DD - Collège Georges Politzer ?· moyye ennnnee dd''uunne sséériee tss taattiisstiiqquuee ... Ce…

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    16-Sep-2018

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  • TThhmmee NNuummrroo TTiittrree ddee llaa lleeoonn NNiivveeaauu PPaaggee

    Interprter,

    reprsenter et

    traiter des

    donnes

    DD11 Lire et construire un tableau 5me 4me 3me 2

    DD22 Lire et construire un diagramme btons 5me 4me 3me 3

    DD33 Lire et construire un histogramme 5me 4me 3me 4-5

    DD44 Lire et construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire 5me 4me 3me 6-7

    DD55 Lire et construire un diagramme bandes 5me 4me 3me 8

    DD66 Calculer des effectifs et des frquences 5me 4me 3me 9

    DD77 Calculer et interprter la moyenne d'une srie statistique 5me 4me 3me 10-11

    DD88 Calculer et interprter la mdiane d'une srie statistique 5me 4me 3me 12

    DD99 Calculer et interprter l'tendue d'une srie statistique 5me 4me 3me 13

    DD1100 Dterminer la moyenne, la mdiane, l'tendue d'une srie

    statistique avec la calculatrice CASIO collge 5me 4me 3me 14-15

    DD1111 Dterminer la moyenne, la mdiane, l'tendue d'une srie

    statistique avec la calculatrice TI collge 5me 4me 3me 16

    Proportionnalit

    DD1122 Reconnatre une situation de proportionnalit ou de non

    proportionnalit 5me 4me 3me 17

    DD1133 Calculer une quatrime proportionnelle en utilisant le coefficient

    de proportionnalit 5me 4me 3me 18

    DD1144 Calculer une quatrime proportionnelle en utilisant les proprits

    de linarit additives et multiplicatives 5me 4me 3me 19

    DD1155 Calculer une quatrime proportionnelle en utilisant la rgle de

    trois (c'est dire retour l'unit) 5me 4me 3me 20

    DD1166 Calculer une quatrime proportionnelle en utilisant le produit en

    croix 5me 4me 3me 21-22

    DD1177 Caractriser graphiquement la proportionnalit 5me 4me 3me 23

    Pourcentages

    DD1188 Utiliser et appliquer un pourcentage 5me 4me 3me 24

    DD1199 Calculer une augmentation ou une rduction 5me 4me 3me 25

    DD2200 Calculer un pourcentage 5me 4me 3me 26

    Probabilits

    DD2211 Aborder des situations simples lies au hasard 5me 4me 3me 27

    DD2222 Notion de probabilits et vocabulaire 5me 4me 3me 28-29

    DD2233 Calculer la probabilit dans des situations simples 4me 3me 30

    DD2244 Calculer des probabilits dans des contextes divers 3me 31-32

    DD2255 Simuler une exprience alatoire l'aide d'un logiciel ou d'une

    calculatrice 3me 33-34

    DD2266 Dpendance entre deux grandeurs 5me 4me 3me 35

    Fonctions

    DD2277 Notion de fonction : diffrentes reprsentations et notations 3me 36-37

    DD2288 Dterminer l'image ou l'antcdent d'un nombre par une

    fonction partir d'un graphique 3me 38-39

    DD2299 Dterminer l'image ou l'antcdent d'un nombre par une

    fonction partir d'un tableau 3me 40-42

    DD3300 Utiliser et reprsenter une fonction linaire 3me 43-44

    DD3311 Utiliser et reprsenter une fonction affine 3me 45-46

    DD3322 Dterminer par le calcul l'image d'un nombre par une fonction

    affine ou linaire 3me 47

    DD3333 Dterminer par le calcul l'antcdent d'un nombre par une

    fonction affine ou linaire (quation) 3me 48

    DD3344 Fonction et quation 3me 49

    DD3355 Fonction et inquation 3me 50

    DD3366 Fonctions linaires et pourcentages 3me 51

    DD

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 2

    LLiirree eett ccoonnssttrruuiirree uunn

    ttaabblleeaauu

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D1

    Exemple : No veut connatre les loisirs prfrs des camarades de sa classe de 24 lves. Il fait une petite enqute auprs deux et demande chacun de noter sur un bout de papier son activit prfre. Il obtient les rsultats suivants : les rponses des garons sont soulignes.

    Il souhaite organiser ses rsultats.

    Pour rassembler les donnes de manire pratique, il va les reprsenter dans tableau. On reprend les donnes rcupres auprs des lves de la classe, on obtient

    Leffectif dsigne le nombre dlves correspondant chaque loisir.

    On lit trs rapidement, que 6 lves aiment la lecture.

    ou il aurait pu faire un tableau double entre en dissociant filles et garons

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 3

    LLiirree eett ccoonnssttrruuiirree uunn

    ddiiaaggrraammmmee eenn bbttoonnss

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D2

    Mthode : construire un diagramme btons (exercice rsolu)

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Yannick a 45 albums de bandes dessines: 15 Tintin; 6 Boule et Bill; 10 Lucky Luke et 14 Astrix. Reprsenter la rpartition des BD de Yannick par un diagramme btons.

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 4

    LLiirree eett ccoonnssttrruuiirree uunn

    hhiissttooggrraammmmee

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D3

    L'histogramme est utilis dans le cas d'une srie regroupe en classe. Pour construire un histogramme, on porte les classes en abscisse et sur chacune d'elles pris comme base, on construit un rectangle dont l'aire (et non pas la hauteur) est proportionnelle l'effectif ou la frquence de la classe correspondante. Il ne doit donc pas y avoir de graduations verticales mais une unit daire.

    Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler l'ORAL et l'CRIT !

    2- Mthode : construire un histogramme (exercice rsolu)

    Exemple : voici une srie statistique :

    On veut la reprsenter par un histogramme sur le graphique ci contre :

    Rappel : Lamplitude dune classe est la diffrence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite.

    Construction du premier rectangle : Leffectif est de 4, un lve est reprsent par 4 carreaux donc la premire classe a une aire de 16 carreaux. La base du rectangle tant de 8 (daprs le dessin), la hauteur doit tre de 16/8 = 2.

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 5

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 6

    LLiirree eett ccoonnssttrruuiirree uunn ddiiaaggrraammmmee

    cciirrccuullaaiirree oouu sseemmii--cciirrccuullaaiirree

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D4

    1- Mthode : construire un diagramme circulaire (exercice rsolu)

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

    2- Mthode : construire un diagramme circulaire avec le TABLEUR (exercice rsolu)

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 7

    Yannick a 45 albums de bandes dessines: 15 Tintin; 6 Boule et Bill; 10 Lucky Luke et 14 Astrix. Reprsenter la rpartition des BD de Yannick par un diagramme circulaire de rayon 5 cm.

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 8

    LLiirree eett ccoonnssttrruuiirree uunn

    ddiiaaggrraammmmee bbaannddeess

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D5

    Mthode : construire un diagramme bandes (exercice rsolu)

    Les rsultat de l'enqute sur les lves de 5e peuvent tre rassembls dans le tableau ci-dessous :

    Reprsenter cette rpartition dans un diagramme bandes de longueur 10cm

    Valeurs football basket handball tennis Danse total

    effectifs 8 6 2 3 6 25

    longueur 3,2cm 2,4cm 0,8cm 1,2cm 2,4cm 10

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Yannick a 45 albums de bandes dessines: 15 Tintin; 6 Boule et Bill; 10 Lucky Luke et 14 Astrix. Reprsenter la rpartition des BD de Yannick par un diagramme bandes de longueur 15cm.

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

    x

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 9

    CCaallccuulleerr ddeess eeffffeeccttiiffss eett ddeess

    ffrrqquueenncceess

    D1-Reprsenter et traiter des

    donnes

    D6

    1- Tableau des effectifs

    Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler l'ORAL et l'CRIT !

    2- Calculer des frquences

    On souhaite comparer les rsultats d'une classe de 5e ceux raliss lors dune enqute nationale sur 1253 jeunes gs de 15 24 ans. Les tableaux des effectifs ne sont pas adapts car les effectifs totaux sont diffrents. La frquence qui met en rapport leffectif sur leffectif total nous permettra de comparer plus facilement les deux sondages.

    On peut maintenant comparer les deux populations. On voit par exemple, que dans la classe, la proportion de jeunes utilisant Internet plusieurs fois par jour (7 %) est trs faible par rapport au national (44 %).

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 10

    CCaallccuulleerr eett iinntteerrpprrtteerr llaa

    mmooyyeennnnee dd''uunnee ssrriiee ssttaattiissttiiqquuee

    D4-Interprter et traiter des

    donnes

    D7

    1- Moyenne simple

    La moyenne dune srie statistique est le quotient de la somme de TOUTES les valeurs par leffectif total de cette srie.

    Exemple : voici les notes obtenues par Aurlie en Mathmatiques au cours de l'anne.

    1er trimestre : 10 9 11 12 11,5 14 12

    2me trimestre : 9,5 11 12,5 8 13 18

    3me trimestre : 8 9 14 12 10 13 11,5

    Calculons sa moyenne annuelle :

    Remarque :

    La moyenne est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la srie statistique.

    Ce qu'il faut apprendre et savoir refaire dans les exercices !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

    2- Moyenne simple avec le TABLEUR Pour calculer une moyenne arithmtique, il existe la fonction MOYENNE qui permet de calculer la moyenne dune srie de valeurs se trouvant dans une plage de cellules. Dans lexemple suivant, il sagit de calculer la moyenne dune srie de notes (plage B2:I2) : on additionne les notes et on divise la somme obtenue par le nombre de notes. La formule est =MOYENNE(B2:I2)

    Remarque : on aurait pu utiliser la formule =SOMME(B2:I2)/NBVAL(B2:I2) qui calcule la somme des valeurs de la srie et qui divise le rsultat par le nombre de valeurs de cette plage.

    Ce qu'il faut apprendre et savoir refaire dans les exercices !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 11

    3- Moyenne pondre

    Ce qu'il faut apprendre et savoir refaire dans les exercices !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

    4- Moyenne pondre avec le TABLEUR

    Pour calculer une moyenne pondre ou une moyenne de valeurs affectes de coefficients, il ny a pas de fonction ddie. Cependant, la fonction SOMMEPROD permet de le faire sans avoir une formule trop complique. Dans lexemple prcdent, certaines notes sont obtenues plusieurs fois. On peut donc considrer que ces notes sont pondres et multiplier chaque note (plage B2:E2) par son effectif (plage B3:E3), ajouter les produits obtenus puis diviser par la somme des effectifs. La formule est =SOMMEPROD(B2:E2 ;B3:E3)/SOMME(B3:E3).

    Ce qu'il faut apprendre et savoir refaire dans les exercices !

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiques au collge Anne Frank (Sauz-Vaussais) page 12

    CCaallccuulleerr eett iinntteerrpprrtteerr llaa

    mmddiiaannee dd''uunnee ssrriiee ssttaattiissttiiqquuee

    D4-Interprter et traiter des

    donnes

    D8

    1- Dfinition Voici les sries de notes obtenues par 3 lves : Margot : 5 ; 6 ; 17 ; 9 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18 Lucas : 13 ; 13 ; 11; 10 ; 12 ; 8 ; 14 ; 12 ; 13 ; 16 Laura : 16 ; 5 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 11 Dterminer les valeurs mdianes de chaque srie.

    Pour dterminer les notes mdianes, il faut ordonner les sries. La mdiane partage leffectif en deux.

    Ce qu'il faut apprendre et savoir refaire dans les exercices !

    2- Interprtation

    La mdiane de la srie de Margot par exemple est gale 12, cela signifie que Margot a obtenu autant de notes infrieures 12 que de notes suprieures 12.

    Ce qu'il faut comprendre !

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

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    CCaallccuulleerr eett iinntteerrpprrtteerr ll''tteenndduuee

    dd''uunnee ssrriiee ssttaattiissttiiqquuee

    D4-Interprter et traiter des

    donnes

    D9

    Calculer l'tendue

    Etendue = Plus grande valeur Plus petite valeur On interroge les lves dune classe sur leur taille en cm. Voici les rsultats de lenqute : 174 160 161 166 177 172 157 175 162 169 160 165 170 152 168 156 163 167 169 158 164 151 162 166 156 165 179

    1) Calculer ltendue de la srie de tailles

    Etendue des tailles = 179 151 = 28 cm

    Ce qu'il faut apprendre et savoir reformuler l'ORAL et l'CRIT !

    1. Calculer l'tendue de la srie des poids.

    2. Calculer l'tendue de la srie des tailles

    As-tu bien compris ? Vrifie tes connaissances

    LA

    MAI

    SON

    Regarde la vido, si tu ne sais

    plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

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    DDtteerrmmiinneerr llaa mmooyyeennnnee,, llaa mmddiiaannee eett

    ll''tteenndduuee dd''uunnee ssrriiee ssttaattiissttiiqquuee aavveecc llaa

    ccaallccuullaattrriiccee CCAASSIIOO ccoollllggee

    D4-Interprter et traiter des

    donnes

    D10

    Ce qu'il faut savoir refaire en exercice !

    Regarde la vido, si tu ne

    sais plus comment faire ...

    ORGANISATION

    ET GESTION DE

    DONNES

    555mmmeee---444

    mmmeee---333mmmeee

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  • Joan MAGNIER, enseignantE de mathmatiq...