Distribution angulaire des photo-électrons :

- les photo-électrons sont émis dans toutes les directions de l’espace- avec une direction préférentielle qui dépend de h, (proche de 0° pour h

élevée)

h

- - - - - - - >

e-

Probabilité d’interaction par effet photo-électrique = coefficient d’atténuation linéique par effet photo-électrique= coefficient d’atténuation massique par effet photo-électrique

 k (loi de Bragg et Pierce)

ou encore k’ où k et k’ sont des constantes indépendantes du matériau et la longueur d’onde (E= h=hc/)=> l’effet photo-électrique augmente si Z augmente (éléments lourds) et si l’énergie du photon diminue

En réalité, les variations de en fonction de l’énergie montre des discontinuités : probabilité importante d’effet photo-électrique quand l’énergie du photon est juste au dessus de l’énergie de liaison d’un électron

Variations de en fonction de E, dans l’eau et le plomb

Effet photo-électrique et réarrangement du cortège électronique

2- Diffusion Campton (effet Campton)  

Interaction photon/électron Le photon cède une partie de son énergie à un électron qui est éjecté, et

ressort du milieu avec une énergie inférieure et une direction différente. 

L’effet Campton n’est possible que si l’énergie du photon incident (h) est supérieure à l’énergie de liaison « El » de l’électron.

Il existe une relation entre l’énergie du photon diffusé, l’énergie de l’électron Campton et les angles de diffusion : formules de Campton  

Conservation de l’énergieh + m0c2 = h’ +mc2,  Conservation de la quantité de mouvement :P1= P2 +P3 et P1 = h/c ; P2 = h’/c ; P3 = mv  

  

L’énergie du photon diffusé est:

h’= h/ 1+ (h (1 – cos )/ m0c2)

L’énergie cinétique transférée à l’électron Campton est :

Ec = h - h/ 1+ (h (1 – cos )/ m0c2)

Cas limites d’interaction

1)            choc frontal : =180°, = 0, (cos = -1) 

 

h’= h/ 1+ (2h/ m0c2)Ec = h - h/ 1+ (2h/ m0c2) = Ec max => l’énergie cédée à l’électron est maximum, celle du photon diffusé est

minimum

2) choc tangentiel  : =0°, = 90°, (cos = 1)  

h’= hEc = 0=> le photon incident garde sa trajectoire et toute son énergie

L’énergie de l’électron Campton varie entre 0 et Ec max

 

Plus l’énergie du photon incident « h » est grande, plus l’énergie cédée à l’électron est grande

 Direction des photons diffusés et des électrons Campton :

- De façon générale est compris entre 0 et 180° et est compris entre 0 et 90°

- Les angles et dépendent de l’énergie du photon incident

 a : photons incidents de faible énergieb : photons incidents d’énergie moyennec : photons incidents d’énergie élevée 

   

Distribution angulaire des photons Campton diffusés pour différentes énergies de photons incidents 

Probabilité d’interaction par effet Campton

 

-  est caractérisée par le coefficient d’atténuation massique / (ou linéaire ) qui se décompose en 2 coefficients:

o    d/, en rapport avec l’énergie diffusée par le photon diffusé (diffusion)o    t/, en rapport avec l’énergie transférée à l’électron (absorption)o    et / = d/ + t/ 

-  est indépendante du numéro atomique

-  augmente avec la densité électronique (proportionnelle à )

-  diminue avec l’énergie du photon incident  (en E–1/3) mais l’effet Campton se produit pour des énergies supérieures à celles donnant un effet photo-électrique

Evolution de la probabilité d’interaction par diffusion CamptonDans l’eau en fonction de l’énergie

Importance relative entre l’absorption (énergie transférée à l’électron) et la diffusion (énergie diffusée par le photon) Absorption => effets biologiques Diffusion => flou des images, énergie difficilement contrôlable en thérapie, responsable d’une irradiation Plus l’énergie du photon incident est élevée, plus l’absorption est élevée (plus l’énergie cédée à l’électron est élevée) Plus l’énergie du photon incident est faible, plus la diffusion est élevée (plus l’énergie cédée à l’électron est faible)  Absorption = diffusion pour 1 MeV

RayonsGamma/X

Electrons

DiffusionCampton

Ionisations

140 keV

80 keV

Effet photo-électrique

Cristal

Photomultiplicateurs

Patient

Importance de l’effet photo-électrique et de la diffusion Campton : détection scintigraphique

Image

Collimateur

Fluorescence

Explorations Scintigraphiques

Scintigraphie pulmonaire de perfusion : agrégats d’albumine humaine marqués au 99mTc => analyse de la perméabilité vasculaire

Scintigraphie osseuse : dérivés phosphatés marqués au 99mTc => analyse de l’activité ostéoblastique

=> Renseignements métaboliques

Scanner : nodule pulmonaire hilaire, => 60% de malignité

TEP au 18F-FDG : hyperconsommaton du sucre

=> 90% de malignité

3- Effet de création de paires ou matérialisation.

Interaction entre un photon et le noyau 

 Un photon très énergétique peut, en passant à proximité d’un noyau, créer une paire e-, e+ c’est à dire qu’il se matérialise sous la forme d’un électron et d’un positon.

L’effet création de paire peut se produire que si l’énergie du photon incident est 2 m0c2, c’est à dire si h 1.022 MeV Lors de cet effet, il y a conservation de la charge, de l’énergie et de la quantité de mouvement. Les électrons et les positons interagissent avec la matière par ionisations et excitations, leur énergie est absorbée par la matière.

Le positon est responsable d’une réaction d’annihilation.

La probabilité d’interaction par création de paire :

- est caractérisée par le coefficient d’atténuation linéaire (ou massique /)

- augmente avec l’énergie du photon incident,

- augmente avec le numéro atomique,

- la matérialisation se produit pour des énergies supérieures à celles donnant un effet photo-électrique et un effet Campton

 Coefficient de l’effet de paire pour différents milieux en fonction de l’énergie du photon incident

4- Diffusion de Thomson-Rayleigh

Le photon incident est absorbé par l’atome et ré-émis avec une direction différente et la même énergie (pas de modification de la longueur d’onde)

Phénomène important pour les photons peu énergétiques (IR, visibles, UV) mais négligeable avec les rayons X ou .

5- Réaction photo-nucléaire

Interaction entre un photon extrêmement énergétique ( > 10 MeV) et un noyau.

Le photon est absorbé par un noyau qui devient instable et qui se désintègre généralement en émettant un neutron. Cette réaction nucléaire s’écrit :

 A

zX +00 A-1

zX + 10n

 Elle aboutit à la formation de l’isotope A-1

zX généralement radioactif du

noyau AzX initial.

E- Importance relative des interactions élémentaires. Dans le domaine médical les 3 interactions les plus importantes sont l’effet photo-électrique, l’effet Campton et accessoirement la création de paire. On défini un coefficient global d’atténuation linéaire

-  coefficient d’atténuation linéaire par effet photo-électrique-  = coefficient d’atténuation linéaire par effet Campton-   = coefficient d’atténuation linéaire par matérialisation

Comme N(x) = N0 e-x

 On a : N(x) = N0 e

-x.e-x.e-x

Coefficient massique global d’atténuation dans l’eau et le plomb

Répartition des 3 effets élémentaires en fonction du numéro atomique Z de la cible et de l’énergie E des photons incidents 

Prédominance des 3 effets élémentaires en fonction de Z et de E.

Exemple pour l’eau et le plomb :

Dans l’eau 

 

Dans le plomb

Interactions des neutrons avec la matière

Les interactions se font entre les neutrons et les noyaux, les interactions neutrons-électrons sont négligeables. 

La probabilité d’interaction est faible (faible diamètre du noyau par rapport au diamètre de l’atome)

Neutrons rapides (énergie cinétique > 1keV)

- Choc élastique : le neutron est dévié et cède une partie de son énergie au noyau.- L’énergie cédée au noyau diminue quand le nombre de masse de la cible augmente.- Les neutrons rapides sont très pénétrants. 

Neutrons lents (< 1keV)

Le neutron est absorbé par le noyau, c’est la capture radiative. Le noyau ainsi formé est instable est retourne à l’état fondamental en émettant un rayon . Cette réaction est très utilisée pour la production de radioéléments artificiels.La réaction de capture radiative s’écrit de la façon suivante : A

zX + 10n A+1

zX +00

 

Noyaux de recul

Les noyaux mis en mouvement s’appellent noyaux de recul, ils épuisent leur énergie cinétique par ionisations et excitations avec un TEL et une DLI élevés (particules lourdes) responsables des effets biologiques des neutrons (radiothérapie externe).