1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 2 Corrigé des Exercices Chapitre I-2 "Résistance"

Corrigé des Exercices du Chapitre I-2

DIPÔLES PASSIFS LINÉAIRES - LOI D'OHM

EXERCICE 1 "Limitation du courant dans un composant" Dessin de la flèche URP en convention

récepteur (schéma ci-contre) : Loi des mailles : URP + UDEL = E

⇒ URP = E – UDEL = 12 – 2 ⇒ RPU 10V= .

Loi d'Ohm en convention récepteur :

URP = RP.I ⇒ RPP 3

U 10R

I 20.10−= = ⇒ PR 500= Ω .

EXERCICE 2 "Résistances dans un amplificateur de puissance" Pour déterminer RE, il faut calculer VEM et IE

VAC = RC.IC avec IC = 120.IB = 120×0,1 = 12mA ⇒ VAC = 200×12.10-3 ⇒ VAC = 2,4V.

Loi des mailles : VAC + VCE + VEM = VCC ⇒ VEM = VCC – VAC – VCE ⇒ VEM = 12 – 2,4 – 6 ⇒ VEM = 3,6V.

Loi des nœuds : IE = IB + IC = 0,1 + 12 ⇒ IE = 12,1mA

Loi d'Ohm : EME 3

E

V 3,6R

I 12,1.10−= =

⇒ ER 298≈ Ω .

Pour déterminer RB2, il faut calculer VBM et IB2

Loi des mailles : VAC + VCE + VEM = VCC ⇒ VBM = VBE + VEM = 0,7 + 3,6 ⇒ VBM = 4,3V.

Loi d'Ohm : BM BMB2 3

B2 B

V V 4,3R

I 5.I 5 0,1.10−= = =

× ⇒ B2R 8,6k≈ Ω .

Pour déterminer RB2, il faut calculer VAB et IB1

Loi des mailles : VAB + VBM = VCC ⇒ VAB = VCC – VBM = 12 + 4,3 ⇒ VAB = 7,7V. Loi des nœuds : IB1 = IB + IB2 = 0,1 + 0,5 ⇒ IB1 = 5,1mA.

Loi d'Ohm : ABB1 3

B1

V 7,7R

I 5,1.10−= = ⇒ B1R 1,51k≈ Ω .

EXERCICE 3 "Résistances dans un préamplificateur ("préampli")" Flèches des tensions VR1 puis VR2

en convention récepteur (schéma ci-contre): Pour déterminer R1, il faut calculer VR1 puis I1:

Loi des mailles : VR1 + ε = VE ⇒ VR1 = VE - ε = 100 – 0 ⇒ VR1 = 100mV.

Loi des nœuds : I1 + I- = I2 ⇒ I1 = I2 – I- = 20 - 0 ⇒ I1 = 20µA.

Loi d'Ohm : 3

R11 6

1

V 100.10R

I 20.10

−

−= =

⇒ B1R 5k≈ Ω .

Pour déterminer R2, il faut calculer VR2:

Loi des mailles : VR2 + VE = VS + ε ⇒ VR2 = VS + ε - VE = 50×100 + 0 - 100 ⇒ VR2 = 4,9V.

Loi d'Ohm : R 22 6

2

V 4,9R

I 20.10−= = ⇒ B1R 245k≈ Ω .

EXERCICE 4 "Association de résistances (1)"

Il faut commencer par les associations parallèles : 3Ω // 6Ω = 3 6

3 6

×+

= 2Ω

E=12V

RP

DEL UDEL

IDEL

URP

IB IB1

VCC

IC

IE

C

E

B

RB1 RC

RB2 RE

IB2

A

M

VBE

VAB VAC

VEM

VCE

VBM

vE

vS

R1

R2

I2

I1 I- A

εεεε ADI

vR1

vR2

3ΩΩΩΩ

6ΩΩΩΩ

2ΩΩΩΩ

2ΩΩΩΩ 1ΩΩΩΩ

3ΩΩΩΩ

A B 2ΩΩΩΩ

2ΩΩΩΩ

2ΩΩΩΩ 1ΩΩΩΩ

3ΩΩΩΩ

A B

5ΩΩΩΩ

5ΩΩΩΩ

A B 2,5ΩΩΩΩ A B

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20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

A

B

10kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

A

B

Dans ce circuit, il faut associer, successivement, les résistances "à droite" et ainsi simplifier la résistance RAB :

EXERCICE 5 "Association de résistances (2)"

Les 3 résistances sont en parallèle donc AB 1 2 3

1 1 1 1

R R R R= + + ⇒

2 AB 1 3

1 1 1 1

R R R R= − −

⇒ 2

AB 1 3

1 1R

1 1 1 1 1 1R R R 103 330 470

= =− − − −

soit 2R 220≈ Ω .

EXERCICE 6 "Diviseur de tension (1)"

On rappelle la relation générale des ponts diviseurs de tension : totalU

totalE

RU E

R= .

Circuit 1 : 2

1 2

R 3,3U E 12

R R 10 3,3= = ×

+ + soit U 2,98V≈ .

Circuit 1 : 1

1 2

R 47U E 5

R R 47 68= = ×

+ + soit U 2,04V≈ .

EXERCICE 7 "Diviseur de tension (2)"

On a 2

1 2

RU E

R R=

+ et l'inconnue est R2.

⇒ ( )1 2 2R R U E.R+ = ⇒ 1 2 2R .U R .U E.R+ =

⇒ 1 2 2R .U E.R U.R= − ⇒ 1 2R .U R (E U)= −

⇒ 2 1

U 5R R . 4,7

E U 9 5= = ×

− − soit 2R 5,88k≈ Ω .

EXERCICE 8 "Diviseur de tension (3)"

On a directement 2R 2

1 2 3 4

R 22U E 18

R R R R 10 22 4,7 15= = ×

+ + + + + + soit R 2U 7,66V≈ .

EXERCICE 9 "Potentiomètre" Le potentiomètre est un pont diviseur de résistances réglables mais avec une résistance totale R fixe.

On a donc S

R R R2 2 2 25 5 5U E E E E

R R R R 52 3 55 5 5

= = = =+

⇒ S

2U 9

5= × soit SU 3,6V= .

10kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

20kΩΩΩΩ

A

B

10kΩΩΩΩ

10kΩΩΩΩ

A

B

20kΩΩΩΩ

A

B

et ainsi de suite

E = 9V

M

0

5

US

R Curseur

3/5R

2/5R