Correction Par Imade ELKHADIM de Club Réseaux Informatiques

1. (0101111010011101)2

Pour Héxa regroupe le code binaire 4bits par 4 bits

0101111010011101 = (5 E9 D)16

Pour Octal regroupe le code binaire 3bits par 3 bits

000101111010011101 =(57235)8

Pour Décimale

(0101111010011101)2= 0*2^ 15 +1*2^ 14 +0*2^ 13 +1*2^12 +1*2^ 11 +1*2^ 10 +1*2^ 9 +0*2^8 +1*2^7 +0*2^ 6 +0*2^ 5 +1*2^ 4 +1*2^ 3 +1*2^ 2 +0*2^ 1 +1*2^0 = (24221)10

2.(-81)10 on appliquer Complémenter à 2

81 binaire en 8 bit (01010001)2 de complémenter à 1: 10101110 d'ajouter 1: 10101111

la représentation binaire de -81 sur 8 bits est (10101111)2

3 . F=( Y+X ) +( +XY)Z =X⊕Y⊕Z

X Y Z Y X Y+X ( Y+X ) XY +XY ( +XY)Z F

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1

0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1. La forme canonique 1 Disjonctive

F = Y + X + +XYZ

2. La forme canonique 2 conjonctive

F =(X+Y+Z).(X+��+ ��).( �� +Y+��).( ��+ ��+ 𝒁)

4 .le systeme mémoire sur trois variables est défini comme etant que fonction M0 qui vaut 0 si la majorité de 3

variables d'entree A1 , B1 et C1 sont à 0

4.1 Tableau de vérité

A1 B1 C1 M0 0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0 0 1 1 1 𝑨𝟏 .𝑩𝟏. 𝑪𝟏

1 0 0 0

1 0 1 1 A1.𝑩𝟏 . 𝑪𝟏1 1 0 1 A1.B1. 𝑪𝟏

1 1 1 1 A1.B1.C1

4.2 Epression de M0 :

. . + A1. . + A1.B1. + A1.B1.C1 = M0(A1,B1,C1)= A1B1+B1C1+A1C1

4.3 Logigramme (NOR)

M0(A1,B1,C1)= A1B1+B1C1+A1C1 = 𝑨𝟏𝑩𝟏 + 𝑩𝟏𝑪𝟏 + 𝑨𝟏𝑪𝟏

= 𝑨𝟏 + 𝑩𝟏 + 𝑩𝟏 + 𝑪𝟏 + 𝑨𝟏 + 𝑪𝟏