloc rgulation sont transformes en valeurs analogiques pour

commander les organes de rglage.

1.3. MODULES ENTREE / SORTIE

Les transformations analogique/numrique et numrique/analogique se font par les modules entre/sortie

(voir chapitre Les modules Entre / Sortie ).

1.4. LIAISON CONTROLEUR / MODULES

Elle est ralise par le P.BUS

12

6

3

6

45

1 = Sonde (Grandeur rgle)

2 = Module d'entre

3 = Contrleur avec BLOC REGULATION

4 = Module de sortie

5 = Actionneur (Grandeur de rglage)

6 = P. Bus

2. CONSTITUTION D'UNE BOUCLE DE REGULATION

T

w x

21

43

T

y

5

6

1w

y

A

B

Z

7

F i g u r e a F i g u r e b

1 = Rgulateur2 = Sonde

3 = ActionneurW = Grandeur de rfrence (consigne)

2


3/24

X = Grandeur rgler (mesure)

A = Dispositif de rglage

B = Boucle rgler

Y = Grandeur de rglage (signal de sortie)

2.1. BUT

Maintenir une temprature constante dans un local. La temprature de l'eau dans les radiateurs varie

suivant la position de la vanne (figure a).

L'ensemble constitue une boucle de rgulation qui peut tre reprsente suivant la figure b.

2.1.1. Dispositif de rglage

Il est constitu de :

Rgulateur 1

Grandeur de rfrence W

Grandeur rgler X

Grandeur de rglage Y

Actionneur 3

2.1.2. Boucle rgler

Elle est constitue de :

Surface de chauffe et vanne de rglage

Le local chauffer

Perturbation Z (dperdition, apports, mission du corps de chauffe)

3. CONCEPTION DU REGULATEUR

C o m p a r a t e u r

W

X

w

x

G r a n d e u r r g l e r

G r a n d e u r d e r f r e n c e

A m p l i f i c a t i o n

P . P I . P I D

O r g a n ed e r g l a g e

O R

Y

G r a n d e u r d e r g l a g e

3


4/24

3.1. ACTION DES REGULATEURS

Afin de pouvoir adopter l'action du rgulateur la rponse de la boucle rgler, il faudra rgler son

COMPORTEMENT DANS LE TEMPS (comportement dynamique). Ceci se fait l'aide des actions :

P : Proportionnelle

PI : Proportionnelle Intgrale

PID :Proportionnelle Intgrale Drive

Nota : Pour de plus amples renseignements, se reporter au principe de base de la rgulation.

Nous allons tudier dans ce chapitre la base des rglages des blocs fonction rgulation.

3.2. BLOC DE FONCTION REGULATION

Lors de l'affichage du journal de l'application n1 climatisation la ligne 11, nous voyons :

RGB3 REGULATEUR CHAUD PRV/SPV= 20.2 / 22

RGB3 Bloc rgulateur RGB numro 3

REGULATEUR CHAUD Texte en clair dsignant ce bloc rgulateur

PRV = 20.2 PRV (Process value) : Grandeur mesure20.2 : Valeur de la grandeur mesure

SPV = 22 SPV (Set Point Value) : Grandeur de

rfrence22 : Valeur de consigne

4. COMPARAISON DES REGULATEURS ANALOGIQUES ET RNI

Nous trouvons dans le bloc de fonction rgulation les mmes grandeurs et les mmes actions que dans la

rgulation analogique.

ANALOGIQUE RNI

Grandeur de rfrence W RGB3.SPV

Grandeur rgler X RGB3.PRV

Grandeur de rglage Y RGB3.COU

Action Proportionnelle P RGB3.KREG

Action Intgrale I RGB3.KINT

Action Drive D RGB3.KDIF

4


5/24

E x e m p l e : R G B 3 . S P V

P a r a m t r e

S p a r a t e u r

N u m r o a t r r i b u a u b l o c f o n c t i o n r g u l a t i o n

B l o c f o n c t i o n r g u l a t i o n

Ces seuls paramtres nous suffisent pour accder nos manipulations.

Nous voyons sur la figure Rn1, l'organigramme global du rgulateur numrique.

5


6/24

De

Consigne

Mesure

Ecart

Multiplicateur I

Multiplicateur P

Multiplicateur D

Sommateur

SortieSoustracteur

ORGANIGRAMME GLOBALREGULATEUR NUMERIQUE (RGB)

Rn 1

Nota : Toutes les formules prsentesdans ce chaptre sont donnes ttreindicatif afin de faciliter la comprhensiondu systme


7/24

4.1. REGULATEUR PROPORTIONNEL " P "

4.1.1. DEFINITION

Action " P " : La POSITION de l'organe de rglage est proportionnelle l'cart entre mesure et

consigne.

Y

100%

50%

0%

19 21

XP

X

Position de l'organe de rglage

Grandeur rgle TempratureW 23

L'cart entre la mesure et la consigne qui fait passer l'organe de rglage de 0 100% s'appelle la

BANDE PROPORTIONNELLE " XP ". Dans notre exemple, elle est de 4K (K : unit du systme

mtrique qui reprsente l'ECART de temprature).

Il est aussi possible de dfinir la rgulation proportionnelle de la faon suivante. La bandeproportionnelle faisant varier l'organe de rglage de 0 100%. Il est possible de voir de combien

l'organe de rglage va varier pour un cart de 1K.

Nous obtenons alors le GAIN du rgulateur :

G A I N = 1 0 0

4= 2 5 % p o u r 1 K

Ce gain est aussi appel FACTEUR DE TRANSMISSION DU REGULATEUR " P " = KR.

Dans le bloc de fonction rgulation, c'est cette dfinition qui est retenue.

Pour rgler la valeur de l'action " P ", nous devons utiliser le paramtre suivant :

RGB3. KREG KREG = (UMAX-UMIN) / Xp

4.1.2. AVANTAGE

Le principal avantage de la rgulation " P " est sa rapidit de rponse.


8/24

4.1.3. INCONVENIENT

Le fait que l'organe de rglage est positionn en fonction de l'cart mesure-consigne, cette

rgulation dpend de la " CHARGE ". L'quilibre mesure-consigne n'existe que lorsque la mesure

gale la consigne. Si la charge augmente (l'organe de rglage s'ouvre totalement), la valeur de

mesure est infrieure la valeur de consigne. Si la charge diminue (l'organe de rglage se ferme

totalement), la valeur de mesure est suprieure la valeur de consigne. Il est vident que s'il est

demand une prcision totale, il ne faut pas utiliser un rgulateur " P ".

Voir figures Rn2 et Rn3

L'organigramme d'un rgulateur P analogique et celui de bloc fonction rgulation (RNI)


9/24

Bp=100

G

Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Multiplicateur P Sortie (Y)Soustracteur

Ecart=Consigne-mesure

Y=E*G

Ecart (E)

G=Gain

Paramtres classiques

REGULATEUR P.

Rn 2


10/24

Consigne (W) = RGBx.SPV

Mesure (X) = RGBx.PRV

Multiplicateur P Sortie (Y)Soustracteur

Paramtres du bloc RGB

RGB = Bloc rgulateur

Y = RGBx.E1*RGBx.KREG

RGBx . YY

Dfinit le No du bloc rgulateurRGB+X composent l'adresse

Agit comme sparateur entrel'adresse et le paramtre

Dfinit le paramtre concern

E 1= RGBx.SPV-RGBx.PRV

Ecart = Consigne - mesure

Ecart (E) = RGBx.E1

RGBx.KREG=RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp

REGULATEUR P.

Rn 3

Considrons que UMAX=100 et UMIN=0donc: RGBx.KREG=Gain

RGBx.KREG=Gain


11/24

4.2. REGULATEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL " PI "

Dans la ralit, il n'existe pas de rgulateur Intgral. Cette action est toujours lie l'action

PROPORTIONNELLE pour former un rgulateur PROPORTIONNEL INTEGRAL " PI "

4.2.1. DEFINITION

Action " I " : La vitesse de l'organe de rglage est proportionnelle l'cart mesure-consigne. Si

l'cart est important, la vitesse est grande. Si l'cart diminue, la vitesse diminue.

V y V i t e s s e d e l ' o r g a n e d e r g l a g e

V 2

V 1

K 1

K 2

E c a r t m e s u r e - c o n s i g n eK

V = V i t e s s eK = E c a r t m e s u r e - c o n s i g n e

4.2.3. FORMATION DU REGULATEUR " PI "

I

1 0 0 %

5 0 %

X = W - - - - 0 %

P

T e m p r a t u r e

Y = P o s i t i o n d e l ' o r g a n e d e r g l a g e

X = W - X PZ

X = W - X P

X = E c a r t d e m e s u r e e n v a l e u r d e X P


12/24

4.2.3. TEMPS D'INTEGRATION Tn

Nous venons de voir la formation d'un rgulateur " PI ". Il est pris en compte une valeur Tn (Temps

d'Intgration).

DEFINITION

Le Temps d'Intgration " Tn " est le temps qu'il faut l'action I pour procder pour un mme

cart de rglage que celle qui a t amene immdiatement par l'action P.

Dans notre exemple, l'cart de rglage est gal :Z

Xp

Dans le bloc de fonction rgulation, le rglage de l'action " I ", nous devons utiliser le paramtre

suivant.

RGB3.KINT

AVANTAGE

L'action I du rgulateur permet de supprimer compltement l'cart de rglage.

Le rgulateur PI cumule les deux avantages P + I :

t Rapiditt Prcision Voir figures Rn4 - Rn5

Organigramme d'un rgulateur PI analogique et celui du bloc fonction rgulation (RNI)

Remarque : Sur les lignes Rn4 et Rn5, les actions I et ensuite les sorties des rgulateurs ne sont

pas reprsentes de la mme faon. Le bloc de fonction rgulation ne travaille pas de

faon continue comme le rgulateur analogique mais par CYCLE. Il y'a donc une notion

de temps prendre en consquence.

Nous reviendrons sur cette particularit.

Le calculateur possde plusieurs blocs de fonction rgulation. Ils travaillent les uns aprs les

autres en fonction du temps de cycle.

Le rapport entre CYCLE et KINT se trouve dans la formule suivante.

Tn = CYC / KINT


13/24

Bp=100

G

Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Sortie (Y)Soustracteur


Ecart (E)


Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E*GG=Gain

SI=Somme Intgrale

SI=SI+(E*G*GI)

GI=Gain Intgrale

Sommateur

P=Part proportionnelle

Y=P+SI

REGULATEUR P.I.

Rn 4


14/24




Multiplicateur P

Sortie (Y) = RGBx.COU

Soustracteur


Ecart (E) = RGBx.E1



RGBX . YY

Dfinit le No du bloc rgulateur

RGB+X composent l'adresse



Multiplicateur I

Multiplicateur PP=E1*KREG

RGBx.KREG=Gain

RGBx.SINT=Somme Intgrale

SINT=SINT+(E1*KREG*KINT)

RGBx.KINT=Gain Intgrale

Part Proportionnelle

Sommateur

COU = P +RGBx.SINT

Nota : La part proportionnelle n'est pasaccessible par les paramtres dubloc rgulateur elle peut secalculer par la formule suivanteP = COU - SINT

REGULATEUR P.I.

Rn 5

RGBx.KREG=RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp

Considrons que UMAX=100 et UMIN=0donc: RGBx.KREG=Gain


15/24

4.3. REGULATEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL DERIVE " PID "

Dans ce rgulateur, il est ajout une action " DERIVEE ". Cette action vient s'ajouter aux actions

proportionnelle et intgrale pour former un rgulateur " PID. "

4.3.1. DEFINITION

Action " D " : Elle mesure la vitesse de variation de l'cart mesure-consigne. Elle produit une

modification de la grandeur de rglage en fonction de la vitesse de l'cart de

rglage.

Il faut donc que l'cart varie pour que l'action drive ait un rle.

4.3.2. FORMATION DU REGULATEUR " PID "

y

1 0 0 %

5 0 %

0 %

D

I

P

X = W

X = W - X P

X = W - X P

2

X = E c a r t d e m e s u r e e n v a l e u r d e X P

4.3.3. TEMPS DE DERIVATION - TV

Le temps de drivation Tv dfinit l'action de la part D du rgulateur. Il est indiqu en secondes ou

en minutes. Plus Tv est grand plus le rgulateur intervient avec force ds le premier instant.

Dans le bloc fonction rgulation, le rglage de l'action " D ", nous devons utiliser le paramtre

suivant :

RGB3.KDIF

AVANTAGE

L'action D du rgulateur lui permet de ragir comme s'il avait ressenti plus tt la variation de la

grandeur rgle. On rduit ainsi les rpercussions nuisibles du temps mort.

Voir figures Rn6 et Rn7

Organigramme d'un rgulateur PID analogique et celui du bloc fonction rgulation (RNI)

REMARQUE

Comme pour la partie I, il existe aussi une diffrence de prsentation de l'action D. Ceci est d au

fait que le bloc rgulation travaille par CYCLE.


16/24

Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Sortie (Y)Soustracteur


Ecart (E)


Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E*GG=Gain

SI=Somme Intgrale

SI=SI+(E*G*GI)

GI=Gain Intgrale

Sommateur

P=Part proportionnelle

Y=P+SI+D

Multiplicateur D

D=Part Drive

DeDe=Drive de l'cartGD=Gain Drive

D=De*GD

Bp=100

G

REGULATEUR P.I.D.

Rn 6


17/24




Multiplicateur P

Sortie (Y) = RGBx.COU

Soustracteur

REGULATEUR P.I.D.


Ecart (E) = RGBx.E1



RGBX . YY

Dfinit le No du bloc rgulateurRGB+X composent l'adresse



Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E1*KREGKREG=Gain Proport.

RGBx.SINT=Somme Intgrale

SINT=SINT+(E1*KREG*KINT)

RGBx.KINT=Gain Intgrale

Part Proportionnelle

Sommateur

COU = P +RGBx.SINT+D

De

Multiplicateur D

KDIF=Gain Drive

D=De*KDIF

De=Drive de l'cart

Nota : Seule la part intgrale estaccessible par le paramtre

SINT ( RGBx.SINT )

Rn 7

RGBx.KREG =RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp


18/24

4.3.4. BOUCLES A REGLER

On peut classer les boucles rgler en deux catgories. Elles dterminent le choix des actions du

rgulateur.

LES BOUCLES LENTES

Elles demandent un temps d'quilibrage assez long.

Exemple : Temprature ambiante d'un local

Rgulateur : Actions PI ou PID

LES BOUCLES RAPIDES

Elles demandent un temps d'quilibrage trs court

Exemple : Temprature de l'air soufflTemprature instantane ECS

Temprature dpart vers radiateurs

Rgulateur : Action PI

Nota : Le rgulateur action P peut tre utilis dans les boucles lentes condition qu'il soit accept

un lger cart de rglage.

CYCLE

Le temps de CYCLE est rentr dans le bloc fonction rgulation.Il est dtermin en fonction de la frquence de variation de la boucle rgler. Il faut avoir au

minimum 3 chantillonnages de la valeur mesure par alternance.

On accepte des temps de cycles de 5 30 secondes pour les boucles rgler rapides lentes.

On peut voir sur la figure Rn9 en A et B, les valeurs mesures pour un temps de CYCLE donn. On

remarque qu'ils se forment 4 points de mesure dans une alternance. A chaque point de mesure

correspond un calcul du bloc de fonction rgulation.

Dans la figure C, il ne se fait qu'une seule mesure. Il y a donc imprcision de la valeur relle et

donc de la correction.

Dans la figure D, nous avons un nombre important de mesure ; ce qui nous permet de suivre

l'volution du processus le plus justement possible.

TEMPS DE CYCLE ET INTEGRATION

Nous avons vu que le rapport entre temps de cycle et KINT tait donn par la formule :

Tn = CYC / KINT

On s'aperoit sur la figure Rn8 que le temps de cycle influe sur la rponse de l'action intgrale.


19/24

INFLUENCE DU TEMPS DE CYCLE

SUR LA MESURE DU PROCESSUS

Rn 9


20/24

APPRECIATIONS DU REGLAGE DES ,REGULATEURS (Pour rgulateurs PI)

Si le processus de rgulation est trop fortement apriodique ou oscille trop, il faut rgler plus ou

moins le rgulateur.

Quel est le paramtre rgler :KREG ou KINT ? les figures ci-dessous essaient dy rpondre

laide du comportement au drangement.

REGIMES APERIODIQUES :

Si un drangement provoque un trop grand cart par rapport la valeur de consigne, KREG est trop

faible :

x

t

Trop grand cart Augmenter KREG

Sil faut trop de temps pour atteindre la valeur de consigne, cest quen gnral KINT est trop

petit :

x

t

Approche lente de la valeur de consigne Augmenter KINT

REGIMES OSCILLANTS :

Si des oscillations apparaissent dont la moyenne approche lentement de la valeur de consigne, cest

que KREG est trop grand et KINT ventuellement trop petit.

x

t

Rduire KREG (augmenter KINT)

Sil se produit des oscillations dont la moyenne correspond peu prs la valeur de consigne, cest

que KINT est trop grand.


21/24

x

t

Rduire KINT

5 REGLAGE DU SYSTEME DE REGULATION

5.1 METHODE DE REGLAGE

Tout dabord, on rgle une bande proportionnelle Xp aussi grande que possible, un temps

dintgration Tn aussi grand que possible, et un temps dintgration Tv aussi petit que possible.

Puis on rduit la bande proportionnelle jusqu ce quune oscillation permanente sinstalle (figure

75). On appelle Xp.crit la bande proportionnelle pour laquelle loscillation permanente apparat. La

dure doscillation correspondante est appele T.crit. Avec ces deux paramtres on peut

dterminer les valeurs de rglage les plus appropries pour chaque mode de rgulation (voir

tableau 1) .

Tableau 1

Mode de rgulationXp Tn Tv

P 2 Xp.crit

PI 2.2 Xp.crit 0.85 T.crit

PID 1.7 Xp.crit 0.75 Tcrit 0.12 T.crit

Le rglage des paramtres selon les tableaux 1 et 6 ne donne souvent quun comportement de

rgulation peu prs bon. Ces paramtres doivent tre ajusts dans chaque cas particulier.

A laide de diffrentes figures, on va expliquer linfluence sur le comportement de rgulation des

paramtres Xp et Tn sur un rgulateur PI.


22/24

Dans la figure 76, on voit clairement que linfluence de la perturbation sur la grandeur rgle

diminue mesure que la Xp diminue. Si on choisit une Xp trop petite (figure 76 c), Il se produit

des oscillations qui entranent une instabilit.

Dans la figure 77, on peut voir que lorsque Tn diminue leffet de la perturbation est limin

rapidement. Mais un temps dintgration Tn trop petit entrane des oscillations (figure 77 c) et

donc une instabilit.

Une instabilit du systme peu donc provenir dune Xp trop petite ou dun Tn trop petit. A titre

dexplication, on compare sur la figure 78 les deux cas suivants :

(a) Xp trop petit mais Tn trop grand,

(b) Xp trop grand mais Tn trop petit.

Dans ces deux rglages, des oscillations apparaissent. Mais, dans le cas (a), il faut du temps avant

que la valeur de consigne ne soit atteinte nouveau. Dans le cas (b), la valeur de consigne est

atteinte trop rapidement.Le tableau 6 donne des rglages pour des boucles rgler de climatisation.


23/24


24/24

Documents

Cours de régulation