Démarche d'investigation au collège : acquisition des compétences du socle

Formation ADIECDelphine Heurtaux

Au programme…

•Socle commun et/ou programme ?•La démarche d’investigation au collège•Mise en situation

▫Les modalités de mise en œuvre▫L’intégration des TICE▫L’évaluation par compétences▫Les poursuites possibles

Le socle commun de connaissances et de

compétences

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Le socle commun : quelles ambitions ?

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Le socle commun de connaissances et de

compétences

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Il s'organise en sept piliers :•la maîtrise de la langue française ;

•la pratique d'une langue vivante étrangère ;

•les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique ;

•la maîtrise des techniques usuelles de l'information et de la communication ;

•la culture humaniste ;

•les compétences sociales et civiques ;

•l'autonomie et l'esprit d'initiative.

Le socle commun de connaissances et de

compétences

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TROIS PALIERS D’EVALUATION :•le premier, en fin de CE1, correspond notamment à l'acquisition de la lecture courante et de l'écriture ;• le deuxième, au terme de l'école primaire, mesure en particulier l'acquisition des règles fondamentales de la grammaire, du calcul élémentaire et des quatre opérations ;•enfin, le brevet des collèges atteste de la maîtrise des sept compétences du socle.

Quelle définition ?Une compétence est …une capacité d’action efficace face à une famille de situations, qu’on arrive à maîtriser parce qu’on dispose :• à la fois des connaissances nécessaires • et de la capacité de les mobiliser à bon escient, en temps opportun, pour identifier et résoudre de vrais problèmes.

Exemple

Acquis, non acquis ? Perdue ?

La situation doit donc être complexe et exclure les procédures expertes sans lendemain

Le socle commun de connaissances et de

compétences

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Mise en œuvre : de la rentrée 2006 au nouveau brevet 2008

Travail en cours : •préparer la mise en conformité des programmes avec les finalités du socle commun ; • préciser les objectifs de chaque cycle ainsi que les repères annuels prioritaires permettant  de situer les élèves dans leur progression.

Le socle commun de connaissances et de

compétences

DECLINAISON EN MATHEMATIQUES : • L’étude des nombres, des grandeurs, des formes

géométriques, et de leurs rapports, est une aide à la pensée rigoureuse. Non seulement elle fournit un outil de compréhension et de maîtrise de la réalité mesurable, mais elle forme l’esprit et développe ses capacités déductives. La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’acquiert et s’exerce par la résolution des problèmes.

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Le socle commun de connaissances et de

compétences

• COMPETENCES DEVELOPPEES EN MATHEMATIQUES:

▫ S’engager dans la résolution d’un problème, mettre au point

une démarche logique et faire preuve d’esprit critique  

▫ Rechercher, analyser, trier, communiquer

▫ Développer son potentiel à apprendre et à construire sa culture,

mener un projet, s’impliquer, s’engager, travailler en équipe 

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Le socle commun de connaissances et de

compétences RECOMMANDATIONS DU HCE :

Donner une importance accrue à la résolution de problèmes à partir de

situations ouvertes et proches de la réalité,

Insister sur la nécessité de créer aussi tôt que possible des automatismes

en calcul

Insister sur le rôle et l’apprentissage de la démonstration dans la

démarche mathématique ;

Introduire la notion de chance, de probabilité, d’incertitude,

Insister sur la proportionnalité, notamment la « règle de 3 » ;

Insister sur les représentations graphiques (tableaux, diagrammes, point

sur un axe, dans un repère). »

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Le Socle dans les programmes

Programme de cinquième (page 37)

Capacité au programme de la classe de cinquième qui entrera dans le champ de validation du socle en quatrième

Programme de quatrième (page 50)

A traiter dans le cadre du programme de quatrième mais n’entre pas dans le champ de validation du socle

Exemple : Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages

La validation du socle

Ce qui est connu

Les quatre paliers d’évaluation

•Fin de CE1.

•Fin de CM2.

•Fin de 6e (Décision : Automne 2007).

•Fin de 3e.

Le livret personnel de compétencesSon expérimentation• En 2007-2008, chaque académie expérimente

le livret personnel de compétences.

• L’expérimentation se déroule dans les écoles d’une circonscription, les collèges correspondants et, s’il en existe, les LP accueillant des élèves suivant la DP6.

• Il y a deux livrets expérimentaux. Dans l’un, une page est dédiée à la compétence 3 ; dans l’autre 2 pages, avec une partie pour les principaux éléments de mathématiques et une autre partie pour la culture scientifique et technologique.

Sous-ensemble thématiq

ueElément constituti

f

Des grilles de référence pour faciliter l’évaluation des sept compétences sont mise en ligne sur Eduscol.

Le livret personnel expérimental de compétencesComment il se présente

Le livret personnel expérimental de compétencesCe qu’il contient

•Les pages destinées à valider les sept compétences.

•L’attestation du B2i (école et collège).•L’attestation scolaire de sécurité routière

(niveau 1 et niveau 2).•L’attestation de formation aux premiers

secours.•L’attestation de compétences dans

une langue étrangère (niveau A1 et niveau A2).

en mathématiques au collège

Dans la communauté scientifique…

Les constats…

Ce que disent les textes…• Dans l’introduction générale des programmes de collège on peut lire

« … les mathématiques contribuent, avec d’autres disciplines, à entraîner les élèves

à la pratique d’une démarche scientifique. L’objectif est de développer

conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de

raisonnement, d’imagination et d’analyse critique. Elles contribuent ainsi à la

formation du futur citoyen. A travers la résolution de problèmes,  (…) les élèves

prennent conscience petit à petit de ce qu’est une véritable activité

mathématique : identifier et formuler un problème, conjecturer un résultat en

expérimentant sur des exemples, bâtir une argumentation, contrôler les résultats

obtenus, (…) communiquer une recherche, mettre en forme une solution. (…)

L’utilisation d’outils logiciels est particulièrement importante et doit être

privilégiée chaque fois qu’elle est une aide à la formulation de conjectures ou au

calcul. »

•C’est sous ce double éclairage :▫de la démarche expérimentale pour la

résolution de problèmes ▫et de l’usage de l’outil informatique

que nous avons placé cette formation.

•Plus précisément, nous interrogerons sur les compétences que l’on peut attendre d’un élève et sur leurs conséquences sur l’organisation de l’enseignement.

Ce que disent les textes…• Dans le domaine scientifique, la démarche

d’investigation occupe une place essentielle à chaque

fois qu’une question est posée et que la réponse ne

peut être donnée immédiatement à partir de

connaissances disponibles. La mise en œuvre d’une

telle démarche dans une séquence d’enseignement

doit déboucher sur des acquisitions de connaissances

et de compétences.

• En mathématiques, elle trouve véritablement sa place

dans la résolution de problèmes (ou de questions

ouvertes) et doit donner l’occasion, par sa mise en

œuvre, d’acquérir ou de consolider des compétences

pour concevoir ou utiliser un raisonnement.

Ce que disent les textes…

Situation 1

Situation 2

Situation 3

Déterminer une astuce permettant de

calculer mentalement la différence des

carrés de deux nombres positifs dont la

différence est 2.

Et pour une différence quelconque ?

Situation 4

ABCD est un carré.R est un point de [AD].S, T et U sont les points respectivement de [AB], [BC] et [CD] tels que DR = AS = BT = CU. Où placer R pour que l’aire du carré RSTU soit minimale ?

D C

A B

R

S

T

U

Situation 5

« Concernant votre situation, vous disposez d’une heure pour :

-Effectuer une recherche individuelle puis collective à l’aide ou non de l’informatique.

-Compléter une affiche sur laquelle vous préciserez :• Les démarches expérimentales possibles,• Les compétences mathématiques requises,• Les compétences du socle qui sont mises en

œuvre,• Les compétences TICE requises.

 Chaque groupe désignera un rapporteur qui disposera de 10 minutes pour rendre compte du travail de son groupe »