Géométrie Cycle 2Une expérience pour passer d'une manipulation réfléchie au tracé.

Divers outils possibles

- La moisson des formes (Bernard Bettinelli)

- Attrimaths ou Mosaïques

- Les polydrons pour travailler dans l’espace (dès la moyenne section)

- Les squelettes Celda

- Le géoplan

- Les représentations en papier de formes de base

- géomag...

À utiliser avec un objectif précis, inscrit dans une progression, lors d'une situation problème...

Les propositions de séances qui suivent ont été élaborées au sein des groupes de travail géométrie C2 et C3.

Il ne s'agit pas d'un modèle mais d'une expérience qui peut vous aider dans votre pratique.

Nous remercions vivement les enseignants volontaires qui ont participé à cette réflexion.

Pour des raisons pratiques les films ne sont pas disponibles sur le site. Nous avons mis des photos pour illustrer nos propos.

Proposition de séances à partir des Mosaïques

1ère séance :

Production d’un musée des formes et jeu du portrait

L'objectif est de produire un répertoire de montages et de s'approprier le matériel.

Les compétences de langage (nom des formes...) sont construites grâce au jeu du portrait.

Jeu du portrait :

Pour faire évoluer les questions des élèves vers l'utilisation des noms des formes géométriques et l'utilisation du vocabulaire (sommet, côté), proposer un tableau en noir et blanc ou des figures composées avec des formes de la même couleur.

Musée de classe :

Proposition de séances à partir des Mosaïques

2ème séance :

Reproduction d’un agencement à partir de formes

L'objectif est de décomposer une figure complexe en éléments simples.

- Reproduction d’une figure du musée, avec le matériel, à partir d’une photo noir et blanc à l’aide d’un bon de commande (a)

- Représentation à main levée sa figure.

- Échange des dessins à main levée.

- Réalisation du bon de commande à partir du dessin reçu et fabrication de la figure correspondante.

- Confrontation des deux réalisations (ou de la réalisation et de la photo initiale) (b)

(a)

(b)

Proposition de séances à partir des Mosaïques

3ème séance : jeu de mémoire

L'objectif est de prendre des repères et mémoriser l’organisation des pièces.

- un modèle projeté au TBI

- un temps d’observation

- représentation à main levée

- confrontation avec les autres élèves

Proposition de séances à partir des Mosaïques

3ème séance : jeu de mémoire

Variables pour organiser la progression ou différencier :

- le modèle (photo, croquis plus ou moins détaillé)

- la complexité de l'agencement

- le mode de représentation (collage de gommettes, traçage avec gabarit ou main levée)

- temps d'exposition

- le moment où les élèves peuvent commencer à tracer

- modèle à consulter au fond de la classe (avec jetons)

4ème séance : fabrication de frises, d'algorithme

L'objectif est de savoir prolonger la construction d’un algorithme.

- Observation de frises pour comprendre comment elles sont construites (critères)

- Bon de commande pour fabriquer une frise proposée (a) 

- Idem avec leur propre frise.

- Puis cacher la frise ainsi fabriquée et échange du bon de commande avec un autre groupe qui tente de faire la frise.

- Les deux groupes s’assemblent : échange pour guider le 2ème groupe dans la construction de la bonne frise (uniquement oral. interdiction de toucher )

Proposition de séances à partir des Mosaïques

(a)

Proposition de séances à partir des Mosaïques

4ième BIS séance : tracer des frises, des algorithmes

1er temps :

- Bon de commande pour faire une frise

- Représenter à l’écrit les frises pour s’en rappeler : différentes stratégies (a)

- Mise en commun sur les méthodes.

2ème temps :

- Bon de commande de 3 formes en un seul exemplaire

dessiner la frise en ne pouvant utiliser que le premier motif. (b)

(a)

1ère stratégie utilisée : Faire le contour de la frise puis l'intérieur.

2ème stratégie utilisée :Faire le contour de chaque pièce en utilisant toutes les pièces.

3ème stratégie utilisée : Ne prendre que 2 pièces et en tracer le contour en alternance.

(b)

Proposition de séances à partir des Mosaïques

5ème séance : Description d’un objet du musée pour le faire reproduire

L'objectif est de situer un objet par rapport à un autre.

Compétences de vocabulaire lié aux formes et au positionnement

En classe entière : enseignant comme « cobaye », puis un élève contre le reste de la classe.

Par binôme : activité de figures téléphonées Échanges débouchant sur une méthode de

reproduction des figures

Proposition de séances à partir des Mosaïques

5ème séance : Description d’un objet du musée pour le faire reproduire

Une méthode de reproduction des figures:

-1ère étape : décomposer mentalement l'objet en pièces élémentaires et choisir l'ordre de placement des pièces.

- 2ème étape  : positionnement des pièces une par une :

la première pièce est située dans l'espace feuille mais les suivantes sont situées par rapport aux pièces déjà placées.

Proposition de séances à partir des Mosaïques

6ième séance : Comment reproduire ces fleurs ?

1 2

Proposition de séances à partir des Mosaïques

Comment reproduire la 2ième fleur ?

Décomposition de la figure complexe en figures simples :

Nouveau problème : comment tracer un carré et un triangle rectangle ?

Proposition de séances à partir des Mosaïques

Comment tracer un carré puis un triangle rectangle ?

- Observations de plusieurs carrés.

- Identification des caractéristiques : 4 cotés, longueur des côtés, angle droit… (par exemple par séance oui/non)

- Tracer un carré sur du papier pointé sans/avec règle puis avec le gabarit en creux.

- Idem avec le triangle rectangle. Faire le lien avec le triangle rectangle et le rectangle.

On peut réaliser alors une fiche d'identité sur le carré qui sera complétée dans les classes supérieures. Idem pour le triangle et le rectangle.

Proposition de séances OUI/NONpour illustrer le principe de négation.

Concept construit : polygone

Critères : - plusieurs côtés

- figure fermée

- les côtés se tracent à la règle.

1ère séance :

OUI NON

Le polygone a plusieurs côtés. C'est une figure fermée.

2ème séance :

OUI NON

Les côtés du polygone sont tracés à la règle.