Elec de P4 Light

8/12/2019 Elec de P4 Light

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GENIE ELECTRIQUEConversion statique dnergie

Michel Piou

Conversion AC DC

(Redresseurs monophass)Chapitre IV

Edition 24/11/2010

Extrait de la ressource en ligne PowerElecPro sur le site Internet


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Table des matires

1 P OURQUOI ET COMMENT ? .................................................................................................................1

2 S YNTHESE DE CONVERTISSEURS AC MONOPHASE DC. .................................................................22.1 Synthse d'un convertisseur AC DC liaison directe monophas dlivrant une tensionmaximum une charge inductive.................................................................................................... 22.2 Synthse d'un convertisseur AC DC liaison directe monophas dlivrant une tensionvariable une charge inductive. ...................................................................................................... 3

3 E TUDE DES CONVERTISSEURS MONOPHASES AC DC A DIODES ..................................................... 43.1 Notion de commutateur diodes...............................................................................................43.2 Classification des ponts de diodes monophass ........................................................................ 53.3 Exemple dun PD2 diodes avec une charge R, R.L, ou R.L.E, en rgime permanent. .......... 6

3.3.1 Etude dun PD2 diodes avec une charge R, en rgime permanent............................... 63.3.2 Etude dun PD2 diodes avec une charge R.L, en rgime permanent. .......................... 83.3.3 Etude dun PD2 diodes avec une charge R.L.E, en rgime permanent........................9

3.4 Redressement monophas et filtrage capacitif ........................................................................ 103.4.1 Schma fonctionnel .......................................................................................................103.4.2 Fonction rgulation de tension. .....................................................................................113.4.3 Fonction redressement et filtrage ..................................................................................11

4 E TUDE DES CONVERTISSEURS MONOPHASES AC DC A THYRISTORS . ..........................................134.1 Fonction dun thyristor. ...........................................................................................................134.2 Commutation des associations de thyristors. .......................................................................... 14

4.2.1 association de thyristors cathode commune ...............................................................144.2.2 association de thyristors anode commune..................................................................15

4.3 Classification des ponts Thyristors monophass..................................................................164.4 Exemple dun PD2 mixte avec une charge R.L, en rgime permanent. ................................ 17

5 P ROBLEMES ET EXERCICES ...............................................................................................................19Chap 4. Exercice 1 : Comparaison de deux redresseurs diodes sur charge R ...................19Chap 4. Exercice 2 : Redresseur PD2 diodes avec une charge RL en rgime periodique. ..... 23Chap 4. Exercice 3 : Redressement et filtrage capacitif .............................................................25Chap 4. Exercice 4 : PD2 4 thyristors avec une charge R.L.E, en rgime permanent. ..........27Chap 4. Exercice 5 : Redressement monophas command en conduction discontinue. ..........31Chap 4. Exercice 6 : PD2 mixte asymtrique............................................................................. 32Chap 4. Exercice 7 : Neutre fumant ........................................................................................... 34

6 C E QUE J AI RETENU DE CE CHAPITRE ...............................................................................................35

7 R EPONSES AUX QUESTIONS DU COURS ............................................................................................. 36

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Michel PIOU - Agrg de gnie lectrique IUT de Nantes - FRANCE


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PowerElecPro Chapitre 4 - Conversion AC DC : Redressement monophas - 1

L A CONVERSION MONOPHASEE AC DC

1 P OURQUOI ET COMMENT ?

Prrequis :Le premier chapitre introduction llectronique de puissance et le second chapitre ConversionDCDC.

Objectifs : Dans les chapitres prcdents, nous avons dcouvert une dmarche pour dterminer la structure desconvertisseurs liaison directe. Nous allons continuer exploiter cette mthode pour dautressituations (en particulier en prsence dun rseau alternatif sinusodal monophas).

Mthode de travail :Comme les prcdents, ce chapitre mobilise les connaissances sur les bases de llectricit. Il est doncimportant de le travailler page aprs page pour acqurir lentranement lutilisation de ces lois dansdes contextes divers.Lors de cette tude des redresseurs monophass, nous insisterons beaucoup sur la mthode dapprochede ces montages. Les diffrentes tapes de cette mthode seront toujours repres par les mmes

symboles 1 2 3 4 et 5

Travail en autonomie :

Pour permettre une tude du cours de faon autonome, les rponses aux questions du cours sontdonnes en fin de document.On trouvera des complments dans la ressource PowerElecPro sur Internet

Temps de travail estim pour un apprentissage de ce chapitre en autonomie : 18h


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2.2 Synthse d'un convertisseur AC DC liaison directe monophas dlivrantune tension variable une charge inductive.

Le pont de diodes prcdent ne permet pas de faire varier lorsque lamplitude de la

tension alternative sinusodale dentre est constante.moycU maxeV

Avec une structure en pont, lorsque la conduction est continue dans la charge, on ne peut obtenir quetrois possibilits pour : , )t ( u c )t ( v )t ( u ec = )t ( v )t ( u ec = et 0 )t ( u c = .

A priori plusieurs solutions sont possibles pour obtenir une tension de valeur moyenne variable: )t ( uc

On peut imaginer encore bien d'autres possibilits. Pour l'instant, nous nous contenterons d'tudier lasuivante:

uc ve

ucve

ic > 0

ie

R

Lk 1 k 2

k1 k2

Comme pour l'tude prcdente, on peut montrer que les interrupteurs ncessaires la ralisation de cecahier des charges peuvent tre des thyristors. (voir page 13 - Fonction dun thyristor. ) Complter le schma ci-dessus.(Rponse 2: )


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( )to( vn

3 E TUDE DES CONVERTISSEURS monophass AC DC A DIODES .

3.1 Notion de commutateur diodes

Dans les montages redresseurs (monophass, triphass ou autres), on retrouve souvent des assemblagesde diodes relies ensemble par leur cathode ou relies ensemble par leur anode. Ces assemblagesobissent des rgles de fonctionnement simples dont la connaissance nous aidera beaucoup pourl'tude des ponts redresseurs qui va suivre.

Un assemblage de n diodes relies par leur cathode est dit " commutateur plus positif " ou association de diodes cathode commune .

D1

D2

Dn V1

V2 Vn

Vs

Is

En effet, supposons qu' un instant to donnet que la tension soit suprieure

toutes les autres tensions ( ,... ); etsupposons qu' cet instant la diode conductrice ne soit

pas D

0 )to( i s > )to( v1 )tov2

1 (prenons par exemple D 2 conductrice).

Dans ce cas )to( v )to( v 2 s = . La diode D 1 est donc polarise en direct; elle devient conductrice.

Si D 2 reste conductrice, elle est traverse par un courant 2 Di (car D 1 et D 2 constituent uncourt-circuit entre les sources et avec ). Donc la diode D1v 2v 21 vv > 2 se bloque.

En conclusion: linstant to, si et si est suprieure toutes les autres tensions: D0 )to( i s > )to( v1 1 seule conduit.

Commutateur Plus Positif :Si (avec lorientation ci-dessus), chaque instant, la diode conductrice est celle dont le0 )t ( i s >

potentiel d'anode est le plus lev; et donc ( ) )t ( v ),...,t ( v ),t ( v sup )t ( v n21 s =

Un assemblage de n diodes relies par leur anode est dit " commutateur plus ngatif " ou association de diodes anode commune .

D1

D2

Dn V1

V2 Vn

Vs

Is

Avec le mme raisonnement que ci-dessus, on endduit :

Commutateur Plus Ngatif :Si (avec lorientation ci-contre), chaque0 )t ( i s >instant, la diode conductrice est celle dont le potentielde cathode est le plus faible; et donc

( ) )t ( v ),...,t ( v ),t ( vinf )t ( v n21 s =


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3.2 Classification des ponts de diodes monophass

Ponts parallles simples : un seul commutateur, plus positif ou plus ngatif.

P1 (plus positif) P2 (plus positif)

P1 (plus ngatif) P2 (plus ngatif)

Ponts parallles doubles : deux commutateurs, un plus positif et un plus ngatif.

PD2


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3.3 Exemple dun PD2 diodes avec une charge R, R.L, ou R.L.E, en rgimepermanent.

C'est un montage trs courant dont nous allons nous servir pour dgager une mthode pour l'tude des

ponts redresseurs.

3.3.1 Etude dun PD2 diodes avec une charge R, en rgime permanent.

Le pont monophas diodes ci-contre est aliment par unetension alternative sinusodale ( )t . sin.V )t ( v maxe = .

Hypothse : la conduction est continue dans la charge R.Autrement dit, (Ce qui sera vrifi posteriori).0 )t ( ic >

1 La premire cl pour l'tude des ponts redresseurs estla dtermination des intervalles de conduction des interrupteurs (ici des diodes).

ve

ie

R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

Aprs avoir remarqu que D 1 et D 2 constituent un commutateur plus positif, dterminer laquelle de cesdeux diodes est conductrice lorsque , puis lorsque0 )t ( ve > 0 )t ( ve < .

Reprsenter les intervalles de conduction de D 1 et de D 2 sur la premire ligne (en pointill) sous legraphe de ci-aprs. )t ( ve D3 et D4 constituent un commutateur plus ngatif...

Reprsenter les intervalles de conduction de D3 et de D4 sur la deuxime ligne (en pointill).

2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en dduire ( reprsenter sur le )t ( u c graphe de ve(t) ).

3 Connaissant la nature de la charge (la charge est uniquement rsistive). En dduire le courant )t ( ic et reprsenter son allure. Exprimer sa valeur moyenne en fonction de R et . (L'hypothse de

la conduction continue dans la charge est vrifie posteriori).maxV

4 En dduire le graphe de en considrant les intervalles de conduction des diodes. Puis )t ( ie

vrifier le rsultat en utilisant la conservation de la puissance instantane dans un convertisseur liaison directe.

(Rponse 3: )


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On retiendra lordre des tapes :1 hypothse de la conduction continue intervalles de conduction2 intervalles de conduction )t ( u c3

+ connaissance la charge (vrification de lhypothse de la conduction continue oureprise de ltude au dbut avec lhypothse de la conduction discontinue) )t ( uc )t ( ic

4 + connaissance des intervalles de conduction ou la puissance instantane . )t ( ic )t ( ie

uc ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

tTT/20

ic

ie

RV max

RV max+

RV max+


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3.3.2 Etude dun PD2 diodes avec une charge R.L, en rgime permanent.

Dans cette tude on ne s'intressera pas l'volution des signaux lors de la mise sous tension. On se

limitera au rgime permanent (donc au rgime priodique).Le pont monophas diodes ci-contre est aliment par unetension alternative sinusodale ( )t . sin.V )t ( v maxe = .

Hypothse : la conduction est continue dans la chargeR.L. Autrement dit, (Ce qui sera vrifi

posteriori).0 )t ( ic >

1 Dterminer et reprsenter les intervalles deconduction des diodes sur les deux lignes (en pointill) sous les graphes de et ci-aprs.. )t ( ve )(t ve

ve

ie

R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

L

2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, reprsenter sur les graphes ci-aprs . )t ( u c

3 Si la charge est constitue d'une rsistance en srie avec une inductance (charge RL) l'inductance

L s'oppose aux variations du courant . Mais la valeur moyenne de est gale )t ( ic )t ( ic

R

U I moy

c

moyc = comme dans le cas prcdent avec une charge R (car la valeur moyenne de la

tension aux bornes dune inductance est nulle).

On peut reprsenter intuitivement l'allure du courant en rgime permanent, en considrant quecelui-ci "monte" et "descend" moins vite qu'avec une charge R (voir ci-aprs) .

)t ( ic

L'ondulation de autour de sa valeur moyenne est d'autant plus faible que l'inductance L estgrande.

)t ( ic

(L'hypothse de la conduction continue dans la charge est vrifie).

4 En dduire le graphe de en considrant les intervalles de conduction des diodes. Puis )t ( ievrifier le rsultat en utilisant la conservation de la puissance instantane dans un convertisseur liaison directe.

(Rponse 4: )


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uc ve -ve

tTT/2

V max

0

tTT/2

tTT/20

ic

ie

0 R

Uc moy

3.3.3 Etude dun PD2 diodes avec une charge R.L.E, en rgime permanent.


ve

ie

R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

L

E

Hypothse : la conduction est continue dans la chargeR.L.E. Autrement dit, (Ce qui sera vrifi


Si la charge est constitue d'une rsistance en srie avec une inductance et une f.c.e.m. E(charge RLE), on peut appliquer le thorme de superposition :

R

uc

ic

L

E

R

uc

ic1

L

R

uc

ic2 = - E/R

L

E


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3.4.2 Fonction rgulation de tension.

Convertisseur

rfrenceR 2

R 1

+ -

ISiE

VSvE

La fonction rgulation de tension est ralise au

moyen dun convertisseur qui doit produire unetension aussi continue que possible partir dunetension prsentant une composante alternativesignificative.

Pour parvenir cet objectif, le convertisseur ajusteson comportement en comparant une rfrence detension avec la mesure de la tension V produite.S Il existe sur le march des composants intgrs

analogiques appels rgulateurs construits sur ce principe. Ils permettent de fabriquer trsfacilement des alimentations stabilises , ce sont les circuits de la famille 78xx (pour les tensions

positives) et 79xx (pour les tensions ngatives). xx est la valeur de la tension de sortie choisie dans laliste 05 ; 06 ; 08 ; 09 ;10 ; 12 ; 15 ; 18 et 24 V. Ils peuvent fournir 1 A et possdent une protectioncontre les court-circuits et une protection thermique (pour viter une temprature interne trop leve).

Rgulateur de tension(compare lobjectif et le rsultat)

3.4.3 Fonction redressement et filtrage

Exemple avec une simulation :

La source de courant I E de 1A simule lecourant consomm en entre du rgulateur detension. La tension V E aux bornes de C1 estdonc la tension en entre de ce rgulateur.

D1 D2

D3 D4

C11000u

IE

DC = 1

i1

0

R1 0.01

vEISE

FREQ = 50 VAMPL = 2 2VOFF = 0

VSE La source de tension V SE (50 Hz) et larsistance interne R1 simulent la sortie ausecondaire du transformateur monophas.

Observons les rsultats de la simulation. (courbes ci-dessous)

Il existe successivement deux modes de fonctionnement :Lorsque le pont de diodes est en conduction (le courant nest pas nul), il y a

obligatoirement deux diodes simultanment passantes [(D1 et D4) ou (D2 et D3)]. La tension1i

)(t v E sur sa sortie est gale la tension dentre redresse moins la chute de tension due auseuil des deux diodes conductrices ( 3)

Lorsque la tension )(t v E est suprieure la valeur absolue de v , les quatre diodes sont bloques. Dans ce cas, le condensateur C1 se dcharge courant constant dans le rgulateur detension (modlis par la source de courant I

)(t SE

E).

Dans ce cas :( )

t V

C dt V d

C I E E E == .. 11

E E V

t I C

= ..1

(3) Les diodes ne peuvent pas tre modlises par des diodes idales car, dans ce cas, leur tension deseuil nest pas ngligeable par rapport aux autres tensions du montage.


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Reprsenter sur le graphe ci-dessus la courbe i . (Rponse 6: ) )(t SE

2.0A

4.0A

6.0A

- 6.0A

- 4.0A

- 2.0A

iSE

0A

0ms 10ms 20ms 30ms 40ms0A

2.0A

4.0A

6.0A

i1

0V

10V

20V

Chute de tension dansles diodes passantes

t E V

vSE(t) redress

vE

D2 et D3 passantes

Diodes bloques D1 et D4 passantes

Dcharge de C1 courant constant I1


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PowerElecPro Chapitre 4 - Conversion AC DC : Red ressement monophas - 13

La contrainte de ce montage est de maintenir la valeur minimum de E V suprieure la tensionminimum ncessaire en entre du rgulateur de tension lorsque celui-ci dbite un courant maximum.Par exemple, pour un rgulateur LM7810, sa tension de sortie est de 10V et la tension minimum entreson entre et sa sortie ( Dropout Voltage ) est de 2V. Dans ce cas, la tension en entre du rgulateurne doit jamais tre infrieure 12 V.

Si, pour calculer C1, on surestime en considrant cet intervalle gal 10 ms (demi-priode dusecteur 50 Hz), on surestime dautant la valeur du condensateur ; ce qui constitue une marge descurit (sachant que les valeurs des condensateurs sont donnes avec une incertitude de 10 20%)

t

Calculer une estimation de la capacit du condensateur C1 pour le cas envisag ci-dessus (avec leLM7810). Comparer cette valeur avec celle utilise par la simulation. ( Rponse 7: )

4 E TUDE DES CONVERTISSEURS monophass AC DC A THYRISTORS .

4.1 Fonction dun thyristor.

La fonction interrupteur monodirectionnelcommandable lamorage + diode en srie peuttre ralise par un composant lectronique appelthyristor.

vth

i ith

Interrupteurmonodirectionnelcommandable lamorage + diode srie

Commandedamorageu

a

ig

Son symbole est :

ith

vth

Le thyristor peut devenir conducteur sil est pralablement polaris sous une tension et quil

reoit une impulsion de courant (quelques dizaines de mA) sur son lectrode de commande

(appele gachette ).

0>thv g i

Aprs cette impulsion, il faut que le courant principal (orient de lanode vers la cathode) ait atteint

une valeur positive suffisante (suprieure son courant de maintien (thi

4)) pour quil reste conducteur.Le thyristor se bloque comme une diode lorsque le courant principal i devient nul (en ralit

infrieur au courant de maintien.)th thi

On peut dire quun thyristor est une diode commandable lamorage .

(4 ) La valeur du courant de maintien est trs petite (infrieure 1% du courant nominal duthyristor)


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4.2.2 association de thyristors anode commune

Un assemblage de n thyristors relis par leur anode est dit association de thyristors anodecommune .

On peut utiliser le mme type de raisonnement que pour lassociation de thyristors cathode commune.

Th1

V1

V2Vn

Vs

IsTh2

Thn

En rsum, dans cette association :

Pour quun thyristor samorce, il faut remplir plusieurs conditions : Juste avant son amorage, son potentiel de cathode doit tre infrieur . sv Il doit tre command. A la fin de la commande damorage, un courant (par rapport lorientation ci-

dessus) doit exister pour maintenir son tat conducteur.0i s >

Si plusieurs thyristors sont commands simultanment, seul celui dont le potentiel de cathode est le

plus faible peut samorcer (si les conditions ci-dessus sont remplies).

Un thyristor peut se bloquer de deux faons : Si , un thyristor se bloque si, dans la mme association, un autre thyristor, dont le potentiel de cathode est infrieur, est command (et devient donc conducteur).

0 )t ( i s >

Si le courant devient nul, le thyristor, pralablement conducteur, se bloque de lui-mme.

)t ( i s


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4.3 Classification des ponts Thyristors monophass.

Ponts parallles simples : un seul commutateur, plus positif ou plus ngatif.

P1 (plus positif) P2 (plus positif)

P1 (plus ngatif) P2 (plus ngatif)

Ponts parallles doubles : deux commutateurs, un plus positif et un plus ngatif.

PD2 tout thyristor

PD2 mixte symtrique PD2 mixte asymtrique


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4.4 Exemple dun PD2 mixte avec une charge R.L, en rgime permanent.

Dans cette tude on ne s'intressera pas l'volution des signaux lors de la mise sous tension. On selimitera au rgime permanent (donc au rgime priodique).

Dfinition du retard lamorage :On appelle temps de retard lamorage dun thyristor lcart de temps entre la commandedamorage du thyristor et linstant damorage dune diode qui serait place au mme endroit.On appelle angle de retard lamorage dun thyristor lcart angulaire tel que .= .

Le pont monophas mixte ci-contre est aliment parune tension alternative sinusodale

( )t . sin.V )t ( v maxe = .iTh1

ve

ie

R

Th1 Th2

D3 D4

uc

ic

L vL

vTh1

Hypothse : la conduction est continue dans lacharge R.L. Autrement dit, .0 )t ( ic >

1 Dterminer les intervalles de conduction des thyristors et des diodes pour un angle de retard lamorage


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uc ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/20

ie

et vL

- I o

I o

5De faon valuer les contraintes sur Th 1, reprsenter ci dessous et i . )t ( v 1Th )t ( 1Th

(Rponse 10: ) vTh1

ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

iTh1 I o


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maxe

5 P ROBLEMES ET EXERCICES

Chap 4. Exercice 1 : Comparaison de deux redresseurs diodes sur charge R

I - Redresseur monophas une seule diodeLe redresseur monophas diode ci-contre est aliment par unetension alternative sinusodale v ( )t . sin.V )t ( = . D est suppose idale.

a) Montrer que la diode est toujours bloque lorsque la tensionest ngative. (Commencer le raisonnement par supposons la

diode D passante lorsque la tension est ngative ).ev

ev

ve R

ie D

uc

b) Montrer que la diode est toujours passante lorsque la tension est positive. (Commencer le

raisonnement par supposons la diode D bloque lorsque est positive ) .

ev

ev

c)1 Reprsenter les intervalles de conduction de la diode D . (sur la premire ligne (en pointill)

sous le graphe de ci-aprs. )t ( ve

2 Connaissant les intervalles de conduction de la diode, en dduire ( reprsenter sur le graphe de ve(t) ).

)t ( u c

3 En dduire le graphe du courant i ( reprsenter sur le graphe ci-aprs ).)(t e

d) Reprsenter le graphe de la puissance instantane consomme par le montage.)(t p e) Dterminer la puissance active et la valeur efficace du courant en fonction de V et de lavaleur de la rsistance R.

ei max


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uc ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/20

tTT/20

ie

p

RV max+

Die

Rve uc


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II - Redresseur PD2 diodes avec une charge R.


Hypothse : la conduction est continue dans la charge R.Autrement dit, (Ce qui sera vrifi posteriori).0 )t ( ic >Les diodes sont supposes idales.

f)1 Reprsenter les intervalles de conduction des diodes

(sur les deux lignes (en pointill) sous le graphe deci-aprs).

)t ( ve

2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en dduire ( reprsenter sur le graphe de ve(t) ).

)t ( u c

3 Connaissant la nature de la charge (la charge est uniquement rsistive). En dduire le courant

( reprsenter ci-aprs ). (L'hypothse de la conduction continue dans la charge est-elle vrifie ?).)(t ic

4 En dduire le graphe de en considrant les intervalles de conduction des diodes (

reprsenter ci-aprs ). Puis vrifier le rsultat en utilisant la conservation de la puissance instantanedans un convertisseur liaison directe.

)t ( ie

ve

ie R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

g) Reprsenter le graphe de la puissance instantane consomme par le montage. En dduire la puissance active et la valeur efficace du courant en fonction de et de la valeur de la rsistanceR.

)(t p

ei maxV

h) Dterminer le facteur de puissance de la ligne monophase en entre du montage.

i) En comparant les graphes de la puissance instantane de ce second montage avec celui du premiermontage une seule diode, retrouver la puissance active obtenue dans la premire partie de cet exercice[question e)] .

j) En comparant les graphes du courant de ce second montage avec celui du premier montage une seule diode, retrouver la valeur efficace du courant obtenue dans la premire partie de cet exercice[question e)] .

ei


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uc ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

tTT/20

ic

ie

RV max

RV max+

RV max+

tTT/20

p

ve

ie R

D1 D2

D3 D4

uc

ic


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Chap 4. Exercice 2 : Redresseur PD2 diodes avec une charge RL en rgimeperiodique.

Le pont monophas diodes ci-contre est aliment par une

tension alternative sinusodale ( )t . sin.V )t ( v maxe = .Hypothse : la conduction est continue dans la charge R.L . Autrement dit, (Ce qui sera vrifi


Les diodes sont supposes idales.

Le diple R.L modlise un inducteur de machine courant continu aliment via le pont de diodes par lerseau 230 V / 50 Hz :

V V 2.230max = ; srad /.100 = ; =150 R et H L 1=

iD1

vD1

ve

ie RD1 D2

D3 D4

uc

ic

L

a)1 Reprsenter les intervalles de conduction des diodes (sur les deux lignes (en pointill) sous le

graphe de ci-aprs). )t ( ve

2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en dduire ( reprsenter sur le

graphe de ve(t) ). En dduire en fonction de .

)t ( u c

moycU maxV

3 La tension peut tre approxime par lexpression)(t uc

( ) ( )t V t V V t uc .4cos..085,0.2cos..424,0.637,0)( maxmaxmax .En utilisant le thorme de superposition, en dduire une approximation numrique du courant

sous la forme

)(t ic( ) ( )4max42max2 .4cos..2cos.)( t I t I I t i ccmoycc .

En dduire quon peut ngliger le terme ( )4max4 .4cos. t I c dans lexpression de .)(t icL'hypothse de la conduction continue dans la charge est-elle vrifie ?Reprsenter le graphe de . )(t ic

4 En dduire le graphe de en considrant les intervalles de conduction des diodes. Puisvrifier le rsultat en utilisant la conservation de la puissance instantane dans un convertisseur liaison directe.

)t ( ie

b) On considrera dsormais que ( )34,1..200cos.214,038,1)( = t t ic . Calculer la valeur efficacedes courants et ainsi que la puissance active consomme par le montage.ci ei c) En dduire le facteur de puissance de la ligne monophase en entre du montage.

Comparer la valeur du facteur de puissance quon obtiendrait avec un courant dans la charge RL parfaitement liss (si linductance tait trs grande).


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d) De faon dimensionner les diodes, reprsenter avec une couleur diffrente la tension et lecourant .

)(1 t v D)(1 t i D

Dterminer la valeur maximum de la tension inverse aux bornes de D 1 ainsi que etmoy D I 1 eff D I 1

uc et v D1 ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/20

tTT/20

ic et i D1

ie

iD1

ve

ie RD1 D2

D3 D4

uc

ic

L

vD1


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Chap 4. Exercice 3 : Redressement et filtrage capacitif Les questions a) e) sont indpendantes On souhaite alimenter une charge qui consommera un courant constant sous une tension

plus ou moins continue. Lnergie lectrique provient du secondaire dun transformateur monophasqui dlivre une tension alternative sinusodale de frquence de 50 Hz et damplitude 325 V vide. Linductance de fuite ramene au secondaire du transformateur est de

A I ch 4=

H 200 et la rsistanceramene au secondaire est de 3,0

Redressement et filtrage

D1 D2

D3 D4

C

4Adcve

FREQ = 50 Hz AMPL = 325 V

L

200H

charge

iC

is

ie

0.3

R

transformateur

Ich

Une simulation a permis dtablir lessignaux ( en rgime

permanent priodique)(voir page suivante)

vs

ainsi que la valeurefficace :

A I eff s 2,10=

a) Connaissant les intervalles o le courant nest pas nul et sachant que)(t i s ( ))..100sin.325)( t t ve = ,indiquer les intervalles de conduction des diffrentes diodes (a reprsenter sous le graphe de ). )(t v s b) Sachant que V V vV s s 32295327minmax === et que lintervalle (voir le

graphe ci-aprs) , en dduire la valeur de la capacit C du condensateur de filtrage.

mst 8=

c) A partir du graphe de , estimer V . (Justifier en hachurant les aires appropries))(t v s moy s

d) Le courant peut tre modlis par des triangles damplitude 40 A et de largeur de base

. En dduire ( calcul simple, pas dintgrale) .

)(t i s[ ] mst t 212 = moy s I e) En partant de la loi des nuds, tablir la relation entre et (Justifier en quelques mots). moy s I ch I

f), reprsenter le graphe de sous le graphe de .)(t ie )(t i s g) Estimer la puissance active reue par la charge . ch I h) Estimer la puissance active fournie par le transformateur. (On supposera les diodes idales).(Expliquer la dmarche en quelques mots).

i) Dterminer (Justifier en quelques mots) (Pas dintgrale). eff e I


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5ms 15ms 25ms 0ms 30ms

200V

400V

0V

mst 8=vs

0A

40A

t1 t2

is

ve

-40A

0A

40A

ie


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Chap 4. Exercice 4 : PD2 4 thyristors avec une charge R.L.E, en rgimepermanent.

Dans cette tude on ne s'intressera pas l'volution des

signaux lors de la mise sous tension. On se limitera aurgime permanent (donc au rgime priodique).

Le pont monophas quatre thyristors ci-contre estaliment par une tension alternative sinusodale

( )t . sin.2220 )t ( ve = .

Hypothse : la conduction est continue dans la chargeR.L.E. Autrement dit, .0 )t ( ic >

ve

ie Th1 Th2

Th3 Th 4

uc

ic

L

R

E

Nous allons comparer deux cas :4 = et 4.3 = .

Premier cas :4

=

1 Dterminer les intervalles de conduction des thyristors pour un angle de retard lamorage

4

= . (Les reprsenter ci-aprs)

2 Connaissant les intervalles de conduction des thyristors pour cette valeur de , reprsenter

sur le mme graphe que .

)t ( u c )t ( ve

Pour


30/44


ucve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/20

ie

- I o

I o

pe

tTT/2

V max .Io

0

- V max.Io


31/44


5 De faon valuer les contraintes sur Th 1, reprsenter ci dessous et pour )t ( v 1Th )t ( i 1Th 4

=

et .cte Io )t ( ic =vTh1

ve -v

e

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

iTh1 I o

Deuxime cas :4.3

=

1Dterminer les intervalles de conduction des thyristors pour un angle de retard lamorage

4.3

= . (Les reprsenter ci-aprs)

2 Connaissant les intervalles de conduction des thyristors pour cette valeur de , reprsenter

sur le mme graphe que .

)t ( u c )t ( ve

3 La charge est constitue d'une rsistance =1 R en srie avec une l'inductance L et une f.e.m. E.

Pour4

.3 = , le comportement de la charge est tel que A10 Io )t ( ic = . En dduire la valeur de E

dans ce cas.

4 Reprsenter et la fonction puissance instantane en entre du montage (au niveau de

) pour

)t ( ie )t ( p e

)t ( ve 4.3

= et . Calculer la valeur de la puissance active change .

Prciser si cette puissance va de la source alternative vers le diple R.L.E. ou linverse.

A10 Io )t ( ic =

)t ( ve


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ucve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/20

ie

- I o

I o

pe

tTT/2

V max .Io

0

- V max.Io

Dans l'hypothse o la f.e.m. E est telle que la conduction demeure toujours continue dans la charge, prciser le mode de fonctionnement du pont (redresseur ou onduleur assist ( 8)) en fonction de l'anglede retard l'amorage .

(8)En fonctionnement onduleur, l'lment R.L.E. (ct continu) est gnrateur de puissance moyenne; etla ligne alternative est rceptrice de puissance moyenne. Cet onduleur est dit "assist" car c'estl'lment rcepteur (la ligne alternative) qui impose la forme de la tension.


33/44


Chap 4. Exercice 5 : Redressement monophas command en conductiondiscontinue.

Le pont PD2 4 thyristors ci-contre est commandavec un angle de retard l'amorage de 60.

vTh1

iciTh1

ve

ieTh1 Th2

Th3 Th4

uRL

L

R

E

uc

Compte tenu de sa charge, il fonctionne dans ce casen conduction discontinue .

Sa tension sinusodale d'entre et sa tension

de sortie sont reprsentes ci-dessous.

)t ( ve )t ( uc

ve

t

ie

t

Uc

ic

t

Indiquer les intervalles de conduction descomposants (sur les pointills prvus cet effet sous ) . )t ( ve Reprsenter )t ( u RL (sur le mme repreque ). )t ( ve Reprsenter l'allure approximative de

et de (sur les repres prvus

cet effet) . Justifier ci-dessous ces alluresen quelques mots

)t ( ic )t ( ie


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35/44


On considre maintenant deux ponts mixtesasymtriques monts en srie, et aliments par les deuxsecondaires dun mme transformateur monophas de

sorte que )t ( v )t ( " v )t ( ' v eee == .

cte Io )t ( ic =

ve

Th 1 D2

Th 3 D4L

R

uc

Th 1

Th 3

v e

D 2

D 4

Reprsenter ci-dessous les intervalles de conduction desdiffrents interrupteurs si les angles de retard

lamorage des deux ponts sont respectivement3

'

=

et3

2"

= .

En dduire . )t ( u c

uc

t

V max

0

- V max

2.V max

TT/2

ve - ve


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Chap 4. Exercice 7 : Neutre fumant

A - Une ligne monophase 230 V / 50 Hz alimente un micro-ordinateur 230 V / 425 W.

230 V eff 50 Hz

Utilisation delnergielectrique

micro-ordinateur 230 V / 50 Hz - 425 W

ve

ie

0

V

t

0

I

t

ve

ie

A l'intrieur de ce dernier, la tensionalternative sinusodale d'entre v e(t)(reprsente ci-contre) est rduite par untransformateur puis redresse et filtre.Le courant consomm : i e(t) (reprsenteen gras ci-contre) peut tre approxim pardes alternances dune sinusode(reprsente en pointill).

(Attention ces sinusodes ne sont pas demme frquence)

a1) Reprsenter le graphe de la puissanceinstantane consomme par le micro-ordinateur.

a2) Exprimer la puissance activeconsomme par le micro-ordinateur enfonction de V et de I (9).En dduire la valeur numrique de I .

a3) Par comparaison entre la courbe deie(t) (en gras) avec la courbe en pointill,dterminer la valeur efficace de i e(t) enfonction de I .

a4) Calculer le facteur de puissance enentre du micro-ordinateur.

B - Les conducteurs d'une ligne monophase 230 V / 50 Hz peuvent accepter sans chauffement

excessif un courant efficace de 15 A. Calculer le nombre maximum de micro-ordinateurs du type prcdent qui peuvent tre aliments en parallle par cette ligne.

(9) On rappelle que ( ) ( ) ( ) ( )2

bacosbacosb sin.a sin

+=


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C - Un bureau est quip de 15 micro-ordinateurs du type prcdent.

Il est aliment par une ligne triphaseconstitue de quatre conducteurs : troisconducteurs appels "phase 1", "phase 2" et

"phase 3", et un quatrime conducteur appel"neutre".

Le graphe des tensions v 1(t), v 2(t) et v 3(t)entre le neutre et les diffrentes phases estdonn ci-contre. Les tensions v 1, v 2 et v 3 ontune mme valeur efficace de 230 V.

De faon quilibrer la charge de la lignetriphase, les 15 micro-ordinateurs sontrpartis par groupe de 5 en parallle surchaque phase conformment au schma ci-contre.

c1) Reprsenter les courants dans les phasesi1(t), i 2(t) et i 3(t), ainsi que le courant dans le

neutre i N(t). Calculer la valeur efficace de i N(t).

vv v1 2 3

t

V

V1

V2

V3

i1

i2

i3

iN

phase 1

phase 2

phase 3

Neutre

5 micro-ordinateurs

5 micro-

ordinateurs5 micro-ordinateurs

c2) Les quatre conducteurs de la ligne tant dimensionns pour un courant de valeur efficace 15 A,expliquer pourquoi les Anglo-saxons appellent ce type de fonctionnement "le neutre fumant".

6 C E QUE J AI RETENU DE CE CHAPITRE .

La rponse aux questions suivantes permet de vrifier si certaines connaissances sont acquises, maiselle ne permet pas de vrifier laptitude les utiliser dans une situation indite.

a) Quelle est la rgle de fonctionnement des diodes dune association cathode commune ?

b) Quelle est la rgle de fonctionnement des diodes dune association anode commune ?

c) Ltude des ponts redresseurs peut tre largement facilite si on respecte un ordre prcis.Indiquer la signification des tapes 1 , 2 , 3 et 4 de cet ordre.

d) Les ponts redresseurs ( diodes ou thyristors) ne consomment ni ne produisent aucune nergielectrique (si les composants sont supposs idaux) Que peut-on en conclure pour ce quiconcerne la puissance instantane ?

e) Quest-ce que la conduction continue dans une branche dun montage ?

f) Dans un pont thyristor, on parle de retard lamorage , de quoi sagit-il ?

g) Exprimer le facteur de puissance dune ligne monophase en fonction de la puissance active etde la puissance apparente.


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7 R EPONSES AUX QUESTIONS DU COURS

Rponse 1:

Le convertisseur liaison directe doit offrir les possibilits suivantes: )t ( v )t ( u ec = et. Il ncessite donc une structure en pont 4 interrupteurs. )t ( v )t ( u ec =

ie

Ve

uc k 2

k 1

k 4

k 3

ve

uc

t k 1 et k 4 k 2 et k 3

ic > 0

Si on effectue la dtermination des interrupteurs avec une mthode hors programme, en sachant que

, on obtient quatre diodes dont les orientations sont reprsentes ci-aprs.0 )t ( ic

Le convertisseur peut tre redessin sous une forme plus conventionnelle pour les pontsredresseurs :

k 2

k 1

uc ve

ic > 0

ie

R

Lk 1 k 2

k 3 k 4

ie

Ve

k 4

k 3

uc

ic > 0

Retour

Rponse 2:En appliquant une mthode de dtermination de la fonction de chaque interrupteur partir de lanalysedes contraintes auxquelles il doit satisfaire (hors programme), on obtient quatre interrupteursmonodirectionnels commandables lamorage et bloqus en polarisation inverse. Ces interrupteurs

peuvent tre raliss par des thyristors. (pour lesquels on ne prcise pas le a damorage) (voir page13 - Fonction dun thyristor.


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uc ve

ic > 0

ie

R

Lk 1 k 2

k 3 k 4

ie

e

k 2

k 1

k 4

k 3

uc

ic > 0

Retour Rponse 3:

uc

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

tTT/20

ic

ie

RV max

RV max+

RV max+

ve - ve

D1 D2 D1

D4 D4 D3

Pour calculer , il est astucieux de graduer laxe des abscisses en radian plutt quen temps. On

peut alors crire :

moyc I

( ) ( )[ ]

..2

cos..

.sin..1 max

0max

0

max

RV

RV

d R

V I moyc ===

Le pont de diodes (ensemble des 4 diodes) ne consomme, ne produit et naccumule aucune nergie. Ily a donc conservation de la puissance instantane entre lentre et la sortie : ) ().()().( t it ut it v ccee =


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Donc si , alors et si)()( t vt u ec = )()( t it i ce = )()( t vt u ec = , alors . On peut endduire le graphe de autrement quen considrant les intervalles de conductions des diodes.

)()( t it i ce =)(t ie

Attention lordre dans lequel se droule lanalyse. La tentation de sauter des tapes conduit souvent des erreurs. Retour

Rponse 4:uc

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

tTT/20

ic

ie

R

U moyc

R

U moyc+

R

U moyc+

ve - ve

D1 D2 D1

D4 D4 D3

Le pont de diodes PD2 ne contient que des interrupteurs (en supposant les diodes idales). Il neconsomme, ne produit ou naccumule aucune nergie lectrique.

Cest donc un convertisseur liaison directe.En consquence, il conserve la puissance instantane : ) ().()().( t it ut it v ccee =

On vrifie donc les relations suivantes :

)()()()( t it it vt u ceec == et )()()()( t it it vt u ceec == Retour


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Rponse 5:

Retour

Energie(Rseau lectrique)

Tension alternative

Redressement+

Filtrage

Stabilisationou

Rgulation

Chargeconsommatrice

Tension Continue=

Transformateur

Isolation galvaniqueChangement de

lamplitude de la tensionalternative

Passage dune tensionalternative une tension

plus ou moins continue

Passage dune tension plusou moins continue unetension V constanteS

V S V E V SE

I S I E I SE

V PR

I PR

Rponse 6:Pour trouver , on peut observer les intervalles de conduction des diodes :)(t iSE

lorsque D1 et D4 conduisent : i )()( 1 t it SE =lorsque D2 et D3 conduisent : i )()( 1 t it SE =lorsque les diodes ne conduisent pas : 0)( =t i SE

2.0A

4.0A

6.0A

- 6.0A

- 4.0A

- 2.0A

iSE

0A

Retour


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Rponse 7:Pendant lintervalle de dcharge du condensateur courant constant I1 :

smst

V V V V

V V E

E

E

2min

max

1010

812

20

=

===

On sait que( )

F F V

t I C

t V

C dt

t V d C I

E

E E E E 125010.25,18

10.1.)( 32

111 ===

==

Ce calcul approch (on a surestim le t de dcharge de ) peut tre affin avec un logiciel desimulation :

1C

Dans la simulation prcdente: F C 10001 = , ce qui est cohrent avec le calcul prcdent..

Retour

Rponse 8:Th1

v1

v2 vn

v2

is Th2

Thn

t = to avec Th 2 passant

Pour que Th1 devienne passant ( 10), il faut quil soit pralablement polaris en direct, donc il fautavant son amorage.

21 vv >

Supposons que Th2 reste conducteur aprslamorage de Th1. Dans ce cas, il existe un court-

circuit entre les sources de tension et . Uncourant qui tend vers linfini va traverser Th2 eninverse car . Ceci est impossible (Th2 neconduit pas en inverse), donc lhypothse Th2 resteconducteur est fausse.

1 2v

2

v

1 vv >

En conclusion, si , la commande de Th1 va engendrer son amorage, qui, lui-mme provoquerale blocage de Th2.

21 vv >

Les tensions sur les anodes des autres thyristors de lassociation cathode commune sont sansinfluence tant quils ne sont pas commands.

Retour

(10 ) On dit aussi quil samorce.


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Rponse 10:

ve -ve

tTT/2

V max

0

- V max

tTT/2

0

I o

vTh1

iTh1

Th 1 Th 2 Th 1 Th2

)()(1 t vt v eTh = quand Th2 conduit, et 0)(1 =t vTh quand Th1 conduit.

oTH I i =1 quand Th1 conduit et 01 =TH i quand Th1 ne conduit pas.

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