Estelle DUBREUIL18 janvier 2007

Distorsion de pulse gaussien femtosecondes à travers une lentille

IFIPS Département Optronique IFIPS Département Optronique Cycle ingénieur 2Cycle ingénieur 2èmeème année année

Introduction

Approche théorique

Description ondulatoire du pulse au voisinage du foyer de la lentille

Résultats numériques

Distorsion du front du pulseForme du pulse au foyer de la lentilleRépartition de l’intensité au plan focal

Caractérisation expérimentale de l’élargissement temporel de l’impulsion

Conclusion

Sommaire

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Distorsion du pulse due aux :Aberrations chromatiques Aberrations sphériquesDispersion de vitesse de groupe

Vitesse de groupe :

vg =( )∂k∂ =

-1 cn ( )∂n

∂-1

1 + n

cn ( )∂n

∂-1

1 - n

=

I()

n()

vg()

Vitesses de groupe différentes suivant les longueurs d’onde.

Introduction

Elargissement temporel de l’impulsion dans un milieu dispersif

Milieu dispersif

Vitesse de groupe :

vg =( )∂k∂ =

-1 cn ( )∂n

∂-1

1 + n

cn ( )∂n

∂-1

1 - n

=

- Etudier les effets des aberrations sur la distribution temporelle de l’intensité dans le plan focal de la lentille

- Etudier la focalisation de pulses femtosecondes à travers une lentille.

- Simuler sous MATLAB la forme du pulse au niveau du foyer de la lentille

But du projet

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Description ondulatoire du pulse au voisinage du foyer de la lentille

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1. Le pulse incident gaussien est considéré comme une superposition d’ondes planes monochromatiques arrivant sur la lentille

2. La lentille transforme les ondes planes monochromatiques en ondes sphériques convergeant au point focal F.

3. La contribution d’une onde monochromatique au champ électrique à un point P, est donnée par la diffraction d’Airy et est calculée en résolvant l’intégrale de diffraction :

4. On obtient alors la contribution d’une onde monochromatique en un point:

5. Le champ du pulse au voisinage du foyer est donc la somme des champs électriques de chaque onde monochromatique :

Distorsion du front du pulse

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- Apparition d’un premier pulse, du à des interférences entre les ondes diffractées par les bords de la lentille, avant le front du pulse principal

- Figure qui montre bien la focalisation puisque petit a petit le front du pulse devient un point

Forme du pulse au foyer de la lentille

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Pulse de forme carré de durée de 4.75 ps :

Importance de tenir compte du délai du front du pulse par exemple pour les expériences dans lesquelles des échantillons sont placés au foyer de la lentille

Répartition de l’intensité au plan focal

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Remarque : Pour r = 0, on retrouve bien la forme du pulse carré obtenu précédemment

Obtention de franges d’interférence comparables à celles obtenues dans la diffraction d’Airy mais avec 2 différences majeures :

- En allant dans les ordres supérieurs, les maximas des anneaux diminuent beaucoup plus lentement que dans le cas de la diffraction d’Airy

-Le rayon des anneaux augmentent avec le temps, à l’inverse de la diffraction d’Airy

Caractérisation expérimentale de l’élargissement temporel de l’impulsion

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Utilisation d’un autocorrélateur :

Effets des aberrations chromatiques et sphériques dans la distorsion d’un pulse

Description ondulatoire de la propagation d’un pulse femtoseconde à travers une lentille

Calcul du front du pulse comme étant la superposition de la diffraction d’Airy de chaque composante de la transformée de Fourier du pulse incident

Distribution de l’intensité dans le plan focal est différente de la diffraction d’Airy. Ici, la diffraction consiste en des anneaux dont le rayon augmente continument.

Présence d’un pulse se propageant le long de l’axe optique avant le pulse principal. Ceci étant du aux interférences entre les ondes diffractées par l’ouverture de la lentille

Conclusion

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