Gaz Parfaits

Cours de Thermochimie SMP/SMC Semestre1 2014-2015

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THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE

Gnralits : Les tats de la matire Gaz parfaits

Chapitre 1: Premier principe de la thermodynamique

Chapitre 2 : Application du premier principe de la thermodynamique

Chapitre 3 : Application du deuxime principe de la thermodynamique

Chapitre 4 : Equilibres chimiques

Chapitre 5 : Equilibres physiques


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Gnralits

Etats de la matire et loi des gaz parfaits

Les tats physiques de la matire

La matire existe principalement sous trois tats physiques: Etat solide, liquide et gazeux La matire est constitue datomes, de molcules ou dions, maintenus par des forces de cohsion (liaisons). Ces entits, constituant la matire, sont soumises en permanence une agitation thermique qui se manifeste par la temprature.

A ltat solide, leffet des forces de cohsion est beaucoup plus

fort que leffet de lagitation thermique

les entits sont pratiquement immobiles.

A ltat liquide, les effets des forces de cohsion et de

lagitation thermique sont peu prs gales en intensit les

entits en contact sont en mouvement les unes par rapport

aux autres.

A ltat gazeux leffet des forces de cohsion est trs faibles

devant celui lagitation thermique

les entits sont loignes les unes des autres.


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Le volume dont dispose une entit chimique (molcule , atome ou ion)

augmente en passant de ltat solide ltat liquide, puis ltat

gazeux.


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L tat gazeux

Un gaz se dfinit comme un tat o la substance occupe tout lespace de

son contenant en adoptant sa forme, se diffuse rapidement et se mlange

facilement aux autres gaz.

Gaz parfait : cas idal

Les entits qui le constituent sont assimiles des masses

ponctuelles (volume propre nul).


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Ces entits sont trs loigns les unes des autres, sans force

d'interaction (parfaitement indpendantes)

C'est un tat hypothtique et limite vers lequel tend tout gaz rel aux

basses pressions.

Relations particulires entre n, V, P et T

Ltude exprimentale a permis dtablir des relations entre les

diffrentes variables qui caractrisent ltat dun gaz qui sont : sa

temprature T, son volume V, sa pression P et son nombre de moles n.

Ces relations sont :

Loi de Boyle-Mariotte : PV = Cste T constante et n donn.

Loi de Gay-Lussac : V/T = Cste P constante et n donn

Loi de Charles : P/T = Cste V constant et n donn

A partir de ces relations on obtient lEQUATION D'TAT des gaz parfait s

(ou loi des gaz parfaits) :

PV = nRT

O T est exprime en KELVIN

R: la constante des gaz parfaits

Exemple de calcul de la constante des gaz parfaits

On considre une mole de gaz suppos parfait se trouvant dans les

conditions normales :


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P = 1atm, T = 273,15K On a n =1mol, V est le volume molaire Vm = 22,4L (le volume molaire est le volume occup par une mole de gaz)

11..082,015,273.1

4,22.1 KmolatmLR

Gaz rels (quation de Van der Waals)

En ralit, les particules constituant le gaz ont un volume propre non nul

et peut tre, dans certaines conditions, non ngligeable devant le volume

V du rcipient, dune part, et sont soumises des interactions mutuelles (

chocs ) dautre part. Dans ce cas le gaz nest plus considr comme

parfait, il sagit dun gaz rel.

Il existe diffrentes expressions qui traduisent cette ralit, on donne,

titre dexemple, lquation de Van der Waals :

nRTnbVV

anP

2

2

b : Covolume, reprsente le volume propre des particules d'une mole de

gaz.

Le terme n2a/V2 permet de prendre en compte linteraction entre les

particules du gaz.

Dans les conditions o lon travaille le plus souvent (faibles pressions), les

gaz sont considrs comme des gaz parfaits.


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Mlange de gaz parfaits

Pression partielle

Dans un mlange de plusieurs gaz parfaits, la pression partielle Pi du gaz

i dans le mlange est la pression qu'il exercerait sur les parois du

rcipient, s'il tait seul occuper la totalit du volume V, la mme

temprature T.

PtV = ntRT avec nt = n1 + n2++ ni

gaz 1 : P1 V = n1 RT

gaz 2 : P2 V = n2 RT

gaz i : Pi V = ni RT

Soit: PT = P1 + P2 ++ Pi

PT = pressions partielles

Pt / nt = P1 / n1 = Pi /ni = RT/V


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et Pi = xiPt xi fraction molaire du gaz i (xi =ni /nt)

Loi de Dalton :

A temprature donne, la pression dun mlange gazeux est gale la

somme des pressions quaurait chacun des gaz sil occupait seul le

volume total.

Exemple

Un mlange de gaz est constitu de 4 g de Ar; 0,56g de N2 et 0,85g de

NH3 sous la pression dune atmosphre et une temprature de 27C.

Calculer :

1. la fraction molaire de chaque gaz dans le mlange.

2. la pression partielle de chaque gaz.

3. le volume total.

Donnes : Masses molaires en g mol-1

H : 1 ; N : 14 et Ar : 40

n(Ar) = 0,1mol ; n(N2) = 0,02 mol et n(NH3) = 0,05mol

Nombre de mole total est :nt = n(Ar)+n(N2)+n(NH3) = 0,17mol

1- les fractions molaires:


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x(Ar) = n(Ar) /nt = 0,589 ;

x(N2) = n(N2) /nt = 0,117

x(NH3) = n(NH3) /nt = 0,29

2- les pressions partielles:

P(Ar) = 0,589atm ; P(N2) = 0,117atm et P(NH3) = 0,29atm

3- volume total:

V = nt.RT/Pt = nAr.RT/PAr = nN2.RT/PN2 = nNH3.RT/PNH3 = 4,182 L

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