This article was downloaded by: [Northeastern University]On: 11 October 2014, At: 18:49Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954 Registered office: MortimerHouse, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK

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Fonctionnement sismique des murs en bétonfaiblement arméJacky Mazars aa Laboratoire Sols, Solides, Structures & fédération de recherche RNVO , InstitutNational Polytechnique de Grenoble , BP n° 53, F-38041, Grenoble cedex E-mail:Published online: 05 Oct 2011.

To cite this article: Jacky Mazars (2004) Fonctionnement sismique des murs en béton faiblement armé, Revue Françaisede Génie Civil, 8:1, 69-79, DOI: 10.1080/12795119.2004.9692558

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RFGC – 8/2004. Recherche et innovation, pages 69 à 79

Fonctionnement sismique des mursen béton faiblement armé

Apports de la recherche française

Jacky Mazars

Laboratoire Sols, Solides, Structures & fédération de recherche RNVOInstitut National Polytechnique de GrenobleBP n° 53F-38041 Grenoble cedex

Jacky.Mazars@inpg.fr

RÉSUMÉ. La recherche française a entrepris depuis une quinzaine d’années un travail de fondsur la qualification sismique des murs en béton faiblement armé. Trois importantsprogrammes ont été conduits durant cette période, le programme CASSBA et les programmesCAMUS et CAMUS 2000. Chacun d’entre eux fut articulé autour d’expérimentationsréalisées à la table sismique qui ont permis des avancées significatives sur un certain nombrede points en relation avec les modes de ruine, avec l’influence des conditions d’appuis (posé,ancré), avec l’influence des conditions de chargement (type de signal, niveau de séisme, monoou multidirectionnalité du séisme). Ces travaux ont conduit à des progrès en matière demodélisation et simulation numérique. L’objet est ici de présenter une synthèse des nombreuxrésultats obtenus dans ce domaine.

ABSTRACT. Since fifteen years a basic work has been undertaken in France on the qualification ofload bearing concrete walls lightly reinforced. Three important programmes has beenperformed during this period, CASSBA, CAMUS and CAMUS 2000 programmes. Each of themwere organised around experiments performed on a shaking table and a lot of new results hasbeen collected on different points such as: effects of boundary conditions, effects of loadingconditions on the behaviour and the damage modes. High level numerical modelling has beenused and this paper presents a summary of the results obtained on this field.

MOTS-CLÉS : murs bétons, expériences sismiques, modélisation numérique, réponse sismique.

KEYWORDS: load bearing wall, shaking table tests, numerical modelling, seismic response.

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1. Introduction

La recherche française a entrepris depuis une quinzaine d’années un travail defond sur la qualification sismique des murs en béton faiblement armé. Troisimportants programmes ont été conduits durant cette période :

– le programme CASSBA (1990-1993) cofinancé par le programme quadriennalde recherche et de développement en génie civil, le CEA et le SNBATI ;

– les programmes CAMUS (1995-1998) cofinancé par le plan génie civil, leCEA, la FFB et EDF ;

– le programme CAMUS 2000 (1999-2002) cofinancé par le Réseau génie civilet urbain, le CEA, la FFB et EDF.

Chacun d’entre eux fut articulé autour d’expérimentations réalisées à la tablesismique Azalée du CEA-Saclay qui ont permis des avancées significatives sur uncertain nombre de points en relation avec :

– les modes de ruine,

– l’influence des conditions d’appuis, simplement posés sur la table sismique ousur une couche de sol ou bien encore ancrée sur le support,

– l’influence des conditions de chargement tel le type de signal sismique, leniveau de séisme l’uni- ou la multidirectionnalité du séisme.

La combinaison de l’analyse expérimentale et celle issue de la simulationnumérique a conduit à avancer sur la compréhension du fonctionnement aussi bienau niveau local qu’au niveau global et les résultats conduisent à prouver le caractèreparasismique de ce type de structure maintenant pris en compte dans laréglementation européenne. Grâce à ces recherches, d’autres ont pu voir le jour auniveau européen (programmes ICONS, SAFEER). C’est ainsi sept expériences surmaquettes à échelle 1/3 qui ont pu être testées à Saclay, conduisant à uneextraordinaire base de données sur le sujet.

Le présent article présente sous forme de synthèse les tenants et les aboutissantsde l’ensemble du travail et en particulier ceux relatifs aux progrès réalisés durantcette période en matière de simulation des comportements dynamiques non linéaires.Ces développements arrivent maintenant à être opérationnels pour l’aide àl’ingénierie mais également ils offrent la possibilité de poursuivre l’analyse grâce àla réalisation de véritables expérimentations numériques.

2. Situation du sujet

Les murs de contreventement ou à caractère porteur sont d’un usage courant enFrance où l’ingénierie a développé d’efficaces méthodes et moyens pour concevoiret construire ce type de structure.

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Il est maintenant généralement reconnu que, même si l’action sismique n’est pasconsidérée dans la procédure de conception, ce type de construction offre unecertaine résistance pendant les séismes à la condition qu’aucune malfaçon dans laconception ou l’exécution locale ou globale n’ait été commise.

Cependant, la plupart des codes antisismiques ne reconnaissent pas totalementl’aptitude parasismique des murs de structure et imposent des coefficients decomportement très inférieurs à celui des systèmes poutres-poteaux, ce qui conduit àimposer des taux de ferraillage importants (Pauley, 1991 ; Wallace, 1992). Al’opposé, l’expérience française sur ce sujet est principalement associée à desstructures à murs à faible taux de ferraillage incluant essentiellement des armaturesen bordure et en chaînage avec les planchers. Le parc de ce type de construction estimportant en France mais aussi dans certains pays d’Europe centrale situés dans deszones à sismicité modérée ou moyenne et la recherche ne s’était jamais intéressée àleur qualification sismique. Aussi était-il important d’avoir une meilleureconnaissance du fonctionnement des murs faiblement armés sous chargementsismique.

Dans ce contexte, le programme CASSBA (Coin et al., 1993) a été réalisé sur labase d’une structure de huit étages simplement posée sur la table sismique. Lesrésultats ont montré l’importance majeure des conditions de support sur lecomportement de la structure, qui dans ce cas joue le rôle d’isolateur. Ces résultatsont conduit à l’élaboration du programme CAMUS (Coin, Mazars et al., 1998) quiconcerne l’étude de murs ancrés dans la table sismique. Le comportement de cesmurs traduit un fonctionnement en « fissuration multiple » qui confirmel’importance des conditions aux limites et qui induit une forme de ductilité aucomportement. Le programme CAMUS 2000 (Coin et al. 2002) a complété la sérieen travaillant la question du fonctionnement 3D généré par un structure asymétriquesollicitée dans une seule direction et une structure symétrique sollicitée dans deuxdirections. Ce travail a été complété par une expérimentation numérique avec troisdirections de charge.

Les travaux de simulations numériques pour l’ensemble des programmes ont étéréalisés par les équipes du CEA-Saclay, de l’INSA de Lyon et du LMT Cachan. Lebut n’est pas ici de présenter le détails des modèles utilisés, de nombreux documentspeuvent être consultés pour cela (Mazars, 1998 ; Ile, 2000 ; Combescure, 2001).Dans le principe, ces modèles ont la particularité de décrire les phénomènes majeursdu comportement cyclique de l’acier (élasto-plasticité) et du béton :endommagement générateur d’abaissement de module et de déformationspermanentes, ouverture et refermeture des fissures agissant directement sur laraideur du matériau (cf. figure 1 pour la réponse uniaxiale du modèled’endommagement LMT ).

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Figure 1. Réponse en traction-compression du modèle de béton. (σf = contrainte derefermeture des fissures)

3. Les programmes CASSBA et CAMUS

Les séismes choisis pour analyser ces maquettes sont issus d’un même signal denature artificielle respectant un spectre S1 (PS 92, 1995). Originellement, il étaitimaginé de considérer une zone à faible sismicité (Nice). C’est finalement pour unpic d’accélération respectivement de 1,45 fois et 3,5 fois Nice S1 que CASSBA etCAMUS ont été conçus, niveau pouvant être considéré de forte sismicité. Laconception des maquettes CAMUS 2000 ont aussi été réalisées sur les mêmes bases.

3.1. CASSBA (COIN et al., 1993)

Les plans de la maquette CASSBA ont été déduits d’un immeuble de référenceen appliquant une échelle de 1/3 et l’addition de masses comme indiqué ci-après. Lamaquette comporte :

– huit niveaux, chacun de 0,87 m, des fondations sur longrines de 0,5 m, soit untotal de 7,67 m de hauteur, et un contreventement métallique dans la directionorthogonale à celle des murs ;

– une épaisseur de mur de 0,06 m incluant des armatures en bordure commeindiqué dans la figure 1 ;

– un poids moyen par étage de 8,8 kN/m2, incluant le poids propre et les massesadditionnelles ; cela conduit à un poids total de 890 kN et une contrainte normale àla base de 1 MPa.

σ

ε

σ�

cracking

decrease in stiffnessunder tension

crack reclosure

damage initiation under compression

decrease in stiffness under compression

crack reopening

anelastic strains

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7,67 m

Figure 2. Maquette CASSBA : Caractéristiques géométrique et armatures

Les armatures ont été déterminées pour supporter les actions sismiques issuesd’un calcul par la méthode simplifiée préconisée par les règles (PS92, 1995) et enutilisant un coefficient de comportement q = 3,5. Il fut, de plus, considéré que leniveau des efforts tranchants à l’état limite ultime ne nécessitait pas l’introductiond’armatures transversales.

Le protocole de chargement incluait trois niveaux sismiques (0,1 g, 0,36 g, 0,5 g)chacun d’eux correspondant au signal Nice S1. Les principales observations issuesdes essais sont les suivantes :

– un mouvement à bascule (rocking) de la structure durant les séismes à fortniveau correspondant à un décollement sévère des bords de longrine sur la table(5,5 mm à 0,36 g et 12 mm à 0,5 g) ;

– malgré le haut niveau sismique, la création et l’ouverture réduite de fissuresessentiellement au niveau des reprises de bétonnage dans les étages inférieurs.

Il a été établi que le fonctionnement global de la structure a été conditionné parle phénomène de rocking qui a joué le rôle d’isolateur, protégeant la structured’endommagements sévères. Aucune plastification des armatures n’a été observée etles déplacements mesurés en tête étaient principalement dus aux rotations desfondations.

S

Niveau S(mm2)

6, 7, 8 25,13

5 56,55

4 84,82

2,3 113,10

1 169,65

2,8m

2,8 m

3,94m

0,5mlongrines

planchers

Planchercourant

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Sur le plan de la modélisation, il a été montré que le comportement particulier àla base pouvait être représenté par une loi moment-rotation très aplatie du fait de lacombinaison des souplesses relatives des longrines et de la table sismique et del’effet de soulèvement. Sur la base de cette loi, les calculs ont montré leur capacité àsimuler le comportement de la structure (figure 3).

Figure 3. CASSBA – A gauche : loi moment rotation à la base déduite de laréponse de la structure comparée à celle théorique de la structure reposant sur unmassif supposé parfaitement rigide. A droite : zone endommagée déduite du calculutilisant cette loi comparée aux zones fissurées observées après l’expérience

3.2. CAMUS (COIN et al., 1998)

Par rapport à CASSBA, la structure a été simplifiée et allégée (poids total360 kN), ce n’est plus la reproduction d’une construction mais un systèmecontreventé pour l’analyse de deux murs identiques (cinq planchers de chargemoyenne 21 kN/m2; deux murs parallèles de 1,7 m de large, 0,06 m d’épaisseur et5,1 m de hauteur incluant 0,6 m de longrine) avec une contrainte normale à la basede 1,63 MPa.

Mais la grande particularité est le fait que la maquette est ancrée dans la tablepour annuler l’effet de rocking constaté dans CASSBA. Nous nous concentrerons icisur le cas de la maquette CAMUS I qui comportait un système de ferraillage commepour CASSBA en bordure de mur mais aussi en zone centrale ; les sections en sontdonnées figure 4.

Le protocole de chargement inclut la succession de séismes suivants : Nice 0,25g ; San Francisco 1,13 g ; Nice 0,4 g et Nice 0,71 g. San Francisco est un signalnaturel caractérisant un séisme de champ proche contrairement à Nice considéréreprésentatif d’un séisme de champ lointain.

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Les principales observations pour ces essais sont :

– l’importance de la flexibilité de la table sismique et du système d’ancrage qui aconduit à activer un mode de pompage vertical d’environ 20 Hz ; il en résulta lagénération d’un effort normal dynamique qui pour les plus forts niveaux de séismeétait d’une amplitude de l’ordre du double à l’effort normal de poids propre ;l’analyse numérique conduit à montrer que cette amplification est à associer à l’étatd’endommagement et plus précisément à l’effet de refermeture des fissures qui dansla modélisation est caractérisée par la contrainte de refermeture σf (cf. figure 1) ;

– un fort endommagement et une plastification significative des armatures futobservée à partir de 0,4 g (et préalablement San Francisco 1,13 g dont l’agressivitéfut comparable mais non supérieure à celle de Nice 0,4 g) et la ruine fut atteinte à0,71 g localisée sous le 3e plancher dans une zone d’arrêt de barre pour les armaturesde bord de mur.

planchers Sections en bordure Section au centre

4,5 32 mm2 78,4 mm2

3 189 mm2 110 mm2

2 378 mm2 138 mm2

1 579 mm2 138 mm2

Figure 4. Maquette CAMUS

La modélisation a beaucoup profité du programme CASSBA et c’est pourCAMUS que celle-ci a pu donner la pleine mesure de son efficacité. La figure 5montre la simulation pour le dernier niveau de séisme (0,71 g) réalisée par l’INSAde Lyon. Le calcul montre le fonctionnement avant ruine en « fissuration multiple »,caractéristique de ce type de conception, et la localisation de la ruine tout à fait enaccord avec l’observation expérimentale

4. Le programme CAMUS 2000

La particularité de ce programme est d’aborder le fonctionnement 3D, dû soit àun séisme unidirectionnel appliqué à une maquette à deux murs différents (CAMUS2000-2), soit à une maquette à deux murs identiques soumise à un séismebidirectionnel, CAMUS 2000-1 discutée ci-après.

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Figure 5. CAMUS I Nice 0,71 g. Au centre : comparaison calcul-expérience pour ledéplacement en tête. En haut : état de dommage à l’instant P. En bas : état dedommage au point 4 (rupture d’armat. dans les zones d’arrêt de barres) (Ile, 2000)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.5

1

.0

1.5

2.0

2.

5

3.0

3

.5

4.0

4

.5

5.0

5

.5

Hau

teur

(m)

Déformation (x10-2 )

Déformation dans l ’acier Isovaleurs des ouvertures fissuration (ouv > 0.005)situé à l ’extrémité gauche de fissures

-0.5 0.5 1.5 2.5 3.50.5

1.

0

1.5

2

.0

2.5

3

.0

3.5

4

.0

4.5

5

.0

5.5

Déformation (x10-3 )

Hau

teur

(m

)

Déformation dans l ’acier Isovaleurs des ouvertures fissuration (ouv > 0.002)situé à l ’extrémité gauche de fissures

7.4 7.9 8.4 8.9 9.4 9.9 10.4 10.9 11.4

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

-1.0

-2.0

-3.0

-4.0

Dép

lace

men

t (c

m)

Temps (s)

EXPERIENCECALCUL

p

1

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3

4

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Mode Flex. dans le plan Flex. hors plan Torsion Pomp.vertical

Allure

Essai 6,0 Hz 5,45 Hz - -Calcul 6,0 Hz 5,5 Hz 10,5 Hz 17,2 Hz

Niveau sign. 0,15 g effectif 0,40 g effectif 0,55 g effectif 0,65 g effectifcomparaison calcul essai calcul essai calcul essai calcul essaiDéplac. planMur gauche

4,92mm

4,08mm

12,9mm

13,2mm

22,4mm

18,7mm

26,9mm

31,0mm

Déplac. planMur droit

4,40mm

4,31mm

15,7mm

16,1mm

20,6mm

18,3mm

29,5mm

40,3mm

Moment dsle plan

293kN.m

225kN.m

382kN.m

362kN.m 452 kN.m

473kN.m

392kN.m

407kN.m

Moment horsplan

305kN.m

331kN.m

545kN.m

492kN.m

649 kN.m578

kN.m621

kN.m500

kN.m

Eff. Normaltotal mur g.

- - - - +46,9kN-484 kN

+79 kN-467kN

+9 kN-470kN

+28kN-

401kN

SEISMEX

SEISMEXY

SEISME XZSEISME XY-

0,7.ZSEISME

XYZDéplacement dans leplan – mur gauche

1,53 cm-2,07 cm

1,83 cm-2,24 cm

1,74 cm-2,36 cm

1,82 cm-2,56 cm

1,85 cm-2,70 cm

Déplacement dans leplan – mur droit

idem1,89 cm-2,36 cm

idem1,76 cm-2,42 cm

1,74 cm-2,61 cm

Déplac. différentielentre murs

08,90 mm-3,22 mm

08,42 mm-3,11 mm

7,99 mm-3,07 mm

Moment dans le plan– mur gauche

249 kN.m-195kN.m

295 kN.m-180 kN .m

227 kN.m-233 kN.m

292 kN.m-194 kN.m

285 kN.m-199 kN.m

Moment dans le plan– mur droit

idem234 kN.m-258 kN.m

idem240 kN.m-293 kN.m

243 kN.m-310 kN.m

Moment globalhors plan

0574 kN.m-606 kN.m

0546 kN.m-596 kN.m

531 kN.m-588 kN.m

Effort normal total –mur gauche

-100 kN-248 kN

+78 kN-482 kN

-34,9 kN-296 kN

+90 kN-441 kN

+97 kN-459 kN

Effort normal total –mur droit

idem+58 kN-417 kN

idem+43 kN-415 kN

+40 kN-414 kN

ε max armat. basemur

+ 2,54.10-

3 +3,70.10-3 +2,62.10-3 +4,24.10-3 +4,46.10-3

Figure 6. CAMUS 2000-1. En haut : modes propres calculés et mesurés. Au milieu :comparaison calcul expérience pour les valeurs de pic. En bas : expérimentationnumérique comparant les effets de séismes uni bi ou tridirectionnel (LMT Cachan)

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La synthèse présentée figure 6 est le résultat du travail réalisé au LMT Cachanpar un calcul 3D à base d’éléments poutre multifibre de type Timoshenko incluant lemodèle de comportement présenté figure 1. La discrétisation prend en compte lasouplesse de la table et la présence du contreventement qui a un rôle très actif dansune situation 3D. On trouve dans le tableau du haut les valeurs d’essais pour lesmodes propres qui ont servi au recalage des paramètres principalement au niveau dela liaison table-maquette difficiles à quantifier. Dans les calculs de mode on retrouvele mode de pompage vertical cité pour CAMUS I, qui est grandement responsable del’effort normal dynamique. Sur ce sujet on constate dans le 2e tableau de la figure 6que l’effort normal total (poids propre (160 kN/mur) + effet dynamique) conduit lemur à se trouver dans des situation de traction ou de surcompression pouvant triplerla valeur de base. On constate d’une manière générale un bon accord calcul-expérience confirmant l’excellente efficacité des outils construits durant tous cesprogrammes sismiques. Dans ce contexte les modélisations deviennent utilisablespour prolonger les résultats d’expériences. C’est ce qui est présenté dans le3e tableau de la figure 6, les résultats d’un calcul montrant comment réagit lamaquette à un, deux ou trois séismes simultanés de même spectre et amplitude maisdécorrélés (X parallèle aux murs, Y orthogonal aux mur, Z vertical).

On constate que :

– par rapport à X, XY génère des effets hors plans significatifs qui ont desconséquences importantes sur les efforts normaux ;

– XYZ (ou XY 0,7 Z) n’apporte rien de spectaculaire en valeur de pic sauf auniveau des déformations locales qui sont augmentées de plus de 20 %.

Tout ceci doit inciter à la prudence vis-à-vis des résultats d’analysesunidirectionnelles.

5. Conclusions

La France s’est lancée depuis une quinzaine d’années dans un programme derecherche ambitieux de qualification des murs en béton faiblement armés, forme deconstruction très répandue dans ce pays. Les programmes CASSBA, CAMUS etCAMUS 2000 ont permis de confirmer le rôle parasismique de ces murs dont ladégradation en « fissuration multiple » apporte une forme de ductilité aucomportement, tout en assurant l’intégrité du mur ; ce qui dans une construction sousséisme assure la conservation des volumes et donc celle des personnes et des biens.Des aspects très particuliers du fonctionnement ont pu être analysés par le concoursconjoint des expériences sur table sismique et de la simulation numérique tels :

– l’influence des conditions de support qui peuvent générer des soulèvementssubstantiels (cas de défaut d’ancrage) conduisant à une forme de protection de lastructure ou, en cas d’ancrage, à une dépendance marquée du fonctionnement avecla souplesse du système attache-support (cf. sur le sujet le travail de Crémer et al.,2002) ;

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– l’activation d’un effort normal dynamique dont l’amplitude est en relation avecla souplesse du support, l’état d’endommagement de la structure, lamultidirectionnalité des chargements.

En outre, ces programmes ont permis de faire progresser le savoir faire dans ledomaine de la modélisation et de la simulation numérique dont les développementsconduisent à disposer d’outils spectaculairement efficace, pour compléter l’analyseet simuler de nouvelles situations. De plus, grâce aux approches simplifiées qui endécoulent, ces outils débouchent sur des apports à l’ingénierie.

En prolongement de ces travaux, une opération européenne est en cours(ECOLEADER – LNEC Lisbonne) s’articulant autour d’essais sur une cellule dedeux murs, contreventés par un troisième en béton, sollicitée en bidirectionnel. Celadevrait éclairer sur le fonctionnement des liaisons et du rôle joué par les ouverturespositionnées dans les murs.

6. Bibliographie

Coin A., Mazars J. et al., Programme CAMUS 2000, Contrat RGCU/ministère de laRecherche n° 99T0594, Rapport final 2002.

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Combescure D., Sollogoub P., 2001, “Validation of non linear constitutive laws used for theseismic evaluation of existing industrial facilities”, 4th International Conference onFracture Mechanics of Concrete Structures, Cachan, France.

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Ile N., Contribution à la compréhension du fonctionnement des voiles en béton armé soussollicitation sismique : apport de l’expérimentation et de la modélisation à la conception,Thèse de doctorat, INSA-Lyon, 2000.

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