Evaluation du SAR et des échanges thermiques via les différences finies sur maillage "orthogonal" .

Joe Wiart ,Nadege Varsier, Ahmed Ibrahiem, Abdelhamid Hadjem,Aline Pradier, Man Fai

Wong

FT R&D RESA FACE 38 40 Rue du Général Leclerc

92794 Issy Moulineaux Cedex 9 France.

Joe.wiart@rd.francetelecom.comwww.rd.francetelecom.com

Décembre 2004 Projet Headexp

Décembre 2004 Projet coopératif Headexp

Sommaire Introduction. FDTD rappel Comparaison avec des approches

analytiques Analyse numérique de l’exposition

Des adultes Des enfants: (ADONIS-ADERIS)

Evaluation numérique de l’augmentation de température

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FDTD via le Schéma de YEE

FDTD Maillage structuré Schéma de Yee Une cellule = un tissu Caractéristique à une fréquence

(si FDTD non dispersive) Evaluation du champ E

Source périodique (sinusoïdale) À support borné ( ou presque)

Extraction du Champ via DFT SAR

Évaluation au centre de la cellule

²2E

SAR

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FDTD et maillage

Uniforme

Non Uniforme

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Outil de référence Les Séries de Mie …. Rappel

Résolution de Helmotz en coordonnées spheriques

,0

and022

22

FF

AA

k

k

.

,

FAH

AFE

xx1

x

xx1

x

i

i

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Maillage FDTD Uniforme vs non

UniformeComparaison des differents maillages avec les series

de Mie

0

100

200

300

400

1 2 3 4 5 6

identity of points of comparison

SA

R (

w/k

g) Maillage #1

Maillage #2

Maillage #3

Mie Series

Maillage uniforme Différences centrées =>

Précision à l'ordre 2 Maillage Non uniforme

Différences non centrées => Précision à l'ordre 1

Erreur relative / Mie

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 2 3 4 5 6

#1/Mie

#2 /Mie

# 3/Mie

#1 non uniforme sans transitions# 2 non uniforme avec transition# 3 Uniforme

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SAR induit par un dipôle Pour 1W rayonné

FDTD Sources gaussienne modulée par un sinusPuissance rayonnée effective évaluée via l'impédance

Pabs totale = 0.817 WSAR max moyenné sur 10g = 28 W/kgSAR max moyenné sur 1g = 54 W/kgSAR max =64 W/kg

VFTDPabs totale = 0.86 WSAR max moyenné sur 10g = 23,9 W/kgSAR max moyenné sur 1g = 52 W/kgSAR max =97,5 W/kg

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Cartographie du SARSAR/SAR max Dans le plan Y=0

SAR/SAR max sur la droite Z=Y=0

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Analyse de l’exposition d'une tête d'adulte

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Représentativité des modèles

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Positionnement du téléphone

La recherche d'un positionnement réaliste le positionnement est une source d'incertitude

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Modélisation de la source

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Téléphone générique en position verticale prés de VH

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SAR/SAR max

FTRD (FDTD) Cell=1mm3

INRIA(VFTD)

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Modèles de Téléphone

Couche plastique

Batterie

Plan de Masse Antenne Patch

Antenne Patch

Model1 Model2

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Patch en position d'utilisation

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Analyse de l’exposition des enfants

These de A. Hadjem

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Modèles de tête

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Comparaison enfant/adulte

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Max SAR over10g

SARover 1g inskin

SAR over 1g inmuscle

SAR over 1g inskull

SAR over 1g inCSF

SAR over 1g inbrain

SA

R in

Wat

t/kg

VH & Patch@900 MHz in cheek position

Adult FTRD & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 12y.o & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 4y.o & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 4y.o pinna strongly compressed &Patch@900 MHz in cheek position

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Analyse de l’augmentation de

température

These de A. Ibrahiem

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Echanges thermiques

extérieurlavec

peauladeEchangeshhh

lationThermoréguTTCb

eMétabolismh

EMChampsSAR

DiffusionTgradkdivt

TC

EVACONVRAD

bbf

m

'

)(

.

.

)]([.

thermal conductivity (W/m3.°C)

Specific heat (J/kg.°C)

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Méthode ADI sur maillage structuré

ADI: Alternating Direction Implicit

Pas de temps décomposé en Trois pas

étape I: x-direction implicite y-direction explicite z -direction expliciteétape II: x-direction explicite y-direction implicite z-direction explicite

étape III: x-direction explicite y-direction explicite z- direction implicite

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ijk

ijk

ECONVRAD

ijkijkijkijk

m

n

ijkbbfm

n

kji

n

ijk

n

kji

n

kji

n

ijk

n

kji

n

kji

n

ijk

n

kji

ijkijk

ijk

n

ijk

n

ijk

C

SARhhh

CmCm

h

TTCbhz

TTT

y

TTT

x

TTT

C

k

t

TT

ijkijkijk

ijk

.

1

.

).(..2

.2.2

..3/

2

1,,1,,

2

,1,,1,

2

,,1,,1

31

31

31

32

32

32

31

31

31

31

32

La Méthode ADI en 3D

Trois temps n, n+1/3,n+2/3

Equation au temps n+2/3

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Temperature de la peau

T 22°c

T 25°c

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Après 50 minutes

Augmentation de la température liée

aux ondes RF

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Augmentation de la température liée à la présence du

téléphone

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……..