Développement de systèmes pour la collaboration humain-robot

Dveloppement de systmes pour la collaborationhumain-robot

Conception dun robot sriel 7 ddls partiellementquilibr statiquement

Thse

Marc-Antoine Lacasse

Doctorat en gnie mcaniquePhilosophi doctor (Ph.D.)

Qubec, Canada

Marc-Antoine Lacasse, 2014

Rsum

Cette thse sattarde sur plusieurs aspects de la collaboration humain-robot, dont le dvelop-pement dinterfaces de contrle, la conception de robots plus scuritaires ainsi que le dvelop-pement dalgorithmes de contrle. Le tout est rparti sur 7 chapitres.

Le premier chapitre prsente une brve introduction ainsi que la mthodologie employe aucours de la thse. Le deuxime chapitre prsente une mthode dquilibrage statique par contre-poids. Une transmission hydraulique permet de dporter facilement le contrepoids lextrieurde lespace de travail du systme quilibr. Lutilisation de cylindres membrane permet unetransmission fluide avec un minimum de friction. Dans le troisime chapitre, nous exploitonsce principe dquilibrage pour dvelopper un bras de robot sriel 7 ddls. Deux mcanismesdquilibrage sont proposs et tests dabord sur des bancs dessai puis sur le prototype final.Un banc dquilibrage deux plateaux permet dajuster la pression des cylindres avec uneseule charge mobile pour sadapter la masse souleve par le bras.

Dans le quatrime chapitre, nous dveloppons un algorithme de commande exploitant la re-dondance du bras dvelopp prcdemment. Puisque les critres courants dexploitation de laredondance dpendent de la situation, nous laissons le soin loprateur de grer lui-mmecette redondance. Notre algorithme implmente une commande standard en admittance quicombat les perturbations indsirables leffecteur. Cependant, elle permet aux perturbationsqui naffectent pas la position de leffecteur de modifier la configuration du robot.

Le cinquime chapitre prsente le dveloppement dun capteur tactile base de silicone etnoir de carbone. Les proprits du mlange de silicone et noir de carbone sont tudies afindoptimiser la sensibilit du matriau. Nous proposons ensuite un modle mathmatique dela pizorsistivit du matriau afin destimer la pression applique et nous prsentons desmthodes de fabrication du capteur et dacquisition des signaux.

Dans le sixime chapitre, nous dveloppons un systme de freinage passif adapt aux systmesde ponts roulants. Le systme permet dappliquer la charge transporte une force de freinageproportionnelle sa vitesse. Une interface de contrle intuitive permet loprateur dactiverle systme au besoin. Le septime chapitre prsente une brve conclusion de la thse.

iii

Table des matires

Rsum iii

Table des matires v

Liste des tableaux vii

Liste des figures ix

Liste des extensions multimdias xix

Remerciements xxi

1 Introduction 11.1 Objectifs et mthodologie de la thse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 quilibrage par vrin membrane 72.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Concept propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Preuve de concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 Conception dun bras partiellement quilibr statiquement 273.1 Mise en situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Robots de collaboration existants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Solution retenue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4 quilibrage du bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.5 quilibrage de lavant-bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.6 Banc dquilibrage combin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.7 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4 Commande par admittance et gestion de la redondance 894.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.2 Commande par impdance et admittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.3 Gestion de la redondance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.4 Commande par admittance avec gestion active de la redondance . . . . . . . . . 954.5 Saturation des vitesses cartsiennes cibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.6 Compensation des forces inertielles et du poids de la main. . . . . . . . . . . . . 1104.7 Passage des singularits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

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4.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5 Conception dun capteur tactile 1195.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.2 Modle du comportement pizorsistif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.3 Composite silicone - noir de carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.4 Modle et identification de la rponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.5 Estimation de la force applique par les fonctions de transfert. . . . . . . . . . . 1305.6 Estimation de la force applique par les fonctions dtat. . . . . . . . . . . . . . 1325.7 Procd de fabrication dune matrice de capteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.8 Systme dacquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6 Dveloppement dun systme de freinage passif 1456.1 Mise en situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.2 Dveloppement des quations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.3 Banc de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.4 Dveloppement des poignes de freinage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1546.5 Exprimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

7 Conclusion 1637.1 Contributions et travaux futurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Bibliographie 167

A Slection des moteurs 181A.1 Moteurs 6 et 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181A.2 Moteur 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183A.3 Moteur 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184A.4 Moteur 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186A.5 Moteur 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189A.6 Moteur 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

B Calculs et rsultats danalyse par lments finis 195B.1 paule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195B.2 Bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201B.3 Coude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212B.4 Avant-bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212B.5 Poignet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

C Rapport de tolrancement 223

D Analyses par lments finis 225

E Donnes techniques du manipulateur. 233E.1 Spcifications techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233E.2 Paramtres HD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

vi

Liste des tableaux

2.1 Forces de friction moyennes, absolues et relatives, calcules pour chacun des quatreessais de pression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Contraintes admissibles en tension pour les matriaux utiliss lors de la conception.Sy est la limite lastique du matriau et Su est la limite ultime du matriau. . . . . 30

3.2 Relation entre contrainte admissible en tension et contrainte admissible en cisaille-ment pour les familles de matriaux utilises lors de la conception. USS est lacontrainte ultime en cisaillement, UTS est la contrainte ultime en tension, SY S estla contrainte lastique en cisaillement et TY S est la contrainte lastique en tension. 30

3.3 Tableau des forces en tension admissibles pour diverses vis mtriques ainsi que descouples de serrage ncessaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Listes des paramtres doptimisation et de leur contrainte. . . . . . . . . . . . . . . 823.5 Liste des paramtres de conception fixes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.6 Listes des paramtres optimiss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.1 Donnes exprimentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606.2 Comparaisons des donnes de freinages exprimentales et thoriques. . . . . . . . . 160

B.1 Liste des calculs prsents pour lpaule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195B.2 Tableau des rsultats danalyse par lments finis effectues sur lpaule. . . . . . . 201B.3 Liste des calculs prsents pour le bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201B.5 Rsultats des analyses par lments finis effectu pour le bras. . . . . . . . . . . . . 211B.6 Rsultats des calculs prsents pour lavant-bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212B.7 Chargement maximal calcul pour chaque roulement de lavant-bras. . . . . . . . . 216B.8 Rsultats des analyses par lments finis effectu pour lavant-bras. . . . . . . . . . 216B.9 Chagement maximal calcul pour les roulements du poignet. . . . . . . . . . . . . . 222

E.1 Spcifications techniques du manipulateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233E.2 Paramtres HD en mm et degrs. (2 peut tre fix 0 pour obtenir un bras 6 ddls).234

vii

Liste des figures

1.1 Exemple de bras sriel conu selon le schma moteur-membrure-moteur-etc... : (a)bras 6 ddls Jaco (image tire du site internet de la compagnie Kinova consult en2011). (b) bras 4 ddls de collaboration humain-robot du laboratoire de robotique. . 1

1.2 Exemple de robots avec compensation de gravit. (a) Robot sriel 3 ddls quilibravec un mcanisme 4 barres (image tire de (Kazerooni et Kim 1988)). (b) Rou-tage de laxe vertical dun mcanisme dassistance 4 ddls quilibr par contrepoidsajustable (image tire de (Lalibert et al. 2010)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Exemple de mcanisme de compensation de gravit appliqu aux patients atteintsde dystrophie musculaire (images tires de (Herder et al. 2006; Freek et Herder2001)). (a) Orthse reprenant le poids de lavant-bras. (b) Mcanisme fix unfauteuil roulant supportant le poids du bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Mcanisme dquilibrage auto adaptatif pour armoire de cuisine (images tires de(Barents et al. 2009)). (a) Schma de principe du systme dquilibrage. (b) Pro-totype darmoire de cuisine quilibrage auto adaptatif. . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Diffrents types de mcanismes quilibrs par contrepoids. Images tires de (a)(Agrawal et Fattah 2004), (b) (Wang et Gosselin 1999), (c) (Laliberte et al. 1999),(d) (Flatau 1985). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Exemples de robots sriels partiellement quilibrs statiquement en dplaant desactionneurs. Images tires de (a) (Kazerooni et Kim 1988), (b) (FANUC 2014) . . 9

2.3 Systmes quilibrs statiquement par contrepoids appliqus par un mcanisme auxi-liaire. Images tires de (a) (Russo et al. 2005), (b) (Baradat et al. 2008), (c) (Wang2000). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 Mcanismes quilibrs par des contrepoids dports. Images tires de (a) (Lauzieret al. 2009a), (b) (Lalibert et al. 2010), (c) (Agrawal et al. 2001). . . . . . . . . . 10

2.5 Pendule quilibr statiquement par un ressort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts attachs direc-

tement leur membrure. Images tires de (a) (George 1940), (b) (Rahman et al.1995) , (c) (Lin et al. 2010), (d) (Wang et Gosselin 1999), (e) (Tuda et al. 1986),(f) (Herder et al. 2006). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts en utilisant descbles et des poulies. Images tires de (a) (Kim et Song 2013), (b) (Laliberte et al.1999), (c) (Ulrich et Kumar 1991). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.8 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts. (a) (Brown et al.1994). (b) (van Dorsser et al. 2007). (c) (Barents et al. 2009). (d) (van Dorsser et al.2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

ix

2.9 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts et des cames.Images tires de (a) (Koser 2009), (b) (Herve 1986), (c) (Simionescu et Ciupitu2000). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.10 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts en torsion.Images tires de (a) (Rogers 1991), (b) (Gopalswamy et al. 1992), (c) (Treaseet Dede 2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.11 Dispositifs dquilibrage divers. Images tires de (a) (Wildenberg 2002), (b) (kukarobotics 2014), (c) http://www.europeennedhydraulic.com et (d) (Suzuki et al.2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.12 a) Principe dquilibrage par transmission hydraulique. b) Vue de section duncylindre hydraulique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.13 Schma dun vrin soufflet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.14 Schma dun vrin soufflet mtallique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.15 Schma dun vrin membrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.16 Schma des forces appliques sur la membrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.17 Montage exprimental pour ltalonnage dun vrin membrane. . . . . . . . . . . 212.18 Donnes exprimentales dtalonnage du vrin membrane US-6-L. (a) Forces

mesures en fonction du dplacement. (b) Pressions mesures en fonction du d-placement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.19 Comparaison des aires de surfaces efficaces calcules partir des acquisitions deforce et pression avec celles calcules par lquation (2.10) et celle mentionne parles donnes techniques du vrin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.20 Forces mesures normalises des pressions constantes. . . . . . . . . . . . . . . . 232.21 Forces mesures normalises 550 kPa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.22 Montage exprimental pour la comparaison des transmissions hydraulique et

cble pour lquilibrage statique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.23 Efficacit des systmes dquilibrage hydrauliques et cble. . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 Main sous-actionne trois doigts (Robotiq 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Robot industriel lger LBR iiwa (kuka labs 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 Robot industriel flexible UR10 (Universal Robots 2014b). . . . . . . . . . . . . . . 323.4 Manipulateur compliant de la compagnie Redwood Robotics (image tire de www.

venturebeat.com). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.5 Bras de recherche et de radaptation Jaco (Kinova 2014). . . . . . . . . . . . . . . 333.6 Bras rtrocommandable entranement direct WAM (Barrett Technology inc.

2014b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.7 Robot de collaboration et de recherche Baxter (Rethink Robotics inc. 2014). . . . . 343.8 Outils de compensation de gravit zeroG4 (equipois inc. 2014). . . . . . . . . . . . 353.9 Solution finale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.10 Vue de section de lpaule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.11 Vue isomtrique du bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.12 Encodeur magntique dport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.13 Vue de section du joint roulant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.14 Vue de lavant-bras modlis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.15 Vue isomtrique de la solution retenue pour le poignet. . . . . . . . . . . . . . . . . 403.16 Vue de coupe du poignet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.17 Schma du mcanisme dquilibrage de base du bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

x

http://www.europeennedhydraulic.comwww.venturebeat.comwww.venturebeat.com

3.18 Comparaison des couples gnrs par le cylindre et la masse pour diffrents ratiosde ab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.19 Schma du mcanisme dquilibrage du bras dphas dun angle . . . . . . . . . . 443.20 Comparaison des couples dquilibrage du mcanisme dphas de manire annuler

lerreur en 2 pour diffrentes valeurs de a/b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.21 Comparaison des erreurs relatives dquilibrage du mcanisme dphas de manire

annuler lerreur en 2 pour diffrentes valeurs de a/b. . . . . . . . . . . . . . . . . 453.22 Somme des erreurs carres en 3 et

23 en fonction de pour diffrentes valeurs de

ab . 47

3.23 Comparaison des moments gnrs par le vrin pour diffrentes valeurs de ab avec choisi pour annuler lerreur en 3 et

23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.24 Comparaison des erreurs relatives dquilibrage pour diffrentes valeurs de ab avec choisi pour annuler lerreur en 3 et

23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.25 Intgrale du carr de lerreur de 6 56 en fonction de . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.26 Schma dun mcanisme de banc dquilibrage partiel. . . . . . . . . . . . . . . . . 503.27 Force sur le vrin du mcanisme dquilibrage de la figure 3.26 en fonction de la

longueur du ct C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.28 Comparaison de la force gnre par le banc dquilibrage et de la force gnre

par la charge sur le vrin du bras, le tout en fonction de la position du vrin dubanc dquilibrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.29 Schma dquilibrage du bras avec mcanisme en tension. . . . . . . . . . . . . . . 533.30 Banc dessai pour la validation du concept dquilibrage par vrin membrane. . . 563.31 Marques laisses sur la tige par le roulement billes linaire du vrin lors du premier

essai. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.32 Forces de raction sur le roulement linaire de la tige dues la transmission dun

couple au vrin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.33 Schma du vrin double course conu spcifiquement pour le bras. . . . . . . . . . 583.34 Schma du mcanisme dquilibrage de base de lavant-bras. . . . . . . . . . . . . . 593.35 Comparaison des couples gnrs par le cylindre pour diffrentes valeurs de ab . . . . 613.36 Comparaison des erreurs dquilibrage pour diffrentes valeurs de ab . . . . . . . . . 613.37 Schma du mcanisme dquilibrage de lavant-bras dphas dun angle . . . . . . 623.38 Comparaison entre le couple gnr par la charge et celui gnr par le cylindre

une fois le mcanisme dphas pour faire correspondre la position des sommets. . . 643.39 Erreurs dquilibrage de lavant-bras pour un dphasage calcul de manire ob-

tenir le couple maximal en = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.40 Comparaison entre le couple gnr par la charge et celui gnr par le cylindre

avec une force de vrin et un dphasage calcul de manire annuler lerreur en = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.41 Erreurs dquilibrage de lavant-bras pour une force et un dphasage calcul demanire annuler lerreur en = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.42 Schma du mcanisme dquilibrage de lavant-bras modifi par lajout dun ressortdans le cylindre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.43 Force idale dquilibrage en fonction de la longueur du vrin pour diffrentes va-leurs de ab et b = 0.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.44 Comparaison des couples gnrs par le vrin de lavant-bras, lorsque modifi parlajout dun ressort de raideur k = mgla

(b

b2a2

). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.45 Erreur dquilibrage du vrin de lavant-bras, lorsque modifi par lajout dun res-sort de raideur k = mgla

(b

b2a2

). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

xi

3.46 Comparaison des profils de forces idale, constante et linaire du vrin. . . . . . . . 713.47 Comparaison des couples gnrs par le vrin de lavant-bras, lorsque modifi par

lajout dun ressort de raideur k = mgl2a(

bb2a2

). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.48 Erreur dquilibrage du vrin de lavant-bras, lorsque modifi par lajout dun res-sort de raideur k = mgl2a

(b

b2a2

). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.50 Comparaison de la force sur le vrin de lavant-bras et de la force gnre par le

vrin du banc dquilibrage de la figure 3.49 pour un ratio ab = 0, 25. . . . . . . . . 733.51 Schma du mcanisme de lavant-bras et de son mcanisme rciproque. . . . . . . . 743.52 a) Schma du prototype de mcanisme dquilibrage avec vrin externe. b) Images

du prototype une fois assembl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.53 Modlisation de la deuxime version du prototype de mcanisme dquilibrage de

lavant-bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.54 Schma du principe dquilibrage du bras par un banc dquilibrage double. . . . . 783.55 Carte de lnergie potentielle du robot dans lespace articulaire du bras et de lavant-

bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.56 Bras manipulateur et son banc dquilibrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.57 Mesure au dynamomtre de la force de dplacement du bras. . . . . . . . . . . . . 853.58 Carte de lnergie potentielle du bras sur lespace articulaire du bras et de lavant-

bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.2 Projection dans le noyau de la matrice jacobienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.3 Schma du contrleur utilis pour lasservissement de la commande pour le proto-

type de bras sriel 7 ddls. Les termes M, h, V et g reprsentent respectivement lamatrice dinertie gnralise, le vecteur des forces de Coriolis, le vecteur des forcescentrifuges et le vecteur des forces dues la gravit. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.4 Dmonstration du comportement de la commande avec un robot plan 3P. . . . . . 984.5 Schma dun robot plan 2PR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.6 Simulation cinmatique de la commande de lquation 4.18 applique un robot

plan 2PR. (a) Schma dun ensemble de solution du robot plan 2PR. (b) Graphiquedes vitesses de la base de la membrure l du robot plan 2PR pour une vitesse initialede 5m/s en y et une configuration initiale 3 = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.7 Vue isomtrique du robot 7 ddls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.8 Graphiques des rsultats de simulations de la commande sur le prototype 7 ddls.

a) Norme des vitesses articulaires. b) Vitesse absolue du coude. . . . . . . . . . . . 1014.9 a) Projection de lespace des solutions admissibles dans le plan yz. b) Vitesse

absolue du coude en fonction du paramtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.10 Graphique de la vitesse du coude en fonction du temps. . . . . . . . . . . . . . . . 1044.11 Schma de contrle en vitesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.12 Suivi de la trajectoire du coude et de leffecteur suite un dplacement du coude

par loprateur avec contrle en vitesse cartsienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.13 Schma de contrle en position articulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.14 Schma de contrle en position cartsienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.15 Suivi de la trajectoire du coude et de leffecteur suite un dplacement du coude

par loprateur avec un contrle en position cartsienne. . . . . . . . . . . . . . . . 1074.16 Saturation de la commande en vitesse en x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

xii

4.17 Saturation de la commande en vitesse en z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.18 Graphique illustrant la variation de la commande en position selon laxe x due aux

forces dinerties ressenties par le capteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.19 Diagramme des forces et moments appliqus sur le capteur defforts de lorgane

terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.20 Schma simulink pour la compensation des effets inertiels de la main sur le capteur

defforts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.21 Comparaison des forces mesures et des forces estimes. . . . . . . . . . . . . . . . 1134.22 Comparaison des forces mesures et des forces compenses dynamiquement. . . . . 1144.23 Comparaison du travail de la force de raction et du travail de la force une fois

compense dynamiquement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.1 Exemples de capteurs tactiles. (a) Prototype utilisant des paires de capteurs infra-rouges (image tire de (Lumelsky et al. 2001)). (b) Prototype base de transistorsorganiques (images tires de (Someya et al. 2004)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.2 Matrice 4 4 de capteurs tactiles base de silicone et noir de carbone. . . . . . . 1215.3 Comparaison de deux modles pour expliquer la variation de rsistance du compos

de silicone et noir de carbone sous leffet de la pression. (a) Modle de la matricecompressible dans lequel la fraction volumique du noir de carbone augmente enengendrant la cration de nouveaux chemins de conduction. (b) Modle incompres-sible o de petits dplacements engendrent la destruction rversible de chemin deconduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.4 Changement de rsistance du noir de carbone selon la nature du contact des lec-trodes suite lapplication dune pression en chelon. . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.5 chantillon utilis pour la recherche dune sensibilit maximale et pour la caract-risation du comportement rsistif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.6 Rsistivit et sensibilit du silicone Smooth-Sil 940 en fonction du ratio massiquede noir de carbone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.7 Comparaison des signaux de force applique sur lchantillon de peau et de larsistance lectrique de celle-ci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.8 Variation typique de la rsistance suite une application de force en chelon. . . . 1275.9 Modle de Burger et modle de Burger augment cinq lments. . . . . . . . . . 1275.10 Graphique des rsultats didentification. (a) Graphiques des rsultats didentifica-

tion des coefficients de la fonction de transfert Gup (en haut) et estimation de laforce partir de linverse de Gup et du signal de rsistance (en bas). (b) Graphiquesdes rsultats didentification des coefficients de la fonction de transfert Gdown (enhaut) et estimation de la force partir de linverse de Gdown et du signal de rsis-tance (en bas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.11 Graphique de la drive temporelle de la rsistance lectrique dun chantillon ducapteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.12 valuation continue par fonction de transfert de la force partir du signal de lapeau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.13 Reprsentation des quations dtat par schma bloc. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.14 Compensation du signal dentre pour lapplication au modle Gup. . . . . . . . . . 1355.15 Comparaison des forces mesure et estime pour une entre de force chelons de 60N.1375.16 Comparaison des forces mesure et estime pour une entre en force triangulaire

de 100N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

xiii

5.17 Comparaison des forces mesure et estime pour une entre de force en rampe de100N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.18 Capteur obtenu aprs dmoulage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.19 Diviseur de tension pouvant tre utilis pour estimer la valeur de la rsistance dun

chantillon de capteur tactile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.20 Grille de rsistances quivalentes de la peau de robot et courant parasite possible. . 1405.21 Circuit damplificateur inverseur utilis comme diviseur de tension pour estimer la

rsistance Rij . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415.22 Circuit dacquisition pour un prototype de peau de robot de 44 lments. . . . . 1415.23 Montage lectrique. a) Connexions aux lignes et colonnes de la peau. b) Circuit

dacquisition avec module USB-6088 de National Instruments . . . . . . . . . . . . 1425.24 Visualisation de la pression exerce sur la peau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425.25 Capteur tactile nouvellement dvelopp. (a) Capteur tactile base de nanotube

de carbone conu luniversit Standford (image tire de (Lipomi et al. 2011)).(b) Premier capteur tactile interactif, conu luniversit Berkely (image tire de(Wang et al. 2013)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.1 Systmes de manutention partiellement manuels. (a) Rail simple mont sur rou-lettes avec axe vertical motoris (image tire de www.low-cost-cranes.com). (b)Pont roulant avec axe vertical motoris (image tire de www.uscraneandhoist.com). 146

6.2 Schma dun chariot quip dun module de freinage rhostatique. . . . . . . . . . 1476.3 Inertie, temps et distance de freinage, en fonction du ratio de rduction. . . . . . . 1526.4 Banc de test du systme de freinage passif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.5 Vitesse mesure et rsultats de simulation du banc de test. . . . . . . . . . . . . . . 1546.6 Principe de fonctionnement de la poigne de freinage interrupteur et diodes. (a)

Dplacement vers la droite avec acclration. (b) Dplacement vers la droite avecdclration. (c) Dplacement vers la gauche avec acclration. (d) Dplacementvers la gauche avec dclration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

6.7 nergie dissipe dans le moteur et dans la rsistance variable. . . . . . . . . . . . . 1566.8 Hacheur de courant command par le signal dun capteur de force. . . . . . . . . . 1576.9 Signal du capteur de force. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.10 Modle 3D du module de freinage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.11 Chariot quip dun module de freinage rhostatique install sur un rail industriel. 1596.12 Vue rapproche de la poigne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606.13 Mesure de la vitesse et du courant critique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.14 Mesures de la vitesse, du dplacement et de la force applique durant le test de

freinage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

A.1 Schma de principe dun poignet diffrentiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181A.2 Position des centres de masse affectant les moteurs du diffrentiel. . . . . . . . . . 181A.3 Position des centres de masse affectant le premier moteur du poignet. . . . . . . . . 183A.4 Position des centres de masse affectant le moteur de lavant-bras. . . . . . . . . . . 184A.5 Schma dquilibrage de lavant-bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185A.6 Position des centres de masse affectant le moteur du coude. . . . . . . . . . . . . . 187A.7 Schma simplifi des positions des centres de masse affectant le moteur du coude. . 188A.8 Position des centres de masse affectant le moteur du bras. . . . . . . . . . . . . . . 189A.9 Schma dquilibrage du bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190A.10 Position des centres de masse affectant le moteur de lpaule. . . . . . . . . . . . . 192

xiv

http://www.low-cost-cranes.comhttp://www.uscraneandhoist.com/cranes/ergonomic_work_station_crane_systems.html

B.1 Chane de cote pour le calcul du jeu dans lassemblage de lpaule. . . . . . . . . . 196B.2 Schma des forces appliques sur les roulements de lpaule. . . . . . . . . . . . . . 196B.3 Schma des efforts pour la contrainte dans les vis de lattache du bras lpaule. . 198B.4 Schma des efforts pour la contrainte dans les vis de la base de lpaule . . . . . . . 199B.5 Effort dans les vis de la plaque de base de lpaule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200B.6 Schma reprsentant la position des repres du bras. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202B.7 Schma des forces et moments sappliquant sur la plaque de fixation du coude. . . 203B.8 Schma des efforts en tension de la membrure horizontale. . . . . . . . . . . . . . . 208B.9 Schma des forces sur les vis dpaulement servant de pivot aux membrures du bras.208B.10 Paramtres pour estimer la raideur des poutres en C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 209B.11 Schma des forces sappliquant sur les vis de fixation du vrin. . . . . . . . . . . . 210B.12 Schma du systme dquilibrage de lavant-bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212B.13 Schma de la force en tension de la tige dquilibrage de lavant-bras. . . . . . . . . 214B.14 schma de chargement de lavant-bras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215B.15 Schma des forces sur larbre du pignon du poignet. . . . . . . . . . . . . . . . . . 218B.16 Schma des forces appliques sur le botier du diffrentiel . . . . . . . . . . . . . . 220B.17 Schma des forces appliques sur le roulement de sortie du diffrentiel . . . . . . . 221

D.1 Contraintes et dplacements de la base de lpaule dus au chargement du robot.Chargement de 664N axial et 3100N radial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

D.2 Contraintes et dformations au point de pivot des membrures du bras. Chargementde 4250N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

D.3 Contraintes et dformations des membrures du bras au niveau du roulement. Char-gement de type roulement de 8500N en tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

D.4 Dformations du bras dues aux efforts de torsion. Chargement de 260Nm de torsionet 480N de force due la gravit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

D.5 Contraintes et dformations du chariot de lavant-bras. Chargement de 3000N chaque extrmit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

D.6 Contraintes et dformations dans les tiges dquilibrage de lavant-bras. Charge-ment de 1500N en tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

E.1 Schma des longueurs des membrures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234E.2 Schma des repres du manipulateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

xv

Liste des extensions multimdias

La vido equilibrage_verin.avi prsente la preuve de concept de lquilibrage par vrin membrane.

La vido bras7ddl.mp4 prsente un aperu des performances dquilibrage et de frictionobtenues pour notre prototype de manipulateur.

La vido programmation_par_demonstration.avi prsente un exemple de programmationpar dmonstration en mode passif et dmontre la capacit dadaptation du systme dqui-librage la variation de la charge.

La vido admittance_position.mp4 prsente la commande par admittance asservie en posi-tion avec gestion active de la redondance.

La vido admittance_vitesse.mp4 prsente la commande par admittance asservie en vitesseavec gestion active de la redondance.

La vido asservissement_position.mp4 dmontre lasservissement en position durant undplacement dans lespace des solutions admissibles.

La vido asservissement_vitesse.mp4 prsente la drive en position de la commande envitesse.

La vido peau.mp4 prsente la lecture de la pression sur un prototype de capteur tactile. La vido freinage.mp4 prsente un prototype de systme de freinage passif.

xvii

Cette thse est ddie mesparents, ma conjointe, et

notre fille Adle.

xviii

Remerciements

Lobtention dun doctorat est rarement un parcours linaire. Nombreuses sont les occasions dese dcourager ou de perdre le sens de ce quon fait. Le chemin est cependant bien plus facilelorsquon se sent accompagn, comme ce fut le cas pour moi.

Je remercie mon directeur de recherche, Clment Gosselin, pour la confiance inbranlable quilma tmoigne. travers chacun de mes projets, il ma paul sans jamais remettre en doutemes comptences, bien que jen aie moi-mme dout. Il sest toujours montr ouvert et intress mes ides parfois loufoques. Enfin, il ma confi le plus merveilleux des projets que jauraispu souhaiter, et les moyens de le raliser. Clment, parce que je ne crois pas quun meilleurdirecteur soit possible, merci.

Je remercie les professionnels de recherche du laboratoire, Simon Foucault, Thierry Lalibertet Boris Mayer-St-Onge. Les tudiants passent, mais les professionnels de recherche demeurent.Ils transmettent aux recrues de leur exprience et assurent une continuit dans la recherche.Ils sont, dans bien des cas, la premire ressource consulter.

Merci aux membres du jury : Philippe Cardou, Alain Curodeau et Carl A. Nelson. Mercidavoir pris le temps, travers vos recherches, de donner votre apprciation de mon travail.Merci Philippe de mavoir rconcili (un peu) avec maple.

Merci aux membres du laboratoire que jai eu la chance de ctoyer durant toutes ces annes.Lambiance du laboratoire est parfois intimidante pour les visiteurs tant les seuls sons perussont parfois ceux des claviers. linverse, latmosphre sanime lapproche dun examende mcanique des manipulateurs. Dans tous les cas, il a fait bon dy travailler. Je remerciechaleureusement Nicolas Lauzier, Louis-Alexis Allen Demers et Vincent Duchaine qui montmotiv me prsenter au laboratoire et sans qui je ne crois pas que jaurais connu Clment.Merci particulirement Vincent, pour mavoir fourni mon premier projet de recherche au lab,et galement Nicolas, sans qui jaurais mang beaucoup moins de riz frits chez tha express.Merci mes parents, Nicole et Pierre-Paul, qui ont su btir un environnement familial o ilfaisait bon mener des expriences douteuses. De lexplosion rate dun zucchini lenvolefracassante dun avion de styromousse, vous avez su accompagner vos enfants l o dautresles auraient sermonns. Merci mes frres et surs, Maryan, Alexandre, Patrick et velyn de

xix

leur soutient moral et ne pas mavoir trop maltrait quand jtais petit. Merci particulirement Alexandre et Patrick de mavoir initi si tt la programmation.

Je remercie galement mes beaux parents, Denis et Aline, pour leurs encouragements et toutela confiance quils mont tmoigne. Merci, Denis, de mavoir ouvert ton garage et merci,Aline, davoir si bien nourri ton gendre. Pour lappui indfectible et la foi inbranlable quellema accords, je remercie ma conjointe Genevive. Merci, Genevive, de lquilibre que tu asapport ma vie et de toute lnergie que tu mas transmise. Enfin, merci, Adle, de toute lajoie de vivre que tu me procures.

xx

Chapitre 1

Introduction

De nos jours, concevoir un bras sriel robotis pouvant accomplir des tches simples et r-ptables est plutt ais. Les transmissions harmoniques fournissent aux moteurs des coupleslevs tout en demeurant raisonnablement compactes et lgres. Des matriaux tels que lalu-minium et la fibre de carbone permettent de concevoir des membrures rigides et tonnammentlgres. Les progrs de linformatique et de llectronique simplifient lassemblage de contr-leurs rapides, reprogrammables et abordables. Tant et si bien que la conception dun brasarticul peut parfois se rsumer la succession de moteurs et membrures, comme dans lecas du bras Jaco de la compagnie Kinova (Kinova 2014), montr la figure 1.1a. Un autreexemple est le bras 4 degrs de liberts (ddls) conu comme banc dessai pour la collabo-ration humain-robot au laboratoire de robotique de lUniversit Laval. Ce bras, montr lafigure 1.1b, a t conu par un tudiant au baccalaurat durant son emploi dt et apparatentre autres dans (Lauzier et Gosselin 2011).

(a) (b)

Figure 1.1 Exemple de bras sriel conu selon le schma moteur-membrure-moteur-etc... :(a) bras 6 ddls Jaco (image tire du site internet de la compagnie Kinova consult en 2011).(b) bras 4 ddls de collaboration humain-robot du laboratoire de robotique.

Cependant, ce schma de conception nous loigne de certaines caractristiques souhaitablesdun robot de coopration. Par exemple, le fort ratio de rduction des moteurs engendre de

1

http://kinova.force.com/KinovaFr?key=user&lang=frhttp://kinova.force.com/KinovaFr?key=homepage&lang=fr

grandes rigidits des articulations du robot. Cela implique dabord que lors dun impact, lacible ressentira linertie de lensemble du robot puisque les membrures sont rigidement lies(Zinn et al. 2004; Park et al. 2009). Lutilisation de membrures compliantes peut aider mi-nimiser leffet de linertie lors dun impact. Cela mne par contre des pertes de prcisionainsi qu la possibilit de dpasser la vitesse dasservissement de leffecteur (Wolf et Hirzinger2008). Lutilisation dembrayages aux articulations peut galement diminuer la force dunecollision (Park et al. 2008, 2009; Lauzier et al. 2009b; Choi et al. 2008), celle-ci devrait ce-pendant sajuster la configuration du manipulateur et aucune version commerciale dun telmcanisme nest actuellement disponible.

Lautre inconvnient de la raideur des articulations est de rendre difficile la rtrocommandedu manipulateur par lusager. En effet, les forces que lutilisateur applique leffecteur sontdifficiles percevoir par les moteurs en raison du fort ratio de rduction ce qui rend les inten-tions de lusager difficile interprter (Nef et Lum 2009; van der Linde, R. Q. and Lammertse,P. 2003). Lajout de capteurs de forces peut compenser ce problme, mais le contrle demeuredifficile en raison, entre autres, de la rigidit variable de lutilisateur (Tsumugiwa et al. 2004;Duchaine et Gosselin 2008).

La raideur des articulations est donc problmatique dans cette mthode de conception, mais lapuissance embarque du systme lest galement. Dans (Vermeulen et Wisse 2010), Vermeulenet Wisse ont montr quun simple pendule avec une masse de 2 kg muni dun actionneur toutjuste capable de soutenir la masse lhorizontale ne respectait pas certains facteurs de scurittels que la force statique de contact. Dans le cas dun bras plusieurs degrs de libert, lecouple ncessaire lacclration du robot dpend grandement de sa configuration (Feathers-tone et Orin 2008). Un bras allong demande nettement plus de couple aux actionneurs quireprennent la force gravitationnelle que lorsque le bras est repli. Lorsque le bras se retrouvedans une configuration qui lui est favorable en terme de force, sa puissance excdentaire de-vient dangereuse (Haddadin et al. 2009). La conception traditionnelle des bras sriels ne peutdonc pas tre scuritaire sur lensemble de lespace de travail en raison dune puissance em-barque minimale trop importante. Cette puissance excdentaire nest pas souhaitable et noustenterons donc de la minimiser.

Outre la scurit du robot, lefficacit nergtique est galement une proccupation (Ulrichet Kumar 1991; van der Linde, R. Q. 1999). Lnergie dpense soutenir le poids du robotest de lnergie perdue puisquelle nest pas ncessaire la ralisation du travail demand. Onpeut bien-sr diminuer leffet de la gravit en modifiant par exemple larchitecture du robot.(Kazerooni et Kim 1988) ont propos une architecture de bras sriel 3 ddls quilibr stati-quement laide dun mcanisme 4 barres. Cette architecture, schmatise la figure 1.2a alavantage de nutiliser ni contrepoids ni ressort afin de compenser la gravit. Par contre, ellene permet pas dajuster lquilibrage la masse de la charge. Sans modifier larchitecture durobot, il est galement possible de lui ajouter des mcanismes de compensation de gravit afin

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de soustraire aux moteurs le poids des membrures ou de la charge (Koser 2009; Gopalswamyet al. 1992; Wang et Gosselin 1999; Fujikoshi 1976; Herder 2001, 2002; Lauzier et al. 2009a;Baradat et al. 2008). Dans (Lalibert et al. 2010), les auteurs ont conu un manipulateur 4ddls dcoupls dont laxe vertical est quilibr par un contrepoids ajustable fix lextrieurde lespace de travail. Ce routage complexe a permis ce manipulateur de 3,30m 2,15mpouvant dplacer des masses dune centaine de kilos de consommer si peu de courant quilpourrait salimenter dans une prise lectrique domestique.

(a) (b)

Figure 1.2 Exemple de robots avec compensation de gravit. (a) Robot sriel 3 ddlsquilibr avec un mcanisme 4 barres (image tire de (Kazerooni et Kim 1988)). (b) Routagede laxe vertical dun mcanisme dassistance 4 ddls quilibr par contrepoids ajustable (imagetire de (Lalibert et al. 2010)).

La compensation de gravit applique la robotique srielle pourrait donc viter certainsproblmes. La diminution du couple moteur ncessaire permettrait dutiliser des ratios derduction moindre, et donc une moins grande rigidit des articulations augmentant ainsi lascurit. La rtrocommande serait du mme coup grandement facilite. La diminution de lamasse et de la puissance des moteurs ncessaires permettrait la conception de robots intrins-quement scuritaires et conomes en nergie. Mais la compensation de la gravit ne sappliquepas uniquement aux mcanismes motoriss. La figure 1.3 montre deux exemples de mcanismesdassistance aux patients atteints de dystrophie musculaire prsents dans (Herder et al. 2006;Freek et Herder 2001). Ces mcanismes redonnent leurs usagers une partie de leur autonomieen soutenant le poids de leurs bras et ont lavantage de nutiliser aucun apport dnergie. Unautre mcanisme ingnieux (Barents et al. 2009) prsent aux figures 1.4 et 1.4 a permis laconception dune armoire de cuisine mobile qui sadapte la charge quelle contient, et ceencore une fois sans apport dnergie.

Dans certains cas cependant la puissance embarque et la consommation dnergie ne sontpas un problme. Cest le cas avec les systmes passifs, tels que les ponts-roulants (gorbel,obrieninstall), qui sont utilis dans certaines entreprises. Ces systmes nayant pas de moteur,cest directement la force quapplique lutilisateur sur la charge qui cause son acclration.Dans de tels systmes, le problme est que gnralement, lacclration est plus facile que

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www.gorbel.comhttp://www.obrieninstall.com/content/floor-mounted-workstation-bridge-cranes

(a) (b)

Figure 1.3 Exemple de mcanisme de compensation de gravit appliqu aux patients atteintsde dystrophie musculaire (images tires de (Herder et al. 2006; Freek et Herder 2001)). (a)Orthse reprenant le poids de lavant-bras. (b) Mcanisme fix un fauteuil roulant supportantle poids du bras.

(a) (b)

Figure 1.4 Mcanisme dquilibrage auto adaptatif pour armoire de cuisine (images tiresde (Barents et al. 2009)). (a) Schma de principe du systme dquilibrage. (b) Prototypedarmoire de cuisine quilibrage auto adaptatif.

la dclration et quil faut anticiper le moment du freinage pour viter les collisions. Deplus, si un obstacle croise la trajectoire de la charge, lutilisateur naura probablement pas laforce ncessaire pour freiner la charge temps. Il faudrait donc ces systmes un mcanismepermettant de freiner rapidement la charge tout en conservant le ct passif du systme. Deplus, le mcanisme devrait tre aussi ergonomique et intuitif que possible.

Enfin, bien quil soit ncessaire de concevoir des mcanismes aussi scuritaires que possible,cela nest pas suffisant pour permettre la collaboration humain-robot. Mme chez les humains,

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les collisions sont invitables lorsquon collabore sur une mme tche, il est donc ncessairede savoir ragir ces collisions. Plusieurs moyens peuvent tre utiliss afin de dtecter cescollisions chez les robots (Suita et al. 1995; Lumelsky et Cheung 1993; Yamada et al. 1985;Novak et Feddema 1992; Duchaine et al. 2009a; Lacasse et al. 2010). Lutilisation de capteursde couple aux articulations permet en thorie de dtecter les collisions si lon connat bienle modle dynamique du systme (De Luca et al. 2006). Une approche semblable consiste estimer le couple aux articulations en se servant du courant envoy aux actionneurs (Yamadaet al. 1997; Takakura et al. 1989; Morinaga et Kosuge 2003). Ces deux approches tant trsdpendantes du modle dynamique, cela exclut pratiquement la manipulation dobjets dontla rpartition de la masse est inconnue par exemple. De plus, cela ne nous informe que trspeu sur lemplacement de la collision. Pour ce faire, le robot devrait tre recouvert dune sortede peau lui permettant de sentir les forces qui lui sont appliques ainsi que leurs localisationsexactes (Hoshi et Shinoda 2006; Yamada et al. 2005; Pan et al. 2003; Ulmen et Cutkosky2010). De plus, ce capteur tactile permettrait un humain dinformer le robot de la direction prendre pour viter un obstacle par exemple.

La littrature relative aux sujets abords brivement ci-haut sera explor plus en dtail danschacun des chapitres de la thse.

1.1 Objectifs et mthodologie de la thse

Lobjectif principal de la thse est la conception dun bras sriel robotis 7 ddls adapt lacollaboration humain-robot. Dautres sujets lis la collaboration humain-robot seront toutde mme tudis. Voici une brve description des cinq thmes qui seront abords.

1.1.1 quilibrage par vrin

Nous souhaitons valider le concept dquilibrage statique par contrepoids avec transmissionhydraulique utilisant des vrins membrane. Nous concevrons un premier banc dessai per-mettant une apprciation qualitative de lquilibrage obtenu. Ensuite, le montage sera adaptafin de permettre la comparaison quantitative de ce systme dquilibrage celui dun systmedquilibrage plus conventionnel, soit un systme cble.

1.1.2 Conception dun prototype 7 ddls partiellement quilibrstatiquement

Un nouveau prototype de bras sriel adapt la collaboration humain-robot sera conu. Cebras devra tre partiellement quilibr statiquement afin de rduire sa puissance totale. Lqui-librage par vrin membrane propos au point prcdent sera utilis dans la conception durobot.

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1.1.3 Exploitation de la redondance

En plus dtre redondant et partiellement quilibr statiquement, le bras de robot conu prc-demment sera rtrocommandable et possdera un capteur de force la base du prhenseur. Cesparticularits seront exploites pour le dveloppement dun nouvel algorithme de commandepermettant dexploiter la redondance du robot de manire intuitive pour loprateur.

1.1.4 Conception dun capteur tactile

Un capteur tactile permettant la dtection de collisions a dj t dvelopp au laboratoirede robotique par (Duchaine et al. 2009a). Ce capteur ne permet cependant pas destimer laforce de contact. Nous allons donc continuer le dveloppement de ce capteur en recherchantun matriel sensible la pression. Une fois ce matriau trouv, nous dvelopperons un schmadacquisition permettant la lecture squentielle de la pression sur chaque cellule et nous assem-blerons les matriaux avec des techniques de fabrication par dpts successifs afin de rduireles cots de fabrication.

1.1.5 Conception dun systme de freinage passif

Nous souhaitons tudier la possibilit dutiliser la force contre-lectromotrice pour aider freiner une masse dans un systme dassistance passif. Pour ce faire, nous dvelopperons lesquations reliant la force de freinage disponible la vitesse de dplacement de la charge etau rapport de rduction du systme. Nous validerons ces quations laide dun banc dessaimuni dune roue dinertie simulant la masse freiner. Nous concevrons alors un module defreinage pour aider freiner un chariot se dplaant sur un pont roulant. La conception dunepoigne de freinage ergonomique devra galement tre faite afin dactiver le systme.

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Chapitre 2

quilibrage par vrin membrane

Rsum

Ce chapitre prsente une nouvelle technique dquilibrage par contrepoids. Lamthode propose utilise des vrins membrane pour tablir une transmissionhydraulique entre une charge et son contrepoids. Une quation de laire efficacedes vrins membrane est propose et valide par des mesures exprimentales.Une preuve de concept a galement t ralise pour valider le principe. Nousavons mesur les efforts de dplacement pour comparer le systme de transmissionhydraulique propos celui de transmission par cble. Il en rsulte que lefficacitde la transmission hydraulique par vrin membrane se rapproche de celle descbles au fur et mesure que la charge augmente.

Extension multimdia

La vido equilibrage_verin.avi prsente la preuve de concept de lquilibragepar vrin membrane.

2.1 Introduction

Afin dquilibrer statiquement un mcanisme, deux grandes catgories de solutions soffrent nous. La premire consiste concevoir ce mcanisme de sorte que la position de son centre demasse par rapport la direction de la gravit demeure constante, quelle que soit sa configura-tion. Bien que cette solution soit simple a priori, elle ncessite lajout de masses au mcanisme,et si le couple moteur ncessaire dplacer ce mcanisme est rduit pour de faibles acclra-tions, il en est tout autrement lorsque ces acclrations augmentent (Kolarski et al. 1994). Laseconde stratgie est dutiliser des mcanismes de stockage dnergie potentielle autres que laforce gravitationnelle. Les ressorts, par exemple, forment eux seuls une famille complte demcanismes dquilibrage, mais il y a dautres moyens. En fait, chaque force conservatrice a le

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potentiel dtre exploite des fins dquilibrage statique. La prsente section prsentera lesprincipales techniques dquilibrage connues.

quilibrage par contrepoids

Lquilibrage par contrepoids consiste gnralement ajouter des masses aux membrures desorte que leur centre de masse concide avec leur pivot. Lquilibre est maintenu en changeantde lnergie potentielle gravitationnelle entre la membrure et son contrepoids. Plus la distancedu contrepoids est grande par rapport au pivot, moins la masse ncessaire est importante, maisplus son encombrement est grand. Lquilibrage par contrepoids est insensible lorientationdu mcanisme par rapport la gravit. De plus, les forces de raction transmises la baselorsque le mcanisme acclre sont nulles, do une absence de vibrations. Lquilibrage parcontrepoids augmente cependant la masse totale du systme ainsi que son inertie. En pratique,lquilibrage par contrepoids peut seffectuer de diffrentes faons.

La premire consiste allonger les membrures au-del de leur point de pivot de manire pouvoir y fixer un contrepoids (Agrawal et Fattah 2004; Wang et Gosselin 1999; Laliberte et al.1999), comme montr aux figures 2.1a, 2.1b et 2.1c. Dans (Flatau 1985), les auteurs proposentdutiliser un mcanisme barre pour dplacer le contrepoids ailleurs qu lextrmit de lamembrure balance, comme montr la figure 2.1d. De nombreux robots industriels utilisentce concept, comme le M-900iB/700 de FANUC (2014) montr la figure 2.2b.

(a) (b) (c) (d)

Figure 2.1 Diffrents types de mcanismes quilibrs par contrepoids. Images tires de (a)(Agrawal et Fattah 2004), (b) (Wang et Gosselin 1999), (c) (Laliberte et al. 1999), (d) (Flatau1985).

Plutt que dajouter des contrepoids, on peut galement dplacer des masses lintrieurdu robot. Dans (Kazerooni et Kim 1988; Kazerooni 1988) par exemple, lactionneur de latroisime articulation sert de contrepoids la troisime membrure, comme montr la figure2.2a. Plusieurs robots industriels utilisent galement cette solution. Dans (Nakashima et al.1986), les auteurs prsentent une mthode dactionnement dun poignet trois ddls qui permetde regrouper les trois actionneurs derrire le pivot de la troisime membrure. Le robot M-900iB/700 de FANUC (2014), prsent la figure 2.2b, est un exemple de robot industrielparmi tant dautres exploitant ce concept.

On peut galement appliquer les contrepoids par un mcanisme auxiliaire. Cette technique

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(a) (b)

Figure 2.2 Exemples de robots sriels partiellement quilibrs statiquement en dplaantdes actionneurs. Images tires de (a) (Kazerooni et Kim 1988), (b) (FANUC 2014)

consiste utiliser un mcanisme additionnel, gnralement fix directement leffecteur, afinde soustraire aux actionneurs une partie du poids du mcanisme. Russo et al. (2005) proposentdutiliser un pantographe, prsent la figure 2.3a, pour quilibrer le poids de leffecteur duneplateforme de Gouph-Stewart (Stewart 1965). Dans (Baradat et al. 2008), les auteurs ruti-lisent lide du pantographe pour soutenir le poids dun robot Delta (Clavel 1990; Clavel etBurckhardt), comme montr la figure 2.3b. La force dquilibrage peut provenir dun ac-tionneur ou dun vrin pneumatique ou hydraulique, mais les auteurs suggrent galementlutilisation dun contrepoids. Dans (Wang 2000), la plateforme mobile dun mcanisme paral-lle quatre ddls est quilibre statiquement par une cinquime patte munie dun contrepoids,comme montr la figure 2.3c.

(a)

Base Support rotatif

Tige du verin equilibrateur

Plateforme mobile

Pantographe

(b) (c)

Figure 2.3 Systmes quilibrs statiquement par contrepoids appliqus par un mcanismeauxiliaire. Images tires de (a) (Russo et al. 2005), (b) (Baradat et al. 2008), (c) (Wang 2000).

Dans certains cas, lobjectif est de dplacer les contrepoids lextrieur de lespace de tra-vail des robots. Dans (Lauzier et al. 2009a), les auteurs proposent dutiliser des actionneurspneumatiques ou hydrauliques pour raliser une transmission mcanique entre le contrepoids

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et leffecteur, comme montr la figure 2.4a. Lalibert et al. (2010) proposent un routage decbles permettant un actionnement dcoupl dun manipulateur SCARA cartsien. Un contre-poids peut alors tre reli lactionneur de laxe vertical pour quilibrer le poids de leffecteur,comme montr la figure 2.4b. Dans (Agrawal et al. 2001), les auteurs conoivent dabord unmcanisme qui permet de localiser physiquement le centre de masse dun manipulateur plan.Un cble peut alors relier le centre de masse un contrepoids, comme montr la figure 2.4c.

(a) (b) (c)

Figure 2.4 Mcanismes quilibrs par des contrepoids dports. Images tires de (a) (Lauzieret al. 2009a), (b) (Lalibert et al. 2010), (c) (Agrawal et al. 2001).

quilibrage par ressorts

Les lments lastiques permettent de conserver lnergie potentielle du systme tout commeles contrepoids. Le dfi de lutilisation des ressorts pour lquilibrage est en fait de trouver desmcanismes ou des configurations permettant de faire correspondre llongation des ressorts la perte dnergie potentielle gravitationnelle, ou linverse. Malheureusement, les lmentslastiques ne permettent gnralement pas de conserver le centre de masse du mcanisme etlquilibre est atteint pour une orientation donne par rapport la direction de la gravit. Ilsont cependant lavantage de limiter laugmentation de la masse du mcanisme.

Il existe une multitude de faons dquilibrer une membrure ou un mcanisme partir deressorts. La plus simple est sans doute de relier directement la membrure sa base par unressort. La figure 2.5 montre lutilisation dun ressort pour lquilibrage dun pendule simple. partir de lnonc mathmatique de lnergie potentielle, on arrive dmontrer (Gosselinet Wang 1998) que ce pendule sera quilibr statiquement en toutes positions si la raideur duressort, k, satisfait lquation

k =mgl

ab(2.1)

o a et b sont les distances des points dattache du ressort au pivot du pendule, m est la massedu pendule, l est la distance de la masse ponctuelle au pivot du pendule et g est la constantegravitationnelle. Cette relation nest vraie que si le ressort est longueur initiale nulle.

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ka

b

m

l

Figure 2.5 Pendule quilibr statiquement par un ressort.

La figure 2.6a montre une des utilisations les plus connues de lquilibrage par ressort, cest--dire la lampe de bureau (George 1940). Dans (Rahman et al. 1995), les auteurs assemblentun mcanisme articul partir de paralllogrammes en srie, chacun quilibr par un ressort,comme montr la figure 2.6b. Lin et al. (2010) tendent le principe aux paralllogrammesspatiaux, ce qui permettrait dquilibrer le robot sriel six ddls montr la figure 2.6c. Dans(Wang et Gosselin 1999), les auteurs quilibrent la plateforme mobile dun robot parallle trois ddls en ajoutant deux ressorts chaque patte. La figure 2.6e montre un exempledutilisation des ressorts pour lquilibrage partiel des robots industriels (Tuda et al. 1986).Dans (Herder et al. 2006), les auteurs utilisent les ressorts pour concevoir un dispositif, montr la figure 2.6f, permettant dquilibrer le poids du bras dun individu atteint de dysfonctionmusculaire.

Une autre manire de relier les ressorts aux membrures est en utilisant des cbles et des poulies.Bien que gnralement plus complexe, cette approche permet cependant plus de souplesse. Ellepermet entre autres de raliser des ressorts longueur initiale nulle. Dans (Kim et Song 2013),les auteurs ont conu un bras sriel cinq ddls. La force de compression des ressorts insrsdans les membrures est ramene la base par des cbles et des poulies, comme montr la figure 2.7a. Dans (Laliberte et al. 1999), les ressorts sont fixs la base et permettentlquilibrage du mcanisme parallle plan trois ddls montr la figure 2.7b. Ulrich et Kumar(1991) utilisent plutt une poulie non circulaire pour faire varier le bras de levier de la forcedu ressort transmise par le cble, comme montr la figure 2.7c.

Ces exemples sont intressants, mais ils ne permettent pas de sajuster la charge. Celapeut tre fait de plusieurs faons. Dabord, on peut modifier les points dattache des ressorts.Dans (Brown et al. 1994) par exemple, les auteurs utilisent une vis pour modifier le pointdattache du cble qui transmet la force dquilibrage, comme montr la figure 2.8a. vanDorsser et al. (2007) ont conu un mcanisme qui permet de modifier le point dattache duressort dquilibrage sans apport dnergie, condition que le bras soit lhorizontale. Barentset al. (2009) font de mme, mais cette fois, un second ressort est utilis pour compenser la

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(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 2.6 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts attachsdirectement leur membrure. Images tires de (a) (George 1940), (b) (Rahman et al. 1995), (c) (Lin et al. 2010), (d) (Wang et Gosselin 1999), (e) (Tuda et al. 1986), (f) (Herder et al.2006).

(a) (b) (c)

Figure 2.7 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts en utilisantdes cbles et des poulies. Images tires de (a) (Kim et Song 2013), (b) (Laliberte et al. 1999),(c) (Ulrich et Kumar 1991).

variation dnergie du ressort dquilibrage lorsque son point dattache la base est dplac,comme montr la figure 2.8c. Ce mcanisme ingnieux permet galement un ajustementautomatique de llongation des ressorts lorsque la charge diminue soudainement. Une autremanire dajuster lquilibrage la charge est de modifier la raideur du ressort. Dans (vanDorsser et al. 2008), les auteurs proposent un mcanisme, montr la figure 2.8d, qui permetde modifier la raideur du ressort dquilibrage, encore une fois sans effort, condition que lebras soit en position verticale.

Parfois, la force des ressorts est exerce sur une came qui gnre ensuite le couple dquilibrage.La figure 2.9 montre des exemples de tels mcanismes tirs des auteurs (Koser 2009; Herve1986; Simionescu et Ciupitu 2000).

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(a) (b) (c) (d)

Figure 2.8 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts. (a) (Brownet al. 1994). (b) (van Dorsser et al. 2007). (c) (Barents et al. 2009). (d) (van Dorsser et al.2008).

(a) (b) (c)

Figure 2.9 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts et des cames.Images tires de (a) (Koser 2009), (b) (Herve 1986), (c) (Simionescu et Ciupitu 2000).

(a) (b) (c)

Figure 2.10 Exemples de mcanismes quilibrs statiquement avec des ressorts en torsion.Images tires de (a) (Rogers 1991), (b) (Gopalswamy et al. 1992), (c) (Trease et Dede 2004).

Outre les ressorts en tension et compression, les ressorts en torsion sont parfois utiliss. Dans(Rogers 1991), un ressort en torsion install un enrouleur permet de gnrer une forceconstante. Le mcanisme sert soutenir le poids dune charge suspendue un cble. Gopals-wamy et al. (1992) utilisent les ressorts en torsion en combinaison avec un paralllogrammearticul pour quilibrer deux ddls dun robot sriel, comme montr la figure 2.10b. Dans(Trease et Dede 2004), les auteurs exploitent llasticit dlments compliants en torsion,comme montr la figure 2.10c.

Autres sources dnergie conservatives

Toutes formes dnergie conservative peuvent ventuellement servir lquilibrage statique. Enngligeant les pertes thermiques, on peut, par exemple, exploiter llasticit dun gaz. Dans

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(Wildenberg 2002), les auteurs proposent dutiliser un vrin pneumatique ou hydraulique pourquilibrer le poids dune plateforme de Gough-Stewart, comme montr la figure 2.11a. Ilsne spcifient pas la source de pression, mais supposent quelle soit constante. Une telle sourcepeut tre obtenue avec un rservoir dair pressuris suffisamment grand, puisque la variationde volume due au dplacement du cylindre sera alors ngligeable. Dans (Bayer et Merk 2011),les auteurs proposent lutilisation dun cylindre hydraulique et daccumulateurs pour gnrerune force dquilibrage. Un accumulateur hydraulique vessie, montr la figure 2.11c, estconstitu dun rservoir avec, lintrieur, une vessie remplie de gaz, gnralement de lazote.Lorsque le vrin se rtracte, le fluide compresse la vessie et la pression naugmente que lg-rement. Le robot KR300-2 PA de kuka robotics (2014), prsent la figure 2.11b, exploite ceconcept. Les champs magntiques peuvent galement servir changer de lnergie potentielle.Dans (Hirose et al. 1986; Suzuki et al. 2008), par exemple, la force de dsactivation dun mo-dule dancrage magntique pour robot grimpeur, montr la figure 2.11d, est partiellementbalanc par des ressorts non linaires.

(a) (b) (c) (d)

Figure 2.11 Dispositifs dquilibrage divers. Images tires de (a) (Wildenberg 2002),(b) (kuka robotics 2014), (c) http://www.europeennedhydraulic.com et (d) (Suzuki et al.2008)

2.2 Concept propos

La mthode de compensation de gravit qui est propose ici est une amlioration de la tech-nique prsente dans (Lauzier et al. 2009a). Les auteurs y utilisent une transmission hydrau-lique pour quilibrer une charge laide de contrepoids, tel que montr la figure 2.12a. Enthorie, cette mthode permet de dplacer les contrepoids loin de lespace de travail, ce qui estun avantage important pour le travail en usine par exemple. Comme le systme de contrepoidsne se dplace pas dans le plan horizontal avec le systme quilibr, laugmentation de linertieest rduite. De plus, lquilibrage est adaptatif. Il suffit daugmenter la charge applique sur levrin du contrepoids pour compenser laugmentation de la charge utile. Les auteurs de larticleont galement dmontr lavantage sur linertie ressentie daugmenter la masse du contrepoids.La masse ressentie par un oprateur manipulant la charge est

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http://www.europeennedhydraulic.com

A1 A2

m1 m2

charge contrepoids

(a)

joints detancheites

cylindre

tige

jointsdetancheites

(b)

Figure 2.12 a) Principe dquilibrage par transmission hydraulique. b) Vue de section duncylindre hydraulique.

me = m1

(1 +

A1A2

)(2.2)

o me est la masse quivalente ressentie par loprateur, m1 est la masse de la charge, A1 estlaire du cylindre de la charge et A2 est laire du cylindre du contrepoids. On a donc avantage augmenter la surface du cylindre dquilibrage et puisque la pression doit demeurer la mmedans les deux cylindres, la masse du contrepoids doit galement augmenter. Ce rsultat semblecontre-intuitif, mais il sexplique facilement. La masse ressentie par loprateur qui dplace lacharge est proportionnelle lnergie quil doit transmettre au systme pour le dplacer. Enabsence de force dissipative, cette nergie correspond lnergie cintique du systme, soit

2T = m1V2

1 +m2V2

2 (2.3)

o T est lnergie cintique du systme, V1 est la vitesse de la charge m1 et V2 est la vitesse ducontrepoids m2. La vitesse du contrepoids influence de faon quadratique lnergie cintiquetandis que sa masse linfluence linairement. On a donc avantage diminuer la vitesse ducontrepoids, ce qui implique daugmenter sa masse. Durant notre tude, nous avons obtenuun rsultat analogue avec le diamtre des tuyaux hydrauliques utiliss pour relier les vrins.Laugmentation du diamtre des conduites hydrauliques peut servir diminuer les pertesde charge dune extrmit lautre, mais cela entrane galement laugmentation du volumede liquide dplac. Pour connatre limpact de la masse de liquide hydraulique sur linertieressentie par loprateur, nous avons fait la mme analyse avec lnergie cintique. Si nouscomparons, pour un dbit donn, lnergie cintique dun fluide circulant vitesse moyenne Vdans un tuyau daire de section A1 celle dun fluide circulant dans un tuyau daire de sectionA2 = RA1, nous obtenons

T2 =1

RT1 (2.4)

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o T1 est lnergie cintique du fluide dans le tuyau daire de section A1 et T2 est lnergiecintique du fluide dans le tuyau daire de section A2. Il y a donc un net avantage au niveaude linertie ressentie augmenter le diamtre des conduites hydrauliques. Par rapport auxpertes de charge, lavantage est galement considrable. Lquation de Darcy-Weisbach, (voirParaschivoiu et al. 2003, p. 324) nous permet destimer les pertes par frottement pour uncoulement permanent dun fluide visqueux dans une conduite circulaire, soit

hL = fL

D

V 2

2g(2.5)

o hL est la perte de charge exprime en hauteur quivalente de liquide, f est le coefficientde friction, L est la longueur de la conduite, D est le diamtre de la conduite, V est la vitessemoyenne du fluide et g est lacclration gravitationnelle. partir de lquation (2.5), on endduit que les pertes de charge sont inversement proportionnelles au diamtre la puissancecinq. Augmenter le diamtre de la conduite dun facteur 2 diminuerait donc les pertes depression par friction dun facteur 32. Dun point de vue de la friction et de linertie, on a donctout avantage augmenter le diamtre des conduites.

2.2.1 Solution de rechange aux vrins standards

Les vrins hydrauliques gnralement utiliss en mcanique sont du type de celui montr la figure 2.12b. Ces vrins sont constitus dun cylindre, dune tige et dun piston muni dunjoint dtanchit. Les joints dtanchit sont ncessaires afin de maintenir une pression sur lepiston et dviter les pertes de fluide. Ils sont cependant responsables de la friction qui affligeces vrins. Heureusement, plusieurs options existent. Les vrins soufflet, par exemple, sontfrquemment utiliss pour les systmes damortissement des vhicules lourds. La figure 2.13montre le schma dun tel vrin. Un soufflet en caoutchouc renforc relie hermtiquement unebase et un piston. Comme la membrane du soufflet roule sur la paroi du piston, la frictionest ngligeable. Par contre, le soufflet possde radialement une certaine lasticit, ce qui nestpas trs souhaitable dans le cas dune transmission hydraulique. De plus, laire efficace de cesvrins varie beaucoup en fonction de la position du piston et de la pression du fluide. Enfin,la pression dopration maximale est denviron 800 kPa, ce qui est relativement faible.

Une autre option est le vrin soufflet mtallique. Les soufflets mtalliques sont utiliss demultiples manires dans lindustrie. Dformables, ils servent par exemple de joint de dilatationpour relier des conduites. Ils servent galement dans la fabrication daccumulateurs dans lessystmes hydrauliques. Le principe des accumulateurs nest pas trs diffrent de celui desvrins hydrauliques. Ils servent compenser laugmentation de pression du fluide hydraulique la suite dune augmentation de temprature par exemple. En ajoutant une tige la partiemobile dun accumulateur, on obtient un vrin tel que montr la figure 2.14. Ces vrinssont vendus comme ayant trs peu de friction. Dans de bonnes conditions, ils peuvent servir

16

soufflet

piston

base

pression

Figure 2.13 Schma dun vrin soufflet.

plusieurs millions de cycles et leur aire efficace demeure constante. Par contre, les souffletsmtalliques ont une constante de raideur non ngligeable. Pour une pression donne, la forcetransmise par ces vrins diminue donc durant llongation.

pression

vide

souffletmetallique

joint etanche

Figure 2.14 Schma dun vrin soufflet mtallique.

La dernire option propose est le vrin membrane. Ce type de vrin, montr la figure 2.15,utilise un diaphragme plutt quun joint dtanchit autour du piston. La membrane rouleentre le cylindre et le piston, ne produisant ainsi aucun frottement. Pour enlever encore plusde frottement, le joint dtanchit entre la tige et le cylindre a t remplac par un roulement billes linaire. Ceci restreint cependant le vrin tre action simple. Pour effectuer laforce de rappel, un ressort est parfois introduit lintrieur du cylindre, autour de la tige.Par rapport aux vrins standards, les vrins membrane ont cependant certains dsavantages.Dabord, la membrane ne peut pas garantir le centrage du piston par rapport au cylindre.Le roulement linaire guide seul la tige. Il faut donc faire scrupuleusement attention netransmettre aucun couple de flexion la tige. Les vrins membrane sont galement trslimits dans la longueur de leur course. Ceci est d la forme conique de leur membrane, qui

17

sert minimiser les dformations diamtrales. Un autre inconvnient des vrins membraneest leur faible pression dopration. La surface de la membrane entre le piston et le cylindrefournit un appui la force de pression du fluide. Cette force engendre des tensions dans letextile de la membrane qui limitent la pression environ 1MPa. Malgr ses inconvnients, levrin membrane constitue notre avis le meilleur choix pour une transmission hydraulique.Le textile de la membrane est tiss de faon obtenir une grande rigidit dans le sens de laxeet, comparativement aux soufflets mtalliques, elle nintroduit pas de raideur. partir dici,nous ne considrerons que les vrins membrane.

cylindre

tige

pistonmembrane

roulementlineaire

Figure 2.15 Schma dun vrin membrane.

2.2.2 Variation de laire efficace.

Dans les vrins membrane, la majeure partie de la force transmise la tige est due lapression du fluide qui sexerce directement sous le piston. Afin de permettre la membrane dese dformer sans friction, un espace doit subsister entre le piston et le cylindre. La largeur decet espace est gale au diamtre de circonvolution de la membrane, not c sur la figure 2.16.La pression du fluide sous la surface de circonvolution exerce une force F sur la membrane.Seulement la moiti environ, de cette force est transmise au piston. Lautre moiti est rcuprepar la paroi cylindrique. Puisque la base du piston est plus troite que le haut, la surfacede circonvolution augmente mesure que le vrin sallonge et la force transmise la tigediminue. Laire efficace du vrin est la somme de laire sous le piston avec la moiti de lairede circonvolution, cest--dire

Se =D2p

4+(D2c D2p

)

8(2.6)

=(D2c +D

2p)

8(2.7)

o Se est laire de surface efficace, Dp est le diamtre efficace du piston mesur au niveau ducontact avec la membrane et Dc est le diamtre du cylindre. Le diamtre efficace du pistondiminue linairement avec llongation du vrin. On peut lexprimer par

18

c

cylindre

F

FT

FT

piston

Dc

Dp

Figure 2.16 Schma des forces appliques sur la membrane.

Dp = x+Dpmax (2.8)

avec

=Dpmin Dpmax

(2.9)

o Dpmin et Dpmax correspondent respectivement aux diamtres minimal et maximal dupiston, correspond la course du vrin et x correspond llongation du vrin. En substituantDp (quation (2.8)) dans lquation (2.7), nous obtenons lquation de laire efficace du vrinen fonction de son longation, soit

Se =2

8x2 +

Dpmax4

x+(D2c +Dp

2max)

8. (2.10)

Pour la majorit des applications, la variation de laire efficace est probablement ngligeable.Les fournisseurs nen font dailleurs pas mention dans leur documentation. Pour avoir une idede lordre de grandeur de cette variation, nous avons compar les aires efficaces dun vrinUS-6-L de la compagnie ControlAir en position rtracte et en pleine extension. Le diamtremesur du cylindre est de 77,9mm. Le diamtre du piston lorsque le vrin est contract est de72,6mm. partir de lquation (2.7), on trouve une aire de surface efficace de

19

Se(0) =(77, 92 + 72, 62)

8(2.11)

= 4453mm2

o Se(0) est laire de surface efficace calcule pour une extension nulle. Lorsque le vrin esten pleine extension, cest--dire 61mm, le diamtre mesur du piston est de 67,5mm. Dans cecas, on calcule une aire de surface efficace de

Se(61) =(77, 92 + 67, 52)

8(2.12)

= 4172mm2

o Se(61) est laire de surface efficace calcule pour le vrin 61mmdextension. La diminutionde laire efficace entre les positions rtracte et allonge est donc de 6,3%, ce qui nest pasngligeable. Dautre part, les valeurs de surfaces efficaces obtenues sont assez loin de la valeurmentionne par le fournisseur dans les donnes techniques du vrin. Laire dclare du vrin estde 3871mm2, soit environ 7% infrieurs laire calcule lorsque le vrin est en pleine extensionet environ 14% infrieurs la surface calcule lorsque le vrin est rtract. Afin de valider nosrsultats, nous avons entrepris dtalonner un vrin laide dune presse instrumente.

Comparaison avec mesures exprimentales

Afin de vrifier nos quations, nous avons talonn un vrin membrane US-6-L laide dunepresse MTS Insight 100 SL. Cet instrument, quip dune cellule de charge de 10 kN, nous apermis de tracer la courbe de la force applique par le vrin en fonction de son dplacement. Lapression de lair qui alimente le vrin est mesure par une jauge de pression PX219-100A10Vde la compagnie Omega. Le montage exprimental est montr la figure 2.17.

Le vrin est support chaque extrmit par une liaison sphrique afin de minimiser les effortssur le palier lisse qui guide la tige du vrin. Un rgulateur de pression permet dajuster lapression pour chacun des essais. La machine a t programme pour excuter deux cycles dalleret retour de 58mm de dplacement partir de la position de pleine extension. Quatre essais ontt raliss, soit environ 140 kPa(20 psi), 280 kPa(40 psi), 410 kPa(60 psi) et 550 kPa(80 psi).Le graphique de la figure 2.18a montre les forces mesures pour chacun des quatre essais tandisque le graphique de la figure 2.18b montre les pressions mesures.

En combinant les acquisitions de forces et de pressions, nous avons pu calculer laire efficaceen fonction du dplacement, soit Se = Fm/Pm o Fm et Pm sont respectivement la force etla pression mesures. Le graphique de la figure 2.19 montre les rsultats obtenus pour chacun

20

capteur deforce 10kN

capteur depression

verin US-6-L

Figure 2.17 Montage exprimental pour ltalonnage dun vrin membrane.

0 10 20 30 40 50 600

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Deplacement (mm)

For

cem

esu

ree

(kN

)

140 kPa

280 kPa

410 kPa

550 kPa

(a)

0 10 20 30 40 50 60100

200

300

400

500

600

Deplacement (mm)

Pre

ssio

nm

esu

ree

(kP

a)

140 kPa

280 kPa

410 kPa

550 kPa

150

250

350

450

550

(b)

Figure 2.18 Donnes exprimentales dtalonnage du vrin membrane US-6-L. (a) Forcesmesures en fonction du dplacement. (b) Pressions mesures en fonction du dplacement.

des quatre essais. Sur le mme graphique, nous avons ajout la courbe de laire efficace telleque calcule par lquation (2.10). Nous avons galement ajout au mme graphique la droite

21

qui reprsente la valeur de laire efficace mentionne par les donnes techniques du vrin. Nousconstatons que lquation (2.10) permet de trs bien estimer laire de surface efficace du vrin.Il semblerait galement que les donnes techniques du vrin soient plutt conservatrices.

0 10 20 30 40 50 603,8

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2A

ire

effica

ce(m

m2)

103

140 kPa280 kPa410 kPa550 kPacataloguetheorique

Deplacement (mm)

Figure 2.19 Comparaison des aires de surfaces efficaces calcules partir des acquisitions deforce et pression avec celles calcules par lquation (2.10) et celle mentionne par les donnestechniques du vrin.

partir des valeurs daires efficaces obtenues partir des acquisitions de forces et de pres-sions, nous avons estim les forces que le vrin aurait transmis si la pression interne avaitt parfaitement constante. Nous avons ensuite compar les forces ainsi obtenues aux forcescalcules pour les mmes pressions partir de laire efficace thorique ainsi que pour laire desdonnes techniques. Les rsultats sont prsents au graphique de la figure 2.20. On voit bienque les forces calcules partir de lquation (2.10) correspondent bien aux forces calcules partir des acquisitions.

Les donnes recueillies nous permettent galement destimer la force de friction du vrin. Legraphique de la figure 2.21, qui reprsente les forces mesures normalises une pressionde 550 kPa, nous aide comprendre comment. Lorsque le vrin est en contraction, la forcemesure correspond la force transmise par le vrin augmente de la force de friction. Lorsquele vrin est en extension, la force mesure correspond la force transmise par le vrin diminuede la force de friction. La diffrence entre les forces mesures en contraction et en extensioncorrespond donc deux fois la valeur de la force de friction. partir de nos donnes, nousavons calcul les forces de friction moyennes pour chacun des essais. Le tableau 2.1 montre lesrsultats obtenus de manire absolue et relative. Nous constatons que la force de friction variepeu dun essai lautre et quelle correspond environ 2% de la force du vrin.

22

0 10 20 30 40 50 600

0,5

1

1,5

2

2,5

3,0

Deplacement (mm)

For

ce(k

N)

550 kPa

410 kPa

280 kPa

140 kPa

mesuree theorique catalogue

Figure 2.20 Forces mesures normalises des pressions constantes.

0 10 20 30 40 50 60

2,5

Deplacement (mm)

For

ce(k

N)

2,6

2,4

2,3

verin en extension

verin en contraction

2Ff

Figure 2.21 Forces mesures normalises 550 kPa.

23

pression(kPa)

friction(N)

Ff/Fv(%)

140 22,7 3,8280 23,4 2,0410 26,6 1,5550 30,0 1,3

Table 2.1 Forces de friction moyennes, absolues et relatives, calcules pour chacun desquatre essais de pression.

24

2.3 Preuve de concept

Afin de valider le concept dquilibrage statique par vrin membrane, nous avons fabriqule banc de test montr la figure 2.22. La vido equilibrage_verin.avi montre un aperu dumontage. Le systme permet de comparer les efforts de dplacement dun systme de trans-mission hydraulique et dun autre cble. Deux cylindres US-6-L de la compagnie ControlAirinc. sont relis chacun un bras mont sur un pivot. Lorsquun bras descend, il comprime sonvrin. Le liquide circule alors vers lautre cylindre, ce qui fait monter lautre bras. Un cbledacier denviron 4,76mm(3/16po) de diamtre permet de relier les deux bras de la mmefaon. Le cble circule sur deux poulies de 76,2mm(3po) de diamtre quipes de roulement aiguilles. Le levier quapplique la charge sur les vrins est de 4 :1, cest--dire quune chargede 100 kg lextrmit dun bras exerce 400 kg sur le vrin ou sur le cble.

verins

poulies masses

Figure 2.22 Montage exprimental pour la comparaison des transmissions hydraulique et cble pour lquilibrage statique.

La force de friction statique a t mesure laide dun dynamomtre pour chacun des modesde transmission mcanique. La force de friction statique est dfinie comme la plus petite forcerequise pour amorcer un dplacement de la charge. Les efficacits de chaque mode dquilibragesont compares la figure 2.23, o lefficacit est dfinie par

25

=mg Fsmg

(2.13)

et o m est la masse de la charge, g est lacclration gravitationnelle et Fs est la force defriction statique mesure. Nous observons que lefficacit du systme hydraulique rejoint celledu systme cble mesure que la charge augmente. 45 kg, soit environ la moiti de lacharge maximale du vrin, lefficacit du systme hydraulique est de 92%.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Effi

caci

te(%

)

Charge (kg)

cylindrecable

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0,2

-0,4

-0,6

Figure 2.23 Efficacit des systmes dquilibrage hydrauliques et cble.

2.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons fait la dmonstration que lquilibrage statique par transmissionhydraulique tait envisageable en utilisant la bonne technologie de vrin. Les vrins mem-brane nous sont apparus comme les plus appropris. Entre autres, ils possdent une trs faiblefriction statique et une bonne rigidit axiale. Contrairement aux vrins soufflet mtallique,ils ne possdent pas de raideur interne. Dans le prochain chapitre, nous utiliserons ce conceptpour lquilibrage dun bras de robot sriel.

26

Chapitre 3

Conception dun bras partiellementquilibr statiquement

Rsum

Ce chapitre prsente la conception dun bras de collaboration humain-robot par-tiellement quilibr statiquement. Une mise en situation explique le contexte duprojet ainsi que certains critres de conception. Une revue de littrature prsenteles principaux modles de robots assistants actuellement disponibles sur le march.Nous prsentons ensuite la solution retenue, puis nous dveloppons les quationsdes mcanismes dquilibrage retenus ainsi que certaines variantes possibles. Enfin,nous dtaillons larchitecture du banc dquilibrage choisi.

Extension multimdia

La vido bras7ddl.mp4 prsente un aperu des performances dquilibrage et defriction obtenues pour notre manipulateur.

La vido programmation_par_demonstration.avi prsente un exemple de pro-grammation par dmonstration en mode passif et dmontre la capacit dadap-tation du systme dquilibrage la variation de la charge.

3.1 Mise en situation

Un assistant robotis 4 quatre ddls

Documents

Développement de systèmes pour la collaboration humain-robot