David Ravard AMEDEE 9 Février 2012

Estimation des abondances initiales des populations de poissons démersaux du sud golfe de Gascogne à la fin du

19ème siècle: approche bayésienne multispécifique

David Ravard

AMEDEE 9 Février 2012

Nous sommes dans un contexte de gestion écosystémique des pêches

Directive-cadre sur le milieu marin Estimation du bon état écologique Nécessité de définir des points de

références

Introduction et contexte

Estimer les abondances initiales dans la zone considérée (Sud Gascogne) à la fin du 19ème siècle

Utilisation d’un modèle à espace d’état et d’une approche bayésienne

Objectif

Nous avons choisi un modèle de déplétion de Leslie-DeLury modifié par Rosenberg (2005)

Il s’applique aux espèces pour lesquelles les CPUE décroissent et entre dans le cadre d’une étude locale

Le modèle de déplétion

Le modèle de déplétion• Le modèle de déplétion de Leslie-DeLury

• Nt+1 = (Nte-M / 2 – Ct)e-M / 2 + t

• It = q * ((Nt+Nt+1)/2) + t

• Conditions de validité– Recrutement constant et qui compense la mortalité

naturelle– Seules les captures influencent la dynamique de la

population

Le modèle de déplétionModel’s input Description

C Total catches in specific number of individual / year

I Specific CPUEs in specific mean of caught individual / 24H / year

N0 Initial specific abundance in the zone, in number of individuals

M Natural mortality

q Catchability

/ Process (LogNormal) and observation (Normal) errors

Schéma généralCPUE (number of

individuals)Landings (weights)

Model

Priors on M

Priors on N0

Priors on q

Priors on error’s variance

Issue du port d’Arcachon à la fin du 19ème siècle

Deux sources : ◦ des CPUE spécifiques en

nombre d’individu / 24h (Roché, 1993)

◦ des débarquements totaux en poids (Pérotin, 1911)

Les zones de pêches sont relativement bien décrites et délimitées◦ Entre 45,2° et 44,1° de latitude◦ Le long de l’isobathe des 100m

Les données

Recoupage des années communes◦ Les deux séries ne couvrent pas les mêmes

périodes, il a donc fallu recouper les années communes pour un total de 16 années consécutives

Sélection préliminaire et harmonisation des données

Roché : 1869 - 1891

Pérotin : 1867 - 1884total : 1869 – 1884

Sélection des espèces d’intérêts◦ Seulement les

espèces qui montrent une déplétion dans les CPUE + les poissons plats du fait de leur abondance

Sélection préliminaire et harmonisation des données

Latin name Common name

Raja batis RajidaeRaja clavata

Raja montagui Chelidonichtys cuculus

TriglidaeChelidonichtys gurnardus

Sparus aurataSparidaePagellus erythrinus

Pagellus bogaraveoSquatina squatina Angelshark

Merluccius merluccius HakeMullus surmuletus Surmullet

Solea solea

SoleidaeSolea senegalensis

Dicologlossa cuneataMicrochirus variegatus

Psetta maxima TurbotScophthalmus rhombus Brill


individuals)

Landings (weights)

Model

Priors on M

Priors on N0

Priors on q


Landings (number of individuals)

age – weight – length

relationship

Natural mortalityMean weight

Pondération des débarquements totaux et complétion des données manquantes◦ Les données de débarquements totaux sont

uniquement en Francs pour la période 1869 – 1873

◦ L’auteur indique que seuls 2/3 de ces débarquements peuvent être imputés aux chalutiers à vapeur

La transformation des données


550000 600000 650000 700000 750000 800000 850000 900000

5500

0065

0000

7500

0085

0000

Linear regressions of the Values vs the Weight

Value in Francs

Wei

ght i

n K

ilogr

ams

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

18831884

y = 0.663*x + 254100 ; R² = 0.48

y = 0.834*x + 126300 ; R² = 0.71


6e+0

57e

+05

8e+0

59e

+05

Total catches between 1867 and 1884

years

Fran

cs o

r Kilo

gram

s

1867

1868

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

Value in FrancsWeight in kilogramsPredicted values

Calculs des poids moyens , résumé des étapes:


Nt+1 = Nt * ℮-M

Lt = Linf * (1-℮ (K*(t-

t0)))

Wt = aLtb

Wmoy = Σ (Nt * Wt) /Σ Nt

Calculs des poids moyens : le calcul des mortalités naturelles médianes (Andersen et al., 2009)◦ C’est la première étape, nous avons besoin des

mortalités naturelles pour simuler nos cohortes


K = (α * h * Winf-1/3) / 3

M = 3 * (Φ/ α) * η-1/3 * K


Paramètre Signification SourceValeur chez

Andersen & al. 2009

K Fonction de croissance de Von Bertalanffy

Bibliographie ou calcul X

α Efficacité de l’assimilation et métabolisme standard Andersen & al. 2009 0,3 – 0,8 (0,6)

hCte de proportionnalité

pour le taux de consommation

Andersen & al. 2009 27 g / an

Winf Poids infini Fishbase ; EVHOE ; Bibliographie

X

ΦFacteur géométrique pour

la fonction de sélection par la taille

Andersen & al. 2009 0.12

η Taille à maturation divisé taille infini

Fishbase ; EVHOE ; Bibliographie

0,10 – 0,5 (0,25)


MK?

K = (α * h * Winf-1/3) / 3 M = 3 * (Φ/ α) * η-1/3 * K

n estimations alternatives de M par espèce : calcul des M médians

Traits de vie des espèces considérées

Nom_sp Nom_gr Linf Lmat Winf a b T0 Median M Median K

Sparus aurata

Pagellus erythrinus

Pagellus bogaraveo

Raja batis

Raja clavata

Raja montagui

Chelidonichtys cuculus

Chelidonichtys gurnardus

Squatina squatina Squatina squatina 213,50 147,50 73638,83 0,0346 2,708 0 0,090 0,133

Merluccius merluccius Merluccius merluccius 79,27 48,50 11327,13 0,0051 3,074 0 0,226 0,180

Mullus surmuletus Mullus surmuletus 40,08 17,00 2133,64 0,0044 3,351 0 0,355 0,345

Solea solea

Dicologlossa cuneata

Psetta maxima Psetta maxima 67,30 47,00 5206,24 0,0105 3,167 0 0,174 0,235

Scophthalmus rhombus Scophthalmus rhombus 50,53 33,00 2461,36 0,0062 3,230 0 0,314 0,488

Rajidae

Triglidae

Sparidae

Soleidae

52,83 25,33 2955,13 0,0130 3,047 0 0,264 0,185

102,80156,24 0,0065135621,61 3,107 0 0,125 0,305

47,64 23,50 1069,43 0,0050 3,190 0 0,381 0,506

35,65 20,75 542,43 0,0057 3,090 0 0,220 0,310

Calculs des poids moyens : La création des cohortes◦ Nt+1 = Nt * ℮-M


1

1

1

1

1

1

11

11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 5 10 15 20 25 30 35

010

0020

0030

0040

00

Simulated specific cohorts

age in years

abun

danc

e in

num

bers

of i

ndiv

idua

ls

2

2

2

2

2

2

2

2

22

22

22

22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3

3

3

3

3

33

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4

4

4

4

4

4

4

44

44

44

44

44

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

5

5

5

5

5

5

5

55

55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6

6

6

6

6

66

66 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

7

7

7

7

7

7

7

77

77

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

8

8

8

8

8

8

8

88

88

88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

9

9

9

9

9

9

99

99 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

SparidaeRajidaeTriglidaeSquatina squatinaMerluccius merlucciusMullus surmuletusSoleidaePsetta maximaScophthalmus rhombus

Calculs des poids moyens : Les relations âge – taille – poids

Lt = Linf * (1-℮ (K*(t-t0))) Wt = aLt

b

◦ On utilise ici le K median précédemment calculé, et le T0 est fixé à 0

◦ La longueur à l‘infini est tirée d‘études ou de campagnes sur le golfe de Gascogne lorsque c‘est possible, sinon FishBase

◦ Les Lt calculés nous permettent de calculer les Wt, les paramètres a et b sont tirés d’études sur le golfe dans la mesure du possible


Les courbes de croissances

20 30 40 50

050

015

00

Sparidae

Length in centimeters

Wei

ght i

n gr

am

40 60 80 120

020

000

4000

0

Rajidae


Wei

ght i

n gr

am

20 25 30 35 40 45

200

600

1000

Triglidae


Wei

ght i

n gr

am

50 100 150 200

020

000

5000

0

Squatina squatina


Wei

ght i

n gr

am

10 20 30 40 50 60 70

010

0025

00

Merluccius merluccius


Wei

ght i

n gr

am

15 20 25 30 35

020

060

0

Mullus surmuletus


Wei

ght i

n gr

am

15 20 25 30 35

010

020

030

0

Soleidae


Wei

ght i

n gr

am

20 30 40 50 60

020

0050

00

Psetta maxima


Wei

ght i

n gr

am

20 25 30 35 40 45

500

1000

1500

Scophthalmus rhombus


Wei

ght i

n gr

am

Calculs des poids moyens : calcul final et hypothèses sur la sélectivité◦Wmoy = Σ (Nt * Wt) /Σ Nt


On pose trois hypothèses sur la sélectivité de l’engin de pêche :- Tous les individus sont sélectionnés- Seuls les individus supérieurs à 15 cm sont sélectionnés- Seuls les individus supérieurs à 25 cm sont sélectionnés

On obtient donc trois poids moyens possible par espèce ou groupe d’espèce

Création des CPUE relatives en poids par années et transformation des débarquements totaux en débarquement spécifiques◦ On va injecter nos poids moyens dans nos CPUE

en nombre pour créer des CPUE relatives annuelles

◦ On réinjecte les proportions de chaque espèce dans les débarquement totaux afin d’obtenir des débarquements spécifiques en poids

◦ On retransforme les poids en nombre d’individu grâce à nos poids moyens, dans les deux séries


Les séries transformées10

0030

0050

0070

00

Sparidae

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

1000

020

000

Rajidae

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

2e+0

46e

+04

1e+0

5

Triglidae

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r ye

ar

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

500

700

900

Squatina squatina

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

2000

060

000

1000

00

Merluccius merluccius

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

2000

060

000

1200

00

Mullus surmuletus

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r ye

ar

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

6e+0

58e

+05

Soleidae

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

3000

5000

7000

9000

Psetta maxima

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r yea

r

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884

1000

015

000

2000

0

Scophthalmus rhombus

Years

num

ber

of in

divi

dual

s pe

r ye

ar

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

1881

1882

1883

1884


individuals)

Landings (weights)

Model

Priors on M

Priors on N0

Priors on q


Landings (number of individuals)

age – weight – length

relationship

Natural mortalityMean weight

Les créations des priors pour N0 : ◦ Priors spécifiques◦ Priors non informatifs : Lois uniformes◦ Bornes supérieures obtenues par test erreur,

ceci afin de faciliter la convergence

La création des priors

Les créations des priors pour M :◦ Priors spécifiques◦ Priors informatifs : Lois normales centrées sur

les M médians et avec trois niveau de variance:

Peu d’alternatives pour M et pas sur Gascogne (0.2) Nombre moyen d’alternatives pour M sur Gascogne

(0.1) Nombreuses alternatives sur M sur Gascogne (0.05)



0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

02

46

8

Priors on natural mortality

Natural mortality

Den

sity

SparidaeRajidaeTriglidaeSquatina squatinaMerluccius merlucciusMullus surmuletusSoleidaePsetta maximaScophthalmus rhombus

Les créations des priors pour q : ◦ Plusieurs hypothèses:

Toutes les espèces ont la même capturabilité ~ Beta(2,70000)

Les poissons très inféodés au fond on une capturabilité plus élevée ~ Beta(3,70000)

◦ Priors non spécifiques, Lois Betas◦ Paramètres alpha et beta crédible en fonction

des connaissances actuelles



0.00000 0.00005 0.00010 0.00015 0.00020 0.00025

050

0010

000

1500

020

000

2500

0

Prior distribution of q under different hypothesis

q

dens

ity

Les créations des priors pour la variance des erreurs : ◦ Le ratio des variances des erreurs suit deux

hypothèses : Soit égal à 1 : les deux variances sont identiques Soit égal à 0.1 : la variance sur l’erreur de

processus est dix fois plus élevée que celle sur l’erreur d’observation

◦ ces priors sont non informatifs et suivent des lois uniformes


Posteriors sur les mortalités naturelles Résultats préliminaires

0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.5

1.0

1.5

posterior distribution of M for the Rajidae

N = 100000 Bandwidth = 0.02217

Den

sity

Posterior sur la capturabilitéRésultats préliminaires

0e+00 1e-05 2e-05 3e-05 4e-05 5e-05

010

000

2000

030

000

4000

050

000

6000

070

000

posterior distribution of qrass

N = 100000 Bandwidth = 2.331e-06

Den

sity

Posteriors sur les variances des erreurs Résultats préliminaires

0 500 1000 1500 2000

0.00

000.

0010

0.00

20

posterior distribution of Observation error variance for the Rajidae

N = 100000 Bandwidth = 17.28

Den

sity

0 20 40 60 80 100

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

posterior distribution of process error variance for the Rajidae

N = 100000 Bandwidth = 0.4137

Den

sity

Posteriors sur les N0 Résultats préliminaires

0 50000 100000 150000 200000

0.0e

+00

5.0e

-06

1.0e

-05

1.5e

-05

2.0e

-05

posterior distribution of N0 for the Rajidae

N = 100000 Bandwidth = 4553

Den

sity

Comparaison EVHOE - Estimations

Résultats préliminaires

EVHOE_W EVHOE_N Estim

dp 0,356597 0,258444 1,740125

mm 95,08406 88,79333 8,944992

ra 0,076414 3,751894 6,810934

ms 0,152827 0,169325 28,42421

ss 0 0 0,198895

trig 4,330107 7,027003 53,88084

La comparaison quantitative est difficile, mais on observe des changements de structure dans la communauté

Les hypothèses fortes ont une influence certaine sur la structure des résultats

Discussion

Compléter les runs avec toutes les hypothèses et plus d’itérations

Tester la sensibilité au priors Appliquer la même méthodologie sur des

données actuelles, pour obtenir des comparaisons plus quantitatives

Perspectives

Documents

David Ravard AMEDEE 9 Février 2012