Généralités sur les fonctions numériques d'une variable réelle

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Text of Généralités sur les fonctions numériques d'une variable réelle

  • Chapitre 1 :

    Gnralits sur les fonctionsnumriques dune variable relle

    Christelle MELODELIMAAnne universitaire 2011/2012

    Universit Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits rservs.

    UE4 : Evaluation des mthodes danalyses appliquesaux sciences de la vie et de la sant Analyse

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 1

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 2

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 3

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 4

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 5

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

    Cours 6

  • Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle

    a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux sciences exprimentales

    2. Fonctions de plusieurs variables

    a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude

    3. Exercices corrigs

  • I. Dfinitions

    Fonction dune variable relle

  • I. Dfinitions

    Fonction dune variable relle

    f : -{0}

    x 1/x

  • I. Dfinitions

    Fonction dune variable relle

    f : -{0}

    x 1/x

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)

    10 f(x) = 40x+30

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)

    f(x).g(x) = (4x+3) sin(x)

    10 f(x) = 40x+30

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    (x)=g(f(x))

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    (x)=g(f(x))=g(4x+3)

  • I. Dfinitions

    Opration sur les fonctions

    (x)=g(f(x))=g(4x+3)=sin(4x+3)

  • I. Dfinitions

    Exemple

    Donner la formule algbrique et le domaine de dfinition des fonctions suivantes :

    fog, foh et goh.

  • I. Dfinitions

    Exemple

    Donner la formule algbrique et le domaine de dfinition des fonctions suivantes :

    fog, foh et goh.

  • I. Dfinitions

    Domaine de dfinition

  • I. Dfinitions

    Composition

  • I. Dfinitions

    Domaine de dfinition

  • I. Dfinitions

    Composition

  • I. Dfinitions

    Domaine de dfinition

  • I. Dfinitions

    Composition

  • I. Dfinitions

    Courbe reprsentative (C)

  • I. Dfinitions

    Courbe reprsentative (C)

    Proprits particulires

  • I. Dfinitions

    Courbe reprsentative (C)

    Proprits particulires

  • I. Dfinitions

    Courbe reprsentative (C)

    Proprits particulires

  • II. Notion de limite1. Dfinitions

  • II. Notion de limite1. Dfinitions

    x0

    x0- X0+

    x

  • II. Notion de limite1. Dfinitions

    f(x)

    +-

  • II. Notion de limite1. Dfinitions

    x0

    x0- X0+

    x f(x)

    +-

  • II. Notion de limite1. Dfinitions

  • II. Notion de limite

  • II. Notion de limite

    Exemple :

  • II. Notion de limite

    Exemple :

  • II. Notion de limite2. Oprations sur les limites

  • II. Notion de limite2. Oprations sur les limites

  • II. Notion de limite2. Oprations sur les limites

  • II. Notion de limite2. Oprations sur les limites

  • II. Notion de limite2. Oprations sur les limites

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Calculer les limites des fonctions suivantes :

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

    1+

    . +

    = -

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

    0

    0

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

    a - b

    (a - b) (a + b)

    (a + b)

    + - F.I.

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

    a - b

    (a - b) (a + b)

    (a + b)

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

  • II. Notion de limite

    3. Applications : Correction

  • II. Notion de limite

    4. Etude des branches infinies

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

    Direction asymptotique

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

    Direction asymptotique

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

    Direction asymptotique

  • II. Notion de limite

    Asymptotes et direction asymptotiques dune courbe reprsentation de y=f(x)

    Direction asymptotique

  • III. Notion de continuit

    1. Continuit en un point

  • III. Notion de continuit

    1. Continuit en un point

    2. Continuit sur un intervalle

  • III. Notion de continuit

  • III. Notion de continuit

  • III. Notion de continuit

  • Mentions lgales

    Ce document a t ralis par la Cellule TICE de la Facult de Mdecine et de Pharmacie de Grenoble(Universit Joseph Fourier Grenoble 1)

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