Estimation du rayonnement mensuel global parjour par deux approches météorologiques enAlgérie

M. Mesri, A. Cheknane, N. Bachari et I. Rougab

Résumé : Nous présentons une méthode d’estimation de la moyenne mensuelle du rayonnement global reçu au sol par joursous un ciel clair et moyen. Elle permet de valider des modèles météorologiques cités dans la littérature. Ces derniers utili-sent des relations qui permettent de transformer les données mesurées d’insolation en flux global d’irradiation solaire. Ceciest en parfaite adéquation avec la nature du réseau de mesures algérien, caractérisé par une faible densité de stations radio-métriques, mais qui fournit des données de durée d’ensoleillement. Notre étude prend en charge deux modèles : le modèled’Angstrom et le modèle de Coppolino. Les résultats obtenus montrent que ce dernier modèle permet de prédire la moyennemensuelle du rayonnement journalier avec une bonne fiabilité.

PACS Nos : 02.00.B, 05.00

Abstract: We present a method to estimate the monthly average of the daily global radiation received at ground level underclear and average sky conditions, which helps validate meteorological models cited in the literature. These models use rela-tions to transform the measured insolation data into the flux of global solar radiation. This suits the nature of the Algerianmeasurement network, characterized by a lack of radiometric stations, but which provide sunshine duration data. Our studydeals with two models: Angstrom’s model and Coppolino’s model. The results we obtained show that the latter model isuseful to predict the monthly mean of the daily global solar radiation with good reliability.

[Journal translation]

1. Introduction

En Algérie, malgré les efforts accomplis par l’Office na-tional de la météorologie pour développer dans son réseau(56 stations, dont 35 qui sont régulièrement fonctionnelles)des bancs de mesure de l’irradiation solaire, la plupart desfichiers statistiques disponibles au niveau des stations météor-ologiques pour décrire le rayonnement solaire sont constituésde données d’insolation. Les modèles météorologiques per-mettent de calculer le rayonnement global pour différentessurfaces inclinées, quel que soit l’état du ciel, en utilisant di-rectement les données solaires collectées dans les stationsmétéorologiques. Cette approche d’estimation du flux globalfut étudiée par les scientifiques moyennant un certain nombrede méthodes selon l’objectif de la recherche et les donnéesmises en jeu [1–5]. Notre étude a pour but de contribuer àl’évaluation du gisement, particulièrement dans le sud algér-ien. Ces régions isolées mais très ensoleillées sont idéales àl’implantation des systèmes de conversion de l’énergie solairepour subvenir aux besoins socioéconomiques dans ces ré-gions. Les modèles retenus dans cette étude sont le modèled’Angstrom et le modèle de Coppolino. Les données utiliséescorrespondent à des mesures de l’insolation potentielle ainsique des valeurs moyennes mensuelles d’irradiation globaledans le site de Ghardaïa (3,80°E et 32,4°N). Elles sont four-

nies par l’Unité de recherche appliquée en énergies renouvel-ables (URAER; Ghardaïa) en 2006. Depuis août 2004, lastation de mesure considérée est fonctionnelle. L’enregistre-ment des composantes solaires se fait quotidiennement durant24 h avec un pas de 5 min. Un traitement des données estensuite nécessaire pour les rendre exploitables. Le pyrano-mètre utilisé pour la mesure du rayonnement global est dutype KIPP-ZONEN. La durée d’insolation est fournie par unhéliographe de type Campbell–Stockes.

2. Description des modèles

2.1. Modèle de CoppolinoCoppolino a proposé une relation très simple [1] pour pré-

dire la moyenne mensuelle du rayonnement global journalierà n’importe quel endroit, ne connaissant que la durée d’enso-leillement S (h) et la hauteur du soleil à midi le 15e jour dechaque mois. L’équation est de type [1]

G ¼ 2;167S0;5ðsin hnÞ1;15 ð1Þoù G est la moyenne mensuelle par jour du rayonnement glo-bal (kW h/m2); S est la durée d’ensoleillement du 15e jour dumois (h); hn est la hauteur du soleil à midi de la 15e journéedu mois, avec

Reçu le 18 février 2011. Acceptée le 19 septembre 2011. Publié au www.nrcresearchpress.com/cjp, le 2 novembre 2011.

M. Mesri, A. Cheknane et I. Rougab. Département d’électronique, Faculté de technologie, Université Amar Telidji de Laghouat, Algérie.N. Bachari. Département de biologie, Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène (USTHB) d’Alger, Algérie.

Auteur correspondant: M. Mesri (courriel : meradmesri@yahoo.fr).

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sin hn ¼ cos d cos4 cosuþ sin4 sin d ð2Þoù d est la déclinaison du soleil (°), donnée par (3); 4 est lalatitude du lieu (°) et u est l’angle horaire (°) selon (4a).

d ¼ 23;45 sin360

365ðnjþ 284Þ

� �ð3Þ

où nj est le numéro de jour de l’année.

u ¼ 15ð12� TSVÞ ð4aÞoù TSV est le temps solaire vrai donné par

TSV ¼ TL�DH þ ETþ 4L

60

� �ð4bÞ

où TL est le temps légal ou temps local standard, donné parune montre; DH est le décalage horaire par rapport au méri-dien de Greenwich (égal 1 pour l'Algérie); ET (min) est l’é-quation du temps, donnée par (4c) et L est la longitude dulieu.

ET ¼ 9;87 sinð2b0Þ � 7;53 cosb0 � 1;5 sinb0 ð4cÞL’angle b0 (°) est défini en fonction du numéro du jour de

l’année, nj.

b0 ¼360

365ðnj� 81Þ ð4dÞ

2.2. Modèle d’AngstromAngstrom a développé une relation linéaire [2] entre le

rapport de l’irradiation globale journalière G à l’irradiationglobale journalière extraterrestre Go mesurée sur un plan hor-izontal et sur des plans inclinés, et la fraction journalièred’insolation s calculée à partir de la moyenne mensuelle parjour de la durée d’ensoleillement S et l’insolation potentielleSo. La relation utilisée est de type

G

G0

¼ aþ sb ð5Þ

où G est le rayonnement solaire global que nous cherchons;Go est le rayonnement solaire journalier global hors atmo-sphère donné par (9) et (11); s est la fraction d’insolationcalculée par

s ¼ S=S0 ð6Þoù S0 (h) est l’insolation potentielle (ou la durée astronomi-que du jour) calculée par [6]

S0 ¼ 2

15cos �1ð�tan4 tan dÞ ð7Þ

Les paramètres a et b dans (5) sont des constantes empiri-ques dépendant du site. Elles n’intègrent pas les effets de lalatitude ni de l’altitude du lieu. Plusieurs tentatives ont étéentreprises dans la littérature pour explorer a et b de manièreplus précise [3]. Elles sont dans notre étude fournies dans letableau 1 et correspondent à une surface de captage horizon-tale. Ces coefficients sont calculés par l’interpolation entresles points formés par les couples (G/Go, S/So) dans des trav-aux précédents réalisés dans notre pays par Mefti et al. [2, 4].

La constante solaire hors atmosphère (Wm–2) est donnéepar

IscðnjÞ ¼ I0 1þ 0;033 cos360

365ðnj� 3Þ

� �� �ð8Þ

où Io est la constante solaire moyenne, égale à 1367 Wm–2.

2.2.1. Pour une surface de captage horizontale

G0ðnjÞ ¼ 24

pIscðnjÞ cosu cos d sinus þ p

180us sin4 sin d

� ð9Þ

où us (°) désigne l’angle horaire au lever du soleil pour unesurface horizontale où

us ¼ cos�1ð�tan4 tan dÞ ð10Þ

2.2.2. Pour un plan de captage inclinéL’équation utilisée pour le calcul du rayonnement global

sur un plan quelconque est la même que sur un plan horizon-tal, sauf qu’il faudrait remplacer la latitude 4 par (4 – b) dansles expressions de us et Go. On aura

G0ðnjÞ ¼ 24

pIscðnjÞ

� cosðu� bÞ cos d sinus þ p

180us sinð4� bÞ sin d

h ið11Þ

et

us ¼ cos�1½�tanð4� bÞ tan d� ð12Þb étant l’inclinaison du plan.

3. Résultats et discussionsLa figure 1 permet de visualiser les graphes superposés

représentant le rayonnement global simulé par les deux mod-èles météorologiques étudiés et confrontés aux mesures ex-périmentales du flux global sur une surface horizontalependant l’année 2006. Le tableau 2 montre l’erreur relativecalculée pour chaque modèle.L’erreur relative (%) entre les valeurs mesurées et celles

calculées par les deux modèles est obtenue par

E ¼ AbsVm � Vc

Vm

� �100 ð13aÞ

où Vm est la valeur mesurée et Vc est la valeur calculée parchaque modèle. L’erreur relative moyenne est donnée par

Tableau 1. Coefficients d’ajustement de type Ang-strom.

Site a b ValiditéAlger 0,49 0,45 Lat. > 35,5°Saida 0,41 0,55 33° < Lat. < 35,5°Béchar 0,38 0,6 31° < Lat. < 33°Béni Abbés 0,33 0,65 23° < Lat. < 31°Tamanrasset 0,25 0,7 Lat. < 23°

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Em ¼Xi

E

ið13bÞ

Alors que le modèle de Coppolino approche les valeursmesurées avec une légère sous-estimation observée pour laplupart des mois de l’année, les valeurs obtenues par le mod-èle d’Angstrom surestiment les valeurs mesurées. L’écartn’est pas négligeable et peut dépasser les 3 kW h (mois d’a-oût). Le modèle de Coppolino n’utilise comme paramètresd’entrée que la durée d’ensoleillement et la hauteur du soleilà midi au milieu de chaque mois. Ces données peuvent êtredéterminées avec précision. Le modèle d’Angstrom utilise,

quant à lui, des valeurs empiriques des coefficients a et b,lesquels varient d’un site à un autre. Leur variabilité d’unestation à une autre traduit les caractéristiques climatiques dechaque zone considérée. Ce modèle requiert aussi toutes lesvaleurs de l’insolation journalière durant le mois considéré.Ces dernières peuvent être entachées d’erreurs dues aux ap-pareils de mesure et aux perturbations climatiques et aux pas-sages nuageux. Ceci peut influer de façon considérable lesvaleurs moyennes de l’insolation et par conséquent les va-leurs du rayonnement global estimé par ce modèle. Précisonsque le souci principal avec le modèle d’Angstrom est sansdoute la qualité des valeurs des paramètres empiriques a et bdisponibles dans la littérature. Des valeurs ajustées de ces co-efficients pour le site considéré auraient certainement, nette-ment amélioré la fonctionnalité du modèle. En effet, lemodèle n’est pas mauvais en lui-même; il n’est pas en par-faite adéquation avec les valeurs particulières supposées pourles paramètres empiriques et proposées dans la littérature.Ces ambiguïtés dans les valeurs utilisées pour ces paramètresa et b représentent une faiblesse du modèle d’Angstrom(comparé au modèle déterministe de Coppolino).

4. ConclusionSur le territoire national, les stations météorologiques col-

lectent les différentes données météorologiques et quelquesdonnées radiométriques seulement, si bien que les techniquesnumériques sont une alternative efficace pour l’estimation etla reconstitution du rayonnement global à partir de donnéesmétéorologiques observées. Les modèles météorologiques de-meurent d’un intérêt particulier afin de gérer l’exploitationrationnelle du gisement solaire sud algérien et de répondrede façon intéressante à nos soucis de développement dura-bles, aussi bien du point de vue environnemental que celuide la sécurité d’approvisionnent.

Fig. 1. Valeurs des moyennes mensuelles par jour d’irradiation globale.

Tableau 2. Erreur relative entre les va-leurs mesurées du rayonnement globalet celles calculées par chaque modèle(%).

Modèle

MoisAng-strom Coppolino

Janvier 30,6724 5,9545Février 24,7744 7,0833Mars 31,8561 10,2678Avril 32,0345 8,7406Mai 29,7565 8,9312Juin 32,6471 8,6433Juillet 37,1999 3,6005Août 36,2745 4,0670Septembre 30,4940 4,8508Octobre 25,9650 1,5821Novembre 37,7020 14,9157Décembre 26,9738 3,2667Moyenne 31,3625 6,8252

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Une estimation du rayonnement solaire par les modèlesCoppolino et d’Angstrom est présentée dans ce travail. Cha-cun des deux modèles utilise des équations propres pour lecalcul du rayonnement solaire global. En confrontant lesvaleurs mesurées et celles estimées par les deux modèlesparamétrés, nous concluons que nos résultats sont très encour-ageants par rapport à ceux publiés dans la littérature.

Bibliographie1. S. Coppolino. Solar Wind Technol. 7, 489 (1990). doi:10.1016/

0741-983X(90)90034-Y.2. A. Mefti et M.Y. Bouroubi. Rev. Energ. Ren.: Valorisation, 1999,

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3. K. Yang, G.W. Huang, et N. Tamai. Sol. Energy, 70, 13 (2001).doi:10.1016/S0038-092X(00)00121-3.

4. A. Mefti. Contribution à la détermination du gisement solaire partraitement de données solaires au sol et d’images METEOSAT.Thèse de Doctorat d’état, USTHB, Alger. 2007.

5. M. Koussa, M. Haddadi et A. Malek. Reconstitution desirradiations globale et diffuse en fonction de quelques paramètresmétéorologiques pour un ciel quelconque. CDER, Bouzarreah.2006.

6. M. Iqbal. An introduction to solar radiation. Academic Press,Department of Mechanical Engineering, University of BritishColumbia, Vancouver. 1983.

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