Cours Pratique Econométrie

Guide daccompagnement des travaux pratiques en conomtrie sur Eviews

Rdig par Diwassa Jean Aim Christian, Ingnieur Statisticien Economiste (ISE3)

Sommaire

Sommaire .................................................................................................................................1 Introduction ..............................................................................................................................2 I. Notions de base ....................................................................................................................2 II.Estimation par MCO............................................................................................................6 1. Normalit des erreurs .......................................................................................................8 a) Test dhtroscdacticit des rsidus (test de White).......................................................9 b) Test dautocorrlation des rsidus....................................................................................9 2. Test de spcification.......................................................................................................10 3. Tests sur les contraintes..................................................................................................10 4. Test de Stabilit..............................................................................................................11 III. Prolongements.................................................................................................................13 1) Lconomtrie des sries temporelles ............................................................................13 a. Rappels ...........................................................................................................................13 b. Les modles ARIMA .....................................................................................................14 c. Gnration des processus AR (1), MA (1) et ARMA (1,1) ..........................................15 d. Tests de racines unitaires................................................................................................17 Stratgie simplifie du test DF ..............................................................................................17 Application ............................................................................................................................17 2) Les variables qualitatives ...............................................................................................20 a. Lcriture du modle .......................................................................................................20 b. Qualit dajustement du modle.....................................................................................21 c. Les tests de significativit des coefficients .....................................................................21 Application ............................................................................................................................21 Elments de solution .............................................................................................................22 Tests ......................................................................................................................................23 Lectures conseilles...............................................................................................................24

Vos critiques, suggestions et autres sont les bien venus ladresse suivante :

DIWASSA JEAN AIME CHRISTIAN Rsidence Le Toucan, Ch 27

Tl : 07 71 10 08 Ml : [email protected]



Introduction

Ce guide dinitiation lconomtrie et au logiciel Eviews a pour objet de fournir aux

auditeurs les connaissances minimales requises pour effectuer des travaux appliqus en conomie dans lesquels ils pourront tre amens utiliser les mthodes conomtriques (tudes de prvision, travaux appliques de micro conomtrie, modlisation macroconomique;). Lobjectif tant de montrer comment Eviews rpond aux besoins de lanalyse conomique, aussi importe t-il davoir des pr requis en analyse conomtrique et en analyse des sries temporelles. Dans le cas contraire, la lecture de la littrature approprie sera fort propos.

Les dveloppements portent tout d'abord sur la prsentation du logiciel Eviews. Il sagira de donner aux auditeurs les lments de base pour utiliser ce logiciel. Ensuite, interviendra lanalyse des sries conomiques notamment la fonction de production de type Cobb-Douglas. Cela nous permettra de prsenter lestimation par les MCO et les diffrents tests associs au modle linaire gnral. Par ailleurs, on sintressera l'conomtrie des sries temporelles en privilgiant ici deux aspects. Le premier aspect est celui de l'estimation des processus ARMA. Le second aspect vise mettre en uvre la mthode de Box et Jenkins.

Enfin, si le temps nous le permet, nous ferons quelques prolongements notamment sur linfraction aux hypothses du modle linaire, en conomtrie des variables qualitatives et sur la modlisation VAR. I. Notions de base Eviews est un puissant logiciel qui est particulirement utile pour : Lconomtrie : sries temporelles, donnes de panel ; etc. La manipulation des donnes : correction des variations saisonnires ; etc. La prvision y compris lusage de la mthode de Box-Jenkins

La prsente section vise introduire le BABA sur Eviews. Il sagira entre autre de savoir comment crer un espace de travail et importer/exporter les donnes. Nous allons exposer la dmarche dimportation du fichier Excel intitul fonction de production. Bien attendu, Ewievs peut lire dautres types de fichiers en dautres formats 1.1 Il faut dabord crer le fichier de travail, Workfile. Ayant lanc Ewievs, faire File/New/Workfile comme lindique ci-dessous.



On obtient aprs cette opration, lcran suivant

Prciser ici la frquence des observations des donnes : annuelles, semestrielles, mensuelles, journalires etc. Ici les donnes sont annuelles, elles commencent en 1960 et finissent en 1998.

Ce Workfile ne contient pas encore les variables. 1.2. Importations des donnes Les donnes importer se trouvent dans Excel. Les tapes de limportation sont les suivantes. Dans le menu principal, faire File/Import/Read Text- lotus Excel

Les donnes sont annuelles

Date de dbut Date de fin

Cliquer ici pour valider



Prciser ensuite le fichier lire (fonction de production) et faire ouvrir.

En cliquant sur OK pour valider, on obtient les rsultats suivants :

Tapez ici le nombre de variable

Ltendue des donnes conserver

Les donnes commencent la colonne A ligne 2



Vous venez de crer le fichier de travail. Les quatre sries apparaissent dans le fichier. Enregistrer ce fichier au nom junior.wf File/Save As. Pour visualiser les observations dune srie, double cliquer sur la srie. Pour visualiser les quatre sries, slectionner les et faire SHOW puis valider. 2-reprsentation graphique des sries (plots) Visualiser les donnes reprsenter puis slectionner Graph/ Line partir du menu View du group

Les trois sries sont reprsentes dans un mme graphique comme indiqu ci-aprs :

Les trois srie exhibent chacune une tendance croissante dans le temps. 3-Pour gnrer une srie Pour gnrer les sries des logarithmes associes aux trois sries



Dans le menu principal faire Quick/Generate Series, puis taper sur la formule de calcul. Nuages des points Visualiser les trois sries q, l, k puis faire View/Graph/Scatter/Simple Scatter

Les deux nuages de points suggrent un ajustement linaire, avec une pente plus forte pour (qt, kt). Il y a donc une forte corrlation entre les variables explicatives et lendogne. On sattend alors ce que les coefficients associs ces variables soient significativement diffrents de zro. II.Estimation par MCO

Estimons notre fonction de production t t tQ AK B = (1) o Q est la production, A le

progrs technique, K le capital et L le travail. Mais avant, rcrivons lquation (1) sous une forme classique soit

t t t tq a k l = + + + O qt=logQt, a=logA, kt=logKt lt=logLt. Nous crivons : genr q1=logQ genr k1=logK genr l1=logL Lestimons par les MCO se prsente comme suit :



Tapez q1 c k1 l1

On obtient : Dependent Variable: Q1Method: Least Squares Date: 03/19/06 Sample: 1960 1998 Included observations: 39

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.576441 0.454262 -7.873074 0.0000

K1 0.520112 0.092081 5.648421 0.0000L1 1.259605 0.159552 7.894640 0.0000

R-squared 0.981260 Mean dependent var 5.681060Adjusted R-squared 0.980219 S.D. dependent var 0.473408S.E. of regression 0.066583 Akaike info criterion -2.506940Sum squared resid 0.159597 Schwarz criterion -2.378974Log likelihood 51.88534 F-statistic 942.5100Durbin-Watson stat 2.278602 Prob(F-statistic) 0.000000

Soit encore en faisant view/representation : Estimation Command: ===================== LS Q1 C K1 L1 Estimation Equation: ===================== Q1 = C(1) + C(2)*K1 + C(3)*L1 Substituted Coefficients: ===================== Q1 = -3.576440589 + 0.5201119913*K1 + 1.259604516*L1 A lanalyse, on remarque que :

a) R=0,98 : 98% de la variance de q1 est explique par le modle. Il est donc dune bonne qualit dajustement.

b) La p-value du Fisher empirique (F-statistic) est nulle (



1. Normalit des erreurs A partir du menu, faire view/residual tests/histogram-normality test

Il apparat que les rsidus ne peuvent sajuster une distribution normale. Que faut-il faire ? Lanalyse graphique ne suffit pas caractriser la distribution suivie par les perturbations. Cherchons confirmer/infirmer cette impression.



a) Test dhtroscdacticit des rsidus (test de White) Faire view/residual tests/white heteroscedasticity (non cross term) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.415142 Probability 0.796503Obs*R-squared 1.816072 Probability 0.769541

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/19/06 Time: 01:05 Sample: 1960 1998 Included observations: 39

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.787080 3.370451 -1.123612 0.2690

K1 -0.329916 0.449795 -0.733480 0.4683K1^2 0.035164 0.046469 0.756716 0.4544

L1 1.734528 1.553987 1.116179 0.2722L1^2 -0.164634 0.148936 -1.105399 0.2767

R-squared 0.046566 Mean dependent var 0.004092Adjusted R-squared -0.065603 S.D. dependent var 0.014918S.E. of regression 0.015399 Akaike info criterion -5.389777Sum squared resid 0.008063 Schwarz criterion -5.176500Log likelihood 110.1007 F-statistic 0.415142Durbin-Watson stat 1.994598 Prob(F-statistic) 0.796503 La LM1=TR=1,816 et la probabilit associe est suprieure 5%: Il ya homoscdasticit. Donc le test visuel semblait nous induire en erreur.

b) Test dautocorrlation des rsidus

Avant la mise en uvre de chaque test, il convient de vrifier ses conditions dapplication. Eviews nest pas comptable des vos erreurs de spcification. Test de Durbin-Watson

Conditions dapplication : sries chronologiques, plus de 15 observations et estimation avec constante. On lit sur les rsultats de lestimation par MCO de la fonction de production que DW=2,2792 : les rsidus ne sont pas autocorrels. Ce que confirme le corrlogramme (faire view/residual tests/correlogram-Q statistics).

1 Lagrange-Multiplier 2 Valeur comparer celle lue dans la table de DW pour n=39 et k=2 soit d1=1,38 et d2=1,60



Test de Breusch-Godfrey

Ce test est fond sur un test de Fisher de nullit des coefficients et permet de tester une autocorrlation dordre suprieur 1. Il reste valide en prsence de la variable dpendante dcale en tant que variable explicative. Faire view/residual tests/serial correlation LM test Cependant, tant un test asymptotique, il ne nous est pas utile car nous avons peu dobservations.

2. Test de spcification Il existe plusieurs tests de spcification (Ramsey, etc). Ici, nous retenons le test de Ramsey. Le Reset3 teste les erreurs de spcification suivantes :

Omission des variables explicatives Forme fonctionnelle incorrecte Corrlation entre explicatives et termes derreurs dues entre autres

des erreurs de mesure, des termes retards de lendogne corrls aux erreurs.

Lestimation par les MCO est biaise et inconsistante. Faire view/stability tests/Ramsey Reset test/number of fitted term (taper 1) Ramsey RESET Test: F-statistic 0.075180

Probability 0.785598

Log likelihood ratio 0.086141 Probability

0.769142

Le modle est bien spcifi (p-value>seuil).

3. Tests sur les contraintes d) Le progrs technique est-il croissant : c(2)+c(3)>0 ?

Mise en uvre : view/coefficient tests/Wald-Coefficient restrictions

3 Regression Specification Error Test



On obtient Wald Test: Equation: ESTIMATION Test Statistic Value df ProbabilityF-statistic 529.4143 (1, 36) 0.0000Chi-square 529.4143 1 0.0000

Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.C(2) + C(3) 1.779717 0.077349Restrictions are linear in coefficients. La statistique de Fisher (sous Ho) et celle de Wald (asymptotiquement suit un khi deux) concluent au rejet de lhypothse nulle. On peut donc affirmer au risque de 5% (de se tromper) que les rendements dchelle sont croissants.

e) Le modle avec progrs technique On reprend lestimation de la fonction de production en introduisant le temps :

t t t tq a k l t = + + + + Pour gnrer la variable temps, taper genr t=@trend+1 ou faire quick/generate series puis crire t=@trend+1 Si le modle est toujours significatif (R=0,98), il en demeure pas moins que le temps ne joue aucun rle (p-value=0,52>0,05). On peut galement reprendre lensemble des tests prcdents.

4. Test de Stabilit Une question naturelle est celle de lhomognit des paramtres sur deux sous population. On peut sinterroger sur lexistence de rupture temporelle dans les comportements. On peut, galement, se demander par exemple si le comportement de consommation estim sur srie Temporelles est homogne dans le temps ou encore si les technologies de production, estimes sur un panel dentreprises sont homognes entre secteurs. Le Test de Chow formalise ce problme de test et applique les rsultat du test de Fisher pour



Lobtention de statistique de test. Mise en uvre4 : view/stability tests/Chow Breakpoint test

On obtient le rsultat suivant: Chow Breakpoint Test: 1979 F-statistic 0.937252

Probability 0.455385

Log likelihood ratio 4.452392 Probability

0.348230

Le Fisher empirique admet une probabilit suprieure au seuil : on rejette lhypothse nulle de stabilit des coefficients pour les deux priodes concernes.

4 Effectu avec le modle avec trend

Insrer la date de rupture

puis valider



III. Prolongements

1) Lconomtrie des sries temporelles Lanalyse des sries temporelles est trs diffrente de lanalyse habituelle car lordre des observations revt ici une importance primordiale. Une srie temporelle est une suite dobservations indexs par le temps.Par exemple : lindice des prix la consommation, le taux dintrt, etc. Dans le cadre de ce cours on se restreindra la prsentation des processus bruit blanc, autorgressif, moyenne mobile la mthode de Box & jenkins.

a. Rappels Un processus est dit stationnaire si :

Son esprance est constante et indpendante du temps Sa variance est finie et indpendante du temps Sa covariance est indpendante du temps

La fonction dautocorrlation note k mesure la corrlation de la srie avec elle-mme dcale de k priodes. La fonction dautocorrlation partielle sapparente la notion de corrlation partielle, cest le coefficient de corrlation partielle en ty et t ky , linfluence des autres variables dcales de k priodes tant retire.

Bruit blanc Un bruit blanc est une suite de variables alatoires de mme loi et mutuellement indpendantes. Il est par dfinition stationnaire. Ainsi, si un processus t est un bruit blanc de loi N (o, 2 ) alors il est dit bruit blanc normal ou gaussien. Gnrons un processus bruit blanc sur Eviews. Tapez : genr y=nrnd5 Le graphique ci-dessus prsente cette srie centre sur zro

Les fonctions dautocorrlation simple et partielle pour h=15 retards sont obtenues directement

5 Normal random number generator



Les bornes de lintervalle de confiance sont stylises par des traits pointills horizontaux ; chaque terme en dehors de cet intervalle est significativement diffrent de 0 au seuil de 5%. On voit que tous les termes sont dans lintervalle de confiance, ce qui caractrise un bruit blanc. Le test de Ljung-Box nous permet de confirmer/infirmer cette assertion. En effet, ce test identifie les processus bruit blanc. Le problme de test est le suivant : Ho : 0k = , k H1 : k tel que 0k La statistique de Ljung-Box est donne par Q=n

^

1

2H

k o H est le nombre de retards, ^

k autocorrlation empirique dordre k et n nombre dobservations. On rejettera lhypothse nulle si la Q-statistique est suprieure au khi-deux h degr de libert lue sur la table.

b. Les modles ARIMA Nous prsenterons brivement une famille de processus alatoires recouvrant une large gamme dvolution possible de sries chronologiques : Les processus autorgressifs (AR) et les processus de moyennes mobiles (MA). Modle AR

Un processus AR (p) scrit comme une moyenne des observations passes jusqu la p-ime

priode sous la forme : 1

p

t k t p ty y = + o le terme alatoire est gaussien. Modle MA

Un processus MA (p) scrit comme une moyenne pondre dalas jusqu la q-ime priode

sous la forme : 1

q

t t k t qy = o le terme alatoire est gaussien. Modle ARMA



Un processus ARMA (p, q) est gnr par une combinaison des valeurs passes (partie AR (p)) et

des erreurs passes (partie MA (q)). Il scrit : 0 0

p q

k t p k t qy = c. Gnration des processus AR (1), MA (1) et ARMA (1,1)

Il sagit de gnrer sur 200 observations, les processus suivants : MA (1) yt =2+t+0.8*t-1 AR (1) yt =2+ 0.9*yt-1+t ARMA (1,1) yt-0.9*yt-1 =2+ + t+0.8*t-1 Pour ce faire, nous allons recourir un programme sous eviews

Dans la fentre qui saffiche tapez les instructions suivantes et sauvegarder sous le nom create_arma



Analysons les corrlogrammes des diffrentes sries : AR (1)

Le corrlogramme simple subit une dcroissance gomtrique et seul le premier terme du corrlogramme partiel est non nul. Cest la caractristique dun AR (1). MA (1)

Ici, seul le premier terme du corrlogramme simple est non nul alors que ceux du corrlogramme partiel prsentent une dcroissance alterne ; caractristique dun MA (1). ARMA (1,1)



Le corrlogramme dun ARMA (1,1) tant un mlange des processus AR (1) et MA (1), on na pas une interprtation typique.

d. Tests de racines unitaires Dans le cadre de ce cours, on se restreindra aux tests DF et ADF6. Ces tests permettent la fois de tester lexistence dune racine unitaire (unit root test) et de la bonne manire de stationnariser une chronique. A cet effet, deux types de processus sont distingus :

Les processus Trend Stationary (TS) reprsentative dune non-stationnarit de type dterministe et scrivent : xt=ft+ t o ft est une fonction polynmiale du temps et le terme alatoire un BB. Un processus TS ne subit que des chocs transitoires car dterministe par dfinition.

Les processus Differency Stationary (DS) pour les processus non-stationnarit de type alatoire tels que la marche alatoire.

Pour stationnariser un processus TS, la bonne mthode est celle des MCO tandis que pour un processus DS cest le filtre aux diffrences. Ainsi, le choix dun processus nest pas neutre do lintrt de la stratgie des tests DF & ADF. Stratgie simplifie du test DF

Application Soit la srie de lindice cac40 sur une priode allant du 30 juin 1989 au 9 dcembre 1993. On cre une sworkfile comme suit :

6 Dickey-Fuller et ADF : Augmented Dickey-Fuller

OUI

OUI NON

NON OUI

NON

Estimation du modle [3]

1t t tx c bt x = + + + Test b=0

Estimation du modle [1]

1t t tx x = + Test 1 1 =

Test 1 1 = Estimation du modle [2]1t t tx c x = + +

Test c=0

Processus DS

Processus DS

NONOUI

Processus TS : 1 1 < 1t t tx c bt x = + + +

Test 1 1 =

Processus stationnaire

Processus stationnaire

NON

Processus DS



Puis importer le fichier cac40.xls Tracer les fonctions dautocorrlations et la courbe (non reprsente ici) comme ci-dessus :

Il apparat que le premier terme du corrlogramme partiel est significativement diffrent de 0 tandis que aucun terme du corrlogramme simple nest nul : le processus ne peut tre un BB. Examinons avec les tests ADF la stationnarit du processus. Dans Eviews, faire: view>unit root test

Suivant la stratgie simplifie prsente plus haut, on commence tester le modle [3]

Q-stat > khi-deux(15)=25 Rejet de Ho :lescoefficients k sont nuls.



Null Hypothesis: CAC has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=22)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.053788 0.5705 Test critical values: 1% level -3.965984

5% level -3.413694 10% level -3.128911

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Venons en au test de la tendance :

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CAC(-1) -0.008447 0.004113 -2.053788 0.0402

C 14.93911 7.437617 2.008589 0.0448@TREND(6/30/1989) 0.002103 0.001896 1.108866 0.2677R-squared 0.003870 Mean dependent var 0.417204Adjusted R-squared 0.002147 S.D. dependent var 20.64858S.E. of regression 20.62640 Akaike info criterion 8.893606Sum squared resid 491818.4 Schwarz criterion 8.906691Log likelihood -5150.845 F-statistic 2.245643Durbin-Watson stat 1.867318 Prob(F-statistic) 0.106321

On refait le processus jusqu avoir le bon modle qui est le modle [1] : un processus DS7 Ainsi, pour rendre notre srie stationnaire, il suffit de procder sa diffrenciation. Ecrire linstruction suivante dans Eviews : genr dcac=cac-cac (-1) Puis faire le corrlogramme de la srie dcac :

Il apparat que le corrlogramme de dcac est caractristique dun BB : la srie CAC est un processus DS sans drive. Caractrisons la nature de la srie dcac

7 Il importe de faire au moins deux tests diffrents de racines unitaires pou valider la dcision sur la stationnarit/non dune srie.

La p-value >0.05 : le processus cac40 possde une racine unitaire

Le coefficient de la tendance est non significative : le processus nest pas TS

*=-2,053>t-lue=-3,41 : le processus est bel et bien non stationnaire



2) Les variables qualitatives

On a examin jusqu prsent le cas de modles linaires pour lesquels la variable dpendante yi avait un support rel. On examine maintenant de nouveaux types de modles aux applications trs nombreuses et qui sont des extensions directes du modle linaire : Les modles dichotomiques, les modles Tobit et le modle Logit Multinomial. Cependant, en raison des contraintes temporelles et par souci de simplicit, nous ne verrons que le modle dichotomique. Lendogne Y dans les tats seront nots indiffremment {a,b}, {+,-} ou tout simplement {0, 1} ; est par exemple le type de transport utilis par un tudiant (transport individuel ou collectif), ltat de sant dun individu(sain, malade) ou encore le statut doccupation dun logement (propritaire, locataire).

a. Lcriture du modle Notons Y la variable dichotomique expliquer dont on supposera quelle prend les valeurs 0 et 1. On observe les valeurs que prend Y sur un ensemble dindividus indics par i=1,, n

Le modle postule une relation du type : Z xb u= + O X est un vecteur de variables explicatives (continues, qualitatives, discrtises).

La probabilit que lindividu soit dans ltat 1iY = est alors : [ ] [ ]1 1 ( )i i i i ip P Y P Z F X = = = =;

Si on note F la fonction de rpartition de u, cest--dire dfinie par : F (w)=P [-ukhi-deux (2) : cac40 est un BB non gaussien



Les estimations se font par maximum de vraissemblance : cette mthode consiste trouver les valeurs des paramtres qui rendent lobservation des donnes la plus vraisemblable. On maximise donc la probabilit dobserver les ralisations de y. Lendogne prenant ses valeurs dans {0,1}, lestimation par MCO est incorrecte car dune part les erreurs ne sont plus continues et dautre part, sont htroscdastiques par construction.

b. Qualit dajustement du modle Dans les modles qualitatifs, plusieurs statistiques peuvent tre utilises pour juger de la qualit de lajustement. Les plus courants sont :

Le test du rapport de vraissemblance Ce test consiste comparer deux modles : le modle estim avec constante seule et celui estim avec toutes les variables explicatives (modle satur). Sous Ho : LR X2(K) k est le nombre des explicatives vritables sans constantes.

Le R2 de Mac-Fadden

Le R2 de Mac-Fadden est lanalogue est lanalogue de celui de la rgression linaire. Cest le pseudo R2 (ne sinterprte pas en terme de rapport de variance).

c. Les tests de significativit des coefficients Pour tester la significativit des coefficients, on a recourt trois statistiques de test : Le test de Wald

Il sert tester la significativit dun coefficient donn : Ho ak=0 La statistique du test suit un khi deux un degr de libert.

Test du rapport de vraissemblance

On compare le modle satur au modle estim en enlevant la variable Xk La statistique du test est :

22( ) (1)k ol l = d. Critres de comparaison entre plusieurs modles

Le taux de bonne prdiction Il sagit de comparer le pouvoir prdictif de deux modles, cest--dire leur capacit bien classer les observations. En pratique, on dfinit une stratgie daffectation sous la forme :

1iY = Application

1. gnrer une variable binaire partir de la variable ge.On notera cette variable X telle que X=1 si age



2 si agebinary choice>ok

La modalit de rfrence est:fminin. Lestimation donne :

Y={

On ne peut rejeter lhypothse dindpendance entre le sexe et le choix de sabonnement



Dependent Variable: ABONNEMENT Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Sample: 1 15 Included observations: 15 Convergence achieved after 6 iterations QML (Huber/White) standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 14.08807 5.718978 2.463390 0.0138

AGE -0.288086 0.112841 -2.553038 0.0107MASCULIN -2.140715 1.411391 -1.516741 0.1293

Mean dependent var 0.466667 S.D. dependent var 0.516398S.E. of regression 0.432730 Akaike info criterion 1.250128Sum squared resid 2.247068 Schwarz criterion 1.391738Log likelihood -6.375958 Hannan-Quinn criter. 1.248619Restr. log likelihood -10.36385 Avg. log likelihood -0.425064LR statistic (2 df) 7.975784 McFadden R-squared 0.384789Probability(LR stat) 0.018539 Obs with Dep=0 8 Total obs 15Obs with Dep=1 7

Le signe du coefficient de la modalit masculin indique que les femmes ont propension plus grande sabonner (toutes choses tant gales par ailleurs). Tests du rapport de vraissemblance

p-value de la LR statistic>0.05 : le log ratio est significative. R2 de Mc Fadden=0.3847 Goodness of fit (test de Hosmer-Lemeshow)

Faire aprs estimation des paramtres, view>goodness of fit Sample: 1 15 Included observations: 15 Andrews and Hosmer-Lemeshow Goodness-of-Fit Tests Grouping based upon predicted risk (randomize ties)

Quantile of Risk Dep=0 Dep=1 Total H-L Low High Actual Expect Actual Expect Obs Value1 0.0264 0.0264 1 0.97364 0 0.02636 1 0.027072 0.0517 0.1146 2 1.83371 0 0.16629 2 0.181373 0.1690 0.1690 1 0.83099 0 0.16901 1 0.203384 0.2134 0.2657 2 1.52090 0 0.47910 2 0.630025 0.3255 0.3255 0 0.67446 1 0.32554 1 2.071836 0.3534 0.5646 0 1.08202 2 0.91798 2 2.357407 0.6337 0.6337 1 0.36632 0 0.63368 1 1.729838 0.6337 0.6976 1 0.66868 1 1.33132 2 0.246629 0.9821 0.9821 0 0.01790 1 0.98210 1 0.01822

10 0.9821 0.9865 0 0.03137 2 1.96863 2 0.03187 Total 8 8.00000 7 7.00000 15 7.49763

H-L Statistic: 7.4976 Prob. Chi-Sq(8) 0.4840Andrews Statistic: 12.7923 Prob. Chi-Sq(10) 0.2355

Au seuil de 5%, lajustement est bon car la probabilit de signification du test de Hosmer-Lemeshow vaut 0,4840 % de prdictions fausses

Faire aprs estimation du modle : view>expectation-prediction table>c=0.5 Le pourcentage de fausses prdictions sobtient en additionnant les valeurs hors diagonales, en comparant avec le nombre total dobservations. Ici, on a : (2+2)/15*100=26,67%.

Lge influence ngativement la dcision dabonnement. La variable sexe nest pas significative

Statistiques sur la variable dpendante et le modle % dabonns : 46,67



Lectures conseilles

1. Bourbonnais (R), Economtrie : Manuel et exercices corrigs, 5 dition, Dunod, Paris 2. DOUCOURE (F), Mthodes conomtriques : cours et travaux pratiques, Universit

Cheikh Anta Diop, Dakar, 2005 3. Greene (W), Econometric analysis, Prentice Hall,4 dition, 2000 4. Hamilton (J), Times series analysis, Princenton University Press, 1994 5. Lardic (S) & Mignon (V), Economtrie des sries temporelles macroconomiques et

financires, Economica, 2002

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Cours Pratique Econométrie