Exemple Plan Produit

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PRÉAMBULE

Enseigner la métrologie dimensionnelle et géométrique en référence aux normes en vigueur et aux référentiels du niveau du baccalauréat STI est un exercice délicat et périlleux.

En effet si les concepts métrologiques et les méthodologies définis par les normes ont beaucoup évolué ces dernières années, en revanche le contenu des programmes, les méthodes de mesurage et les procédés techniques mis en œuvre dans les lycées ont évolué de façon très disparate depuis la grande réforme des bacs GM que nous avons mis en place il y a maintenant quinze ans. On relève les mêmes écarts dans le monde industriel où cohabitent encore tous les modes de tolérancement, du 19ème siècle à nos jours. La difficulté dans le domaine est bien moins de connaître la dernière norme que de faire évoluer et synchroniser les différentes représentations personnelles. Il est évident que ce type de problématique est de nature fortement polémique.

Pour éviter ces travers, nous préférons aborder le problème de façon technique :

Ø en référence à quelles normes les dessins proposés sont-ils cotés ?

Ø comment lire (ou interpréter) les tolérancements ?

Ø quel langage adopter ?

Ø comment choisir une caractéristique géométrique observable en relation avec une fonction ?

Ø ou de façon plus concise : que devons-nous enseigner à nos élèves ?

En l’absence de directives précises, nous publions ici un document réalisé dans le cadre des objectifs que se sont fixés les membres de l’équipe de recherche-action-formation GPS piloté par Fabien SCHNEIDER Maître de conférences Génie Mécanique et spécialiste de la discipline à l’IUFM de Lorraine.

Il s’agit d’un condensé concernant les « tolérancements dimensionnels et géométriques normalisés ».

Nous avons rassemblé les connaissances dans le domaine que devrait posséder un élève de TGM afin de décoder un dessin de définition dans le but de réaliser la pièce puis d’en contrôler la conformité.

Nous nous sommes attachés à nous appuyer sur les normes publiées, en vigueur actuellement et accessibles (c'est-à-dire présentes dans le catalogue AFNOR). Cependant, pour préparer l’avenir, il a été tenu compte des concepts proposés dans les différentes versions des projets de normes Internationales correspondantes. Dans la mesure du possible, nous nous sommes affranchis de toute interprétation personnelle. Enfin, nous nous sommes refusés à dénaturer des notions sous prétexte de simplification.

La première partie est basée, sur la norme GPS de base ISO 8015 de 1985.

Elle traite :

Ø du principe de l’indépendance

Ø des cotes linéaires tolérancées

Ø de l’exigence d’enveloppe

Il s’agit à la fois de la norme et de l’interprétation de la norme la plus communément admise par les spécialistes du domaine.

LYCÉE LOUIS VINCENT - METZ

LE DÉCODAGE DU DESSIN DE DÉFINITION

Cours de productique - Classes de 1GM-TGM Version du 12/04/05


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La deuxième partie est basée sur les normes GPS générales NF E 04-552 (1983) et NF E 04-554 (1988).

Elle traite :

Ø des tolérances géométriques de forme

Ø des tolérances géométriques d’orientation

Ø des tolérances géométriques de position

Ø des tolérances géométriques de battement

Par rapport aux exemples de la norme d’origine, chaque exemple présenté a été clarifié et précisé en tenant compte des apports de normes de base plus récentes.

Pour cette raison et en préambule aux exemples nous avons défini :

Ø le concept GPS conformément à la norme ISO/TR 17450-1 de 2000.

Ø les éléments associés et les éléments dérivés pour les éléments de référence et les éléments tolérancés conformément à la norme GPS NF EN ISO 14660-1-2 de 1996.

En effet, nous avons trouvé utile de montrer les avantages de la spécification géométrique des éléments par rapport à une cotation linéaire inappropriée, sans référence à un langage normalisé et seulement justifiée par des habitudes qui ne sont plus en correspondance avec les attentes de l’industrie d’aujourd’hui.

Par exemple il est simple d’expliquer aux élèves que, si le mesurage d’une « dimension locale réelle » entre deux points, à l’aide d’un calibre à coulisse, d’un micromètre ou même d’une machine à mesurer, est une mission impossible, par contre, on peut mesurer, avec une incertitude probablement maîtrisée, la distance entre deux surfaces planes, parallèles et localisées géométriquement l’une par rapport à l’autre à l’aide d’un instruments de mesurage traditionnel (à lecture directe ou par comparaison) ou tridimensionnel.

Nous avons conscience que ces notions peuvent paraître compliquées et abstraites pour nos élèves mais en revanche ceux-ci ont l’avantage sur l’enseignant de n’avoir aucun à priori. Assimiler ce concept (peut-être nouveau pour l’enseignant) ou un autre ne constitue pas un obstacle pour l’élève.

Enfin, et dans le but de lever toute ambiguïté pouvant susciter des débats, il serait indispensable d’indiquer sur les documents techniques et (ou) les dessins de définition des sujets proposés aux élèves, les intitulés des normes principales sur lesquelles s’appuient les tolérancements proposés

Il est évident que ce document est perfectible et nous serions reconnaissants aux collègues de communiquer leurs appréciations, suggestions et critiques éventuelles à l'adresse suivante :

[email protected]

Nous restons à la disposition des collègues qui désireraient recevoir d'autres renseignements.


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1. LE DESSIN DE DÉFINITION DE PRODUIT FINI

C’est un document de référence conforme aux normes et qui représente, en une ou plusieurs vues, l’état de finition d’un produit élémentaire (pièce).

Il est élaboré par les différents intervenants du cycle conception-fabrication-contrôle qui doivent maîtriser le même langage : le langage des normes ISO de cotation.

Son but :

• définir les éléments de la pièce (surfaces) et leurs dispositions relatives

• définir la distribution de la matière par rapport à ces surfaces

• définir toutes les spécifications et indications qui caractérisent la pièce et en particulier :

- les caractéristiques dimensionnelles et/ou géométriques

- le tolérancement des éléments

Le dessin de définition d’un produit doit toujours être associé aux processus de fabrication et contrôle.

2. NOTIONS DE TOLÉRANCEMENT

Le tolérancement normalisé définit des grandeurs mesurables sur des pièces réelles et leurs limites à l’aide :

• de cotes

• de tolérances dimensionnelles

• de tolérances géométriques

• d’indications d’états de surface

C’est un langage graphique qui comprend : • des symboles et des règles d’écriture appliqués aux dessins techniques et aux documents annexes • des règles de lecture de ce langage qui reposent sur :

Ø un principe : le principe de l’indépendance

Ø des tolérances dimensionnelles

Ø une exigence : l’exigence d’enveloppe

Ø des tolérances géométriques.

Chaque tolérance possède :

• une limite supérieure et/ou

• une limite inférieure.

Ces limites admissibles sont déterminées dans le but :

• de maîtriser la fabrication et/ou

• de satisfaire au mieux les fonctions pour lesquelles le mécanisme a été conçu et pour un coût minimal.

L’écart entre ces deux limites constitue :

• un intervalle de tolérance (IT) pour le tolérancement dimensionnel

• une zone de tolérance pour le tolérancement géométrique.

La comparaison entre les résultats des mesurages effectués sur les pièces et les valeurs limites de ces tolérances permet de déterminer la conformité ou la non-conformité des pièces mécaniques qui constituent le mécanisme.

Avertissement : dans le domaine de la cotation et du tolérancement, les manuels de productique ne sont pas toujours conformes aux normes ISO et peuvent donc présenter des erreurs et des imprécisions !

en référence à des normes


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3. EXEMPLES DE DESSINS DE DÉFINITION DE PRODUITS FINIS


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4. NOTIONS DE SPÉCIFICATION GÉOMÉTRIQUE DES PRODUITS (GPS)

« La spécification géométrique constitue l’étape de conception destinée à établir l’étendue des écarts tolérés d’un ensemble de caractéristiques d’une pièce donnée, satisfaisant aux exigences de performance fonctionnelle de la pièce. Elle définit également un niveau de qualité en adéquation avec le processus de fabrication, les limites tolérées pour la fabrication, ainsi que les critères satisfaisant à la décision de contrôle de la pièce. » (extrait de la norme ISO/TR 17450-1 2000)

Ainsi la représentation d’une pièce sur un dessin de définition et son tolérancement normalisé

expriment à la fois :

la géométrie idéale de la pièce les tolérances pour la géométrie réelle de la pièce

c’est la géométrie parfaite de la pièce appelée aussi géométrie nominale.

ce sont les écarts géométriques autorisés appelés aussi tolérancements

Il s’agit :

- de la forme (géométrie de la pièce)

- des dimensions angulaires et linéaires

Il s’agit :

- de zones de tolérance définies autour de la géométrie nominale et construites sur la géométrie réelle

- d’écarts admissibles pour une caractéristique géométrique (taille, état de surface)

Définition de la géométrie nominale :

forme + dimensions

Définition du tolérancement :

zones de tolérance + écarts géométriques admissibles

50

20

30

25

15

∅14

Zone de tolérance

Zone de tolérance Zone de tolérance

50

(30)

B

C

A

(20)

0,3 C

Brut : étiré 30 x 20

25

Tolérancements ISO 8015 1985 NF E 04-552 1983

0,2 A B

∅0,2 B A C

∅14H8 E Ra 3,2

Ra

3,2

Ra 3,2

(30)

0,1


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5. LES ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

selon la norme GPS NF EN ISO 14660-1-2 1996

Définition : un élément tolérancé est un élément non idéal. C’est en général l’élément réel lui-même, une partie de celui-ci ou un élément élaboré à partir de celui-ci.

Il doit être situé à l’intérieur d’une zone de tolérance afin de satisfaire une condition de conformité.

Convention : dans ce document, les éléments tolérancés et les surfaces réelles correspondantes seront en rouge.

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS DES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES

Exemples de cotation Éléments réels Éléments tolérancés Commentaires

Surface plane Surface plane elle-même

L’élément tolérancé est la surface réelle elle-même

Surface cylindrique Surface cylindrique elle-même

L’élément tolérancé est la surface réelle elle-même.

Surface cylindrique La ligne médiane extraite

L’élément tolérancé est la ligne médiane extraite car la flèche issue du cadre de tolérance est en face de la cote.

C’est une suite de points, lieu des centres des sections droites du cylindre réel.

Couple de 2 surfaces planes La surface médiane extraite

L’élément tolérancé est la surface médiane extraite car la flèche issue du cadre de tolérance est en face de la cote.

C’est un ensemble de points lieu des milieux des bipoints (deux points opposés)

0,2 A

Milieu d’un bipoint

Plans associés

Élément tolérancé



Cylindre associé

0,2


Ø 0,2 A

0,2 A


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ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS DES TOLÉRANCES LINÉAIRES

Exemples de cotation Éléments réels Éléments tolérancés Commentaires

Surface cylindrique L’ensemble des tailles locales

L’élément tolérancé est l’ensemble des tailles locales.

Ce sont les distances entre deux points opposés (bipoints) appartenant à la surface réelle.

Couple de 2 surfaces planes

L’ensemble des tailles locales

L’élément tolérancé est l’ensemble des tailles locales.

Ce sont les distances entre deux points opposés (bipoint) appartenant chacun à une surface réelle.

∅X

±a

Plans associés

Élément tolérancé X±a

Cylindre associé



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6. LES ÉLÉMENTS DE RÉFÉRENCE selon la norme GPS NF E 04-554 1988 ou ISO 5459 1981 et le projet de norme ISO/DIS 5459-2 2001

6.1 Définitions

Une surface de référence est un élément réel appartenant à la pièce et utilisé pour construire une référence spécifiée. Un élément de référence est un élément idéal (élément géométriquement parfait), de même nature que l’élément nominal, associé à une surface de référence réelle de façon unique. La « référence spécifiée » est :

• soit un élément idéal identique à l’élément de référence • soit un élément idéal plus simple qui en est dérivé (cas de l’axe d’un cylindre). qui sert de référence de position et (ou) d’orientation à l’élément support de la zone de tolérance.

Convention : dans ce document les références spécifiées et leurs surfaces réelles correspondantes seront en bleu.

6.2 Construction des références spécifiées

RÉFÉRENCES SPÉCIFIÉES DES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES

Exemples de cotation Éléments réels Références spécifiées Commentaires

Surface plane Le plan associé à la surface réelle

La référence spécifiée est le plan associé à la surface réelle. C’est un plan géométriquement parfait, tangent du côté libre de matière et, si nécessaire, occupant une position moyenne.

Surface cylindrique L’axe du cylindre associé à la surface réelle

La référence spécifiée est l’axe du cylindre associé à la surface réelle. - Pour un arbre le cylindre associé est le plus petit cylindre parfait circonscrit au cylindre réel. - Pour un alésage le cylindre associé est le plus grand cylindre parfait inscrit au cylindre réel.

Couple de 2 surfaces planes

Le plan médian aux deux plans associés

La référence spécifiée est le plan médian aux 2 plans associés à chaque surface plane réelles. C’est un plan géométriquement parfait bissecteur des 2 plans tangents et, si nécessaire en position moyenne aux deux surfaces réelles.

REMARQUE : • les tolérances linéaires et les tolérances géométriques de forme ne nécessitent pas de référence spécifiée puisqu’il s’agit d’un tolérancement intrinsèque (elles se suffisent à elles-mêmes).

Référence spécifiée

surface de référence

A Cylindre associé


surface de référence

A

Plans associés


surfaces de référence

A


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6.3 Langage graphique le plus courant désignant la référence spécifiée

Type d’élément Représentation graphique Commentaires

Pour désigner une référence spécifiée associée à une surface plane réelle :

Le triangle indicateur de la référence spécifiée est :

- sur la référence spécifiée ou bien - séparé de la ligne de cote.

Pour désigner l’axe d’un cylindre associé à une surface cylindrique réelle :

Le triangle indicateur de la référence spécifiée est dans le prolongement de la ligne de cote.

Pour désigner un plan médian aux deux plans associés à un couple de 2 surfaces planes réelles :

Le triangle indicateur de la référence spécifiée est dans le prolongement de la ligne de cote.

6.4 Différents types de références spécifiées

Langage graphique désignant l’élément tolérancé Définitions

Référence spécifiée simple

Élément géométrique simple établi à partir :

- d’une surface plane ou cylindrique considérée seule ou - d’une entité dimensionnelle : couple de deux surfaces planes

Référence spécifiée commune

Élément géométrique établi à partir :

- de plusieurs surfaces planes ou cylindriques considérées simultanément et/ou - de une ou plusieurs entités dimensionnelles considérées simultanément.

Système de références spécifiées Élément géométrique constitué à partir d’une liste ordonnée de

références qui peuvent être simples ou communes

Référence partielle

Partie d’un élément réel (surface réelle) utilisée pour bâtir une référence spécifiée. Une référence partielle peut être un point, une ligne ou une zone de la surface réelle.

A A ou bien :

A

A A

A

A-B

A B C

Ou bien : A1,2,3 A

A1 A2 A3


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7. LE PRINCIPE DE L’INDÉPENDANCE selon la norme GPS de base ISO 8015 1985

« Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin doit être respectée en elle-même (indépendamment) sauf si une relation particulière est spécifiée. »

Exemple de représentation graphique Signification des symboles

Tolérances géométriques (selon la norme GPS générale NFE 04-552 ou ISO 1101)

• Tolérance de position : localisation • Tolérance d’orientation : parallélisme • Tolérance de forme : planéité

Cote encadrée théorique spécifiant la localisation Tolérance dimensionnelle : cote linéaire + tolérancement (selon la norme GPS de base ISO 8015) Désignation de la surface de référence pour les tolérances géométriques de position et d’orientation (selon la norme GPS générale NF E 04 554 ou ISO 5459)

Commentaires :

La tolérance dimensionnelle limite uniquement les dimensions locales réelles mais pas les écarts de forme, d’orientation ou de position.

Les différentes tolérances doivent être considérées indépendamment.

20±0

,5 20

,25

A A

0,05 0,03

0,01

A


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8. ETUDE DES TOLÉRANCES DIMENSIONNELLES selon la norme GPS de base ISO 8015 1985

8.1 Cote linéaire tolérancée : diamètre d’un cylindre

Représentation graphique Modélisation

Intervalle de tolérance : IT = cote Maxi – cote mini

Condition de conformité : chaque dimension locale réelle ou taille mesurée entre deux points (bipoint) diamétralement opposés et appartenant à la surface réelle tolérancée doit être comprise dans les limites de la tolérance. (voir détail de l’élaboration de la taille dans la norme ISO 14660-2 1996).

39,9 ≤ di ≤ 40,1

Commentaires Il s’agit ici de la cotation d’un élément géométrique unique de forme cylindrique caractérisée par un paramètre intrinsèque appelé diamètre.

La cote linéaire tolérancée ne limite pas le défaut de forme (cylindricité) de l’élément (pas d’exigence d’enveloppe).

8.2 Cote linéaire tolérancée : distance entre deux surfaces planes et parallèles


Intervalle de tolérance : IT = cote Maxi – cote mini

Condition de conformité : chaque dimension locale réelle ou taille mesurée entre deux points (bipoint) en regard et appartenant aux surfaces réelles tolérancées doit être comprise dans les limites de la tolérance (voir détail de l’élaboration de la taille dans la norme ISO 14660-2 1996).

23,9 ≤ di ≤ 24,1

Commentaires

Il s’agit ici de la cotation d’un élément géométrique unique constitué d’un couple de deux surfaces planes et parallèles caractérisé par un paramètre intrinsèque appelé taille.

La cote linéaire tolérancée ne limite ni le défaut d’orientation (parallélisme) ni les défauts de forme (planéité) des éléments (pas d’exigence d’enveloppe).

Tolérancement ISO 8015 1985

∅ 4

0±0,

1

d1

d3

d4

d5

d2

Dimensions locales réelles mesurées

Surface cylindrique réelle tolérancée

24±0

,1


d2

d1 d3

d4

d5 d6

Dimensions locales réelles mesurées

Surfaces planes réelles tolérancées


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9. L’EXIGENCE D’ENVELOPPE selon la norme GPS de base ISO 8015-1985

9.1 Notions d’enveloppe

Si aucune relation particulière entre la dimension et la géométrie n’existe, un arbre coté ∅30 ne pourra pas obligatoirement coulisser dans un alésage coté ∅30 (par exemple, s’il est cintré !).

Si l’on veut que la condition fonctionnelle « arbre coulissant dans l’alésage » soit satisfaite, il est préférable d’ajouter au tolérancement dimensionnel une condition supplémentaire qui est « l’exigence d’enveloppe ».

L’exigence d’enveloppe implique que :

« …l’enveloppe de forme géométrique parfaite à la dimension au maximum de matière de l’élément considéré ne soit pas dépassée. » (extrait de la norme ISO 8015).

Cela signifie que :

• pour un arbre, la dimension au « maximum de matière » correspond à la dimension maximale (ici c’est ∅29,9)

• pour un alésage, la dimension au « maximum de matière » correspond à la dimension minimale (ici c’est ∅30)

• le jeu minimal est donc de 0,1 en tout point de l’assemblage

L’exigence d’enveloppe est indiquée par :

• le symbole E placé à la suite de la tolérance linéaire et/ou

• une référence à la norme ISO 8015 1985 inscrite sur le dessin de définition.

Remarque :

La cote linéaire tolérancée et l’exigence d’enveloppe ne peuvent s’appliquer qu’à un élément cylindrique ou à deux éléments plans parallèles et en vis à vis. Il faut donc que le bipoint existe physiquement.

Exemples :

-0,1 -0,2

+0 +0,2

∅ 3

0,1

∅ 2

9,85

Interférence de matière

40±0,2

15±0,3

Cotes non valides

30±0

,2

Zone valide

Cote valide sur une zone

15±0,2 10±0,2

Cotes non valides Cotes valides

15±0,3

30±0,1 Zone de validité de la cote 30±0,1

∅12

h10

∅20

±0,2

40±0,2

Cotes non valides

15±0,1


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9.2 Cote linéaire tolérancée avec exigence d’enveloppe : diamètre d’un arbre


Conditions de conformité

La surface cylindrique réelle tolérancée doit respecter les deux exigences suivantes :

• l’arbre entier doit rester dans la limite de l’enveloppe cylindrique de forme parfaite et de ∅ 40,1. Il s’agit de la dimension au « maximum de matière » qui correspond, pour une arbre, à la dimension maximale.

• chaque diamètre local doit vérifier la condition de conformité : ∅39,9 ≤ di ≤ ∅40,1

9.3 Cote linéaire tolérancée avec exigence d’enveloppe : diamètre d’un alésage


Conditions de conformité

La surface cylindrique réelle tolérancée doit respecter les deux exigences suivantes :

• l’alésage entier doit rester dans la limite de l’enveloppe cylindrique de forme parfaite et de ∅ 15,9 Il s’agit de la dimension au « maximum de matière » qui correspond, pour un alésage, à la dimension minimale.

• chaque diamètre local doit vérifier la condition de conformité : ∅15,9 ≤ di ≤ ∅16,1


∅ 4

0

∅ 4

0±0,

1 E

Exigence d’enveloppe

d1

d2

d3

Enveloppe de forme parfaite à la dimension au « maximum de matière »

Diamètres locaux réels

Surface cylindrique réelle tolérancée ∅

40,

1


Exigence d’enveloppe

∅ 1

6±0,

1 E

Enveloppe de forme parfaite à la dimension au « maximum de matière »

Surface cylindrique réelle tolérancée

∅15

,9

Diamètres locaux réels

d1

d2

d3

d4


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10. LE SYSTÈME ISO DE TOLÉRANCES ET D’AJUSTEMENTS

Selon la norme GPS générale NF EN 20286-1 1993 ou ISO 286-1

10.1 Exemple de cotation

Examinons en détail la spécification du dessin de définition : ∅14H8 (page 4)

∅ 14 H 8 Position de la zone de tolérance : la position de la zone de tolérance par rapport à la ligne zéro est symbolisée par une lettre de l’alphabet, majuscule pour les alésages et minuscule pour les arbres. Degré de la tolérance : le degré de la tolérance (appelé également grandeur, qualité ou précision) est symbolisé par un nombre :

01 - 0 - 1 - 2 - 3 …………………………………… 13 - 14 - 15 - 16 Pour un même nombre, ce degré varie en fonction de la dimension nominale : plus la dimension est grande, plus l’intervalle de tolérance est grand.

10.2 Représentation graphique d’un ajustement

Tolérance dimensionnelle = Dimension maximale – Dimension minimale

Ou en abrégé : IT = D maxi – D mini

Pour l’alésage :

Ecart supérieur ES = D max – D nom

Ecart inférieur EI = D min – D nom

Pour l’arbre :

Ecart supérieur es = d max – D nom

Ecart inférieur ei = d min – D nom

Vous trouverez des informations complémentaires concernant les tolérances et ajustements dans le manuel de PRODUCTIQUE MECANIQUE de 1ère STI.

Pour connaître les valeurs numériques des écarts fondamentaux attribués aux arbres et aux alésages vous devez consulter les tableaux des tolérances ISO pour les alésages et pour les arbres dont des extraits sont dans les manuels de construction et de productique.

plus précis moins précis

Symbole du degré de la tolérance

Il s’agit du diamètre d’une surface cylindrique

Dimension nominale commune Symbole de la position de la zone de tolérance

Alésage

Dimension minimale

Dimension maximale

Dimension nominale

Dimension nominale

Dimension minimale

Dimension maximale

Ecart inférieur

Ecart supérieur

Tolérance dimensionnelle

Ecart supérieur

Ecart inférieur

Tolérance dimensionnelle

Arbre Ligne zéro

Jeu Maxi

Jeu mini


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11. LES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES

Selon la norme GPS générale NFE 04-552 1983 OU ISO 1101 1983

Elles définissent toutes un même type de tolérance par « zone de tolérance »

Tolérances Cas généraux Cas particuliers Rectitude Forme d’une ligne quelconque

Circularité Planéité

Forme Forme d’une surface quelconque

Cylindricité Parallélisme Orientation Inclinaison

Perpendicularité Concentricité Coaxialité

Position Localisation

symétrie

Radial Axial Battements circulaires (norme ISO)

simples (norme NF) Oblique Radial Axial

Battements (Le battement est le défaut conjugué de forme, d’orientation et de position mesuré au cours de la rotation d’un élément autour d’un axe de référence) Battements totaux

Oblique (Norme NF)

12. LE PRINCIPE DU TOLÉRANCEMENT GÉOMÉTRIQUE : EXEMPLE

Représentation graphique Interprétation

Définitions : La surface de référence : élément réel appartenant à la pièce et utilisé pour construire la référence spécifiée A. L’élément de référence : élément idéal (géométriquement parfait), de même nature que l’élément nominal, associé à une surface de référence réelle de façon unique. Dans ce cas il s’agit d’un plan tangent du côté libre de matière et, si nécessaire, occupant une position moyenne. La référence spécifiée : élément idéal identique à l’élément de référence ou dérivé de celui-ci. Ici la référence spécifiée et l’élément de référence sont identiques. Le support de la zone de tolérance : élément idéal de même nature que l’élément tolérancé idéal (plan), parallèle à la référence spécifiée et situé à une distance théorique de 40mm de celle-ci. La zone de tolérance : espace limité par deux plans parallèles au support de la zone de tolérance, distants de 0,2mm et situés symétriquement par rapport à ce support. La surface tolérancée : élément réel de la pièce dont il faut limiter les défauts et qui doit donc être compris à l’intérieur de la zone de tolérance pour satisfaire la condition de conformité. La dimension théorique exacte : cote encadrée (sur le dessin de définition) qui définit la position théorique du support de la zone de tolérance par rapport à la référence spécifiée.

40

A

A 0,2

Cadre de tolérance

Cadre de référence

Cote encadrée

Intervalle de tolérance

40

A

Dimension théorique exacte

Zone de tolérance

Surface tolérancée

Support de la zone de tolérance

0,2

Surface de référence

Élément de référence ou bien

Référence spécifiée A


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13. ÉTUDE DE QUELQUES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES DE FORME

Selon les normes GPS générales NFE 04-552 - 1983 ou ISO 1101 - 1983.

13.1 Tolérance géométrique de planéité d’une surface plane.


Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux et distants de t = 0,08. Cette zone est libre en rotation et en translation par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la surface réelle tolérancée doit être située dans la zone de tolérance.

13.2 Tolérance géométrique de cylindricité d’une surface cylindrique.


Zone de tolérance : espace compris entre deux cylindres C1 et C2 idéaux, coaxiaux, de rayons variables et dont la différence des rayons est de t = 0,08.

Cette zone est libre en rotation et en translation par rapport à la pièce.


t = 0

,08

Zone de tolérance

Surface réelle tolérancée

Plan théorique P1

Plan théorique P2

0,08



0,08

∅40

±0,1

60±0,4

Zone de tolérance

Cylindre théorique C1

Cylindre théorique C2


t = 0

,08 Axe de C1 et C2


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13.3 Tolérance géométrique de forme d’une surface complexe, prismatique ou/et de révolution (selon la norme expérimentale XP E 04-562 2000)


Zone de tolérance : espace compris entre deux surfaces enveloppes SE1 et SE2 lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère de diamètre ∅ 0,2 , normal à la forme théorique.

La forme théorique d’une surface est définie par son type et ses paramètres intrinsèques. Ceux-ci sont caractérisés par les dimensions théoriques exactes définies :

• soit explicitement sur le dessin

• soit par un modèle numérique (description mathématique du modèle)

Le centre de la sphère décrit cette forme théorique de l’élément tolérancé (support de la tolérance).

Cette zone de tolérance est libre en translation et en rotation par rapport à la pièce.


Commentaires :

• « FRM » est l’abréviation de « forme »

• Le diamètre de la sphère peut être constant ou variable (consulter la norme XP E 04-562).

Le symbole indique que la tolérance s’applique à tous les éléments simples qui composent le contour de la pièce représenté sur le dessin.

Le symbole indique que la tolérance s’applique à tous les éléments qui constituent la surface réelle de la pièce

Tolérancements ISO 8015 1985 XP E 04-562 2000

SE1

Zone de tolérance

t = 0,2

Cotes encadrées : dimensions théoriques exactes

Support de la zone de tolérance : forme théorique

Surface réelle tolérancée R3

R30

SE2

Sphère 5

0,2 FRM R30

5

R3

FRM

FRM


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14. ÉTUDE DE QUELQUES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES D’ORIENTATION

Selon les normes GPS générales NFE 04-552 1983 ou ISO 1101 1983.

14.1 Tolérance géométrique de parallélisme d’une surface plane par rapport à une surface plane.

Représentation graphique

Modélisation

Référence spécifiée A : élément idéal associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de t = 0,1 et parallèles à la référence spécifiée A. La distance de P1 et P2 par rapport à A est variable. La zone de tolérance est libre en translation par rapport à la référence spécifiée.


14.2 Tolérance géométrique de parallélisme d’une surface cylindrique par rapport à une surface cylindrique.


Modélisation

Référence spécifiée : axe du cylindre idéal A associé à la surface de référence.

Zone de tolérance : cylindre idéal de diamètre t = ∅ 0,1 dont l’axe est parallèle à l’axe du cylindre de référence spécifié A.La distance entre la zone de tolérance et l’axe de A est variable.

La zone de tolérance est libre en translation par rapport à la référence spécifiée et en rotation par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la ligne médiane extraite de la surface réelle tolérancée doit être située dans la zone de tolérance.


∅0,1 A

A

t = ∅ 0,1 Zone de tolérance

Référence spécifiée Surface réelle tolérancée

Axes parallèles Elément tolérancé (ligne médiane extraite)


Cylindre associé A

0,1 A

A


t = 0

,1

Zone de tolérance

Plan théorique P1



Plan théorique P2


Plans parallèles


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14.3 Tolérance géométrique de perpendicularité d’une surface plane par rapport à une autre plane.


Modélisation

Référence spécifiée A : élément idéal A associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de t = 0,1 et perpendiculaires à la référence spécifiée A.

La zone de tolérance dispose de libertés de mouvement par rapport à la pièce (2 translations et une rotation).


14.4 Tolérance géométrique de perpendicularité d’une surface cylindrique par rapport à une surface plane


Référence spécifiée A : élément idéal associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : cylindre idéal de diamètre t = ∅ 0,1 perpendiculaire à la référence spécifiée A.

La zone de tolérance est libre en translation par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la ligne médiane extraite du cylindre réel tolérancé doit être située dans la zone de tolérance


0,1 A

A


Zone de tolérance

Plan théorique P1


t = 0,1

Plan théorique P2



D1 D2

∅0,1 A A Référence spécifiée A

Élément tolérancé (ligne médiane extraite)


Zone de tolérance t = ∅

0,1



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15. ÉTUDE DE QUELQUES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES DE POSITION

Selon les normes GPS générales NFE 04-552 1983 ou ISO 1101 1983.

15.1 Tolérance géométrique de coaxialité d’une surface cylindrique par rapport à une surface cylindrique


Référence spécifiée : axe du cylindre idéal A associé à la surface de référence.

Zone de tolérance : cylindre idéal de diamètre t = ∅ 0,1 coaxial à l’axe de la référence spécifiée A.

Condition de conformité : la ligne médiane extraite de la surface réelle tolérancée doit être située dans la zone de tolérance.

Commentaire Une tolérance de coaxialité est équivalente à une tolérance de localisation

15.2 Tolérance géométrique de localisation d’une surface plane par rapport à une surface plane.


Référence spécifiée A : élément idéal associé à la surface de référence et tangent du côté libre de matière.

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de t = 0,1 et disposés symétriquement par rapport au support de la zone de tolérance situé à une distance théorique exacte de 30mm de la référence spécifiée A.

La zone de tolérance n’a pas de liberté par rapport à la référence spécifiée A.

Condition de conformité : la surface réelle tolérancée doit être située dans la zone de tolérance


A

0,1 A

30

Cote encadrée : dimension théorique exacte

Zone de tolérance

P2

30

t = 0,1


P1





A

D2

L

∅0,1 A

D1

Référence spécifiée (axe de A)


Elément tolérancé (ligne médiane extraite)

Zone de tolérance

t = ∅

0,1


Cylindre associé A


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15.3 Tolérance géométrique de symétrie d’un couple de surfaces planes par rapport à un autre couple de surfaces planes.


Référence spécifiée A : plan médian aux deux plans associés à chaque surface du couple de surfaces de référence.

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de 0,3 et disposés symétriquement par rapport à la référence spécifiée A.

Remarque : la zone de tolérance est fixe par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la surface médiane extraite du couple de plans doit être situé à l’intérieur de la zone de tolérance.

15.4 Tolérance géométrique de symétrie d’un couple de surfaces planes par rapport à une surface cylindrique.


Référence spécifiée A : axe du cylindre idéal associé à la surface de référence.

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de 0,2 et disposés symétriquement par rapport à un plan passant par l’axe A du cylindre associé à la surface de référence.

Remarque : la zone de tolérance est fixe par rapport à la référence, mais comme la référence peut tourner par rapport à la pièce, la zone de tolérance dispose donc d’une liberté en rotation par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la surface médiane extraite du couple de plans doit être situé à l’intérieur de la zone de tolérance.


surface médiane extraite du couple de plans B

Zone de tolérance

plan associé

t = 0,3

P1 P2

Référence spécifiée A : plan médian aux deux plans associés

Couple de 2 surfaces de référence

Couple de 2 plans tolérancés

plan associé

A

12H9

50±0,1

0,3 A


A

10H9

∅50±0,1

0,2 A

surface médiane extraite du couple de plans B

Plan passant par l’axe A

Zone de tolérance

Cylindre associé

t = 0,2

P1

P2

Référence spécifiée A : axe du cylindre associé


Couple de 2 plans tolérancés


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15.5 Tolérance géométrique de localisation d’une surface plane par rapport à deux surfaces planes.


Le système de référence est un dièdre constitué par :

• une référence primaire A : élément idéal A associé à la surface de référence et tangent du côté libre de matière.

• une référence secondaire B : élément idéal B, perpendiculaire à A et associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : espace compris entre deux plans P1 et P2 idéaux, parallèles entre eux, distants de t = 0,2 et disposés symétriquement par rapport au support de la zone de tolérance situé selon une position théorique exacte des références A et B grâce à la cote linéaire théoriques de 50 et à la cote angulaire théorique de 30°

Remarque : La zone de tolérance n’a pas de liberté par rapport aux deux références A et B.



50 A

0,2 A B

B 30°

Perpendicularité implicite

P1

Zone de tolérance

Référence secondaire B

50

30°

t = 0,2




Référence primaire A

Surface de référence secondaire

Surface de référence primaire

90°

P2


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15.6 Tolérance géométrique de localisation d’une surface cylindrique par rapport à deux surfaces planes.



• une référence primaire A : élément idéal associé à la surface de référence primaire et tangent du côté libre de matière.

• une référence secondaire B : élément idéal perpendiculaire à A et associé à la surface de référence secondaire (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : cylindre idéal de diamètre t = ∅ 0,3 dont l’axe est disposé par rapport à la référence primaire A dans une position théorique déterminée par la cote encadrée 30 et par rapport à référence secondaire B dans une position théorique déterminée par la cote encadrée 40 .

Remarque : La zone de tolérance n’a pas de liberté par rapport aux deux références A et B.

Condition de conformité : la ligne médiane extraite du cylindre réel tolérancé doit être située dans la zone de tolérance.


90° 40

30


Référence primaire A Surface de référence primaire

Référence secondaire B Surface de référence secondaire

Zone de tolérance



40 30

B

∅0,3 A B

A

Tôle épaisseur 3mm


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15.7 Tolérance géométrique de localisation d’une surface cylindrique par rapport à trois surfaces planes.


Le système de référence est un trièdre constitué par :

• une référence primaire A : élément idéal associé à la surface de référence primaire et tangent du côté libre de matière.

• une référence secondaire B : élément idéal perpendiculaire à A et associé à la surface de référence secondaire (tangent du côté libre de matière).

• une référence tertiaire C : élément idéal perpendiculaire à A et à B et associé à la surface de référence tertiaire (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : cylindre idéal de diamètre t = ∅ 0,3 dont l’axe est perpendiculaire à la référence primaire A et disposé par rapport à la référence secondaire B dans une position théorique déterminée par la cote encadrée 30 et par rapport à référence tertiaire C dans une position théorique déterminée par la cote encadrée 40 .

Remarque : La zone de tolérance n’a pas de liberté par rapport à la pièce.

Condition de conformité : la ligne médiane extraite du cylindre réel tolérancé doit être située dans la zone de tolérance.


40

30

C

B

∅0,3 A B C

A

A A

90° 40

30




Référence tertiaire A

Surface de référence tertiaire

Zone de tolérance





t = ∅0,3

90°

Perpendicularités implicites Zone de tolérance

Élément tolérancé (ligne médiane extraite)

90°


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15.8 Tolérance géométrique de position d’une surface complexe, prismatique ou/et de révolution par rapport à deux surfaces planes (selon la norme expérimentale XP E 04-562 2000)



• une référence primaire A : élément idéal A associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière). • une référence secondaire B : élément idéal B, perpendiculaire à A et associé à la surface de référence (tangent du côté libre de matière).

Zone de tolérance : espace compris entre deux surfaces enveloppes SE1 et SE2 lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère de diamètre ∅ 0,2 , normal à la forme théorique.

La forme théorique d’une surface est définie par son type et ses paramètres intrinsèques. Ceux-ci sont caractérisés par les dimensions théoriques exactes définies :

- soit explicitement sur le dessin - soit par un modèle numérique (description mathématique du modèle)

Le centre de la sphère décrit cette forme théorique de l’élément tolérancé (support de la tolérance).

La zone de tolérance n’a aucun degrés de liberté par rapport aux deux références A et B.


Commentaires :

- « LOC » est une abréviation de « location » en anglais, qui signifie « position »

- Le diamètre de la sphère peut être constant ou variable (consulter la norme XP E 04-562).

Le symbole indique que la tolérance s’applique à tous les éléments simples qui composent le contour de la pièce représenté sur le dessin.

Le symbole indique que la tolérance s’applique à tous les éléments qui constituent la surface réelle de la pièce.

Tolérancements ISO 8015 1985 XP E 04-562 2000

R30

A

B

50

55

R3

60±0,1

55

0,2 A B LOC


90°

SE1

Zone de tolérance


t = 0,2


Support de la zone de tolérance : forme théorique





R3

55

R30

55

SE2

Sphère

50

LOC

LOC


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16. ÉTUDE DE QUELQUES TOLÉRANCES DE BATTEMENT CIRCULAIRE

Selon les normes générales NFE 04-552 1983 ou ISO 1101 1983.

16.1 Tolérance géométrique de battement axial simple d’une surface plane par rapport à une surface cylindrique.



Zone de tolérance : espace limité, pour chaque position radiale, par deux cercles idéaux, égaux, distants de t = 0,1 situés sur le cylindre théorique de mesurage et dont les centres appartiennent à l’axe A du cylindre associé.

Condition de conformité : la ligne d’intersection entre la surface réelle tolérancée et le cylindre de mesurage doit être située dans la zone de tolérance.

16.2 Tolérance géométrique de battement radial simple d’une surface cylindrique par rapport à une autre surface cylindrique.



Zone de tolérance : espace limité, pour chaque plan de mesurage perpendiculaire à l’axe A du cylindre associé à la surface de référence, par deux cercles idéaux, concentriques dont les centres appartiennent à l’axe A et dont la différence des rayons est t = 0,1.

Condition de conformité : la ligne d’intersection entre la surface réelle tolérancée et le plan de mesurage doit être située dans la zone de tolérance.

A

0,1 A


Ligne intersection entre la surface tolérancée et le cylindre de mesurage

Surface réelle tolérancée Surface de référence

Zone de tolérance

Référence spécifiée A axe du cylindre associé

t = 0,1

Cylindre théorique de mesurage

d

Cylindre associé


0,1 A A

D

L


Ligne intersection entre la surface tolérancée et le plan de mesurage

Zone de tolérance

t = 0,1

Plan théorique de mesurage


Référence spécifiée A : axe du cylindre associé

Cylindre associé


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17. NOTIONS D’ÉTATS DE SURFACE selon la norme GPS générale NF EN ISO 1302-2002

17.1 Quelques paramètres d’état de surface

DÉFINITIONS :

Profil de surface : ligne résultant de l’intersection de la surface réelle et d’un plan spécifié.

Longueur de base : longueur, selon l’axe x, utilisée pour identifier les irrégularités caractérisant le profil à évaluer.

Ligne moyenne : ligne des moindres carrés de forme nominale et calculée à partir du profil primaire de la surface.

Valeur de rugosité Ra : écart moyen arithmétique du profil évalué. C’est la moyenne arithmétique des valeurs absolues des ordonnées Z(x) calculée sur une longueur de base l.

17.2 Les indications sur les dessins techniques

Exemples de

symboles graphiques Interprétation de l’indication sur le dessin technique

Symbole graphique de base d’indication d’état de surface. Surface prise en considération sans prescrire d’exigence sur la rugosité de surface.

Enlèvement de matière par usinage exigé (ou surface à usiner).

Enlèvement de matière interdit ou surface devant rester telle qu’elle a été obtenue précédemment.

Même état de surface exigé pour toutes les surfaces du contour de la pièce.

Valeur maxi de la rugosité Ra en micromètres : la limite supérieure de l’écart moyen arithmétique du profil évalué ne doit pas dépasser 1,6 µm.

Limites supérieure et inférieure du paramètre de rugosité Ra en µm. L’écart moyen arithmétique du profil évalué doit être compris entre 0,8 et 1,6 µm

Indication supplémentaire du procédé de fabrication, traitement, revêtement ou autre exigence de fabrication.

Symbole graphique supplémentaire spécifiant les irrégularités de surface par usinage (traces d’usinage) et en particulier la direction des stries (ici parallèle au plan de projection de la vue).

Pour des renseignements supplémentaires veuillez consulter vos manuels de construction et/ou de fabrication.

x

z

Longueur de base l

o

Ra

Ligne moyenne Profil de la surface

Ra 1,6

Ra 1,6 Fraisé

Fraisé Ra 1,6

Ra 0,8 Ra 1,6


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18. LE MODÈLE NOMINAL

18.1 Définitions

Le modèle nominal décrit géométriquement tout ou partie de la pièce idéale en définissant :

Ø la nature des éléments qui la compose

Ø leur(s) dimension(s)

Ø leur orientation(s), et (ou) leur(s) position(s) relative(s).

Le modèle nominal est, en général, le résultat d’une collection comprenant un ou plusieurs élément(s) tolérancé(s) (ou un groupe d’éléments tolérancés) et sa (ou ses) référence(s) spécifiée(s).

Extraire le modèle nominal est l’opération qui consiste à représenter graphiquement les éléments nominaux qui composent la collection et à leur associer une désignation symbolique accompagnée d’un nombre.

Par convention on désignera :

Les éléments nominaux : plan PL cylindre CY Cône CN sphère SP

et si besoin est, (par exemple au cours d’une étude de mesurage en métrologie tridimensionnelle) on désignera :

Les éléments théoriques : point PT droite DR cercle CE

Le nombre qui accompagne la désignation est celui qui est porté sur le dessin de repérage des surfaces. Ainsi la surface plane 1 sera désigné PL1 et la surface cylindrique 4 sera désigné CY4 Sur le modèle nominal on indiquera également les tolérancements qui font l’objet de l’étude. La cote D2 sera désignée ∅ CY4

La perpendicularité sera désignée

18.2 Exemple

extraire du dessin de définition partiel ci-dessous le modèle nominal concernant la surface tolérancée 4

Dessin de définition partiel

Repérage des surfaces Modèle nominal


D1 D2

∅0,1 A A

1

2 3 4

5

CY4

PL1

øCY

4 CY4/PL1

Ø0,1 CY4/PL1

Documents

Exemple Plan Produit