Etude des hétérogénéités spatiales et temporelles de la dynamique ultra-lente et non stationnaire d’un verre mou, observée par

microscopie optique

Sylvain MazoyerLCVN, Université Montpellier 2 et CNRS

Dynamique ultralente et vieillissement

1977 Struik : vieillissement du PVC (Polymer Engineering And Science 1977)

relax

)(µw

w

t

ttf

Rescaling des courbes sur une courbe maîtresse

µwrelax t

T > Tg

T

T < Tg

lorsque wt

wt

avec µ proche de 1

Systèmes de la matière molle

• sphères dures colloïdales, systèmes plus complexes avec

interactions attractives ou répulsives : PMMA, Laponite, ferrofluides

Dynamique de cage, comportement diffusif

(Weeks et al., PRL 2000)

(Liu et al, Nature 1998)

(Van Megen et al., PRE 1998)

Dynamique balistiqueGel colloïdal (Cipelletti

et al., PRL 2000)

Autres systèmes :-ferrofluides (Roberts et al., EPL 2005)

-suspensions de particules de laponite(Knaebel et al., EPL 2000)

-phase éponge (Fallus et al., PRL 2006)

Déplacement proportionnel au temps

• Mécanismes à l’origine de la dynamique lente?

• Expériences précédentes : dynamique hétérogène dans le temps et l’espace

Problèmes ouverts

Caractérisation spatiale

et temporelle nécessaire

Origine évoquée : hétérogénéités de densité ou Contraintes internes créées lors du jamming

Relaxation des contraintes internes(Cipelletti et al., PRL 2000, Bouchaud et Pitard, EPJ E 2002)

Plan

• Système expérimental

• Techniques expérimentales

• Hétérogénéités temporelles de la dynamique

• Hétérogénéités spatiales de la dynamique

• Conclusions et perspectives

Système expérimental

• Oignons = vésicules multilamellaires faits de bicouches concentriques de tensioactifs décorées de copolymères

• Empilement compact de sphères molles élastiques et polydisperses

• T < 10°C : liquide->T > 10°C : verre (changement du comportement de la chaîne centrale du copolymère)

20

m

µm

Viscoélasticité du verre mou

• verre : G’~300 Pa, G ‘’~30 Pa• Faible dépendance des modules

de stockage et de perte avec la fréquence

• Dynamique non stationnaire

Vieillissement du verre d’oignons

•Vieillissement observé en rhéologie et DLS (Ramos et al., PRL 2000 et 2005)

•Comportement balistique observé en DLS

LiquideT

Verre

wt

Observation par microscopieMicroscopie optique à faible grossissement entre polariseurs croisés :

1 image / 15 s pendant 24 h

1.24 mm

x10

2 cm

1mm

200 µm

Trempe inversée de 4 à env. 25° C : Transition liquide - verreT=(23.3±0.15)°C

Film (zoom)26

8 µ

m

Image Correlation Velocimetry

• Découpage des images en sous-régions

• Cross-corrélation spatiale entre paire de sous-régions correspondantes

-> détermination du déplacement• Obtention d’un champ de

déplacement « coarse-grained »

Tests et résultats : gradient de déplacement

• Maillage 16x12 : 78 µm (47 pixels)

• Précision : 0.08 µm (0.05 pix.)

Tests et résultats : Déplacements imposés par table piézoélectrique

Dynamique d’un gel d’oignons :Hétérogénéités temporelles

Déplacement d’ensemble

=315 s

•Pics intermittents du déplacement d’ensemble

• Comportement stationnaire

Déplacement d’ensemble

Déplacement d’ensemble :

• Pics intermittents du déplacement d’ensemble

• Comportement stationnaire

• Principalement selon l’axe longitudinal

Déplacement relatif

iwi

wi

wi tRtRtr ),(),(),( ////// Déplacement relatif

local

Déplacement relatif

• Pics intermittents• Vieillissement

iwi

wi tRtR ),(),( //// wtr ),(// Déplacement relatif

à 2 temps :i

Déplacement relatif

• Pics intermittents• Vieillissement• Décroissance

exponentielle des pics : 20 000 s

iwi

wi tRtR ),(),( //// wtr ),(// Déplacement relatif

à 2 temps :i

Déplacement carré moyen

iwi tR ),(//

iR// wt ),( i

)2

•3 REGIMES !!!

MSD

Déplacement carré moyen

iwi tR ),(//

iR// wt ),( i

)2

•3 REGIMES !!!

MSD

Déplacement carré moyen

iwi

w2 tRtr ),(),( //

iR //// wt ),( i

)2

•3 REGIMES•VIEILLISSEMENT•Les 3 régimes sont conservés avec l’âge

Rôle de la température

R// (m)

T (C)T (t , ) (°C) = T (t + ) - T (t )

Fluctuations de température :

w ww

wt s

Bulle d’airEchantillon

L=2 cm Point d’observation

Rôle de la température

Fluctuations de

température élongations/ contraction d’ensemble

hétérogénéités spatiales

Rôle de la température

<R//> (m)

T (C)

r// (m)

T

L

LT 1

2/12//

R

2/12

T

)(10)14( 14 C

Coefficient d’élongation thermique :

Bulle d’airEchantillon

L=2 cm Point d’observation

14106.2 CeauT

MSD et fluctuations de température

• 2 régimes : croissance puis plateau

T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2

w w

MSD et fluctuations de température

T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2

w w

MSD et fluctuations de température

T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2

w w

MSD et fluctuations de température

T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2

w w

• 2 premiers régimes ont comportement similaire mais pas le 3ème

MSD et comportement balistique

Mouvement balistique ???

MSD ~ 1.8

irrev

Contribution irréversible

MSD

10 102

103

10410

-3

10-2

10-1

1

<

r //2 > t (m

2 )

(s)

wt s

wt s

s

• Pics intermittents• Corrélation avec la

température• Croissance du

déplacement relatif : comportement irréversible

• Présent à tout âge

Déplacement relatif en fonction du retard

• Pics intermittents• Corrélation avec la

température• Croissance du

déplacement relatif : comportement irréversible

• Présent à tout âge• Évènements irréversibles

situés le long de la ligne de base

Déplacement relatif en fonction du retard

Comportement balistique

• Comportement balistique de la ligne de base :

15 .10 sµmVbalis

• Comportement balistique de la ligne de base

• Décroissance exponentielle de la vitesse balistique :40 000 s

Comportement balistique

• Comportement balistique de la ligne de base

• Décroissance exponentielle de la vitesse balistique :40000 s

• Comparaison avec DLS (Ramos et al. PRL 2001)

Comportement balistique

Conclusion hétérogénéités temporelles

• Dynamique non stationnaire des hétérogénéités spatiales ( déplacement relatif) :

Loi de vieillissement exponentielle

•Présence d’évènements irréversibles :Comportement balistique

Fluctuations de

température élongations/ contraction d’ensemble

hétérogénéités spatiales

Hétérogénéités spatiales

2 µm 1 µmss

Champs de déplacements

• 2 types de champs de déplacement :

Cisaillement longitudinal Tourbillon

Pic de cisaillement

réversible

Evènement irréversible

Associé au variations

de température

Associé à une dynamique interne irréversible

Expériences et simulations antérieures

Brito et Wiart, Cond-mat 0611097Weeks, Science 2000

Liquide surfondu Verre 2D de spheres dures

Trajectoire des événements balistiques

Trajectoire des événements balistiques

• Trajectoires rectilignes• Caractère tourbillonnaire• Structure invariante avec

l’âge

r (µm)

ConclusionFluctuations de la temperature

Elongation/contractiond’ensemble

Cisaillement réversibleCorrélé sur L > 1 mm

Evènements irréversibles : TourbillonaireCorrélé sur L > 1 mm

Vieillissement exponentiel40 000 s Comportement balistique

• Rôle de la température : force motrice ?- A l’origine des réarrangements irréversibles? - Analogie avec le sur-vieillissement induit par cisaillement

Sur-vieillissement et réarrangements irréversibles partiels

-Mécanisme pourrait peut être étendu à d’autres systèmes à grande fraction volumique

Perspectives :

• Meilleur contrôle de la température

• Cisaillement mécanique imposé

• Observation « simultanée » en deux endroits de l’échantillon