Anne scolaire 2009/2010 ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DENICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytechnique Premire anne Travaux Dirigs dlectronique analogique Quadriples Diodes Transistors bipolaires Pascal MASSON 3 SOMMAIRE Quadriples TD No. 1 : Dtermination des paramtres impdances ........... 5 Quadriples TD No. 2 : Caractristiques des quadriples.............................. 7 Quadriples TD No. 3 : Dtermination des paramtres admittances .......... 11 Quadriples TD No. 4 : Reprsentation des quadriples................................ 13 Quadriples TD No. 5 : Association de quadriples......................................... 15 Quadriples TD No. 6 : Pour aller plus loin....................................................... 17 Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN ............................................... 19 Diodes TD No. 2 : Redressement dun signal ..................................................... 25 Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN.................................... 29 Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en metteur commun................................ 33 Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries................................................................ 39 Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numrique......................... 43 Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique ................................................................... 47 Epreuves de Quadriples 2007-2008 .................................................................. 53 Epreuves de Diode 2007-2008 ............................................................................. 55 Epreuves dlectronique analogique N1 2008-2009...................................... 59 Epreuves dlectronique analogique N2 2008-2009...................................... 65 Epreuves dlectronique analogique N3 2008-2009....................................... 69 Epreuves dlectronique analogique N4 2008-2009......................................... 73 4 5 Quadriples TD No. 1 : Dtermination des paramtres impdances Exercice I : Matrice impdance I1V1V2R1R3R2I2aI1V1RI2V2bI1V1RI2V2cI1V1V2R1R3R2.I2I2R4.I1dI1V1V2R1R3R2I2I1V1V2R1R3R2I2aI1V1RI2V2I1V1RRI2V2bI1V1RI2V2I1V1RI2V2cI1V1V2R1R3R2.I2I2R4.I1I1V1V2R1R3R2.I2I2R4.I1d Figure I.1. I.1. Dterminer les paramtres de la matrice impdance du quadriple de la figure (I.1a). I.2.Dterminerlesparamtresdelamatriceimpdanceduquadripledelafigure(I.1.b). Retrouver les paramtres de cette matrice partir du rsultat de la question (I.1) I.3.Dterminerlesparamtresdelamatriceimpdanceduquadripledelafigure(I.1.c) partir du rsultat de la question (I.1). I.4.Dterminerlesparamtresdelamatriceimpdanceduquadripledelafigure(I.1.d).En dduire une nouvelle reprsentation du quadriple de la figure (I.1.a) Exercice II : Matrice impdance dun quadriple actif II.1. On se propose dtudier le quadriple de la figure (II.1.a) qui reprsente le schma petit signal du transistor MOS (MtalOxideSemiconducteur). II.1.a. Quelle est la dimension de gm ? II.1.b. Dterminer les paramtres de la matrice impdance de ce quadriple. II.2. Le schma petit signal du transistor bipolaire est donn la figure (II.1.b). II.2.a. Quelles sont les dimensions des paramtres et ? II.2.b. Dterminer les paramtres de la matrice impdance de ce quadriple. 6 II.3. Comme lindique la figure (II.1.c), on suppose que = 0 pour le transistor bipolaire et on ajoute une rsistance R3 au montage lectronique (ici une rsistance dmetteur). II.3.a.Dterminerlesparamtresimpdancesduquadriplequivalent(transistor+ rsistance R3). II.3.b. Retrouver le rsultat de la question (II.3.a) en utilisant deux lois des mailles. II.3.c.Envousinspirantdelaquestion(I.4)delexercice(I),donnerunenouvelle reprsentation de ce quadriple. aI1V2R2I2gm.V1V1R1.V2I1V2R2I2.I1V1R1b aI1V2R2I2gm.V1V1R1I1V2R2I2gm.V1V1R1.V2I1V2R2I2.I1V1R1.V2I1V2R2I2.I1V1R1b I1V2R2I2.I1V1R1cR3I1V2R2I2.I1V1R1cR3 Figure II.1. 7 Quadriples TD No. 2 : Caractristiques des quadriples Exercice I : Caractristiques dun quadriple passe-bas du 1er ordre Un exemple de quadriple passe-bas du premier ordre, aussi appel filtre passe-bas, est donn lafigure(I.1).Ilestconstitudunersistanceetdunecapacitet nelaisse passerqueles signaux de frquences infrieures une certaine frquence de coupure, FC. I1V1RI2V2C RLRGEGI1V1RI2V2C RLRLRGEG Figure I.1. I.1. Caractristiques dun quadriple en reprsentation impdance. I.1.a. Donner lexpression de la rsistance dentre, RE. I.1.b. Donner lexpression de la rsistance de sortie, RS. I.1.c. Donner lexpression du gain en courant, Ai. I.1.d. Donner lexpression du gain en tension, Av, et du gain composite Avg. I.2.Onsintressemaintenantaumontagedelafigure(I.1).Onrappellequelimpdance dune capacit est un nombre complexe qui dpend de la frquence ( = 2..F) du signal ses bornes : Z = 1/(j.C.). I.2.a. Donner les expressions des paramtres Z en fonction des lments du quadriple. I.2.b. Donner lexpression de la rsistance dentre, RE. Que devient cette rsistance si il ny a pas de charge ? I.2.c.Donnerlexpressiondelarsistancedesortie,RS.Quedevient RSsila rsistance du gnrateur en entre, RG, est trs faible devant R ? I.2.d. Donner lexpression du gain en courant, Ai. I.2.e. Donner lexpression du gain en tension, Av, et du gain vide, Av0. I.3.Montrerquelequadriplepeutsemettresouslaformequivalentedonnelafigure (I.2). On donnera les expressions des lments. I1V2I2V1RGEGRLRERSEGSI1V2I2V1RGEGRLRERSEGS Figure I.2. I.4. On se propose de faire ltude en frquence de ce quadriple. 8 I.4.a. Donner lexpression du module du gain Av0. I.4.b. Comment varie ce gain lorsque varie de 0 linfini ? I.4.c. On obtient la pulsation de coupure, C0, lorsque le gain chute de 3 dB. Pour le cas prsent, cela correspond : 20.logAV0 = 3 dB. Dterminer lexpression de la pulsation et de la frquence de coupure. I.4.d.Dterminerlavaleurdelapente(dB/dec)duquadripledonneparlquation (I.1) : ( ) ( )0 C 0 v 0 C 0 v. 10 A log . 20 . 100 A log . 20 pente = (I.1) I.4.e. Donner la valeur de 20.logAV0 pour une pulsation trs infrieure C0. I.4.f. Reprsenter la variation de 20.logAV0 en fonction de log(). I.4.g. Quelle est la pulsation de coupure, C, du gain AV ? La comparer avec celle du gain AV0. I.4.h. Donner lexpression du gain AV en dB. I.4.i. Reprsenter la variation de 20.logAV en fonction de log() sur le graphique de la question (I.4.f). On rappelle ici quelques proprits des fonctions exponentielle et logarithme :( )( )( ) y expx expy x exp = ( ) ( ) [ ]nx exp x . n exp = ( ) ( ) ( ) y log x log y . x log + =( ) a log . x a logx= ||

\| log(10) = 1log(2) 0,3 Exercice II : Caractristiques du quadriple passe-bande I1V1I2V2CRGEGRRCRLQ1Q2I1V1I2V2CRGEGRRCRLRLQ1Q2 Figure II.1. Unexempledequadriple(Q1)passe-bande,aussiappelfiltrepasse-bande,estdonnla figure(II.1).Ilestconstitudunfiltrepasse-hautensrieavecunfiltrepasse-bas(tudi lexercice(I)).Poursimplifierlexercice,noustudionslequadripleQ2(quadripleenT),et nous supposons que la charge RL ninfluence pas les performances du circuit (cest notamment le cas lorsque ce filtre est connect lentre dun AOP Amplificateur Oprationnel). II.1. Donner les expressions des paramtres Z en fonction des lments du quadriple. 9 II.2. En vous aidant de lexercice (I), montrer que le gain en tension, Av, est de la forme : ((

+=000V. Q . j 1AA (I.1) o 0 reprsente la pulsation de rsonance dont on donnera lexpression. Donner la valeur de Q, le facteur de qualit du filtre. Que reprsente A0 et quelle est la particularit du gain la pulsation 0 ? II.2. Comment varie ce gain lorsque varie de 0 linfini ? 10 11 Quadriples TD No. 3 : Dtermination des paramtres admittances Exercice I : Matrice admittance Y1Y3Y2I1V1V2I2I1V1YI2V2I1V1YI2V2a bc dI1V1V2Y1Y3I2Y2.V2Y4.V1Y1Y3Y2I1V1V2I2Y1Y3Y2I1V1V2I2I1V1V2I2I1V1YI2V2I1V1YI2V2I1V1YI2V2I1V1YYI2V2a bc dI1V1V2Y1Y3I2Y2.V2Y4.V1I1V1V2Y1Y3I2Y2.V2Y4.V1 Figure I.1. I.1. Dterminer les paramtres de la matrice admittance du quadriple de la figure (I.1a). I.2.Dterminerlesparamtresdelamatriceadmittanceduquadripledelafigure(I.1.b). Retrouver les paramtres de cette matrice partir du rsultat de la question (I.1) I.3.Dterminerlesparamtresdelamatriceadmittanceduquadripledelafigure(I.1.c) partir du rsultat de la question (I.1). I.4.Dterminerlesparamtresdelamatriceadmittanceduquadripledelafigure(I.1.d).En dduire une nouvelle reprsentation du quadriple de la figure (I.1.a) Exercice II : Matrice admittance dun quadriple actif R1R3R2I1V1V2I2Y1.V1R1R3R2I1V1V2I2Y1.V1 Figure II.1. II.1. Dterminer les paramtres de la matrice admittance de ce quadriple. II.2. Retrouver le rsultat de la question (II.1) en utilisant deux lois des noeuds. 12 II.3. En vous inspirant de la question (I.4) de lexercice (I), donner une nouvelle reprsentation de ce quadriple. II.4. Dterminer la matrice impdance de ce quadriple 13 Quadriples TD No. 4 : Reprsentation des quadriples Exercice I : Schma quivalent Letableau(I.1)regroupelesparamtresdesmatricesdequatrequadriplesactifs.RetZ reprsentent des impdances. Y est une admittance. Les paramtres , et sont sans unit. Donner le schma quivalent de ces quatre quadriples. Paramtre Quadriple11121314 1R1ZZR2 2ZY 31/R1YY1/R2 4100 01510 S Tableau I.1. Exercice II : Lien entre les diffrentes reprsentations II.1. Exprimer les paramtres de la matrice hybride en fonction des paramtres de la matrice admittance. II.2. Exprimer les paramtres de la matrice hybride en fonction des paramtres de la matrice impdance. II.3.Exprimerlesparamtresdelamatricedetransfertenfonctiondesparamtresdela matrice hybride. II.4.Exprimerlesparamtresdelamatricedetransfertenfonctiondesparamtresdela matrice impdance. Exercice III : Les diffrentes reprsentations dun quadriple actif .V2I1V2R2I2.I1V1R1.V2I1V2R2I2.I1V1R1 Figure III.1. Donner les matrices admittance, impdance, hybride et de transfert du transistor bipolaire en petit signal donn la figure (III.1). 14 15 Quadriples TD No. 5 : Association de quadriples Exercice I : Matrices de transfert (matrices chanes) I.1. Donner lexpression des matrices de transferts des quadriples de la figure (I.1). I1V1R1I2V2I1V1R2I2V2a bI1V1R1I2V2I1V1R1I2V2I1V1R2I2V2I1V1R2R2I2V2a b Figure I.1. I.2.Envousaidantdelaquestion(I.1),donnerlexpressiondesmatricesdetransfertsdes quadriples de la figure (I.2). a bcI1V1V2R1R3R2I2R1R3R2I1V1V2I2I1V1R1I2V2R2a bcI1V1V2R1R3R2I2R1R3R2I1V1V2I2R1R3R2I1V1V2I2I1V1V2I2I1V1R1I2V2R2I1V1R1I2V2R2 Figure I.2. Exercice II : Matrices admittances Rpondre aux questions suivantes pour les deux quadriples de la figure (II.1). II.1.Montrerquelesdeuxquadriplespeuventtreconsidrscommelassociationdedeux quadriples en parallle et donner les schmas correspondants. II.2.DterminerleslmentsdesmatricesYetYdechacundesquadriplesconstituant cette association. En dduire la matrice Y des quadriples. 16 V1I1V2I2V1I1V2I2a bR2R1R1CR2R1R1C1C2C2V1I1V2I2V1I1V2I2V1I1V2I2V1I1V2I2a bR2R1R1CR2R1R1C1C2C2 Figure II.1. 17 Quadriples TD No. 6 : Pour aller plus loin Exercice I : Dmonstration du thorme de MILLER On se propose de dmontrer le thorme de MILLER partir du quadriple tudi lexercice (II)du TDn2.Cethormeesttrsutilis pourltude, enrgime petitsignal,des circuits lectriques base de transistors bipolaire et/ou MOSR1R3R2I1V1V2I2Y1.V1R1R3R2I1V1V2I2Y1.V1 Figure I.1. I.1.Montrerquecequadriplecorrespondlamiseenparalllededeuxquadriples.Le quadriple Q1 est constitu des lments R1, Y1.V1 et R3 et le quadriple Q2 de la rsistance R2. I.2. Donner les matrices admittances de ces deux quadriples. I.3. Donner lexpression du gain (ici vide), AV0, du quadriple Q1. I.4. Donner lexpression de la matrice admittance du quadriple global. I.5.MontrequecequadripleestquivalentauquadripleQ1auquelonaajoutune rsistanceenparallle surlentreetunersistanceen parallle sur lasortie qui dpendent de R2 et du gain AV0.Exercice II : Adaptation dimpdance avec un quadriple RintaRGEGRintbVERGEGCLRintaRGEGRintbVERGEGCL Figure II.1. La figure (II.1.a) prsente un quadriple de rsistance dentre RE aliment par un gnrateur EG ayant une rsistance srie RG. II.1. Montrer que le gnrateur fournit le maximum de puissance au quadriple lorsque RE = RG. Dans notre cas RE est trs infrieur RG et on intercale entre le gnrateur et le quadriple un quadripledadaptationdimpdanceconstitudunecapacit(Z=1/(j.C.)=j.XC)etduneself (Z = j.L. = j.XL).II.2. Donner lexpression de la matrice impdance du quadriple dadaptation. 18 II.3. Donner les expressions des rsistances dentre et de sortie de ce quadriple.II.4. A quoi doit tre gale la rsistance dentre pour avoir une adaptation dimpdance entre le gnrateur et le quadriple dadaptation ? II.5.DonnerfinalementlesexpressionsdeXCetXLpouravoiruneadaptationdimpdance. Quelle doit tre la condition sur RG et Rint pour garantir lexistence de XC et XL. II.6. Commenter lexistence dune frquence de travail pour ce circuit. 19 Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN Exercice I : Diode passante ou bloque ? EGR1ID2D1D3R2R3I1I2I3EGR1ID2D1D3R2R3I1I2I3 FigureI.1.Lesdiodessontidentiqueset on a pour les rsistances : R1 = R2 = 100 , R3 = 200 Onconsidrelecircuitlectriquedelafigure(I.1)olesdiodesD1,D2etD3sontsupposes identiques : mme tension de seuil, VS, et mme rsistance srie, RS. Tracer la caractristique I(EG) pour EG variant de 1 V 1 V pour les trois cas suivants : I.1. On considre que les diodes sont idales : VS = 0 et RS = 0. I.2. On considre que les diodes ont une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 0. I.3. On considre que les diodes ont une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 100 . Remarque : on pourra utiliser les graphiques donns la fin de ce TD et conserver les mmes chelles afin de mieux apprhender limpact des paramtres des diodes. Exercice II : Influence de VS et RS sur la polarisation de la charge VCI1I2ICEGR1R2RCV2VCI1I2ICEGR1R2RCV2 FigureII.1.Lesparamtresdu circuitsont :R1=R2=500,RC = 100 et EG = 5 V. Onconsidrelecircuitlectriquedelafigure(II.1).Donnerlexpressionetlavaleurdu courant IC pour les trois cas suivants : II.1. La diode est idale : VS = 0 et RS = 0. II.2. La diode a une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 0. II.3. La diode aune tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 100 . II.4. Que se passe t-il si EG = 5.5 V, R1 = 1000 et R2 = 100 . 20 Exercice III : Point de polarisation et droite de charge ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101 1,2 1,4IREGabID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101 1,2 1,4IREGaIREGIREGab Figure III.1. Les paramtres du circuit sont : R = 175 , EG = 1,4 V. Le montage tudier est donn la figure (III.1.a) et la caractristique de la diode la figure (III.1.b).III.1. Dterminer la tension de seuil et la rsistance srie de la diode. III.2.Donnerlexpressionetlavaleurducourant,I,quicirculedanslemontageetdela tension aux bornes de la diode. Placer ce point de polarisation sur la figure (III.1.b). III.3. Retrouver ce courant par une mthode graphique (droite de charge). III.4. Trouver le point de polarisation si EG = 0,6 V et R = 150 . Exercice IV : La diode en rgime alternatif ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101 1,2 1,4IREGabID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101 1,2 1,4IREGaIREGIREGab FigureIV.1.Lesparamtresdeladiodesont :VS=0.5V,RS=50.Larsistanceapour valeur R = 175 .Le circuit que lon tudie ici est donn la figure (IV.1.a) et la caractristique de la diode la figure (IV.1.b).21 ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101Figure IV.2.ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101Figure IV.2. IV.1. La diode en rgime petit signal. On applique une tension alternative de faible amplitude additionne une tension continue : ( ) t sin . 1 , 0 4 , 1 EG + = (IV.1) La tension continue (1,4 V) correspond au point de polarisation. IV.1.a. En utilisant la mthode de la droite de charge, donner les valeurs extrmes que prennent la tension aux bornes de la diode et le courant I. IV.1.b. Tracersurlafigure(IV.2)lvolutiontemporelledelatensionauxbornesdela diode et du courant I. IV.1.c.Donnerleschmaquivalentdumontageenrgimedepetitsignal.Onne considre que les variations des signaux. Reprsenter alors la figure (IV.3) la variation ducourantetsurle mmegraphiquelesvariationsdugnrateuretdelatensionaux bornes de la diode. IV.1.d.Onutiliseprsentunecaractristiqueplusralistedeladiodedonnela figure (IV.4). Commenter la notion de petit signal. 22 Figure IV.3. ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101 Figure IV.4. Caractristique plus raliste de la diode. IV.2. La diode en rgime grand signal. On applique prsent une tension alternative de grande amplitude additionne une tension continue : ( ) t sin . 6 , 0 7 , 0 EG + = (IV.2) Enutilisantlamthodedeladroitedecharge,donnerlvolutiontemporelledelatension bornes de la diode et du courant I en vous aidant de la figure (IV.5). 23 ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101Figure IV.5.ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101Figure IV.5. 24 25 Diodes TD No. 2 : Redressement dun signal Valeur efficace dune tension, Veff. C'est la valeur de la tension continue qui provoquerait la mmedissipation de puissance que u(t) si elle tait applique aux bornes d'une rsistance : ()+=T tt2effdt t uT1VExercice I : Redressement simple alternance VIEGR VIEGR Figure I.1. On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (I.1). Pour les trois cas suivants, tracerlvolutiontemporelledelatensionVauxbornesdelarsistanceetdterminer lexpressiondelatensionmoyenne,Vmoy.Ondtermineralexpressiondelatensionefficace, Veff, pour le premier cas. I.1. On considre que la diode est idale : VS = 0 et RS = 0. I.2. On considre que la diode a une tension de seuil VS 0 avec RS = 0. I.3. On considre que la diode a une tension de seuil VS 0 avec RS 0. Exercice II : Redressement simple alternance avec filtrage VIEGR C VIEGR C Figure II.1. On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (II.1), la diode tant idale. II.1. Tracer lvolution temporelle de la tension V aux bornes de la rsistance. II.2. Donner lexpression de londulation du signal aux bornes de la rsistance. II.3. Donner lexpression de la tension moyenne en sortie et lexpression de la tension efficace. II.4.Onsouhaiteraliserunealimentationstabilisede15Vpartirdusecteur(EDF),la charge tant R = 1500 26 II.4.a. Quelle est la tension efficace dlivre par le secondaire du transformateur ? II.4.b. Quelle doit tre la valeur de la C pour que londulation soit au maximum de 1 V ? II.4.c. Quelle est la tension supporte par la diode la mise sous tension ? II.4.d. Quel doit-on faire pour ne pas la dtruire ? Exercice III : Redressement double alternance avec filtrage VEGRCD1D3D2D4VEGRCD1D3D2D4 Figure III.1. On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (III.1). III.1.Pourcettequestion,onneprendpasenconsidrationlaprsencedelacapacit.Pour les trois cas suivants, tracer lvolution temporelle de la tension V aux bornes de la rsistance etdterminerlexpressiondelatensionmoyenne,Vmoy.Ondtermineralexpressiondela tension efficace, Veff, pour le premier cas. III.1.a. On considre que les diodes sont idales : VS = 0 et RS = 0. III.1.b. On considre que les diodes ont une tension de seuil VS 0 avec RS = 0. III.1.c. On considre que les diodes ont une tension de seuil VS 0 avec RS 0. III.2. Pour cette question, on considre la prsence de la capacit. III.2.a. Tracer lvolution temporelle de la tension V aux bornes de la rsistance. III.2.b.Donnerlexpressiondelondulationdusignalauxbornesdersistanceen supposant que les diodes sont idales. III.2.c. Donner lexpression de la tension moyenne en sortie et lexpression de la tension efficace. III.2.d.Onsouhaiteraliserunealimentationstabilisede15Vpartirdusecteur (EDF)lachargetantR=1500.Quelledoittrelavaleurdelacapacitpourque londulation soit au maximum de 1 V ? 27 28 29 Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN Exercice I : Point de polarisation du transistor VBERCVEVDDRBVSVBERCVEVEVDDRBVS Figure I.1. On pose RC = 10 k, RB = 450 , VDD = 5 V. Le gain du transistor est = 100 et lescourbesIB(VBE)etIC(VCE)sontdonnes aux figures (I.2) et (I.3). I.1. Dterminer lexpression de la droite de charge IB(VBE). Exercice II : Conversion tension-lumire EGVDDRERCD1RBR1RERCD2RBR2RERCD3RBR3T1T2T3EGVDDRERCD1RBR1RERCD2RBR2RERCD3RBR3T1T2T3 FigureII.1.Les paramtresdumontage sont :R1=100k,R2=200k,R3=400k, RC=3k,RB=400k,RE = 2 k, VDD = 10 V. Lescaractristiquesdu transistor sont : VBE = 0,6 V, = 100, VCEsat 0.2 V.LesDELsontidentiqueset ontunetensiondeseuilVS = 0,6 V, RS = 0. On considre le circuit lectrique de la figure (II.1) o EG est une tension qui varie de 0 4 V II.1. A partir de quelle tension EG le transistor T1 se dbloque ? Quel est le courant qui circule dansladiodeD1etlatensionVCElorsqueEG=4V ?Danscecas,estcequeIBpeuttre nglig dans le pont de base ? Reprendre si ncessaire le calcul de VCE. II.2. Mmes questions pour les couples T2-D2 et T3-D3. 30 Exercice III : Inverseur dalimentation (pont en H) D1D2T1T2T3T4VDDVDDR1R2R3D1D2T1T2T3T4VDDVDDR1R2R3 FigureIII.1.Schmalectrique dunpontenH.Lesparamtresdu montagesont :R1=1k,R2 = 20 k, R3 = 40 k, VDD = 10 V. Lescaractristiquesdestransistors NPNsont :VBE=0,6V,=10,VCEsat0.2V.Pourlestransistors PNPona :VBE=0,6V,=10, VCEsat 0.2 V. LesDELsontidentiquesetontune tension de seuil VS = 0,6 V, RS = 0. Le schma de la figure (III.1) correspond un pont en H utilis pour alimenter un moteur et en choisir le sens de rotation via linterrupteur. Dans cet exercice, le moteur est remplac par deux LED. Dcrire qualitativement et quantitativement le fonctionnement de ce montage. Exercice IV : Transistors monts en Darlington RCREVDDCRT1T2VC EGRCREVDDCRT1T2VC EGEG FigureIV.1.OnposeRC=1k,RE=8.8k,VDD=10V,C=1F,R = 1 k. Lescaractristiques des transistors sont : VBE = 0,6 V, = 100, VCEsat 0.2 V. Pour la diode on prendra : VS = 0,6 V, RS = 0. On considre le circuit de la figure (IV.1) dont lacapacitestinitialementdchargeetEG ungnrateurdesignalcarrdamplitude0- 4V et de priode TP = 10 ms. IV.1. Evolution temporelle de VC. IV.1.a.DonnerlexpressiondeVC(t)en supposantquelecourantIB1est ngligeable devant le courant de charge / dcharge du condensateur. IV.1.b.Tracerlvolutiontemporellede la tension VC. IV.1.c.Dterminerlvolution temporelledelatensionVCen considrant des variations de temps t. IV.2.MontrerquelestransistorsT1etT2 sontquivalentsunseultransistordonton dterminera les caractristiques VBE et . IV.3.ApartirdequelletensionVCladiode sallume ? 31 32 33 Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en metteur commun Exercice I : Linverseur VBERCVEVDDRBVSVBERCVEVEVDDRBVS FigureI.1.OnposeRC=10,RB=450, VDD = 5 V. Le gain du transistor est = 100 et lescourbesIB(VBE)etIC(VCE)sontdonnes aux figures (I.2) et (I.3). I.1. Dterminer lexpression de la droite de charge IB(VBE). I.2. Dterminer les domaines de variation de IB et VBE lorsque VE passe de 0 5 V. I.3. Dterminer lexpression de la droite de charge IC(VCE). I.4. Dterminer les domaines de variation de IC et VCE lorsque VE passe de 0 5 V. I.5. Reprsenter graphiquement la courbe VS(VE) sur la figure (I.4). I.6. Quelle tension VE doit-on appliquer pour avoir VS = VDD / 2 ? I.7. Si VE = 2,95 V, quelle est lallure de la courbe IC(VCE) si on fait varier RC de 0,1 10 k? IB(mA)246810VBE(V)0,6 0,2 0,4 0,8 1IB(mA)246810VBE(V)0,6 0,2 0,4 0,8 1 Figure I.2. 34 IC(mA)2004006008001000VCE(V)3 1 2 4 5IC(mA)2004006008001000VCE(V)3 1 2 4 5 Figure I.3. VE(V)3 1 2 4 5 0VS(V)312450VE(V)3 1 2 4 5 0VS(V)312450 Figure I.4. 35 Exercice II : Lamplificateur en classe A C3VLVBERCEGVDDR2R1RLREC1C2C3VLVBERCEGEGVDDR2R1RLREC1C2 FigureII.1.OnposeRC=232,5,RE=17,5,R1=8,3k,R2=21,4k,RL=1k,VDD = 5 V. Le gain du transistor est = 100 et les courbes IB(VBE) et IC (VCE) sont donnes aux figures (II.2) et (II.3). EG est un gnrateur de signaux. II.1. Etude en statique de la boucle dentre On supposera que + 1 II.1.a. Dterminer la tension de seuil, VS, de la diode et sa rsistance srie RS. II.1.b.Dterminerles valeursdeIBetdeVBEenutilisantle schmalectriquequivalent de la diode. II.1.c. Dterminer les valeurs de IB et de VBE en utilisant lexpression de la droite de charge statique IB(VBE). Il faudra utiliser la figure (II.2.a). II.2. Etude en statique de la boucle de sortie II.2.a. Dterminer le courant IC et la tension VCE en utilisant la loi des mailles. II.2.b.DterminerlatensionVCEenutilisantlexpressiondeladroitedechargestatique IC(VCE). Il faudra utiliser la figure (II.3.a). II.3. Etude en dynamique de la boucle dentre Le signal EG est de la forme : |||

\| =PGTt2 sin . 02 , 0 E(II.1) OnconsidreraqulafrquenceFP=1/TP,lescapacitsC1C3nepeuventpas suivreles variations du signal. II.3.a. Dterminer le domaine de variation de IB et VBE. II.3.b. Tracer lvolution temporelle de IB et VBE. II.3.c. Donner le schma lectrique quivalent de la boucle dentre si on ne considre que les variations temporelles des courants et des tensions. 36 Figure II.2.bcaIB(A)4080120160200VBE(V)0,6 0,8 1TPTPIB(A)1,2 1,4Figure II.2.bcaIB(A)4080120160200VBE(V)0,6 0,8 1TPTPIB(A)1,2 1,4 Figure II.3.bcTPTPIC(mA)aIC(mA)VCE(V)3 1 2 4 548121620Figure II.3.bcTPTPIC(mA)aIC(mA)VCE(V)3 1 2 4 548121620 37 II.4. Etude en dynamique de la boucle de sortie sans RL On utilise le mme signal EG que la question (II.3). II.4.a. Dterminer le domaine de variation de IC et VCE. II.4.b. Dterminer lexpression de la droite de charge dynamique II.4.c. Donner la valeur du gain vide AV0 = EG / VRL. II.4.d. Donner le schma lectrique quivalent de la boucle de sortie si on ne considre que les variations temporelles des courants et des tensions. II.4.e. Donner lexpression du gain vide AV0 et sa valeur. II.5. Etude en dynamique de la boucle de sortie avec RL On utilise le mme signal EG que la question (II.3). II.5.a. Dterminer le domaine de variation de IC et VCE. II.5.b. Tracer lvolution temporelle de IC de VCE et de VL. II.5.c. Dterminer la valeur du gain en tension en charge AV = EG / VRL. II.5.d. Donner le schma lectrique quivalent de la boucle de sortie si on ne considre que les variations temporelles des courants et des tensions. II.5.e. Donner lexpression du gain AV et sa valeur. 38 39 Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries Exercice I : Indicateur de niveau de batterie (12 V) R3D2VDDR1T1T2D1R2R4V1V2V3R3D2VDDR1T1T2D1R2R4V1V1V2V2V3V3 FigureI.1.OnposeR1=1,5k,R2 = 330 , R3 = 150 k, R4 = 510 ,VDD = 12 V. Les deux transistors sont identiques avec = 100 et VCEsat = 0,2 V.LesparamtresdeladiodeBE sont : VS = 0,6 V, RS = 1 k La diode Zener a pour caractristiqueVZ = 10 V et Rz = 1 . La diode D2 est uneLEDavecVLED=1,5VetRLED = 1 k. La dfaillance de la batterie de voiture (en gnral en hiver) est la principale cause dabsence destudiantsencours.Onseproposeicidtudierundispositiflectroniquetrssimple (FigureI.1)quipermetlallumageduneLEDlorsquelatensiondunebatteriepasseen dessous dun seuil critique (signe quil faut changer la batterie). I.1. Cas de la batterie correctement charge. I.1.1. Dterminer lexpression et la valeur du courant IB1. I.1.2. Dterminer lexpression et la valeur de la tension V2. I.1.3. Dterminer si la LED est allume. I.2. On considre maintenant que la tension de la batterie de voiture est passe VDD = 10,5 V I.2.1. Dterminer la valeur du courant IB1. I.2.2. Dterminer lexpression et la valeur de la tension V2 et du courant IB2. I.2.3. Dterminer lexpression et la valeur de V3. 40 Exercice II : Indicateur de niveau de tension R1R1R1R1R2D3AOP1AOP2AOP3R2D2R2D1VDDVEV3V2V1R1R1R1R1R2D3AOP1AOP2AOP3R2D2R2D1VDDVER1R1R1R1R2D3AOP1AOP2AOP3R2D2R2D1VDDVEV3V3V2V2V1V1 FigureII.1.OnposeR1=100k,R2 = 500 . VDD = 9 V. LesLEDD1D3sontidentiquesavec VLED = 1,5 V et RLED = 1 k. La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V. Le circuit de la figure (II.1) sert tester la valeur dune tension comprise ente 0 et 9 V (valeur de VDD) II.1. Dterminer les expressions et valeurs des tensions V1 V3. II.2. Expliquer le fonctionnement de la portion de circuit constitue par les composants AOP1, R2 et D1. II.3. En dduire la condition dallumages de LED D2 et D3. 41 Exercice III : Indicateur de tension fentre R1R2R3R4D3AOP1AOP2R4D2R4D1VDDVEV2V1R1R2R3R4D3AOP1AOP2R4D2R4D1VDDVEV2V2V1V1 FigureIII.1.OnposeR1=100k,R2 = 10 k, R3 = 100 k, R4 = R5 = R6 = 1 k VDD = 9 V. Les LED D1 et D3 mettent du rouge et la diodeD2duvert.Lesautres caractristiquessontidentiquesavecVLED = 1,5 V et RLED = 1 k. La tension de sortie des AOP est comprise entre 0 et 9V. Onsouhaitesavoirsilatensiondunebatteriesesituedansunecertainegamme.Onutilise pour cela le circuit de la figure (III.1). III.1. Dterminer les expressions et valeurs des tensions V1 et V2. III.2. Expliquer le fonctionnement du circuit en indiquant les conditions dallumage des LED D1 D3. 42 43 Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numrique Danstouslesdomainesdellectronique(ordinateur,lecteurMP3,RFID,radio,tl, tlphone) la part du traitement numrique de linformation ne cesse de crotre par rapport au traitement analogique. Cette prdominance du numrique tient aux avantages techniques telsquelasouplessedutraitementdelinformation,lexcellentereproductibilitdes rsultats Exercice I : Convertisseur analogique numrique FLASH (CAN FLASH) Il existe plusieurs types de convertisseur analogique numrique et cet exercice se focalise sur ltudedeconvertisseurFLASH(figure(I.1)).LemotFLASHsignifiequelaconversionest trs rapide. Le convertisseur choisi pour ce TD a une rsolution de 3 bits et il est constitu de 4 parties : 1)Une srie de 8 rsistances identiques qui donnent les tensions de rfrences. 2)7 AOP 3)Un circuit logique de dcodage 4)Un circuit mmoire cadenc par une horloge Le signal VE chantillonner est compris en 0 et 2 V I.1. Donner les tensions de rfrence en entre de chaque AOP. Lavaleurbasse(respectivementhaute)delasortiedesAOPcorrespondraau0logique (respectivement au 1 logique). I.2.Regrouperdansletableau(I.1)lesvaleursdeVE,dessortiesdesAOPetdessortiesdu circuit de dcodage sachant que S0 est le bit de poids faible et S2 le bit de poids fort. I.3.DonnerlequantumduCNA(diffrencedetensiondentrecorrespondant2codes successifs). I.4. Donner la valeur du mot (S0 S2) lorsque VE = 0,9 V ; 1 V et 1,2 V. I.5. VE est un signal sinusodal de frquence FP = 1 kHz donn par : |||

\| + =PETt2 sin 1 V (I.1) On choisi une frquence dhorloge du circuit mmoire FH = 8 kHz. Sur la figure (I.2), donner la valeurbinaire(mot)dusignalVEchantillonnsurunepriode. Lepremierchantillonsera pris t = 0. 44 RRRAVDDVERRRRRBCDEFGCircuit de dcodageS0S1S2CircuitmmoireHorlogeRRRAVDDVERRRRRBCDEFGCircuit de dcodageS0S1S2CircuitmmoireHorloge Figure I.1. Les 7 AOP sont identiques. R = 10 k et VDD = 2 V. VEGFEDCBAS2S1S0 Tableau I.1. 45 tTP/2 TP0VE(V)120tTP/2 TP0VE(V)120 Figure I.2. Exercice II : CNA rsistances pondres Leconvertisseurnumriqueanalogiquetudidanscetexerciceestconstituduncircuit mmoire (qui applique sur ses sorties S0, S1 et S2 des mots binaires avec une frquence FH), de transistorsbipolairesutilisscommeinterrupteur(bloqusatur),dunebatteriede rsistances pondres (R, 2.R et 4.R) et de deux AOP monts en amplificateur. VDDVSS0S1S2CircuitmmoireHorloge2.RT0R1R1R1T1T2R4.RRRRVDDVSS0S1S2CircuitmmoireHorloge2.RT0R1R1R1T1T2R4.RRRRRRR Figure II.1. Les trois transistors et les 2 AOP sont identiques. La configuration du circuit est telle que la sortie des AOP ne peut pas saturer. R1 = 10 k et VDD = 1 V. II.1. Dterminer les expressions des courants qui peuvent traverser les rsistances pondres. II.2.PourlemotS2S1S0=001,donnerlavaleurdescourantsdanslesrsistancespondres ainsi que la valeur de VS. II.3. Mme question pour le mot S2S1S0 = 010. II.4. Mme question pour le mot S2S1S0 = 100. II.5. Complter le tableau (II.1) en donnant les valeurs de VS. II.6. La mmoire donne en sortie la suite binaire donne au tableau (II.2). La frquence entre chaquemotestFH=8kHzetlemotresteensortiejusqucequilsoitmodifi.Donnerla valeur de VS et reprsenter VS(t) sur la figure (II.2). 46 S2S1S0VS 000 001 010 Tableau II.1.011 100 101 110 111 HS2S1S0VS 0 110 TH 111 2.TH 111 Tableau II.2.3.TH 100 4.TH 001 5.TH 000 6.TH 000 7.TH 011 8.TH 110 t2.THTH0VE(V)120t2.THTH0VE(V)120 Figure II.2. 47 Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique Rappel : La surface dune calotte sphrique est donne par : ||

\|+=2 2ch . 4 p .4So est la hauteur et p le diamtre du contour. hphp Exercice I : le bloqueur de tlcommande R3R1T1T2R2R4CVDDR5D1V2V1V3V4V5V6R3R1T1T2R2R4CVDDR5D1R3R1T1T2R2R4CVDDR5R3R1T1T1T2R2R4CVDDR5D1V2V2V1V1V3V3V4V4V5V5V6V6 Figure I.1. On pose R1 = 100 k, R2 = 150 k,R3=10k,R4=1k,R5=22,C=10nF, VDD = 4,5 V. T1estuntransistorPNPavec1=100etVCEsat1=0V,VS1=0,6V,RS1=1k.T2estuntransistorNPNavec2=100etVCEsat2 = 0 V, VS2 = 0,6 V, RS1 = 1 k. La diode D1 est une LED infra-rouge (IR) qui a pour caractristiques VIR = 1,5 V et RIR = 250 . Pluslecourantdansladiodeestimportant, plus lmission dIR est importante. Vous en avez marre des missions tls de votre petite sur ou petit frre, ou tout simplement vousvoulezfaireunebonneblaguequelquun :lebloqueurdetlcommandeestfaitpour vous.Lebutdececircuit(figure(I.1))estdinonderlercepteurdinformations(0et1) inexploitables qui feront passer le signal en provenance de la tlcommande comme un bruit supplmentaire. La base du circuit est un oscillateur deux transistors (T1, T2) de type PNP et NPNetdunecapacitdontlachargebloqueourendpassant(T1linaireetT2satur)ces transistors. Les tensions V1 V6 sont rfrences par rapport la masse. Dans tout lexercice on considrera que le courant qui circule dans les rsistances R1 et R2 est ngligeable devant les courants qui circulent dans R3 et T2. OnrappellequelatensionauxbornesdelacapacitduncircuitR.Cvoluesuivant lquation : ( ) BC . Rtexp . A t V + ||

\| = (I.1) 48 I.1. On se place t = 0 et on suppose que la capacit est dcharge. I.1.1. Dire si la diode D1 est passante ou bloque et si les transistors T1 et T2 sont bloqus ou passants (linaires ou saturs). I.1.2. Donner lexpression et la valeur des tensions V1 V4. I.2. A partir de t = 0+, la capacit commence se charger. I.2.1. Dterminer lexpression de la tension V3 en fonction du temps. I.2.2. Dterminer lexpression de la tension V2 en fonction du temps. I.2.3. Dterminer lexpression de la tension V4 en fonction du temps. I.2.4. Dterminer lexpression de la tension VBE1 en fonction du temps. I.2.5. Dterminer lexpression et la valeur du temps t1 partir duquel le transistor T1 se dbloque. I.2.6. Dterminer lexpression et la valeur du temps t1 partir duquel le transistor T1 se dbloque. I.3. Une fois dbloqu, le transistor T1 reste en rgime linaire et son courant collecteur sature le transistor T2. I.3.1. Dterminer lexpression et la valeur de V2 t = t1+. I.3.2. Dterminer lexpression et la valeur de V4 ainsi que IB1 t = t1+. On remarquera que la capacit C3, via T1, devient lalimentation des rsistances R1 et R2. I.4.Onsintresseprsentladchargedelacapacit.Onprendrat1commeoriginedes temps. I.4.1. Dterminer lexpression de la tension V3 en fonction du temps. On supposera pour cela que le courant qui dcharge C passe par R3 et on ngligera les autres courants. I.4.2. Dterminer lexpression et la valeur du temps t2 partir duquel on bloque T1. I.5.Pourdterminerlafrquenceducycledechargedchargeducondensateur,ilfaut reprendre la question I.2. On prendra t2 comme origine des temps. I.5.1. Dterminer lexpression de la tension V3 en fonction du temps. I.5.2. Dterminer lexpression de la tension V2 en fonction du temps. I.5.3. Dterminer lexpression de la tension V4 en fonction du temps. I.5.4. Dterminer lexpression de la tension VBE1 en fonction du temps. I.5.5. Dterminer lexpression et la valeur du temps t2 partir duquel le transistor T1 se dbloque. I.5.6. Dterminer lexpression et la valeur du temps t2 partir duquel le transistor T1 se dbloque. I.6. Evolution temporelle des signaux. I.6.1.Dterminerlapriodedusignal(parexempledelatensionV3)partirdes questions (I.4) et (I.5). 49 I.6.2. Tracer lvolution temporelle de la tension V3 sur la figure (I.2) en considrant les instants t1, t2 et t3. I.6.3. Tracer lvolution temporelle de la tension V3 sur la figure (I.2). I.6.4.TracerlvolutiontemporelledelatensionV2surlafigure(I.3)etindiquerles plages temporelles qui correspondent la diode IR peu ou trs lumineuse. I.6.5. Tracer lvolution temporelle de la tension V4 sur la figure (I.3). Figure I.2 Figure I.3 Figure I.4 50 Exercice II : Liaison Infra-Rouge R3R1T1R4VDDVED1T2T3T4VDDVHR2Emission RceptionR3R1T1T1R4VDDVED1T2T3T4VDDVHR2Emission Rception Figure II.1. On pose R1 = 100 k, R2 = R3 = R4 = 1 k, VDD = 3 V. Les transistors T1, T3 et T4 sont identiques avec = 100 et VCEsat = 0,2 V, VS = 0,6 V, RS = 1 k. T2 est un opto-transistor IR de type NPN dont le courant de base a pour origine les photons reus. Les caractristiques de ce transistor sont : 2 = 100 et VCEsat2 = 0 V, VS2 = 0,6 V, RS2 = 1 k. La LED infra-rouge (IR) D1 a pour caractristiques VIR = 1,5 V et RIR= 250. Plus le courant dans la diode est important, plus lmission dIR est importante. Le courant ne pas dpasser par cette diode est de 20 mA. II.1. Etude la partie Emission. On considre que le signal VE(t) est binaire avec VE = 0 V pour un 0 et VE = VDD pour un 1. II.1.1. Dterminer les valeurs de IB1 et VBE1 pour les deux valeurs possibles de VE. II.1.2. Dterminer si la diode D1 met des IR pour les deux valeurs possibles de VE. II.1.3. Pour VE = VDD, dterminer la tension aux bornes de la diode D1. II.2. Parcours des IR entre lmission et la rception On sintresse au flux de photons, mis par la diode IR, qui parcourt la distance r pour arriver surlabasedutransistorcommelindiquelafigure(II.2).SoitFDunegrandeur,sansunit, relative la conversion en photons du courant de la diode IR (IIR) donne par : IR DI . 2 , 0 F = (II.1) Langle dmission des photons () est pour cette diode de 40. Lecourantdebasedu photo-transistorcorrespondlaconversionphotons courantdonne par : ' F . 1 ID 2 B= (II.2) o FD est la portion de FD reue par la base du transistor dont la surface (SB) est de 1 mm2. 51 II.2.1. Donner lexpression de FD en fonction de , r et FD. On supposera que la base est totalement intgre dans la surface de la sphre de rayon r. II.2.2. Donner la valeur de IB2 pour les deux valeurs de VE lorsque r = 2 m. D1T2r40D1T2T2r40 Figure II.2.II.3. Etude la partie Rception. II.3.1. Dterminer la valeur de VS pour les deux valeurs de VE. II.3.2. Dterminer les diffrentes voies qui pourraient permettre daugment la tension de sortie pour VE = VDD. 52 53 Epreuves de Quadriples 2007-2008 EXERCICE I : Quadriple en reprsentation hybride (9 pts - 40 mn) I1V2R2I2.I1V1R1RGEGQuadripleXI1V2R2I2.I1V1R1RGEGQuadripleX Figure I.1. On se propose dtudier les caractristiques du montage de la figure (I.1) qui inclut un quadriple constitu des lments R1, et R2. Ce quadriple sera reprsent par sa matrice hybride et on rappelle que : ((

((

=((

2122 2112 1121VI.h hh hIVet+ =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1V . h I . h IV . h I . h V(I.1) I.1. Etude du quadriple I.1.1. Quelle est la dimension du paramtre ? (0.25 pt) I.1.2. Par la mthode de votre choix, dterminer lexpression des paramtres hybrides du quadriple en fonction de ses lments. (2 pts) I.1.3. Dterminer lexpression de la rsistance dentre, RE, du quadriple. Dire alors si la charge branche en sortie a une influence sur la rsistance dentre. (0.75 pt) I.2. Pr tude du circuit de la figure (I.1) I.2.1. Dterminer lexpression du gain AV = V2 / V1 en fonction de R1, R2, et X. (1.5 pts) I.2.2. Donner lexpression du gain AV si on enlve la charge X ? Ce gain sera not AV0. (0.5 pt) I.2.3. Que fait le courant .I1 lorsque lon enlve la charge X ? (0.5 pt) I.2.4. Dterminer lexpression du gain composite AVG = V2 / EG en fonction de RG, R1, R2, et X). (0.5 pt) I.3. Etude en frquence du circuit de la figure (I.1) Le composant X est une self de : X = jL). I.3.1. Montrer que le gain AV peut se mettre sous la forme(1.5 pts) : =CVj 1GA (I.2) o G est un nombre rel. On prcisera lexpression de G et de C. I.3.2. Donner lexpression de |AV| en fonction de G et de C. (0.5 pt) 54 I.3.3. Que devient |AV| lorsque tend vers 0 ou vers linfini ? (0.5 pt) I.3.4. A quel type de filtre correspond lassociation du quadriple avec une self en sortie et que reprsente C ? (0.5 pt) EXERCICE II : Quadriple en reprsentation impdance (5 pts) I1V2RI2V1RGEGQuadripleX.V1CI1V2RI2V1RGEGQuadripleX.V1C Figure II.1. On se propose dtudier les caractristiques du montage de la figure (II.1) qui inclut un quadriple constitu des lments C, .V1 et R. II.1. Par la mthode de votre choix, dterminer les paramtres impdances de ce quadriple (0,25 pt)Z11 = (0,25 pt)Z12 =(0,25 pt)Z21 = (0,25 pt)Z22=II.2. (1 pt) Dterminer lexpression du gain en tension AV = V1/V2. II.3. (0,5 pt) Dterminer lexpression du gain en tension vide AV0. II.4. (0,5 pt) Dterminer lexpression de la rsistance dentre, RE. II.5. (1 pt) Dterminer lexpression du gain en tension composite AVG et montrer quil est de la forme : CG2VGj 1GEVA+= = (II.1) o G est un nombre rel. On prcisera lexpression de G et de C. II.6. (0,5 pt) Dterminer lexpression du module du gain en tension composite |AVG| en fonction de G et C.II.7. (0,5 pt) Du point de vu de la charge, que se passe til si la frquence du gnrateur est trs suprieure C/(2.) ? 55 Epreuves de Diode 2007-2008 Exercice I : Diode et droite de charge (11 pts - 50 mn) VDIDEGRRRVAVDIDEGRRRVA Figure I.1. la rsistance a pour valeur R = 50 . On se propose dtudier le montage de la figure (I.1). La caractristique ID(VD) de la diode est donne la figure (II.2). I.1. Etude de la diode I.1.1. Quelle est la valeur de la tension de seuil, VS, de la diode ? (0.5 pt) I.1.2. Quelle est la valeur de la rsistance srie, RS, de la diode ? (0.5 pt) ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,8246810ID(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,8246810 Figure I.2. I.2. Droite de charge I.2.1. Montrer (avec Thvenin) que, pour la diode, le montage de la figure (I.1) est quivalent au montage de la figure (I.3). (1.5 pts) VDID0,5.EG1,5.RVDID0,5.EG1,5.R Figure I.3. la rsistance a pour valeur R = 50 . 56 I.2.2. Donner lexpression de la droite de charge du montage ? (1 pt) I.2.3. La tension du gnrateur est EG = 1,5 V. Donner les coordonnes de deux points particuliers de la droite de charge. (1 pt) I.2.4. Tracer sur la figure (II.4.a) la droite de charge lorsque EG = 1,5 V. (1 pt) I.2.5. Dterminer graphiquement la valeur du courant ID qui circule dans la diode et la tension ses bornes, VD ? (1 pt) I.3. Variations temporelles de ID et VD On applique un signal en dent de scie ( ), de priode TP, donn par : |||

\| + = 3 , 1 t .T6 , 25 , 1 EPG pour t [0 ; TP](I.1) I.3.1. Tracer sur la figure (II.4.a) les deux droites de charge qui correspondent au maximum et au minimum de EG ? (0.5 pt) I.3.2. Donner le domaine de variation de ID et VD. (0.5 pt) I.3.3. Sur la figure (I.4.b), tracer lvolution temporelle de ID sur au moins une priode. (1.5 pts) I.3.4. Sur la figure (I.4.c), tracer lvolution temporelle de VD sur au moins une priode. (2 pts) Figure I.4.a bcID1(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101TPTPFigure I.4.a bcID1(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101ID1(mA)VD(V)0,6 0,2 0,4 0,82468101TPTP 57 Exercice II : Rgulateur diode Zener (5 pts) EGXIDRVDEGXIDRVD Figure II.1. On se propose dtudier le dimensionnement des lments du montage de la figure (II.1) pour obtenir une tension VD stable en cas de modification de la charge X. On notera VZ la tension de seuil et RZ la rsistance srie de la diode Zener. II.1. (0,5 pt) Quel est le gnrateur de Thvenin quivalent, Eth et Rth, vu par la diode Zener ? II.2. (1 pt) Donner lexpression de la droite de charge en fonction de Eth et Rth. II.3. (0,5 pt) En ne considrant que la diode Zener et en supposant quelle est passante, donner lexpression de VD en fonction de RZ, VZ et ID. II.4. (1 pt) A partir des questions (II.1), (II.2) et (II.3), donner lexpression de VD en fonction de RZ, EG, R et X lorsque la diode Zener est passante. On pourra mettre ce rsultat sous la forme : B 1V E . AVZ GD++= (II.1) II.5. Pour la rgulation en tension il faut que VD soit le plus proche possible de la tension VZ. II.5.1. (1 pt) Quest ce que cela impose pour le rapport RZ/R ? II.5.2. (1 pt) Quest ce que cela impose pour le terme X . RX R. RZ+ et donc pour X par rapport R ? Exercice III : Redressement simple alternance avec crtage (5 pts) X V4 VEGD1D2X V4 VEGD1D2 Figure III.1. On se propose dtudier le circuit de la figure (IV.1) o X reprsente un circuit lectronique trs fragile. Les diodes ont pour caractristiques : Diode D1 : VS1 = 0,5 V, RS1 = 0 Diode D2 : VS2 = 0 V, RS2 = 0 58 III.1. Domaine de variation de la tension V. III.1.1. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au maximum aux bornes de X et quelle condition est-ce quon lobtient ? III.1.2. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au minimum aux bornes de X et quelle condition est-ce quon lobtient ? III.2. (2 pts) Lvolution temporelle de la tension EG est donne la figure (IV.2). Cest une sinusode qui prsente par moment et de faon alatoire des sur-tensions (sauts de tension). Reprsentersur cette figure (en rouge, bleu ou vert) lvolution temporelle de la tension aux bornes de X. 4 2246EG(V)t 682.TP0 8 4 2246EG(V)t 682.TP2.TP0 8 Figure III.2. III.3. (1 pt) Daprs vous, quel est le but de la prsence de la diode D2 en srie avec la tension de 4 V par rapport au circuit lectronique (reprsent par X) ? 59 Epreuves dlectronique analogique N1 2008-2009 RAPPELS : Impdance ((

((

=((

2122 2112 1121II.Z ZZ ZVV + =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1I . Z I . Z VI . Z I . Z V Admittance ((

((

=((

2122 2112 1121VV.Y YY YII + =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1V . Y V . Y IV . Y V . Y I Rsistance dentre * : X ZZ . ZZIVR2221 121111E+ = =Gain en tension * : XZ . Z Z . ZZZVVA21 12 22 11112112v+= =Rsistance de sortie * : G 1121 122222SR ZZ . ZZIVR+ = =* RG reprsente la rsistance srie du gnrateur branche en entre. X reprsente limpdance branche en sortie du quadriple. Impdance dune capacit C1/(jC) [] Impdance dune self LjL [] 1.(3pts)Parlamthode de votrechoix,dterminerles paramtresimpdances,le gainetlegainvidedece quadriple : RR.I2I1V2RI2.I1V1QuadripleXRR.I2I1V2RI2.I1V1QuadripleX(0.25 pt)Z11 =(0.25 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 =(0.25 pt)Z22= (1 pt) AV =(1 pt) AV0 = 60 (0.25 pt)Z11 = (0.25 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 = 2.(1pt)Parlamthodedevotre choix,dterminerlesparamtres impdances de ce quadriple :V1VR3.R2.RI1I2V1VR3.R2.RI1I2(0.25 pt)Z22 = 3.(3pts)Parlamthodede votrechoix,dterminerles paramtresimpdancesetla rsistancedentredece quadripleainsiquelegaindu circuit : I1V1V2R2.RI22.RI1V1V2R2.RI22.R (0.25 pt)Z11 =(0.25 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 =(0.25 pt)Z22= (1 pt)RE =(1 pt)AV = (0.5 pt)Z11 = (0.5 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 = 4. (1.5 pt) Par la mthode de votre choix et pourlequadriplecicontre,donnerles paramtres impdances : I1V1I2V2C CL LI1V1I2V2C CL L(0.25 pt)Z22= 61 5.(2.5pts)Soitle circuitci-contredont leslmentssont :EG = 4 V, R = 20 . VDID1EGRR0,5.RD1D2ID2IDVDID1EGRR0,5.RD1D2ID2ID (2 pt) Donner lquation de la droite de charge ID = f(VD) : (0.5 pt) Donner les valeurs de deux points particuliers de cette droite : 6.(4.5 pts)Parlamthode devotrechoix, donnerles paramtresimpdanceset larsistancedentredecequadripleainsiquelegain,legainvideetlegain composite du circuit : I1V2I2V1RGEGQuadripleX R2gm.V1R1I1V2I2V1RGEGQuadripleX R2gm.V1R1 (0.25 pt)Z11 =(0.25 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 =(0.25 pt)Z22= (0.5 pt) RE = (1 pt) AV = V2 / V1 = (0.5 pt) AV0 =(1.5 pt) AVG = V2 / EG = 62 7. (2 pts) Donner la tension de seuil et la rsistance srie de ces quatre diodes : ID(A)VD(V)6 2 4 824681010D1D2D3D4ID(A)VD(V)6 2 4 824681010D1D2D3D4 Diode 1(0.25 pt) VS =(0.25 pt) RS = Diode 2(0.25 pt) VS =(0.25 pt) RS = Diode 3(0.25 pt) VS =(0.25 pt) RS = Diode 4(0.25 pt) VS =(0.25 pt) RS = (0.25 pt)Y11 = (0.25 pt)Y12 = (0.25 pt)Y21 = 8.(1pt)Parlamthodedevotrechoix, donnerlesparamtresadmittancesdece quadriple :I1V1V2I2L CRI1V1V2I2L CR (0.25 pt)Y22 = 63 (0.5 pt)Y11 = (0.5 pt)Y12 = (0.25 pt)Y21 = 9.(1.5pts)Parlamthodedevotre choix,donnerlesparamtres admittances de ce quadriple : YYI1V1V2I2YYI1V1V2I2I1V1V2I2 (0.25 pt)Y22= 10. (1.5 pts - BONUS)Parlamthodedevotre choix,dterminerles paramtresimpdancesdece quadriple. I1V1V24.RI24.RR R4.R4.RI1V1V24.R 4.RI24.RR R4.R 4.R 4.R4.R 4.R (0.5 pt)Z11 =(0.5 pt)Z12 = (0.25 pt)Z21 =(0.25 pt)Z22= 64 65 Epreuves dlectronique analogique N2 2008-2009 RAPPELS : Impdance ((

((

=((

2122 2112 1121II.Z ZZ ZVV + =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1I . Z I . Z VI . Z I . Z V Admittance ((

((

=((

2122 2112 1121VV.Y YY YII + =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1V . Y V . Y IV . Y V . Y I Hybride ((

((

=((

2122 2112 1121VI.h hh hIV + =+ =2 22 1 21 22 12 1 11 1V . h I . h IV . h I . h V Impdance dune capacit C1/(jC) [] Impdance dune self LjL [] EXERCICE I : Pompe de charge (5 pts) Onconsidrelecircuit lectriquedelafigure(I.1)oles capacitsC1etC2sontidentiques etlesdiodesD1etD2sontidales(VS=0,RS=0).EGestun gnrateur de signaux carrs dont lechronogrammeestdonnla figure(I.2.a).At=0,lescapacits sontdchargesetonsupposera quelestempsdechargeetde dchargedescapacitssonttrs courtsdevantlestempshautset bas du signal EG. EGD1D2C1C2VAV EGD1D2C1C2VAVFigure I.1. I.1. Quelle sont les valeurs des tensions VA et VR entre les instants t0 et t1 ? (0.5 pt) I.2. Dcrire le fonctionnement de ce circuit entre les temps t1 et t2. (1 pt) I.3. Dcrire le fonctionnement de ce circuit entre les temps t2 et t3. (1 pt) I.4. Reprsenter lvolution temporelle des tensions VA et VR sur la figure (I.2). (2 pts) I.5. Vers quelle valeur tend la tension VR ? (0.5 pt) 66 Figure I.2. t0VR(V)EG(V)t0VDDt0VA(V)VDD VDDVDD VDDt1t2t3t4t5t6t0= 0abct0VR(V)EG(V)t0VDDt0VA(V)VDD VDDVDD VDDt1t2t3t4t5t6t0= 0t0VR(V)EG(V)t0VDDEG(V)t0VDDt0VA(V)VDD VDDVDD VDDt1t1t2t2t3t3t4t4t5t5t6t6t0= 0 t0= 0abc EXERCICE II : transistor NPN et droite de charge (11 pts) Onseproposedtudierlemontagede lafigure(II.1).Lesvaleursdes lmentsdumontagesont :R=60, RC = 10 , VDD = 5 V. LesparamtresdutransistorNPN bipolairesont=100,VCEsat=0,2V. Lacaractristiquecourant-tensionde la diode base-metteur est donne la figure (II.2.a). IBICVBEVCERCEGVDDRIBICVBEVCERCEGEGVDDR Figure II.1. II.1. Etude de la diode base-metteur II.1.1. Quelle est la valeur de la tension de seuil, VS, de la diode ? (0.5 pt) II.1.2. Quelle est la valeur de la rsistance srie, RS, de la diode ? (0.5 pt) II.2. Droite de charge et diode base-metteur OnsintresseicilapartieducircuitconstituedugnrateurEG=0,6V,dela rsistance R et de la jonction base-metteur. 67 II.2.1.Donnerlexpressiondeladroitedecharge(IBenfonctiondeEG,RetVBE)du montage ? On remarquera que la pente de cette droite ne dpend pas de EG. (1 pt) II.2.2. Donner les coordonnes de deux points particuliers de la droite de charge. (0.5 pt) II.2.4. Tracer la droite de charge sur la figure (II.2.a). (1 pt) II.2.5. Dterminer graphiquement la valeur du courant IB qui circule dans la diode et la tension ses bornes, VBE ? (1 pt) II.3. Variations temporelles de IB et VBE On applique un signal sinusodale de priode TP, donn par : |||

\| + =PGTt2 sin . 4 , 0 6 , 0 E pour t [0 ; TP](II.1) II.3.1. Pour les valeurs min et max de EG, tracer les deux droites de charge sur la figure (II.2.a). Donner les valeurs de VBE lorsque IB = 0 pour ces deux droites de charge. (0.5 pt) II.3.2. Donner le domaine de variation (valeurs min et max) de IB et VBE pour un priode de EG. (0.5 pt) II.3.3. Sur la figure (II.4.b), tracer lvolution temporelle de IB sur au moins une priode. (1.5 pts) II.3.4.Surlafigure(II.4.c),tracerlvolutiontemporelledeVBEsuraumoinsune priode. (2 pts) Figure II.2.a bcIB(mA)246810VBE(V)0,6 0,2 0,4 0,8 1TPTPIB(mA)2468100,6 0,2 0,4 0,8 1Figure II.2.a bcIB(mA)246810VBE(V)0,6 0,2 0,4 0,8 1TPTPIB(mA)2468100,6 0,2 0,4 0,8 1 68 II.4. Variations temporelles de IC et VCE Pour les deux questions ci-aprs, on ne re-dterminera pas les vritables valeurs de IC et de VCE si le transistor est en rgime satur. II.4.1. Donner les valeurs de IC et VCE lorsque EG = 0,2 V et dire si le transistor et en rgime bloqu, linaire ou satur. (1 pt) II.4.2. Donner les valeurs de IC et VCE lorsque EG = 1 V et dire si le transistor et en rgime bloqu, linaire ou satur. (1 pt) EXERCICE III : Paramtres des quadriples (4 pts) III.1.(1.5pt)Parlamthodede votrechoix,dterminerles paramtresimpdancesdece quadriple : I1V1V2I2RR RRI1V1V2I2RR RR (0.5 pt)Z11 =(0.25 pt)Z12 = (0.5 pt)Z21 =(0.25 pt)Z22= III.2.(1.5pts)Parlamthodede votrechoix,dterminerles paramtreshybridesdece quadriple : R.V2I1V2RI2R.I1V1R.V2I1V2RI2R.I1V1 (0.25 pt)h11 =(0.25 pt)h12 = (0.5 pt)h21 =(0.5 pt)h22= III.3.(1pt)Parlamthodede votrechoix,dterminerles paramtresadmittancesdece quadriple : I1V1V2I2L CRI1V1V2I2L CR (0.25 pt)Y11 =(0.25 pt)Y12 = (0.25 pt)Y21 =(0.25 pt)Y22= 69 Epreuves dlectronique analogique N3 2008-2009 RAPPELS : Forme gnrale de la tension aux bornes de la capacit dun circuit R.C : ( ) BC . Rtexp . A t VC+ ||

\| =Modle lectrique quivalent de la diode lorsquelle est passante : VD = VS + RS.ID Modle lectrique quivalent de la diode lorsquelle est bloque : VD = 0 et ID = 0 Schma lectrique quivalent du transistor bipolaire NPN en rgime de petit signal ibicvCE.ibRSvBEBCEibicvCE.ibRSvBEBBCCEE I et V reprsentent des courants et tensions en statique ou en statique + dynamique i et v reprsentent des variations de courants et de tensions (donc en dynamique) V(t) = V0 + v(t)/ I(t) = I0 + i(t) EXERCICE I : Truqueur de voix (14 pts) Dans cet exercice, on se propose dtudier le circuit de la Figure (I.1) qui sappelle un octaveur et qui permet de doubler la frquence dun signal. Son utilisation sur la voix humaine permet de lamener mis chemin entre la voix robot et celle du canard. VEVDDC1T1R3R1R2R4VBEV1PARTIE 1C2C3D1D2C4PARTIE 2R5R6R7R8V2V3V4VSV2V3VEVEVDDC1T1R3R1R2R4VBEV1V1V1PARTIE 1C2C3D1D2C4PARTIE 2R5R6R7R8V2V2V2V3V3V3V4V4V4VSV2 V2 V2V3 V3 V3 FigureI.1.Lesvaleursdescomposantssont :R1=22k,R2=15k,R3=R4=2,2k,R5=39k,R6=R7=100k,R8=10k.Lescapacitsserontquivalentesdesfilsaux frquencesconsidres.Les trois transistors sontidentiques : =100,VCEsat= 0,2V, pourla diode de base VS = 0,6 V et RS = 1 k. On considrera que 1+ (soit IC IE). Les diodes D1 etD2sontidentiquesavecVSD=1VetRSD=10(indiceDpourfaireladiffrenceavecla diode du transistor). La tension dalimentation est VDD = 15 V. 70 I.1. Etude de ltage dentre (PARTIE 1) en rgime statique I.1.1.Donnerlexpressionetlavaleur(EthetRth)dugnrateurdeThveninquivalent au pont de base (R1, R2 et VDD) (0.5 pt) I.1.2. Donner lexpression et la valeur de VBE, IB, IC et VCE. Dans quel rgime est polaris le transistor T1 ? (2.5 pts) I.2. Etude de ltage dentre (PARTIE 1) en rgime dynamique On considrera que lon peut ngliger limpdance dentre de la PARTIE 2 devant R3 et R4. On supposera aussi que les variations de VE sont suffisamment faibles pour que le transistor reste en rgime linaire. I.2.1. Donner le schma quivalent en petit signal de la PARTIE 1 du circuit (1.5 pts) I.2.2.Donnerlexpressionetlavaleurdugainentension E22 VV' VA= .Simplifiercette expression en considrant les valeurs de RS et R4. (1 pt) I.2.2. Donner lexpression et la valeur du gain en tension E33 VV' VA=(1 pt) I.3. Etude du doubleur de frquence (PARTIE 2) en rgime statique (2 pts) LesdeuxdiodesD1etD2sontpassantesmaislalimitedublocage(VDprochedeVS). Donner les valeurs : du courant qui circule dans D1 : ID1 =du courant qui circule dans D2 : ID2 =de la tension V2 =de la tension V3 =de la tension V4 =I.4. Etude du doubleur de frquence (PARTIE 2) en rgime dynamique Sans le vrifier on admettra que lapplication dune tension v2 (dynamique) ngative permet de bloquer la diode D1 et quune tension v3 (dynamique) ngative bloque D2. On applique un signal sinusodale de priode TP, donn par : |||

\| =PETt2 sin . 1 V pour t [0 ; TP](I.1) Pour les questions qui suivent, il faudra garder lesprit quil y a un tage (PARTIE 1) entre VE et la PARTIE 2. I.4.1. A t = 0,25.TP, donner les valeurs : (2 pts) de la tension v2 =de la tension v3 =71 de la tension V2 =de la tension V3 =du courant qui circule dans D1 =du courant qui circule dans D2 =de la tension V4 =I.4.2. A t = 0,75.TP, donner les valeurs : (2 pts) de la tension v2 =de la tension v3 = du courant qui circule dans D1 =du courant qui circule dans D2 =de la tension V2 =de la tension V3 =de la tension V4 =I.4.3. Tracer lvolution temporelle de la tension V4 sur la figure (I.2) o la tension VE est dj indique. On indiquera sur le graphique les instants qui correspondent aux diodes D1 et D2 passantes. (1 pt) t1230 1 2 3VETension (en V)t1230 1 2 3VEVETension (en V) Figure I.2.I.4.4. Quelle est la frquence du signal V4 en fonction de TP ? (0.5 pt) EXERCICE II : Dtecteur de mensonges (6 pts) Ilexisteplusieursdispositifs(plusoumoinscompliqus)permettantdedtectersiune personnement.Onseproposeicidtudieruncircuitlectriquetrssimplequidtecteune variation de la rsistance de la peau. Pour la peau sche, cette rsistance est de 1 M et elle peuttredivisepar10pourunepeaumoite(trsgrosmensonge !).Lecircuitquelonva tudier est donn la figure (II.1) et correspond un oscillateur Abraham BLOCH (PARTIE 1) suivi dun tage qui alimente le haut parleur (PARTIE 2). La PARTIE 2 ne sera pas tudie. 72 R1C1 R4C2R2R3T1T2R6R5VAPARTIE 1 PARTIE 2T3VDDVBRPR1C1 R4C2R2R3T1T2R6R5VAPARTIE 1 PARTIE 2T3VDDVBRP Figure II.1.R1=R4=1k,R2=22k,R3=10M,R5=10k,R6=25,C1=22nFetC2=1nF.Lestroistransistorssontidentiques : =100,VCEsat=0V,pourladiodedebaseRS = 1 k et VS = 0,6 V. On considrera que 1+ (soit IC IE). La tension dalimentation est VDD = 9 V. Larsistancedelapeau,RP,estprleveavecuncapteurconstitudefilsdistantsde12mm.OnconsidreraqueRPpeutvarierde1M100klorsqueledoigtestpossurle capteur sinon elle est infinie. II.1. Donner les valeurs min et max de la tension VA. (0.5 pt) VAmin = VAmax =II.2. On considre qu linstant t = 0, le transistor T1 devient passant et que par consquent, T2sebloque.LatensiondelabasedeT2devientalorsgale0,6VDDetlatensionVA = VCEsat. Donner lexpression de lvolution temporelle de la tension VBE2 du transistor T2 en fonction de VDD, VS, R2 et C1. (1.5 pts) II.3. La priode totale du signal est donne par : 2 T 1 T PT T T + = (II.1) oTT1correspondautempsdurantlequelletransistorT1estpassantetTT2correspondau temps durant lequel le transistor T2 est passant. II.3.1. Le transistor T2 reste bloqu tant que VB2 est inferieur VS. Donner lexpression de TT1. (1 pt) II.3.1. Donner la valeur de TT1. (0.5 pt) TT1 =II.4. En vous inspirant de la question (II.3), dterminer lexpression de TT2 puis de la priode TP. (1 pt) II.5. Donner la valeur de la frquence FP du signal lorsque : (1.5 pt) RP = FP =RP = 1 M FP =RP = 100 k FP = 73 Epreuves dlectronique analogique N4 2008-2009 RAPPELS : Forme gnrale de la tension aux bornes de la capacit dun circuit R.C : ( ) BC . Rtexp . A t VC+ ||

\| = Schma lectrique de loscillateur Abraham Block RCRCRRTATBValimRCRCRRTATBValim Table de vrit de la mmoire RS ( 2 transistors bipolaires comme en cours) millim103 micro106 Prfixes nanon109 EXERCICE I : Multivibrateur astable (7 pts) RCVAVBRRVDD VDDVCRCVAVAVBVBRRVDD VDDVCVC Figure I.1. Le gain de lAOP est de 100 000 et on lalimente en VDD = 15 V et VDD = 15 V.R = 10 k, C = 1 nF Ilexisteplusieursmthodespourobtenirunsignaldhorloge.Cetexercicemetenuvreun AOP utilis en comparateur, 3 rsistances identiques et une capacit. Les tensions VA VC sont rfrences par rapport la masse. Pour bien suivre lvolution de ces tensions, vous pouvez en tracer lvolution temporelle dans la partie BROUILLON. 74 I.1. On se place t = 0 et on suppose que la capacit est dcharge et que VC = VDD. I.1.1. Donner la valeur de la tension VB. (0,25 pt) I.1.2. Donner lexpression et la valeur de la tension VA. (0,25 pt) I.2. A partir de t = 0+, la capacit commence se charger. I.2.1. Dterminer lexpression de la tension VB en fonction du temps. (1,5 pts) I.2.2. Dterminer lexpression du temps t1 partir duquel la tension VC devient gale VDD. (1,5 pts) I.3. A partir de t = t1+, la capacit commence se dcharger et VC = VDD. On prendra t1 comme origine des temps. I.3.1. Donner la valeur de la tension VA. (0,25 pt) I.3.2. Dterminer lexpression et la valeur de VB en fonction du temps. (1,5 pts) I.3.3.Dterminerlexpressionetlavaleurdutempst2partirduquellatensionVC devient VDD. (1,5 pts) I.4.Commelaquestion(I.2)correspondltudedurgimetransitoire,dterminerla frquence doscillation partir de la question (I.3). (0,25 pt) EXERCICE II : Le dtecteur de fume (alarme incendie) (6 pts) R1VDDVDDEmissionChambreD1T140Set QReset QRceptionAlarmeOscillateurAbraham BlockVAR1VDDVDDEmissionChambreD1T140Set QReset QRceptionAlarmeOscillateurAbraham BlockVAR1VDDVDDEmissionChambreD1T1T140 40 40Set QReset QQRceptionAlarmeOscillateurAbraham BlockOscillateurAbraham BlockVAVA Figure II.1. VDD = 3 1,5 = 4,5 V, R1 = 1 k. Les caractristiques de la diode IR sont :VIR = 1,5 V, RIR = 1 k, angle de la lumire IR est = 40. Le photo transistor IR a pour caractristiques = 100, VCEsat = 0 V. Limpdance dentre des entres SET et RESET de la mmoire RS est RE = 1 k. Le 0 logique correspond 0 V et le 1 logique VDD. VA est rfrenc par rapport la masse. Le schma lectrique (simplifi) dun dtecteur de fume est donn la figure (II.1) et se compose de quatre lments : 1)Lmetteur Infra-Rouge (IR) 2)La zone,quenousappelleronslachambre,danslaquelleentrelafume(dbut dincendie ou tartine reste trop longtemps dans le grille pain).3)Lephototransistor.OnremarqueraquelalumireIRnepeutpasatteindrela base du phototransistor. 75 4)Le bloc alarme qui convertit la prsence de fume en signal sonore. II.1. Donner lexpression et la valeur du courant qui circule dans la diode IR. (1 pt) II.2.Expliquercommentlaprsencedefumepeutrendrepassantlephoto-transistor.(0,5 pt) II.3. Partie RceptionII.3.1. En labsence de lumire sur le photo-transistor, donner la valeur de la tension, VA (rfrence par rapport la masse), lentre SET de la mmoire RS. (1 pt) II.3.2.OnsupposequelarrivedunpeudelumireIRsurlephoto-transistor (prsence de fume) permet de le saturer. Donner la valeur de la tension lentre SET de la mmoire RS. (0,5 pt) II.4. Bloc ALARME II.4.1.InitialementlasortieQest0.QuellevaleurbinaireprendlasortieQen prsence de fume ? (1 pt) II.4.2.Commentdoit-onconnecterlasortieQloscillateurpourentendrelasirne. Donner une seule solution (il en existe plusieurs). (1 pt) II.4.3. Est-ce que la sirne continue de retentir si il ny a plus de fume. (0,5 pt) II.4.4. Quel est lintrt de la prsence de lentre RESET ? (0,5 pt) EXERCICE III : Le thermomtre lectronique (7 pts) V3V2VDD VDDV4R1R2VDDD1R4R3R5V1vdIVrefIDV3V3V2V2VDD VDDV4V4R1R2VDDD1R4R3R5V1V1vdIVrefID Figure III.1. R1 = 1 k, R2 = 12 k, R3 = 650 k, R4 = 895 , R5 = 11 k, VDD = 15 V,Vref = 0,56 V. LAOP a un gain A = 100 000 et ses entres + et ne consomment pas de courant. Les tensions V1 V4 sont rfrences par rapport la masse. Le thermomtre lectronique que nous tudions dans cet exercice est bas sur la lecture de la tension dune diode polarise en directe mais avant le seuil (0 V < VD < VS). Dans ce cas, le courant de la diode est donn par : ||

\|=T . kV . qexp I IDS D(III.1) oIS=1016A,k=1.3811023JK1,T(enKelvin,K)=T(enCelsius,C)+273,15etq = 1,61019 C. 76 Seul la caractristique de la diode dpend de la temprature. LAOP est utilis dans sa partie linaire (donc non satur). III.1. Sachant que le courant consomm par la diode est ngligeable par rapport celui qui passe dans les rsistances R1 et R2, donner lexpression et la valeur de la tension V1. (0,5 pt) III.2.Poursimplifierlexercice,onsupposequelecourantquitraverseladiodereste constantaveclatemprature,ID=1,157A.OnadeplusV2=VD(delquation(III.1)). Donner lexpression et la valeur de la variation de la tension V2 par rapport la temprature : (1,5 pt) TVVAR2= (III.2) III.3. Dtermination de la tension V4 en fonction de la temprature. III.3.1. Donner lexpression de V4 en fonction de A et de vd. (0,5 pt) III.3.2. Dterminer lexpression du courant I en fonction de Vref, R4, vd et V2. (1 pt) III.3.3. Donner lexpression du courant I en fonction de V2, vd, R5 et V4. (1 pt) III.3.4. A partir des questions (III.3.1) (III.3.3), donner lexpression de V4 en fonction deV2,Vref,R4etR5.Onprendrasoinsdesimplifierlesquationsenconsidrantque 1 >>> 1/A. On vrifiera que pour V2 = 0 on obtient : (1,5 pts) ref454VRRV = (III.3) III.3.5. A T = 0C la tension VD est de 0,518 V. Donner la valeur de V4. (0,5 pt) III.3.6. Donner la valeur de V4 A T = 50C. (0,5 pt) 77 78 ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DENICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytechnique Premire anne Pascal MASSON Polytech'Nice Sophia-Antipolis, Dpartement lectronique 1645 route des Lucioles 06410 BIOT Tl : 04 92 38 85 86 Email : pascal.masson@unice.fr Anne scolaire 2009/2010