TD10 - Calculer

Cycle 1 : 4ème domaine d'apprentissageConstruire les premiers outils pour structurer sa pensée

» Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix.» Parler des nombres à l'aide de leur décomposition.

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Domaine 4 du socle : systèmes techniques

Cycle 2 :» Calculer avec des nombres entiers, mentalement ou à la main, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies adaptées aux nombres en jeu .» Contrôler la vraisemblance de ses résultats .

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Domaine 4 du socle : systèmes techniques

Cycle 3 :Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).» Contrôler la vraisemblance de ses résultats.» Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

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Calculer ne prend sens qu'à travers la résolution de problèmes.

Les 4 opérations sont utilisées dès le cycle 1 mais à travers des situations.

(voir 2.2. Apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes BO cycle 1 en vigueur)

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Exemple GS : diviser par 2 ? (primaths.fr)

Réponse : Réponse : je ne sais pas

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Travail par groupes (30 min) :● Groupe 1 et 2 : problèmes additifs/soustractifs

(Classification de Vergnaud)● Groupe 3 : soustraction posée● Groupe 4 : multiplication posée● Groupe 5 : division (partition et quotition)

+ division posée

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● Groupe 1 et 2 : problèmes additifs/soustractifs

(Classification de Vergnaud)

Exposer la classification de Vergnaud

en donnant des exemples de problèmes

en cycle 2

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● Groupe 3 : soustraction posée

Exposer les différentes techniques à partir d'exemples et valider ces techniques en tant qu'enseignant pour des apprenants cycle 3.

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● Groupe 4 : multiplication posée

Comment amener la multiplication posée ?

Proposer une séquence.

+ : Existe-t-il d'autres algorithmes ?

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● Groupe 5 : division et division posée

Différentes visions de la division

Présenter ces visions à l'aide d'exemples et

réfléchir à un scénario pour la division posée

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● Histoire de la soustraction● Des erreurs fréquentes (grand - petit)● Des situations (cf diapo + TP)● Calculatrice (Grand N Charnay)

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● Histoire de la soustraction

12ème siècle : basée sur compléments à 10.

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● Histoire de la soustraction

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● Histoire de la soustraction

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Erreurs repérées :

Elève n°1

Elève n°2

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Erreurs repérées :

Elève n°3

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Pour les types de problèmes soustractifs, pensez aux schémas proches du contexte.

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Utilisez représentations des nombres !

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Attention au type de problème posé !

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Attention au type de problème posé !

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Un problème donnant deux procédures :

Dans un bus, il y a 45 personnes. Au premier arrêt :

12 personnes descendent et 7 personnes montent.

Combien y a-t-il de personnes dans le bus ?