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COURS PRIVES MIKADO 2nde 2019-2020

ENGLISH Text: Population Growth and Development in Poor Countries

Today, most demographers and economists acknowledge rapid population growth as the strongest on the economic development of poor nations. Population growth in the developing ranges from two to more than three percent a year. In the early 1950s these countries had attained an annual rate of economic growth of five percent. Then it dropped to four percent between 1960 and 1964.

Two thirds of the population live in developing countries and have only one sixth of the world’s income. More than a billion people have incomes ranging from 100 to 250 dollars a year. Slightly less than a billion exist on annual incomes of less than 100 dollars. Averages for individual countries often amount to much less. Poverty enslaves developing countries, where wealth so often is concentrated in the hands of the few. In Columbia for example, 60 percent of the nation’s income is possessed by only 20 percent of the people, and more than two thirds of the agricultural lands belong to a four percent minority of wealthy landowners. Unrest caused by poverty and oppression becomes more obvious every day. Yet, every day too, 180,000 people are added to the world’s population. Nearly, two thirds of them are born in Asia alone, where the average annual income per person is less than 150 dollars. If present conditions persist, the prospect is that at the end of the century, the rich nations will have become richer, while the poor ones will show little or no improvement in living standards. The unrest caused by this widening difference will be a threat to world peace. Extract from: Our Overcrowded World, pp 97,98,99- by Tadd Fisher.

I/ COMPREHENSION (8,5pts) A) Multiple choice: circle the best answer (1pt) 1) A demographer is: 2) Columbia is located in: a= a person qualified in political studies a= Africa

b= a person qualified in economical studies b= Latin America c= a person qualified in population studies c= North America d= a person qualified in social studies d= Asia

B) Referencing: what do the following words refer to? (1pt)

1) These countries (these countries had attained an annual)…………………………… 2) Them (nearly two thirds of them)……………………………………………………………….

C) Vocabulary: Replace the underlined words with their equivalents in the text

(2pts) The quick increase of the population may be an obstacle to the development of poor countries. In fact, their gain cannot always fulfil the needs of the inhabitants. This can cause trouble and can be a menace for their stability as well.

1……………………………., 2 …………………………….., 3………………………, 4………………….……

D) Word Building: Complete this chart (1,5pts) Noun Verb Adjective Adverb Richness ………………………….. …………………………. …………………….. Difference …………………………… ………………………… ……………………..

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E) TRUE or FALSE: Justify by quoting relevant passages from the text (3pts) 1) According to the text, nobody makes a link between the population growth and the economic

development of the countries. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Wealth is not evenly shared among the population of Columbia. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3) If there’s no evolution in nowadays situation, both rich and poor nations will have the same

growth rate. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

I) LINGUISTIC COMPETENCE (6,5pts)

A) Transformation: Rewrite the following sentences without changing their meaning (2pts)

1) “What do they consider as the consequences of overpopulation”.? He wondered ……………………………………………………………………………………………………… 2) African’s population growth is being mastered by westerners. Westerners ……………………………………………………………………………………………………………. 3) “We must fight against bribery and injustice if we want to develop our poor continent”. African leaders said that .............................................................................……………………………….... ................................................................................................................................................................................. 4) Poor countries are not helped that’s why their situation worsens. If …………………………………………………………………………………………………………………..

B) Sentence Completion: Complete the following sentences with the right connector from the list: so as; although; if; because; whereas. (2pts)

1) The world’s population can be controlled ……………………………there are many contraceptive methods.

2) She never goes to the family planning service, …………………she always has undesirable pregnancies.

3) ………………………………she had no appointment, she went to see the minister of social affairs. 4) She takes her pills ……………………………………….to control her pregnancies.

C) Put the verbs between brackets into the right tense (2pts) 1) I’d rather you ………………………………..………to carry out population studies. (to try) 2) They wish there …………………..…………………….a population census last year.( to be) 3) It’s no use …………………..…………….. about birth control in poor countries. (to talk) 4) When we arrived, they …………………..……………the registration.(to finish/already)

D) Write the full form of this number (0,5pt) 180,000 people = ………………………………………………………………………………………………… II) WRITING: choose one topic and write about 20 lines (5pts) Topic 1: You are a student, your teacher asks you to say whether you are for or against birth limitation. Give your arguments. Topic 2: Westerners think that overpopulation is an obstacle to development. Do you agree with them? Why or why not.

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Collège MIKADO ANNEE 2019 / 2020

BARYCENTRE : classe de ����

Exercice 1 : Soit ABCD un parallélogramme non aplati. 1. Déterminer les réels � �� � tels que D soit le barycentre de {(�, �) ; (�, �) ; (�, �)}. 2. Soit le point H le centre du parallélogramme.

Déterminer le réel h tel que H soit le barycentre de {(�, �) ; (�, �) ; (�, �) ; (�, �)}. Exercice 2 : Soient A, B et C trois points non alignés du plan, G le barycentre de {(�, �) ; (�, �) ; (�, −�)} et M un point quelconque du plan.

Soient ���⃗ �� ���⃗ deux vecteurs du plan tels que ���⃗ = ���������⃗ + ����������⃗ − ��������⃗ �� ���⃗ = ����������⃗ − ���������⃗ − ��������⃗ .

1. Déterminer l’ensemble des points M du plan pour lesquels ���⃗ �� ���⃗ sont collinaires.

2. Déterminer l’ensemble des points M du plan tel que ����⃗ � = ����⃗ �. Exercice 3 : Soit ABC un triangle, on désigne par � �� � les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].

1. Construire G le barycentre de {(�, �) ; (�, �)}.

2. Soit H le point défini par : ���������⃗ + ���������⃗ + ��������⃗ = ���⃗ . a) Montrer que les points H, � et J sont alignés. b) En déduire une construction du point H.

3. La droite (AH) coupe la droite (BC) en K. Montrer que k est le barycentre des points (�, �) ; (�, −�).

4. Déterminer et construire l’ensemble des points M du plan tels que :

a) �����������⃗ + ����������⃗ + ��������⃗ � = ������������⃗ − ����������⃗ �

b) �����������⃗ + ����������⃗ � = ���������⃗ − �������⃗ �

c) �����������⃗ + ����������⃗ � = ��. Exercice 4 : Soit ABCD un rectangle.

1. Construire le point G barycentre de {(�, �) ; (�, �)} �� � le barycentre de {(�, �) ; (�, �)}.

2. Soit H un point tel que : ���������⃗ + ���������⃗ + ���������⃗ + ��������⃗ = ���⃗ .

a) Montrer que pour tout point M du plan on a : ����������⃗ + ����������⃗ + ���������⃗ + ���������⃗ = �����������⃗ . b) Montrer que les points H, G et J sont alignés.

3. Déterminer l’ensemble des points M tels que :

a) �����������⃗ + ����������⃗ � = ����������⃗ + ���������⃗ �

b) �����������⃗ + ����������⃗ + ���������⃗ + ���������⃗ � = ��.

Exercice 5 : On considère un triangle ABC. Soit � le milieu de [BC] et G un point de [��] tel que �������⃗ =�

�������⃗ .

1. Écrire G comme barycentre des points A, B et C puis déterminer les coordonnées de G dans le repère (B, C, A).

2. On désigne par K le point d’intersection des droites (AB) et (GC). Écrire K comme barycentre des points G et C.

Exercice 6 : Soit ABC et A’B’C’ deux triangles de centres de gravité G et G’.

1. Démontrer que : ��′�������⃗ + ��′�������⃗ + ��′������⃗ = �����������⃗ 2. En déduire une condition nécessaire et suffisante pour que les triangles ABC et A’B’C’ aient le

même centre de gravité. Exercice 7 : On considère le triangle ABC et le point O centre du cercle circonscrit à ce triangle.

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1. Construire les points D et S tels que ��������⃗ = ��������⃗ + ��������⃗ �� �������⃗ = ��������⃗ + ��������⃗ + ��������⃗ .

2. Soit A’ le milieu de [BC]. Montrer que �������⃗ = ��������⃗ = ���������⃗ . 3. Déduire de la question 2 que le point S appartient à la perpendiculaire à (BC) en A. 4. Montrer que le point S est l’orthocentre du triangle ABC.

5. Soit G le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que l’on a : ��������⃗ + ��������⃗ + ��������⃗ = ���������⃗ . 6. Montrer que les points O, S et G sont alignés et que O est le barycentre des points S et G

affectés des coefficients que l’on déterminera. Exercice 8 : Dans le tétraèdre ABCD, G est l’isobarycentre des points A, B, C et D ; les points �, J, K, L, M et N sont les milieux respectifs des segments [AB], [CD], [BC], [AD], [BD] et [AC]. Les points A’, B’, C’ et D’ sont les centres de gravités respectifs des triangles BCD, CDA, DAB et ABC.

1. Montrer que G est le milieu de [��]. 2. Montrer que les droites (��) ; (��) �� (��) sont concourantes en G. 3. Quelle est la nature du quadrilatère ���� ? 4. Montrer que � ∈ [���]. Préciser vectoriellement la position de G sur ce segment. 5. Montrer que les droites (AA’), (BB’), (CC’) et (DD’) sont concourantes en G.

6. Établir que ��������⃗ + �������⃗ + ��������⃗ = �����������⃗ . En déduire que ��′�������⃗ + ��′�������⃗ + ��′������⃗ + ��′��������⃗ = ���⃗ . Exercice 9 : Étant donné un triangle ABC et les points �, � �� � tels que :

� est le barycentre de {(�, �) ; (�, �)}. J est le barycentre de {(�, �) ; (�, �)}. K est le barycentre de {(�, �) ; (�, −�)}.

1. Construire les points �, J et K. 2. Démontrer que B est le barycentre de {(�, �) ; (�, �)}. 3. Démontrer que J est le barycentre de {(�, �) ; (�, �) ; (�, �)}. 4. En déduire que I, J et K sont alignés et que J est le milieu de [��].

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LES TRINÔMES : Classe de 2nde

Exercice 1 : Dans chacun des cas suivants, écrire �(�) sou la forme canonique :

�) �(�) = �� − � + � ; �) �(�) = ��� + ��� − � ; �) �(�) = ��� + � − � ; �) �(�) =�

��� − � + �

�) �(�) = −�

��� + �� +

�

� ; �) �(�) = ���� + � − � ; �) �(�) = ��� + � − �; �) �(�) = �� + � − �.

Exercice 2 : Résoudre dans ℝ , les équations suivantes : �) �� + �� = � ; �) �� + � = � ; �) �� − � − � = � ; �) ��� − �� + � ; �) (��� − �� − �)� − (�� + �� + �)� = � ; �) (�� − �)(�� − �� + �)(��� + �� + �) = �. Exercice 3 : Déterminer l’ensemble de définition de f, puis simplifier l’écriture de �(�)si possible :

�) �(�) =�� + � − �

�� + �� + � ; �) �(�) =

�� − �� − ��

��� + � + � ; �) �(�) =

���� + � − �

���� − � − �.

Exercice 4 :

1. Déterminer � �� � de somme S et de produit P dans les cas suivants : �) � = � �� � = �� ; �) � = −�� �� � = ���.

2. Résoudre dans ℝ� :

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�) �� + � = ��� = ��

; �) �

� + � = −��

�+

�

�=

�

��

; �) ��� = −�

�(�� + ��) = �� ; �) �

�� + �� = ���� = −��

;

�) ��� − �� + �� = ��

� + � = −� ; �) �

�� + �� = ��� + �� = �

.

Exercice 5 :

1. Si les équations suivantes admettent des racines, alors déterminer leur signe (sans calculer les racines) : �) ��� + �� + � = � ; �) − ��� + �� + � = � ; �) �� − �� + � = �.

2. Montrer que l’équation : ��� − �� − � = � admet deux racines distinctes ���� ���. Sans calculer ���� �′′ déterminer :

�� + ��� ; ����� ; �

��+

�

��� ; (��� − �)(���� − �) ;

�

�� − �+

�

��� − � ; ���

+ ���� ;

�′

�′′+

�′′

�′ ; �′� + �′′�

Exercice 6 : Résoudre dans ℝ ∶ �) ��� − �� + � ≤ � ; �) ��� + �� + � > � ; �) �� + � + � > � ; �) − ��� + � − � ≤ � ; �) − ��� + � − � > � ; �) ��� + �� + � < � ;

�) ��� + �� − �

�� + � − �≥ � ; �)

−��� + �� + �

��� + �� − �< � ; �)

�� − �

� − �<

��

�� − �.

Exercice 7 : Dans les cas suivants, étudier suivant les valeurs de l’existence et le signe des racines : �) (� − �)�� + (�� − �)� + � + � = � ; �) (� − �)�� − �(� − �)� + � − � = � ; �) ��� − �(� − �)� + (� − �)� = � ; �) (� + �)�� − �(� + �)� + � − � = �. Collège MIKADO ANNÉE 2019 / 2020

REPÉRAGE CARTÉSIEN : Classe de 2nde

Exercice 1 :

1. Dans la base ��⃗ ; �⃗�, on donne : ���⃗ = ��⃗ − ��⃗ �� ���⃗ = ��⃗ + ��⃗. Calculer �������⃗ ; ���⃗ �.

2. On considère les points �(� ; �) ; �(� ; −�) �� �(� ; �). Calculer ������������⃗ ; �������⃗ �. Que peut-on en déduire ?

Exercice 2 : déterminer le système d’équation paramétrique de (D) :

1. Passant par �(−� ; −�) et de vecteur directeur ���⃗ (−�; �).

2. Passant par �(� ; �) �� �� ������� ��������� ���⃗ ��

� ; ��.

Exercice 3 : Soit (��) ∶ �� + � − � = �.

1. Déterminer la droite de représentation paramétrique de (��).

2. Soit (��) la droite de représentation paramétrique �� = −� + ��

� = −�� ; � ∈ ℝ. Déterminer une

équation cartésienne de la droite (��).

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Exercice 4 : On donne un triangle ABC non aplati et les vecteurs ���⃗ �� ���⃗ définies par :

���⃗ = �� − √����������⃗ + �������⃗ �� ���⃗ = ���������⃗ + �� + √���������⃗ .

1. Justifier que les vecteurs ��������⃗ �� �������⃗ forment une base du plan (ABC).

2. Les vecteurs ���⃗ �� ���⃗ sont-ils colinéaires ? Exercice 5 : Dans le plan muni d’un repère (�, �⃗, �⃗), on considère les points �(� ; −�) ; �(� ; �) �� �(� ; −�).

1. Déterminer une équation de la droite (��) passant par les points A et B. 2. Déterminer une équation paramétrique de la droite (��) passant par le point C et de vecteur

directeur ���⃗ (−� ; �). 3. Les droites (��) �� (��) sont-elles parallèles ? Si non déterminer les coordonnées de leur point

d’intersection. Exercice 6 : Dans le plan muni d’un repère orthonormé (�, �⃗, �⃗), on considère le point �(−� ; �) et les droites (D1) et (D2) de représentations paramétriques respectives suivantes :

(��) ∶ �� = −� + ��

� = −�� ; � ∈ ℝ ; (��): �

� = −� − ��� = � + �

; � ∈ ℝ.

1. Vérifier que le point A appartient à la droite (��). 2. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (��) perpendiculaire à (��) en A. 3. Montrer que les droites (��) �� (��) sont sécantes en un point qu’on notera �. Déterminer les

coordonnées du point �. 4. Déterminer une équation cartésienne de la droite (��) puis son équation réduite.

Exercice 7 : Le plan est muni d’un repère (�, �⃗, �⃗). On donne (D1) et (D2) d’équations paramétriques

respectives : �� = � − �

� = −� + �� �� �

� = � + ��� = � − ��

Étudier les positions relatives des deux droites et déterminer s’il y a lieu les coordonnées de leur point d’intersection. Exercice 8 : Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (�, �⃗, �⃗) on donne la droite (��) ∶ (� − �)� + (� − �)� + �� − � = � ���� � é���� �� �é��.

1. Déterminer m tel que (��) soit parallèle à �) (��) �) (��) �) (�) ∶ �� − � + � = �

2. Déterminer � tel que (��) soit perpendiculaire à la droite passant par �(� ; �) et de vecteur

directeur ���⃗ (−� ; �). 3. Montrer que toutes les droites (��) passant par un point fixe I dont on déterminera les

coordonnées. Exercice 9 : On donne (��) ∶ (� + �)� − (� − �)� + �� = � �� (∆�) : �� − (�� + �)� − (��� + �) = �.

1. Construire (��) ; (��) ; (∆�) �� (∆��). 2. Déterminer m pour que les droites (��) �� (∆�) soient parallèles. 3. Déterminer m pour que les droites (��) �� (∆�) soient perpendiculaires.

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Devoir de géographie

Activité 1: contrôle des connaissances

1. Nomme la deuxième couche de l’atmosphère puis explique son rôle sur la vie de l’homme sur terre.

2. Quelle est la différence entre un océan et une mer ?

3. Qu’est-ce qu’un courant marin ? Cite deux courants marins de natures différentes et leurs situations

géographiques

4. Donne les limites des différentes couches de l’atmosphère

Activité 2 : Etude de texte

Document : Caractères de l’eau de mer

La teneur de l’eau de mer en sels est variable : elle est de 35g/l en moyenne mais peut atteindre 41 g/l (Mer

rouge). Ces sels sont issus à la fois du lessivage des continents et des émanations hydrothermales des grands

fonds. La composition moyenne de cette salinité est de 55% de chlore, 30% de sodium, 7,6% de sulfates, 3,6%

de magnésium, (…). Les fortes précipitations, l’arrivée des grands fleuves, atténuent sensiblement la salinité

marine.

Source : Demangeot J., « Les milieux naturels du globe », édition Armand Colin, Paris, 2009, p-187

Consigne

La mer rouge : 41 g/l, et la mer morte : 275g/l sont situées dans le climat méditerranéen, la mer baltique située

dans le climat tempéré à un taux de salinité de 2g/l

A partir du document et de vos connaissances donne les causes de la variation de la salinité entre ces mers.

Activité 3 : construction et commenter de graphique

Document 1 : les différents constituants du sel marin

CHLORE Sodium Sulfate Magnésium Calcium Potassium Autres

constituants

55 30,6 7,7 3,7 1,2 1,1 0,7

Source : WWW.Wikipedia. org

Consigne :

1. A l’aide du document 1, construire un diagramme circulaire des différents constituants du sel

marin puis commente le graphique.

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Commentaire de texte

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Résumé suivi de discussion

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ESPAGNOL

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