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DETERMINATION DU FLUX ONDES COURTES INCIDENT A LA SURFACE A PARTIR DES DONNEES METEOSAT

AJUSTEMENT D'UNE METHODE PREMIERS RESULTATS SUR L'EUROPE DE L'OUEST

par P. LE BORGNE, A. MARSOUIN*

RESUME

Le flux ondes courtes horaire incident à la surface est exprimé en fonction du compte numérique visible x par E, = fa, ß,m (x), où x est le compte numérique moyen sur un pavé 10 x 10 pixels visibles, a un coefficient de calibration, ß un coefficient d'ajustement et m un coefficient moyen liant absorption et albédo du nuage.

Cette méthode physique est semblable a celles de C. Gautier ou de G. Dedieu. a , ß et m ont été ajustés sur un fichier rassemblant comptes visibles Météosat et mesures horaires in-situ provenant du réseau pyranome- trique français de la Météorologie Nationale. Ce fichier comprend 4.685 mesures de l'année 1984 (5 jours par mois pour mars, juin, septembre et décembre). Un premier jeu optimal de valeurs a été déterminé (R = 0.00376, ß = 0.925, m f 0.05) qui correspond à des valeurs plus faibles que celles qui étaient attendues pour ß et m.

Un second essai sur ce même fichier mais limité aux pavés homogènes de pixels Météosat a conduit à la détermination d'un jeu 2 (a = 0.00370, ß = 0.94, m = 0.09) plus conforme ri notre attente.

L'hétérogénéité au sein d'un pavé représente un écart par rapport aux hypothèses de la méthode physique, qui explique la différence entre coefficients théoriques et coefficients statistiquement optimaux.

Sur le fichier de validation, le jeu 1 donne une erreur quadratique de 63.5 W/m2 (18.4 %) de la mesure sur les calculs horaires et de 26.4 W/m2 (10.3 %) sur les valeurs quotidiennes. Nous considérons ces valeurs comme plus représentatives de la méthode de validation que de l'algorithme lui-même.

Les flux horaires et quotidiens sont calculés en routine sur l'Europe de l'ouest depuis le 1"'janvier 1987, pour constituer un fichier de validation plus abondant, et pour tester la méthode dans des conditions (( opératio- nelles n.

ABSTRACT

We expressed the hourly shortwave flux at the surface of the earth as a function of the Meteosat VIS channel data : E, = fa, ß,m (x) where x is the 8 bits count of the Meteosat vis 2 channel averaged on a box of 10 linesx 10 pixels, a is a calibration coefficient, ß is an adjustment coefficient and m is a mean coefficient relating cloud absorption to cloud albedo.

This physical method is similar to those developped by C. Gautier or by G. Dedieu. a, ß and m were adjusted on a file gathering Meteosat vis 2 counts and hourly measures from the Pyranometer network of the french meteorological services. This file includes 4.685 measures of the year 1984 (5 days per month for March, June, September and December). A first optimal set of values has been determined (set 1 : a = 0.00376, ß =

0.925, m = 0.05) which corresponds to lower values than expected for ß and m. A second investigation on the same file but restricted to homogeneous boxes of Meteosat pixels (1904 points) led t o the determination of a set 2 (a = 0.00370, ß = 0.94, m = 0.09) more in agreement with our expectations.

0. R. s. T. 0. b. h r t k ~~~M~~~~~~~~

* Centre de Météorologie Spatiale, Lannion.

20

Heterogeneity within a box.represents a departure from the hypothesis of the physical method. This leads statistically optimum coefficients to differ slightly from what is theoretically expected.

On our validation file, set 1 gives a r.m.s. error of 63.5 W/m2 (18.4 % of the measured value) for hourly calculations and 26.4 W/m2 (10.3 %) for daily values. W e consider these figures as representative of the validation method rather than representative for the algorithm itself.

Hourly and daily fluxes ar routinely calculated over Western Europe since the 1 rst of January 1987 in order t o provide a more abundant validation data set and an experimentation under operational conditions.

I. Introduction

Après la température de surface de la mer, le flux ondes courtes incident à la surface est l'un des

La détermination de champs de flux ondes courtes à partir des données satellitaires permet :

- sur terre : l'obtention d'une résolution très fine si on la compare au réseau de stations de mesures classiques ;

- en mer: ia restitution synoptique d'un paramètre dont la restitution ponctuelle par des moyens classiques est déjà délicate (salissures des pyranomètres, instabilité des plateformes).

On trouvera dans Bériot (1984) une description générale des méthodes déterminant le flux ondes courtes à partir des données satellitaires. On peut regrouper ces méthodes en deux familles principales : les méthodes statistiques et les méthodes physiques.

Une méthode statistique (Pastre, 1981) est déjà mise en œuvre en routine au CMS depuis décembre 1983 à partir des données du canal (( visible )) de Météosat-2. Elle permet d'atteindre des valeurs mensuelles de flux ondes courtes sur la France.

Une méthode physique permet de calculer des valeurs horaires, quotidiennes, hebdomadaires, etc ... avec

La méthode physique que nous présentons ici s'inspire largement des résultats antérieurs de Gautier et

paramètres géophysiques les plus accessibles à partir des données de la radiométrie spatiale.

une précision a priori supérieure à la précision d'une méthode statistique.

al. (1980) et de Dedieu (1984).

II. Principes de la méthode

11.1. Mise en équation

Le calcul du flux ondes courtes incident à la surface sera déterminé par la résolution de deux équations :

A, T21Pr T T2 (2) A = Rr + T A, + 1 - T, Taer As As

(On se r.eportera à la figure 1 pour la définition des éclairements, des termes d'absorption ou de diffusion atmosphérique et des caractéristiques géométriques de la visée satellitaire).

Les hypothèses qui permettent cette formulation sont les suivantes :

1. le pixel ou l'ensemble de pixels Météosat considéré est x soit entièrement clair, soit entièrement

2. la réflexion sur le nuage ou la surface terrestre est lambertienne,

3. l'absorption dans ce nuage est proportionnelle à son albédo,

4. le canal visible de Météosat n'est pas calibré avant lancement ; nous avons introduit un coefficient de calibration, à déterminer, permettant le passage du compte numérique x Météosat-2 sur 8.b.its à:l'albedo apparent A de la scène dans le spectre solaire total par la relation suivante :

recouvert d'un nuage plan, homogène, horizontal et infini (cf fig. I),

P o v (t)

21

As

Figure 1. -

Em : Eclairement reçu par Météosat (Wm-') Eos : Eclairement au sommet de l'atmosphère (Wm-') Eos : Eo v(t) po Eo : constante solaire

v(t) : variation temporelle (saisonni8re) de l'éclairement extra-terrestre e, : angle zénithal solaire p,: cos e,

Es : Eclairement au sol. 8 : Angle zénithal MBtéosat To : Transmittance (incluant les effets de la diffusion Rayleigh) sur le trajet soleil-terre, en cas de ciel clair. T, : Transmittance sur le trajet soleil-sommet du nuage Météosat T, : Transmittance sur le trajet sol-base de nuage-sol. T : Transmittance sur le trajet soleil-sol-Météosat (non compris l'intervention du nuage). Ta,, : Transmittance globale due aux aérosols. Rr : Coefficient de rétrodiffusion Rayleigh An, tn : albédo et transmittance du nuage ; tn = 1 - An - I.An. As : Albédo sol - A : Albédo apparent au sommet de l'atmosphère

A = Em/Eos I

5. enfin, le coefficient 13 permet d'ajuster la modélisation des transmittances atmosphériques.

Moyennant ces hypothèses, (1) lie le flux ondes courtes incident E,, que l'on cherche à déterminer, à l'albédo A, du nuage éventuellement présent dans le champ de vision de Météosat ; (2) décrit l'albédo apparent de la scène comme une somme de trois termes correspondant respectivement à la diffusion Rayleigh, à la réflexion sur le nuage et à la réflexion sur le sol.

Les transmittances T, To, T,, T, et le coefficient de diffusion RayleigH sont calculés à l'aide des formulations de Lacis et Hansen (1974) et à partir de données climatologiques de contenus en vapeur d'eau et en ozone.

Les albédos sol sont calculés par résolution de I'équation (2) par ciel clair.

Les expressions diffèrent de celles précédemment publiées (Le Borgne et Marsouin, 1986 ; Marsouin et Le Borgne, 1986) sur deux points : introduction d'une transmittance aérosols Ta,, et modification de l'expression de la transmittance du nuage (1 - A, - 1.A"). Une dépendance en e o de l'erreur commise par ciel clair en juin par la précédente formulation nous a en effet conduit à introduire un terme Ta,, calculé à partir d'une variation saisonnière du coefficient 13, d'Angstrom (Perrin de Brichambaut, 1986, communication personnelle). Ceci devrait théoriquement entrainer une augmentation de 13 de 0.925 à 0.95.

22

L'expression T, = 1 - A, - LA, résulte de l'approximation du coefficient d'absorption dans le nuage an par une relation'linéaire an = LA,. Cette approximation au premier degré est assez grossière. On supposera de plus que 1 varie linéairement avec p, = cos 8, : 1 = m. po. Voir la figure 2, obtenue à partir d'une approximation Two Stream (Liou, 1974), pour ces hypothèses.

an

O. 5

1 o,= IO" 2 O,, = 60"

1

O. 5

O. 5 1. An

0 wo = 0.9890

1 W, = 0.9890 / 1 W, = 0.9890

2 wo = 0.9990

2 - O. 5 1.

, - - O. 5 1.

p0= COS e,

Figure 2. - a - REPRESENTATION DE LA RELATION COEFFICIENT DABSORPTION (an) - ALBEDO DU NUAGE (A,,) PAR UNE APPROXIMATION TWO-STREAM (LIOU, 1974). Fraction diffusée : wo = 0.980 et facteur d'asymétrie : 0.75. 2 cas sont représentés : 1 : O, (angle zénithal solaire) = IO", 2 : O, = 60". Les droites représentent l'approximation linéaire a, = LA,. b -Variation de la pente I en fonction du cosinus de l'angle zénithal solaire, pour 2 valeurs de la fraction diffusée - 1 : wo = 0.989 - 2 : wo = 0.999 (facteur d'asymétrie 0.75 dans les 2 cas). Les points représentent les valeurs relevées sur les courbes du type représenté en 2a. La courbe I (uo) peut être raisonnablement approchée par une droite.

Les ordres de grandeurs des coefficients a, 13 et m sont connus (m a cependant un large domaine de valeurs plausibles), leurs valeurs précises seront déterminées par ajustement optimal des calculs aux mesures pyranométriques in-situ correspondant aux données Météosat utilisées.

11.2. Détermination des coefficients de l'algorithme

Nous avons constitué un fichier de mesures satellitaires et pyranométriques co-localisées, géographi- quement et temporellement comprenant 20 jours de mars, juin, septembre et décembre 1984 (5 jours pour chaque mois).

Les données satellitaires sont des images du canal visible 2, extraites des images Météosat haute résolution format B. On Ütilise une image toutes les heures.

Les données pyranométriques sont des valeurs de rayonnement solaire global intégré sur une heure pour les 31 stations de mesures du réseau météorologique français.

La correspondance entre ces 2 mesures est faite en admettant les hypothèses suivantes :

- la réflexion sur le nuage ou la surface terrestre est lambertienne ;

- l'éclairement moyen reçu a la station pendant une heure est assimilable à l'éclairement instantané reçu sur un pavé de 30x40 km (IO lignes x 10 pixels) centré sur la station (Dedieu, 1984). Comme seul le canal 2 est utilisé, le pavé ne comprend en fait que 5 lignes.

23

Pour une valeur fixée du triplet (a, 13, m), on peut calculer sur l'ensemble des n points du fichier :

l'erreur moyenne : ERM = l /n E (Ci - Mi)

l'erreur quadratique : ERO = J l /n X (Ci - Mi)'

avec Ci : flux solaire calculé à partir du compte numérique Météosat xi d'un point du fichier (équation (1)

Mi : mesure pyranométrique associées à xi.

L'erreur moyenne et l'erreur quadratique ont été calculées pour des valeurs discrètes de ( a , 13, m) dans

a : de 0.003 à 0.004

13: de 0.8 à 1

m : de O A 0.5

Le critère retenu pour le choix de la valeur du triplet (CI , 13, m) est le suivant : ERM = O et ERO minimum.

et (2).

la plage suivante :

MARS

1264

270.4

111. Résultats

111.1. Résultats sur les flux horaires

Le fichier que nous avons constitué rassemble finalement 4.685 valeurs de flux horaires in-situ et de mesures Météosat simultanées (voir tableau I la description détaillée de ce fichier). Le triplet optimal obtenu sur ce fichier est : CI = 0.00376, 13 = 0.925, m = 0.05, avec comme performances :

erreur moyenne : 2.4 W/m2 (0.7 %) du flux mesuré moyen ;

erreur quadratique : 63.5 W/m* (18.4 %).

On remarquera cependant que la condition ERM = O et ERO minimum est quasiment réalisée sur toute une plage de valeurs des coefficients.

JUIN

1725

478.6

Nb de cas 684

151.3

101.2

6 8 10

13 18

Flux horaire mesuré : moyenne

(W/m2)

4685

341.5

250.0 Flux horaire

mesuré : écart type (W/m*)

192.8

Dates

270.7

I

24 25 26

28 29

3 10 16

17 24

SEPT.

1012

325.4

2 19.0

8 9 15

17 20

DEC. I TOTAL I

Tableau I : Caractéristiques du fichier de validation.

Le calcul des erreurs mois par mois (tableau II) montre que les résultats sont nettement meilleurs en juin et septembre qu'en mars et décembre. Les résultats annuels station par station (tableau III) montrent une assez grande variabilité d'une station à l'autre : erreur quadratique variant de 47.3 W/m2 à 80.7 W/m'. On ne relève cependant aucune anomalie et les résultats des stations côtières ne diffèrent pas nettement de ceux des stations terrestres.

24

-+?Ff?F Nb de points traités

DEC.

673

153.2 Flux mesuré

moyen (W/m2)

ANNUEL

4622

345.7 273.9 484.8

Erreur quadratique (28.8 %) (12.9 %)

Ecart type (28.1 %) (12.9 %)

Erreur moyenne (W/m2)

SEPT.

17.5 I - 6.7 (6.4 %) (- 1.4 %)

1002

272.2 288.7 359.0 298.3 320.2 283.8 315.8 344.0 295.2 337.3 310.3 331.7 401.4 293.6 318.3 348.9 o. o

369.3 232.7 372.5 334.0 403.2 390.7 402.0 402.8 420.4 425.8

. 352.8 408.9 0.0

407.8

328.3

268.6 287.4 365.4 276.7 317.7 281.7 302.3 347.7 287.0 329.3 316.1 339.7 404.3 291.4 303.6 346.9 0.0

374.5 208.1 367.4 332.5 411.0 377.4 408.1 394.9 426.7 432.7 340.6 396.6 0.0

422.2

- 3.6 (- 1.1 %)

58.7 (17.9 %)

58.6 (17.8 %)

Coefficients de l'algorithme : a = 0.00376 13 = 0.925 m = 0.05

Tableau II : Résultats annuels et mois par mois des calculs de flux horaires.

Coefficient de l'algorithme : a = 0.00376 13 = 0.925 m = 0.05

STATION

1 ST-QUENTIN (3) 2 REIMS (3) 3 CAEN (1) 4 PARIS 5 TRAPPES 6 NANCY 7 STRASBOURG (3) 8 RENNES 9 AUXERRE .IO TOURS 11 DIJON 12 MACON (3) 13 LA ROCHELLE 14 LIMOGES

16 BORDEAUX 17 EMBRUN 18 BISCAROSSE 19 CAPTIEUX (2) 20 AGEN (1) 21 MILLAU 22 CARPENTRAS 23 NICE 24 MONTPELLIER 25 PAU (3) 26 MARIGNANE 27 CARCASSONNE (3) 28 HYERES (2) 29 PERPIGNAN 30 ODELLO 31 AJACCIO

15 CLERMONT-F.

MOYENNE I MOYENNE I BIAIS CALCULEE MESUREE

3.6 1.3% 1.3 0.4%

21.6 7.8% 2.5 0.8% 2.1 0.7% 13.5 4.5% -3.7 - 1.1 % 8.2 2.9 % 8.0 2.4%

- 5.7 - 1.8% - 8.1 -2.4% - 3.0 - 0.7%

- 6.4 - 1.8%

2.2 0.8% 14.8 4.9% 1.9 0.6% 0.0 0.0%

- 5.2 -1.4% 24.6 11.8% 5.1 1.4% 1.5 0.4%

13.3 3.5%

7.8 2.0%

- 7.8 -1.9%

- 6.0 - 1.5%

- 6.2 - 1.5% - 7.0 - 1.6% 12.2 3.6% 12.3 3.1 % 0.0 0.0%

- 14.5 3.4%

I

6.5 I 2.4 (4.2 %) (0.7 %)

33.2 I 63.5 (21.7 %) (18.4 %)

ECART-TY PE ERREUR I QUADRATIQUE

51.5 19.2% 65.0 22.6% 52.0 14.2% 49.1' 17.7 % 57.8 18.2% 59.4 21.1 % 67.4 22.3% 68.0 19.6% 58.8 20.5% 60.2 18.3% 52.9 16.8% 65.4 19.3% 70.2 17.4% 78.5 26.9% 79.3 26.1 % 72.6 20.9% 0.0 0.0% 63.4 16.9% 65.8 31.6% 60.0 16.3% 75.2 22.6% 50.3 12.2% 71.8 19.0% 56.1 13.7% 62.4 15.8% 46.8 11.0% 65.3 15.1 % 65:4 19.2% 51.2 12.9% 0.0 0.0% 61.2 14.5%

51.6 19.2% 65.0 22.6 % 52.4 14.3% 53.6 19.4% 57.8 18.2% 59.5 21.1 % 68.8 22.8% 68.1 19.6% 59.4 20.7% 60.8 18.5% 53.3 16.8% 65.9 19.4% 70.3 17.4% 78.5 26.9 % 80.7 26.6 % 72.6 20.9% 0.0 0.0% 63.6 17.0% 70.2 33.7% 60.2 16.4% 75.3 22.6% 50.9 12.4% 73.0 19.3% 56.4 13.8% 62.9 15.9% 47.3 11.1 % 65.7 15.2% 66.5 19.5% 52.7 13.3% 0.0 0.0% 62.9 14.9%

VALEURS EN W/m2 et en % DE LA MOYENNE MESUREE

(1) Données pyranométriques de mars manquantes. (2) Données pyranométriques de juin à septembre manquantes. (3) Données pyranométriques de décembre manquantes. Les stations d'Embrun et Odello (en altitude) ont été éliminées.

NOMBRE )E POINTS

176 174 128 172 150 173 134 176 178 175 126 150 126 176 182 185 O

183 76 135 185 173 178 183 153 179 156 80 1 87 O

173

Tableau 111 : Résultats horaires calculés station par station.

25

Cet ensemble de résultats nous amène à formuler les remarques suivantes :

I. Les résultats obtenus en terme d'erreur quadratique se comparent favorablement aux résultats déjà pu blies.

Par exemple : Möser et Raschke (1983) donnent 18.9 % de la mesure comme erreur quadratique sur des valeurs horaires de juin 1979 et Dedieu et al. (1986) donnent une valeur très voisine (19.4%) pour des tests effectués en mars, mai et juillet 1979.

2. Les valeurs optimales des coefficients B et m sont plus faibles que ne laissait prévoir la théorie. La valeur du coefficient est cohérente avec celle d'autres auteurs. Par exemple, Therry, 1985, obtient a = 0.00378 par étalonnage du canal visible de Météosat avec le canal 1 du AVHRR de NOAA-7.

Ecart type 27.2 25.0 28.3 (1 1.6 %) (6.1 %) (10.5 %)

' .

16.2 26.4 (14.1 %) (10.3 %)

111.2. RBsultats sur les flux quotidiens

Le flux quotidien est calculé en utilisant toutes les données Météosat correspondant à une élevation solaire supérieure à 10 degrés avec un pas de temps de 1 heure. Le flux solaire requ en début et en fin de journée est obtenu en calculant les heures de'lever et coucher du soleil de la date à la station considérée et en admettant une variation linéaire du flux solaire de l'heure du lever du soleil à l'heure de la première image Météosat utilisée (respectivement de la dernière image à l'heure du coucher).

La précision obtenue sur l'ensemble du fichier est de 26.4 W/m2 (10,3 %). Les résultats mois par mois (tableau IV) sont cohérents avec les résultats horaires, à l'exception du mois de septembre (biais horaire : - 3.6 W/m2, biais quotidien : - 12.3 W/m2) où 3 des 5 jours utilisés avaient plusieurs images manquantes.

13 = 0.925 m = 0.05

Tableau IV : Résultats annuels et mois par mois des calculs de flux quotidiens.

Ces résultats se comparent favorablement aux résultats antérieurs. On relève par exemple (travaux

- Tarpley (1979) : erreur de 9 % sur le flux quotidien mesuré pendant l'été 1977 ;

- Gautier (1980): erreur de 9 % sur des mesures de printemps 1978 et de l'été 1979 ;

- Möser et Raschke (1984) : erreur de 10.2 % sur le flux quotidien mesuré en juin 1979 (Europe de

effectués sur des échantillons larges) :

l'ouest), 11.0 % sur le flux quotidien mesuré en avril 1982 (France).

26

111.3. Mise en oeuvre. premiers résultats

Les champs de flux ondes courtes horaires, quotidiens, hebdomadaires et mensuels sont produits en routine sur la zone dite (( EMIR )) (limites approximatives, en latitude : 57 N - 32 N, en longitude : 26 W - 12 E) depuis le 1"'janvier 1987. Cette expérience est destinée d'une part à collecter des données de validation plus abondantes, d'autre part à tester l'algorithme en ((vraie grandeur n. La figure 3 a représente un champ de flux ondes courtes quotidien (le 29.01.1987) et la figure 3 b le champ de flux ondes courtes intégré sur le mois de janvier 1987.

o- 200

200-400

400-600

600-800

800- 1 000

1000- 1200

J/CM**2

a

0-5

5-10

10-15

15-20

20-25

25-30

30-35

KJ/CM * *2

b

Figure 3. - FLUX ONDES COURTES INCIDENT. Projection satellitaire, résolution 30 x 40 km. a : champ quotidien le 29 janvier 1987 b : champ mensuel de janvier 1987.

27

On notera l'absence de discontinuité des champs entre mer et terre, ce qui indique que la prise en compte des albédos sol s'est faite de manière satisfaisante. Par contre les valeurs faibles mesurées sur les Alpes (sans doute sous-estimées) soulignent le problème posé par une couverture neigeuse persistante.

' -. \

0.70 0.80 0.90 & g., g., " P

IV. Discussion

. 1. (A-Rr)/TI

IV. 1. Hétérogénéité du pavé Météosat

L'écart entre les valeurs obtenues pour ß et m et celles prévues par la théorie nous a conduit à examiner de plus près les hypothèses sur lesquelles repose la méthode. Dans le cas où le pavé de pixels Météosat n'est pas homogène, l'hypothèse d'un nuage plan parallèle infini n'est pas vérifiée et l'assimilation d'une moyenne temporelle à une moyenne spatiale peut être discutable. Nous avons donc constitué un deuxième fichier en ne conservant que les points correspondant à des pavés Météosat assez homogènes. Le critère d'élimination appliqué est le suivant : rejet des points où le rapport : écart-type des C.N./moyenne des C.N. sur le pavé Météosat est supérieur à 10 %. Le fichier ainsi constitué contient 1.904 points.

Comme dans le cas du fichier non trié, la détermination du triplet (a, ß, m) optimal ne donne pas une solution unique mais une plage de valeurs ayant des résultats équivalents approximativement centrée autour du jeu : a = 0.00370,ß = 0.94, m = 0.09 avec les performances suivantes : erreur moyenne : 1.6 W/m2 (0.5 % du flux mesuré moyen), erreur quadratique : 45.0 W/m2 (13.8 %).

On constate que :

- par rapport au fichier global, l'erreur quadratique a nettement diminué en valeur absolue et en pourcentage de la valeur mesurée alors que le fichier trié a des caractéristiques voisines du fichier global en moyenne et écart-type mesurés. Le tri a pour effet d'éliminer surtout des pavés d'albédo satellitaire moyen (0.3 A 0.5). qui correspondent aux cas où l'erreur est la plus forte ;

- les valeurs des coefficients ß et m sont plus proches des estimations théoriques ;

- l'examen des histogrammes normalisés de la quantité (A - R,)/T, par tranches de valeurs de 8, (fig. 4)

Amax : R, +T (1 + m. cos 0,). Ceci confirme l'intérêt d'une prise en compte d'une absorption par le nuage, indique bien une diminution de l'albédo maximum Amax avec 0, compatible avec la relation

au moins lorsque les hypothèses de la méthode (couverture nuageuse homogène) sont respectées.

histogrammes normalises à 1.000 cas I nombre de cas - 70"-80"

50"-60" r\ 30"-40"

-- -__

, \ * \

IV.2. Conditions de l'ajustement

Les conditions d'erreur quadratique minimum sont réalisées pour une large gamme de paramètres voisins du jeu optimum. Nous en déduisons :

- que cette erreur quadratique est représentative des conditions de la correspondance données in-situ - données spatiales, l'erreur quadratique de la méthode étant vraisemblablement inférieure ;

- que la détermination d'un jeu de coefficients optimum est un peu arbitraire, et qu'il conviendrait de départager les jeux équivalents sur un critère complémentaire. Ce critère peut être la minimisation des biais saisonniers (Buriez et al., 1986). Notre échantillon mensuel actuel est faible pour appliquer ce critère ;

- la mise en œuvre de l'algorithme sur une zone différente impose un ajustement préalable.

L'application opérationnelle de cette méthode à la partie intertropicale du champ de vision de Météosat est,envisagée par l'antenne ORSTOM du CMS. Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire de constituer au préalable un fichier d'ajustement représentatif de la zone. La constitution de ce fichier a débuté .au CMS en septembre 1986. Des mesures pyranométriques horaires sont effectuées au Brésil et en Afrique intertropicale. Nous remercions par avance vivement toute personne qui voudrait bien nous faire parvenir* de telles mesures, postérieures à septembre 1986.

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V. Conclusion

La méthode physique présentée ici est un compromis entre la prise en compte des phénomènes physiques agissant sur la mesure de Météosat et la simplicité du calcul. Les hypothèses sur lesquelles elle repose sont très simplificatrices. Un ajustement statistique des paramètres de la méthode est donc justifié pour deux raisons principales :

1. L'écart entre les hypothèses et les conditions réelles d'application de la méthode a des conséquences non négligeables (cf hypothèses d'homogénéité).

2. Même si on suppose cet écart inexistant, les paramètres moyens sont parfois impossibles à détermi- ner a priori (voir par exemple les caractéristiques (( moyennes H de l'absorption par les nuages).

Cette méthode d'ajustement nous a permis de déterminer un algorithme de calcul du flux ondes courtes sur l'Europe du nord-ouest aux performances satisfaisantes :

- 63.5 W/m2 (18.4 %) d'erreur quadratique sur les valeurs horaires ;

- 26.4 W/m2 (10.3 %) d'erreur quadratique SUT les valeurs quotidiennes.

Elle a cependant ses limites :

- elle suppose de disposer d'un fichier d'ajustement représentatif (donc abondant et lourd à constituer) ;

- l'erreur quadratique limite inhérente à la méthode de comparaison empêche la mise en évidence d'un véritable minimum et introduit un risque d'arbitraire dans le choix du jeu optimal.

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Contacter M. CARN, antenne ORSTOM, CMS, BP 147, 22302 LANNION Cédex.

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ETUDES et RECHERCHES

El DIRECTION de 18 MElEOROLOGlE

Ministère de la Coopération

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