FEM - lmafsrv1.epfl.chlmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2010/Examen2010/donnee1.doc · Web viewLa pression de contact correspondant à la force de fermeture P2 est considérée comme constante

Modélisation et simulation par éléments finis : examen

Examen 2010 « modélisation et simulation éléments finis »

Dimensionnement d’une pince d’extrudeuse de câble

But de l’étude et contexte:Schéma de principe

Mécanisme de fermeture

Légende : alpha : angle du cône = 10°P1s : force du système hydraulique P1i : force de réaction de fermeture sur la pinceP2 : force de contactA1s : aire correspondant au chargement P1sA1i : aire correspondant au chargement P1iA2 : aire de contact pince / bague externe

Le but de cette étude est d’analyser une pince élastique d’une extrudeuse de câble pour en vérifier le bon dimensionnement.

Cette pince fait partie d’un système d’extrusion servant à filer et gainer des câbles de diamètre 20mm. Au début du processus, la pince est en position de repos (« ouverte »), l’extrémité du câble est alors insérée dans la pince. Ensuite cette dernière est fermée à l’aide d’un mécanisme à cône de serrage. Le câble est alors maintenu dans la pince et est tiré au travers d’une filière de co-extrusion.

Le mécanisme de fermeture de la pince est basé sur un système de cône : un piston hydraulique tire la bague extérieure conique en arrière jusqu’à ce que la pression voulue s’applique sur le cône intérieur qui fait partie de la pince.

Une analyse élément fini de cette pièce est demandée par le client dans les buts suivants :

1) Evaluer le bon dimensionnement de la pince en fonctionnement nominal (fermeture + câble + charge axiale)

2) Vérification en condition de fermeture maximale sans câble

J. Cugnoni, LMAF/EPFL, 2010 p. 1 / 12


Géométrie :

Conditions de chargeDeux cas de charges statiques sont considérés dans cette étude :

Cas de charge no 1 :

En fonctionnement, on considère une fermeture dr = 0.05 mm sur la surface A2 et une pression de contact uniforme sur la surface A3 de 10 MPa. La tension nominale (en z) dans le câble est de 2000 N (surface de contact A3). . La pince est fixée rigidement au système de mise en charge au travers d’une vis M6.

Analyse no 1 :

a) Simulez le cas de charge no1

b) Vérifiez le critère de dimensionnement en contrainte maximale.

Cas de charge no 2 :

Dans un second temps, on cherche à calculer la rigidité de fermeture K1 = P1s / dr de la pince. La fermeture de la pince est modélisée sans considérer le câble. La force de fermeture P2 est calculée à partir de P1s en se basant sur l’équilibre des forces de la pince. L’interface de contact A2 est considérée sans frottement et la bague extérieure est considérée infiniment rigide. La pression de contact correspondant à la force de fermeture P2 est considérée comme constante sur la surface A2. La pince est fixée rigidement au système de mise en charge au travers d’une vis M6.

Analyse no 2:

a) Calculez la pression de contact p2 = P2 / A2 à partir de P1s

b) Simulez le cas de charge no2 et calculez la rigidité K1=P1s/dr (en considérant le point pt2)

c) Quelle force faut-il appliquer pour obtenir une fermeture de pince maximale dr=0.1mm ? Est-ce que le système hydraulique est suffisamment puissant ?

d) En utilisant la propriété de linéarité du système, vérifiez le critère de contraintes max de von Mises de la pièce pour une fermeture maximale dr de 0.1. Quelle force de



fermeture maximale P1s peut être appliquée avant d’excéder le critère de rupture ?

e) En utilisant la propriété de linéarité du système, calculez les vecteurs déplacement des points pt1 (coin des mords) et pt2 (milieu des mords) pour P1s=1000 N

Critères de dimensionnement:

Les critères de dimensionnement pour cette pince sont :

1) contrainte maximale (von Mises) < limite de rupture du matériau / facteur sécurité

2) force maximale du système hydraulique 1000N

3) fermeture maximale de pince dr = 0.1 mm

Matériau

Acier allié haute résistance

Module d’élasticité = 210 GPa

Coéfficient de Poisson = 0.3

Limite élastique 0.2% = 800 MPa

Limite de rupture = 1200 MPa

Facteur de sécurité = 1.5

Masse volumique = 7850 kg/m3

Travail, rendu et évaluation

Pour réaliser votre étude, suivez le caneva de rapport fourni ci-après, Le rendu se fait sous forme électronique uniquement. Les fichiers suivants doivent être remis : fichier Word (.doc) et Abaqus ( .cae et .jnl) .Le rendu électronique se fait directement auprès du surveillant par copie sur sa clé USB : appelez – le lorsque vous avez fini et que vous êtes prêts à copier les fichiers.

L’évaluation du travail est divisée comme suit :- Préparation du modèle 20% - Etude de convergence de maillage 20%- Extraction des résultats 20%- Analyse et conclusions 20%- Compréhension du problème, pertinence des choix et des justifications, qualité générale du rapport 20%

Durée prévue: 3h (extension maximale à 4h si besoin)

Le fichier CAO de la pièce à analyser est à télécharger sur http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2010/Examen2010/geom1.stp


http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2010/Examen2010/geom1.stp


Rapport d’étude

Dimensionnement d’une pince d’extrudeuse de câble

Examen 2010 « modélisation et simulation éléments finis »

nom, adresse email, no Sciper

1.But de l'étude1.1 Objectifs et contexte

Schéma de principe

Mécanisme de fermeture

Légende : alpha : angle du cône = 10°P1s : force du système hydraulique P1i : force de réaction de fermeture sur la pinceP2 : force de contactA1s : aire correspondant au chargement P1sA1i : aire correspondant au chargement P1iA2 : aire de contact pince / bague externe

Le but de cette étude est d’analyser une pince élastique d’une extrudeuse de câble pour en vérifier le bon dimensionnement.

Cette pince fait partie d’un système d’extrusion servant à filer et gainer des câbles de diamètre 20mm. Au début du processus, la pince est en position de repos (« ouverte »), l’extrémité du câble est alors insérée dans la pince. Ensuite cette dernière est fermée à l’aide d’un mécanisme à cône de serrage. Le câble est alors maintenu dans la pince et est tiré au travers d’une filière de co-extrusion.

Le mécanisme de fermeture de la pince est basé sur un système de cône : un piston hydraulique tire la bague extérieure conique en arrière jusqu’à ce que la pression voulue s’applique sur le cône intérieur qui fait partie de la pince.

Une analyse élément fini de cette pièce est demandée par le client dans les buts suivants :

1) Evaluer le bon dimensionnement de la pince en fonctionnement nominal (fermeture + câble + charge axiale)

2) Vérification en condition de fermeture maximale sans câble



Géométrie de la pièce

Les critères de dimensionnement pour cette pince sont :

1) contrainte maximale (von Mises) < limite de rupture du matériau / facteur sécurité

2) force maximale du système hydraulique 1000N

3) fermeture maximale de pince dr = 0.1 mm

1.2 Type d'analyse et Méthodologie

!!!!!Quel(s) type d’analyse vous allez réaliser et pourquoi !!!!

!!!!! quelle est la démarche suivie dans les grandes lignes !!!!!

2. Hypothèses Géométriques2.1 Présentation de la géométrie

Ce projet ne comporte qu’une seule pièce : la pince élastique à modéliser

La géométrie de la pince est fournie (fichier CAO au format STP), et correspond à la figure ci-contre (page 4)

2.2 Système d'unités utilisé

!!!!! dans quel système d’unité vous travaillez !!!!

Longueur : unitéXXX

Force : unitéXXX

Masse : unitéXXX

Contraintes / modules : unitéXXX



2.3 Dimensions caractéristiques

Dimensions caractéristiques : longueur et diamètre extérieur

2.4 Symétries du problème

!!!! Y a-t-il des symétries ? lesquelles ? les utilisez-vous ?

2.5 Espace de modélisation géométrique

!!!! Quel type de modélisation géométrique vous choisissez !!!

3. Hypothèses de comportements physiques3.1 Descriptions des matériaux

La pince est usinée dans la masse dans un bloc d’acier allié à haute résistance.

3.1.1 Modèle(s) de comportement physique(s)

!!!!! Quel modèle de comportement vous considérez pour ce matériau ?? !!!!!!

3.2 Propriétés constitutives

Les propriétés de l’acier utilisé comme fournies dans le cahier des charges sont:

Module d’élasticité XXX GPa

Coéfficient de Poisson XXX

Limite élastique 0.2% XXX MPa

Limite de résistance XXX MPa

Facteur de sécurité xx

Masse volumique XXX kg/m3



3.3 Assignation des comportements

La pièce étudiée étant homogène, le comportement mécanique précédemment cité est affecté à toute la pièce

4. Hypothèses de chargements4.1 Modèle de conditions limites

1) Cas de charge no 1En fonctionnement, on considère une fermeture dr = 0.05 mm sur la surface A2 et une pression de contact uniforme sur la surface A3 de 10 MPa. La tension nominale (en z) dans le câble est de 2000 N (surface de contact A3). La pince est fixée rigidement au système de mise en charge au travers d’une vis M6.

Comment modélisez-vous concrètement le cas de charge no 1… :

!!!! quelles charges ? modélisée comment ? quelle valeur , quelle direction ? !!!!

!!! condition limite : quel type ? degrés de libertés bloqués ? quel système de coordonnée ? sur quelle face ?

!!!!! 1 image des conditions limites !!!!

IL EST FORTEMENT CONSEILLE DE TRAITER COMPLETEMENT LE CAS NO 1 AVANT DE COMMENCER LE CAS NO 2

2) Cas de charge no 2Dans un second temps, on cherche à calculer la rigidité de fermeture K1 = P1s / dr de la pince. Pour commencer, la fermeture de la pince est modélisée sans considérer le câble. La force de fermeture P2 est calculée à partir de P1s en se basant sur l’équilibre des forces de la pince. L’interface de contact A2 est considérée sans frottement et la bague extérieure est considérée infiniment rigide. La pression de contact correspondant à la force de fermeture P2 est considérée comme constante sur la surface A2. La pince est fixée rigidement au système de mise en charge au travers d’une vis M6.

Comment modélisez-vous concrètement le cas de charge no 2… :

!!! calcul de la pression p2 à partir de P1s

!!!! quelles charges appliquez-vous au modèle EF ? quel type ? quelle valeur , quelle direction ? !!!!

!!! condition limite : quel type ? degrés de libertés bloqués ? quel système de coordonnée ? sur quelle face ?

!!!!! 1 image des conditions limites !!!!



4.2 Conditions de symétries

!!!! si vous utilisez des symétries, spécifiez quelles conditions limites vous ajoutez pour modéliser la symétrie. !!!!

4.3 Modes de corps rigides

!!!! Si présents: comment vous corrigez ça ? !!!!!!!

5. Hypothèses de discrétisation

Maillage initial5.1 Choix du type d'éléments finis

REALISEZ UNE ETUDE DE CONVERGENCE POUR LA CAS DE CHARGE 1 UNIQUEMENT

!!!!!! Quel type de maillage et d’élément finis vous choisissez ?

(famille, linéaire ou quadratique, intégration) et pour quelles raisons ? !!!!!

5.2 Méthode(s) de maillage, Taille / Nbre d'éléments

!!!!!!!! présentez votre choix et justifiez brièvement !!!!!!

Quelle taille caractéristique des éléments ?? nbre de nœuds ??

=> IMAGE du maillage initial

Maillage raffiné5.3 Choix du type d'éléments finis

!!!!!! Quel type de maillage et d’élément finis vous choisissez ?

(famille, linéaire ou quadratique, intégration) et pour quels raisons ? !!!!!

5.4 Méthode(s) de maillage, Taille / Nbre d'élémentsOù devez-vous raffiner le maillage et pourqoi ?



Quelle taille caractéristique des éléments ?? nbre de nœuds ??

!!!!!!!! présentez votre choix et justifiez brièvement !!!!!!

=> IMAGE du maillage raffiné

6. Type de Problème / Résolution6.1 Type de problème résolu et options de résolution

!!!!! présentez brièvement le problème qui est finalement résolu (équation)

6.2 Résultats calculésAnalyse statique

Les résultats calculés lors de l’analyse statique sont : le champ de déplacement U, le champs de tenseurs de contrainte et de déformation ainsi que leurs invariants.

7. Etude de convergence de maillage7.1 Critère

REALISEZ UNE ETUDE DE CONVERGENCE POUR LA CAS DE CHARGE 1 UNIQUEMENT

Quel résultat comparez-vous pour évaluer la convergence ?, où ?

7.2 Résultat du maillage initial

Valeurs représentatives

On présente dans la table suivante les valeurs de comparaison entre le maillage initial grossier et le maillage raffiné :

!!!!!!!!!! Quelle zone a été raffinée ????

Grandeur de comparaison Maillage initial Maillage raffiné

Nbre de nœuds Xxx xxx

Grandeur no1 XXXX!!!!!!!!!!!! Xxx xxx

Grandeur no2 XXXX !!!!!!!!!!!! Xxx xxx

7.3 Estimation d’erreur relative & discussion sur la convergence du maillage



calcul de l'écart relatif: est-il acceptable?

quel maillage utilisez vous pour la suite?

Commentez sur l’incertitude des résultats obtenus

(même si cela peut paraitre nécessaire, ne faites pas de 3ème itération de raffinement de maillage : mentionnez juste votre avis et gardez le 2eme maillage pour la suite du travail)

8. Résultats8.1 Présentation des résultats

a) Cas de charge no 1

Champs de contrainte équivalente de von Mises

!!!1ere Image (colormap) de la répartition des contraintes globale ;

!!!2eme Image (colormap) de la répartition des contraintes proche du maxima

!!!Quelle est la valeur de contrainte von Mises max ?

Champs de Déplacement

!!!! Image (colormap) du champs de déplacement , localisation du maxima !!!!

b) Cas de charge no 2

Champs de contrainte équivalente de von Mises


!!!1ere Image (colormap) de la répartition des contraintes globale ;

!!!2eme Image (colormap) de la répartition des contraintes proche du maxima

!!!Quelle est la valeur de contrainte von Mises max ?

Champs de Déplacement

!!!! Image (colormap) du champs de déplacement , localisation du maxima !!!!



Déplacements (vecteurs) aux pt 1 et pt 2

Point dx dy dz

Pt1 Xxx mm Xxx mm Xxx mm

Pt2 Xxx mm Xxx mm Xxx mm

9. Analyse & conclusions9.1 Critères et analyse

a) Cas de charge no 1Vérifiez le critère de dimensionnement en contrainte maximale

b) Cas de charge no 2


Calculez la rigidité K1=P1s/dr (en considérant le point pt2 comme référence)

Quelle force faut-il appliquer pour obtenir une fermeture de pince maximale dr=0.1mm ? Est-ce que le système hydraulique est suffisamment puissant ?

En utilisant la propriété de linéarité du système, vérifiez le critère de contraintes max de von Mises de la pièce pour une fermeture maximale dr de 0.1. Quelle force de fermeture maximale P1s peut être appliquée avant d’excéder le critère de rupture ?

En utilisant la propriété de linéarité du système, calculez les vecteurs déplacement des points pt1 (coin des mords) et pt2 (milieu des mords) pour P1s=1000 N

9.4 Conclusion:

répondre à la question initiale!! Le pince satisfait-elle tous les critères ??

Propositions d’améliorations ?

Nom : XXXX



Date : XXXX

Email : XXXX


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