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Réalisé par Gaétan VIVIEN, Sous la direction d’ Éric JOUSEAU,

Du 1er Mars au 31 Août 2004

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Remerciements Ce stage chez Schneider Electric a été pour moi une expérience professionnelle sans précédent, elle a été extrêmement enrichissante de nombreuses manières, je le dois essentiellement à mon maître de stage Eric JOUSEAU. Je tiens à le remercier ici, tout en sachant que ce remerciement est bien peu de choses par rapport à tout ce qu’il a fait pour moi. Ses compétences, son intelligence, ses qualités humaines ont été très précieuses pour le bon déroulement de mon stage. Je remercie, très chaleureusement, Elimberaza MANDRIDAKE pour avoir travaillé avec moi et aussi toute l’équipe du service Electronique et Traitement du signal en particulier Benoît LEPRETTRE, Yvon REBIERE et Marylin GUILLAUD. Je remercie, également, tout ceux qui m’ont aidé lors de mon stage, en particulier Jean-Paul JAILLET et François TRICHON. Je n’oublierai évidemment pas de remercier les stagiaires présents avec moi, sans qui l’ambiance n’aurait pas été si bonne.

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Table des Matières

I. INTRODUCTION................................................................................................................. 7

A. A LA DECOUVERTE DE SCHNEIDER ELECTRIC...................................................................... 7 B. CONTEXTE DU STAGE........................................................................................................... 8

1. Mission............................................................................................................................ 8 2. l’aspect clients ................................................................................................................ 9 3. l’aspect concurrence....................................................................................................... 9

II. PRESENTATION DU SUJET....................................................................................... 10 A. QU’EST CE QU’UNE DECHARGE PARTIELLE?....................................................................... 10

1. Définition ...................................................................................................................... 10 2. Conséquences des décharges partielles........................................................................ 11

B. METHODES DE DETECTION ................................................................................................. 11 1. méthode électrique ........................................................................................................ 11 2. méthode lumineuse........................................................................................................ 11 3. méthode chimique ......................................................................................................... 12 4. méthode acoustique....................................................................................................... 12

C. OBJECTIFS.......................................................................................................................... 12

III. ACQUISITIONS DES DONNEES................................................................................ 13 A. TRANSFORMATEUR ............................................................................................................ 13

1. Description.................................................................................................................... 13 2. Cellules VM6................................................................................................................. 13

B. LABORATOIRES.................................................................................................................. 13 1. cycle de vieillissement et limites (LEED)...................................................................... 13 2. mesures des décharges partielles (France Transfo)..................................................... 14 3. Laboratoire Transfo Service ......................................................................................... 14

C. CAPTEURS.......................................................................................................................... 14 1. capteur aérien ............................................................................................................... 14 2. capteurs conduits .......................................................................................................... 14 3. Précautions expérimentales .......................................................................................... 15

D. DONNEES ETUDIEES ........................................................................................................... 15 1. valeur RMS.................................................................................................................... 15 2. modulation .................................................................................................................... 15

E. ETAT DE L’ART................................................................................................................... 17 1. conclusions des travaux précédents.............................................................................. 17 2. influence de l’humidité sur l’isolant (résine)................................................................ 17 3. condensation (diagramme de Mollier).......................................................................... 17

IV. ANALYSE DES DONNEES SIMULEES DE FRANCE TRANSFO ........................ 18 A. DESCRIPTION DE L’EXPERIENCE......................................................................................... 18

1. Description des défauts................................................................................................. 18

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2. Position des capteurs .................................................................................................... 18 B. LIENS ENTRE LES DECHARGES PARTIELLES ET LA TENSION ................................................ 19

1. existence d’une tension seuil et influence du défaut. .................................................... 19 C. LIENS ENTRE LA VALEUR RMS ET LES DECHARGES PARTIELLES........................................ 20

1. seuil de détection pour la valeur des décharges partielles........................................... 20 2. influence de la position du capteur............................................................................... 22 3. Détection ....................................................................................................................... 24

D. LIENS ENTRE MODULATION 50 OU 100HZ ET DP ............................................................... 26 1. Recherche de la modulation.......................................................................................... 26 2. Détection ....................................................................................................................... 28

V. ANALYSE DES DONNEES REELLES........................................................................... 32 A. DESCRIPTION DES CAMPAGNES DE MESURES...................................................................... 32

1. Campagnes de mesures LEED...................................................................................... 32 2. Campagne de mesures à Transfo Service ..................................................................... 32 3. Campagne de mesure à France Transfo....................................................................... 32

B. ETUDE DE LA DETECTION AVEC L’HUMIDITE (OU LA CONDENSATION) ............................... 33 1. Calcul de la condensation............................................................................................. 33 2. Variations de la valeur RMS......................................................................................... 34 3. Influence de la position des capteurs............................................................................ 35 4. Détection ....................................................................................................................... 36 5. modulation .................................................................................................................... 37

C. ANALYSE DES DONNEES EN FONCTION DE LA TENSION ET DES DECHARGES PARTIELLES. ... 38 1. Transformateur en vieillissement.................................................................................. 38 2. Autres transformateurs secs.......................................................................................... 39

D. TRANSFORMATEURS A HUILE ............................................................................................. 39

VI. CONCLUSIONS ET TRAVAUX A VENIR ................................................................ 41

BIBLIOGRAPHIE……………………………………………………………………………...42 ANNEXES………………………………………………………………………………………43

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I. Introduction

A.

Le groupe Schneider Electric, au travers de ces trois marques mondiales, Merlin Gerin,

Square D et Telemecanique, développe une offre unique de produits et de solution intégrant le Power and Control.

La vision future de Schneider Electric est un monde de plus en plus électrique avec des besoins croissants, de nouveaux modes de production, de nouvelles applications, des systèmes de plus en plus intégrés et communicants. Une nouvelle ère est alors engagée celle de la convergence des technologies de l'électricité, de l'automatisation et de la communication. La mission du groupe est d’apporter le meilleur du Nouveau Monde Electrique (New Electric World) à chacun, à tout moment et en tout lieu en assurant à ses clients plus de performance, de confort et de sécurité. Son ambition est d’être le leader mondial du "Power & Control" en repoussant ses frontières dans tous les domaines pour apporter des solutions complètes, innovantes et différenciées sur tous ses marchés : résidentiel, bâtiments tertiaires et industriels, industrie, énergie et infrastructures.

Avec un effectif de 74 276 personnes réparties dans 130 pays, Schneider Electric a généré, durant l’année 2003, un chiffre d’affaire de 8.78 milliards d’euros.

7 Figure 1 : chiffre d’affaire de Schneider et répartition des effectifs.

Schneider Electric est organisé autour de la Direction Générale qui regroupe les services Ressources humaines - Communication, Finances – Contrôle de gestion – Juridique et Projets – Acquisitions. (organigramme en Annexe 1)

Parmi les trois pôles qui gravitent autour de cette direction générale, le pôle Développements – Industrie assure la création, la mise au point et la qualité des produits et services en distribution électrique et automatismes, il contient la partie recherche de l’entreprise, appelée DST (Direction Scientifique et Technique).

L'ambition de DST est de faire de Schneider Electric un leader mondial reconnu par sa capacité d'innovation et pour l'excellence de ses développements. Elle est donc chargée de conduire les programmes de recherche et d'anticipation en maîtrisant et s'appropriant les avancées technologiques externes et en développant de nouvelles technologies en interne. Cette branche doit également développer son expertise par des prestations au sein de laboratoires d'essai et d'expertise technologique.

La DST est répartie en services correspondant aux technologies utilisées dans l'entreprise. Voici son organisation :

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Plateaux d’innovation

Matériaux

Innovation et expertise

electrotechnique avancée

Electronique et logiciel

Laboratoire expertise et

essais

Normes environnement Communication

et support technique

Direction Scientifique et Technique

Réseaux de Communication

Expertise Composants

Electronique et Traitement du

Signal

Technologies logiciel et ingénierie

Figure 2 : organigramme de la DST.

J’ai effectué mon stage dans le service Electronique et traitement du signal, un des quatre

métiers appartenant au service Electronique et logiciel.

B. Contexte du stage

1. Mission

Une des missions du service est d'utiliser dans toutes les phases du cycle de vie des produits (conception, vie opérationnelle, maintenance) ses compétences pour introduire des fonctions innovantes dites intelligentes telles que la surveillance, l'évaluation de comportement, le diagnostic et la prédiction.

C'est à cette mission que le projet dans lequel j'ai travaillé doit répondre. Il s'agit du projet "Diagnostic des Appareillages et Equipements" dont les clients sont les Services des Directions Opérationnelles France, les Services Corporate (localisés dans le pôle "Stratégie et Développement des Marchés"), France Transfo et Transfo Service. Leur but est de développer un service de maintenance prédictive de vieillissement d'appareils fonctionnant en moyenne tension, tels que les transformateurs.

2. l’aspect clients

Le but de ce projet est de proposer un système de détection de décharges partielles, défauts d’isolation révélateurs du vieillissement. Ce système doit pouvoir être utilisé dans un environnement industriel perturbé. L’acquis de connaissances supplémentaires devra permettre de proposer des solutions innovantes et plus avancées que la simple détection de décharges partielles, en particulier donner une quantification du vieillissement de l’appareil.

L’enjeu est important pour Schneider Electric vis-à-vis de ses clients. Les transformateurs peuvent être placés en amont d’une usine. La consignation d’un transformateur peut provoquer l’arrêt du fonctionnement de l’usine. La possibilité de diagnostiquer le vieillissement d’un transformateur en le laissant sous tension supprime pour son propriétaire d‘énormes pertes en temps et en argent. En développant ce nouveau service, Schneider Electric répondra donc à un réel besoin de ses clients.

3. l’aspect concurrence Plusieurs entreprises se sont lancées dans ce challenge de donner une indication du

vieillissement des transformateurs par une méthode non intrusive. Mais pour l’instant, seuls de simples détecteurs non intrusifs de décharges partielles sont commercialisés, mais leur fiabilité reste faible.

Il est important vis-à-vis des clients que Schneider Electric propose un service de détection de décharges partielles pour avoir une offre complète et confirmer son image d’expert dans le domaine de la distribution électrique.

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II. Présentation du sujet

La fiabilité de l’appareillage électrotechnique est souvent conditionnée par la qualité de son isolation. Un enjeu permanent pour les constructeurs et utilisateurs est de détecter les défauts d’isolation, soit préexistants dès la fabrication, soit associés à des modifications induites par le vieillissement. Parmi les techniques susceptibles d’être utilisées, la détection des décharges partielles est un des outils de diagnostic les plus utilisés en laboratoire de recherche et dans l’industrie.

A. Qu’est ce qu’une décharge partielle?

1. Définition La définition d’une décharge partielle est donnée dans Etude du comportement des

matériaux diélectriques : Décharges Partielles : « Une décharge partielle est une décharge localisée dans une isolation. Celle-ci est dite

partielle car elle ne court-circuite pas l’ensemble de l’isolation. L’extension de la décharge est limitée soit parce que le champ électrique local n’est pas suffisant pour provoquer sa propagation totale, soit parce que la propagation est bloquée par un isolant dont le champ de claquage est plus élevé. Le fonctionnement de l’appareil reste donc en général possible. »

Les décharges partielles sont dues à des défauts d’isolation et sont classées en

plusieurs types (cf. publications de Emmanuel AUDIC (SUPELEC)) : • Les décharges internes : elles ont lieu à l’intérieur de l’isolant, par exemple lorsqu’il

existe un défaut ou une bulle d’air dans la structure interne de l’isolant. La rigidité diélectrique du milieu est alors localement réduite.

V

V

Figure 3 : différentes décharges internes.

• L’effet couronne : il apparaît aux angles des matériaux placés sous un champ électrique (effet de pointe). Il s’agit d’une ionisation de l’air environnant proche de ses angles.

V

Figure 4 : décharge à effet couronne

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• Les décharges surfaciques : Ce sont des décharges prenant naissance au point « triple » métal/isolant/air lorsqu’il y a un défaut (goutte d’eau, pollution, poussière…) et se développant en surface de l’isolant. Les experts ont constaté que les problèmes précoces de dégradation des isolants sont souvent liés à la présence d’eau.

Point triple

V

Figure 5 : décharge surfacique.

2. Conséquences des décharges partielles Les décharges partielles conduisent à une dégradation des matériels sous l’action de

diverses contraintes : • Contrainte thermique générée localement par la décharge qui peut entraîner un

farinage puis une carbonisation de l’isolant. • Contrainte chimique due aux produits de dégradation générés par la décharge (ozone,

oxydes d’azote et acide nitrique notamment). • Erosion mécanique due au bombardement par des espèces chargées et aux attaques

acides. Ces contraintes provoquent une dégradation du matériau isolant les parties sous

tension. Lorsque l’isolant est trop abîmé, un arc électrique complet se produit entre deux phases ou entre une phase et le neutre, on dit alors qu’il y a amorçage. En général, cet amorçage conduit à la mort du matériel.

B. Méthodes de détection Les décharges partielles sont souvent accompagnées d’une émission de son, de

lumière, d’énergie et de réactions chimiques. Il est donc possible de détecter ces décharges partielles de plusieurs manières.

1. méthode électrique

Cette méthode consiste à mesurer une charge globale qui circule dans le circuit et qui est due aux décharges partielles. Cela nécessite le branchement d’un appareil de mesure sur le circuit électrique du transformateur sous test. Cette intervention nécessite également la mise hors tension de ce dernier. Ces mesures sont très délicates et doivent se faire en laboratoire. Cependant, c’est la seule méthode connue qui donne un diagnostic sûr et précis.

2. méthode lumineuse

Elle consiste à obtenir une image dans l’ultraviolet et le visible des décharges partielles surfaciques ou à effets couronnes. Cela impose la vision du phénomène de décharges partielles se produisant sur l’isolant.

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3. méthode chimique (cf. publications d’Emmanuel AUDIC (SUPELEC))

On observe que différents régimes de décharge sont traversés au cours du temps, marqués par la formation d’ozone, puis sa destruction, et enfin par l’apparition d’oxydes d’azote, preuve de la montée en température du milieu et de l’imminence d’un claquage (passage à l’arc). Il est postulé qu’un défaut d’isolement induit un tel changement de régime, détectable par l’apparition quasi-simultanée d’oxydes d’azote type NO et NO2. Ces oxydes d’azote réagissent avec l’eau présente dans l’air et donnent de l’acide nitrique.

4. méthode acoustique

La méthode acoustique consiste à mesurer les émissions acoustiques des décharges partielles par voie aérienne ou par voie solide dans le domaine ultrasonore. Cette méthode a l’avantage d’éviter la mise hors tension du transformateur, et d’être non intrusive.

Schneider Electric a choisi cette dernière méthode pour plusieurs raisons :

• Dans la mesure où 80% des transformateurs sont capotés, il fallait une méthode non intrusive.

• Schneider Electric voulait proposer un service qui ne nécessite pas une mise hors tension du transformateur.

• Cette méthode a aussi l’avantage d’avoir un coût très faible par rapport aux autres méthodes.

C. Objectifs Les objectifs au début de mon stage étaient :

• de poursuivre la bibliographie sur le sujet. • d’analyser des mesures de décharges partielles simulées. • d’établir un plan d’expérience pour le vieillissement accéléré d’un transformateur. • d’étudier les liens entre les différents critères de détection et les décharges partielles. • d’étudier l’influence de la condensation sur les résultats.

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III. Acquisitions des données

A. Transformateur

1. Description

Un transformateur est un appareil qui modifie l’intensité ou la forme d’un courant électrique. C’est donc un appareil qui sert à convertir une tension alternative d’une valeur donnée en une tension d’une valeur différente. Il peut être monophasé ou triphasé. Il existe des transformateurs secs (les bobines sont introduites dans une résine époxy) et les transformateurs à huile (les bobines sont noyées dans de l’huile).

Le transformateur utilisé pour nos expériences est un transformateur sec triphasé moyenne tension capoté fabriqué par France Transfo. Ses caractéristiques sont :

• Basse Tension : 400 V, 887.1 A • Haute Tension : 20k V • Puissance : 630 kVA

Lorsque le transformateur (cf. Annexe 2) nous est parvenu, une des trois phase avait été peinte avec une peinture isolante (détail qui aura son importance par la suite). De plus, par mesure de précautions, on a peint avec une peinture isolante les cales du transformateur car il a été remarqué que ces éléments sont la cause de la panne du transformateur lors d’un vieillissement accéléré, ce qui n’est pas le cas dans la réalité. Donc, il a fallu les protéger.

2. Cellules VM6

Un projet antérieur concernait le diagnostic du vieillissement des cellules VM6. Ces cellules jouent le rôle d’interrupteurs dans les installations électriques moyenne tension. Ce projet a donc fortement influencé notre projet au niveau des expériences réalisées et des résultats attendus.

B. Laboratoires

1. cycle de vieillissement et limites (LEED)

Le facteur principal accélérant le vieillissement est la présence d’eau. Le transformateur est placé dans le laboratoire LEED dont on peut contrôler le taux d’humidité relative. On fait subir au transformateur des cycles de 2 heures en augmentant le taux d’humidité relative (on peut atteindre 98%) suivies de 2 heures en diminuant ce taux (on peut descendre jusqu’au taux d’humidité ambiant extérieur).

Ce protocole de vieillissement est largement utilisé pour tester les produits. Cependant, on ne sait pas donner une correspondance entre le nombre d’heures de vieillissement passées dans le laboratoire et le nombre réel d’heures sur site aboutissant à une dégradation comparable des isolants, les conditions (température, pression et humidité) variant trop sur site.

Dans ce laboratoire, la température n’est pas maîtrisée et on ne peut travailler qu’à la tension nominale.

De plus, on ne peut pas avoir de mesure électrique des décharges partielles. Or, on a besoin d’une référence électrique pour valider une relation entre les signaux ultrasonores et les décharges partielles.

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2. mesures des décharges partielles (France Transfo) Il est donc important de faire des campagnes de mesures dans un laboratoire

permettant cette mesure électrique de référence. Il en existe un à Metz dans les usines de France Transfo. Voici la description de cette mesure :

Une décharge partielle est un phénomène rapide (de quelques nanosecondes à quelques microsecondes) qui provoque des courants transitoires haute fréquence. La quantité considérée en électrotechnique pour caractériser une décharge partielle est l’intégrale de ce courant, appelée charge réelle de la décharge partielle. Cependant, comme on n’a pas accès aux bornes de la décharge, on ne peut mesurer que la charge qui circule dans le circuit extérieur, appelée charge apparente. Cette grandeur est exprimée en pico-Coulomb. Remarque : Cette méthode électrique est utilisée pour valider le bon fonctionnement et la sécurité des transformateurs sortis d’usine. Pour respecter les normes de fabrication, les mesures ne doivent pas dépasser 20 pC.

Dans ce laboratoire, il est, par contre, impossible de travailler en ambiance humide.

Mais on peut faire varier la tension et appliquer une tension supérieure à la tension nominale, ce qui rend les conditions de fonctionnement difficiles et donc favorise l’apparition de décharges partielles.

Ce laboratoire permet également de simuler des défauts d’isolation. Une campagne a été réalisée et analysée. (cf. partie IV)

Enfin ce laboratoire possède différents transformateurs de différentes puissance et des transformateurs à huile. On a pu donc tester notre méthode de détection sur de tels transformateurs.

3. Laboratoire Transfo Service

Ce laboratoire se trouve à Châteaubourg près de Rennes. Il fonctionne de la même manière que celui de France Transfo. On peut y faire varier la tension mais pas le taux d’humidité et on peut faire des mesures sur des transformateurs de tous types.

C. Capteurs

Les capteurs acoustiques utilisés sont de deux types :

1. capteur aérien

Un capteur sensible à la transmission par voie aérienne des ondes acoustiques et dit « capteur aérien », il a une bande passante très étroite (2 kHz) centrée autour de 40 kHz. Ce capteur ne rentre pas vraiment dans les objectifs du projet car il impose d’avoir un accès direct au phénomène : il faut le placer devant une ouverture. Il est assez directif, donc son emplacement doit être judicieusement choisi. Il fournit un signal brut.

2. capteurs conduits

Ces capteurs sont sensibles à la transmission par voie solide des ondes acoustiques. Ils seront placés contre le capot du transformateur. On dispose de plusieurs capteurs de ce type :

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• Le dispositif DADEP utilisé par EDF : il calcule la valeur RMS (Root Mean Square) du signal en bande audible.

• L’appareil de mesure développé et commercialisé par Schneider Electric appelé ADETEL. Il a une bande passante de 20 à 40 kHz et possède deux sorties :la valeur RMS du signal et le signal ramené en bande audible [0 : 20 kHz] écoutable avec un casque.

• Deux capteurs dits « capteurs conduits », ils ont une large bande 20 kHz à 800 kHz. Ils sont suivis d’un conditionneur (filtre et préamplificateur) puis d’un filtre anti-repliement. Ils fournissent un signal brut. Pour ces capteurs, on peut changer le gain suivant les valeurs que l’on mesure pour

éviter les saturations. Les différents gains ont une différence de 20 dB.

3. Précautions expérimentales

Afin de ne pas augmenter la dispersion due au caractère aléatoire des décharges partielles, des précautions doivent être prises au cours des campagnes de mesures. Le montage et le démontage de la chaîne de mesure contiennent des risques car plusieurs erreurs peuvent se produire. Les câbles utilisés n’étant ni torsadés ni blindés sont soumis aux perturbations électromagnétiques (cf. Rapport de stage de Line MADRIAS : « Détection ultrasonore des décharges partielles dans les cellules moyenne tension ». 2003). Les connexions peuvent être plus ou moins bien faites, ce qui renforce les risques. Pour améliorer la transmission, on utilise de la graisse silicone pour les capteurs conduits. La quantité de graisse silicone inclut également de la dispersion. Des tests concernant ce problème montrent qu’une dispersion de 8 % apparaît pour des quantités de graisse s’étalant de « pas assez » (graisse ne débordant pas de la surface du capteur) à « trop » (graisse débordant largement de la surface du capteur). (cf. Rapport de stage de Stéphane CAILLEBOTTE : « Détection ultrasonore des décharges partielles dans les cellules moyenne tension ». 2004). Les signaux du capteur aérien et des capteurs dits « conduits » sont enregistrés par un oscilloscope très perfectionné. Il faut cependant choisir très judicieusement la durée et la fréquence d’échantillonnage en fonction de ce que l’on veut observer.

D. Données étudiées

Les données étudiées sont les mêmes que pour le projet sur les cellules VM6

1. valeur RMS

La valeur RMS est soit donnée directement par le capteur (DADEP et ADETEL) soit calculée à partir du signal brut enregistré sur l’oscilloscope. Cette valeur RMS est définie par la formule suivante :

∑ ==

N

iis

NsRMS

12 )(1)(

s étant le signal discret et N le nombre d’échantillons.

2. modulation

Lors des expériences sur les cellules VM6, il a été remarqué que cette valeur RMS pouvait être affectée par les bruits extérieurs. Une méthode a été mise au point pour

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s’affranchir de ces éventuelles perturbations. Cette méthode a donc été reprise pour l’analyse sur les transformateurs.

La méthode est basée sur la recherche d’une modulation du signal ultrasonore. En effet, les décharges partielles se produisent seulement pendant le premier et le troisième quart de chaque cycle (un cycle est une période de l’alimentation) c’est-à-dire pendant la première montée du signal d’alimentation et pendant la première descente. Pendant la première montée, le signal atteint la tension d’allumage des décharges partielles. Puis, lorsque la tension décroît les décharges partielles s’arrêtent mais pendant le troisième quart du cycle de la tension d’alimentation, le phénomène est inversé : la tension atteint, de nouveau, cette tension d’allumage (elle est négative cette fois-ci). Les décharges partielles apparaissent de nouveau.

La modulation du signal ultrasonore est alors fonction de la sinusoïde d’alimentation de fréquence 50 Hz. Deux possibilités se présentent (cf. figure 6) :

• Le phénomène n’est pas symétrique (il y a beaucoup plus de décharges partielles pendant la montée que pendant la descente); lorsque l’on redresse le signal, on obtient un signal présentant une périodicité de 50 Hz.

• Le phénomène est symétrique; lorsque l’on redresse le signal, on obtient un signal présentant une périodicité de 100 Hz.

Redressement du signal Redressement du signal

temps

temps

temps

temps

Figure 6 : apparition des décharges partielles cas non symétrique à gauche et cas

symétrique à droite. La recherche d’une modulation va consister à déterminer s’il existe une composante

fréquentielle à 50 Hz ou 100 Hz dans l’enveloppe du signal brut.

Le calcul de l’enveloppe du signal se fera de la façon suivante :

enveloppe(t) s1(t) s(t) |s1(t)|

Figure 7 : Schéma du calcul de l’enveloppe d’un signal.

Le signal brut s est filtré par un filtre passe bande correspondant à la bande passante du capteur, puis redressé (valeur absolue). Un filtre passe-bas de fréquence de coupure 500 Hz permet ensuite d’obtenir l’enveloppe.

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E. Etat de l’art

1. conclusions des travaux précédents

Les résultats sur les cellules VM6 sont les suivants : • Une relation ente les références électriques mesurées en pico coulombs et la valeur

RMS du signal ultrasonore a été établie : c’est une droite dont la pente varie selon les campagnes de mesures.

• Localiser précisément les décharges partielles semblent être impossible. • La recherche de modulation sur le signal ultrasonore est suffisant pour détecter la

présence de décharges partielles. • La valeur RMS du signal ultrasonore augmente en fonction de l’humidité relative à

partir d’un seuil situé aux environs de 65% d’humidité. • Il n’y a aucune évolution avec le vieillissement des références électriques et des

ultrasons.

Une expérience, menée en laboratoire, a également démontré que les capteurs ultrasonores étaient incapables de détecter les décharges partielles dîtes « internes ». De plus, il semblerait que certaines décharges partielles (en particulier les décharges à effet couronne) ne soient pas dangereuses pour l’isolant. Ces deux remarques montrent les limites du projet.

2. influence de l’humidité sur l’isolant (résine)

De nombreux travaux ont étudiés cette influence. En présence d’humidité prolongée, il a été remarqué que l’hydrophobicité des isolants diminue en fonction du temps. Donc l’humidité semble avoir un effet néfaste sur l’isolant. Cependant, l’étude de l’influence de l’humidité sur les décharges partielles n’est pas satisfaisante : certaines publications affirment même qu’il n’y a pas de changement significatif des décharges partielles quand l’humidité varie.

3. condensation (diagramme de Mollier)

Après quelques recherches, il a été supposé qu’il fallait étudier non pas l’humidité mais la condensation. La condensation prend en compte l’effet de la température en plus de celui de l’humidité relative. La condensation se repère à l’aide du point de rosée. Deux processus entraînent la condensation (c’est-à-dire la saturation de l’air en eau) : l’apport d’humidité à température constante ou la baisse de température à humidité constante. Il faut donc surveiller le point de rosée que l’on peut déterminer à l’aide du diagramme de Mollier (voir Annexe 3). Lorsque la température de surface de l’appareil sera inférieure à la température de rosée, alors il y aura condensation.

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IV. Analyse des données simulées de France Transfo

Des mesures ont été effectuées sur un transformateur de France Transfo sans défaut.

Différents défauts ont été simulés et sont censés représenter les défauts réels d’isolation. Le but est de connaître les liens entre les décharges partielles et les caractéristiques des signaux enregistrés par les capteurs conduits et aérien. Nous disposons de 229 acquisitions qui ont été faites dans les mêmes conditions climatiques (environ 18°C et 65 % d’humidité relative).

A. Description de l’expérience

1. Description des défauts

Pour obtenir des décharges partielles du type effet couronne, il faut simuler des effets de pointe. On utilise pour cela des pointes métalliques avec des différents rayons de courbures et à des distances différentes du transformateur.

Défaut Rayon de courbure en mm Distance en mm

Défaut 1 0,1 50 Défaut 2 0,3 50 Défaut 3 0,6 50 Défaut 4 0,9 50 Défaut 5 0,9 40

Tableau 1 : Description des défauts.

De même, pour obtenir des décharges partielles du type surfacique, il faut simuler des dépôts de poussières ou de pollution pouvant créer un point triple. On utilise de la laque d’argent. Le défaut 6 correspond à ce défaut.

Le défaut 7 sera l’addition des défauts 6 et 3. Le défaut 8 sera l’addition des défauts 6 et 1.

2. Position des capteurs

La position des capteurs semblait également pouvoir avoir une influence sur les résultats donc pendant l’expérience, ces capteurs seront déplacés. Les positions des capteurs conduits sont les suivantes (cf. Annexe 4): Position 1 : en face du défaut. Position 2 : derrière le défaut. Position 3 : de l’autre côté du transformateur. Les positions du capteur aérien sont les suivantes (cf. Annexe 4): Position 1 : vers le défaut « pointe » à 70 cm. Position 2 : vers défaut laque d’argent à 70 cm. Position 3 : vers défaut laque d’argent à 100 cm.

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B. Liens entre les décharges partielles et la tension

Tout d’abord, il faut analyser l’influence de la tension sur la quantité de décharges partielles.

1. existence d’une tension seuil et influence du défaut.

Plus la tension appliquée est élevée, plus les conditions de fonctionnement du transformateurs sont rudes.

Sans défaut simulé, on ne parvient pas à obtenir de décharges partielles (mesure électrique inférieure à 20 pC) lorsque l’on augmente la tension, ce qui est normal puisque le transformateur est supposé répondre aux normes de fabrication. (cf. remarque du III-B-3).

Lorsqu’il y a présence d’un seul défaut, on observe la présence d’un seuil de tension en dessous duquel il n’y a pas de décharges partielles et au dessus duquel on a une augmentation brutale de l’amplitude des décharges partielles en fonction de la tension.

Figure 8 : Evolution des décharges partielles en fonction de la tension pour le défaut 8. Voici le tableau récapitulatif des résultats :

Défauts Tension seuil en Volt Maximum des DP en pC 1 300 1300 2 350 1650 3 375 2800 4 Pas de DP Pas de DP 5 425 550 6 400 1500 7 375 2500 8 300 1500

Tableau 2 : Tension seuil et max des décharges partielles pour chaque défaut.

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On remarque que plus le rayon de courbure de la pointe métallique est grand, plus il faut appliquer une tension importante pour observer des décharges partielles. Ce qui est normal puisque plus le rayon de courbure est grand, moins le défaut ressemble à un effet de pointe. Avec le défaut 4, on n’a pas réussir à obtenir de décharges partielles, mais en rapprochant la pointe (défaut 5), on y parvient.

Cependant lorsqu’on obtient des décharges partielles, plus la pointe est grosse, plus les décharges partielles sont importantes. En effet, avec les défauts 3 et 7, on atteint des valeurs de décharges partielles plus importantes. On ne peut pas trop prendre en compte le défaut 5 dans cette remarque à cause du manque de mesures pour ce défaut.

On vérifie bien que la création d’un point triple est bien source de décharges partielles (défaut 5).

Donc, cette expérience montre que pour obtenir des décharges partielles, il faut la présence d’un défaut d’isolation et atteindre une tension seuil que l’on appelle parfois « la tension d’allumage des décharges partielles ».

Pour l’effet de pointe, plus la pointe est grosse, plus la tension seuil est grande mais plus le défaut est dangereux.

C. Liens entre la valeur RMS et les décharges partielles

Le but ici est de connaître l’évolution de la valeur RMS en fonctions de la valeur de la décharges partielles pour essayer de réaliser une détection voire même une quantification.

1. seuil de détection pour la valeur des décharges partielles

Les capteurs ADETEL et DADEP donnent directement la valeur RMS. Pour les capteurs conduit et aérien il faut reprendre la formule donnée en III-D-1.

Chaque signal fait 1 seconde pour une fréquence d’échantillonnage de 2*10e6 Hz. On peut faire le calcul sur le signal entier (2 millions de points) ou sur une portion de signal. On précède le calcul par un filtrage passe bande correspondant à la bande passante de ce que l’on veut observer c’est-à-dire un filtrage autour de 40 kHz, on prendra comme bande passante [20kHz : 50kHz].

Pour que le calcul reste correct, il faut théoriquement le calculer sur un nombre de points équivalent à au moins une période de l’alimentation (50 Hz). Pour nos signaux simulés, une période correspond à 40000 points [une période 50 Hz correspond à 0.02s donc à (0.02s)*(2*10e6 points)/(1s) ]. On vérifie que lorsque l’on prend un nombre de points équivalent à seulement un quart de période, on atteint des erreurs relatives de 40%.

On peut aussi faire le calcul avec une fenêtre glissante (on calcule la valeur RMS sur une fenêtre de 64 points et on fait glisser cette fenêtre sur tout le signal puis on moyenne les valeurs). Comme le calcul n’est pas très long, on décide de calculer la valeur RMS sur le signal entier.

Voici le comportement de la valeur RMS en fonction de la valeur des décharges partielles. (cf. Annexe 5 pour les autres capteurs)

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Figure 9 : Evolution de la valeur ADETEL en fonction des décharges partielles pour

le défaut 3. Pour chaque défaut, on remarque la présence d’un seuil de la valeur des décharges

partielles avant le lequel la valeur RMS reste basse, puis après ce seuil, la valeur RMS augmente fortement. Ce seuil est fonction du défaut : Pour les défauts 3 et 7, il se situe aux alentours des 2200 pC, pour les autres défauts, il est d’environ 1000 pC.

Cependant les valeurs RMS maximales sont toutes du même ordre de grandeur bien que les défauts 3 et 7 provoquent des valeurs de décharges partielles plus importantes. Cette remarque rend donc impossible la quantification des décharges partielles à partir de la valeur RMS que l’on espérait.

Voici l’évolution des valeurs d’un capteur conduit (DADEP) superposée aux variations de tension imposées.

Figure 10 : Evolution superposée de la valeur des décharges partielles et de la valeur DADEP.

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On retrouve bien les seuils pour la valeur RMS, les valeurs maximales de la valeur

RMS (courbe bleue) sont bien du même ordre pour tous les défauts sauf pour les trois dernières séries de mesures qui correspondent à un déplacement du capteur…

2. influence de la position du capteur

L’étude de l’influence de la position du capteur est très importante. En effet, il faut savoir si pour détecter les décharges partielles il est nécessaire de se trouver en face de la source de décharges partielles ou non. Lors des diagnostics faudra-t-il déplacer les capteurs ?

L’influence de la position du capteur aérien a déjà été démontrée et est assez évidente. Le micro du capteur, étant directif, doit se trouver en face de la source des décharges partielles pour pouvoir les capter.

Par exemple, sur la figure suivante, on observe deux séries de mesures identiques à l’exception de la position du capteur pour le défaut 3 :

Figure 11 : Influence de la position sur l’évolution de la valeur RMS du capteur aérien (défaut3).

On observe bien que lorsque le capteur aérien n’est pas face au défaut, il ne capte

presque pas les ondes ultrasonores émises par les décharges partielles. Pour les capteurs conduits, le phénomène est moins évident : les ondes se propagent

par voie solide jusqu’au capteur ; les chemins pour arriver jusqu’au capteur sont multiples et le facteur d’atténuation de l’amplitude du signal lors de la propagation n’est pas très bien connu.

Parfois la position du capteur semble avoir une influence comme pour le capteur DADEP lors des essais avec le défaut 3.

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Figure 12 : Evolution de la valeur DADEP et des décharges partielles pour le défaut 3

e position 1 puis 3.

Ici en position 1 (en face du défaut) le capteur capte beaucoup mieux les ondes ultrasonores qu’en position 3 (de l’autre côté du transformateur).

Cependant parfois la position du capteur ne semble pas affecter les résultats. Par exemple pour le capteur conduit en présence du défaut 8.

Figure 13 : Evolution de la valeur RMS pour le capteur conduit et des décharges partielles pour le défaut 8.

En conclusion, la position du capteur aérien est déterminante pour pouvoir capter les

ondes ultrasonores émises par les décharges partielles. Pour les capteurs conduits, on capte soit mieux, soit aussi bien lorsque l’on se place en face du défaut mais jamais moins bien. Donc, en condition réelle, la position des capteurs devra être choisie en face des défauts

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supposés pour être sûr de ne rien manquer. Si la localisation des défauts n’est pas perceptible directement visuellement, il faudra donner plusieurs positions aux capteurs.

3. Détection

D’après les résultats précédents, la détection semble plus aisée si on ne considère qu’un seul défaut et qu’une seule position du capteur.

Notre objectif est de détecter les décharges partielles avec comme seule donnée la valeur RMS. Exprimé différemment : on veut trouver un seuil pour la valeur RMS pour lequel on peut considérer qu’il y a présence de décharges partielles pour toutes les valeurs situés au dessus de ce seuil.

On veut donc maximiser la probabilité de bonne détection Pbo, c’est-à-dire minimiser la probabilité d’erreur Pe. La probabilité d’erreur est la somme de la probabilité de non détection Pnd et de la probabilité de fausse alarme Pfa.

Pbo = 1 – Pe = 1 – ( Pnd + Pfa ) On va donc essayer de minimiser Pnd et Pfa. Mais il est évident que le fait de diminuer

Pnd va avoir tendance à augmenter Pfa et vice et versa. Il faut donc trouver un compromis entre ces deux probabilités.

Il y a deux paramètres sur lequel on peut agir à ce moment : le seuil de la valeur RMS et la valeur en pC à partir de laquelle on considère qu’il y a présence de décharges partielles.

Tout d’abord, on va étudier la détection en isolant les défauts et la position des capteurs.

Voici les résultats de la détection pour le capteur ADETEL (cf. Annexe 6 pour les autres capteurs): défaut Position Seuil optimal

(minimum) DP en pC

Seuil optimal pour

la RMS

Pfa optimale

Pnd optimale

Pbo max

2 1 1500 1.4 0 0 1 3 1 100 0.2 0 0 1 3 3 100 0.15 0 0.083 0.917 4 1 5 1 100 0.2 0 0 1 6 1 1200 2.8 0 0 1 6 3 100 0.15 0 0 1 7 1 200 0.25 0 0 1 8 1 100 0.2 0 0 1 8 3 700 0.2 0 0 1

Tableau 3 : résultats de la détection pour l’ADETEL en isolant les défauts et les positions.

Les probabilités de bonne détection sont proches de 1, donc en isolant chaque défaut et

chaque position du capteur, on peut détecter la présence de décharges partielles. Maintenant, observons les résultats de la détection pour tous les défauts et les positions

mélangés.

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Capteur Seuil optimal pour DP

Seuil optimal pour valeur

RMS

Pfa optimale Pnd optimale Pbo max

DADEP 250 0.0505 0.044 0.078 0.878 ADETEL 250 0.225 0.043 0.091 0.866 conduit 700 0.0026 0.057 0.189 0.754 aérien 100 0.004 0.117 0.039 0.844

Tableau 4 : Résultats de la détection pour les différents capteurs pour l’ensemble des défauts.

La détection est correcte avec tous les capteurs : avec le capteur développé par Schneider (l’ADETEL) on peut détecter les décharges partielles supérieures à 250 pC avec un pourcentage de réussite de 86.6%.

Suivant les objectifs de chacun, il peut être intéressant de connaître les seuils nécessaires pour obtenir une probabilité de fausse alarme ou de non détection nulle. Pour cela, nous allons analyser l’évolution de ces deux probabilités lorsque l’on fait varier les seuils.

On va limiter cette étude au capteur ADETEL car l’évolution est semblable pour tous les capteurs :

Figure 14 : Evolution des probabilités en fonction du seuil décharges partielles pour

un seuil RMS = 0.225

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Figure 15 : Evolution des probabilités en fonction du seuil RMS pour un seuil décharges partielles = 250 pC.

D’après ces graphiques :

• Plus on augmente le seuil des décharges partielles, plus la probabilité de fausse alarme augmente et plus la probabilité de non détection diminue (graphe 1).

• Plus on augmente le seuil pour la valeur RMS, plus la probabilité de fausse alarme diminue et plus la probabilité de non détection augmente (graphe 2).

Pour essayer d’améliorer cette détection il faut maintenant utiliser d’autres critères.

D. Liens entre modulation 50 ou 100Hz et DP

Comme pour les cellules VM6, la présence d’une modulation sur les signaux bruts du capteur aérien et du capteur dit « conduit » est analysée.

1. Recherche de la modulation

Une fois l’enveloppe du signal obtenue (cf. III-D-2), on calcule son spectre. La présence d’une modulation 50 Hz ou 100 Hz est détectée s’il y a présence d’un pic à 50 Hz ou 100 Hz qui se dégage du spectre, c’est-à-dire s’il y a présence d’un maximum local. Un algorithme a été mis en place pour faire cette détection automatiquement (cf. Annexe 7).

Un point sera considéré comme maximum local lorsque : • Son amplitude est 3 fois supérieure l’amplitude du bruit moyen du spectre (le bruit

correspondant aux points compris dans l’intervalle [0 Hz : 200 Hz] privé des points de fréquence 50 Hz, 100 Hz et 150 Hz.)

• Son amplitude est au moins égale à la moitié de l’amplitude maximum des points du bruit.

• Son amplitude est supérieure au quatre tiers de l’amplitude maximum des points compris dans un intervalle de –15 Hz ; +15 Hz centré sur ce point.

• Sa fréquence est comprise entre 49 et 51 Hz (pour une modulation 50 Hz) ou 99 Hz et 101 Hz (pour une modulation 100 Hz).

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Lorsque l’on détectera un pic à 50 Hz et à 100 Hz, on choisira le pic de plus grande

amplitude. On relèvera la valeur de l’amplitude du pic pour envisager une quantification, dans le but d’observer une corrélation entre l’amplitude du pic et la valeur des décharges partielles.

Figure 16 : Module du spectre de l’enveloppe du signal en présence d’une modulation

L’algorithme renvoie : Freq = 100 et presence_pic = 1 Ici on a la présence de deux maximums locaux : un à 50 Hz et un à 100 Hz. On retient le pic à 100 Hz qui est le plus important. Dans le spectre suivant, l’algorithme ne détecte pas de modulation.

Figure 17 : Module du spectre de l’enveloppe du signal sans modulation

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2. Détection

Ici, on veut savoir si la présence d’une modulation signifie la présence de décharges partielles. Voici la présence d’une modulation pour le signal brut conduit superposée aux variations des décharges partielles :

Figure 18 : Evolution de la présence d’une modulation 50 Hz ou 100 Hz.

Après calculs, les résultats de la détection en prenant comme critère de détection la présence de modulation pour le signal conduit ou aérien sont regroupés dans le tableau suivant : Critère de détection Seuil DP optimal Pfa Pnd Pbo max Modulation conduit 550 0.181 0.213 0.607 Modulation aérien 100 0.153 0.0855 0.762

Tableau 5 : Résultats de la détection pour le critère de modulation.

Les résultats de cette détection par la modulation sont nettement moins bons qu’avec

les cellules VM6, on ne peut donc pas se fier seulement à ce critère pour la détection des décharges partielles.

On observe, comme pour la détection par valeur RMS, que plus le seuil pour la valeur des décharges partielles augmente, plus la probabilité de fausse alarme diminue et plus la probabilité de non détection diminue.

L’idée à cet instant est alors de combiner les critères de détection utilisés pour

améliorer la détection : soit on combine ces critères avec des « et » soit avec des « ou ». Mais avec des « ou » la détection sera automatiquement moins robuste.

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Critère de détection Seuil DP optimal en pC

Seuil RMS optimal

Pfa optimal Pnd optimal Pbo max

ADETEL et modulation conduit 700 0.205 0.055 0.103 0.842

ADETEL et modulation aérien 500 0.245 0.012 0.08 0.907

DADEP et modulation conduit 750 0.06 0.032 0.192 0.776

DADEP et modulation aérien 500 0.05 0.049 0.016 0.935

RMS conduit et modulation conduit 700 0.0019 0.073 0.16 0.766

RMS conduit et modulation aérien 100 0.0016 0.117 0.086 0.798

RMS aérien et modulation conduit 700 0.0046 0.098 0.16 0.742

RMS aérien et modulation aérien 200 0.0046 0 0.113 0.887

Tableau 6 : Résultats des détections en combinant les critères valeur RMS et présence

modulation. Les résultats sont un peu meilleurs, surtout en utilisant la présence de modulation dans

le signal aérien mais le seuil en amplitude pour les décharges partielles est, en général, plus haut que précédemment, c’est-à-dire que on détecte mieux mais pour des valeurs de décharges partielles plus élevées. Donc, le critère « présence de modulation » peut être utile mais n’est pas aussi performant que lors de la détection pour les cellules VM6 (pour les cellules VM6, seul ce critère suffisait).

En combinant les critères avec des « ou », on obtient de moins bons résultats et comme cette méthode rend la détection moins robuste, elle n’est pas intéressante ici.

Enfin, on peut essayer d’utiliser, comme critère de détection, l’amplitude des pics. En

effet, lorsque l’on observe les variations de l’amplitude des pics superposées à celles de la valeur des décharges partielles, on remarque une corrélation :

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Figure 19 : Amplitude des pics détectés pour le signal conduit et valeur des décharges

partielles.

Voici les résultats de cette détection :

Critère de détection Seuil DP optimal en pC

Seuil pic optimal Pfa optimale

Pnd optimale

Pbo max

Amplitude pic conduit 700 2.5e-5 0.0565 0.199 0.745 Amplitude pic aérien 350 3.55e-4 0.0313 0.135 0.833

Tableau 7 : Résultats de la détection pour le critère amplitude pic.

La détection est bonne mais n’est pas meilleure que la valeur RMS seule. On peut

aussi combiner ces critères :

Critère de détection Seuil DP en pC Seuil pic Seuil RMS Pfa

optimalePnd

optimale Pbo max

Amplitude pic conduit et modulation conduit

et ADETEL 700 5e-6 0.105 0.0549 0.102 0.842

Amplitude pic aérien et modulation aérien et

ADETEL 500 3e-6 0.14 0.0122 0.0805 0.907

Amplitude pic conduit et modulation conduit

et RMS conduit 700 0.0019 3e-6 0.0732 0.16 0.766

Tableau 8 : Résultats des détections en combinant les critères Amplitude pic et valeur

RMS.

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On remarque que les résultats sont identiques à ceux où on n’utilisait pas le critère de détection « amplitude pic » (cf. tableau 6), donc ce critère n’apporte pas d’information supplémentaire pour notre détection.

Pour améliorer encore la détection, il a été envisagé de calculer les valeurs RMS et de

détecter les modulations sur différentes portions des signaux bruts. Puis, suivant que l’on veut durcir ou non la détection, on prend soit la plus grande valeur RMS trouvée soit la plus faible ; on décide qu’il y a présence de modulation si on détecte la modulation sur toutes les portions ou juste sur une seule. Cependant, ces changements ne modifient pas sensiblement les probabilités étudiées ( les variations sont inférieures à 0.05 % ).

En conclusion, cette analyse des données simulées peut laisser entrevoir une possibilité de détection des décharges partielles juste en étudiant la valeur RMS des capteurs. On peut espérer qu’en réalité il n’y a qu’un seul type de défaut, si c’est le cas alors la détection sera quasi parfaite. A présent, il est donc temps d’étudier les données réelles.

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V. Analyse des données réelles Dans cette partie, nous allons analyser les mesures faites sur le transformateur sur

lequel on a effectué le vieillissement accéléré, mais aussi sur d’autres transformateurs que l’on a utilisés lors de nos campagnes de mesures à France Transfo ou Transfo Service. Parmi ces transformateurs, il y a des transformateurs dits à huile, on essaiera d’étendre notre détection à ce genre de transformateurs.

A. Description des campagnes de mesures

1. Campagnes de mesures LEED

Pour le vieillissement du transformateur, on a effectué des campagnes de mesures : • à 0h correspondant au mesures de 0 à 134 (mesures de référence) • à environ 50h correspondant aux mesures de 135 à 214 • à environ 100h correspondant aux mesures de 215 à 241 et de 411 à 518 • à environ 200h correspondant aux mesures de 519 à 700 • à environ 300h correspondant aux mesures de 701 à 769 • à environ 400h correspondant aux mesures de 770 à 870.

Pour les mesures, on a à notre disposition : • un capteur aérien • un capteur conduit (et un deuxième identique à partir de la campagne à 100h) • les capteurs DADEP et ADETEL • une station météo qui donne la température ambiante et le taux d’humidité relative

dans le laboratoire. • Une sonde placée à l’intérieur du capot du transformateur qui donne la température et

le taux d’humidité relative. • Un thermocouple donnant la température de surface de l’intérieur du capot.

Lors d’une campagne, on fait un ou plusieurs cycles d’humidité (on augmente le taux

d’humidité relative puis on le diminue) et on fait des acquisitions régulièrement.

2. Campagne de mesures à Transfo Service

Cette campagne correspond aux mesures de 243 à 346. Les mesures ont été effectuées sur des transformateurs secs ou à huile faisant ou non des décharges partielles.

3. Campagne de mesure à France Transfo

Cette campagne est indispensable car on peut faire les mesures électriques sur notre transformateur en vieillissement, on a effectué ces mesures lorsque le transformateur avait 50 heures de vieillissement. (mesures de 348 à 373).

Comme le laboratoire avait à disposition un transformateur à huile défectueux, on en a profité pour faire des mesures sur celui-ci pour évaluer notre méthode de détection sur les transformateurs à huile. (mesures de 374 à 410).

Voir Annexe 8 pour un récapitulatif des campagnes de mesures

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B. Etude de la détection avec l’humidité (ou la condensation)

L’humidité (ou la condensation) est un facteur de vieillissement très important pour les appareils électriques. Elle affecte directement l’isolant et donc favorise l’apparition des décharges partielles. On va analyser les variations des données (présence d’une modulation et valeur RMS) en fonction de l’humidité (ou de la condensation).

1. Calcul de la condensation

Pour savoir s’il y a présence de condensation, il faut utiliser le diagramme de Mollier. On calcule la température de rosée (cf. Annexe 9) dans les conditions présentes (température ambiante et humidité ambiante), si la température de surface est inférieure à la température de rosée alors il y a condensation. Cependant, l’obtention de la température de surface du transformateur est difficile car il est impossible de placer un capteur de température sur le transformateur puisqu’il est sous tension. Donc, on a choisit de placer le capteur de température de surface (un thermocouple) sur la paroi intérieure du capot du transformateur : cette température n’est sûrement pas exactement celle du transformateur puisque celui-ci dégage de la chaleur lorsqu’il est sous tension.

On peut tracer la différence de température entre la température de rosée et la température de surface. Lorsque cette courbe est positive alors il y condensation.

Figure 20 : Différence entre la température de rosée et la température de surface : détection de la condensation.

Cependant lorsque l’on superpose cette courbe à celle de l’humidité, on remarque que

les variations sont semblables (cf. Annexe 10). Par conséquent, surveiller les variations de la valeur RMS en fonction de la condensation ne semble pas être meilleur qu’en fonction de l’humidité dans notre expérience.

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2. Variations de la valeur RMS

En supposant toujours que l’humidité (ou la condensation) provoque des décharges partielles proportionnelles au taux d’humidité relative, observons les variations de la valeur RMS en fonction de l’humidité.

Figure 21 : Variations de la valeur ADETEL et de l’humidité.

Sur cette figure, la valeur ADETEL varie globalement de la même manière que l’humidité (et donc de la même manière que la condensation).

On constate que la valeur RMS diminue plus tôt que l’humidité mais ceci est dû au fait que le système d’assèchement de l’air est très rapide au début de l’assèchement et donc l’inertie des capteurs se fait ressentir. Comme les capteurs d’humidité ont une inertie plus importante que l’ADETEL, on a un décalage (cf. Annexe 11 pour un zoom). Cette constatation va évidemment compliquer la détection.

On remarque également que, plus le transformateur vieillit, plus les valeurs atteintes par l’ADETEL en présence d’humidité sont importantes. Donc, on a un indice de vieillissement (cf. Annexe 12).

Enfin, on observe des augmentations très importantes de la valeur ADETEL et inattendues car elles ont lieu lorsque le taux d’humidité relative est bas (cf. Annexe 13 pour un zoom sur ces augmentations). Donc, l’humidité n’est pas la seule cause de création de décharges partielles dans notre expérience.

Pour confirmer nos résultats, on peut observer la courbe valeur RMS en fonction de l’humidité. On ne prend en compte que les montées dans les cycles pour éviter le problème de l’inertie des capteurs et on évite les augmentations « inattendues ». On observe alors un seuil se situant aux alentours de 67 % d’humidité en dessous duquel la valeur RMS reste faible et au dessus duquel la valeur RMS augmente rapidement selon une droite dont la pente augmente avec de l’âge du transformateur.

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Figure 22 : Valeur ADETEL en fonction de l’humidité.

Les coefficients directeurs des droites, obtenues par régression linéaire, augmentent en fonction de l’âge du transformateur :

Age du transformateur Coefficient directeur 100 h 0.1482 200 h 0.1972 300 h 0.2917 400 h 0.4860

Tableau 9 : valeur du coefficient directeur de la droite en fonction du vieillissement.

On retrouve bien un indice de vieillissement, ce qui est le but de tout notre projet. La différence entre les coefficients directeurs de deux âges successifs augmentent avec

l’âge [ (coef_direct(400h)-coef_direct(300h)) > (coef_direct(200h)-coef_diret(100h)) ]. Ce qui signifierait que le transformateur vieillit de plus en plus vite.

3. Influence de la position des capteurs

Pour le capteur aérien, l’influence est sûre et donc aucune manipulation n’a été effectuée pour la constater.

Pour nos expériences, on possède deux capteurs conduits identiques (voir A-1). Tout d’abord, on a vérifié que ces deux capteurs étaient bien identiques. Pour cela, on

a émis une sinusoïde de fréquence 40 kHz (ce qui correspond à la fréquence supposée des

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signaux ultrasonores émis par les décharges partielles), puis en plaçant les deux capteurs conduits à égale distance de l’émetteur on a comparé les signaux bruts reçus : ils sont bien identiques.

Les deux capteurs sont placés sur le capot du transformateur,un sur le côté droit, l’autre sur le côté gauche. Or, comme on l’a précisé dans le III-A-1, seule la bobine à gauche a été peinte avec une peinture isolante servant à protéger le transformateur contre les décharges partielles. Donc, la bobine de gauche est censée produire moins de décharges partielles que les deux autres bobines, et c’est ce qu’on observe visuellement (cf. Annexe 14). En observant les variations de la valeur RMS des deux capteurs conduits, on remarque que le niveau du capteur placé devant les sources de décharges partielles (capteur conduit 1) est plus élevé que pour l’autre (capteur conduit 2). Donc, la position du capteur influe bien sur les résultats.

Figure 23 : Comparaison des niveaux RMS des deux capteurs conduits

4. Détection

Tout d’abord, on peut détecter les décharges partielles visuellement (cf. Annexe 14). Les petits éclairs bleutés sont typiques des décharges partielles à effet couronne. Donc, on est bien en présence de décharges partielles. De plus, au début du vieillissement on n’observait pas ces effets couronnes, donc les cycles d’humidité sont bien la cause du vieillissement et des décharges partielles. On observe également la présence de farinage sur le transformateur, ce qui témoigne du vieillissement de l’isolant, puis progressivement, ces zones de farinage vire à la carbonisation de l’isolant.

Numériquement, on peut tenter une évaluation de la détection non pas des décharges partielles mais du taux d’humidité, ce qui n’est pas inutile si, comme on le suppose un taux d’humidité élevé est équivalent à la présence de décharges partielles. Cependant, on vient de voir qu’il n’y a pas tout à fait équivalence puisque même lorsque le taux d’humidité relative est bas, des décharges partielles apparaissent parfois. Par conséquent, l’étude de la probabilité de fausse alarme n’est intéressante que si on supprime lors de l’étude les mesures correspondant aux apparitions de décharges partielles en sec. De plus, il faut s’attendre à ce

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que la probabilité de non détection soit augmentée par le fait que l’inertie des capteurs d’humidité est plus importante que celle des capteurs ultrasonores.

Pour le capteur ADETEL, on obtient une détection correcte :

Critère de détection

Seuil RMS optimale

Seuil humidité optimale Pfa optimale Pnd optimale Pbo max

Valeur ADETEL 3.1 68% 0.101 0.101 0.799

Tableau 10 : Résultat de la détection pour l’humidité avec le critère valeur RMS .

Si on étudie la détection à partir de la condensation, les résultats sont améliorés.

Critère de détection

Seuil RMS optimale

Seuil condensation optimale Pfa optimale Pnd optimale Pbo max

Valeur ADETEL 3.7 -0.96 0.0682 0.0518 0.88

Tableau 11 : Résultat de la détection pour la condensation avec le critère valeur RMS. Cette observation pourrait confirmer le fait qu’il faut surveiller la condensation et non

l’humidité relative, mais les variations de ces deux grandeurs sont trop semblables dans nos expériences pour pouvoir conclure.

5. modulation

De la même façon que pour les expériences avec des défauts simulés ou les cellules VM6, on s’attend à améliorer la détection avec le critère « présence d’une modulation dans le signal brut ».

On a remarqué que sur la quasi totalité des signaux, ils y avaient des pics (voir figure 24)

Figure 24 : Présence de pics pour les signaux bruts conduits.

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On n’a pas réussi à expliquer la présence de ces pics. Pour la mesure RMS, ils n’avaient pas d’importance, mais ils empêchaient l’étude de la présence d’une modulation. On a alors décidé de supprimer temporellement ces pics avant de faire de détecter la modulation.

Puis, pour les mesures effectuées dans le laboratoire LEED, on détecte une modulation pour presque tous les signaux bruts (94%), donc le critère « présence de modulation » n’a pas d’intérêt. On peut alors utiliser l’amplitude des pics de modulation. Le critère de détection est alors « valeur RMS et amplitude pic ». Cependant, on observe aucune différence dans les résultats.

C. Analyse des données en fonction de la tension et des décharges partielles.

1. Transformateur en vieillissement

Pour vérifier le véritable vieillissement du transformateur sur lequel on a effectue nos expériences, il faut le déplacer au laboratoire de France Transfo où l’on peut faire les mesures électriques de décharges partielles. On a alors décidé de l’emmener lorsqu’il avait 50 heures de vieillissement. Cependant à ce moment, il ne produisait pas beaucoup de décharges partielles et encore moins en ambiance sèche (Rappelons que l’on ne peut pas modifier le taux d’humidité relative dans ce laboratoire). Donc, on a fait fonctionner le transformateur à des tensions supérieures à sa tension nominale. On obtient alors les courbes suivantes.

Figure 25 : Evolutions superposées de la valeur RMS, des décharges partielles et de la tension.

On observe bien que les décharges partielles n’apparaissent qu’à partir d’une certaine

tension seuil (ici environ 600 V). La valeur ADETEL suit plutôt la courbe des décharges partielles (sauf lors de la première montée), ce qui est bon résultat.

Il faut tout de même remarquer que les valeurs de décharges partielles atteintes sont faibles (<200pC, un transformateur en fin de vie dépasse les 10000 pC), donc il est difficile de conclure précisément quant à la qualité de la détection.

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2. Autres transformateurs secs

Pour essayer de tester notre méthode de détection, on a profité de la présence de transformateurs secs défectueux lors de nos passages dans les différents laboratoires.

Les mesures de 243 à 256 ont été faites sur un transformateurs très défectueux (jusqu’à 10000 pC) et de grande puissance (1950 kVA), les mesures de 257 à 262 ont été faites sur un transformateur peu défectueux (<200pC) et de grande puissance (1600 kVA).

Figure 26 : Evolutions des données pour des transformateurs secs.

On n’a pas les valeurs de décharges partielles lors du premier cycle (montée puis descente de la tension) pour le premier transformateur. Mais les courbes montrent que la valeur ADETEL suit les variations du niveau des décharges partielles. En effet, pour des faibles valeur de décharges partielles (mesures de 256 à 262) la valeur ADETEL reste faible (bien que la tension soit importante). Pour de fortes valeurs de décharges partielles, la valeur ADETEL est beaucoup plus forte.

Cependant, la valeur ADETEL atteint environ 7,5 pour des décharges partielles de 10000 pC alors que (IV-C-1) pour notre transformateur en vieillissement la valeur ADETEL atteignait environ 5 pour des décharges partielles de 150 pC. Donc le niveau de la valeur ADETEL dépend, peut-être, du transformateur (mais pas forcément de sa puissance puisque pour le transformateur de 1600 kVA la valeur ADETEL n’atteint que 0.5 pour des valeurs de décharges partielles de 150 pC. Cette remarque est assez contraignante pour effectuer une détection commune à tous les transformateurs.

D. Transformateurs à huile

Maintenant, on peut essayer d’étendre notre méthode de détection aux transformateurs à huile.

La valeur RMS a bien augmente toujours en fonction de la tension et des décharges partielles à partir d’un seuil.

39

Figure 27 : Evolutions des données pour les transformateurs à huile.

Mais on ne peut pas dire, ici, si la valeur RMS suit plutôt les variations de la tension ou des décharges partielles. De plus le niveau RMS est dépendant du transformateur utilisé.

Nous pouvons seulement conclure sur la tendance : lorsque le niveau des décharges partielles augmentent, on peut le détecter en observant uniquement la valeur RMS. Il faudrait multiplier les campagnes de mesures pour espérer conclure sur une détection précise éventuelle.

40

VI. Conclusions et travaux à venir

La détection ultrasonore des décharges partielles apparaît, au vue de cette étude, comme un projet ambitieux et comportant de nombreuses difficultés. Les moyens mis en œuvre par Schneider Electric ont permis de réaliser des expériences très intéressantes et riches de résultats mais révélant également la complexité du phénomène.

• Les expériences simulées ont données des résultats convaincants, la détection est bonne. Mais la recherche de la présence d’une modulation dans les signaux ultrasonores bruts ne semble pas aussi intéressante que lors des projets antérieurs. Quoi qu’il en soit ces expériences simulées et ces projets antérieurs ont permis d’être efficace et pertinent lors des campagnes de mesures en conditions réelles et plus particulièrement lors des expériences sur le vieillissement accéléré du transformateur mis à notre disposition.

• On peut conclure, à la suite des expériences en conditions réelles, que la valeur RMS est un bon indicateur de la présence de décharges partielles,

• et encore plus intéressant, elle fournirait un indice de vieillissement, ce qui est l’objectif ultime du projet.

Il faut cependant vérifier ces conclusions par la poursuite du vieillissement accéléré. Il faut avant tout recommencer les mesures électriques de décharges partielles à France Transfo maintenant que la transformateur semble produire beaucoup de décharges partielles même en ambiance sèche parfois.

Malgré ces résultats encourageants, des problèmes se sont soulevés : • Le niveau des valeurs RMS pour un même niveau de décharges partielles semble

varier en fonction du transformateur. Il faut donc multiplier les campagnes de mesures en essayant d’avoir un suivi des mesures de l’état neuf du transformateur jusqu’à sa mort. Peut-être que notre méthode de détection ne sera concluante que si on parvient à obtenir l’évolution des critères de détection.

• Ce niveau des valeur RMS varie également en fonction de la position du capteur, ce qui se révéler problématique lors de la détection.

• Lors des recherches bibliographiques, on s’est aperçu que certains types de décharges partielles n’étaient pas dangereux mais étaient aussi détectés par nos capteurs. De plus, on sait que nos capteurs sont incapables de détecter les décharges partielles internes. On peut supposer, pour ces problèmes, que, lors d’un vieillissement normal, tous les types de décharges partielles sont présents et donc s’il y a des décharges partielles non dangereuses, il y en a aussi des dangereuses et s’il y a des décharges partielles internes, il y en aussi des décharges surfaciques et des décharges à effet couronne.

• L’étude de la condensation n’a pas sensiblement amélioré la détection comme les recherches bibliographiques le prédisaient. Ceci est sûrement dû à la trop grande similarité de comportement entre l’humidité relative et la condensation.

• La recherche d’une modulation s’est révélée infructueuse, il faudrait essayer de caractériser le bruit présent dans les signaux puis de le filtrer. Il a été tenté de réaliser un spectrofiltre mais aucun résultat concluant n’a été observé. Il faut donc poursuivre cette idée.

41

BIBLIOGRAPHIE

• Rapport de stage de Line MADRIAS : « Détection ultrasonore des décharges partielles dans les cellules moyenne tension ». (2003).

• Rapport de stage de Stéphane CAILLEBOTTE : « Détection ultrasonore des décharges partielles dans les cellules moyenne tension ». (2004)

• publications de Emmanuel AUDIC (SUPELEC). • « Etude du comportement des matériaux diélectriques : Décharges Partielles » T.

LEBEY • http://www.wmea.net/partial_discharge_theory.htm

42

43

TABLE DES MATIERES

ANNEXE 1 : Organigramme de Schneider Electric 45 ANNEXE 2 : Photo du transformateur 46 ANNEXE 3 : Diagramme de MOLLIER 47 ANNEXE 4 : Positionnement des capteurs. 48 ANNEXE 5 : Evolution de la valeur RMS pour les différents capteurs pour le défaut 3 49 ANNEXE 6 : Résultat de la détection pour le différents défauts pour chaque défaut et

chaque position 51 ANNEXE 7 : Algorithme de détection de modulation 53 ANNEXE 8 : Tableau récapitulatif des campagnes de mesure effectuées durant le

stage 56 ANNEXE 9 : Calcul de la température de rosée 57 ANNEXE 10 : Comparaison des courbes de l’humidité relative et de la condensation 58 ANNEXE 11 : Zoom sur le décalage entre les courbes de la valeur RMS et de

l’humidité dû à l’inertie des capteurs 59 ANNEXE 12 : Evolution du niveau maximum atteint par les décharges partielles en

fonction du vieillissement 60 ANNEXE 13 : Augmentations de la valeur ADETEL en ambiance sèche 61 ANNEXE 14 : Photo montrant des décharges partielles à effet couronne 62

44

ANNEXE 1 : Organigramme de Schneider Electric.

Président Directeur Général

Ressources Humaines et

Communication

Développements – Industrie

Finances – Contrôle de Gestion –

Juridique

Stratégie & Développement

Marchés

Projets – Acquisitions

Direction Opérationnelle Amérique

du Nord

Direction Opérationnelle Europe

Direction Opérationnelle

Internationale

45

ANNEXE 2 : Photo du transformateur.

46

ANNEXE 3 : Diagramme de MOLLIER.

47

ANNEXE 4 : Positionnement des capteurs.

1

2

3

Zone création défaut Capot du transfo

Placement des capteurs conduits sur le transfoface évidée du capot devant

Positionnement des capteurs conduits sur le transformateur. Placement du capteur US aérien par rapport au

transfo face évidée du capot devant

Capot du transfo

Zone création défaut pointe

1 32

100

Zone création défaut laque Ag

Capteur US

70

Positionnement du capteur aérien par rapport au transformateur.

48

ANNEXE 5 : Evolution de la valeur RMS pour les différents capteurs pour le défaut 3.

49

50

ANNEXE 6 : Résultat de la détection pour le différents défauts pour chaque défaut et chaque position. DADEP : défaut Position Seuil optimal

(minimum) DP en pC

Seuil optimal pour

la RMS

Pfa optimale

Pnd optimale

Pbo max

1 1 700 0.055 0 0 1 1 2 100 0.05 0 0 1 2 1 1300 0.055 0 0.083 0.917 3 1 100 0.045 0 0 1 3 3 100 0.05 0 0.045 0.955 4 1 5 1 100 0.045 0 0 1 6 1 500 0.05 0.067 0 0.935 6 3 400 0.065 0 0 1 7 1 200 0.05 0 0 1 8 1 100 0.045 0 0 1 8 3 700 0.075 0 0 1

Pour le capteur conduit : défaut Position Seuil optimal

(minimum) DP en pC

Seuil optimal pour

la RMS

Pfa optimale

Pnd optimale

Pbo max

1 1 100 0.0024 0 0 1 1 2 700 0.0019 0 0 1 2 1 200 0.0024 0 0 1 3 1 100 0.0024 0 0.077 0.923 3 3 200 0.0018 0 0.1 0.9 4 1 5 1 100 0.0024 0 0 1 6 1 500 0.0024 0.067 0 0.933 6 3 200 0.0021 0 0 1 7 1 200 0.0024 0 0 1 8 1 100 0.0024 0 0 1 8 3 700 0.0019 0 0 1

51

Pour le capteur aérien défaut Position Seuil optimal

(minimum) DP en pC

Seuil optimal pour

la RMS

Pfa optimale

Pnd optimale

Pbo max

1 1 100 0.0045 0 0 1 1 1 100 0.0045 0 0 1 2 1 100 0.004 0 0 1 3 1 100 0.004 0 0.077 0.923 3 3 100 0.004 0 0 1 4 1 5 1 100 0.004 0 0 1 6 1 200 0.004 0 0 1 6 3 200 0.011 0.5 0 0.5 7 2 200 0.004 0 0 1 8 1 100 0.004 0 0 1 8 3 100 0.004 0 0 1

52

ANNEXE 7 : algorithme de détection de modulation. function [Amax,freq,presence_pic]=cherche_pic(numessai) % cette fonction permet de détecter la présence d'une modulation % elle renvoie Amax : amplitude du pic si il y a modulation (0 sinon) % freq : fréquence du pic traduisant la modulation % presence_pic : 1 si il y a modulation 0 sinon %************************************************************************** %************************************************************************** close all; %ouverture du signal conduit %************************************************************************** %chaque signal fait 2 millions de points et la frequence d'echantillonnage %est de 2000000 Hz nomfic=sprintf('D:\\signaux\\signaux LEED\\USconduits%.3d',numessai); comma=['[s,t]=readwft(''',nomfic,''');']; eval(comma); %filtre passe bande correspondant à la bande passante du capteur %************************************************************************** [a,b]=butter(4,[20000 50000]./(2000000/2)); sf=filter(a,b,s); %suppression temporelle des gros pics genants pour calculer la fft %************************************************************************** % recherche des points dont la valeur abs est 10 fois supérieure à la % moyenne de la val abs du signal ind=find(abs(sf2) > (10*mean(abs(sf2)))); %On veut enlever 200 points à gauche et à droite de chaque points détectés %duplique le vecteur ind sur 401 lignes ind1=repmat(ind,401,1); ind2=[-200:200]'; ind2=repmat(ind2,1,length(ind)); %donne tous les indices à supprimer ind2=ind1+ind2; % met tous les indices dans un vecteur ligne ind2=reshape(ind2,1,401*length(ind)); mini=ones(1,size(ind2,2)); maxi=2000001.*ones(1,size(ind2,2)); %supprime les indices inférieurs à 1 ind2=max(ind2,mini); %supprime les indices supérieurs à 2000001 ind2=min(ind2,maxi);

53

% supprime les indices en double et remet les indices dans l'ordre ind2=unique(ind2); ind4=[1:size(sf2,2)]; %suppression des indices ind5=setdiff(ind4,ind2); sf2=sf2(ind5); t2=t2(ind5); %filtre passe bas pour obtenir l'enveloppe du signal %************************************************************************** [a2,b2]=butter(4,160./(2000000/2)); sf3=filter(a2,b2,abs(sf2)); %sous echantillonnage %************************************************************************** sf4=sf3(1:200:end); t4=t2(1:200:end); %filtre passe haut pour s'affranchir des bruits de très basse fréquence %************************************************************************** [a3,b3]=butter(4,25/(10000/2),'high'); sf4=filter(a3,b3,sf4); %calcul de la fft %************************************************************************** aff=1/10001*abs(fft(sf4-mean(sf4),10001)); % calcul du vecteur frequence f=10000*(0:10000)/10000; %detection et quantification du pic 100Hz %************************************************************************** % detection du pic max autour de 100 Hz [Amax,I]=max(aff(1,[99+1:101+1])); %idem pour le pic à 50Hz [Amax2,I2]=max(aff(1,[49+1:51+1])); %idem pour le pic à 150Hz [Amax4,I4]=max(aff(1,[149+1:151+1])); %pour calculer le bruit moyen on enleve les pics max détectés inter=setdiff([1:200],[99+I 49+I2 149+I4]); %détection du pic max dans le bruit [Amax1,I1]=max(aff(1,inter)); inter2=setdiff([35:65],[49+I2]); inter3=setdiff([85:115],[99+I]); % frequence du pic autour de 100 Hz freq1=f(99+I); % calcul u seuil bruit bruit=mean(aff(1,inter)); % frequence du pic autour de 50 Hz

54

freq2=f(49+I2); % boucle if pour la detection du pic if ((Amax>=3*mean(aff(1,inter)))&(Amax>4/3*max(aff(1,inter3)))&(Amax>1/2*Amax1)) presence_pic100=1; else presence_pic100=0; end; if ((Amax2>=3*mean(aff(1,inter)))&(Amax2>4/3*max(aff(1,inter2)))&(Amax2>1/2*Amax1)) presence_pic50=1; else presence_pic50=0; end; if ((presence_pic100==1)+(presence_pic50==1)) presence_pic=1; [Amax,a]=max([Amax*presence_pic100 Amax2*presence_pic50]); comd=sprintf('freq=freq%d;',a); eval(comd); else presence_pic=0; bruit=0; Amax=0; freq=0; end; % resultats Amax presence_pic freq

55

ANNEXE 8 : Tableau récapitulatif des campagnes de mesure effectuées durant le stage.

LEED France Transfo Transfo Service Transfo en

vieillissement Transfo en

vieillissementTransfo

huile Transfos

secs Transfos

huile 1 à 214 X

215 à 241 X 243 à 256 X 257 à 262 X 263 à 287 X 288 à 303 X 304 à 346 X 348 à 373 X 374 à 410 X 411 à 518 X 519 à 700 X 701 à 769 X 770 à 870 X

56

ANNEXE 9 : Calcul de la température de rosée. function temperature_rosee=temperature_rosee(x,HR,T) %temperature_rosee est une fonction dont le zéro est la température de %rosée %HR est le taux d'humidité relative %T est la température ambiante %x est un paramètre % le premier membre est l'ordonnée du point du diagramme de MOLLIER sur la courbe % d'humidité relative HR et de température T % le deuxième membre est l'ordonnée point du diagramme de MOLLIER sur la courbe % d'humidité relative 100 (courbe de saturation) et de température x temperature_rosee = 622.*HR.*(10^(20.3182-2795./(T+273.15)-1.68.*log(T+273.15)))./(76000-HR.*(10^(20.3182-2795./(T+273.15)-1.68.*log(T+273.15))))... -622.*100.*(10^(20.3182-2795./(x+273.15)-1.68.*log(x+273.15)))./(76000-100.*(10^(20.3182-2795./(x+273.15)-1.68.*log(x+273.15)))); % x sera égal à la température de rosée lorsque la différence sera nulle function [Tr]=calcul_Tr(val1,val2) %Cette fonction calcule la température de rosée Tr à partir de l'humidité %relative et de la température %val1=HR %val2=T HR=val1; T=val2; % appel de la fonction temperature rosee qui % donne l'equation pour calculer la température de rosée s=sprintf('temperature_rosee(x,%g,%g)',HR,T); % le zero de l'équation est la température de rosée. Tr=fzero(inline(s),10);

57

ANNEXE 10 : Comparaison des courbes de l’humidité relative et de la condensation.

58

ANNEXE 11 : Zoom sur le décalage entre les courbes de la valeur RMS et de l’humidité dû à l’inertie des capteurs.

59

ANNEXE 12 : Evolution du niveau maximum atteint par les décharges partielles en fonction du vieillissement.

60

ANNEXE 13 : Augmentations de la valeur ADETEL en ambiance sèche.

61

ANNEXE 14 : Photo montrant des décharges partielles à effet couronne.

On voit bien visuellement les décharges partielles (éclairs bleutés). La bobine de gauche n’en produit presque pas car elle a été enduite d’une peinture isolante et donc protectrice contre les décharges partielles.

62