Formes différentielles en L1(filières Physique/Chimie)

Le cours : Notions sur les formesdifférentielles de degré 1 sur R2

Les formes différentielles sont introduites via les développements limités àl’ordre 1 pour les fonctions de R2 dans R. Sont abordées les notions dedifférentielles, de formes exactes, de primitives, d’intégrales curvilignes le longd’un arc et de circulation d’un champ de vecteurs.

La feuille d’exercices Wims

Exercices sur la différentielle en un point

I sur les développements limités à l’ordre 1

I sur la différentielle d’une fonction en un point

I analyse par Wims de la réponse envoyée :

Primitives d’une 1-forme

• Niveau 1 :

• Niveau 2 :

Intégrale curviligne d’une forme différentielle

I deux méthodes pour calculer une intégrale curviligne :

I choix d’une paramétrisation et calcul d’une intégrale curviligne :

I une indication peut être ajoutée à l’exercice :

Circulation d’un champ de vecteurs

I Un exercice important pour des physiciens :

Colloque WIMS Bordeaux mai 2010 Jean-Yves Boyer